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SIMULACIÓN Y MODELADO DE LA INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN UN TRANSISTOR N-MOS EN
ESTÁTICA
Universidad de Las Palmas de Gran CanariaEscuela Universitaria de Ingenieros Técnicos de Telecomunicación
Tutor : Dr. D. Benito González PérezAutor : D. José Luis Riverol Gómez
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
ÍNDICE
Objetivos del ProyectoIntroducción a los dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS-NTSimulación del dispositivo N-MOSAurora: Extracción de parámetrosModelo: circuitos de validación Conclusiones Finales
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Objetivos del Proyecto
Simular a distintas temperaturas un transistor NMOS de canal corto, conocidas sus curvas características a temperatura ambiente
Modelar en SPICE el funcionamiento en estática del transistor, a temperaturas medias/altas
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a los dispositivos MOS
Estructura idealRegiones de funcionamientoModelo del control de cargaMOSFET: teoría de la ley cuadrática
El simulador: MINIMOS-NTSimulación del Dispositivo N-MOSAURORA: Extracción a de parámetrosModelo: circuitos de validación Conclusiones Finales
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Introducción a los dispositivos MOS
Estructura idealEstructura ideal
1.- Puerta metálica equipotencial
2.- Óxido: aislador perfecto sin centros de carga
3.- Semiconductor con suficiente grosor y
uniformemente dopado
4.- Contacto óhmico ideal
5.- Estructura unidimensional
6.- Φ=Χ+(EC- EF)
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Introducción a los dispositivos MOS
Regiones de funcionamientoRegiones de funcionamiento
Acumulación: VG > 0
Vaciamiento: VG < 0
T Inversión: VG < VT
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Introducción a los dispositivos MOS
Modelo del control de cargaModelo del control de carga
ss
Aóxido
óxido
torsemiconducsG k
Nqxk
kV φε
φ ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅+=0
2
Fs φφ ⋅≤≤ 20
φs: potencial superficial
xóxido: espesor del óxido
φF: voltaje de referencia asociado a las
impurezas del semiconductor
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Introducción a los dispositivos MOS
MOSFET: teorMOSFET: teoríía de la ley cuadra de la ley cuadrááticatica
Sección de un MOSFET de canal n
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Introducción a los dispositivos MOS
(a) VD = 0
(b) VD < VD,sat
(c) VD = VD,sat → estrangulamiento
del canal
(d) VD> VD,sat → ID = cte
VG > VT
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Introducción a los dispositivos MOS
Fs
AsFT k
Nqk
xkV φε
φ ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
+⋅=00
0 42
( )Fs
DsFT k
Nqk
xkV φε
φ −⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
−⋅=00
0 42
MOSFET tipo n
MOSFET tipo p
Curvas características ID-VD
Tensión umbral
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Introducción a los dispositivos MOS
dydnqnqJ nnNφµεµ ⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅≅
( ) [ ]LyVVCyQ TGoxN ,0;)( ∈−−⋅−= φ
Densidad de corriente →
Aproximaciones de la teoría de la ley cuadrática:
Carga a lo largo del canal →
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Introducción a los dispositivos MOS
TGD VVI <= ;0
( ) ( ) DsatDTGDSDS
DSTGD VVVVVVVVVL
zKI <≤≥⋅+⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⋅−⋅
⋅= 0;;1
2
2
λ
( ) ( ) DsatDTGDSTGD VVVVVVVLzKI >≥⋅+⋅−⋅⋅= ;;1
22 λ
Modulación de la longitud del canal ⇒
Modelo
; corte
; lineal
; saturación
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ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a los dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS NT
EstructuraEcuaciones diferenciales básicasPrincipales magnitudes físicas
Simulación del dispositivo NMOSAURORA: Extracción a de parámetrosModelo: circuitos de validación Conclusiones finales
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El simulador: MINIMOS-NT
EstructuraEstructura
MINIMOS-NT es una herramienta flexible para la simulación de dispositivos
Posee gran capacidad para analizar estructuras complejas
El sistema de ecuaciones no lineal se resuelve mediante el método de Newton-Rapson
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El simulador: MINIMOS-NT
Ecuaciones diferenciales bEcuaciones diferenciales báásicassicas
RqJ n ⋅=⋅∇
Ecuación de Poisson
Ecuación de continuidad para los electrones
Ecuación de continuidad para los huecos
( )AD NpNnqV +−−⋅=⋅∇⋅ +2ε
RqJ p ⋅=⋅∇
Ecuación del flujo del calor( ) HTkL −=⋅∇⋅=∇
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El simulador: MINIMOS-NT
donde:
Densidad de corriente de electrones
Densidad de corriente de huecos
Calor generado por
el efecto Joule
nnnqTkV
qEqJ C
nn ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅∇
⋅⋅
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅∇⋅= µ
pppqTkV
qEqJ C
pp ⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅∇
⋅⋅
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅∇⋅= µ
pV
nC JV
qEJV
qEH ⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅∇+⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅∇=
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El simulador: MINIMOS-NT
Principales magnitudes fPrincipales magnitudes fíísicassicasMovilidadMovilidad
E E ↓↓ E E ↑↑0
300300,
γ
νν µµ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
TLL
νν ββ
ν
νν
νν
µ
µµ 1
211⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅⋅++
=
Sat
LISF
LISFL
vF
νν ≡≡ electrones, huecoselectrones, huecos
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El simulador: MINIMOS-NT
EnergEnergíía de la banda prohibida:a de la banda prohibida:
Masa efectiva de los portadores:Masa efectiva de los portadores:
Densidad equivalente de estados:Densidad equivalente de estados:
2
2
0, TTEE gg −⋅
−=βα
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅+=
300,1,0Tmmm nnn
23
0 300 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅⋅=
TmNMN nCC
23
0 300 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅⋅=
TmNN pV
Banda de conducción Banda de valencia
2
,2,1,0 300300⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅+=
TmTmmm pppp
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ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a los dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS-NTSimulación del dispositivo NMOS
El transistor Simulación: ficheros y ajusteResultados: curvas I-V a distintas temperaturas
AURORA: extracción de parámetrosModelo: circuitos de validación Conclusiones Finales
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Simulación del Dispositivo N-MOS
El TransistorEl Transistor
MOSFET tipo n con tecnología 0.8 µm, desarrollado por AMS
Curvas I-V para T>300 K simuladas con MINIMOS-NT
Geometría, dopajes y curvas I-V a 300 K proporcionados por AMS
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Simulación del Dispositivo N-MOS
SimulaciSimulacióón: ficheros yn: ficheros y ajusteajusteFichero “mos.pif”:1.- Definición de la geometría: puntos, líneas, regiones y segmentos
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Simulación del Dispositivo N-MOS
2.- Definición del mallado de simulación
mayor variacimayor variacióón de las magnitudes n de las magnitudes elelééctricas: mctricas: mááximo refinamientoximo refinamiento
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Simulación del Dispositivo N-MOS
3.- Especificación de los diferentes materiales, dopajes, etc.
Contactos metálicos ideales
Puerta de polisilicio
El resto de las regiones son de silicio, con los dopajes apropiados
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Simulación del Dispositivo N-MOS
Ajuste:Ajuste:
Geometría, dopajes y movilidad (dentro del 10 % del valor nominal)
para generar las curvas experimentales a 300 K
ND, contactos= 5·1018 cm-3, a 0.03 µm del canal
(ajuste de la pendiente de la característica de entrada)
µn≈1280 cm2/Vs
ND,sustrato= 83.6·1015 cm-3
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Simulación del Dispositivo N-MOS
Característica de entrada simulada
y experimental, a 300 K, con y sin
la ecuación del calor
Característica de salida simulada
y experimental, a 300 K, con la
ecuación del calor
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Simulación del Dispositivo N-MOS
Efecto del autocalentamiento:Efecto del autocalentamiento:
Máxima temperatura en el canal, por el lado del drenador (máxima velocidad de los electrones)
A medida que nos alejamos del canal la temperatura tiende al valor ambiental
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Simulación del Dispositivo N-MOS
Fichero “mos.ipd”:// $Id: mos.ipd,v 1.71998/12/2113:57:14 rotting Exp $ // $Id: mos.ipd,v 1.71998/12/2113:57:14 rotting Exp $
#include <defaults.ipd> #include <defaults.ipd>
Device : Device : DeviceDefaultsDeviceDefaults
Input file = "mos"; Input file = "mos";
+Fuente = 0.0 V; +Fuente = 0.0 V;
+Drenaje = +Drenaje = step(Ostep(O V, 5, 0.1, V, 5, 0.1, pripri=3); =3);
+Compuerta = +Compuerta = stepstep((--l V, 5, 0.15, l V, 5, 0.15, pripri=2); =2);
++PlacaPlaca = 0.0 V; = 0.0 V;
T=Step(300 K,450 K, 15,pri=1); T=Step(300 K,450 K, 15,pri=1);
Phys Phys shsh="*"; ="*";
++CompuertaCompuerta Contact Contact OhmicOhmic EwEw = = --0.55 0.55 eVeV; ;
++PlacaPlaca Contact Contact OhmicOhmic type = "Voltage,Thermal"; type = "Voltage,Thermal";
++SubstratoSubstrato Electron Electron mobilityDDmobilityDD = "MM6";= "MM6";
MobilityDDMobilityDD MM6 uL300 = 1280 "cm^2/V*s" ; MM6 uL300 = 1280 "cm^2/V*s" ;
Iterate Scheme : Iterate Scheme : SchemeDefaults.DDSchemeDefaults.DD; ;
Curve Curve
file = "450.dat"; file = "450.dat";
Response +Id = output("Device", "I", "Response +Id = output("Device", "I", "DrenajeDrenaje");");
rangos de tensiones y temperaturas
Propiedades no consideradas en el mos.pif
fichero de entrada
fichero de salida
Modelo de arrastre y difusión
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Simulación del Dispositivo N-MOS
Resultados: Curvas IResultados: Curvas I--V a distintas temperaturasV a distintas temperaturas
Característica de entrada en saturación a 300, 375 y 450 K
Característica de salida a 300, 375 y 450 K con Vg= 4.1 V
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ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a los dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS-NTSimulación del dispositivo N-MOSAURORA: extracción de parámetros
Aspectos generalesModelos SPICE, principales parámetrosExtracción de parámetros con AURORAResultados a distintas temperaturas
Modelo: circuitos de validación Conclusiones Finales
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AURORA: Extracción de parámetros
Aspectos generales
Programa de optimización general orientado a la extracción de parámetros y desarrollo de modelos
Datos a introducir: corrientes y voltajes del transistor
Con los parámetros extraídos, representa los datos de entrada junto
a los del modelo utilizado
Incorpora los principales modelos SPICE del MOSFET. La precisión de la extracción depende del modelo
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AURORA: Extracción de parámetros
Modelos SPICEModelos SPICE
MOS LEVEL 1: : es el más simple, incluye pocos de los efectos físicos del transistor.
MOS LEVEL 2: incluye muchos de los efectos físicos que presenta un
transistor MOS; sus ecuaciones son complejas
MOS LEVEL 3: similar al LEVEL 2, pero semiempírico (incluyendo parámetros sin significado físico que sirven para ajustar las curvas características)
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AURORA: Extracción de parámetros
JustificaciJustificacióón del modelo utilizadon del modelo utilizado
LEVEL 3 de SPICE: menores errores relativos LEVEL 3 de SPICE: menores errores relativos
lineal saturación lineal
LEVEL 2 LEVEL 3
Transición
Transición
saturación
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AURORA: Extracción de parámetros
Principales parPrincipales paráámetros del modelo LEVEL 3 de SPICEmetros del modelo LEVEL 3 de SPICE
UO (cm2/Vs): movilidad a 300 K
THETA (1/V): modula la movilidad con VG
DELTA: modula la carga bajo la puerta
VMAX (m/s): velocidad de saturación
ETA: ajusta la tensión umbral con VDS
VTO (V): tensión umbral
KAPPA (F/m2): modula la longitud delcanal en saturación
RS, RD (Ω): resistencias de fuente y drenador
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AURORA: Extracción de parámetros
PrincipalesPrincipales ecuaciones del modelo LEVEL 3 de SPICEecuaciones del modelo LEVEL 3 de SPICE
Corriente Corriente
de drenadorde drenador( )2Tgsds VVI −⋅=β
Región de
saturacióneffoxC
LW µβ ⋅⋅=
Región linealdsds
Bthgsds VVFVVI ⋅⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅
+−−⋅=
21β
Nbs
SB F
VPHIFGAMMAF +
−⋅⋅
=4 efectos de canal
corto
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AURORA: Extracción de parámetros
( )SBNsbSdsFB VPHIFVPHIFGAMMAVPHIVVTO +⋅++⋅⋅+⋅−+= σ
Tensión umbral
Movilidad
3LCETA
ox ⋅Ω
⋅=σ
efectos de canal corto
dss
seff
VLVMAX⋅
⋅+
= µµ
µ1
realimentación estática
⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−⋅
+⋅−=
XJLD
XJW
XJW
XJWLD
LXJF
p
p
cS
2
111
( )VTOVTHETAUO
gs −⋅+1
Movilidad efectiva con VD≈ 0
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AURORA: Extracción de parámetros
( )22
22
2pd
satddsddp EX
VVXKAPPAXE
L⋅
−−⋅⋅+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅=∆
( ) 23
300
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
TUOTUO
( ) ( ) ( )TETTTE
TTV
TTPHITPHI g
nomnomg
nomt
nom
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅−⋅= ln3
ModulaciModulacióón de la n de la longitud del canallongitud del canal
Efectos de la Efectos de la temperaturatemperatura
satd
satdp GL
IE
⋅=
Campo eléctrico en el punto de estrangulamiento
movilidad con T
Potencial de inversión con T
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AURORA: Extracción de parámetros
ExtracciExtraccióón de parn de paráámetros con AURORAmetros con AURORA
Fases
11aa : : VT0, UO y THETA
22aa :: RS y RD
33aa : : DELTA
44a a :: VMAX, KAPPA y ETA
Ficheros de entrada
- “ .par”
- “ .lin”
- “ .sat”
- “ .inp”
Fichero de salida - “ .out”
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AURORA: Extracción de parámetros
Ficheros de entrada y salida de AURORAFicheros de entrada y salida de AURORA
aurora$ Parameter initialization for MOS/SPICE modelaurora$ Parameter initialization for MOS/SPICE model
type 1.0 type 1.0 uouo 1280 100 15001280 100 1500
LEVEL 3 LEVEL 3 vmaxvmax 1.0e5 1.0e4 1.0e61.0e5 1.0e4 1.0e6
vtovto 0.6 0.0 1.0 0.6 0.0 1.0 neffneff
kpkp delta 1.0 0.0 5.0delta 1.0 0.0 5.0
gamma gamma theta 2.0etheta 2.0e--2 0.0 5.0e2 0.0 5.0e--11
phiphi etaeta 0.0 0.0 3.00.0 0.0 3.0
toxtox 1.6e1.6e--88 kappa 0.0 0.0 10.0kappa 0.0 0.0 10.0
nsubnsub 83.6e1583.6e15 dwdw 0.0e0.0e--6 6 --1.0e1.0e--6 1.0e6 1.0e--6 6
nfsnfs rdrd 0.00.0
tpgtpg rsrs 0.0 0.0 1.0e+20.0 0.0 1.0e+2
xjxj 0.0 0.0 tnomtnom 27.027.0
ldld 0.00.0 usubusub 0.0 0.0 5.0 0.0 0.0 5.0
Fichero de inicialización de variables: “lev3.par”
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AURORA: Extracción de parámetrosFicheros de entrada y salida de Ficheros de entrada y salida de AURORAAURORA
$ Gate characteristics: Temp = 300 $ Gate characteristics: Temp = 300
VARIABLE VGS START=VARIABLE VGS START=--1.00 END=5.00 INCR=0.151.00 END=5.00 INCR=0.15
TABLE <VGS> IDTABLE <VGS> ID
VARIABLE W = 20EVARIABLE W = 20E--66
VARIABLE L = 0.8EVARIABLE L = 0.8E--66
VARIABLE VDS = 0.10VARIABLE VDS = 0.10
VARIABLE VBS = 0.0VARIABLE VBS = 0.0
VARIABLE T = 300 KVARIABLE T = 300 K
--1.7793429e1.7793429e--16 2.7772727e16 2.7772727e--07 0.00030448453 0.00057085976 0.00077228497 07 0.00030448453 0.00057085976 0.00077228497
8.9895259e8.9895259e--16 6.6285577e16 6.6285577e--06 0.00033472428 0.00059346444 06 0.00033472428 0.00059346444
--2.4153107e2.4153107e--15 3.25624e15 3.25624e--05 0.00036413182 0.00061560646 05 0.00036413182 0.00061560646
--5.0669971e5.0669971e--17 6.7565893e17 6.7565893e--05 0.00039271401 0.00063707034 05 0.00039271401 0.00063707034
2.0877264e2.0877264e--16 0.00010366174 0.00042040466 0.00065783893 16 0.00010366174 0.00042040466 0.00065783893
4.0559855e4.0559855e--15 0.00013933815 0.00044730632 0.0006781407115 0.00013933815 0.00044730632 0.00067814071
1.0776654e1.0776654e--13 0.00017422043 0.00047361668 0.0006979186213 0.00017422043 0.00047361668 0.00069791862
3.5731437e3.5731437e--12 0.00020821422 0.00049882355 0.0007171722712 0.00020821422 0.00049882355 0.00071717227
1.4171509e1.4171509e--10 0.00024121919 0.00052359759 0.0007359739610 0.00024121919 0.00052359759 0.00073597396
6.2197144e6.2197144e--09 0.00027330665 0.00054748319 0.000754323309 0.00027330665 0.00054748319 0.0007543233
Fichero de entrada de datos “.lin” y “.sat”
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AURORA: Extracción de parámetrosFicheros de entrada y salida de AURORAFicheros de entrada y salida de AURORA
*** Optimization successful:*** Optimization successful:
Smooth minimum found.Smooth minimum found.
20 function evaluations in 3 iterations.20 function evaluations in 3 iterations.
Condition number of solution: 1.16E+02Condition number of solution: 1.16E+02
parameter init value final value % change % parameter init value final value % change % senssens signifsignif
vtovto 6.0000E6.0000E--01 6.1062E01 6.1062E--01 1.77 0.08 1.5701 1.77 0.08 1.57
uouo 1.2800E+03 5.1340E+02 1.2800E+03 5.1340E+02 --59.89 0.09 3.5859.89 0.09 3.58
theta 2.0000Etheta 2.0000E--02 1.0786E02 1.0786E--01 439.31 0.43 3.1501 439.31 0.43 3.15
RMS error = 0.86 %RMS error = 0.86 %
Parte del fichero de salida de AURORA: “.out”
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AURORA: Extracción de parámetrosExtracciExtraccióón de VTO, UO y THETAn de VTO, UO y THETA
TITLE Ajuste de VTO, U0 y THETA a 300 KTITLE Ajuste de VTO, U0 y THETA a 300 K
COMMENT Seleccionamos modeloCOMMENT Seleccionamos modelo
MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.parMODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par
COMMENT Extraemos VTO, UO y THETA COMMENT Extraemos VTO, UO y THETA
DATA FILE=300.DATA FILE=300.linlin
COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivodispositivo
ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8EASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E--66
ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20EASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E--66
SELECT ALLSELECT ALL
SELECT W=@WIDE L=@LONGSELECT W=@WIDE L=@LONG
SELECT VDS=0.1SELECT VDS=0.1
SELECT VBS=0.0SELECT VBS=0.0
INCLUDE ID MIN=1.0EINCLUDE ID MIN=1.0E--6*@WIDE/@LONG 6*@WIDE/@LONG
FIX ALLFIX ALL
EXTRACT VTO UO THETA EXTRACT VTO UO THETA
OPTIMIZEOPTIMIZE
PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2
LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" "
LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8"LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8"
LABEL LABEL=" VBS=0"LABEL LABEL=" VBS=0"
LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" "
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" oooooooooo MINIMOSMINIMOS--NT"NT"
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" ---------- AURORA"AURORA"
*** Optimization successful:Smooth minimum found.
20 function evaluations in 3 iterations.Condition number of solution: 1.17E+02
parameter init value final value % change % sens signifvto 6.0000E-01 6.1357E-01 2.26 0.08 1.57uo 1.2800E+03 5.0047E+02 -60.90 0.09 3.57theta 2.0000E-02 1.0514E-01 425.72 0.43 3.13
RMS error = 0.86 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetrosExtracciExtraccióón de RS y RDn de RS y RD
TITLE Ajuste de RS a 300 KTITLE Ajuste de RS a 300 K
COMMENT Seleccionamos modeloCOMMENT Seleccionamos modelo
MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.parMODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par
COMMENT extraemos RSCOMMENT extraemos RS
DATA FILE=300.DATA FILE=300.linlin
COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivoCOMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo
ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8EASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E--66
ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20EASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E--66
FIX VTO =6.1357EFIX VTO =6.1357E--01 UO =5.1357E+02 THETA =1.0514E01 UO =5.1357E+02 THETA =1.0514E--0101
SELECT VD=0.1SELECT VD=0.1
SELECT VB =0.0SELECT VB =0.0
SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15 SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15
INCLUDE ID INCLUDE ID
EXTRACT RS EXTRACT RS
OPTIMIZEOPTIMIZE
PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2
LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" "
LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8"LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8"
LABEL LABEL=" VBS=0"LABEL LABEL=" VBS=0"
LABEL LABEL=" " LABEL LABEL=" "
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" oooooooooo MINIMOSMINIMOS--NT"NT"
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" ---------- AURORA"AURORA"
*** Optimization successful:Smooth minimum found.5 function evaluations in 2 iterations.
Condition number of solution: 1.00E+00
parameter init value final value % change % sens signifrs 0.0000E+00 1.6422E-02 > 999.00 987.19 1.00
RMS error = 0.82 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetrosExtracciExtraccióón de DELTAn de DELTA
TITLE Ajuste de DELTA a 300 KTITLE Ajuste de DELTA a 300 K
COMMENT Seleccionamos modeloCOMMENT Seleccionamos modelo
MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.parMODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par
COMMENT Extraemos DELTA COMMENT Extraemos DELTA
DATA FILE=300.DATA FILE=300.linlin
COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo dispositivo
ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8EASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E--66
ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20EASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E--6 6
FIX VTO=6.1357EFIX VTO=6.1357E--01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E--03 RD=8.211E03 RD=8.211E--0303
SELECT ALLSELECT ALL
SELECT VDS=0.1SELECT VDS=0.1
SELECT VBS=0.0SELECT VBS=0.0
SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15SELECT VGS START=0.95 END=5 INCREMEN=0.15
INCLUDE IDINCLUDE ID
EXTRACT DELTA THETA EXTRACT DELTA THETA
OPTIMIZEOPTIMIZE
PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2PLOT ID VARIABLE=VG COLOR=2 SYMBOL=2
LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" ;LABEL LABEL=" W/L=""20""/""0.8" ; LABEL LABEL=" VBS=0"LABEL LABEL=" VBS=0"
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" oooooooooo MINIMOSMINIMOS--NT"NT"
LABEL LABEL=" LABEL LABEL=" ---------- AURORA"AURORA"
*** Optimization successful:Smooth minimum found.14 function evaluations in 3 iterations.
Condition number of solution: 3.88E+03
parameter init value final value % change % sens signifdelta 1.0000E+00 2.5821E+00 158.01 7.98 1.07theta 2.0000E-02 1.0688E-01 434.38 0.33 1.07
RMS error = 0.67 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetrosExtracciExtraccióón de VMAX, KAPPA y ETAn de VMAX, KAPPA y ETA
TITLE Ajuste de VMAX, KAPPA y ETA a 300 KTITLE Ajuste de VMAX, KAPPA y ETA a 300 K
COMMENT Seleccionamos modeloCOMMENT Seleccionamos modelo
MODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.parMODEL NAME=MOS/SPICE INIT=lev3.par
COMMENT Extraemos VMAX, KAPPA y ETA COMMENT Extraemos VMAX, KAPPA y ETA
DATA FILE=300.sat DATA FILE=300.sat
COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo COMMENT Seleccionamos la longitud y la anchura del dispositivo
ASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8EASSIGN NAME=LONG N.VALUE=0.8E--66
ASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20EASSIGN NAME=WIDE N.VALUE=20E--66
FIX VTO=6.1357EFIX VTO=6.1357E--01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E01 UO=5.0047E+02 RS=8.211E--03 RD=8.211E03 RD=8.211E--0303
FIX DELTA=2.5821 THETA= 1.0514EFIX DELTA=2.5821 THETA= 1.0514E--0101
SELECT ALLSELECT ALL
SELECT W=@WIDE L=@LONGSELECT W=@WIDE L=@LONG
SELECT VBS=0.0SELECT VBS=0.0
SELECT VDS START=0.0 END=5.0 INCREMEN=0.1 SELECT VDS START=0.0 END=5.0 INCREMEN=0.1
SELECT VGS VALUE=(1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 ) SELECT VGS VALUE=(1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 )
INCLUDE ID MIN=1.0EINCLUDE ID MIN=1.0E--6*@WIDE/@LONG6*@WIDE/@LONG
EXTRACT VMAX KAPPA ETA EXTRACT VMAX KAPPA ETA
OPTIMIZEOPTIMIZE
PLOT ID TOP=1.2EPLOT ID TOP=1.2E--2 VARIABLE=VD COLOR=2 SYMBOL=22 VARIABLE=VD COLOR=2 SYMBOL=2
LABEL LABEL LABELLABEL=" W/L=""20""/""0.8"=" W/L=""20""/""0.8"
LABEL LABEL LABELLABEL=" VBS=0" =" VBS=0"
LABEL LABEL LABELLABEL=" VGS=1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 (V)" =" VGS=1.4, 2, 3.05, 4.1, 5 (V)"
LABEL LABEL LABELLABEL=" " =" "
LABEL LABEL LABELLABEL=" =" oooooooooo MINIMOSMINIMOS--NT"NT"
LABEL LABEL LABELLABEL=" =" ---------- AURORA"AURORA"
*** Optimization successful:Smooth minimum found.17 function evaluations in 3 iterations.
Condition number of solution: 2.25E+02
parameter init value final value % change % sens signifvmax 1.0000E+05 1.66488E+05 58.77 1.56 1.47eta 0.0000E+00 4.51951E-02 > 999.00 4.77 1.97kappa 0.0000E+00 2.3629E-01 > 999.00 11.03 2.41
RMS error = 4.22 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetrosResultados de la extracciResultados de la extraccióón a distintas temperaturasn a distintas temperaturas
10.8e-37.78e-38.21e-3RD (Ω)
10.8e-37.78e-38.21e-3RS (Ω)
3.3258e-13.0191e-12.3629e-1KAPPA
4.572e-24.314e-24.519e-2ETA
1.46796e+51.52988e+51.66488e+5VMAX (m/ s)
2.75042.24032.5821DELTA
5.7297e-27.9675e-21.10514e-1THETA (1/V)
537.76534.31520.47UO (cm2/V s)
5.8505e-16.09245e-16.13575e-1VTO (V)
450 K375 K300 KParámetros
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetros
Resultados de la extracciResultados de la extraccióón a distintas temperaturasn a distintas temperaturas
VTO, UO y THETA RS y RD DELTA
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
AURORA: Extracción de parámetros
Resultados de la extracciResultados de la extraccióón a distintas temperaturasn a distintas temperaturas
375 K 450 K300 K
VMAX, KAPPA y ETA
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a Los Dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS-NTSimulación del Dispositivo N-MOSAURORA: extracción de parámetrosModelo: circuitos de validación
Criterios para la implementación del modelo en SPICEConfiguración en fuente comúnInversor NMOS
Conclusiones Finales
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validaciónCriterios para la implementaciCriterios para la implementacióón del dispositivo en SPICEn del dispositivo en SPICE
Modos de
implementación
- El código del programa
- Un modelo para cada temperatura
- Promedio de los parámetros extraídos
3.17623e-14.25e-21.54748e+52.52539.11e-37.86e-2526.660.60133Promedio
KAPPAETAVMAX (m/ s)DELTARS = RD (Ω)THETA (1/v)UO (cm2/V s)VTO (v)Parámetros
- Con los parámetros promedio del modelo LEVEL 3
510,47510,47 8.4e8.4e--22
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
ConfiguraciConfiguracióón en fuente comn en fuente comúúnn
Punto Q
QDSQD VRdIVcc +⋅=
211RR
RVccVGSQ +⋅=
( )28.0
12 TGSQQD VVKPI −⋅⋅=Rg C1
R1
R2
Rd
Vcc
C2
RlVin
NMOS_AMSG
D
S
Anchura del MOSFET: 1 µm
T (K) VGSQ (V) VDSQ (V) IDQ (A)
300 K 2.43 4.87 225.80⋅10-6
375 K 3.43 4.91 240.43 ⋅ 10-6
450 K 2.43 4.93 242.53 ⋅ 10-6
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
En pequeña señal:
Vigm•∆Vgs
VoG
S
DRg = 100 KΩ
R1//R2 = 100 KΩ
Rd//Rl = 514 Ω
+
-
∆Vgs
( ) 6.426//0 ⋅−=⋅∆⋅−= iTgsT VgmRlRdVgmV
iGS VRRRg
RRViV ⋅=+
⋅=∆ 83.02//1
2//1
oxTT CUOL
gm ⋅⋅−=1
51483.00 ⋅⋅−== TV gmViVA
Ganancia (1 µm)
Temperatura
-33.53e-3-43.94e-3-57.38e-3
450 K375 K300 K
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
ConfiguraciConfiguracióón en fuente comn en fuente comúún: resultadosn: resultados
VGSQ (V) 300 K 375 K 450 K
Teórico 2.43 3.43 2.43
SPICE 2.56 2.56 2.56
Error relativo 5 % 5 % 5 %
VDSQ (V) 300 K 375 K 450 K
Teórico 4.87 4.91 4.93
SPICE 4.91 4.93 4.94
Error relativo 0.8 % 0.4 % 0.2 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Señal de salida, a distintas temperaturas, con SPICE y MINIMOS-NT
Temperatura 300 K 375 K 450 K
Amplitud conMINIMOS-NT 5.65 V 4.25 V 3.8 V
Amplitud conSPICE 5.48 V 4.36 V 3.66 V
Error relativo 3 % 2.5 % 3.6 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validaciónInversor NMOSInversor NMOS
Curva de transferencia
Vo
Vi
Vcc
NMOS_AMS
Rd
GD
S
B
A
Reg
ión
deco
rte
Región de saturación
Región lineal
Vi
C
5 V
5 V0
Vo
Corte
Saturación
Lineal
Ti VV < VccVo =
Ti VVV −>0
( ) 2
20 VccRdVV
LwKPV Ti
T +−⋅⋅−=
Ti VVV −<0 ( ) VccRdVVVVLwKPV TiT +⋅⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡−⋅−⋅⋅−=
2
20
00
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Curva de transferencia a 300 K
A
C
B
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Curva de transferencia a 375 K
A
C
B
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Curva de transferencia a 450 K
A
C
B
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Error relativo en el punto A
Temperatura 300 K 375 K 450 K
SPICE(V, V) (0.606 , 5) (0.610 , 5) (0.540 , 5)
MINIMOS-NT(V, V) (0.605 , 5) (0.630 , 5) (0.560 , 5)
Error relativo 0.1 % 3.1 % 3.5 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Error relativo en el punto B
Temperatura 300 K 375 K 450 K
SPICE(V, V) (3.84 , 2.12) (4.1 , 2.26) (3.6 , 3.10)
MINIMOS-NT(V, V) (3.84 , 2.12) (4.1 , 2.25) (3.6 , 2.96)
Error relativo 0 % 0.4 % 4.5 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Modelo: circuitos de validación
Error relativo en el punto C
Temperatura 300 K 375 K 450 K
SPICE(V, V) (5 , 1.49) (5 , 1.90) (5 , 2.0)
MINIMOS-NT(V, V) (5, 1.59) (5 , 1.85) (5 , 1.87)
Error relativo 6.2 % 2.6 % 6.5 %
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
ÍNDICE
Objetivos del proyectoIntroducción a Los Dispositivos MOSEl simulador: MINIMOS-NTSimulación del Dispositivo N-MOSAURORA: extracción de parámetrosModelo: circuitos de validación Conclusiones Finales
Líneas futuras
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Conclusiones finales
A partir del conocimiento de la influencia de la temperatura en el dispositivo, hemos generado un modelo en SPICE, con errores inferiores al 10 %, para la simulación de circuitos eléctricos a distintas temperaturas.
Este proyecto sirve de guía para la extracción de parámetros eléctricos en MOSFET´s, mediante el programa de optimización de AURORA, y para su modelado
Hemos establecido un procedimiento mediante simulación numérica, para generar el funcionamiento de un transistor MOS en estática, a distintas temperaturas, conocidas sus curvas características experimentales a temperatura ambiente
José Luis Riverol GómezSimulación y modelado de la influencia de la temperatura en un transistorNMOS en estática
Conclusiones finales
Líneas abiertas
- Introducción del modelo en el código fuente de SPICE
- Estudio del MOSFET en dinámica
- Uso y optimización del MOSFET como varactor
- Estudio del autocalentamiento