SIMELA Matematica Modulo 1 Ingreso2013

7/30/2019 SIMELA Matematica Modulo 1 Ingreso2013

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Coln 751, Ro Grande. Tel: (02964)-422583/430135 www.cent35.org www.cent35campus.org


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ndice

MDULO UNO

Presentacin..3Objetivos.4Desarrollo

SI.ME.L.A.(Sistema Mtrico Legal Argentino)...5Pasaje de Unidades9

Pasaje de Unidades de Superficie14Pasaje de Unidades de Volumen..14

Resolucin de Ejercicios de Aplicacin.15Ejercitacin Propuesta..16

Unidades de Masa-Peso..19Unidades de Densidad-Peso Especfico19Unidades de Presin.20Unidades de Velocidad.20

Permetro.21Formas Irregulares25Ejercitacin Propuesta..26

rea..28Figuras Irregulares.30

Ejercitacin Propuesta..31Volumen..33

Ejercitacin Propuesta..37

Bibliografa.39


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Presentacin

La matemtica es una ciencia que pertenece al igual que la lgica al grupo de lasciencias formales, cuyo objeto y entes son ideales, a diferencia de otras ciencias que tienenobjetos concretos de los que se puede experimentar.

Con esto podemos aclarar que para conocer y aprender la matemtica solonecesitamos el uso del razonamiento, esta es la nica herramienta que debemos considerar.Por ello, estudiar la matemtica significa ejercitar, practicar haciendo ejercicio del procesolgico que eso implica.

El siguiente material est constituido por ejes temticos. Cada uno de ellos seencuentra presentado con las definiciones y propiedades pertenecientes al marco terico.Adems se encuentran ejemplos con sus respectivas resoluciones y ejercicios que servirnpara realizar la prctica.

Los elementos mencionados anteriormente: definiciones, propiedades y ejercicios sonclaves para el proceso de aprendizaje de la matemtica, y de estos contenidos en particular.

Desde el CENT 35 es nuestro deseo que se encuentren con estos contenidos y lespueda ser de utilidad para lograr un desarrollo cognitivo lgico indispensable para alumnosde todas las carreras que ofrece el CENT 35.

Les damos la bienvenida y les deseamos a todos xitos en esta etapa y la mayorpredisposicin de ustedes y de nosotros para este proceso que denominamos enseanza-aprendizaje.


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Objetivos

Lograr que el alumno aprenda a pensar, relacionar, reconocer y aplicar las leyes de lamatemtica a los problemas cotidianos, fijar algunos principios bsicos y adquirir unametodologa de trabajo que pueda aplicar posteriormente a la solucin de problemasespecficos de su carrera.

Adquirir herramientas matemticas para fortalecer el pensamiento lgico considerando queno hay pensamiento matemtico que no se origine de la experiencia de la realidad.

Considerar a la matemtica como una actividad genianamente humana con el uso delrazonamiento de la vida cotidiana.


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SI.ME.L.A.

Medir es comparar con un patrn que el hombre establece como referencia. Todo lo que se

puede medir recibe el nombre general de Magnitud. A los efectos de favorecer los intercambioscomerciales y el entendimiento en lo que se refiere a las distintas magnitudes el hombre se vio en lanecesidad de crear unidades que resultaran comunes a los distintos pases. Surgi as el SISTEMAINTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI) cuya misin es la de establecer reglas para las distintasunidades, sus mltiplos y submltiplos, estableciendo una reglamentacin con carcter universal.SIMELA (SISTEMA MTRICO LEGAL ARGENTINO) acepta y toma las unidades, mltiplos ysubmltiplos del SISTEMA INTERNACIONAL (SI).

Medidas de Longitud

Km hm dam m dm cm mm

Kilmetro Hectmetro Decmetro Metro Decmetro Centmetro Milmetro

1000 m 100 m 10 m 1 1/10 m =0,1 m

1/100 m =0,01 m

1/1000 m =0,001 m

Medidas de Masa

kg hg dag g dg cg mg

Kilogramo Hectogramo Decagramo Gramo Decigramo Centigramo Miligramo

1000g 100 g 10 g 1 1/10 g =0,1 g

1/100 g =0,01 g

1/1000 g =0,001 g

Medidas de Capacidad

Kl hl Dal L dl cl Ml

Kilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro

1000 l 100 l 10 l 1 1/10 l =0,1 l

1/100 l =0,01 l

1/1000 l =0,001 l


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Medidas de Superficie

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

KilmetroCuadrado

HectmetroCuadrado

DecmetroCuadrado

MetroCuadrado

DecmetroCuadrado

CentmetroCuadrado

MilmetroCuadrado

1000000 10000 100 1 0,001 0,00001 0,0000001

Medidas de Volumen

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

KilmetroCbico

HectmetroCbico

DecmetroCbico

MetroCbico

DecmetroCbico

CentmetroCbico

MilmetroCbico

1 x 10 9 1 x 10 6 1 x 10 3 1 1 x 10-3 1 x 10-6 1 x 10-9

Medidas Agrarias

Ha a ca

Hectrea rea Centirea

1 hm2 1 dam2 1m2

Unidades Suplementarias

Magnitud Unidad Smbolo

Anguloplano

radin rad

Anguloslido

estreo-radin

sr


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Unidades derivadas

Magnitud Unidad Smbolo Equivalencias

Superficie Metro Cuadrado m2Volumen Metro Cbico m3Frecuencia Hertz Hz 1 Hz = 1 ciclo/sDensidad Kilogramo Por Metro Cbico kg/m3Velocidad Metro por Segundo m/sVelocidad angular Radin por Segundo rad/s

Aceleracin Metro por Segundo AlCuadrado m/s2

Aceleracin angular Radin por Segundo AlCuadrado

rad/s2

Fuerza Newton N 1 N = 1 kg m/s2Presin (tensin mecnica) Pascal Pa 1 Pa = 1 N/m2Viscosidad cinemtica Metro Cuadrado por Segundo m2/sViscosidad dinmica Newton-Segundo por Metro 2 N s/m2Trabajo, energa, cantidad decalor Joule J 1 J = 1 N m

Potencia Watt W 1 W = 1 J/sCantidad de electricidad Coulomb C 1 C = 1 A sTensin elctrica, diferencia depotencial, fuerza electromotriz Volt V 1 V = 1 W/A

Intensidad de campo elctrico Volt Por Metro V/mResistencia elctrica Ohm 1 = 1 V/A

Conductancia elctrica Siemens S 1 S = 1 -1

Capacidad elctrica Farad F 1 F = 1 A s/VFlujo de induccin magntica Waner Wb 1 Wb = 1 V sInductancia Henry H 1 H = 1 V s/AInduccin magntica Tesla T 1 T = 1 Wb/m2Intensidad de campo magntico Ampere Por Metro A/mFuerza magnetomotriz Ampere AFlujo luminoso Lumen lm 1 lm = 1 cd srLuminancia Candela Por Metro Cuadrado cd/m2Iluminacin Lux lx 1 lx = 1 lm/m2Nmero de ondas Uno por Metro m-1

Entropa Joule por Kelvin J/KCalor especfico Joule por Kilogramo Kelvin J/kg KConductividad trmica Watt por Metro Kelvin W/m KIntensidad energtica Watt por Estreo-Radin W/srActividad (de una fuenteradiactiva) Uno por Segundo s

-1


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Mltiplos y submltiplos decimales de unidades - Prefijos

Factor Prefijo Smbolo

1024

yotta Y1021 zetta Z1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k102 hecto h101 deca da1 Unidad --

10

-1

deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro 10-9 nano n10-12 pico p10-15 femto f10-18 atto a10-21 zepto z10-24 yocto y

Medidas de Equivalencia


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Pasaje de Unidades

Se corre la coma tantos lugares como me desplace. Si me tengo que mover hacia la derecha, lacoma se mueve para la derecha. Si me tengo que mover hacia la izquierda, la coma se mueve parala izquierda.

Ejemplo:

Si tengo que pasar de km a metro tengo que mover la coma 3 lugares a la derecha.

km hm dam m dm cm mm

Para pasar 32,35 km a dam muevo la coma 2 lugares para la DERECHACon lo cual me quedan: 3235 dam

Para pasar 651,37 cm a metro muevo la coma 2 lugares para la IZQUIERDACon lo cual me quedan: 6,5137 m

Para pasar 59,21 cm a hm muevo la coma 4 lugares para la IZQUIERDA

Como tengo slo dos nmeros antes de la coma y tengo que mover 4 lugares, invento cerospara completar los lugares que me faltan, con lo cual me quedan: 0,005921 hm

Para pasar 5,3 km a dm muevo la coma 4 lugares para la DERECHA

Como tengo slo un nmero despus de la coma y tengo que mover 4 lugares invento ceros

para completar los lugares que me faltan, con lo cual me quedan: 53000 dm


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Pasaje de Unidades de Superficie

En las medidas de Superficie, si tengo que pasar de m2 a dm2 (hay un lugar) en verdad, como lamedida est al cuadrado, tengo que mover la coma 2 lugares hacia la derecha. Si tuviera que pasarde m2 a mm2 (hay 3 lugares) en verdad, como la medida est al cuadrado, tengo que mover la coma6 lugares hacia la derecha.

Pasaje de Unidades de Volumen

En las medidas de Volumen, si tengo que pasar de m3 a dm3 (hay un lugar) en verdad, como lamedida est al cubo, tengo que mover la coma 3 lugares hacia la derecha. Si tuviera que pasar dem3 a mm3 (hay 3 lugares) en verdad, como la medida est al cubo, tengo que mover la coma 9lugares hacia la derecha.

Ejemplos:

Pasar 15,31 hm2 a m2 De hm a m hay 2 lugares, pero como son medidas de superficie,tenemos que movernos de a dos por vez, por lo que nos queda que tenemos que mover la

coma 4 lugares en total para la DERECHA.Entonces nos queda: 15,31 hm2 = 153100 m2


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Pasar 45,1 mm3 a dm3 De mm a dm hay 2 lugares, pero como son medidas de volumen,tenemos que movernos de a tres por vez, por lo que nos queda que tenemos que mover lacoma 6 lugares en total para la IZQUIERDA.Entonces nos queda: 45,1 mm3 = 0,0000451 dm3

Resolucin de Ejercicios de Aplicacin

Es muy comn que en un ejercicio de aplicacin tenga que sumar o restas medidas que estnexpresadas en unidades diferentes. Lo que tenemos que tener muy en claro es que No podemossumar o restar as noms, dos medidas que estn expresadas en unidades diferentes, lo que hayque hacer en estos casos, es pasar todas las medidas que tenga que sumar o restar, a una mismaunidad.

Ejemplo:

Una persona hace un recorrido en auto en tres etapas. En la primera etapa recorre 16,6 km. En lasegunda etapa recorre 1250 metros; y en la tercera etapa recorre 186 hm. Cuntos km recorri entotal?

Resolucin:

Como la pregunta es cuntos km, tengo que pasar todas las medidas a km:

1 Etapa: 16,6 km (esta ya estaba en km)2 Etapa: 1250 m tengo que mover la coma 3 lugares a la izquierda: 1,25 km3 Etapa: 186 hm tengo que mover la coma 1 lugar a la izquierda: 18,6 km

Luego, una vez pasadas todas las medidas a km, recin puedo sumarlas.Entonces, el total va a ser la suma de las 3 etapas:

TOTAL = 16,6 km + 1,25 km + 18,6 km = 36,45 km


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Ejercitacin Propuesta:

1) Pasar a metros:

a) 543 mm b) 54,23 dm c) 1153 mm d) 122,46 hm e) 0,51 km

f) 0,00459 hm g) 2583 cm h) 2 cm i) 12 mm j) 0,24 dam

2) Pasar a mm:

a) 23,302 m b) 7,364 dm c) 4,796 cm d) 6,719 dam e) 0,714 km

f) 88,549 cm g) 1,026 hm h) 0,035 dm i) 1,5 km j) 1 dam

3) Pasar a km:

a) 21 m b) 102 dm c) 3100 cm d) 212,49 dam e) 0,3 hm

f) 120 m g) 20 mm h) 2230 m i) 8,37 dam j) 500 mm

4) Completar el cuadro:

kg hg dag g dg cg mg

0,001

520

1,55

0,8

1280

10

0,89

45

1200

0,3

150

2


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5) Pasar a m2 :

a) 0,0045 hm2 b) 540 dm2 c) 450 cm2 d) 1000 mm2 e) 2,12 dam2

f) 0,005 km2 g) 0,00055 km2 h) 5020 cm2 i) 0,07 dam2 j) 0,0012 hm2

6) Pasar a m3 :

a) 2600 dm3 b) 500 cm3 c) 0,005 hm3 d) 1000 mm3 e) 0,052 dam3

f) 0,0008 km3 g) 7000 cm3 h) 80 dm3 i) 25000 mm3 j) 0,0012 hm3

7) Cuntos cm3 tiene una botella de gaseosa de 2.25 litros (1 litro es lo mismo que 1 dm 3)?

8) Cuntas gaseosas de 375 cm3 equivalen a una de 2,25 litros?

9) Pepe usa cermicas de 150 cm2 para su patio cuya superficie es de 18 m2. Cuntas cermicas

necesita?10) Se construye una pared con dos tipos de ladrillos. Se hacen 16 hileras de ladrillos de 12 cm de

alto y otras 10 hileras de 2,2 dm de alto. La separacin entre cada hilera de ladrillos esindistintamente de 28 mm. Qu altura tendr la pared en metros?

11) Una persona quiere hacer un cuadriltero con varillas de madera cuyas medidas son: 160 mm,18 cm, 1,5 dm y 0,01 dam. Cuntos metros de varilla necesita?

12) Un Sr. va en avin desde su pas hasta Japn, recorre en avin, 2453 km exactos. Luego desdeel aeropuerto de Japn toma un autobs hasta la esquina del hotel que recorre 12,51 hm, y luego

camina hasta la puerta del hotel unos 21 metros. Qu distancia recorri en total?13) Mariana quiere armar un collar de 45 cm con piedritas de 6mm, cuntas piedritas necesito?

14) Si el espesor de una hoja es de 0,12 mm, cul ser el espesor en cm de un libro de 500 hojas?

15) El profesor de Matemticas le pregunt a uno de sus alumnos, cul era la distancia desde casa alCENT, y el alumno respondi 8 cuadras. El profe dijo entonces eso es aproximadamente 800metros, y luego dijo la luna est a una distancia de nosotros que es 477 mil veces mayor a ladistancia de la casa del alumno al CENT. Luego les pidi que calculen la distancia aproximadaen Km del CENT a la luna.

16) Un campo rectangular tiene 2,08 hm de largo y 15,6 dam de ancho. Cuntos metros dealambre se necesitarn para cercarlo sabiendo que se ponen 3 hileras de alambre?

17) Un automvil que consume 2,25 l de nafta cada 10 km ha necesitado 81 l de nafta paratrasladarse de una ciudad a otra y volver al punto de partida. Se desea saber la distancia entrelas dos ciudades.

18) Expresar en ha y en m2 la superficie de un campo rectangular de 3,5 hm de largo por 200 m deancho.

19) Calcular el lado del cuadrado de igual superficie que un rectngulo que tiene 3,75 m de largo y

135 cm de ancho.

20) Una persona da pasos de 35 cm. Cuntos pasos debe dar para recorrer 34,3 m ?


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Unidades de Masa Peso

MASA es la cantidad de materia de un cuerpo que se mide en una balanza, y su unidad de medidaes el kilogramo (kg), con todos sus mltiplos y submltiplos.

PESO es la cuantificacin de la fuerza de atraccin gravitacional ejercida sobre un cuerpo y seobtiene con la frmula P = m . g, o bien se mide en un dinammetro (aparato que consiste en unresorte y del cual debe colgarse el cuerpo que, en rigor, se est pesando), y su unidad de medidaes el Newton (N). Entonces, 1 N = 1 kg . m / s2. Otra unidad es la Dina (d), entonces 1 d = 1 g .cm / s2.

Entonces, el peso es la fuerza que ejerce la gravedad sobre una masa y ambas magnitudes sonproporcionales entre s, pero no iguales, pues estn vinculadas por el factor aceleracin de lagravedad.

Unidades de Densidad Peso Especfico

La DENSIDAD es una de las propiedades ms caractersticas de cada sustancia.

Es la masa de una sustancia por unidad de volumen. Es decir, la densidad de una sustanciarepresenta cuntos gramos o kilogramos hay por unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo una masa conocida de la sustancia entre el volumen que ocupa. Llamando ma

la masa, y val volumen, la densidad, d, vale: d= m / v

Las unidades pueden ser las siguientes:

kilogramo(unidad de masa) por metro cbico(unidad de volumen) (kg/m3). gramo por centmetro cbico(g/cm3). kilogramo por litro(kg/L) o kilogramo por decmetro cbico. gramo por mililitro(g/mL), que equivale a (g/cm3).

Por ejemplo, la densidad del agua es de 1 kg/L (1000 g/dm3 = 1 g/cm3 = 1 g/mL). Si tenemos ladensidad como 1 gr/cm3, significa que si tomamos un cubo de 1 cm de lado y lo llenamos de agua, el

agua contenida en ese cubo tendr una masa de un gramo.

La densidad del mercurio, otro ejemplo, es de 13,6 gr/cm3. Esto significa que en un cubo de 1 cm delado lleno con mercurio se tiene una masa de 13,6 gramos.

Para los gases suele usarse el gramo por decmetro cbico(g/dm3) o gramo por litro(g/L).

El PESO ESPECIFICO de una sustancia es el peso por unidad de volumen.

Se obtiene dividiendo un peso conocido de la sustancia por el volumen que ocupa. Llamando P alpeso y Val volumen, el peso especfico, Pe, vale: Pe = P / V

La unidad de peso especfico es el N/m3; es decir, Newton (Unidad de fuerza y, por tanto, de peso)por m3 (Unidad de volumen). Tambin se utiliza la dina/cm3.


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Unidades de Presin

La PRESION (smbolo p) es una magnitud fsica escalar que mide la fuerza en direccinperpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar cmo se aplica una determinadafuerza resultante sobre una superficie.

La presin se mide en una unidad derivada que se denomina Pascal (Pa) que es equivalente a unafuerza total de un Newton actuando uniformemente en un metro cuadrado.

U n i d a d d e f u e r z a

U n n e w t o n ( N ) e s l a f u e r z a q u e , a p l i c a d a a u n c u e r p o q u e t i e n e

u n a m a s a d e 1 k i l o g r a m o , l e c o m u n i c a u n a a c e l e r a c i n d e 1

m e t r o p o r s e g u n d o c u a d r a d o .

U n i d a d d e p r e s i n

U n p a s c a l ( P a ) e s l a p r e s i n u n i f o r m e q u e , a c t u a n d o s o b r e u n a

s u p e r f i c i e p l a n a d e 1 m e t r o c u a d r a d o , e j e r c e p e r p e n d i c u l a r m e n t e

a e s t a s u p e r f i c i e u n a f u e r z a t o t a l d e 1 n e w t o n .

Unidades de Velocidad

La VELOCIDAD es una magnitud escalar que expresa el valor numrico del cambio de posicin deun mvil con respecto al tiempo.

La velocidad se mide en unidad de longitud por unidad de tiempo, como por ejemplo metro porsegundo (m/s) y kilmetro por hora (km/h).

Si la velocidad est medida en m/s y la debo pasar a km/h, debo dividir por 1000 (1000 m equivalen a1 km) y multiplicar por 3600 (3600 s equivalen a 1 h).


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Permetro

El PERIMETRO se refiere al contorno de una superficie o de una figura plana y a la medida deese contorno. En otras palabras, en una figura, el PERIMETRO es igual a la suma de laslongitudes de sus lados.

Por ejemplo:

Para calcular el permetro de una superficie, es necesario conocer la longitud de todos sus lados.Por ejemplo: un tringulo cuyos lados miden 3 centmetros, 8 centmetros y 9 centmetros, tiene unpermetro de 20 centmetros.

El permetro tambin puede permitir, en ocasiones, conocer el dato desconocido de un lado. Sisabemos que un tringulo tiene un permetro de 15 centmetros, y que dos de sus lados miden 5 y 2centmetros, el tercer lado deber medir 8 centmetros.

Permetro de un tringulo

Tringulo Equiltero Tringulo Issceles Tringulo Escaleno

Permetro de un cuadrado


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Ejemplo:

Calcular el permetro de un cuadrado de 5 cm de lado.

P = 4 . 5 cm = 20 cm

Permetro de un rectngulo

Ejemplo:

Calcular el permetro de un rectngulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.

P = 2 (10 + 6) = 32 cm

Permetro de un rombo


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Ejemplo:

Calcular el permetro de un rombo sabiendo que la diagonales miden 30 y 16 cm.

P = 4 17 = 68 cm

Permetro del romboide

P = 2 (a + b)

Ejemplo:

Calcular el permetro de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.

P = 2 (4.5 + 4) = 17 cm


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Permetro de un pentgono regular

Permetro de un hexgono regular

Permetro de un polgono regular

n es el nmero de lados

Permetro de una circunferencia


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Ejemplo:

1 Calcular la longitud de una rueda de 90 cm de dimetro.

1) A partir del dimetro

2) A partir del radio

Permetro del arco de circunferencia

Permetro de Figuras Irregulares

El permetro de las figuras irregulares se calcular sin ninguna frmula, es decir, se calcularsimplemente sumando todos sus lados.


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EjercitacinPropuesta

1) Calcular el permetro de un tringulo equilatero cuyos lados valen 6 cm.

2) Calcular el permetro de un tringulo issceles cuyos lados iguales miden 4 cm y el otro ladomide 2 cm.

3) Calcular el permetro de un tringulo escaleno cuyos lados miden 5 cm, 7 cm y 9 cm.

4) Calcular el permetro de un cuadrado de lado 8 cm.

5) Calcular el permetro de un rectngulo de base 10 cm y altura 5 cm.

6) Calcular el permetro de un paralelogramo cuyos lados valen 7 cm y 13 cm.

7) Calcular el permetro de un rombo de lado 7 cm.

8) Calcular el permetro de un romboide cuyo lado mayor es 9 cm, el lado menor es 2 cm menosque el mayor.

9) Calcular el permetro de un trapecio issceles cuya base mayor mide 8 cm, la base menor 5 cm ylos lados 3 cm.

10) Calcular el permetro de un octgono de lado 5 cm.


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Completar los siguientes cuadros:

Calcular el permetro de las siguientes figuras (todas las medidas estn dadas en cm):


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Problemas de Aplicacin:


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rea

El REA de una figura es su relleno, es decir, es el espacio que encierran sus lmites. Es elcontenido, es el lugar que encierra.

Para calcular el rea de diferentes figuras, se utilizan frmulas, las cuales son:


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Figuras Irregulares

En general, cuando tenemos figuras irregulares, para calcular el rea basta con separar a lasfiguras en figuras conocidas.

Otros casos de figuras irregulares

Calculamos primero el rea del crculo grande, despus la de los crculos ms pequeos ymultiplicarla por tres (son 3 crculos pequeos). Por ltimo RESTAMOS el rea del crculo grandemenos la de los crculos pequeos.

En este caso habra que calcular primero el rea del cuadrado, y despus la del crculo. Por ltimohabra que RESTAR el rea del cuadrado menos el rea del crculo.


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Ejercitacin Propuesta

Completar los siguientes cuadros:


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Calcular el rea de las siguientes figuras (las medidas estn en cm):


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Volumen

Un cuerpo es algo que ocupa un lugar en el espacio (en las 3 dimensiones) y la cantidad deespacio que ocupa este cuerpo es lo que denominamos VOLUMEN.

Por ejemplo, una cacerola es un cuerpo. Ocupa un lugar en el espacio. El volumen de esa cacerolaes la cantidad de espacio que ocupa. Mientras ms grande sea la cacerola ms espacio va a ocupar,por lo tanto el volumen va a ser mayor.

Tipos de cuerpos

La diferencia entre el prisma y la pirmide, es que los prismas tienen piso y techo, mientras que laspirmides slo tienen piso, ya que terminan en una punta. Al cilindro tamibin lo podemos ponerdentro del conjunto de prismas como un prisma de base circular, y al cono dentro de las pirmides,como una pirmide de base circular.

Tambin existen cuerpos que resultan de la unin de estos, como el siguiente:


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La Superficie de un cuerpo es la suma de las superficies de sus caras externas.

Frmulas:

En este cuadro tenemos las frmulas que se pueden usar para calcular el rea lateral, total o elvolumen de cualquier prisma o pirmide.

Para el cilindro se usan las frmulas de los prismas (el cilindro es un prisma de base circular).

Para el cono se usan las frmulas de las pirmides (el cono es una pirmide de base circular).


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Ejemplo

Calcular el rea lateral y total, as como tambin el volumen de un cono de 4 cm de radio y 5 cm degeneratriz.


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Si bien, ya vimos frmulas generales para los cuerpos segn sean prismas o pirmides, tambinpodemos utilizar estas frmulas para los cuerpos ms comunes que ya estn desarrolladas enfuncin de los elementos de cada cuerpo en particular.


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Ejercitacin Propuesta: Completar los cuadros:


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Bibliografa

MATEMTICA. Funciones y Estadstica de Irene Marchetti de De Simone y MargaritaGarca de Turner aZ Editora S.A.

MATEMTICA. Funciones 1 de Silvia V. Altman, Claudia R Comparatore y Liliana Kurzrok Editorial Longseller S.A.

MATEMTICA. Nmeros y Sucesiones de Silvia V. Altman, Claudia R Comparatore LilianaE. Kurzrok Editorial Longseller S.A

Profesores:Julio Aguiar- Adrian Alvarado- Dario Galvan.

SIMELA Matematica Modulo 1 Ingreso2013

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