Sistema de Unidades

 

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SISTEMA DE UNIDADES

Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:

• Sistema Internacional de Unidades o SI: Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol.

• Sistema Métrico Decimal: Primer sistema unificado de medidas. • Sistema Cegesimal o CGS.: Denominado así porque sus unidades básicas son el

centímetro, el gramo y el segundo. • Sistema Natural: En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes

físicas valgan exactamente 1. • Sistema Técnico de Unidades: Derivado del sistema métrico con unidades del

anterior, actualmente este sistema está en desuso. • Sistema Inglés: Aún utilizado en los países anglosajones. Muchos de ellos lo están

intentando reemplazar por el Sistema Internacional de Unidades.

Además de estos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias, estas son:

• Unidades atómicas • Unidades usadas en Astronomía • Unidades de longitud • Unidades de superficie • Unidades de volumen • Unidades de masa

Sistema Internacional de Unidades

El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como sistema métrico, especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.

Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.

Sistema de Unidades.

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Desde el 2006 se está unificando el SI con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000). Hasta mayo del 2008 ya se habían publicado 7 de las 14 partes de las que consta.

Unidades básicas

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas (este es el nombre dado en la norma, aunque a veces también se las denomina inapropiadamente unidades fundamentales). Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás:

Magnitud física básica

Unidad básica Símbolo Observaciones

Longitud metro m Se define en función de la velocidad de la luz

Tiempo segundo s Se define en función del tiempo atómico

Masa kilogramo kg Es la masa del "cilindro patrón" custodiado en Sevres, Francia.

Intensidad de corriente eléctrica

amperio o ampere A Se define a partir de la fuerza magnética

Temperatura kelvin K Se define a partir de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Cantidad de sustancia mol mol Véase también Número de Avogadro

Intensidad luminosa candela cd Véase también conceptos relacionados: Lumen, Lux e Iluminación física

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión kilo indica "mil" y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que mili indica "milésima" y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

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Definiciones de las unidades básicas

• Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.

Definición: Un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

• Segundo (s). Unidad de tiempo.

Definición: El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

• Metro (m). Unidad de longitud.

Definición: Un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

• Kilogramo (kg). Unidad de masa.

Definición: Un kilogramo es una masa igual a la almacenada en un prototipo.

• Amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.

Definición: Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10-7 newton por metro de longitud.

• Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

Definición: Un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

• Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.

Definición: Una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540•1012 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

Unidades derivadas Artículo principal: Unidades derivadas del SI

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como básicas.

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El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica, y todas las demás son derivadas.

Ejemplos de unidades derivadas

• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes básicas.

• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.

• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg · m · s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.1

• Unidad de energía, que por definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) y su símbolo es J. Por tanto, J = N · m.

En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Legislación sobre el uso del SI

El SI puede ser usado legalmente en cualquier país del mundo, incluso en aquellos que no lo han implantado. En muchos otros países su uso es obligatorio. En aquellos que utilizan todavía otros sistemas de unidades de medidas, como los Estados Unidos y el Reino Unido, se acostumbra indicar las unidades del SI junto a las propias, a efectos de conversión de unidades.

El SI fue adoptado por la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures) en 1960.

En Argentina, el SI fue adoptado a través de la ley Nº 19.511, creada el 2 de marzo de 1972, conocida como Sistema Métrico Legal Argentino (SI.ME.LA.).

En Colombia el Sistema Internacional se hace obligatorio y oficial mediante el decreto Nº 1.731 de 1967 del MDE.

En Ecuador fue adoptado mediante la Ley Nº 1.456 de Pesas y Medidas y promulgada en el Registro Oficial Nº 468 del 9 de enero de 1974.

En España, en el Art. 149 (Título VIII) de la Constitución se atribuye al Estado la competencia exclusiva de legislar sobre pesos y medidas. La ley que desarrolla esta materia es la Ley 3/1985, del 18 de marzo, de Metrología.

En Uruguay entra en vigencia el uso obligatorio del SI a partir del 1 de enero de 1983 por medio de la ley 15.298.12345654 4

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Tabla de múltiplos y submúltiplos [editar] Artículo principal: Prefijos del SI

1000n 10n Prefijo Símbolo Escala Corta Escala Larga

Equivalencia Decimal en los Prefijos del SI

Asignación

10008 1024 yotta Y Septillón Cuadrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000

1991

10007 1021 zetta Z Sextillón Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000

1991

10006 1018 exa E Quintillón Trillón 1 000 000 000 000 000 000 1975

10005 1015 peta P Cuadrillón Mil billones 1 000 000 000 000 000 1975

10004 1012 tera T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960

10003 109 giga G Billón Mil millones (o millardo) 1 000 000 000 1960

10002 106 mega M Millón 1 000 000 1960

10001 103 kilo k Mil 1 000 1795

10002/3 102 hecto h Centena 100 1795

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10001/3 101 deca da / D Decena 10 1795

10000 100 ninguno Unidad 1

1000−1/3 10−1 deci d Décimo 0.1 1795

1000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0.01 1795

1000−1 10−3 mili m Milésimo 0.001 1795

1000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0.000 001 1960

1000−3 10−9 nano n Billonésimo Milmillonésimo 0.000 000 001 1960

1000−4 10−12 pico p Trillonésimo Billonésimo 0.000 000 000 001 1960

1000−5 10−15 femto f Cuadrillonésimo Milbillonésimo 0.000 000 000 000 001 1964

1000−6 10−18 atto a Quintillonésimo Trillonésimo 0.000 000 000 000 000 001 1964

1000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0.000 000 000 000 000 000 001

1991

1000−8 10−24 yocto y Septillonésimo Cuadrillonésimo0.000 000 000 000 000 000 000 001

1991

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Sistema Cegesimal de Unidades

Unidades del sistema cegesimal

Las unidades del sistema cegesimal son las siguientes:

• longitud: centímetro 1 cm = 0,01 m • masa: gramo 1 g = 0,001 kg • tiempo: segundo • aceleración: gal = 1 cm/s² (En SI = 0,01 m/s²) • fuerza: dina = g·cm/s² = 10-5 N • energía: ergio = g·cm²/s² = 10-7 J • potencia: g·cm²/s³ = 10-7 W • presión: baria = dina/cm² = g/cm·s² = 0,1 Pa • viscosidad: poise = g/cm·s = 0,1 Pa·s • carga eléctrica: esu, franklin o statcoulomb = √ (g·cm³/s²) = 3,336 × 10-10 C • potencial eléctrico: statvolt = erg/esu = 299,8 V • campo eléctrico: statvolt/cm = dyne/esu • fuerza del campo eléctrico: oersted • densidad de flujo magnético: 1 gauss = 10-4 T • flujo magnético: 1 maxwell = 1 gauss·cm² = 10-8 Wb • inducción magnética: 1 gauss = 1 maxwell/cm² • resistencia: s/cm • resistividad: s • capacitancia: cm = 1,113 × 10-12 F • inductancia: s²/cm = 8,988 × 1011 H

Las mantisas 2998, 3336, 1113 y 8988 se derivan de la velocidad de la luz, y son más precisamente 299792458, 333564095198152, 1112650056 y 89875517873681764.

Un centímetro de capacitancia es la capacitancia entre una esfera de radio = 1 cm en el vacío y el infinito. La capacitancia C entre dos esferas de radios R y r es:

Si se toma el límite cuando R tiende a infinito, se ve que C es igual a r.

Sistema métrico decimal

El sistema métrico decimal o simplemente sistema métrico es un sistema de unidades basado en el metro, en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

Fue implantado por la 1ª Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1889), con el que se pretendía buscar un sistema único para todo el mundo para facilitar el intercambio, ya que hasta entonces cada país, e incluso cada región, tenía su propio sistema, a menudo con las mismas denominaciones para las magnitudes, pero con distinto valor.

• Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo.

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• Como medida de capacidad se adoptó el litro, equivalente al decímetro cúbico.

• Como medida de masa se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un litro de agua pura y materializado en un kilogramo patrón.

Se adoptaron múltiplos (deca, 10, hecto, 100, kilo, 1000 y miria, 10000) y submúltiplos (deci, 0,1; centi, 0,01; y mili, 0,001) y un sistema de notaciones para emplearlos.

Su forma moderna es el Sistema Internacional de Unidades (SI), al que se han adherido muchos de los países que no adoptaron el sistema métrico decimal con anterioridad.

Sistema Técnico de Unidades

un sistema de unidades derivado del primitivo sistema métrico decimal.

Una diferencia importante con otros sistemas del mismo origen, como el MKS o el CGS, es que las unidades fundamentales son fuerza F(kilopondio, a veces kilogramo-fuerza), distancia L (metro) y tiempo T (segundo); en vez de masa, distancia y tiempo, como sucede en los dos sistemas citados, y en el actual SI, sucesor del MKS.

En el Sistema Técnico, la masa se mide en UTM = Unidad técnica de masa, siendo la UTM una unidad derivada de las fundamentales F L T, y definida como aquella masa a la que si se aplica una fuerza de 1kp, experimenta una aceleración de 1 m/s2.

El trabajo físico se expresa en kilopondios x metro => kilopondímetros (a veces llamados 'kilográmetros').

Actualmente, el Sistema Técnico está en desuso.

Sistema Anglosajón de Unidades

Antigua Weights and Measures office en Middlesex, Inglaterra.

El Sistema Inglés, o Sistema Imperial de Unidades es el conjunto de las unidades no métricas que se utilizan actualmente en el Reino Unido y en muchos territorios de habla inglesa (como en Estados Unidos de América), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra, e incluso sobre la diferencia de valores entre otros tiempos y ahora. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades, aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

Unidades de longitud Estándares imperiales en Trafalgar Square, Londres.

El sistema para medir longitudes en los Estados Unidos se basa en la pulgada, el pie (medida), la yarda y la milla. Cada una de estas unidades tiene dos definiciones ligeramente distintas, lo que ocasiona que existan dos diferentes sistemas de medición.

Una pulgada de medida internacional es exactamente 25,4 mm, mientras que una pulgada de agrimensor de los EEUU se define para que 39,37 pulgadas sean exactamente un metro. Para

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la mayoría de las aplicaciones, la diferencia es insignificante (aproximadamente 3 mm por milla). La medida internacional se utiliza en la mayoría de las aplicaciones (incluyendo ingeniería y comercio), mientras que la de examinación es solamente para agrimensura.

La medida internacional utiliza la misma definición de las unidades que se emplean en el Reino Unido y otros países del Commonwealth. Las medidas de agrimensura utilizan una definición más antigua que se usó antes de que los Estados Unidos adoptaran la medida internacional.

• 1 Pulgada (in) = 2,54 cm • 1 Pie (ft) = 12 in = 30,48 cm • 1 Yarda (yd) = 3 ft = 91,44 cm • 1 Milla (mi) = 1760 yd = 1.609,344 m • 1 Legua = 5280 yd = 4.828,032 m

• 1 Rod (rd) = 16,5 ft = 198 in = 5,0292 m • 1 Furlong (fur) = 40 rd = 110 yd = 660 ft = 201,168 m • 1 Milla = 8 fur = 5280 ft = 1,609347 km (agricultura)

A veces, con fines de agrimensura, se utilizan las unidades conocidas como Las medidas de cadena de Gunther (o medidas de cadena del agrimensor). Estas unidades se definen a continuación:

• 1 Link (li) = 7,92 in = 0,001 fur = 201,168 mm • 1 Chain (ch) = 100 li = 66 ft = 20,117 m

Para medir profundidades del mar, se utilizan los fathoms (braza)

• 1 Braza = 6 ft = 72 in = 1,8288 m

Unidades de área

Las unidades de área en los EEUU se basan en la pulgada cuadrada (sq in).

• 1 pulgada cuadrada (sq in) = 645,16 mm2 • 1 pie cuadrado (sq ft) = 144 sq in = 929,03 cm2 • 1 rod cuadrado (sq rd) = 272,25 sq ft = 25,316 m2 • 1 acre = 10 sq ch = 1 fur * 1 ch = 160 sq rd = 43.560 sq ft = 4046,9 m2 • 1 milla cuadrada (sq mi) = 640 acres = 2,59 km2

Unidades de capacidad y volumen

La pulgada cúbica, pie cúbico y yarda cúbicos se utilizan comúnmente para medir el volumen. Además existe un grupo de unidades para medir volúmenes de líquidos y otro para medir materiales secos.

Además del pie cúbico, la pulgada cúbica y la yarda cúbica, estas unidades son diferentes a las unidades utilizados en el Sistema Imperial, aunque los nombres de las unidades son similares. Además, el sistema imperial no contempla más que un solo juego de unidades tanto para materiales líquidos y secos.

Volumen en general (EE.UU)

• 1 Pulgada cúbica (in3 o cu in) = 16,387065 cm3 • 1 Pie cúbico (ft3 o cu ft) = 1728 pulgadas cúbicas = 28,317 L • 1 Yarda cúbica (yd3 o cu yd) = 27 pies cúbicos = 7,646 hL • 1 Acre-pie = 43,560 cu ft = 325,851 galones = 13,277.088 m3

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Volumen en seco (EE.UU.)

• 1 Pinta(pt) = 550,610 mL • 1 Cuarto (qt) = 2 pintas = 1,101 L • 1 Galón (gal) = 4 cuartos = 4,404 L • 1 Peck (pk) = 8 cuartos = 2 galones = 8,809 L • 1 Bushel (bu) = 2150,42 pulgadas cúbicas = 4 pk = 35,239 L

Volumen en seco (Reino Unido)

• 1 Onza líquida (fl oz) = 0,05 pintas = 28,41 mL • 1 "Gill" = 0,25 pintas = 142,1 mL • 1 Pinta(pt) = 568,2 mL • 1 Cuarto (qt) = 2 pintas = 1,136 L • 1 Galón (gal) = 4 cuartos = 4,546 L

Hay muchas unidades con el mismo nombre y con la misma equivalencia, según el lugar, pero son principalmente utilizados en países de habla inglesa.

Bibliografía • A. Álvarez – E. Huayta, Física Mecánica, 2º Edición, Facultada de Ingeniería, La Paz,

Bolivia, 2002 • J. Mendoza D., Física General, Lima – Perú, 2003 • Física, David Holliday, Robert Resnick; Compañia Editorial Continental, S.A., 1974

• Patxi Aldabaldetrecu (2000). Máquina. Herramienta Elgoibar (Guipúzcoa).Historia del Sistema Métrico Decimal .Página 227