Sistema de Tres Componentes en Equilibrio
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7/18/2019 Sistema de Tres Componentes en Equilibrio
http://slidepdf.com/reader/full/sistema-de-tres-componentes-en-equilibrio 1/19
UNAM
FES ZARAGOZA
Carrera: Ingeniería Química
Módulo: Procesos de separación
Asignatura: Laboratorio y taller de proyectos
Actividad: Estudio de un sistema de tres componentes enequilibrio
Grupo: 476
ESTUDIO DE UN SISTEMA DE TRES COMPONENTESEN EQUILIBRIO
7/18/2019 Sistema de Tres Componentes en Equilibrio
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1. OBJETIVO
Determinar el coeficiente de distribución de una sustancia sólida en dos solventes inmiscibles
2. RESUMEN
Se obtuvo un sistema de tres componentes a partir de agua libre de dióxido de carbono,solvente inmiscible en agua y un soluto solido miscible en ambas fases, se obtuvieron lasconcentraciones de las dos fases y conocer el coeficiente de reparto
3. HIPÓTESIS
La determinación del coeficiente de distribución dependerá de la concentración del soluto en
las fases, esperando tener valores parecidos en ambas fases a presión y temperatura cte.4. MARCO CONCEPTUAL DE REFERENCIA
La ley de distribución de Nernst establece que una sustancia se distribuye entre dossolventes hasta que en el equilibrio se alcana una relación constante de actividades de lasustancia en las dos capas para una temperatura establecida. !na ve alcanado el equilibrio,el potencial qu"mico del soluto será el mismo en ambas fases# $% &.
'uando las soluciones son diluidas y el soluto se comporta idealmente, la actividad esprácticamente igual a la concentración y el coeficiente de reparto se expresa como la relaciónde concentraciones ()%'$*'&+. l coeficiente de reparto es una constante de equilibrio,depende de la temperatura y de la naturalea de los solventes y soluto involucrados, y no dela cantidad de los solventes y soluto (siempre y cuando se traba-e a concentracionesrelativamente diluidas para cumplir con la Ley de Nernst+.
Dicha Ley de Distribución sólo se aplica a especies moleculares simples. La relación '$ *'&no se mantiene constante cuando el soluto está ioniado, en un solvente y no en el otro.
La Ley de Nernst sólo es exacta cuando se usa una pequea cantidad de soluto. La adiciónde grandes cantidades de la sustancia distribuidora generalmente aumenta las solubilidades
mutuas de los dos solventes, que eran insolubles entre s", y el aumento puede ser talenalgunos casos como para formar una simple fase l"quida de tres componentes.
Si a dos l"quidos inmiscibles que están en contacto se les agrega cierta sustancia sólida, solubleen ambas, /sta se distribuirá entre las dos fases l"quidas en una proporción constante de modo tal
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que se alcanará el equilibrio material a la presión y temperatura dadas, independientemente dela cantidad total de sustancia disuelta presente.l equilibrio material entre las dos fases, de acuerdo con las condiciones termodinámicas delequilibrio, implica que los potenciales qu"micos del sólido en ambas fases sean iguales0 es decir#
II
S
I
S µ µ = ($+
Donde# μS I =¿ potencial qu"mico del sólido en la fase l"quida 1
μS II =¿ potencial qu"mico del sólido en la fase l"quida 11
2ermodinámicamente, μS I se define como#
)(0ln
I
S
I
S
I
S a RT
µ µ +=
(&+
De forma análoga, μS II está expresada por#
)(0ln II
S
II
S
II
S a RT
µ µ +=
(3+
Donde#
)(0 I
S µ
y =
)(0 II
S µ
Son los potenciales qu"micos del soluto en el estado de
referencia, en las fases l"quidas 1 y 11, respectivamente. R=¿ 'onstante universal de los gases
T =¿ 2emperatura absoluta del sistema en equilibrio
aS I =¿ 4ctividad del sólido en la fase l"quida 1
aS II =¿ 4ctividad del sólido en la fase l"quida 11
5or lo tanto, sustituyendo las ecuaciones (&+ y (3+ en la ecuación ($+ y agrupando#
)(0)(0lnln
II
S
II
S
I
S
I
S a RT a RT µ µ +=+
(6+
K RT a
a I
S
II
S
II
S
I
S lnln)(0)(0
=
−
=
µ µ
(7+
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II
S
I
S
a
a K ≡
(8+
La ecuación (8+ es la expresión matemática de la Ley de la Distribución de Nernst.
4 ) se le denomina coeficiente de distribución o coeficiente de reparto del sólido.
9epresenta la actividad relativa del sólido en la fase l"quida 1 con referencia a la que tiene en la
fase l"quida 11. s la relación que representa el equilibrio que ha alcanado la concentración del
sólido en cada fase durante su distribución a trav/s de las mismas, producto de la igualdad de sus
potenciales qu"micos, como lo establece la ecuación ($+. Su valor num/rico depende de la
temperatura absoluta del sistema, concentración del sólido en las dos fases l"quidas y en menor
grado, de la presión. Simbólicamente, esto se expresa como# K = K (T , P , xS
I , xS
II ) (:+
La ecuación (8+ que define a K es de observancia general, es decir, se aplica a
cualquier sistema en el que un sólido se ha distribuido en dos fases l"quidas inmiscibles, sin
considerar la concentración de las fases o su grado de saturación.
5ara el caso de soluciones l"quidas diluidas, en ve de emplear los valores de la actividad
del sólido, el valor de K en el equilibrio entre las fases puede calcularse a partir de las fracciones
molares del sólido en cada fase, xS I y xS
II , o de las concentraciones molares, C S I y C S
II
, de la siguiente manera#
II
S
I
S
X
X K =
o II
S
I
S
C
C K =
(;+
De acuerdo con <alter Nernst, esta relación puede aplicarse en forma exacta =nicamente
si los dos disolventes son inmiscibles, y si no tiene lugar alguna asociación o disociación del
soluto. n general, si α representa la fracción de la cantidad total de soluto que está disociado o
asociado, suponiendo que en cada disolvente ocurre una u otra cosa, entonces#
( )
( ) II II
I I
C
C K
α
α −
−=
1
1
(9)
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'uando las concentraciones son pequeas, la ley de distribución de Nernst suele
cumplirse si no hay reacción qu"mica.
n general, se ha encontrado que para muchos casos, la ley de distribución de un sólido
entre dos fases l"quidas puede representarse mediante la ecuación#
N II
S
I
S
C
C K
)(=
($>+
Donde N es un "ndice que cambia con la temperatura y depende de las propiedades de los
tres componentes que constituyen el sistema, pero es independiente de la concentración.
l estudio de la distribución de una sustancia sólida entre dos l"quidos inmiscibles puede
dar información importante para la realiación de una extracción o tambi/n para indicar laexistencia de disociación, asociación u otras reacciones qu"mica del soluto en las soluciones.
Las ecuaciones ($+ a (:+ son de aplicación general, esto es, el equilibrio entre otras fases,
que no sean l"quidas, tambi/n puede describirse con estas ecuaciones. 5or e-emplo, el equilibrio
entre las fases l"quido ? vapor, sólido ? vapor, etc.
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5. REACTIVOS, MATERIALES Y EQUIPO
7.$ 94'21@AS
8.$ g de ácido benoico
7>> ml de agua destilada y libre de 'A&
$>> ml de tolueno
$>> ml de solución alcohólica (etanol+ de NaAB >.7 C libre de 'A&
enolftale"na como indicador
7.& C42914L
$ 5erilla de succión de seguridad
$ Eureta de 7> ml
6 mbudos de separación de $7> ml con tapón
$& Catraces rlenmeyer de 7> ml
6 4nillo chicos
$ Catra rlenmeyer de $ litro
$ 5arrilla el/ctrica
$ 5ina para bureta
$ 5ina para tubo de ensayo
$ 5ipeta volum/trica de & ml
$ 5ipeta volum/trica de 7 ml
$ 5ipeta graduada de $ ml
$ 5robeta de &7 ml
6 Soportes universales
$ 5ar de guantes de asbesto
$ @idrio de relo- mediano
$ spátula mediana
7.3 F!15A
Ealana anal"tica
7.6 B994C1N24S
No se utilian herramientas
7.7 S9@1'1AS
lectricidad
4gua potable
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6. PROCEDIMIENTO
8.$ 595494'1AN DL 4G!4 L1E9 D D1HI1DA D '49EANA
Se hierve durante $> minutos agua destilada contenida en el matra rlenmeyer de $ litro, se de-a
enfriar sin acceso de aire, tapando el matra con papel estao o aluminio.
8.& 595494'1HN D L4S C!S294S
Se colocan &7 ml de agua libre de dióxido de carbono a temperatura ambiente en cada uno de los
embudos de separación, los cuales se numeran y tapan. Se agrega despu/s &7 ml de benceno o
tolueno a cada embudo y a continuación se adiciona el ácido benoico en las siguientes
cantidades#
mbudo No. $ 'antidad ácido benoico (g+ >.8$
& $.&& 3 $.;3
6 &.66 JJJJJJJJJJJ
2A24L 8.$>
8.3 29424C1N2A D L4S C!S294S
$. Los embudos de separación se su-etan por el cuello y su tallo de tal forma que la mecla no
se caliente con las manos (pues se podr"a incrementar la solubilidad del ácido benoico en
cualquiera de las dos fases+0 despu/s de agitar por varios minutos, conviene invertir el
embudo y abrir su llave para evitar que aumente la presión y la mecla pueda derramarse. n
seguida cada embudo se coloca en el anillo del soporte universal y se de-a que la mecla se
separe en dos capas perfectamente definidas.
&. Se toman & ml de la capa orgánica del embudo $ y se ponen en un matra rlenmeyer con &7
ml de agua libre de dióxido de carbono y dos gotas de fenolftale"na, el matra se su-eta con
pinas y la mecla se hierve en la parrilla, de-ándose enfriar a temperatura ambiente,
despu/s de lo cual se titula con la solución de NaAB ? etanol. 5ara hacer esto es
conveniente dividir la solución en tres partes para valorarla tres veces y tomar el valor
promedio. Se repite la operación con los embudos &, 3 y 6.3. La fase acuosa se trata de la misma manera que la fase orgánica.
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. RESULTADOS
:.$ 59SN24'1AN D LAS 9S!L24DAS
Deberán reportarse como se observa en la tabla $.
59SN24'1HN D 9S!L24DASmbudo n=mero# $ ase orgánica ( 1 + ase acuosa ( 11 +
@olumen de la muestra tomada para
valoración, V 1
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
'antidad de NaAB empleado en la
valoración, V 2
.K7 ml
$.37 ml
&.$ ml
>.6 ml
>.& ml
>.$ ml
'oncentración de ácido benoico=
I
S C
>.>&:$8 =
II
S C
>.>&:$8lnC s 3.86; 7.7K; K 8.&;
mbudo n=mero# & ase orgánica ( 1 + ase acuosa ( 11 +
@olumen de la muestra tomada para
valoración, V 1
&: ml
&: ml&: ml
&: ml
&: ml&: ml
'antidad de NaAB empleado en la
valoración, V 2
$.77 ml
$.;6 ml
&.&8 ml
>.K ml
>.& ml
>.$ ml
'oncentración de ácido benoico=
I
S C
>.>3687 =
II
S C
>.>>:6lnC s 7.3&: 3.38: K .8>:;
mbudo n=mero# 3 ase orgánica ( 1 + ase acuosa ( 11 +
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@olumen de la muestra tomada para
valoración, V 1
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
'antidad de NaAB empleado en la
valoración, V 2
&.37 ml
7.77 ml
3.&; ml
>.& ml
>.$ ml
>.$ ml
'oncentración de ácido benoico=
I
S C
>.>6;: =
II
S C
&.68K$I$>3
lnC s &.KK7 8.>8$ K $K.:&
mbudo n=mero# 6 ase orgánica ( 1 + ase acuosa ( 11 +
@olumen de la muestra tomada para
valoración, V 1
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
&: ml
'antidad de NaAB empleado en la
valoración, V 2
3.37 ml
3.67 ml
3.7 ml
>.$ ml
>.$ ml
>.$ ml
'oncentración de ácido benoico=
I
S C
>.>836 =
II
S C
&.68K$I$33
lnC s &.:73 8.&K$ K &7.8:
@alor dek
promedio $3.>8K6
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ase acuosa
mbudo Cl gastados'oncentración de
solutoLn
$.$ .6 .>>:6>:6>: 6.K>7&&.$ .& .>>3:>3:>3 7.7K;6
3.$ .$ .>>$;7$;7& 8.&K$7$.& .K .>$888888: 6.>K63 7.7K;&.& .& .>>3:>3:>6 7.7K;6 7.3&:3.& .$ .>>$;7$;7& 8.&K$7 8.>8$$.3 .& .>>3:>3:>6 7.7K;6 8.&K$&.3 .$ .>>$;7$;7& 8.&K$73.3 .$ .>>$;7$;7& 8.&K$7$.6 .$ .>>$;7$;7& 8.&K$7&.6 .$ .>>$;7$;7& 8.&K$73.6 .$ .>>$;7$;7& 8.&K$7
ase orgánica
mbudo Cl gastados'oncentración de
solutoLn
$.$ .K7 .>$:7K&7K3 6.>6>&&.$ $.37 .>&7 3.8;;;3.$ &.$ .>3;;;;;;K 3.&6:>$.& $.77 .>&;:>3:>6 3.77>:&.& $.;6 .>36>:6>:6 3.3:K& 3.86;3.& &.&8 .>6$;7$;7& 3.$:38 3.38:$.3 &.37 .>637$;7$K 3.$367 &.KK8&.3 &.77 .>6:&&&&&& 3.>7&; &.:733.3 3.&; .>8>:6>:6$ &.;>$6$.6 3.37 .>8&&>3:>3: &.:;&.6 3.67 .>83;;;;;K &.:7>83.6 3.7 .>86;$6;7$ &.:38&
:.& 29424C1N2A D LAS 9S!L24DAS
Se determinan las concentraciones de las fases l"quidas, la capa superior tiene una
concentración del soluto I
S C (fase orgánica+ y la capa inferior una concentración
II
S C
(fase acuosa+. 2ales concentraciones se calculan con la siguiente expresión#
N 1V
1= N
2V
2 ($$+
Donde#
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N 1=¿ 'oncentración del soluto,
I
S C o
II
S C
V 1=¿ @olumen de la solución orgánica o acuosa a valorar
N 2=¿ Colaridad de la solución de NaAB ? etanol
V 2=¿ @olumen de la solución de NaAB empleada para titular
La forma logar"tmica de la ecuación ($>+, es#
K C N C II
S
I
S lnlnln +=
($&+
que tiene la forma de la ecuación de una l"nea recta.
Los resultados experimentales contenidos en la tabla $ se grafican en forma
I
S C ln
vsII S C ln , donde la tangente del ángulo de inclinación de la l"nea resultante será igual a N y la
ordenada al origen puede mostrar el valor de lnK , y por lo tanto, de K .
'onociendo I
S C y
II
S C , se calcula el coeficiente de distribución del ácido benoico en las
fases orgánica y acuosa en los cuatro embudos, tomando el valor promedio.
'omparar los datos obtenidos con los reportados en la literatura.
!. AN"LISIS DE LOS RESULTADOS
Abservamos que los errores de medición en el cálculo del coeficiente puede variar mucho los
datos reales a los esperados
Los datos experimentales no fueron tan ale-ados de lo que es esperaba ya que se comprobó
#. CONCLUSIONES
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Durante el desarrollo de esta práctica aprendimos a calcular en el laboratorio el coeficiente
de distribución del ácido benoico, se tomaron en cuenta algunos factores como por e-emplo el
cuidado de no calentar la solución con las manos y agarrar de una forma espec"fica el embudo de
separación, posteriormente se realiaron los cálculos correspondientes para as" encontrar el valor
del coeficiente de reparto. Llegamos a la conclusión de que el ácido benoico tiene mayor afinidada encontrarse en la fase orgánica ya que el tolueno y el ácido benoico tienen mayor afinidad que
agua y acido benoico.
1$. CUESTIONARIO
$+ MFu/ establece la ley de distribución de Nernst
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9% cuando se reparte una cantidad determinada de soluto entre dos solventes no
miscibles, como por e-emplo yodo en tetracloruro de carbono y agua, se alcana un
sistema de equilibrio en el que el potencial qu"mico, como fugacidad del yodo es el
mismo en las dos fases
&+ Definir textual y simbólicamente el coeficiente de distribución de una sustancia entre dos
fases.
9%el coeficiente de distribución es el cociente o raón entre las concentraciones de
esa sustancia en las dos fases de la mecla formada por dos disolventes
inmiscibles en equilibrio. 5or tanto ese coeficiente mide la solubilidad diferencial de
una sustancia en esos dos disolventes
K =( sustancia1 )( sustancia2 )
3+ Costrar la definición termodinámica de potencial qu"mico y proporcionar una interpretación
al respecto.9%el potencial qu"mico está relacionado con la variación relativa del n=mero de
estados accesibles correspondiente a la misma temperatura 2 la condición de
equilibrio conduce a#− μ
1
T =
− μ2
T ó μ
1= μ
2
Dos sistemas que pueden intercambiar entre si energ"a y part"culas están enequilibrio cuando las temperaturas y los potenciales qu"micos son iguales.Cas simplificado, el potencial qu"mico tambi/n se define como la tendencia de un
componente a escapar de una determinada fase, as", si el sistema qu"mico es alto,
el componente tendera a salir lo más rápido posible de la fase en la que se
encuentra y al contrario, si es ba-o (incluyendo valores negativos+. 2endera a
permanecer en ella
6+ M'uál es la relación entre potencial qu"mico de una sustancia en una solución, actividad
de esa sustancia en la solución y su coeficiente de actividad
9%n 2ermodinámica, la actividad es una medida de una Oconcentración efectivaOde una especie. Surge debido a que las mol/culas en un gas o solución no idealinteract=an unas con otras. La actividad no tiene dimensiones. Se haceadimensional utiliando la fracción molar para su cálculo. La actividad depende dela temperatura, presión y composición. 5ara los gases, la presión efectiva parcialse suele referir como fugacidad.
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Los efectos de la actividad son el resultado de las interacciones entre los iones,tanto electrostáticas como covalentes. La actividad de un ion está influenciada por su ambiente. La actividad de un ion en una -aula de mol/culas de agua es diferentede estar en el medio de una nube de contra iones.
ste tipo de actividad es relevante en la qu"mica para la constante de equilibrio yconstante de reacción.
7+ Costrar la valide de la ecuación ($+ para el equilibrio entre fases y completar esta
condición con las propiedades de presión y temperatura.9%para un sistema cerrado que consta de dos fases en equilibrio, cada fase
individual es un sistema abierto con respecto a la otra.d (nG )a=(nV )adP−(nS )adT +∑
i
μi
adn i
a
d (nG ) β=(nV ) βdP− (nS) βdT +∑i
μ i
βdni
β
Donde los super"ndices P, Q identifican las fases. n este caso la suposición indica
la igualdad en 2 y 5 en todas las partes del sistemal cambio en la energ"a de Gibbs total para el sistema de dos fases es la suma de
dichas ecuaciones. 'uando cada propiedad del sistema total se expresas por una
ecuación de la forma#
nM =(nM )a+(nM ) β
La suma es
μia
dnia
+¿∑i μi
β
dni β
d (nG )=(nV )dP−(nS )dT ∑i
¿
La comparación de las dos ecuaciones muestra que, en equilibrio μi
adni
a+¿∑i
μi βdni
β=0
∑i
¿
Los cambios dnia , dni
β resultan de la transferencia de masa entre las fases0
por lo tanto la conservación de masa requiere que#
dnia=−dni
β y∑i
( μ ia μi
β
) dnia=0
La cantidad dnia son independientes y arbitrarias, debido a lo cual la =nica
manera en que el lado iquierdo de la segunda ecuación puede ser cero es que
cada t/rmino entre par/ntesis sea cero. 5or tanto
μia¿ μ i
β
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8+ 5ara el coeficiente de distribución, las ecuaciones (7+ y (8+ son fundamentadas
termodinámicamente. Sin embargo, la ecuación (;+ puede considerarse una aproximación
aceptable. M5ara qu/ tipo de soluciones9% para el caso de soluciones liquidas diluidas y so los dos disolventes son
inmiscibles y si no tiene lugar asociación o disociación del soluto:+ 5ara realiar esta actividad experimental, Mpor qu/ se necesita agua libre de 'A&
9% para que est/ libre de carbonatos
;+ Durante la etapa de titulación, Memplear NaAB disuelto en agua producir"a el mismo
resultado que emplear NaAB disuelto en etanol9% deber"a pero algunas ocasiones el agua y el hidróxido de sodio forma
compuestos en las disoluciones lo que podr"a afectar la determinación de las
concentraciones de las muestras de las fases orgánica y acuosaK+ M5or qu/ es preferible NaAB disuelto en etanol
9% de esta forma no se libera calor
$>+ M5or qu/ se utilia fenolftale"na como indicador9% porque la fenolftale"na no reacciona con ninguno de estos componentes para su
valoración.
$$+ M5or qu/ se debe proceder conforme al paso 7.3.&, es decir, diluir con agua la muestra de
dos mililitros que se extrae de alguna de las fases y en seguida someterla a ebullición9%se diluyen las muestras con agua para no gastar demasiada solución de
hidróxido de sodio al momento de titular y se someten a ebullición para retirar de
ellas el dióxido de carbono ya que reacciona con el hidróxido para formar carbonatode sodio
$&+ M'uál es la importancia de realiar esta actividad experimental 'omentar.
9% conocer la concentración final de soluto en las distintas fases, para un sistema
determinado y estemos traba-ando ba-o las condiciones las cuales se cumple esta
ley, además de corroborar el valor del coeficiente y si es aplicable al ámbito
experimental o solo teorice.
$3+ MLos resultados que obtuvieron o la experiencia que adquirieron se pueden aplicar para
solucionar un problema real a nivel industrial xplicar.
9%si, porque este m/todo es utiliado para la separación por extracción con
disolventes orgánicos, es uno de los procesos más efectivos y económicos para
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purificar, concentrar y separar los metales valiosos que se encuentran en
disoluciones enriquecidas provenientes de los procesos de lixiviación.
11. REFERENCIAS CONSULTADAS
B%&'()&%, R.Q. *1#4+ -%( /& 0- %7 &89&%&7):. M/%/; A:<=% D-%(),H;D1#!5+ 0- %7 &89&%&7): M>8; R&?&%)& M%7,S;H; *1#3+ @-7/&7)( /& @(0-, M>8; :-(
12. ANEOS &)7:
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