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MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICAMATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIÓN Y LENGUAJE
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIÓN INFANTIL
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO
“SAGRADO CORAZÓN”
SISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓN
MULTIPLICATIVO DE MULTIPLICATIVO DE CHINACHINA
Prof. Dr. Nicolás Luis Fernández García
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
2
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
ASIA
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
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ChinaChinaChinaChina
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
CHINA EN LA ACTUALIDAD
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica• Aparición de las cifras: hacia el año 4000 a. C.• Cifras actuales: desde el siglo IV d. C.
6
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1. Reseña histórica y geográfica
• Las cifras se utilizan en:
o Obras literarias
7
o Obras científicas
o Documentos administrativos oficiales:� Diplomas� Pasaportes
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
8
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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2. Tipo
• Sistema de numeración multiplicativo o híbrido
o Las cifras de las unidades del 1 al 9 multiplicana las cifras de las potencias de 10.
o El resultado obtenido se suma
9
o El resultado obtenido se suma
o Método similar al utilizado al pronunciar un número
� Ejemplo: 3278: tres mil doscientos setenta y ocho
o Observaciones
� No necesita cifra para el cero
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
10
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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3. Base
• Base 10 o base decimal
• Basada en los dedos de las manos
11
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
12
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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4. Cifras
13
• Posee 13 cifras o ideogramas
o Cifras para las unidades del 1 a 9
o Cifras para las 4 primeras potencias de 10
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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4. Cifras
• La forma clásica de escritura se empezó a usar
14
• La forma clásica de escritura se empezó a usar hacia el 1500 a. C.
• Las cifras actuales datan del siglo IV d. C.
o Cifras de la forma clásica
o Escritas con el estilo Kaïshũ
o Podían expresar cualquier número comprendido entre 1 y 999.999.999.999
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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4. Cifras
• Nombres de las unidades: 1 a 9
159: jiŭ
2: èr 3: sãn 4: sì 5: wũ
6: liù 7: qĩ 8: bã
1: yĩ
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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4. Cifras
• Nombres de las potencias de 10
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100: băí 1000: qiãn 10.000: wàn10: shí
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
17
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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5. Ejemplos
• Decenas
1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30
18
1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = 30
4 x 10 = 40 5 x 10 = 50 6 x 10 = 60
7 x 10 = 70 8 x 10 = 80 9 x 10 = 90
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5. Ejemplos
• Centenas
1 x 100 = 100 2 x 100 = 200 3 x 100 = 300
19
1 x 100 = 100 2 x 100 = 200 3 x 100 = 300
4 x 100 = 400 5 x 100 = 500 6 x 100 = 600
7 x 100 = 700 8 x 100 = 800 9 x 100 = 900
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5. Ejemplos
• Millares
1 x 1.000 = 1.000 2 x 1.000 = 2.000 3 x 1.000 = 3.000
20
1 x 1.000 = 1.000 2 x 1.000 = 2.000 3 x 1.000 = 3.000
4 x 1.000 = 4.000 5 x 1.000 = 5.000 6 x 1.000 = 6.000
7 x 1.000 = 7.000 8 x 1.000 = 8.000 9 x 1.000 = 9.000
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5. Ejemplos
• Decenas de millar
1 x 10.000 = 10.000 2 x 10.000 = 20.000 3 x 10.000 = 30.000
21
1 x 10.000 = 10.000 2 x 10.000 = 20.000 3 x 10.000 = 30.000
4 x 10.000 = 40.000 5 x 10.000 = 50.000 6 x 10.000 = 60.000
7 x 10.000 = 70.000 8 x 10.000 = 80.000 9 x 10.000 = 90.000
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5. Ejemplos
• Números menores que 100
22
1 x 10 + 2 = 12
4 x 10 + 5 = 45
8 x 10 + 9 = 89
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5. Ejemplos
• Las cifras se pueden escribir de arriba hacia abajo o de izquierda a derecha
2
23
2 x 10 + 8 = 28
2
x 10
+ 8
= 28
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5. Ejemplos
• Investigación histórica ficticia
¿Cuántos dragones hay?
24
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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5. Ejemplos
• Investigación histórica ficticia
25
7 x 100
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Investigación histórica ficticia
26
7 x 100 + 6 x 10
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Investigación histórica ficticia
27
7 x 100 + 6 x 10 + 3 = 763 dragones
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Regreso al pasado
¿Cómo se escribiría el número 19.675 granos de arroz?
28
¿Cómo se escribiría el número 19.675 granos de arroz?
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Regreso al pasado
El número se descompone en múltiplos de las potencias de 10:
29
de 10:
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
30
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
5. Ejemplos
• Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
31
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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5. Ejemplos
• Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
32
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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5. Ejemplos
• Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
33
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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5. Ejemplos
• Regreso al pasado
19.675 = 10.000 + 9.000 + 600 + 70 + 5= 1 x 10.000
+ 9 x 1.000
34
+ 9 x 1.000+ 6 x 100+ 7 x 10+ 5
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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5. Ejemplos
• No necesita el cero
35
2 x 1.000 + 1 x 10 = 2010
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
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1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
36
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
6. Aritmética
• No se utilizan las cifras
• Se utiliza el ábaco chino o “suan pan”
37
1965
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
6. Aritmética
109 108 107 106 105 104 103 10² 10¹ 10º
38
Sistema posicional del ábaco chino
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
1. Reseña histórica y geográfica
2. Tipo
3. Base utilizada
4. Cifras
39
5. Ejemplos
6. Aritmética
7. Trabajo de investigación
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
� Sistema de numeración multiplicativo de China
7. Trabajo de investigación
• Investigación sobre ábacos
o Tipos de ábacos:
� Ábaco chino “suan pan”
40
� Ábaco japonés “soroban”
� Ábaco ruso “stchoty”
� Ábaco maya “nepohualtzintzin”
o Características
o Funcionamiento
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Matemáticas y su didácticaMatemáticas y su didáctica
• Bibliografía• Argüelles Rodríguez, J., “Historia de la matemática”, Ediciones Akal, S. A.
Madrid, 1989. ISBN: 84-7600-446-X.
• Boyer, C. B. “Historia de la matemática”, Alianza editorial, S. A. Madrid, 2003. ISBN: 84-206-8186-5.
• Ifrah, G., “Las cifras. Historia de una gran invención”, Alianza editorial, Madrid 1987. ISBN: 84-206-9557-2
• Ifrah, G., “Historia universal de las cifras”, Quinta Edición, Espasa, 2002. ISBN: 84-239-9730-8.
41
ISBN: 84-239-9730-8.
• Kline, M. “El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días, I”, Alianza editorial, Madrid, 1992. ISBN: 84-206-2715-1 (Tomo 1).
• Moreno Castillo, R. y Vegas Montaner, J. M., “Una historia de las matemáticas para jóvenes. Desde la antigüedad hasta el Renacimiento”, Nivola, libros y ediciones, S. L. Tres Canto, 2006. ISBN: 84-96566-17-X.
• Ouakanin, M. C., “El misterio de las cifras”.Ediciones Robinbook, s. l. Barcelona, 2006. ISBN: 84-96222-46-2.
• Stewart, I., “Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años”. Crítica, Barcelona, 2008. ISBN: 978-84-8432-369-3.
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MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICAMATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE AUDICIÓN Y LENGUAJE
MAESTRO, ESPECIALIDAD DE EDUCACIÓN INFANTIL
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBAESCUELA UNIVERSITARIA DE MAGISTERIO
“SAGRADO CORAZÓN”
SISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓNSISTEMA DE NUMERACIÓN
MULTIPLICATIVO DE CHINAMULTIPLICATIVO DE CHINA
Muchas gracias