SISTEMA NACIONAL DE PROTECCIÓN CIVIL · estructural de conexión de un túnel circular nuevo con...
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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CRUCE DE DOS TÚNELES DE DIFERENTES DIÁMETROS EN EL AMBIENTE GEOTÉCNICO DE LA ZONA DEL LAGO DEL VALLE DE MEXICO POR EL MÉTODO DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA EN TRES DIMENSIONES Slobodan Zemva Tanasijevic 1 y Gabriel Auvinet Guichard 2 RESUMEN En la Ciudad de México es común encontrar casos de interacción entre túneles horizontales o inclinados, en uno o varios niveles, o con cruce de uno nuevo con otro existente. El presente trabajo analiza una situación de este tipo. Se indican las condiciones geotécnicas del sitio del proyecto en la Zona del Lago del Valle de México, así como la geometría y estructuración de los túneles. Se plantea un modelo estructural de interacción suelo-estructura en tres dimensiones (3D), que arroja resultados útiles para el diseño. El análisis 3D pone en evidencia fenómenos que conducen a consideraciones de diseño más realistas que las sugeridas por análisis mediante métodos convencionales. ABSTRACT In Mexico City it is common to find cases of interaction between horizontal or inclined tunnels, on one or more levels, or crossing of a new tunnel with an existing one. The paper describes such a situation. Geotechnical conditions at the project site in the Lake Zone of the Valley of Mexico are described as well as the geometry and structure of the tunnels. A proposed structural soil-structure interaction model in three dimensions (3D) is shown to provide useful results for design. 3D analyses reveal phenomena that lead to more realistic design considerations than those suggested by analysis using conventional methods. INTRODUCCIÓN Por el constante crecimiento de la población, la red de túneles en la Ciudad de México se encuentra en una acelerada expansión. Es común encontrar casos de interferencia entre túneles: unos ya construidos y otros por construir en uno o varios niveles, horizontales o inclinados. Se pretende presentar un caso de análisis estructural de conexión de un túnel circular nuevo con otro existente (también circular) de mayor diámetro, tomando en cuenta todos los materiales involucrados: el concreto reforzado, el acero estructural de los revestimientos así como los materiales del subsuelo de las unidades estratigráficas encontradas en la zona de influencia del cruce, con el propósito de ilustrar la aplicación del método de interacción suelo-estructura. Se describen las condiciones geotécnicas del sitio del proyecto, así como la geometría y estructuración de los túneles. Se plantean las suposiciones de trabajo mecánico de los materiales y se propone un modelo estructural en tres dimensiones (3D) que arroja resultados útiles para el diseño. Partiendo del proyecto geométrico de los túneles y de las condiciones geotécnicas del subsuelo, se define el modelo estructural del conjunto túneles-subsuelo; se proponen las condiciones y combinaciones de cargas, se realiza el análisis de interacción suelo-estructura para estas condiciones, se obtiene la envolvente de los resultados más desfavorables y se procede con el diseño estructural y la definición del procedimiento constructivo dentro del ámbito de las tecnologías disponibles en las obras de construcción. El análisis 3D 1 Gerente de proyectos, Empresa Istria, S.A. de C.V., Calle Chimalhuacan 51, Col. Lomas de Cristo, Texcoco, Edo. Mex. C.P. 56253, Tel. 55 2220 3366, 55 2174 4656, fax. 59 5951 0107, [email protected], [email protected] 2 Gabriel Auvinet Guichard, Instituto de Ingeniería, UNAM, México
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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CRUCE DE DOS TÚNELES DE DIFERENTES DIÁMETROS EN EL AMBIENTE GEOTÉCNICO DE LA ZONA DEL LAGO DEL VALLE DE
MEXICO POR EL MÉTODO DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA EN TRES DIMENSIONES
Slobodan Zemva Tanasijevic1 y Gabriel Auvinet Guichard2
RESUMEN
En la Ciudad de México es común encontrar casos de interacción entre túneles horizontales o inclinados, en
uno o varios niveles, o con cruce de uno nuevo con otro existente. El presente trabajo analiza una situación de
este tipo. Se indican las condiciones geotécnicas del sitio del proyecto en la Zona del Lago del Valle de
México, así como la geometría y estructuración de los túneles. Se plantea un modelo estructural de
interacción suelo-estructura en tres dimensiones (3D), que arroja resultados útiles para el diseño. El análisis
3D pone en evidencia fenómenos que conducen a consideraciones de diseño más realistas que las sugeridas
por análisis mediante métodos convencionales.
ABSTRACT
In Mexico City it is common to find cases of interaction between horizontal or inclined tunnels, on one or
more levels, or crossing of a new tunnel with an existing one. The paper describes such a situation.
Geotechnical conditions at the project site in the Lake Zone of the Valley of Mexico are described as well as
the geometry and structure of the tunnels. A proposed structural soil-structure interaction model in three
dimensions (3D) is shown to provide useful results for design. 3D analyses reveal phenomena that lead to
more realistic design considerations than those suggested by analysis using conventional methods.
INTRODUCCIÓN
Por el constante crecimiento de la población, la red de túneles en la Ciudad de México se encuentra en una
acelerada expansión. Es común encontrar casos de interferencia entre túneles: unos ya construidos y otros por
construir en uno o varios niveles, horizontales o inclinados. Se pretende presentar un caso de análisis
estructural de conexión de un túnel circular nuevo con otro existente (también circular) de mayor diámetro,
tomando en cuenta todos los materiales involucrados: el concreto reforzado, el acero estructural de los
revestimientos así como los materiales del subsuelo de las unidades estratigráficas encontradas en la zona de
influencia del cruce, con el propósito de ilustrar la aplicación del método de interacción suelo-estructura.
Se describen las condiciones geotécnicas del sitio del proyecto, así como la geometría y estructuración de los
túneles. Se plantean las suposiciones de trabajo mecánico de los materiales y se propone un modelo
estructural en tres dimensiones (3D) que arroja resultados útiles para el diseño.
Partiendo del proyecto geométrico de los túneles y de las condiciones geotécnicas del subsuelo, se define el
modelo estructural del conjunto túneles-subsuelo; se proponen las condiciones y combinaciones de cargas, se
realiza el análisis de interacción suelo-estructura para estas condiciones, se obtiene la envolvente de los
resultados más desfavorables y se procede con el diseño estructural y la definición del procedimiento
constructivo dentro del ámbito de las tecnologías disponibles en las obras de construcción. El análisis 3D
1 Gerente de proyectos, Empresa Istria, S.A. de C.V., Calle Chimalhuacan 51, Col. Lomas de Cristo, Texcoco,
Edo. Mex. C.P. 56253, Tel. 55 2220 3366, 55 2174 4656, fax. 59 5951 0107, [email protected],
[email protected] 2 Gabriel Auvinet Guichard, Instituto de Ingeniería, UNAM, México
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pone en evidencia fenómenos que conducen a consideraciones de diseño más realistas que las sugeridas por
análisis realizados mediante métodos convencionales.
PLANTEAMIENTO
DESCRIPCION DE LA CONEXION
A 45.0m de profundidad se proyecta conectar un túnel horizontal de conducción de aguas combinadas de
diámetro interior de 1.83m, a un túnel de 7.0m de diámetro interior, también horizontal. La profundidad se
refiere a los niveles de ejes de los dos túneles que se ubican en un mismo plano horizontal como se presenta
en la Figura 1.
Figura 1. Vistas de la conexión entre dos túneles a 45°
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El túnel grande tiene un revestimiento primario de anillos de dovelas prefabricadas que envuelve un
revestimiento definitivo de concreto reforzado colado en situ. Ambos revestimientos tienen un espesor de
35cm.
El túnel pequeño (TP), también tiene dos revestimientos. El revestimiento exterior es un tubo de acero
estructural de 38mm de espesor que facilita el hincado desde una lumbrera de lanzamiento hasta el túnel. El
revestimiento interior de 12.20 cm espesor es de concreto reforzado colado en situ; con él se pretende soportar
las cargas a largo plazo.
La conexión ocasiona un debilitamiento en el cuerpo del túnel grande (TG) por la presencia del orificio de
forma elíptica creado en la superficie cilíndrica del TG, de ancho de unos 4.0m en sentido horizontal (Figura
2).
Figura 2. Orificio en el cuerpo del TG para recibir el TP
Por un lado, la presencia del orificio en el revestimiento del TG a 45.0 m de profundidad implica la necesidad
de un reforzamiento y por otro lado las condiciones de operación hidráulica del TG no permiten los cambios
de sección. De esta manera, los elementos estructurales del refuerzo del revestimiento del TG deben
incorporarse dentro del cuerpo cilíndrico del revestimiento definitivo (Figura 3).
Figura 3. Estructura metálica de refuerzo del revestimiento definitivo del TG
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CARACTERISTICAS DEL SUELO
El sitio del proyecto se ubica en la Zona de Lago del Valle de México cuya estratigrafía se caracteriza por las
siguientes formaciones: Costra Superficial (CS), Formación Arcillosa Superior (FAS), Capa Dura (CD),
Formación Arcillosa Inferior (FAI) y Depósitos Profundos (DP). En la Tabla 1 se indican las características
geotécnicas del subsuelo de la Zona de Lago.
Las propiedades índice típicas de estos materiales son las siguientes: peso volumétrico, m =11~12 kN/m3;
relación de vacíos, e=8; Límite Líquido, wL=300%; Índice Plástico, Ip=230%; contenido natural de agua,
w=300% (hasta 800%). Las propiedades mecánicas típicas son: resistencia al esfuerzo cortante no drenada
(UU), c=20kPa; compresibilidad volumétrica, mv > 0.0011/kPa y coeficiente de permeabilidad, k=10-10
~10-12
m/s. El nivel freático se encuentra generalmente a 2.0m de profundidad pero, a profundidades mayores, se
observan reducciones importantes de la presión de poro por el intenso bombeo en los acuíferos profundos.
Esto ha producido que en el valle de México se presente un fenómeno de hundimiento regional. En algunos
puntos del valle este hundimiento ha alcanzado una magnitud de hasta 13.5m desde 1864 (Auvinet, 2010).
Tabla 1. Propiedades típicas del subsuelo en la “Zona del Lago” de la Ciudad de México (Zeevaert,
1983) Unidad Estrat. Espesor aprox.
(m) γm
(kN/m3) c (kPa)
(°) mv
(cm2/kg) k
(cm/s) u
(MPa)
CS 1-6 15-16 20-40 0-30 0.05 10-2-10-1 0.3 52.0
FAS 27-32 11-12 20-25 0 0.1 10-5-10-8 0.5 52.0
CD 1-5 15-16 100-150 30-35 0.001 10-3-10-1 0.3 500.0
FAI 10-15 11-13 30-50 0 0.02 10-5-10-8 0.5 52.0
DP Hasta la
profundidad de 1000m y más.
15-18 200 y más 30-45 0.0004 variable 0.35-0.5 200.0 y más.
CS = costra superficial: relleno consiste de arenas, limos, limos arcillosos negros y cafés con materia orgánica y yacimientos arqueológicos. FAS=la formación arcillosa superior, depósitos de arcilla limosa con muy alto contenido de agua, de consistencia suave a semi-rígida con numerosas capas de arena producto de lluvias de material piroclástico. Esta arcilla limosa tiene desarrolladas altas ligas entre los granos bajo los esfuerzos efectivos del pasado. CD = capa dura, estrato formado de serie de depósitos delgados de arena y limos con el variados grados de cementantes de calcio de carbonato y arcillas. FAI=formación arcillosa inferior: depósitos lacustres de arcilla limosa de color verde-olivo con alto contenido de agua, con el estrato de vidrio volcánico blanco en la zona media. DP = depósitos profundos: en las profundidades mayores de 48-50m: series de depósitos de grava, arena y limos, cambiando en las profundidades mayores en las gravas aluviales gruesas, arenas y limos.
La columna estratigráfica del sitio de proyecto tiene el perfil indicado en la Tabla 2.
Puede notarse que la conexión TG-TP se encuentra en los Depósitos Profundos (DP), caracterizados por
suelos de alta resistencia y baja compresibilidad.
Es importante agregar que el agua subterránea se encuentra en condiciones hidrodinámicas, caracterizadas por
abatimientos de presiones hidrostáticas debidos al intenso bombeo de agua potable, que causan el
hundimiento regional de la zona, con velocidades decrecientes con la profundidad. El abatimiento de
presiones de agua provoca un efecto adicional desfavorable en los túneles, disminuyendo las presiones totales
de suelo en el sentido horizontal, mientras las presiones verticales totales aumentan. Este fenómeno causa un
incremento de momentos de flexión y de fuerzas cortantes en el revestimiento del túnel.
CRITERIOS DE DISEÑO
Se considera que la condición de carga más desfavorable se debe a los abatimientos de presiones de agua en
las regiones cercanas a la conexión TG-TP. Se consideró que, a largo plazo, prevalecerá la condición extrema
de abatimiento total.
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En los estudios previos se analizó la interacción suelo-estructura de la conexión TG-TP ubicada en el campo
de desplazamientos libres provocados por los sismos y se determinó que a estas profundidades (45m) la
influencia de los sismos de diseño no es significante.
Tabla 2. Columna estratigráfica del sitio de proyecto
MODELO DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA
Las propiedades de los materiales que se indican en la Tabla 2 se determinaron a partir de los promedios de
los resultados de las pruebas de laboratorio realizadas sobre muestras de subsuelo.
Por otro lado, las propiedades de los materiales de TG, TP y elementos de refuerzos se definieron de acuerdo
con las normas correspondientes de origen nacional e internacional.
El modelo estructural del problema se muestra en la Figura 4. Se incluyen las formaciones estratigráficas, el
TG, TP y la zona reforzada del TG. También, pueden notarse las zonas de interfaz entre los revestimientos de
túneles y suelo donde la malla de elementos finitos cambia de elementos pequeños a más grandes para
maximizar la precisión de los resultados de análisis en la zona del cruce TG-TP.
TP TG
LUMBRERA
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Figura 4. Modelo numérico. Puede notarse la distribución de los materiales de suelo: CD, FAS, FAI, CS, DP, TG y TP
Los elementos utilizados para construir el modelo son de segundo orden, tipo SOLID, con ocho nodos y
función de convergencia cuadrática.
Se presentan algunas figuras para ilustrar el modelo estructural.
Figura 5. Modelo del TG en la zona de conexión TP - TG: zona reforzada con elementos de acero, el revestimiento de TG y de TP es de concreto reforzado. La flecha indica la dirección de la aceleración
de la gravedad (g).
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Figura 6. Parte reforzada del modelo del TG. La flecha indica la dirección de la aceleración de la gravedad (g)
Figura 7. Modelo del TG de concreto reforzado alrededor de la conexión con el TP
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Figura 8. Modelo del TP. La parte gris es la que se conecta con el TG, formando una zona de compatibilidad de nodos y elementos SOLID
Figura 9. Subsuelo (DP) en la región cercana al TP. Zona de transición de mallas de elementos finitos de mayor a menor resolución para asegurar la continuidad del modelo
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Figura 10. Región de los DP: zona de transición en conjunto con la parte restante de los DP que forman parte del modelo
Figura 11. Condiciones de contorno de desplazamientos del modelo: en las paredes verticales de frontera se restringen desplazamientos normales y en la base se restringen desplazamientos en X-X,
Y-Y y Z-Z
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El modelo se extiende hasta el límite teórico de influencia de TG-TP, es decir por lo menos dos diámetros del
TG en todas direcciones excepto en la zona inferior donde se incrementa la rigidez de suelo con la
profundidad.
RESULTADOS DEL ANALISIS
El análisis proporcionó los desplazamientos y niveles de esfuerzos tanto en el subsuelo como en los elementos
estructurales de TG, TP y en el elemento de refuerzo de la conexión.
Se realizaron dos grupos de análisis. El primer grupo de análisis se llevó a cabo sin considerar el refuerzo en
la zona de conexión, mientras que en el segundo sí se consideró la zona reforzada de conexión TG-TP.
Los resultados del primer grupo de análisis indican esfuerzos por arriba de la resistencia de los materiales en
las regiones del revestimiento de TG en la cercanía de la conexión.
El segundo grupo de análisis se efectuó tomando en cuenta el refuerzo de la región de la conexión TG-TP. En
este caso, en la versión final, los niveles de esfuerzos quedaron por debajo de las resistencias de los materiales
en el revestimiento de TG, en la zona reforzada de la conexión y en el TP.
La segunda serie de análisis se repitió varias veces en un proceso de aproximaciones sucesivas, con el fin de
optimizar los elementos estructurales de refuerzo. En cada análisis sucesivo se incrementaban las secciones de
las piezas metálicas hasta que se llegó a satisfacer los límites de resistencia del conjunto estructural.
En las siguientes figuras se ilustran los resultados del paso final del segundo grupo de análisis.
Figura 12. Distribución de esfuerzos normales en X-X global en las superficies exteriores de TG y TP,
parte superior. Unidades en N/m2
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Figura 13. Distribución de esfuerzos normales en X-X global en las superficies exteriores de TG y TP,
parte inferior. Unidades en N/m2
Figura 14. Distribución de los esfuerzos normales en Z-Z global de la zona de revestimiento de TG
reforzado. Unidades en N/m2. Valores positivos=tensión, valores negativos=compresión
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Figura 15. Distribución de los esfuerzos normales en Z-Z global de la zona de revestimiento de TG de
concreto reforzado, corte horizontal en el nivel del eje de túnel. Unidades en N/m2. Valores
positivos=tensión, valores negativos=compresión
Figura 16. Distribución de los esfuerzos normales en Z-Z global de la zona de revestimiento de TG de concreto reforzado, corte vertical en el centro de la zona reforzada del TG. Unidades en N/m
2. Valores
positivos=tensión, valores negativos=compresión
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Figura 17. Distribución de los esfuerzos normales en Y-Y global de la zona de revestimiento de TEO de concreto reforzado, corte vertical en el centro de la zona reforzada. Unidades en N/m
2. Valores
positivos=tensión, valores negativos=compresión
El último paso de análisis del segundo grupo indica que no se rebasan los límites de estabilidad en los
elementos estructurales de TG, TP ni del refuerzo de la conexión TG-TP.
El refuerzo consiste de una estructura metálica perimetral al orificio de entrada de TP al TG. En las siguientes
figuras se muestran los detalles de refuerzo dentro del espacio confinado por los límites originales del
revestimiento definitivo del TG.
Figura 18. Estructura de refuerzo completa, con anillos de montaje; vista 3D, por dos lados
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Figura 19. Estructura de refuerzo durante el proceso de montaje
Figura 20. Localización del refuerzo en la zona de conexión TP-TG
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CONCLUSIONES
Los análisis suelo-estructura en 3D pueden actualmente realizarse con cierta facilidad gracias a las
herramientas numéricas disponibles. Los modelos numéricos 3D permiten incluir grandes extensiones de
materiales hasta los límites de la influencia de los fenómenos, considerar materiales con propiedades
mecánicas muy contrastantes y realizar series de análisis con aproximaciones sucesivas que permiten llegar a
diseños óptimos.
REFERENCIAS
Auvinet, G. y Rodríguez, J. F., (2010), “Análisis, diseño, construcción y comportamiento de obras subterráneas en suelo”, XXV Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería geotécnica, Acapulco, Gro. Zeevaert, L., 1983, Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions, Second Edition, Van Nostrand Reinhold Company, New York. Zemva, S., 2011, “Proyecto ejecutivo de las captaciones del Drenaje Profundo” Structural Research & Analisys Corporation, 1992-2010, “COSMOSM GeoStar SP01, General Finite
Element Analysis”
