Simulacion de SistemasSimulacion de Sistemas

Prueba de series Prueba de series

Gabriela PugllaGabriela Puglla

Esta prueba consiste en comparar un conjunto Esta prueba consiste en comparar un conjunto de numeros con el proposito de corroborar la de numeros con el proposito de corroborar la independencia entre nuemros consecutivos. Las independencia entre nuemros consecutivos. Las hipotesis basicas son: hipotesis basicas son:

H0:ri H0:ri independientes independientes H1:ri H1:ri dependientes dependientes Donde se definene las siguientes variables:Donde se definene las siguientes variables: Se crea una garfica de dispersion entre los Se crea una garfica de dispersion entre los

numeros consecutivos (ri, ri+1)numeros consecutivos (ri, ri+1) Se divide la grafica en Se divide la grafica en mm casillas casillas Donde m es igual a la raiz cuadrada de n que Donde m es igual a la raiz cuadrada de n que

nos permita formar una matriz cuadrada nos permita formar una matriz cuadrada

Resolveremos la prueba de series mediante el Resolveremos la prueba de series mediante el siguiente ejercicio:siguiente ejercicio:

Realizar la prueba de series a los siguientes 30 Realizar la prueba de series a los siguientes 30 números, con un nivel de confianza de 95 por números, con un nivel de confianza de 95 por ciento.ciento.

Empezaremos a generar la grafica de dispersion Empezaremos a generar la grafica de dispersion con la secuenia de los 29 pares ordenados: (x,y)= con la secuenia de los 29 pares ordenados: (x,y)= (ri, ri+1) de la tabla de datos:(ri, ri+1) de la tabla de datos:

(r1,r2) = (0.872, 0.219)(r1,r2) = (0.872, 0.219)

(r2,r3) = (0.219, 0.570)(r2,r3) = (0.219, 0.570)

(r3,r4) = (0.570, 0.618)(r3,r4) = (0.570, 0.618)

..

..

..

(r29, r30) = (0.868, 0.879)(r29, r30) = (0.868, 0.879)

En donde formamos la grafica de dispersion En donde formamos la grafica de dispersion deacuerdo a la raiz de los 30 numeros la cual nos deacuerdo a la raiz de los 30 numeros la cual nos da 5.47 pero como se mencionaba necesitamos da 5.47 pero como se mencionaba necesitamos formar un matriz cuadrada por lo cual iremos al formar un matriz cuadrada por lo cual iremos al inmediato superior formando una matriz de 3 * inmediato superior formando una matriz de 3 * 3 la cual nos da 9 inmediato de la raiz de 5.3 la cual nos da 9 inmediato de la raiz de 5.

contabilizamos el numero de puntos de cada casilla contabilizamos el numero de puntos de cada casilla y colocamos en un intervalo de 9(elementos de y colocamos en un intervalo de 9(elementos de la matriz), calculando la frecuencia esperada:la matriz), calculando la frecuencia esperada:

El valor de tablas X 20.05, 8 = 15.507 el valor de El valor de tablas X 20.05, 8 = 15.507 el valor de la tabla de chi cuadrado, es mayor que el error la tabla de chi cuadrado, es mayor que el error total de 7.935, por lo cual no se puede rechazar total de 7.935, por lo cual no se puede rechazar la hipótesis de independencia del conjunto de la hipótesis de independencia del conjunto de numeros dados. numeros dados.