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SIMETRA EN LA CIRCUNFERENCIA

Autor: M.Sc. Paula G. Prez Alvarez

Edicin digital: M.Sc. Maritza Rodrguez Valds

Temas relacionados

Circunferencia crculo. Ele!entos

"rinci"ales

#eore!a de Pit$goras

Relaciones de "osicin entre una

circunferencia una recta

Relaciones de "osicin entre

circunferencias

%a si!etra es una "ro"iedad &ue est$ "resente en la naturaleza en !uc'as

de las creaciones del 'o!(re. El orden) la (elleza el e&uili(rio de estasfor!as "uede o(servarse en las i!$genes siguientes:

Si!etra en naturaleza

Si!etra en la sociedad

#a!(in las *guras geo!tricas &ue

'as estudiado son si!tricas res"ecto

a una recta +a,ial!ente si!trica- o a

un "unto +central!ente si!trica-)

co!o se !uestra en la *gura .

Sumario

/ Si!etra a,ial en la circunferencia.

/ Si!etra central en la circunferencia.

/ Actividades de continuidad

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/ 0tros recursos

SIMETRA AXIAL EN LA CIRCUNFERENCIA

DemostracinPoer Simetr!a a"ialcircun#erencia

1e este teore!a su de!ostracin se derivan las "re"osiciones siguientes:

/ %os e2es de si!etra son !ediatrices de las cuerdas a &ue son

"er"endiculares.

/ %a !ediatriz de una cuerda cual&uiera "asa "or el centro de la circunferencia.

/ #odos los di$!etros son e2es de si!etra de la circunferencia.

/ %a circunferencia tiene in*nitos e2es de si!etra.

/ El radio "er"endicular a una cuerda lo divide la divide en dos "artes iguales.

/ %os arcos de circunferencia &ue se for!an entre los e,tre!os de una cuerda

la !ediatriz de la !is!a son iguales.

SIMETRA CENTRAL EN LA CIRCUNFERENCIA

Demostracin$Poer Simetr!a centralcircun#erencia

3na simetr!a res%ecto a un %unto &+centro de si!etra-) S+0-) es el!ovi!iento &ue asocia a cada "unto P del "lano otro "unto P4 tal &ue:

/ %os "untos P) 0 P4 est$n alineados +"ertenecen a una !is!a recta-.

/ El "unto 0 es el "unto !edio del seg!ento PP4.

/ El 5nico "unto do(le es 0 "or ser el centro de si!etra.

/ Cual&uier recta r &ue "ase "or 0 se transfor!a en ella !is!a) es decir) si

elegi!os un "unto cual&uiera de r) su si!trico ser$ otro "unto de r.

/ #odas las rectas &ue "asan "or el centro de si!etra son rectas do(les.

http://mediateca.rimed.cu/getmediafile.php?key=c085e2665e95295c005bhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10995:palabra-caliente-8vo-simetria-axial&catid=492:glosario&ml=1http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10996:palabra-caliente-8vo-simetria-central&catid=492:glosario&ml=1http://mediateca.rimed.cu/getmediafile.php?key=c085e2665e95295c005bhttp://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10995:palabra-caliente-8vo-simetria-axial&catid=492:glosario&ml=1http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10996:palabra-caliente-8vo-simetria-central&catid=492:glosario&ml=1

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Recuerda:

/ %os e2es de si!etra son !ediatrices de las cuerdas a &ue son

"er"endiculares.

/ #odos los e2es de si!etra son di$!etros de la circunferencia.