CURSOS BSICOS DE CIENCIAS

SLABO

MATEMTICA III

I.- DATOS GENERALES

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

INGENIERIA DE SISTEMAS EMPRESARIALES

INGENIERIA ECONOMICA Y DE NEGOCIOS

Asignatura: MATEMTICA III

Condicin Obligatoria

Cdigo: MA - 303

Naturaleza Terico - Prctica

N Crditos: 4

Requisitos: MA - 204

No. de horas semanales: Teora : 3 Prctica: 2

Horario y Aula/ Laboratorio Teora: Aula Prctica: Aula

Semestre Acadmico 2015 - I

Coordinador del Curso Ing. Jos Dvila

Responsable del Curso Ing. Jos Dvila

Docentes del curso Lic. Joaqun Prez

II. SUMILLA

La asignatura Matemtica III es un curso terico - prctico, fundamental para los cursos de lnea de carrera, que permitir al

estudiante modelar situaciones reales teniendo como herramientas: Las Funciones de varias variables. Derivadas Parciales.

Derivadas Totales. Valores extremos de una funcin de varias variables. Multiplicadores de Lagrange. Integrales Dobles.

Integrales Triples. Ecuaciones Diferenciales. Transformadas de Laplace

III. MACROCOMPETENCIA

Al finalizar el curso el estudiante:

1. Utiliza las herramientas de las funciones de varias variables. 2. Determina los mximos y mnimos de funciones de varias variables. 3. Interpreta y utiliza el clculo integrales dobles y triples en problemas prcticos. 4. Determina rectas y planos en el espacio valindose de vectores 5. Resuelve Ecuaciones Diferenciales.

2 de 5

IV. PROGRAMACIN DE LOS CONTENIDOS

PRIMERA UNIDAD: FUNCIONES DE MAS DE UNA VARIABLE

Microcompetencias

Interpreta y calcula las derivadas parciales de una funcin de varias variables.

Interpreta y calcula derivadas parciales usando la regla de la cadena

Aplica las derivadas parciales a situaciones cotidianas con la finalidad de optimizar sus resultados

Aplica el mtodo de multiplicacin de Lagrange para resolver problemas de valores extremos sujetos a restriccin,

infiriendo adems en problemas de optimizacin.

Aplica las derivadas parciales a situaciones de la vida diaria que relaciona los negocios y la economa. Semana 1 23 de Marzo 27 de Marzo Sesin 1.- Introduccin al curso. Recordatorio sobre el Reglamento de Estudios 2014 (Artculo 24), cronograma para retirarse

del curso, exmenes y prematrcula. Prueba de entrada - Revisin de Requisitos Sesin 2.- Funciones de ms de una variable Semana 2 30 de Marzo 3 de Abril Sesin 3.- Superficies en el espacio tridimensional. Grafica de una funcin de dos variables. Diferenciacin Parcial. Sesin 4.- Variacin Real de una funcin de varias variables Semana 3 6 de Abril 10 de Abril Sesin 5.- La regla de la cadena para funciones en varias variables. Derivacin de funciones implcitas. Sesin 6.- Derivadas de orden superior. Valores extremos de una funcin: Mximos y mnimos. Semana 4 13 de Abril 17 de Abril Sesin 7.- Primera Prctica Dirigida Sesin 8.- Primera Prctica Calificada Semana 5 20 de Abril 24 de Abril Sesin 9.- Optimizacin Con Restriccin: El Hessiano Orlado

SEGUNDA UNIDAD: INTEGRALES MLTIPLES Microcompetencias

Interpreta geomtricamente la definicin de integrales dobles

Identifica las reglas de clculo de las integrales dobles.

Usa adecuadamente el cambio de variable en una integral doble.

Realiza el clculo del rea de una superficie y el volumen de un cuerpo.

Determina la integral triple de una regin y sus aplicaciones. Sesin 10.- Integral doble: Propiedades y su clculo en coordenadas cartesianas rectangulares Semana 6 27 de Abril 1 de Mayo Sesin 11.- Clculo del volumen de un cuerpo Sesin 12.- Integral Triple. Aplicaciones Semana 7 4 de Mayo 8 de Mayo Sesin 13.- Segunda Prctica Dirigida. Sesin 14.- Segunda Prctica Calificada. Semana 8 11 de Mayo 15 de Mayo

3 de 5

TERCERA UNIDAD: ECUACIONES DIFERENCIALES Microcompetencias

Reconoce el tipo de ecuacin diferencial

Identifica la forma de solucin segn el tipo de ecuacin diferencial.

Utiliza ecuaciones diferenciales en problemas aplicativos.

Utiliza software comercial para obtener la solucin de ecuaciones diferenciales. Sesin 15.- Ecuaciones diferenciales. Definiciones Bsicas. Sesin 16.- Clasificacin de las ecuaciones diferenciales Semana 9 18 de Mayo 22 de Mayo Sesin 17.- Ecuaciones Diferenciales de variables separables Sesin 18.- Ecuaciones Diferenciales homogneas. Semana 10 25 de Mayo 29 de Mayo Sesin 19.- Ecuaciones Diferenciales reducibles a homogneas. Sesin 20.- Ecuacin Diferencial exacta. La diferencial exacta. Factor Integrante. Semana 11 1 de Junio 5 de Junio Sesin 21.- Ecuacin diferencial de primer orden. Solucin por factor integrante. Ecuacin de Bernoulli. Sesin 22.- Ecuacin Diferencial de orden superior. Reduccin a 1er orden por cambio de variable.

Semana 12 8 de Junio 12 de Junio Sesin 23.- Tercera Prctica dirigida Sesin 24.- Tercera Prctica Calificada Semana 13 15 de Junio 19 de Junio Sesin 25.- Ecuacin Diferencial lineal homognea de orden n. El wronskiano. Sesin 26.- Transformada de Laplace. Propiedades. Semana 14 22 de Junio 26 de Junio Sesin 27.- Transformada de Inversa. Aplicaciones. Sesin 28.- Solucin de Ecuaciones diferenciales mediantes series. Semana 15 29 de Junio 4 de Julio Sesin 29.- Cuarta Prctica dirigida. Sesin 30.- Cuarta Prctica Calificada. Semana 16 6 de Julio 11 de Julio Sesin 31.- EXAMEN FINAL

V. METODOLOGA DIDCTICA Docente:

Clase magistral terico-practica

Facilitador de la interaccin profesor-alumno

Facilitador del trabajo en equipo

Desarrolla prcticas dirigidas

Plantea problemas de casos y posibles soluciones

Estudiante:

Toma de apuntes

Integrante de un grupo de discusin

Expone en equipo para afianzar habilidades operativas y capacidad deductiva.

Desarrolla practicas calificadas

Participacin activa en clase, en estudio de casos y resolucin de problemas.

4 de 5

VI. RECURSOS DIDCTICOS

Material multimedia. Software aplicativo para realizar grficos. Gua de prcticas.

VII. FORMA Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIN. Durante el curso se desarrollarn tres modalidades de evaluacin:

Evaluaciones Porcentaje (%)

Prueba de entrada (Prueba de referencia para evaluar el nivel del alumno)

0

Evaluacin Continua (EC)

Evaluacin conceptual: Test, controles de aprendizaje

Evaluacin procedimental: 4 Prcticas Calificadas

Evaluacin actitudinal: Participacin activa Asistencia, orden y puntualidad.

8 %

40 % 15 % 5 %

68

Investigacin Formativa (IF) Trabajo Monogrfico

12

Producto (P) Examen Final

20

Nota: Las evaluaciones y justificacin de inasistencia se rigen de acuerdo al Reglamento del Estudiante vigente. El promedio final tendr la siguiente ponderacin:

PF = ( 68 EC + 12 IF + 20 P) / 100

La nota aprobatoria ser de TRECE (13) puntos, aproximndose a partir de 12.5. La asistencia a clases no ser menor de 70%; en casos extraordinarios, las inasistencias deben ser debidamente justificadas. Si la inasistencia supera el 30% de las sesiones de clases, el alumno desaprueba el curso. El estudiante tiene 72 horas para revisar sus respectivas evaluaciones luego de publicados y/o entregados sus resultados (en fechas coordinadas por sus docentes, las cuales se les avisar oportunamente); una vez pasada esa fecha, no habr lugar a reclamos.

El estudiante tiene 72 horas para justificar sus inasistencias luego de la falta, de no realizar este proceso, a travs de Secretara acadmica, las faltas se acumularn para el porcentaje de inasistencias.

Consideraciones que se tomarn en cuenta en las evaluaciones:

Si los trabajos entregados por dos o ms estudiantes, o por dos o ms grupos segn sea el caso; son iguales, esto es considerado copia y se le asignar la nota de cero (00).

Si el trabajo es presentado exactamente igual a un libro, revista, pgina web, o cualquier otra fuente y NO es citado; ser considerado fraude; y ser calificado con nota de cero (00).

En ambos casos estas notas no podrn ser reemplazadas. VIII. BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA

Obligatorio:

GUIA DE PRCTICA. Matemtica III. UCSUR. Cuarta Edicin. Lima. 2014

Dennis G. Zill. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de Modelado. Thomson Editores. 1988. En biblioteca:

5 de 5

Libros de revisin:

Budnick, Frank. Matemticas aplicadas para la administracin, economa y ciencias sociales. Mc Graw Hill. 1990.

PurcellVarberg. Calculo diferencial e integral. Prentice Hall Hispanoamericana Murray R. Spiegel Ecuaciones Diferenciales Aplicadas. Prentice Hall. 1983 .

Haeussler, Ernest. Matemticas para administracin y economa. Grupo Editorial Latinoamericana. 2003. 10ma edicin

Guillermo Martnez Gabaldoni Ecuaciones Diferenciales elementales. 1996.

Stephen L. Campbell, Introduccin a las Ecuaciones Diferenciales, Mc Graw Hill. 1998.

Kent Nagle Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, Addison Wesley, Iberoamericana 2001. 3ra edicin.

Hoffmann, Laurence Clculo aplicado. Mc Graw Hill.

Larson, Roland. Clculo y Geometra Analtica. Mc Graw Hill.

Swokowski, Earl. Clculo con Geometra Analtica. Grupo Editorial Latinoamericana

Pginas Web de inters:

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/2-graficos-funciones/index.html Funciones de varias variables

http://www.analisismatematico21.com/EcuacionesDiferenciales/ecuaciones_diferenciales.htm Ecuaciones diferenciales

IX. PLANA DOCENTE

Joaqun Prez Ortiz Licenciado en Matemtica Pura y Maestra en Matemtica Pura por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Profesor de Matemtica y Matemtica I de la Universidad Cientfica del Sur y de varias universidades de Lima. Premio Nacional CONCYTEC 2001. Miembro activo de la Sociedad Peruana de Matemtica Aplicada y Computacional. Miembro activo de la Sociedad Matemtica Peruana. Miembro activo del Colegio de Matemticos del Per.