SÍLABO

INFORMACIÓN GENERAL

COLEGIO SIL N.O DE SEMANAS 38

TEMPORALIDAD

ANUAL N.O DE HORAS PROGRAMADAS 3 h

CURSO Geometría N.O DE HORAS EXPOSITIVAS 2 h 30 min

OBJETIVOS DEL CURSO

Desarrollar la capacidad de análisis y síntesis en el estudio de la geometría mediante postulados, definiciones y teoremas que permitan desarrollar en el alumno métodos y técnicas para la correcta resolución de los problemas tipo examen de admisión a la UNI.

BIBLIOGRAFÍA PARA ESTUDIANTES

Gallegos Alva, Fernando. Geometría: teoría y práctica. Lima: Editorial San Marcos, 1996. Calvo, Víctor. Geometría plana. Editorial Coveñas, 2006. Geometría: una visión de la planimetría. Lima: Lumbreras Editores, 2005.

BIBLIOGRAFÍA PARA PROFESORES

Geometría: curso superior. Valencia: Editorial Bruño, 1957. Puig Adam. Curso de geometría métrica. Tomos I y II. Madrid: 1986. De Olabarrieta, L. Ejercicios de geometría moderna. Bilbao: 1944. Coxeter H. S. M. Fundamentos de geometría. México: Editorial Limusa, 1971.

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: ÁNGULO Y ÁNGULOS ENTRE RECTAS PARALELAS Y UNA RECTA SECANTE

1

Subtemas PESO

Definición, bisectriz de un ángulo, clasificación 50 %

Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una recta secante50 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: TRIÁNGULO I

2Subtemas PESO

Definición y elementos asociados, teoremas fundamentales 60 %

Teoremas adicionales 40 %

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: TRIÁNGULO II

3

Subtemas PESO

Clasificación 40 %

Líneas notables 40 %

Ángulos entre bisectrices 20 %

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

4

Subtemas PESO

Definición 30 %

Tres criterios de la congruencia 70 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: APLICACIONES DE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

5

Subtemas PESO

Teorema de la bisectriz y de la mediatriz 40 %

Teorema de la base media 40 %

Teorema de la mediana relativa a la hipotenusa 20 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: POLÍGONOS

6

Subtemas PESO

Clasificación 40 %

Teoremas 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: CUADRILÁTEROS

7

Subtemas PESO

Trapezoide 20 %

Trapecio 40 %

Paralelogramo 40 %

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: CIRCUNFERENCIA I: ÁNGULOS ASOCIADOS A LA CIRCUNFERENCIA

8 Subtemas PESO

Ángulo central, ángulo inscrito, ángulo semiinscrito 60 %

Ángulo interior, ángulo exterior, ángulo exinscrito 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: CIRCUNFERENCIA II: TEOREMAS EN LA CIRCUNFERENCIA

9Subtemas PESO

Teoremas fundamentales 100 %

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: CIRCUNFERENCIA III: POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS

10

Subtemas PESO

Teoremas básicos 80 %

Ángulo entre dos circunferencias 20 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: CUADRILÁTERO INSCRITO E INSCRIPTIBLE

11

Subtemas PESO

Cuadrilátero inscrito en una circunferencia 30 %

Cuadrilátero inscriptible 50 %

Teorema de Poncelet y Pithot 20 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: PUNTOS NOTABLES I

12

Subtemas PESO

Baricentro 40 %

Incentro 40 %

Excentro 20 %

}

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: PUNTOS NOTABLES II

13

Subtemas PESO

Ortocentro 40 %

Circuncentro 40 %

Recta de Euler 20 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: PROPORCIONALIDAD DE SEGMENTOS

14

Subtemas PESO

Teorema de Thales, corolarios de Thales 30 %

Teorema de la bisectriz interior y exterior 30 %

Teorema del incentro, teorema de Menelao y ceva 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

15

Subtemas PESO

Criterios de semejanza 40 %

Teoremas de semejanza 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: RELACIONES MÉTRICAS I

16

Subtemas PESO

Teorema de las cuerdas, teorema de las secantes, teorema de la tangente 40 %

Teoremas en el triángulo rectángulo 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: RELACIONES MÉTRICAS II

17

Subtemas PESO

Teorema de las proyecciones 10 %

Teorema de Euclides 20 %

Cálculo de líneas notables 70 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: RELACIONES MÉTRICAS III

18

Subtemas PESO

Teorema de Euler 20 %

Teorema de Ptolomeo y Viette 40 %

Teorema de Marlen, Faur y Packein 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES

19

Subtemas PESO

Cálculo de áreas de regiones triangulares 60 %

Razón de áreas de regiones triangulares 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: ÁREAS DE REGIONES CUADRANGULARES

20

Subtemas PESO

Cálculo de áreas de regiones cuadrangulares 60 %

Razón de áreas de regiones cuadrangulares 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: ÁREAS DE REGIONES CIRCULARES

21

Subtemas PESO

Cálculo de áreas de regiones circulares 70 %

Conjunto convexo y no convexo 30 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: GEOMETRÍA DEL ESPACIO I

22Subtemas PESO

Posiciones relativas entre rectas y planos 100 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: GEOMETRÍA DEL ESPACIO II

23

Subtemas PESO

Recta perpendicular al plano Proyección ortogonal sobre un plano Ángulo entre recta y plano

40 %

Teorema de las tres perpendiculares 40 %

Ángulo entre rectas alabeadas 20 %

TEMARIO

SEMANA TEMA CENTRAL: GEOMETRÍA DEL ESPACIO III

24

Subtemas PESO

Ángulo diedro 40 %

Planos perpendiculares 20 %

Distancia entre rectas alabeadas 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: ÁNGULO TRIEDRO

25

Subtemas PESO

Definición, clasificación 40 %

Teoremas 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: POLIEDROS Y POLIEDROS REGULARES I

26

Subtemas PESO

Poliedros Teorema de Euler Cantidad de aristas Cantidad de diagonales

30 %

Tetraedro regular 40 %

Hexaedro regular 30 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: POLIEDROS REGULARES II

27

Subtemas PESO

Octaedro regular 60 %

Dodecaedro regular 20 %

Icosaedro regular 20 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: PRISMA

28

Subtemas PESO

Prisma oblicuo y regular 70 %

Paralelepípedo 30 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: TRONCO DE PRISMA

29Subtemas PESO

Tronco de prisma recto y oblicuo 60 %

Casos particulares del tronco de prisma 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: CILINDRO Y TRONCO DE CILINDRO

30

Subtemas PESO

Cilindro circular recto 60 %

Tronco de cilindro de sección recta circular 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: PIRÁMIDE

31

Subtemas PESO

Pirámide oblicua y recta 40 %

Pirámide regular 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: TRONCO DE PIRÁMIDE

32

Subtemas PESO

Pirámides semejantes 30 %

Tronco de pirámide regular 70 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: CONO Y TRONCO DE CONO

33

Subtemas PESO

Cono de revolución 60 %

Tronco de cono circular recto 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: SUPERFICIE ESFÉRICA

34

Subtemas PESO

Teorema de Arquímedes 20 %

Superficie esférica 20 %

Partes notables de la superficie esférica 60 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: ESFERA

35

Subtemas PESO

Teorema de Arquímedes 20 %

Esfera 20 %

Partes notables de la esfera 60 %

SEMANATEMA CENTRAL: TEOREMAS DE PAPPUS-GULDIN

36

Subtemas PESO

Centroides de figuras conocidas 10 %

Superficies de revolución 45 %

Sólidos de revolución 45 %

TEMARIOSEMANA

TEMA CENTRAL: GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCALAR I

37

Subtemas PESO

Plano cartesiano, distancia entre dos puntos 20 %

División de un segmento en una razón dada 40 %

Coordenadas notables: baricentro e incentro 40 %

TEMARIO

SEMANATEMA CENTRAL: GEOMETRÍA ANALÍTICA ESCALAR II

38

Subtemas PESO

Ángulo de inclinación, pendiente 20 %

Ecuación de la recta 40 %

Ecuación de la circunferencia 40 %

TEMARIOS SUJETOS AL DESEMPEñO DEL GRUPO ESPECIAL, SE PUEDE ACORTAR EL PERIODO DE TEMAS, MAS NO ALARGAR.