SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS

Profesora: Camacho Yanira

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Un sistema de ecuaciones lineales formado por dos ecuacionesde primer grado con dos incógnitas cada una, representa dosrectas del plano, y resolverlo consiste en hallar la intersección deambas(conjunto solución).

Dos rectas pueden ser: Incidentes o Paralelas.

• Incidentes(Tienen un punto en común)

Paralelas(No tienen puntos en común o son coincidentes)

No tienen puntos en común Son coincidentes

Clasificación de los Sistemas

Los sistemas se clasifican en compatibles e incompatibles, según tengan o no solución.

Compatible(tiene solución)

Determinado: Tiene una única solución.(Incidente)

Indeterminado: Tiene infinitas soluciones.(Paralelas coincidentes)

Incompatibles(no tiene solución). Rectas paralelas no coincidentes.

Métodos de Resolución

Método gráfico

Compatible Determinado Incompatible

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Métodos Analíticos: Método de Sustitución y Método de Igualación

Método de Sustitución

Despejar de (a) laVariable y

Sustituir en (b) Reemplazar

Método de Igualación (despejar de ambas ecuaciones la misma variable)

Igualar Reemplazar

Sistema de Ecuaciones LinealesRazonemos juntos!!

Un grupo de amigos decidió pasar un día en el parque. A latarde, Analía fue a un quiosco donde compró 2 alfajores y 1latita de gaseosa y pagó $ 1,80 . Carlos le preguntó a Analíacuánto pagó cada cosa y ella respondió que no sabía.Mientras hablaban, Beatriz también fue a comprar almismo quiosco, pero ella compró 3 alfajores de los mismosque compró Analía, y 2 gaseosas también de las mismas;pagó $ 3,10. Cuando volvió Beatriz (que tampoco preguntólos precios de cada cosa) entre los tres amigos intentarondeterminar los precios desconocidos.

a. ¿Pueden ustedes averiguar los precios? Si pueden,expliquen cómo lo hicieron; si no pueden,

expliquen también por qué.

b. Más tarde, Darío compró 6 alfajores y 3 gaseosas y pagó $4,20. Cuando regresó, Carlos dedujoen seguida que Darío había comprado en otro quiosco.¿Cómo se dio cuenta?c. Finalmente, Elena compró 1 alfajor y una gaseosa y Carlos, sin preguntar cuánto pagó, creyó queya podía calcular el precio de cada cosa. ¿Es cierto? Si contestan que sí, calcúlenlo; si contestanque no, expliquen por qué. d. Analía le hizo notar a Elena que había dos quioscos que tenían precio distinto. Entonces, Elenaaclaró que ella había comprado en el lugar en que la gaseosa costaba menos. ¿Cambia larespuesta anterior con este dato? ¿Por qué?e. En otro quiosco, la gaseosa costaba $1 y cada alfajor, 50 centavos y Carlos decidió comprar allí.¿Dónde le convenía más comprar? Expliquen por qué.