1

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Instituto Integral de Educación Permanente Profesorado en Tecnología

2

CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS

SISTEMAS DE DOS

ECUACIONESLINEALES CON

DOS INCOGNITAS

SISTEMA COMPATIBLE

DETERMINADO

SISTEMA COMPATIBLE

INDETERMINADO

SISTEMA INCOMPATIBLE

3

SISTEMA COMPATIBLEDETERMINADO

SISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO

SISTEMAINCOMPATIBLE

La solución es única.Analíticamente se obtiene un valor para x y un valor para y .Gráficamente las rectas se cortan en punto.Las rectas tienen distinta pendiente.

Tiene infinitas soluciones.Analíticamente se llega a la expresión: 0.x=0 o bien 0.y=0 .Gráficamente las rectas están superpuestas.Las rectas tienen igual pendiente e igual ordenada al origen.

No tiene solución.Analíticamente se llega a la expresión: 0.x=a o bien 0.y=a , siendo a≠0 .Gráficamente las rectas son paralelas.Las rectas tienen igual pendiente y distinta ordenada al origen.

4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

x

:Solución 1 , 1

2x y

0x y

SISTEMA COMPATIBLE

DETERMINADO

Son aquellos sistemas de

ecuaciones que tienen una única

solución. Las gráficas de las líneas son

diferentes.

5

SISTEMA COMPATIBLE

INDETERMINADO

Son aquellos sistemas de

ecuaciones que tienen infinitas

soluciones. Las dos gráficas de las líneas

son iguales.

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

x

2x y

2 2 4x y

6

SISTEMA COMPATIBLE

INDETERMINADO

Son aquellos sistemas de

ecuaciones que no tienen solución. Las dos gráficas de las

líneas son paralelas.-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

y

x