SISTEMA DIÉDRICO Análisis de la recta. Postulado de Euclides extrapolado Pos dos puntos podemos...
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SISTEMA DIÉDRICOAnálisis de la recta
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Postulado de Euclides extrapolado
• Pos dos puntos podemos hacer pasar una y solo una recta.
• Las rectas se designan con una letra minúscula (r en las figuras).
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Representación de la recta
Para representar una recta en el sistema Diédrico es necesario proyectar al menos dos de los puntos de esa recta sobre los planos de proyección, obteniendo así la proyección horizontal r ó r1 de la recta sobre el PH, la proyección vertical r’ o r2 sobre el PV y la proyección de perfil r’’ o r3 sobre el PP.
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Las trazas de una recta
Son los puntos de intersección con los planos de proyección; por lo tanto existen la traza vertical (Vr de la recta r) y horizontal (Hr de la recta r).
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Partes visibles y ocultas de la recta
Las trazas de la recta indican los cuadrantes que atraviesa esa recta, solo son visibles las partes de la proyecciones que el encuentran en el I cuadrante, las partes en otros cuadrantes se llaman ocultas y se representan con un trazo discontinuo.
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Tipos de rectas
Las rectas reciben su nombre dependiendo de las características de paralelismo, perpendicularidad u oblicuidad con respecto a los planos principales de proyección.
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Recta paralela a los dos planos
PV
PHPH
PV
r‘
r
r
r
r'
RECTA FRONTO-HORIZONTAL
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RECTA FRONTO-HORIZONTAL
Por ser paralela a la LT en ambas proyecciones aparece la magnitud real de la recta (Mr)
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Recta paralela al P.V.
PV
PHPH
PV
Hr
r‘
r
r
r
r‘
Hr
RECTA FRONTAL
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RECTA FRONTAL
Sus alejamientos son constantes pero oblicua con respecto a PH, su magnitud real aparece en la proyección frontal. Forma un ángulo con PH que suele denominarse α
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Recta perpendicular al P.H.
PV
PHPH
PV
Hr
r‘
r
r
r
r‘
Hr
RECTA VERTICAL
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RECTA VERTICAL
Su magnitud real aparece en la proyección frontal, el ángulo que forma con el P.H. es un ángulo recto.
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PV
PHPH
PV
s‘
Vs
s
s
s
s‘ Vs
Recta paralela al P.H. RECTA HORIZONTAL
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RECTA HORIZONTAL
Forma un ángulo con el plano frontal de proyección que se denomina β. Tanto el ángulo como la recta aparecen en magnitud real en la proyección horizontal.
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PV
PHPH
PV
s’Vs
s
s
s
s’Vs
Recta perpendicular al P.V. RECTA DE PUNTA
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RECTA DE PUNTA
Sus cotas son contantes, la convención que tomaremos es colocar en primera instancia el extremo del segmento que veamos primero, auxiliándonos de la proyección horizontal.
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RECTA DE PERFILRecta paralela al P.P.
PV
PHPH
PV
Hs
s‘
Vs
s
s
s
s’
Vs
Hs
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RECTA DE PERFIL
Sus proyecciones son perpendiculares a la LT.Forma ángulos con los plano PH y PV (α y β)Su magnitud real puede obtenerse por Teorema de Pitágoras o por un método gráfico.
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RECTA OBLICUA
PV
PHPH
PV
Hs
s‘
Vs
s
s
s
s’
Vs
Hs
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RECTA DE OBLICUA
No presenta su magnitud real en proyecciones diedricas, los que forma con los planos no tienen porque ser complementarios.
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Recta que pasa por la línea de tierra
PV
PHPH
PV
Hs
s’
Vs
s
s
s
s‘
Vs Hs
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P1
Recta perpendicular a la línea de tierra
PV
PHPH
PV
Hs
s‘
Vs
s
s
s
s‘
Vs Hs
P2
P2
P1
P
P1
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Características de rectas
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Rumbo de una recta
El rumbo de una recta es la dirección de un segmento de recta dirigido medido en la proyección horizontal, y se mide a partir del norte o sur, y en dirección este u oeste.
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Rumbo de una recta
La recta fronto horizontal, de punta, de perfil y frontal sus rumbos coinciden con los ejes geográficos, la recta vertical carece de sentido hablar de rumbo.
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Pendiente de una recta
Pendiente de una recta de tres dimensiones
… (1)
El numerador es una diferencia de cotas
La pendiente se expresa en %, por lo cual (1) se multiplica por 100, obteniendo la pendiente porcentual.