Sistema de Bombeo Fluidos II Davis

MECANICA DE FLUIDOS II

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA - EAPIC Página 1

SISTEMA DE BOMBEO

I. RESUMEN:

Nuestro territorio presenta una serie de cambios topográficos, que impiden

muchas veces el paso de un canal para la conducción de agua, por lo que se hace

necesario la construcción de una tubería, que para vencer las elevadas

diferencias de cotas topográficas requiere de un bomba que impulse el líquido

hasta la zona donde se descargará, normalmente un pueblo o algún reservorio.

II. INTRODUCCIÓN.

Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que

permiten el transporte a través de tuberías y el almacenamiento temporal de

los fluidos, de forma que se cumplan las especificaciones de caudal y

presión necesarias en los diferentes sistemas y procesos. Esta publicación

se limita al estudio del transporte de fluidos newtonianos

incompresibles, y más concretamente de líquidos.

El sistema de bombeo es muy importante para burlar pendientes bruscas

encontradas en campo, al momento de hacer un proyecto de abastecimientos

de agua de una población q se encuentra en una cota superior a la de la

captación del agua, por tal razón en el presente informe diseñaremos un

sistema de bombeo, conformada por una bomba que genere una presión mínima

para que el sistema funcione satisfactoriamente, así también calcularemos el

diámetro mínimo de succión e impulsión.



III. OBJETIVOS.

GENERAL.

Calcular que tipo de bomba o motobomba necesaria para el sistema

de bombeo.

Calcular el diámetro de la tubería de la captación hasta el

reservorio.

ESPECICFICOS.

Calcula el diámetro económico de la tubería de impulsión.

Calcula el diámetro de la tubería de succión.

Calcular la potencia de la bomba necesaria para que el sistema de

bombeo funcione correctamente.

IV. JUSTIFICACIÓN:

Las condiciones topográficas de nuestro territorio son diversas y muy

accidentadas, la necesidad de abastecer con agua a ciertas zonas alejadas de

fuentes nos lleva realizar un estudio minucioso acerca de la construcción de

estructuras que faciliten la solución de este problema de una manera eficiente,

por lo que se realiza, en este caso, el estudio de una motobomba.



V. REVISIÓN DE LITERATURA.

1. BOMBA HIDRÁULICA.-

Una bomba hidráulica es una máquina generadora que transforma la

energía (generalmente energía mecánica) con la que es accionada en

energía hidráulica del fluido incompresible que mueve. El fluido

incompresible puede ser líquido o una mezcla de líquidos y sólidos como

puede ser el hormigón antes de fraguar o la pasta de papel. Al

incrementar la energía del fluido, se aumenta su presión, su velocidad o

su altura, todas ellas relacionadas según el principio de Bernoulli.

2. DEFINICIÓN DE SISTEMAS DE BOMBEO.-

Un sistema de bombeo consiste en un conjunto de elementos que

permiten el transporte a través de tuberías y el almacenamiento

temporal de los fluidos, de forma que se cumplan las especificaciones de

caudal y presión necesarias en los diferentes sistemas y procesos. Esta

publicación se limita al estudio del transporte de fluidos newtonianos

incompresibles, y más concretamente de líquidos.

3. TIPOS DE BOMBAS

Bomba de lóbulos dobles. Bomba de engranajes.

Bomba rotodinámica axial.

Bomba centrífuga de 5 etapas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rotary_piston_pump.svg

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Axial_2.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Gear_pump.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Centrifugal_5.png

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_hidr%C3%A1ulica

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompresible

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli



















Esquema de una bomba instalada por encima del nivel de agua.

En un circuito como el mostrado en el esquema adjunto sin ningún

dispositivo adicional, al detener la bomba centrífuga el fluido del circuito de

aspiración cae hacia el depósito vaciándose la bomba por el vacío creado por el

circuito primario.

La altura de elevación H que proporciona la bomba es siempre la misma y

responde a la siguiente fórmula:

Donde PI es la presión de impulsión, PA es la presión de aspiración, ρ es la

densidad del fluido y g la aceleración de la gravedad.

Despejando la diferencia de presiones se tiene que:

De esta fórmula se puede observar que la diferencia de presiones que

consigue la bomba entre la impulsión y la aspiración es mayor cuanto mayor sea

la densidad del fluido a mover. De tal forma que para el caso concreto del agua

se tiene:

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Encebado_de_bombas2.png

http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_centr%C3%ADfuga

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua








Con lo cual:

Es decir, si la bomba está llena de aire la presión de aspiración es

0,00129 veces la que conseguiría dicha bomba si estuviese llena de agua, es

decir, si estuviese cebada. Por lo que si la bomba está vacía la altura que se

eleva el agua en el circuito de aspiración sobre el nivel del agua en el depósito

es mínima y totalmente insuficiente para que el agua llegue a la bomba.

ASPIRACIÓN.

Al comunicarse energía mecánica a la bomba, ésta comienza a girar y con esto

se genera una disminución de la presión en la entrada de la bomba, como el depósito de

aceite se encuentra sometido a presión atmosférica, se genera entonces una

diferencia de presiones lo que provoca la succión y con ello el impulso del aceite hacia

la entrada de la bomba.

DESCARGA.

Al entrar aceite, la bomba lo toma y lo traslada hasta la salida y se asegura por

la forma constructiva que el fluido no retroceda. Dado esto, el fluido no encontrará

mas alternativa que ingresar al sistema que es donde se encuentra espacio disponible,

consiguiéndose así la descarga.

Las bombas son clasificadas normalmente por su salida volumétrica y presión.

La salida volumétrica es la cantidad de líquido que una bomba puede entregar a su

puerto de salida en cierto periodo de tiempo a una velocidad dada. La salida

volumétrica se expresa generalmente en galones por el minuto (gpm).

Dado que los cambios en la salida volumétrica afectan la velocidad de la bomba,

algunas bombas son clasificadas por su desplazamiento. El desplazamiento de la bomba

es la cantidad de líquido que la bomba puede entregar por ciclo. Puesto que la mayoría

de las bombas utilizan una impulsión rotatoria, el desplazamiento se expresa

generalmente en términos de pulgadas cúbicas por revolución.



CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS.

CILINDRADA.

Se refiere al volumen de aceite que la bomba puede entregar en cada revolución.

Dónde:

D = Diámetro mayor del engranaje

d = Diámetro menor del engranaje

l = Ancho del engranaje

Unidades: cm3/rev

Caudal Teórico:

Es el caudal que de acuerdo al diseño, debiera entregar la bomba

(caudal Ideal)

Donde:

C = Cilindrada (cm3/rev)

N = Rpm (1/rev)



Rendimiento Volumétrico:

Donde:

QR = Caudal Real

QT = Caudal Teórico

DETERMINACIÓN DE LA TUBERÍA

En este apartado se exponen algunas consideraciones acerca de cómo

seleccionar una tubería para una instalación determinada. Los parámetros

fundamentales son el material, el diámetro y el espesor. Como suele suceder, la

elección debe basarse en consideraciones económicas, aunque este aspecto se

tratará con más profundidad posteriormente.

SELECCIÓN DEL DIÁMETRO

A la hora de decidir qué diámetro de tubería se va a utilizar, es

fundamental procurar ceñirse a diámetros normalizados. Incluso es muy

conveniente tener en cuenta las disponibilidades de los proveedores habituales,

porque si se encargan 16.23m de tubería de

154.2mm de diámetro, pueden responderle preguntando si se prefiere en verde

fosforito o en rosa fucsia.

Los diámetros más grandes hay que construirlos a base de doblar y soldar

chapa. En este caso se dispone de mayor libertad, aunque no conviene poner

demasiados decimales para evitar que las risas de los operarios del taller se oigan

muy lejos.

Hay dos métodos rápidos para definir una primera aproximación del

diámetro: por medio de la velocidad del fluido, y por la pérdida de carga. Para

hallar el diámetro óptimo hay que hacer un análisis económico en el que intervienen

también el material, espesor, coste de mano de obra, amortización. Si el coste de

la tubería dentro de la instalación no es elevado pueden ser suficientes los

dos métodos que se describen a continuación.



Selección por la velocidad La forma más elemental de determinar el diámetro consiste en, conocido

el caudal, fijar la velocidad arbitrariamente. El árbitro es la experiencia. En la

tabla 2.3 se dan algunos valores orientativos. La tabla 2.4 ofrece velocidades más

precisas, en función del diámetro, para agua, aunque no dejan de ser

aproximaciones. Como se puede observar, en la aspiración de las bombas las

velocidades son inferiores para paliar en parte el riesgo de cavitación.

Velocidades de flujo utilizadas habitualmente

FLUIDO

UTILIZACIÓN

VELOCIDAD m/s

Agua

Agua en general aspiración

Impulsión

Distribución en poblaciones línea principal

red de distribución

Turbinas baja altura

gran altura Alimentación de calderas aspiración

impulsión

Con sólidos en suspensión

0.5 - 1.5

1.0 - 3.0

1.0 - 2.0

0.5 - 1.2

3.0

3.0 - 7.0 0.3 - 0.5

2.0 - 2.5

0.5 - 2.0 Aceites

Ligeros Pesados (dependiendo de la necesidad)

1.0 - 2.0 0.5 - 2.0

Aire

Baja presión

Alta presión

12 - 15

20 - 25

Velocidades para agua según el diámetro de la tubería

Diámetro Aspiración(m/s) Impulsión(m/s)

mm Pulg. 25 1 0.5 1.00 50 2 0.5 1.10 75 3 0.5 1.15 100 4 0.55 1.25 150 6 0.60 1.50 200 8 0.75 1.75 250 10 0.90 2.00 300 12 1.40 2.65

> 300 > 12 1.5 3.00



Selección por la pérdida de carga.

Se puede definir el diámetro a partir de una pérdida de carga

preestablecida. Este método se utiliza en sistemas de presión, cuando es

necesario mantener las pérdidas por debajo de unos niveles aceptables. El

diámetro se calcula iterativamente con la fórmula de la pérdida de carga en función

del caudal, como ya se ha descrito anteriormente. Valores típicos para la pérdida de

carga son:

- Aspiración de bombas: de 0,01 a 0,25 bar por cada 100 m de tubería,

dependiendo del NPSH (consultar el apartado sobre cavitación en bombas).

- Impulsión: de 0.1 a 1.4 bar por 100m. Se suelen tomar menores pérdidas

cuanto mayor es el caudal, pues el mayor ahorro de energía hace más

rentable el aumento de la sección. En la tabla 2.5 se ofrece un ejemplo.

Pérdidas de carga recomendadas en función del caudal

Perdidas bar/100 m de tubería

Caudal (m3/s)

0.5 – 1.4 0.3 – 1.1 0.2 – 0.9 0.1 – 0.5

Hasta 0.008 0.008 – 0. 015 0.015 – 0.040 Más de 0.004

MATERIALES

Como materiales comunes en tuberías están: hierro y acero -en sus

diferentes composiciones, tratamientos y recubrimientos-, cemento -más o menos

armado y reforzado-, fibra de vidrio - con las demás fibras y resinas asociadas-,

cobre y plásticos varios: PVC y otros compuestos.

Lo primero que se debe tener en cuenta es el espesor necesario,

impuesto por la presión a soportar. En caso de presiones muy elevadas el material

más recomendable es el acero. Otros factores a tener en cuenta son: la

corrosión, la facilidad de instalación y realización de las uniones, la variación de

la resistencia con la temperatura y la resistencia frente a cargas externas.

Las tuberías de gran diámetro sometidas a una presión considerable, por

ejemplo para centrales hidroeléctricas y traídas de agua, se suelen realizar en

acero o cemento reforzado. Cuando la presión es pequeña se tiende más al cemento



y el fibrocemento, sin despreciar las otras fibras e incluso el plástico. En las

tuberías de diámetro pequeño la variedad es muy amplia. El cobre y los plásticos

están sustituyendo al acero galvanizado en la distribución de agua potable, y los

plásticos han vencido la batalla en los desagües de pequeño diámetro. El acero

sigue siendo básico en calefacción porque la resistencia de los plásticos se ve

afectada por la temperatura.

PRESIÓN DE DISEÑO

La resistencia de las tuberías normalizadas viene dada por lo que se

denomina su presión nominal. En el diseño se selecciona, por tanto, el material de la

tubería, el diámetro y la presión nominal. Si se elige un diámetro que no esté

normalizado se debe calcular el espesor en lugar de la presión nominal.

Los factores que se deben tener en cuenta para calcular la resistencia de la

tubería son, básicamente:

- La presión máxima de funcionamiento.

- Las sobrepresiones provocadas por los transitorios.

- La variación de las propiedades del material con la

temperatura y la carga prolongada (especialmente para los plásticos).

- Los daños resultantes del transporte, instalación, ataques químicos y

envejecimiento.

- Las cargas exteriores: esfuerzos de los soportes, tensiones de

montaje, presión exterior en las tuberías enterradas, etc.

La presión máxima de funcionamiento en un sistema de flujo por gravedad

viene dada por la altura del depósito. En un sistema de bombeo se puede

tomar la presión de la bomba cuando el caudal es nulo. Evidentemente, estas

presiones máximas no son las mismas para toda la tubería.

Las sobrepresiones provocadas por los transitorios no son fáciles de

predecir. En un capítulo posterior se hacen unas consideraciones sobre cómo

realizar un estudio adecuado. Algunas normas ofrecen reglas aproximadas

sustitutivas de un cálculo detallado, pero las instalaciones particulares -y la

mayor parte de las instalaciones construidas son particulares- pueden llegar a

valores puntuales muy superiores a los de las reglas aproximadas.



En ciertos casos, sobre todo con los mayores diámetros, hay que

considerar también el vacío provocado por los transitorios. Este vacío puede

llegar a colapsar una tubería de acero arrugándola y aplastándola como si fuera

de papel.

En cuanto a la temperatura, puede servir como ejemplo que la

resistencia del PVC se ve reducida a la mitad cuando la temperatura aumenta

de 20 a 45ºC. Las tuberías de plástico sufren también una reducción de su

resistencia cuando permanecen sometidas a presión durante un tiempo

prolongado.

Los daños debidos al transporte y a una instalación defectuosa

no se pueden determinar previamente con exactitud. Se suelen tener en

cuenta dentro del factor de seguridad. Esto no exime al ingeniero de su

responsabilidad de supervisar la construcción de la instalación. El riesgo de

corrosión y envejecimiento es más previsible, y se puede paliar con materiales

y recubrimientos adecuados.

La resistencia de las tuberías a las cargas exteriores suele venir

especificada en la normativa. El cálculo de estas cargas es complejo, y se hace

necesario acudir a la bibliografía especializada. En el caso de una tubería

enterrada, por ejemplo, la carga depende del diámetro de la tubería,

características del suelo, ancho y profundidad de la zanja, método y

compactación del relleno, etc. En instalaciones que no sean comprometidas se

suele asumir que el factor de seguridad es suficiente para tener estas cargas

en cuenta.

Las normas exigen que una tubería de una determinada presión nominal

sea capaz de superar una prueba de presión con valores varias veces la nominal.

Es decir, se cuenta ya con un factor de seguridad. En la mayor parte de las

aplicaciones es adecuado determinar la presión nominal a partir de la

presión máxima de funcionamiento y las sobrepresiones provocadas por los

transitorios:

Siendo:

PN presión nominal.



Po presión máxima de funcionamiento.

Pt sobrepresión debida a los transitorios.

De esta forma el factor de seguridad impuesto por la normativa engloba

el resto de las sobrecargas imprevistas que puedan aparecer.

Si no se trabaja con tuberías normalizadas, se puede calcular el

espesor necesario a partir de la presión de diseño Pd:

Pd = (Po + Pt) FS

Es recomendable que el factor de seguridad (FS) sea al menos 2 ó 3. Esto no

quiere decir que no se puedan tener problemas si en un sistema se da una

adecuada -más bien desgraciada- combinación de factores. Es decir, que el

factor de seguridad no puede reemplazar al buen juicio y cálculo del ingeniero.

Advertencia: Las tuberías de acero para pequeños diámetros no se fabrican en

gamas amplias de presiones. Es fácil encontrarse con unos pocos tipos de

tuberías (con soldadura, sin soldadura, estirado, galvanizado) comprobados

según normas a 40 ó 60 bares y utilizados para todo tipo de instalaciones cuya

presión de trabajo es inferior a 20 bares. No ocurre lo mismo con las

bridas y otros accesorios, que cambian significativamente con la presión

nominal.

TIPOS Y CARACTERÍSTICAS

Bombas Rotodinámicas

La primera clasificación posible de las bombas es separarlas en el grupo de

bombas de desplazamiento positivo y bombas rotodinámicas. Las primeras operan de

forma volumétrica: desplazan un determinado volumen por unidad de tiempo,

independientemente de la presión. Son bombas de émbolos, paletas, engranajes, etc.,

utilizadas en oleohidráulica, donde se requieren unos caudales ínfimos con presiones

muy elevadas. En esta publicación no se va a estudiar más sobre estas bombas.

Las bombas rotodinámicas, en cambio, consiguen incrementar la energía del fluido a

base de aumentar la energía cinética -por medio de la deflexión y el efecto

centrífugo que provocan los álabes del rodete- recuperando esta energía

posteriormente en forma de presión.

Siendo:



Pc Presión crítica de aplastamiento. E Módulo de elasticidad. σ Constante de Poisson del material.

El conjunto de esfuerzos de aplastamiento debido al vacio -del

funcionamiento estacionario o de los transitorios- y a la carga externa debe ser

menor que esta presión crítica, con cierto coeficiente de seguridad comprendido

entre 2 y 3.

En las figuras anteriores pueden verse esquemas de bombas rotodinámicas de

los tres tipos citados.

La utilización de bombas axiales está indicada cuando se necesitan grandes

caudales con pequeñas alturas de elevación. Las centrífugas, cuando se necesitan

grandes alturas y pequeños caudales. Las bombas mixtas constituyen un caso

intermedio.

Hay otras muchas características que hacen a las bombas

susceptibles de clasificaciones distintas, y así se pueden tener bombas de una o

varias etapas, bombas de cámara partida, bombas autoaspirantes, bombas

sumergibles, bombas horizontales o verticales, etc.



CURVA CARACTERÍSTICA

La altura de elevación de una bomba rotodinámica depende

fundamentalmente del caudal que circula por ella, lo que quiere decir que va a

estar definida por su acoplamiento con el sistema. Si se considera la bomba de

forma aislada, la curva que representa la altura proporcionada por la bomba en

función del caudal se llama curva característica.

La figura de la izquierda muestra una curva característica típica de una bomba

centrífuga, y la figura de la derecha la de una bomba axial. La pendiente de ambas

curvas es negativa, lo que quiere decir que cuanto mayor sea la altura que el sistema

exija, menor es el caudal que la bomba puede proporcionar.

Algunas bombas tienen curvas H-Q con pendiente positiva en la zona de

caudales inferiores. Es conveniente alejarse de esas zonas porque se puede producir

un funcionamiento inestable de la instalación.

La potencia requerida por la bomba también depende del caudal. Tiende a

aumentar con él en las bombas centrífugas y a disminuir en las axiales.

La potencia hidráulica, es decir, la suministrada por la bomba al fluido, es:

Y el rendimiento de la bomba viene definido por:

PUNTO DE OPERACIÓN Combinación Con El Sistema

Como se ha dicho, el caudal que circula por la bomba y, por tanto, la

altura de elevación que proporciona, están condicionados por la interacción bomba-

sistema. El punto de funcionamiento (QB , HB) vendrá dado por el corte de la curva



resistente del sistema con la curva característica de la bomba. En el ejemplo de la

figura anterior se utiliza una bomba para subir fluido del depósito inferior A al

superior B. La altura que proporciona la bomba se emplea en vencer la pérdida de

carga y en superar la diferencia de altura entre los depósitos. Si la resistencia de

la tubería fuese mayor -una válvula en serie algo más cerrada, por ejemplo-, la

bomba tendría que proporcionar más altura, y esto repercutiría en un menor

caudal. Lo contrario sucede si se disminuye la resistencia. Más adelante se verá

este método como sistema de regulación.

CONSIDERACIONES SOBRE LA PRESIÓN Y SOBRE LA POTENCIA

La altura de elevación generada en una bomba se puede conocer midiendo la

presión a la entrada y a la salida. Pero hay que tener en cuenta que la altura, además

de la diferencia de presión, incluye la diferencia de energía cinética, de cota, y las

pérdidas entre los puntos de medida:

Figura Grupo motor-bomba



Potencia eléctrica

En el caso de que la bomba esté accionada por un motor eléctrico, la

potencia eléctrica se puede calcular a partir de la potencia hidráulica generada,

teniendo en cuenta los rendimientos de la bomba y el motor:

Arranque y potencia máxima

Debe procurarse arrancar las bombas en el punto de funcionamiento que

requiera menor potencia, para no sobrecargar el motor. En las bombas

centrífugas esto se consigue con el caudal mínimo, y en las axiales con el caudal

máximo.

Los motores suministrados por los fabricantes pueden -suelen- no cubrir

todo el rango de caudales. Se supone que no van a trabajar muy lejos del punto de

máximo rendimiento. Esto implica que no deben funcionar de forma continua con

caudales máximos las bombas centrífugas, ni con caudales mínimos las axiales. Las

bombas mixtas consumen la máxima potencia en una zona intermedia de la curva

característica, por lo que presentan menos problemas.

Inercia

El momento de inercia de las partes giratorias de la bomba y el motor

respecto de su eje es calculado u obtenido experimentalmente por el fabricante

para determinar el par de arranque máximo necesario en el motor. También se

utiliza en el cálculo del golpe de ariete producido al parar la bomba.

BOMBAS EN SERIE Y EN PARALELO

En ocasiones se utilizan varias bombas trabajando en serie o en paralelo

sobre el mismo circuito. Esto puede resultar útil como sistema de regulación, o

cuando se requieren características muy variables.

Cuando varias bombas se colocan en serie, se pueden sustituir, para el

cálculo, por otra bomba hipotética que genere una altura suma de las individuales

para cada caudal.



Figura 1 Bombas en serie

De la misma forma, varias bombas en paralelo darán una curva característica conjunta

en la que se suman los caudales para cada altura.

Figura Bombas en paralelo

Para colocar bombas en serie, y sobre todo en paralelo, es conveniente

que sean

Similares, mejor aún si son idénticas, para evitar que alguna de ellas trabaje

en una zona poco adecuada. En el caso de bombas con curva característica

inestable (pendiente positiva en alguna zona) conviene prestar especial cuidado,

como se verá más adelante.

Una advertencia importante: cuando en un sistema dado se colocan varias

bombas en serie, el punto de funcionamiento no es la suma de las alturas que

cada bomba daría si estuviese conectada al circuito ella sola. En el ejemplo de

la figura 1 se puede ver que ninguna de las bombas sería capaz por sí misma de

vencer la diferencia de altura inicial. El conjunto de las bombas se representa por



la curva característica conjunta, y ésta tendrá su punto de corte con la curva

resistente, que no tiene nada que ver con el funcionamiento de cada bomba en

solitario con el circuito. En el caso de bombas en paralelo sucede algo similar.

LA CAVITACIÓN EN BOMBAS

DEFINICIÓN.-

Durante la entrada del flujo en el rodete de una bomba se produce una

aceleración que, cuando la presión es suficientemente baja, genera la formación de

burbujas de vapor. Esto tiene dos efectos sobre el funcionamiento de la bomba.

En primer lugar, la cavitación erosiona el rodete y, con el tiempo, lleva a su

destrucción. En segundo lugar, cuando la cavitación es fuerte disminuye la altura de

elevación.

Efecto de la cavitación sobre la curva característica

Se suele hablar de cavitación incipiente cuando el tamaño de las burbujas

es muy

pequeño y no son apreciables los efectos sobre la curva característica, y se

habla de cavitación profunda o desarrollada si las burbujas son mayores. El

efecto de erosión puede ser más grave en la cavitación incipiente que en la

desarrollada.

NPSH

Para evitar la cavitación, hace falta mantener una presión suficiente, por

encima de la presión de vapor, en la entrada de la bomba. El valor necesario es

calculado por el fabricante como NPSHr (Net Positive Suction Head

requerido). Desde el punto de vista de la utilización, hay que asegurarse de



que el NPSHd (disponible) en el sistema sea superior al NPSHr.

Bomba en la aspiración por encima de la presión de vapor.

Figura NPSHd de una bomba conectada a un depósito

Si la bomba está situada en la aspiración por debajo del nivel del depósito, z

tomará valores negativos, aumentado el NPSHd. Si el depósito no está

abierto, en vez de la presión atmosférica habrá que utilizar la presión

absoluta que exista en el depósito.

En caso de no tener un depósito como referencia, se puede calcular el

NPSHd a partir de la presión estática (relativa) en la aspiración de la bomba:

Otro factor a tener en cuenta es la variación del NPSHr con el caudal.

Cuanto mayor sea éste, mayor será la velocidad en la bomba y más próximo

el peligro de cavitación. La curva de NPSHr suele venir dada por los

fabricantes junto a la curva de ltura.

Variación del NPSHr con el caudal



DISEÑO DE LA ASPIRACIÓN

La causa más frecuente del mal funcionamiento de las bombas es algún

problema en la aspiración. Una aspiración mal diseñada provoca que la

bomba cavite, con todos los inconvenientes comentados anteriormente.

Otro de los problemas de la aspiración es el cebado. Las bombas

situadas por encima del nivel del líquido que van a bombear no son capaces,

normalmente, de evacuar el aire de la tubería. Para ponerlas en marcha

hay que rellenar de líquido la tubería de aspiración, y esto es lo que se

denomina cebado.

MEJORA DEL NPSHd.

De los factores que influyen en el NPSHd únicamente se puede

actuar sobre dos: la cota piezométrica y las pérdidas de carga. En cuanto

a la cota es conveniente situar las bombas lo más cerca posible del nivel de

agua de aspiración. Lo ideal sería que estuvieran incluso por debajo.

Constructivamente no siempre es fácil, y en ocasiones hay que llegar a una

solución de compromiso.

Las pérdidas de carga en la aspiración se pueden reducir disminuyendo

la longitud de tubería y aumentando el diámetro. Ya se vio al hablar del

diámetro de las tuberías que en la aspiración de las bombas son

recomendables velocidades bajas. Los fabricantes de bombas acostumbran a

diseñarlas con un diámetro de aspiración mayor que el de impulsión. También

debe tenerse especial cuidado en evitar las pérdidas singulares:

válvulas, codos, derivaciones...

En ciertos casos se dispone una pequeña hélice, llamada inductor, antes

del rodete. La finalidad es aumentar ligeramente la presión en la aspiración,

alejándose así del riesgo de cavitación.

Es preferible que la boca de entrada de la tubería en el depósito

sea acampanada. Debe estar situada a suficiente profundidad para que no

arrastre aire de la superficie libre: se aconseja una profundidad mínima de

alrededor de un metro. El fondo debe estar al menos a medio diámetro de la

boca, y hay que procurar que el fluido tenga entrada libre por todas

lasdirecciones.



Boca de entrada a una tubería

Para evitar la formación de bolsas de aire se suele dar una pequeña

pendiente a los tramos horizontales, y las posibles reducciones de sección son

excéntricas.

Pendiente de los tramos horizontales

VERTICES DE ENTRADA

Las posibilidades de cavitación aumentan si se forma un vórtice a la entrada,

es decir, si el fluido entra con un movimiento helicoidal. El aumento de

velocidad debido a la componente tangencial hace disminuir la presión. Las

bombas mixtas y axiales son especialmente sensibles a estas distorsiones de

entrada.



La cercanía de las paredes laterales, el fondo, la superficie libre o las

entradas de otras bombas son frecuentes causas de generación de vórtices. En

las bombas mixtas y axiales, aparte de cuidar estas dimensiones y seguir con

cuidado las instrucciones del fabricante, se suelen colocar enderezadores de flujo

para romper los posibles vórtices). En los equipos grandes es frecuente realizar

ensayos con modelos a escala.

Vista en planta de un depósito y bocas de aspiración con enderezadores de flujo

CEBADO

Normalmente en las bombas situadas por encima del nivel de aspiración, la

tubería de aspiración y la misma bomba tienen que estar llenas de líquido para

poder arrancar. Si no se extrae el aire, la depresión que producen en la aspiración

es tan pequeña que no consiguen absorber el líquido. La causa es que la altura en las

bombas rotodinámicas viene dada por los triángulos de velocidades a la entrada y a

la salida del rodete. Conceptualmente, la altura que proporciona la bomba es

independiente de la densidad del fluido.

Por ejemplo, una bomba con una altura máxima de 100 m, llena de aire,

puede producir una depresión máxima de 100 m de columna de aire:

aproximadamente 0,1 m de columna de agua. Solo será capaz de evacuar el aire si

el nivel de agua está a menos de diez centímetros.

La solución más sencilla es colocar las bombas bajo carga. Muchas bombas

axiales y mixtas verticales deben tener al menos parte de la entrada sumergida

por problemas de cavitación, por lo que no necesitan ser cebadas. También se

construyen bombas sumergibles



-perfectamente estancas- aunque están limitadas a caudales pequeños. En caso

de que la bomba esté situada por encima del nivel de aspiración se puede

escoger entre una bomba autocebante y un sistema de cebado.

Las bombas autocebantes tienen al menos una etapa capaz de trabajar

de forma volumétrica y hacer el vacío en la tubería de aspiración. Un ejemplo son

las bombas de canal lateral, que llenas de líquido tienen un funcionamiento

casi centrífugo mientras que parcialmente llenas de agua trabajan como una

bomba volumétrica de paletas. Esta solución hace muy fiable el funcionamiento

cuando se necesita realizar continuas paradas y arranques. El inconveniente es que

sólo son económicamente rentables para bajos caudales.

Sistema de cebado

Las bombas no autocebantes necesitan un sistema de cebado. Este puede

consistir en una válvula de pie y un by-pass desde la tubería de aspiración o

un pequeño depósito si la válvula de pie no tiene fugas puede mantener la

bomba cebada durante largos períodos de tiempo. Las bombas suelen

fabricarse con un pequeño orificio que permite tanto la purga de aire como

el cebado manual. Otra posible solución consiste en conectar a la tubería

de aspiración una bomba de vacío.

SELECCIÓN DE BOMBAS

SELECCIÓN A PARTIR DE LOS PARÁMETROS ADIMENSIONALES

Teóricamente la selección de bombas es un proceso similar al de

definición de las dimensiones principales en el diseño. Se parte de la altura de

elevación, el caudal y el NPSH. Con el caudal y el NPSH se define el diámetro de

entrada y la velocidad de giro, que debe estar limitada a valores prácticos: los



posibles motores a emplear. Una vez hecho esto, y dependiendo de la velocidad

específica, se elige un tipo de máquina axial, mixta o radial. Para ese tipo de

máquina se busca el diámetro específico con el mejor rendimiento (teórico) posible

y ya se tiene así definido el tamaño.

En este proceso influye también el número de etapas o, en el caso de bombas

radiales, el haber elegido una bomba con doble entrada, pues cambia la velocidad

específica.

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA SELECCIÓN

En la práctica es necesario un conocimiento completo del sistema y de sus

posibles variantes. Por ejemplo, para extraer agua de un pozo se puede utilizar:

- Una bomba en el exterior. Debe tener un NPSHr adecuado y ser

autocebante. En caso contrario deberá instalarse un sistema de cebado.

- Una bomba vertical con el motor exterior, pero la bomba, o al menos la

primera etapa, sumergida. No hay problemas de cavitación, pero la sujeción

de la bomba es más complicada.

- Una bomba totalmente sumergida. El motor debe ser

estanco.

Es aconsejable hacer una revisión de los catálogos disponibles o, mejor aún,

hacer la selección conjuntamente con los fabricantes, para decidir qué producto de

su gama se adapta mejor a las necesidades planteadas.

Aparte del caudal y la altura, algunas características del sistema que van a

influir en la elección de la bomba son:

- La posición de la bomba, ya comentada, que afecta el NPSHd y al

cebado.

- El diámetro de las tuberías, que determina las pérdidas de carga y, por

tanto, el punto de operación.

- El número y disposición -serie o paralelo- de las

bombas.

- El sistema y rango de

regulación.



- Bombeo de líquidos viscosos. Afecta al punto de operación y a la

potencia.

- Bombeo de pastas o líquidos con sólidos en suspensión. Se necesitan

rodetes especiales.

- Bombeo de líquidos corrosivos o similares que exijan materiales o

recubrimientos especiales.

El rango de regulación es un parámetro que influye en la pendiente de

la curva característica a buscar. Si las variaciones de caudal van a ser grandes,

interesa una curva lo más horizontal posible. Sin embargo, si se quiere que el

caudal permanezca constante, la curva debe ser vertical. En el primer caso son más

adecuados las máquinas de baja velocidad específica: centrífugas, con doble

aspiración, varias bombas en paralelo... En el segundo caso son mejores las de alta

velocidad específica: mixtas o axiales, de varias etapas, bombas en serie.

RENDIMIENTO ÓPTIMO

Salvo las bombas pequeñas o para aplicaciones especiales, uno de los

parámetros más importantes es que la bomba tenga un rendimiento óptimo lo más

cerca posible del punto de trabajo habitual. No resulta rentable elegir una

bomba sobredimensionada con vistas a posibles ampliaciones futuras del

sistema. Las pérdidas, sobre todo en el caso de funcionamiento continuo,

pueden ser mucho mayores que el coste de la propia bomba. Considérese, por

ejemplo, una bomba de 100 kW, con un rendimiento máximo del 85%. Si trabaja

7000 horas al año, un poco apartada del punto de diseño, con un rendimiento un

5% menor y el precio del kW/h es de 12 pta, supone unas pérdidas anuales de

¡420.000 pta!. En dos o tres años se amortizaría una bomba nueva.



VI.- CÁLCULOS

a) DATOS CONOCIDOS

Caudal de Bombeo: 4.00 lt/s = 0.00400 m3/s (54 es el número asignado por

el docente. (TRAMO 1)

Número de horas de bombeo: 12 horas

Coeficiente de Hazen - Williams para tubería PVC: 140

Longitudes:

Altura de succión: hs = 0.50 m.

Longitud de Succión: Ls = 4.00 m.

Longitud de Impulsión: Li = 230.91+37.12= 234.622 m.

Altura de impulsión: hi = 48.31 m.

b) DISEÑO

TRAMO 01

ELECTROBOMBA 1 – ELECTROBOMBA2

LÍNEA DE IMPULSIÓN

Lo primero que se ha considerado para poder diseñar el sistema de bombeo es

comenzar por un diámetro aproximado de la tubería de impulsión y para esto se ha

utilizado 2 formas de las cuales se ha calculado el promedio, la primera es la fórmula

de Breese y la otra es utilizando la fórmula del diámetro económico.

CÁLCULO DE LA LÍNEA DE IMPULSIÓN

COORDENADAS UTM

PUNTO ESTE NORTE COTA

(m.s.n.m)

ESTACION DE BOMBEO 1 790307.09 9197910.36 2440.00

ESTACION DE BOMBEO 2 790283.96 9197663.10 2488.31

RESERVORIO 791004.33 9197528.23 2502.17



Aplicando la fórmula de Breese.

Donde:

D: diámetro aproximado de la tubería de impulsión.

#horas: número de horas/día de bombeo

Q: caudal de bombeo en m3/s

Reemplazando datos se obtiene.

00400.0)12(5873.0 25.0D

0691.0D

cmD 91.6 lg721.2 puD

lg.3 puD

Aplicando la fórmula del diámetro económico. (para h < 100 m.)

h: carga estática de la línea de impulsión 7/13 )*066.0( QD

Dónde:

D: diámetro económico de la tubería.


Reemplazando datos se obtiene. 7/13 )00400.0*066.0(D

mD 0636.0

cmD 36.6 lg51.2 puD

.lg3puD

Sacando el promedio de ambos diámetros

.lg2

)51.2721.2(puD

.lg616.2 puD

QhorasD 25.0)(#5873.0



Aproximando a un diámetro comercial tenemos: (ver anexos)

.lg3puD

.62.7 cmD

Este sería un diámetro aproximado al diámetro económico, entonces asumiremos que la

tubería asignada será de:

Clase 10 - 150 PSI (10 bar)

Espesor de 4.2 mm

Diámetro interior de 0.0801 mm.

TUBO PVC-U PARA FLUIDOS A PRESION CON EMPALME ESPIGA CAMPANA

O SIMPLE PRESION (SP) ESPECIFICACIONES TECNICAS NTP 399,002,

para luego ser comprobada, de no ser así tendríamos que modificar los cálculos

obtenidos ya que si la presión es demasiada para esta clase de tubería fallará y

ocasionará problemas en la obra.

Aplicando la ecuación de continuidad.

AVQ

Donde:

Q: caudal de bombeo

A: área de la sección de la tubería

V: velocidad del flujo

Despejando y remplazando datos se obtiene:

A

QV

4

0762.0*

00400.02

V

s

mV 8771.0

Observamos que V está en el rango permisible, (0.6 < V < 2) m/s. según las normas.



Asumimos que la tubería es larga así que despreciamos las pérdidas locales.

Calculamos las pérdidas por fricción mediante la ecuación de Hazen – Williams. Para

Li = 234.622 m. , C=140.

LDC

Qhf *

*279.0

85.1

63.2

622.234*0762.0*140*279.0

00400.085.1

63.2

hf

mhf 4318.755

DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO DE LA PRESIÓN MÁXIMA QUE

SOPORTARÁ LA TUBERÍA.

CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN, (FENÓMENO DEL GOLPE DE ARIETE)

Aplicamos la fórmula de la Celeridad.

Resistencia Máxima a la Presión de Agua : 100 m.c.a

Espesor de tubería (e) : 0.0042 m

Modulo de elasticidad del material (E) : 2.75x109 N/m2

Modulo de elasticidad del agua (K) : 2.1x109 N/m2

Diámetro interior (d) : 0.0801 m

Densidad agua : 1000 kg/m3

Constante de gravedad (g) : 9.81 m/s

Longitud de tubería (L) : 234.622m

Velocidad del agua en la tubería (V) : 0.8771 m/s

Diferencia de niveles entre el punto más alto de llegada

del agua al Pozo 02 y el punto más bajo del eje de tubería

( ):

48.31 m



eE

CD

K

a1

1

Donde:

a= Celeridad de la onda de presión. (m/s)

K= Módulo de elasticidad volumétrica del líquido (agua: 2.1*109 N/m2)

E= Módulo de elasticidad del material de tubería (PVC 2.75*109N/m2)

D= Diámetro de la tubería (m.)

e= espesor de las paredes de la tubería (m.)

C= Constante que depende del tipo de anclaje de la tubería

Reemplazando datos se obtiene:

2

9

2

93

10*75.2*0042.0

0762.0*1

10*1.2

11000

1

m

Nm

m

m

Nm

Kg

a

sma /9932.375 Aplicando la fórmula del tiempo de cierre o tiempo de parada de la onda.

El valor del tiempo de parada influye en el golpe de ariete de modo que a menor

tiempo, mayor golpe. Se debe no sólo al cierre de las válvulas, sino también al paro

del motor que acciona a la bomba de la conducción y por consiguiente siempre

tendremos la obligación de su cálculo.

El valor del tiempo de parada viene expresado por una fórmula empírica, que expresa

el tiempo en segundos.

En realidad es el tiempo que tarda en anularse la onda de presión y sobrepresión.

Hmg

VLKCTc

*

**

Donde:

T= Tiempo de parada de la onda en segundos.

C= Coeficiente según la pendiente de la conducción.



K= Valor que depende de la conducción.

L= Longitud real de la conducción en m.

V= Velocidad del agua en la conducción en m/s

g= Constante de la gravedad (9,8 m/seg2)

Hm= Diferencia de cotas entre el punto más bajo y el punto más alto. (48.31 m)

Valores de C

Pendiente C

40% a más 0

33% 0,5

De 0 a 20% 1

Para nuestros cálculos C=0 ya que la pendiente de la tubería es mayor de 40%.

Valores de K

Longitud Valor de K

< 500m 1,75

1000m 1,50

>1500m 1,25

2000 1

Para nuestros cálculos K= 1.75 ya que la tubería tiene una longitud menor que 500 m.


Hmg

VLKCTc

*

**

ms

ms

mm

Tc

31.48*81.9

8771.0*622.234*75.1

0

2

sTc 7599.0

Comparando este resultado con 2L/a para ver si trabajaremos con un cierre lento

(fórmula de Michaut) o con un cierre rápido (fórmula de Allievi)



a

LTc

2

sm

ms

/9932.375

622.234*27599.0

ss 2480.17599.0

Como (Tc < 2L/a) trabajaremos con un cierre rápido para la cual aplicaremos la

fórmula de Allievi.

g

VaH

*'

………… fórmula de Allievi


281.9

8771.0*9932.375

'

s

ms

m

s

m

H

mH 6171.33'

Entonces la presión máxima del fluido sobre la tubería será:

'max HHP

6771.3331.48max P

mP 9871.81max

Comprobando esta presión máxima con la que soporta la tubería clase 10 (100 m.c.a)

podemos darnos cuenta que estamos escogiendo la adecuada, para nuestras

condiciones de trabajo ya que la presión máxima (81.9871m) no superará los 100 m.c.a.

La tubería PVC clase 10 no tendrá problemas para soportar las presiones y

sobrepresiones que necesitamos para nuestro diseño.



TRAMO 02

Altura de succión: hs = 0.50 m.

Longitud de Succión: Ls = 4.00 m.

Longitud de Impulsión: Li = 233.37+494.3+221.82= 949.49 m.

Altura de impulsión: hi = 18.87

TRAMO 02

ELECTROBOMBA 2 – RESERVORIO

LÍNEA DE IMPULSIÓN

Lo primero que se ha considerado para poder diseñar el sistema de bombeo es

comenzar por un diámetro aproximado de la tubería de impulsión y para esto se ha

utilizado 2 formas de las cuales se ha calculado el promedio, la primera es la fórmula

de Breese y la otra es utilizando la fórmula del diámetro económico.

CÁLCULO DE LA LÍNEA DE IMPULSIÓN

. Aplicando la fórmula de Breese.

Donde:

D: diámetro aproximado de la tubería de impulsión.

#horas: número de horas/día de bombeo


Reemplazando datos se obtiene.

0035.0)12(5873.0 25.0D

0647.0D

cmD 47.6 lg5472.2 puD

lg.3 puD

Aplicando la fórmula del diámetro económico. (para h < 100 m.)

h: carga estática de la línea de impulsión 7/13 )*066.0( QD

QhorasD 25.0)(#5873.0



Donde:

D: diámetro económico de la tubería.


Reemplazando datos se obtiene. 7/13 )0035.0*066.0(D

mD 0600926.0

cmD 009.6 lg366.2 puD

.lg.2 puD

Sacando el promedio de ambos diámetros

.lg2

)366.25472.2(puD

.lg4566.2 puD

Aproximando a un diámetro comercial tenemos: (ver anexos)

.lg5.2 puD

.35.6 cmD

Este sería un diámetro aproximado al diámetro económico, entonces asumiremos que la

tubería asignada será de:

Clase 10 - 150 PSI (10 bar)

Espesor de 3.5 mm

Diámetro interior de 0.066 mm.

TUBO PVC-U PARA FLUIDOS A PRESION CON EMPALME ESPIGA CAMPANA

O SIMPLE PRESION (SP) ESPECIFICACIONES TECNICAS NTP 399,002,

para luego ser comprobada, de no ser así tendríamos que modificar los cálculos

obtenidos ya que si la presión es demasiada para esta clase de tubería fallará y

ocasionará problemas en la obra.

Aplicando la ecuación de continuidad.

AVQ

Donde:

Q: caudal de bombeo



A: área de la sección de la tubería

V: velocidad del flujo

Despejando y remplazando datos se obtiene:

A

QV

4

0635.0*

0035.02

V

s

mV 407.1

Observamos que V está en el rango permisible, (0.6 < V < 2) m/s. según las normas.

Asumimos que la tubería es larga así que despreciamos las pérdidas locales.

Calculamos las pérdidas por fricción mediante la ecuación de Hazen – Williams. Para

Li = 949.49, C=140.

LDC

Qhf *

*279.0

85.1

63.2

49.949*0635.0*140*279.0

0035.085.1

63.2

hf

mhf 626.20

DATOS NECESARIOS PARA EL CÁLCULO DE LA PRESIÓN MÁXIMA QUE

SOPORTARÁ LA TUBERÍA.

Resistencia Máxima a la Presión de Agua : 100 m.c.a

Espesor de tubería (e) : 0.0035m

Modulo de elasticidad del material (E) : 2.75x109 N/m2

Modulo de elasticidad del agua (K) : 2.1x109 N/m2

Diámetro interior (d) : 0.066m

Densidad agua : 1000 kg/m3

Constante de gravedad (g) : 9.81 m/s

Longitud de tubería (L) : 949.49m

Velocidad del agua en la tubería (V) : 1.407 m/s



CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN, (FENÓMENO DEL GOLPE DE ARIETE)

Aplicamos la fórmula de la Celeridad.

eE

CD

K

a1

1

Donde:

a= Celeridad de la onda de presión. (m/s)

K= Módulo de elasticidad volumétrica del líquido (agua: 2.1*109 N/m2)

E= Módulo de elasticidad del material de tubería (PVC 2.75*109N/m2)

D= Diámetro de la tubería (m.)

e= espesor de las paredes de la tubería (m.)

C= Constante que depende del tipo de anclaje de la tubería.


2

9

2

93

10*5.3*0029.0

0635.0*1

10*1.2

11000

1

m

Nm

m

m

Nm

Kg

a

sma /4044.385

Aplicando la fórmula del tiempo de cierre o tiempo de parada de la onda.

El valor del tiempo de parada influye en el golpe de ariete de modo que a menor

tiempo, mayor golpe. Se debe no sólo al cierre de las válvulas, sino también al paro

del motor que acciona a la bomba de la conducción y por consiguiente siempre

tendremos la obligación de su cálculo.

El valor del tiempo de parada viene expresado por una fórmula empírica, que expresa

el tiempo en segundos.

En realidad es el tiempo que tarda en anularse la onda de presión y sobrepresión.

Diferencia de niveles entre el punto más alto de llegada

del agua al Pozo 02 y el punto más bajo del eje de tubería

( ):

18.87 m



Hmg

VLKCTc

*

**

Donde:

T= Tiempo de parada de la onda en segundos.

C= Coeficiente según la pendiente de la conducción.

K= Valor que depende de la conducción.

L= Longitud real de la conducción en m.

V= Velocidad del agua en la conducción en m/s

g= Constante de la gravedad (9,8 m/seg2)

Hm= Diferencia de cotas entre el punto más bajo y el punto más alto. (18.87 m)

Valores de C

Pendiente C

40% a más 0

33% 0,5

De 0 a 20% 1

Para nuestros cálculos C=0 ya que la pendiente de la tubería es mayor de 40%.

Valores de K

Longitud Valor de K

< 500m 1,75

1000m 1,50

>1500m 1,25

2000 1

Para nuestros cálculos K= 1.75 ya que la tubería tiene una longitud menor que 500 m.


Hmg

VLKCTc

*

**



ms

ms

mm

Tc

87.18*81.9

407.1*49.949*75.1

5.0

2

sTc 629.12

Comparando este resultado con 2L/a para ver si trabajaremos con un cierre lento

(fórmula de Michaud) o con un cierre rápido (fórmula de Allievi)

a

LTc

2

sm

m

/4044.385

49.949*2629.12

ss 93.4629.12

Como (Tc > 2L/a) trabajaremos con un cierre lento para la cual aplicaremos la fórmula

de Allievi.

gTc

VLH

*

*2'

………… fórmula de Michaud


ss

ms

mm

H

01.10*81.9

407.1*49.949*2

'

2

mH 21.27'

Entonces la presión máxima del fluido sobre la tubería será:

'max HHP

21.2787.18max P

mP 08.46max



Comprobando esta presión máxima con la que soporta la tubería clase 10 (100 m.c.a)

podemos darnos cuenta que estamos escogiendo la adecuada, para nuestras

condiciones de trabajo ya que la presión máxima (79.056m) no superará los 100 m.c.a.

La tubería PVC clase 10 no tendrá problemas para soportar las presiones y

sobrepresiones que necesitamos para nuestro diseño.

LINEA DE SUCCIÓN

hs= 0.50 m.

Presión Atmosférica Local – Ciudad de Cajamarca :

2

33.4622340m

KgmmHg

Dsucción = 3”= (Diámetro comercial inmediato superior al diámetro de

impulsión)

Caudal (Q) = 3.5 l/s = 0.0035 m3/s.

Longitud (Lsucción)= 4.00 m.

Gravedad (g) = 9.81 m/s2

Calculamos las pérdidas de carga por fricción en este tramo, con la fórmula de Hazen

Williams. (C=140)

-

LDC

Qhf *

*279.0

85.1

63.2

4*0635.0*140*279.0

0035.085.1

63.2

hf

mhf 126.0

Calculamos la presión de entrada de la bomba, apoyándonos de la siguiente fórmula.

f

s

eatms h

Dg

QPPh

42

2

**

8

Donde:

hs=altura de succión (m)

Patm=presión atmosférica de la localidad (Kg/m2)

Pe=presión de entrada de la bomba (kg/m2)



Q= caudal de bombeo

Ds=diámetro de succión (m)

hf=pérdidas por fricción

g=cte. De gravedad (m/s2)

γ=peso específico del líquido (Kg/m3)


126.00635.0*81.9*

)0035.0(8

10001000

33.46225.0

42

2

eP

20767.3934

m

KgPe

acmPe ..93.3

Comparando esta presión con la presión de vapor de agua a 20°C (239 Kg/m2),

observamos que:

vaporPPe

Entonces NO HABRÁ PROBLEMAS DE CAVITACIÓN

Con esto tenemos los datos suficientes para poder calcular la potencia de la bomba

que vamos a necesitar para cumplir con el diseño respectivo.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE LA ELECTROBOMBA 1

. hi = 48.31m.

. Presión Atmosférica Local Ciudad de Cajamarca:

2

33.4622340m

KgmmHg

. Dimpulsión = 2 (Utilizamos el Dint = 5.42 cm. = 0.0542m.)

. Caudal (Q) = 4 l/s = 0.004 m3/s.

. Longitud (Li) = 234.622 m.

. Gravedad (g) = 9.81 m/s2

. Presión Salida (Servicio)= 0 Kg/m2

. Presión Bomba= 4067.39 Kg/m2

Calculamos la energía proporcionada por la bomba.



42

2

42

2

**

*8

**

*8)(

Dsg

Qhf

Dig

QPPhiHB bombaserv

42

2

42

2

0762.0*81.9*

004.0*800126.0

0762.0*81.9*

004.0*8

1000

)39.40670(31.48

HB

mHB 24.44

Determinamos la potencia de la bomba mediante la fórmula:

*75

** BHQHP

Donde:

HP: Potencia de la bomba en HP.

Q: caudal de bombeo, (0.00215m3/s)

γ: peso específico del fluído, (1000 Kg/m3)

η: rendimiento de la bomba (75%)

HB: energía que proporciona la bomba (39.97 m)


%75*75

24.44*1000*004.0HP

15.3HP

Debemos buscar la potencia comercial inmediata superior para esta bomba, la cuál

será de:

15.3HP ó 3HP CÁLCULO DE LA POTENCIA DE LA ELECTROBOMBA 2

. hi = 48.31m.

. Presión Atmosférica Local Ciudad de Cajamarca:

2

33.4622340m

KgmmHg

. Dimpulsión = 2 (Utilizamos el Dint = 5.42 cm. = 0.0542m.)

. Caudal (Q) = 3.5 l/s = 0.0035 m3/s.

. Longitud (Li) = 949.49 m.

. Gravedad (g) = 9.81 m/s2

. Presión Salida (Servicio)= 0 Kg/m2



. Presión Bomba= 4067.39 Kg/m2

Calculamos la energía proporcionada por la bomba.

42

2

42

2

**

*8

**

*8)(

Dsg

Qhf

Dig

QPPhiHB bombaserv

42

2

42

2

0762.0*81.9*

0035.0*800126.0

0762.0*81.9*

0035.0*8

1000

)39.40670(31.48

HB

mHB 247.44

Determinamos la potencia de la bomba mediante la fórmula:

*75

** BHQHP

Donde:

HP: Potencia de la bomba en HP.

Q: caudal de bombeo, (0.00215m3/s)

γ: peso específico del fluído, (1000 Kg/m3)

η: rendimiento de la bomba (75%)

HB: energía que proporciona la bomba (39.97 m)


%75*75

247.44*1000*0035.0HP

753.2HP

Debemos buscar la potencia comercial inmediata superior para esta bomba, la cuál

será de:

753.2HP ó 3HP



Las que podemos encontrar en el mercado serán:



IV. TABULACIÓN DE RESULTADOS

TRAMO LÍNEA LONGITUD (m) ALTURA (m) Dcomercial ENERGÍA DE LA BOMBA (m)

POTENCIA DE LA BOMBA

Bomba 1 al Pozo2

Succión 4.00 0.50 3” 39.97 2.5 - 3

Impulsión 194.3 40.46 2 ½”

IV. CONCLUSIONES

Se logró diseñar el sistema completo de bombeo de la zona asignada.

Seleccionamos la electrobomba comercial para este diseño.

Realizamos el perfil longitudinal.

Se procedió hacer la ubicación de las líneas de energía.

BIBLIOGRAFÍA

GUIA MECANICA DE FLUIDOS II/ Ing. Oswaldo Ortiz Vera/ pag.20-24, 45-56.

GUÍAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ESTACIONES DE BOMBEO DE AGUA POTABLE/

consultor ingeniero Salvador Tixe para la Unidad de Apoyo Técnico en Saneamiento Básico Rural del Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente.

DOCUMENTO DEL MINISTERIO DE ECONOMÍA Y FINANZAS/ CONTRATACIÓN DEL SERVICIO DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO ANUAL DE LAS ELECTROBOMBAS DE AGUA Y TABLEROS ELÉCTRICOS PRINCIPALES QUE ABASTECEN A LA SEDE CENTRAL Y ANEXOS DEL MINISTERIO DE ECONOMÍA Y FINANZAS.

MECÁNICA DE LOS FLUÍDOS E HIDRÁULICA/Ronald V. Giles/apéndices pág. 246



ANEXOS

Tabla Nº 01: TUBO PVC-U PARA FLUIDOS A PRESION CON EMPALME ESPIGA CAMPANA O SIMPLE

PRESION (SP) ESPECIFICACIONES TECNICAS NTP 399,002

DIAMETRO EXTERIOR

LONGITUD CLASE 5 75 PSI

( 5 bar )

CLASE 7.5 105 PSI

( 7.5 bar )

CLASE 10 150 PSI ( 10 bar )

CLASE 15 200 PSI ( 15 bar )

NOM REAL TOTAL UTIL ESP. Diam. Inter.

PESO ESP. Diam. Inter.



PESO

Pulg mm metros metros mm mm kg x tubo

mm mm kg x tubo

mm mm kg x tubo

mm mm kg x tubo

½ 21.0 5.00 4.97 - - - - - - 1.8 17.4 0.840 1.8 17.9 -

¾ 26.5 5.00 4.96 - - - - - - 1.8 22.9 1,080 1.8 22.9 -

1 33.0 5.00 4.96 - - - - - - 1.8 29.4 1,363 2.3 28.4 2,877

1.1/4 42.0 5.00 4.96 - - - 1.8 38.4 1.74 2.0 38 1,940 2.9 36.2 2,750

1.1/2 48.0 5.00 4.96 - - - 1.8 44.4 2,016 2.3 43.4 2,549 3.3 41.4 3,577

2 60.0 5.00 4.95 1.8 56.4 2,359 2.2 55.4 3,082 2.9 54.2 4,013 4.2 51.6 6,680

2.1/2 73.0 5.00 4.94 1.8 69.4 3,102 2.6 67.8 4,435 3.5 66 5,894 5.1 62.8 8,390

3 88.5 5.00 4.93 2.2 84.1 4,599 3.2 82.1 6,612 4.2 80.1 8,576 6.2 76.1 12,360

4 114.0 5.00 4.90 2.8 108.4 7,540 4.1 105.8 10,911 5.4 103.2 14,201 8.0 98.0 20,535

6 168.0 5.00 4.86 4.1 159.8 16,278 6.1 155.8 23,923 8.0 152 31,006 11.7 144.6 44,299

8 219.0 5.00 4.82 5.3 208.4 27,440 7.9 203.2 40,405 10.4 198.2 52,262 15.3 188.4 75,513

10 273.0 5.00 4.77 6.7 259.6 43,223 9.9 253.2 63,100 13.0 247.0 81,884 19.0 235.0 116,919

12 323.0 5.00 4.73 7.9 307.2 60,301 11.7 299.6 88,231 15.4 292.2 114,754 22.5 278.0 163,796

Fuente: Tuberías PVC , NOMBRE DE LA EMPRESA “H&C”

- La Norma Técnica Peruana exige que para los diámetros de ½” y 1” los tubos deben ser en CLASE 10. - Todos los tubos se fabrican con sistema de empalme espiga - campana (EC) ó simple presión (SP)

Tabla Nº 02: TUBO PVC-U PARA FLUIDOS A PRESION CON EMPALME ROSCA (CR)

ESPECIFICACIONES TECNICAS NTP 399,166

DIAMETRO EXTERIOR LONGITUD ROSCA NPT CLASE 10 150 PSI (10

bar)

NOMINAL REAL TOTAL ROSCA UTIL HILOS/Pulg. ESPESOR Diam. Inter. Peso Aprox

Pulgadas mm metros mm metros mm mm Kg x tubo

½ 21.0 5.00 17 4.966 14 2.9 15.2 1,260

¾ 26.5 5.00 17 4.966 14 2.9 20.7 1,640

1 33.0 5.00 21 4.958 11.1/2 3.4 26.2 2,420

1.1/4 42.0 5.00 22 4.956 11.1/2 3.6 34.8 3,320

1.1/2 48.0 5.00 22 4.956 11.1/2 3.7 40.6 3,940

2 60.0 5.00 23 4.954 11.1/2 3.9 52.1 5,260

Fuente: Tuberías PVC , NOMBRE DE LA EMPRESA “H&C”

Sistema de Bombeo Fluidos II Davis

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