7/18/2019 Silo Gismo s

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Sesión 1: 4to curso Filosofía

Lógica formal y su expresión intercultural.

Silogismo

El silogismo es una forma de razonamiento lógico que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva

de las otras dos. El silogismo fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra

lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos.

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de trminos. !os trminos se unen

o separan en los "uicios. !os "uicios aristotlicos son considerados ba"o el punto de vista de

unión o separación de dos trminos, un su"eto y un predicado. #oy $ablaríamos de

 proposiciones.

!a diferencia entre "uicio y proposición es importante. !a proposición afirma un $ec$o

como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El "uicio, encambio, atribuye un predicado a un su"eto lógico del conocimiento.

!a relación entre los trminos de un "uicio, al ser comparado con un tercero que $ace de%trmino medio%, $ace posible la aparición de las posibles conclusiones.

Así pues, el silogismo consta de dos "uicios, premisas &premisa mayor y premisa menor', en

los que se comparan tres trminos, de cuya comparación se obtiene un nuevo "uicio como

conclusión.

!a !ógica trata de establecer las leyes lógicas que garantizan que, de la verdad de los

 "uicios comparados &premisas' podamos obtener con garantía de verdad un nuevo "uicioverdadero &conclusión'.

Estructura del silogismo:

(. !os planetas son redondos ) primera premisa

*. !a +ierra es un planeta ) segunda premisa

. Por tanto, la +ierra es redonda - conclusión

(. Premisa ayor/ +odos $ombre es mortal.*. Premisa enor/ +odo científico es $ombre.

. 0onclusión/ +odo científico es mortal.

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El concepto del silogismo no evita que se presenten sofismas, y los sofismas son conseptos

lógicos equívocos pero que cumplen las tres premisas.

Ejemplos de silogismo:

1i me duermo no podr concurrir a la sala de teatro.

1i no concurro a la sala de teatro no me voy a entretener.

0onclusión/ 1i me duermo no me voy a entretener 

+odos los mamíferos son animales.

+odos los $ombres son mamíferos.

0onclusión/ +odos los $ombres son animales.

+odos los ve$ículos cómodos son populares

+odas las carretillas son ve$ículos cómodos

0onclusión2 +odas las carretillas son populares

!a lectura de un buen libro me divierte

e agrada muc$o leer 

0onclusión/ !eer me divierte

+odos los planetas del universo son redondos

!a +ierra es un planeta

0onclusión/ !a +ierra es redonda

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Tipos de silogismo.

3n silogismo tiene "uicios, generalmente * premisas y una conclusión.

Silogismo ipot!tico:

)Puro/ 4ebe tener dos premisas $ipotticas. )5mpuro/ 4ebe tener solamente una premisa$ipottica.

Silogismo disyunti"o:

Es un silogismo opcional generalmente la premisa uno $ace dos o m6s opciones, la premisa

* acepta o rec$aza una o m6s de las opciones y la conclusión dice cu6l es la opcion que

queda. )odus Ponendo +ollens/ Al afirmar niega. E"/ Premisa(/ is pantalones son griseso blancos. Premisa*/ 1on grises. 0onclusión/ 7o son blancos. )odus Ponendo Ponens/ Al

afirmar afirma. E"/ Premisa(/ is pantalones son grises o blancos. Premisa*/ 1on grises y blancos. 0onclusión/ 1on pantalones. )odus +ollendo Ponens/ Al negar afirma. E"/Premisa(/ is pantalones son grises o blancos. Premisa*/ 7o son grises y blancos.

0onclusión/ 1on blancos. )odus +ollendo +ollens/ Al negar niega. E"/ Premisa(/ is

 pantalones son grises o blancos. Premisa */ 7o son ni grises y blancos. 0onclusión/ 7o son pantalones.

Silogismos irregulares:

Es un silogismo que incumple la primera regla de los silogismos/ %+ienen "uicios%.

)Entinema/ Omite la segunda premisa porque est6 sobreentendida en la primera.

Silogismos compuestos:

)Polisilogismo/ 1e unen varios silogismos formando una cadena de razonamiento&generalmente la conclusión se convierte en premisa del pró8imo silogismo'. )1orites/ Es

similar al Polisilogismo solo que las conclusiones se omiten. )4ilema/ Es el silogismo que

une el tipo de silogismo disyuntivo y el $ipottico.

Silogismo disyunti"o.

El silogismo disyuntivo es aquel cuya premisa mayor establece una disyunción e8clusiva,

de manera que los dos miembros no pueden ser simult6neamente verdaderos, nisimult6neamente falsos. E"emplo/ %+odo círculo es una curva o una recta2 es una curva2

luego, no es una recta%.

E8isten dos modos formalmente v6lidos de concluir/ la premisa menor afirma uno de los

dos predicados, y la conclusión niega el otro &modo ponendo)tollens'2 o la menor niega unode los predicados, y la conclusión afirma el otro &modo tollendo)ponens/ al negar se

afirma'.

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En esquema/

E"emplos/

O es de día o es de noc$e2

es de día2luego no es de noc$e.

O es de día o es de noc$e2

es de noc$e2

luego no es de día.

O es de día o es de noc$e2

no es de día2luego es de noc$e.

O es de día o es de noc$e2

no es de noc$e2

luego es de día.

Silogismo ipot!tico

4ados dos implicaciones, de las cuales, el antecedente de la una sea el consecuente de la

otra &el mismo enunciado', podemos construir una nueva implicación cuyo antecedente seael de aquella implicación cuya consecuencia sea el antecedente de la otra implicación, y

cuyo consecuente sea el de sta última, cuyo antecedente era consecuencia del primero.

E8presado de otro modo, si una causa se sigue una consecuencia, y sta consecuencia es a

su vez causa de una segunda consecuencia, se puede decir que esa primera causa es causa

de esa segunda consecuencia, del mismo modo que, si una bola de billar ro"a golpea a otra

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 bola blanca que a su vez golpea a una bola negra, la bola ro"a es causa del movimiento de la

 bola negra. E8presado en forma de inferencia lógica/

 p entonces q 91i la bola ro"a golpea a la bola blanca, la bola blanca se mueve:

q entonces r 91i la bola blanca golpea a la bola negra, la bola negra se mueve:

 p entonces r 91i la bola ro"a golpea a la bola blanca, la bola negra se mueve:.

Silogismos #rregulares:

Es lo que se utiliza para $acer premisas negativas y positivas sin sentido sin olvidar lairracionalidad del asunto.

Por e"emplo/

!as vacas comen personas;uan es una persona

!as vacas comen a ;uan

• Perdón la aclaración, pero su premisa última llamada conclusión est6 mal planteada,

 pues el trmino menor &;uan' pasa como su"eto en la conclusión, mientras que la premisa mayor &vacas' pasa como predicado, teniendo como resultado en la

conclusión<

=ibliografía/

Augusto Pescador, 9!ógica: >isbert ediciones, !a Paz, =olivia.

?ubn 0arrasco de la @ega, 97ociones de lógica formal:, ;uventud editorial, !a Paz,

=olivia

+elma =arrieiro, 9!ógica din6mica:, apeluz editorial.

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