Sistemas de Distribucion3

8/9/2019 Sistemas de Distribucion3

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istemas

de distribución

de

energía eléctrica

José Dolores

Juárez

ervantes

M

UNIVERSID D

UTONOM

METROPOUf N

Casa abierta al tiempo



OSÉ DOLORES

JUÁR Z

CERV NTES es prof sor de

tiempo comp leto de la Ur\iversidad Autònoma

Metropolitana

Unidad

Azcapotzalco

desde

1987.

Se

halla adscrito al Área Eléctrica del Departamento

de Energía y ha impartido clases de Redes de Dis-

tribución Centr ales Eléct ricas Potencia II y III

Aplicaciones de Circuitos Eléctricos y Magnéticos

y Sistemas Electromecánicos entre otras. Asimis-

mo ha impartido cursos en la Comisión Federal de

Electricidad y en Pemex principalmente sobre pro-

tección con relevadores. Trabajó como ingeniero

especialista en el Instituto Mex icano del Petróleo de

98 a 1987.



SIST M S DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍ ELÉCTRIC

L C A P O T Z A L C O

O Í I L l O r i M



OLE IÓN

Libros de Texto y

M a n u a l e s

de Prá ct ic a



Z C P O T Z L C O

COSCI etSLMITtG

2 8 9 3 9 4



UNIVERSIDAD AUTÓNOM A METROPOLITANA

Rector General

Dr. Julio Rubio Oca

Secretario

General

M. en C. Magdalena Fresan Orozco

UNIDAD AZCAPOTZALCO

Rector

Lic. Edmundo Jacobe Molina

Secretario

Mtro.

Adrián do

C a r a y

Sánchez

3M

Coordinador de Extensión Universitaria

Lic. Alberto Dogart Murrieta

Jefe

de la Sección Editorial

Lic. Valentín Almaraz Moreno

Portada;

Adriana Espinosa /Sans Serif Editores

Composición tipográfica

diseño

producción y cuidado editorial:

Sans Serif Editores telfax 674 60 91

Primera edición

1995

ISBN:

970-620-734-1

© Universidad Autónoma Metropolitana

Unidad Azcnpotzalco

Av. San Pablo núm. 180

México

02200

D.F.

Impreso en México

riíife

in exico



mi esposa e hijos

o

admiración y cariño



p ro c e d imie n to

pa ra

realizar es tudios técnico-

económicos .

En

los capít ulos subsigu ientes se tratan los

tema s de caída de tensión selecció n de cond uc

tores pérd idas de potenc ia y energía así co mo

factor d e poten cia. Se da gran importancia a la

selección

de conductores y cables considerando

criterios eco nóm ico s ade más de los técnicos.

Asi mis mo se explic a la forma de calcular las

pérd idas de ener gía en los dive rsos e lem ent os

de la red y su origen con el fin de reduc irla s en

lo

posible. En el capítulo referido al factor de

poten cia se establecen el conc epto y la forma de

aumentarlo por métodos naturales y compensa

torios. Se inclu ye la influencia de l as arm óni cas.

l capítulo VI I I se refiere a la regulación de

voltaje

en los diver sos ele men tos de las redes

de dis tri buci ón. El IX se ded ica a la prot ec

ción

de redes de distri bución hac ien do notar las

diferencias en la coor din ació n de restau rador es

seccionadores

y fusibles.

Finalmente

se ha ce not ar qu e en cada te ma se

trató de resaltar la importancia de la aplicación

óptim a de las inver siones de capital y del ah orr o

de energía ademá s de acoger las recome ndacio

nes finales.



C A P I T U L O I

EL

SISTEMA

DE

DISTRIBUCIÓN

ASREDESDEDiSTRiBUCióN

forman una

parte

mu y impor tan te de los siste mas de po-

tencia porque toda la potencia que se

genera se tiene que distribuir entre los usuarios

y éstos se enc uent ran di spe rsos en grand es terri-

torios. Así pues , la gen era ció n se realiza en gran-

des bloques concentrados en plantas de gran

capa cida d y la dist ribuc ión en gran des terri to-

rios con cargas de diversas magnitudes. Por esta

raz ón el sist ema de distri bución resulta todavía

más complejo que el sistema de potencia.

El sis tema eléctri co de potencia SEP) es el

conjunto de centrales generadoras, l íneas de

transmisión y sistemas de distribución que ope-

ran com o un todo. En oper aci ón normal todas

las máquinas del sistema operan en paralelo y la

frecuencia en todo el SEP es constante.

La suma de inversiones en la generación y la

distri bución supera el 80 de las invers iones

totales en el SEP. Es fácil suponer que la mayor

repercusión eco nómi ca se encuentra en el siste-

ma de distribución, ya que la potencia generada

en las plantas del sistema se pulveriza entre un

gran núm er o de usua rios a costos más ele vados.

Esto obliga a realizar las inversiones mediante

la aplic ación de una cuid ados a ingeniería en

planificación, diseño, construcción y operación

de alta calidad.

La definición

clásica

de un sistema de distri-

bución, desde el pun to de vista de la ingeniería,

incluye lo siguiente;

a Subestaci ón principal de potencia,

b Sistema de subtransmisi ón,

c Subest ación de distr ibución.

d

Alimentadores primarios,

e Transformadores de distr ibución,

f Secund arios y servicios.

Estos elemento s son válidos para cualquier

tipo de cargas, tanto en redes aére as co mo en las

subte rráne as. La figura I.l mue stra los co mp o-

nentes principales del sistema de potencia y del

sistema de distribución.

Las funcione s de los ele me nto s de un sist ema

de distribución son:

Subestación principal de potenci a. Ésta reci-

be la potencia del sistema de transmisión y la

transforma al voltaje de subtransm isión. L os volta-

je s de transmisión

pueden

ser de 230 KV, 400 KV

y mayores, pero actualmente existen subestacio-

nes de d istrib ución d e 230 KV . La potencia de la

subestación principal es normalmente de cientos

de MW.

Sistema de subtransmisión. Son las líneas

que salen de la subestación SE) prin cipa l para

alimentar a las SE de distribuci ón. Las tens iones

de subtra nsmi sión son de 115 KV y me nos , aun-

que ya 230 KV

p u e d e

conside rarse también

como subtransmisión. El sistema de subtrans mi-

sión tiene normalmente potencias de cientos de

megawatts.

3 Subes taci ón de distribución. Se enca rga de

recibir la poten cia de los circ uitos de subtr ans-

misión y de transformarla al voltaje de los

ali-

ment ador es p r i mar i os . Su vo l ta je va desde

KV hasta 230 KV . Maneja potencia s de dece-

nas de MW, por ejemplo, banc os de transforma-

dores de 60 o 75 M V A.

4 Alimentador primario. Son los circuitos



que salen de las S de distribución

llevan el

flujo de pot enc ia hast a los tra nsf orm ado res de

distribuc ión. La potenc ia de los alimenta dores

d e p e n d e

del vol taje de dis tr ib uci ón 2.4 a

3 4 . 5

K V , pero puede ser entre 2 y 8 MW.

Transformador de distribución. Reduce el

voltaje

del alime ntad or prim ario al voltaje de

utiliz ación del usuar io. Lo s voltaje s de utiliza -

ción

co mu ne s son d e 44 0 V y de 220 V en tre

fases.

Los trans forma dores de distribución para

poste tienen potencias normalizadas de hasta

3 0 0

KV A y los de rede s de sub ter rán ea s de

has ta 750 KV A; en edi f ic io s gran des exis te n

t ra nsf orm ado res de l orden de 2 О О О K V A

Secundarios y servicios Distribuyen la

energía del secun dario del transformad or de

distribución a los usuario s o servicios. Las po

tencias

van d esd e 5 has ta 30 0 KV A en rede s

aére as y hast a 75 0 KV A y má s en rede s subte rrá

neas.

En las rede s subte rrán eas se utilizan redes

automáticas de baja tensión que se abastecen de

energía a través de unos 4 o más alimentadores

y múlti ples transform ador es de distribución,

po r lo qu e su poten cia es mu y gra nde.

Existe

en el

m u n d o

una amplia gama de com

binaciones

de voltajes de transmisión, subtrans-

misión y distribución; sin embargo, en nuestro

paí s se tiende a establ ece r 13.2 y 23 KV co mo

voltajes

de distribución (alimentadores prima

rios).

En México aún se tienen voltajes de distribu

ción

de

6 , 1 3 . 2

y 23 KV en los sistema s de distri

bución de la Compañía de Luz y de la CFE ya

que no se ha terminado de hacer el cambio de 6

a 2 3 К

en algunas ár eas de la ciud ad de

Méx i c o .

L a

com bin ació n óptima de los voltajes de sub-

transmisión y distribución, desde el pun to de

vista económico,

depende

de varios factores,

tales como densidad de carga, área que se sirve,

carga

total atendida, topografía del terreno,

ran

go de crecimie nto de la carga, disponibilidad de

dere chos d e vía, sistema s de voltajes existentes,

etcétera.

CONCEPTOS

SOBRE L S C RG S

L a determinación de la s cargas eléctricas es

el

punto

de partida para la solución de problemas técnicos

y económicos complejos, rel aciona dos con el pro

yecto y ejecución de redes de distribución.

La

carga se

p u e d e

definir como la cantidad

que caracteriza el consumo de potencia por

par

te de receptores o con sum ido res de energía e l é c -

trica. Un receptor es un cons umi dor individu al

y

un consumidor es un

g r u p o

de receptores.

Clasificación de cargas

L a

electrificación

p u e d e

atender en general los

siguientes tipos de cargas:

1 Residenc ial: urban a, sub urba na y rural. La

carga

residencial t iene la menor densidad res

pecto a la carga comercial e industrial y decrece

de la urbana a la rural, de tal forma que resulta

poco

eco nóm ica la electrificación rural, aun que

se

justifica des de el

pun to

de vista

social.

Actual

mente en las zonas rurales se utilizan sistemas

de distribución monofásicos, así como plantas

de energía solar e híbridas.

Carga comercia l: áreas céntric as, centr os

comercia les y edificios come rcial es. Las d ensi

dades de carga en estos caso s son may ores .

3

Carga industrial: pequeñas industrias y

gran des industria s. Algu nas vec es la carga in

dustria l se inclu ye en las car gas com erc ial es. La

carga industrial en general p u e d e tener grandes

potencias y contratar el servicio en altas tensio

nes, co mo 115 KV o más .

Densidad de carga

La carga, com o tal, nor mal men te se refiere al

pico

de

demanda diversificada o, lo que es lo mismo, al

pico de demanda coincidente. Para ilustrar lo ante

rior, se rec urr e a la figura 1.2 qu e mue str a ca rg as

residenciales; se considera que el concepto es

válido para los otros tipos de carga.

En la figura 1.2 se considera que la carga pico

de cada ca sa es de 15 K V A . Esta carga se prolon

ga por un tiempo dado, por ejemplo 15 minutos.

L a

carga pico de las tres casas es menor que la

suma aritm ética de las tres dem and as indivi

duales, porque no son simultáneas, es decir, no

coinciden

en el tiempo.



ALIMENTADOR

PRIMARIO

4 5 K V A

t S O K V

TRANSFORMADORES

DE

DISTRIBUCIÓN

15K VA 15K VA 15K VA 15 KVA 15 KVA 15 KVA

F i g u r a 1 2 D i a g r a m a u n i f i l a r d e a l i m e n t a d o r p r i m a r i o

p a r a a b a s t e c e r t r a n s f o r m a d o r e s d e d i s t r i b u c i ó n

r e s i d e n c i a l e s .

En el ejemplo se ve que la demanda pico de

tres casa s hab ita ció n es de 30 K V A y la de ma nda

total de los dos tr ans form ador es es de 45 KV A.

D e aq uí, el pic o de dema nda diversif icada por

casa

es de 4 5 / 6 = 7.5 KV A.

Desde la SE de distrib ución el pic o de dem an

da divers ificad a por cas a no llega en la realida d

a 5 K V A , si no que es del orden de 3 K V A . El pico

de demanda diversificada para un gran número

de usuarios es la cifra que se utiliz a par a definir

la densidad de carga.

E n áreas residenciales y rurales el pico de

dem and a diversificada por usuario se considera

desde los transformadores de la subestación de

distribución, y en áreas comerc iale s e industria

l e s , des de el tran sfor mad or de distr ibució n.

La densidad de carga se dete rmin a sum an do

la s carga s com pre ndid as dentr o del área servida

y

refiriendo a la un i dad de área. La dens ida d de

carga

p u e d e

exp res ars e en K V A por km^ o en

K V A por km. Se p u e d e n usar también otras

unidades de potencia y de área, como KW,

M V A ,

m^ etc . El cua dro 1.1 mue str a alg uno s

rangos típicos de densidad de carga.

ESTRUCTUR S

DE LOS

SISTEM S

DE DISTRIBUCIÓN

A gr andes ra sgos, se

p u e d e

afirmar que existen

dos t ipos fundament ales de sistemas de distr i

bución: radiales y mallados.

Un sistema radial es aquel que presenta un

solo camino simultáneo al paso de la potencia

hacia la carga. Un sistema mallado, por el con

trario, tiene más de un camino simultáneo para

e l

flujo de pote ncia . La figura L3 mue str a un

sis tema

radial y uno mallado.

Todas las estructuras de los sistemas de dis

tribución se p u e d e n

clasificar

en radiales y ma

l lados. Las estructuras que se usan má s com ún

mente en los sistemas de subtransmisión, en

aliment adores pri mario s y en las redes secun da

rias son las siguientes:

CUADRO 1.1. Rangos de la densidad de carga

Tipo de

área

Densidad de

carga

KVA/km^ Observaciones

Residencial de baja densidad

—rural—

Residencial de media densidad

—suburbana—

Residencial de alta densidad

—urbana—

Residencial de extra alta densidad

Comercial

3.86

- 1 1 5 Se toma el número de granjas o residencia s

por su deman da diversificada. 2 KVA cada

una.

115 - 464 Se basa en casas del orden de 600 que

cubren 20 del área total con carga

promedio de 0.5 a 2 KVA por casa.

464 - 1 864 Áreas de 600 que cubren 80 del área

total, con carga promedio de 0.5 a 2 KV A .

por casa.

5 794 - 7 725 Casas y edificios con calefacción y aire

acondiciona do. Saturación de edificios en

toda el área.

3 862 - 115 880 Este rango cubre desde pequeñ os centros

comerciales hasta las áreas céntricas de

grandes ciudades.



1 3 . 8 KV

1 3 . 8 KV

A L I M E N T A D O R

P R I M A R I O

F U E N T E

D E P O T E N C I A

S E DE

D I S T R I B U C I Ó N

0 . 4 4 KV

C A R G A B A J O V O L T A J E

D E U T I L I Z A C I Ó N

1 3 . 2 KV

a

S E DE

D I S T R I B U C I Ó N

A L I M E N T A D O R E S

P R I M A R I O S

0 . 4 4

K V

P R O T E C C I Ó N

•

C A R G A

V O L T A J E

• ^ U T I L I Z A C I Ó N

b

F i g u r a 1 3 S i s t e m a s d e d i s t r i b u c i ó n a R a d i a l b M a l l a d o .

Sub transmisión

Re d p r i m a r i a

n Radial

b) En anillo

c)

En malla

d) En anillo con

a m a r r e

n Circuito alimentador

primario

radial

b)

limentador primario

radial

con enlace

c) lime ntad or primar io con

a m a r r e s de emergencia

d)

Malla p r i m a r i a

Red secimdaria

i)

Secundario radial

b) Secundario en hilera

c)

Secundario en malla

d)

Secu ndar io selectivo

La sele cción de a estru ctura del sist ema de

distribución

depende

principalmente de la con

t inuidad del servicio deseada, de la regulación

del voltaje y de los costos. Algunas veces el

sistema limita la aplicación de ciertas estructu

ras de distri bución , ya que el dis eño se debe



hace r cons ider ando las carac terísti cas del siste-

ma, no como algo aislado de él.

Subestaciones

de subtransmisión

distribución

Las sube stac iones de subtr ansm isió n están mu y

relacionadas con las de distribución, por lo cual

se consi dera ade cua do tratarlas en forma con-

junta . Los arregl os de los circuitos de subtrans -

misi ón y las sube stac iones de distribu ción pue-

den afectar en gran medi da la conti nuidad del

servicio, pues to que alim enta n grandes ca rgas.

Los circuitos de subtransmisión

pueden

tener

cua tro arr eglo s bás ic os figura 1.4):

radial en ani-

llo mallado y anillo con amarre.

a

figura 1.5 mu es tra uno de los arregl os de

subestaciones más comúnmente uti l izados. Se

tienen tres tipos de sube sta cion es alim enta das

por un sistema de subtra nsm isió n en anillo. El

anillo está seccionado en cada subestación y en

cada interrupt or s ecc iona liza dor se deb e contar

con

prote cción direccion al para gar antiza r la

selec tividad del dispar o.

a

ma yor cont inuid ad del servi cio se obtien e

en el circuito de subtr ansm isió n en anillo con

una SE co mo A. Co n esta sube stac ión, cua ndo

hay falla en el tra nsf orm ado r o en el cir cuit o de

subtr ansm isió n se liquida por la protec ción di-

reccional que abre los inter ruptor es del anillo de

subtr ansm isión y por el inter ruptor de bajo vol-

taje 6 a 34.5 K V) as oci ado al cir cui to f allado.

l interruptor del tran sform ador se abre por

Figura

1 4

Est ruc tu ras bás icas

d e

sis temas

de s u b t r a n s m i s i ó n . a Rad i a l b An i l l o c M a l l a d o . d

ni l lo

c o n a m a r r e .



la

acció n de un re lev ado r de flujo de pot enc ia

inverso,

cuando la corriente de falla fluye hacia

el

transf ormad or o hacia el circuito de subtrans-

misión.

E n este caso se prod uce sólo un

distur

bio momentáneo causado por la caída de voltaje

de la falla, pues en realidad no hay interrupción

del se rvic io. En este tipo de S el nú me ro de

circuitos

al imentadores primarios es normal

men te superior a dos. El nú me ro m áx im o de

alimentadores se determina por la economía del

sistema de distribución total, el sistema de sub-

transmisión, la carga y los arreglos o limitacio

nes físicas.

C o n

el arreglo de subestación dúplex (figu

ra 1.5 B) se tiene un gr ad o u n p oc o má s bajo de

conti nuid ad del servicio que co n el arreglo A. La

subestación

dúplex tiene dos alimentadores pri

ma rio s qu e se alte rnan en el uso de inter rupt ores

ad ic ionales

y que pueden aba stecer a un may or

número de al imentadores.

En el caso específico mos trad o en la figu

ra 1.5 B, el inte rrup tor as oci ado a cad a transfor

ma do r sirve co mo interrupto r del transforma

dor y del alime ntad or. El interrupto r de ama rre

del bus se oper a no rma lme nte abierto y se cierra

a través de control automático.

U na

falla en el circ uito de sub tra nsm isi ón o

en el trans forma dor se elimina por el inte rruptor

del circuito de sub tran smis ión sobre el anillo o

en la

S

de potencia principal, según lo requiera

la

situación. Para ios interruptores del anillo se

requiere protección direccional de sobrecorrien-

te . Co mo el interru ptor de amarr e está norma l

me nte ab ierto, la liquidación de la falla desener-

giza

la sec ció n del bus qu e se alim ent aba p or la

parte dañada.

El circuito de control detecta la

pérdida de voltaje y cierr a el inter rupt or de a ma

rre del bus para restablecer la alimentación. La

interru pción del servic io ocu rre

durante

el tiem

po requ eri do para ab rir la cuch illa del tran sfor

ma do r y cerra r el interrupto r de amarr e, algo así

co m o

un minuto en total.

C on

las sub esta cion es de un solo transfor ma

dor , co m o la de l a figura 1.5 C, se ob tie ne un

gra do mu ch o más bajo de continui dad de servi

c i o . Algunas de estas subestaciones tienen sobre

el

anillo de subtransm isión interrup tores

seccio-

naliz adore s. Las cuch illas a cada lado del in-

D

y

C

i

I

xix <i*< >íi*<

Figura 1.5. D iagr ama un i f i lar d e d i fe rentes t ipos

de subes tac iones d e d is t r ibuc ión a l imentadas

po r un ani l lo d e

s u b t r a n s m i s i ó n

terruptor cone ctan el trans forma dor al anillo.

Solamente

una de las dos cuchil las está n orm al

mente conectada.

Cu an do ocurre un corto circuito en una

s e c -

ción

dada de la línea de subtransmisión, el inte

r ruptor abre y elimina la falla. La

S

respectiva

pierde su alimenta ción, pero la sube staci ón si

milar

adyacente no la pierde porque está conec

tada a una s ección del anillo qu e p erm ane ce

energizada. La pérd ida d e voltaje en este esque

ma puede utilizarse.para iniciar man iob ras de

emergencia de cierre y

aper tura

de cuchillas

moto riza das . Au nq ue el cos to del contr ol auto

mático es más elevado, se justifica porque la

interrup ción es más bre ve.

La

falla del transformador dará obviamente

una interrupción más prolongad a en una

S

como

la

C; sin embargo, se puede utilizar una subesta

ción

móvil para apro vechar al máxi mo las venta

ja s

del dise ño con un solo trans forma dor.

Algu nas veces las pequ eñas subes tacione s

pueden ser con ecta das al anillo de subtr ansm i

sión

como se muestra en D. Este arreglo ofrece

la

menor confiabilidad ya que todas las opera

ciones después de la desconexión de la falla se

real izan manualmente.

Las

subest acio nes qu e se mue stra n en la figu

ra 1.6 son l as mi sm as d e la figu ra 1.5 (A,

B ,

C y D ;



I N T E R R U P T O R

o R E S T A U R A D O R

B A R R A S C O L E C T O R A S

6 - 2 3

KV

/ v V \

F A S E

Y N E U T R O

/ \ / v \

•o

T R A N S F O R M A D O R

D E D I S T R I B U C I Ó N

/ \ A / \

1/

R E G U L A D O R

D E V O L T A J E

/ v V \

F i g u r a

1.8.

A l i m e n t a d o r p r i m a r i o r a d i a l s i m p l e p a r a á r e a r u ra l

o

s u b u r b a n a .

Es

út i l p a r a c a r g a s

d e

b a j a d e n s i d a d .

Las caract erísti cas del sistem a de distribu

ción, del que forman parte los alimentado-

res primarios .

L o s a l imentadores p r imarios pueden tener

voltajes

n om ina les de línea desde 2.4 KV hasta

3 4 . 5

KV . Sin em bar go, los voltajes má s usado s

en México son 4 . 1 6 , 13.2 y 23 K V .

L a forma más s imple de alimen tador prima

r i o es el cir cui to rad ial m os tr ad o en la figura 1.8.

Este circuit o perm ite tan to la subes taci ón trifá

sica c om o el circ uito con cuatro hilos . La m ayo r

parte del ali men tad or es un circuito mon ofás ico

com pue sto por un condu cto r de fase y un con

ductor neutro multia terrizado.

El uso del conduct or neutro multia ter rizado

e s más co mú n en la estruct ura del al ime nta dor

prim ario, aunq ue ta mbi én se usa la estructu ra

de tres hilos con el neut ro flotante (sin aterrizar) .

E n tales casos la estruc tura m ono fási ca con sta d e

dos hilos cali ente s , o sea, dos fases que dan el

voltaje

de línea (entre

f a s e s .

L a

co nfiabi lidad de un h ilo en el circ uito pri

mar io radial dep end e en gran parte de que no

haya disparos causados por descargas a tmosfé-



ricas, ram as de árboles , impactos de vehículos ,

e t c . N o resulta econó mi co construir c ircuitos

e x e n to s

d e d ic h o s p ro b le ma s . To m a n d o e n

cuent a lo anteri or, se instala equ ipo de secci ona-

lización de mo do qu e sea mí ni mo el nú me ro de

usua rios que se quede n sin servi cio por la falla

en el a lime ntador primar io.

L a figura 1

9

mue str a un c ircuito radial pri

mario má s amplio. La parte del alimentador pri ma

r i o ,

desde la subestación hasta d o n d e sale el

prim er a lim entad or la teral , se conoc e com o s e c

ción expr ess del a liment ador. En ciertas áreas

de alta densidad d o n d e algunos alim entado res

salen de la SE p u e d e ser necesario llegar a las

áreas lejanas de distribución por medio de s e c

ción express .

E l alimen tador pri mar io de la figura

1

.9 pued e

s e r en forma de anill o con inte rrup tor auto máti

c o

para sec cion ar el ali men tad or en dos part es.

Cu an do oc urr e una falla en el ali men tad or, se

abr e el inter rupt or y deja sin servi cio la mi tad

de las cargas. Si la falla es de carác ter temp ora l, e l

resta urado r actúa para restabl ecer el servicio; si es

perm anent e , e l res taur ador ter mina abierto des

p u é s de realizar e l núm ero de operaci ones pro

gramadas.

Para lograr una mayor confiabilidad es fre

cuente e l uso de alimentadores primarios con

amarr e de emerg encia , s imilar a l mos trad o en la

figura I.IO. Para may or clari dad se m uest ran

sólo las secci one s pri ncip ales trifásicas y los

amarr es de emer genci a . El a lime ntador prima -

I N T E R R U P T O R

o R E S T A U R A D O R

B A R R A S C O L E C T O R A S

6 - 2 3 K V

T R A N S F O R M A D O R E S

S E C C I O N A D O R E S

8-

a

F i g u r a 1.9. C i r c u i t o a l i m e n t a d o r p r i m a r i o c o n a l i m e n t a d o r p r i n c i p a l t r i f á s i c o y a l i m e n t a d o r e s l a t e ra l e s

m o n o f á s i c o s . Á r e a

d e

d i s t r ib u c i ó n s u b u r b a n a .



- S A -

S A

- S A

r

- S A -

- S A -

kA^

^ / H H l

- S A

- S A

- S A

Ay

- S A

S A

hAn

K I

r

K

A^

Ay

Ay

h S A

S A

F i g u r a

1.10.

A l i m e n t a d o r r a d i a i p r i m a r i o

c o n

a m a r r e

d e

e m e r g e n c i a .

r i o debe arreglarse de modo que se pueda s e c

cionar

manualmente en tres o más partes y cada

par te

conectarla a l a limentador adyacente . Con

esto se tienen interrupciones de carácter tempo

ral cuy a dura ción está en función de la rap idez

c o n la que se efectúen las maniobras.

Cua ndo se requiere la máx ima co nfiabilidad

se

usan

sis temas de alime ntador es primar ios

mallados como el de la figura 1.11. En este ejem

plo los tran sfor mado res de la sube stac ión de

distr ibuci ón se ali men tan por tres circ uito s de

subtransmisi ón independi entes . Se debe tener



cuida do de que subesta ciones adyacentes se a li

ment en por diferentes c ircuitos de subtransmi

sión.

L o s

sis tem as mall ados norm alme nte cu entan

c o n

r estaurad ores , de ta l mane ra que c uand o

ocurre una falla en un alimentador, pueden e f e c

tuarse de dos a cua tro recie rres qu e restab lece n

el ser vicio si la falla no es per ma nen te.

L o s sis te mas mal lado s se uti l izan nor mal

men te sólo trifás icos , para a prov echa r a l máxi

mo su alta confiabilidad.

F i g u r a 1 . 11 . D i a g r a m a u n i f il a r

d e un

s i s t e m a c o n v e n c i o n a l p r i m a r i o m a l l a d o .

1 2 3

l í n e a s

d e

s u b t r a n s m i s i ó n ;

4 , m a l l a

e n

v o l t a j e

d e

d i s t r i b u c i ó n p r i m a r i a ) .



0

o N

0

0

A

UÀÀÀA/

0

0

0

N

0

Figura 1 12 one x i o n e s de los t r a n s f o rmado r e s d e dis t r i buc ión d e l pr ima r i o y del

s e c u n d a r i o

istribución secundaria

y circuitos

La

dist r ibución secundaria p u e d e ser monofási-

ca o trifásica. En áreas rurales y residenciales la

mayoría es carga monofásica, en tanto que las

cargas industriales y com erci ales son n ormal-

mente trifásicas.

L a di s t r ibuc ión monofás ica p u e d e ser de

1 2 0 / 2 4 0

V, tres fases. La alimentación trifásica

es generalmente de

1 2 0 / 2 0 8

V, cuatro hilos en

estrella.

Ocas ionalmente se usan 1 2 0 / 2 4 0 V,

cuatro hilos en delta abierta, para obten er servi-

cio trifásico de dos fases y neutro. En áreas co-

merciales

se usan en gran medida voltajes de

2 6 5 / 4 6 0

V cua tro h ilos en estre lla. La figura 1.12

muestr a las con exi one s y los voltajes más co-

múnmente ut i l izados.

En nuestro país hasta hace algunos años se

utilizaban sólo alimentadores primarios trifási-

c o s

pero actualmente en las zonas rurales se

emplean los s is temas monofásico s. La d esventa-

ja de la electr ificac ión mo no fás ica es qu e limit a

la influencia de la ene rgía eléctr ica en el desar ro-

llo

econ ómi co, ya que no se p u e d e n utilizar

motores t r i fásicos de capacidades adecuadas

para talleres y peq ueñ as industrias .



C A P I T O L O

I I

RED ES SUBTERRÁNEAS

AS

REDES

SUBTERRÁNEAS TIENEN

ap l i cac ión

cuan do se atienden grandes dema ndas

de energía en

donde

se req uie re una gran

con tinu ida d del servic io. Las redes subte rrá neas

de distr ibuci ón son más confiable s porq ue no

están expuestas a descargas atmosféricas, tor

ment as, choq ues de vehículos , caídas de árboles,

lan zam ien to de obje tos, etc., co mo lo están las

redes aéreas.

Las redes subterráne as tam bién se

usan

en

frac ciona mient os reside ncial es de lujo por razo

nes estétic as, es decir, el sist ema de distribuci ón

de energí a eléctr ica se realiza en forma oculta,

el im inando los postes, así com o los transforma

dores y líneas aéreas que afean notablemente el

paisaje.

La s redes subterráneas presentan también al

guna s desventa jas, entre las que sobre salen las

siguientes:

a Su poca acc esib ilida d, lo que dificulta loca

lizar las fallas.

b Una int errupci ón del servicio por falla má s

prolo ngada que en las redes aé reas.

c Ma yo r dificultad en los trabajos de m ante

nimiento.

d Un costo mu ch o ma yor que el de redes

aéreas.

OPERACIÓN

DE REDES

SUBTERRÁNEAS

Las redes subterráneas, por su operación, pue

den ser divididas en dos grupos: n operación

radial,

b

operación en paralelo.

BUS DE LA SE:

23 KV

\/vv

Figura

11.1.

A l iment ador r ad ia l bás i c o ab as te c i en do

a

lo s

t r a n s f o r m a d o r e s p r o t e g i d o s

c o n

f u s i b l e s .

1

I n t e r r up to r

d e

p o t e n c i a .

2 . A l imen tado r . 3

C u c h i l l a .

4

F u s i b l e . 5

T r a n s f o r m a d o r

d e d i s t r i b u c i ó n .

a Las redes subterr ánea s de ope rac ión radial

son las de men or co sto y sencillez,

pues

requie

ren protecc ione s sim ples y bara tas, co mo las de

sobrecorriente, por lo cual continuará n usándo

se por mucho tiempo. La figura

I I .

1 mue stra un

alimentador radial.

b La operación en paralelo es más confiable

que la opera ción radial; sin em bar go, por su alto

costo, se emp lea bá sic am ent e en redes de baja

tensión. Con esto la red primaria

p u e d e

mante

ner una estructur a sencilla, por ejem plo, con ec

tando

los tran sfor mador es de distri bución en

derivac ión radial. En este cas o la cont inui dad



BARRAS DE LA SE

1

/

Radial

ivialla

Figura

11.2

R e d m a l l a d a a u t o m á t i c a . O p e r a c i ó n

en parale lo en ba j a t ens ión y radia l e n al ta

t e n s i ó n .

1 A l i m e n t a d o r e s . 2 T r a n s f o r m a d o r e s d e

d i s t r i b u c i ó n . 3 R ed m a l l a d a a u t o m á t i c a en baja

t e n s i ó n .

del servic io se ase gur a po r med io de la red de

baja

tensión.

Las

protecciones en estos casos sólo se insta

lan a la salida de los ali men tad ore s de la red. Las

fallas

en la red de baja tensión se eliminan por

autoextinción o bien instalando fusibles en los

extr emo s de los cables. La autoextin ción de la

falla se da porque las corrientes de corto circuito

en la malla de baja tensión son muy grandes y

eva pora n el con duc tor de cobre. El aislamie nto

se

mantiene en los extremos del conductor que

ma do . La figura II.2 es un eje mp lo simp lifica do

de este arreglo.

ESTRUCTURAS

DE

REDES SUBTERRÁNEAS

Por

sus aspecto s constitutiv os las redes subterrá

neas pueden clas ificarse en: radiale s, de mallas ,

en anill os, en dc>ble de riv aci ón y en de riv aci ón

múltiple. Todas las estructuras tratan de ofrecer

la

máx ima contin uida d del servicio por diversos

me dio s y cost os, por lo que se pueden seleccion ar

aplicando estudios técnico-económicos.

Estructura radial

Cons ta de cables troncal es que sa len en form a

radial de la subestación de distribución y de

cables

transversales que unen a los tronca les. La

sección trans versal de los cab les tronc ales y

transversales debe ser la misma. La figura 11.3

muestra un ejemplo de estructura radial en re

des subterráneas.

L a

estructura radial se recomienda en zonas

extendida s con altas dens idade s de carga de 15 a

2 0 MVA/km^) y fuerte tendencia al crecimiento.

En operación normal cada alimentador lleva

una determinada carga P, funci onan do en forma

radial, es decir, los elementos seccionadores

operan no rma lme nte a biertos. En caso de eme r

gencia

los alime ntad ores deben poder sopo rtar

la carga adicion al que se les asigna , de acue rdo

con

la cap aci dad del equi po y del cab le. A esto

se debe que la estructura debe formarse por

cable de igual sección.

SE

Figura

11 3.

Es t r uc tu ra r ad ia l en r e d e s s u b t e r r á n e a s .

A N o r m a l m e n t e a b i e r t o . P C a r g a d e l

a l imen tado r .



Estructura eu mallas

En esta estructura los trans form adore s de distri

buc ión se repar ten en secci ones , form and o con

el

c able anillos de igual s ección . Los anillos ope

ran en forma ra dial, por lo cual el inter rupt or del

trans forma dor, que está apr oxi mad ame nte a la

mitad, se encuentra norm alme nte abier to. Ade

má s existen amarre s entre los anillos para tener

al imentación

de emerge ncia entre ellos. La figu

ra II.4 mue stra un es que ma de estructura en

mallas.

En ca so de falla de ntr o del an illo, ésta se liqu i

da realizando maniobras entre grupos de trans

form ador es con los prop ios elem ent os de con

mutación del anillo.

Estructura en anillos o bucles

Este tipo de arr eglo con siste en bucl es de igual

sección derivados directamente de la subesta

ción de distribu ción. Los trans formad ores de

distr ibución se al imentan exclusivamente en

seccionamien to ,

según se ve en la figura 11.5.

BARRAS D E LA SE

Figura

11.4.

E s q u e m a b á s i c o

de la

e s t r u c t u r a

e n

m a l l a s .

A

A b i e r t o .

TR

T r a n s f o r m a d o r

d e

d i s t r i b u c i ó n .

Figura

11.5.

Es t r uc tu ra bás i c a

e n an i l l o .

T r a n s f o r m a d o r e s

d e

d i s t ri b u c i ó n c o n e c t a d o s

e n s e c c i o n a m i e n t o .

Este arreglo es recomendable en zonas con

densidad de carga de 5 a 15 M V A / k m ^ en con

juntos habi tacionale s de zonas suburb anas, s o

bre todo cuando la subestación de distribución

está fuera del área de concentración de la de

manda.

La s fallas en los tran sform ador es se liqu idan

por el fusible, en tanto que las ocurridas en el

anillo son elim inad as por el interru ptor de po

tencia

o por el restau rador des de la sube staci ón.

Luego se procede a realizar las maniobras para

restablecer

el servicio.

Estructura en doble derivación

L a

dispos ición de los cabl es en este caso se hac e

por pa res, siend o las secc ione s de los troncal es

iguales entre sí y mayores que las secciones de

las

deriv acion es figura

I I .6 .

Esta estructura es adecuada en zonas concen

tradas de carga con densidad de 5 a 15 M VA /k m ^,

así como zonas industriales y comerciales en

donde se requiere la doble alimentación para

tener una mayor confiabilidad.



l imentador

e m e r g e n t e

l imentador

preferente

F igura

11.6.

Es t ruc tu ra

en

d o b l e

d e r i v a c i ó n .

1 l i m e n t a d o r e m e r g e n t e .

2.

l i m e n t a d o r

p r e f e r e n t e . 3

C o n e x i ó n

en

d o b l e

d e r i v a c i ó n .

L a

operación de este tipo de arreglos se reali

za a base de alimentadores preferentes y emer

gentes con transferencia manual o automática.

Cuando se presentan fallas en alguno de los

alimentadores, se eliminan por el interruptor

principal y enseguida se transfiere la carga al

otro alimentador. La transferencia automática

es

la mejor pero la de mayor costo.

Estructura

en derivación múltiple

L o s

cables que forman esta estructura contribu

yen en forma simultánea a la alimentación de la

carga.

Está formada con secciones combinadas

en forma d ecreci ente y cables de me nor calibre

para los transf ormad ores de distribución que se

alimentan en derivación simple, doble o múlti

ple figura

II.7) .

Esta

estructu ra es aplicable a densid ades de

carga

may ore s de 30 M VA /k m ^ en aqu el las

zonas de urbanismo moderno

donde

se desea

elevada confiabilidad. Generalmente esta red

requiere transferencia de alimentación automá

tica

para ap rov ech ar el alto cos to co n una gran

conti nuida d del servicio.

L a

carga se reparte entre los alimentadores de

tal modo que si se llega a desconectar alguno

de ellos su carga se pase en fracciones más o

menos iguales a los restantes que continúen en

operación.

REDES PRIMARIAS

Para ilustrar las estructuras básicas menciona

das líneas arriba, a continuación se muestran

aplicadas a redes primarias de distribución de 6

a 34 .5 KV.

A diferencia de los esq uem as anterio

res , en los siguientes se muestran los elementos

principales de los arreglos.

Sistema primario radial con seccionadores

L a

protección en este sistema se tiene en el inte

r ruptor de la troncal, en la subestación de distri

buc ión . Al ocurrir un a falla en la tron cal o en uno

de los ram ale s ope ra el inter rupt or, y la inter rup

ción

del servicio se mantiene hasta que se

loca

liza la falla. Cuando ésta se localiza, se secciona

la

parte

dañada

del alimentador y se restablece

el serv icio en el resto del mi sm o figura II.8) .

L os

disposit ivos seccion ador es van en la tron

cal

para poder desconectar la parte

dañada

del

s .

1

s > s

Figura 11.7. Es t ruc tu ra

e n

d e r i v a c i ó n m ú l t i p l e .



BUS SEA

BUS

SEA

I n t e r r u p t o r

1

I n t e r r u p t o r

S : S e c c i o n a d o r

I

¿

¿>

л л Л ^^

M Л Л М А

T R O N C A L

i l

il

w

il li

TTIi inr

ш

w v w

F i g u r a 11 8 D i a g r a m a p r i m a r i o r a d i a l c on

s e c c i o n a d o r e s d e A.T 1 I n t e r r u p t o r d e p o t e n c i a

o r e s t a u r a d o r

2

S e c c i o n a m i e n t o

3

A l i m e n t a d o r

t r o n c a l 4 A l i m e n t a d o r s e c u n d a r i o

alim entad or y restablecer el servicio en la

parte

sana del mismo.

Sistema primario en anillo

E n

este sistema el anillo se secciona en cada

centr o de carga debid o a que los transform ado-

res se conectan en seccionamiento cerrándose

en otro pun to a donde llega otro aliment ador. El

anillo opera normalmente abierto en su punto

central figura II.9) .

Un centro de carga generalmente son trans

formadores instala dos en bóveda s subterráneas,

en casetas o en gabinetes de intemperie,

donde

hay cuchil las a cada lado del trans forma dor y

fusibles de protección.

A l inici o de las tronc ales se tiene inter rupto r

de potencia y protección de sobrecorriente o en

su caso resta urador. Al opera r el interruptor de

potencia se procede a la

aper tura

de cuchillas a

cad a lad o de la falla y lue go se vue lve a e ner giz ar

el

ali men tad or. Si la falla se registra en la tronca l,

•1 otro alim enta dor puede con la carga total,

lara

lo cua l se cierra el anill o y se abre la cuch illa

1 final d e la tron cal dañada.

Sistema primario con derivación múltiple

E n este sistema se llevan varios cables troncales

por el área servida y de ellos se derivan los

rama les que alim enta n a los tran sfor mado res

de distribución por medio de seccionadores o de

interruptores figura

11.10).

E n

este esquema el cambio de alimentación se

realiza en forma automática por medio de los

inte rrupt ores de tran sfer enci a. Al fallar una

troncal, su carga se reparte en partes más o me no s

iguales entre las restantes. Si la transferencia se

hace en forma man ual, se tendrá una interrup

ción

temporal del servicio,

a u n q u e

el esquema

resulta de me no r cost o. Si la trans fere ncia es

autom átic a la cont inuid ad es mu y elevada .

REDES SECUNDARIAS

L a s redes secunda rias son el últi mo eslabón e n

tre la gene raci ón y el con sum o. El siste ma de

distribució n en baja tensión está form ado por

alim enta dore s secund ario s que sale n del lado d e

BUS

SEA

2 3

KV

S I S T E M A

EN

A N I L L O S

F i g u r a 11.9. D i a g r a m a

de un

s i s t e m a

e n

a n i l l o s .

A a b i e r t o .



Bar ras

de la SE

Fuente

Emergente

=

E

Preferente = P

3

i

4 3 -

Figura

11.10.

D i a g r a m a

de un

s i s tema pr imar i o

e n

d e r i v a c i ó n

m ú l t i p le . 1

C a b l e s

t r o n c a l e s . 2 R a m a l e s .

3 I n t e r r up to r

d e

t r a n s f e r e n c i a .

baja tensión de los trans form ador es de distribu

ción, en cajas de dist rib uci ón o en los bu se s de

las

subestaciones secundarias y que llevan la

energía hasta el

p u n t o

de consumo.

E n

ios sist ema s de distribuc ión de cables sub

terráneos se util izan tres estructuras de redes

subterráneas:

a

Red radial sin amarres,

b Red radial con amarres,

c Red automática.

Red radial sin

amarres

E n este arreglo los transformadores de distribu

ción se conectan al alimentador primario por

me di o de cuc hilla s y fusibles. Los ali men tado res

secundarios salen del transformador de distri

buc ión en diferen tes direc cion es, co mo se ve en

la figura 11.11.

L a

falla de un alimentador primario deja sin

energía a todos sus transformadores, así como

la

falla del transformador causa la interrupción

del servic io en todos sus alim enta dor es secu n

darios. En caso de falla en los cables de baja

tensión, se localiza la parte dañada , se corta el

cable y parte del servicio se restablece. El cable

puede enterrars e dir ectam ente y los servicios se

conectan

hacie ndo emp alm es en T sobre él.

T o d o

el equipo, como cuchi l las , fusibles ,

transformadores, etc. , p u e d e ser sumergible o

bien de tipo interior, segiin se trate de bóvedas

o casetas para los transf orma dores .

Red

radial con

amarres

E n este arregl o la red de baja tens ión tiene m edi os

de amarre que consisten en cajas de secciona

miento intercaladas en los cables que van de un

transformador a otro y que se instalan normal

me nt e en las es qu in as pa ra may or flexibilidad,

recibiendo hasta cuatro cables figura

11.12).

L o s

am arres perm iten alim enta r la carga po r

medio de al imentadores secundarios pertene

cientes a otro transformador. Esto se hace cuan

do se presentan fallas en el alimentador prima

r i o ,

en e l t ran sfor mad or de d i s t r ibuc ió n o ,

s implemente, cuando se requiere dar manteni

miento a la red de alta tensión.

Figura 11.11.

R e d

radia l

e n B T s i n

a m a r r e s .

1

C u c h i i l l a s .

2 F u s i b l e s .

3 . T rans fo rmador . 4

Caja

d e BT

.

5

Fusibles

BT

6

l i m e n t a d o r s e c u n d a r i o .

7

S e r v i c i o s .



0 22 KV

A

LOS

SERVICIOS

O

Ü

С

Fi gu ra 11 1

2 .

D i a g r a m a

de una re d

radia l

en BT co n a m a r r e s 1 C u c h i l l a s 2 F u s i b l e s 3

T r a n s f o r m a d o r .

4

Caja

d e

BT 5

Fus ib l es

d e BT. 6 S e r v i c i o s 7

A l i m e n t a d o r e s s e c u n d a r i o s

d e a m a r r e A. A b i e r t o

n

la etapa de

dis eño de la red se deb e rea lizar

un buen estudio acerca de la distribución de las

cargas para las condiciones de emergencia. Es

condición

indispensable que los transformado

res de la red de baja tensión tengan la misma

secuencia

de fases, pues de lo contrario se cau

sará problemas a los usuarios ya que los motores

trifásicos, por ejemplo, cambian su dirección de

giro si se cambia la secuencia de fases.

Los

t ransformadores

p u e d e n

ser sumergi

bles,

para el caso de que se instalen en bóveda,

o

de tipo interior para casetas y edificios.

Red

automática

L a

red automática ofrece la más alta continuidad

del servicio y la mejor regulación de voltaje. Es

aplicable, por su alto costo, en ciudades donde

se

tiene una gran co ncentr ación de carga s repar

tidas más o menos uniformemente a lo largo de

la s

calles. Este sistema da servicio prá ctica ment e

continuo, ya que las fallas en alta tensión y en

lo s

secundarios poco afectan a los usuarios.

Cuando ocurre una falla en la red de baja

tensión, todos los transformadores de distribu-



ción alimen tan dicha falla, pro duc ién dos e una

corriente de corto circuito tan alta como para

evaporar rápidamente el material de cobre de

lo s conductores en el lugar del corto, sin causar

interrupciones, a menos que la falla sea directa

men te en la aco meti da de u n ser vicio. El aisla

mien to de los cable s sopor ta estas tempe ratura s

y restablec e la rigidez dieléctrica. Este proce so

se co noc e co mo autoex tinci ón del corto circuito.

L a

figura 11.13 mue str a una red a uto mát ica

con 4 alimentadores y 12 nodos.

Si la falla ocurre en alta tensión, por ejemplo

en un alimen tado r, opera la prote cción de sobre-

corriente y abre el interruptor de potencia. Sin

em ba rg o, para q ue la falla se liqui de es nec esa rio

que se desconecten todos los transformadores

conectados con el alimentador fallado, porque

la

alimentan desde la red de baja tensión. Esta

función la realiza el protector de red, el cual es

una p rotec ción de tipo direccio nal que opera en

cuanto la corriente va de la red de baja tensión

3 *

4

Figura 11.1

3 .

D i a g r a m a

de una red

au tomát i ca

en BT.

1, SE de d i s t r i b u c i ó n . 2

Al imen tadores p r imar ios

i n d e p e n d i e n t e s .

3 . Re d ma l l ada d e BT. 4 Cargas

o

s e r v i c i o s .

5. P ro tec to r de re d. 6 T r a n s f o r m a d o r e s

de d i s t r i b u c i ó n . 7. F u s i b l e s . 8 In ter ruptor

de po tenc ia

o

res taurador .

hacia el transformador. En esta forma las fallas

en alta tensión no afectan para nada al usuario.

COMPONENTES

DE LAS REDES

SUBTERRÁNEAS

Para poder construir una red subterránea hacen

falta algunos elemento s, co mo ductos para los

cables,

pozos de visita para realizar empalmes

de cables y bóve das o locales para las subesta

ciones.

El equ ipo util iz ado en las redes subterr á

nea s está nor mal iza do y tiene características es

p e c i a l e s , como la de ser sumergible . Es ta

característica es necesa ria po rqu e en temp orad a

de lluvias las bóv eda s de tran sform ado res se

inundan

y el equipo debe operar comp letame n

te sumergido.

Obras

civiles

Las

o bras civiles princ ipale s son las líneas de

ductos, pozos de visita y las bóvedas para la

instalación de los trans form ador es de distribu

ción.

Ductos Los duct os sirven para alojar y pro te

ger los cab les de po ten cia , así co mo para facilitar

el

acce so a

ellos.

En caso de requerirse trabajos

de mantenimiento, los ductos reducen las mo

lestias

al tránsito, evitan los destrozos de ban

quetas y permiten la sustitución de cables daña

dos con cierta facilidad. Los ductos de alta

tensión se fabrican de asbesto cemento y los de

baja

tensión de concreto.

Lo s

ductos se instalan en conjuntos de varias

vías

ahogados en concreto formando un banco o

blo que de 4, 6, 8 o 12 vías. Se reco mie nda ente

rrarlos por lo menos a 80 cm de profundidad , y

la

profundidad p u e d e variar por la topo grafía del

terreno. Lo referente a ductos está com pre ndi do

en las no rm as L y F 2 . 3 8 5 0 . 0 1

/ 0 2 / 0 3 / D u c t o

A 7 5 -

1, AS lOO- 1 , A 1 2 5 - 1 .

Los

cables en los ductos se acomodan de

modo que puedan salir del bloque en forma

sencilla, por la derecha, por la izquierda y por la

parte sup erior en prime r tér mino . Esto es de

gran importancia también en plantas industria

l e s . La figura

11.14

muestra un banco de ductos.

C o m o la longitud de los cables es del orden



Figura 11.15. Pozo d e v i s i t a . 1 .

C a b l e s .

2

D u c t o s .

3 .

E m p a l m e s d e

c a b l e s .

Transformador 750 KVA

Protector sumergible

Red

2250

Caja

CS-6600

o

Buses cubiertos 6800

Norma L y F

Especificación

1.0003

Norma L y F 2.7900.80

Norma L y F 2.2004.30

Subestaciones en locales

En estos casos el equipo de transformación se

instala e n loca les a los que tiene acc eso excl usi

vam ent e el perso nal de la comp añía suministra

dora. Todo el equipo es de tipo interior. Si el

local

está dentro de un edificio el transformador

deb e estar aislado con líquido no inflamable, no

exp losivo

y no corrosivo, como el inerteen.

Figura

11.16.

Cab le d e energ ía

t í p i c o .

1 Conduc to r .

2 , Pan ta l l a semiconduc to ra sobre c o n d u c t o r . 3

A i s l a m i e n t o .

4 Panta l las semi cond uc to ras sobre

a i s l a m i e n t o .

5 Panta l la

m e t á l i c a .

6 Cubier ta

de )

c a b l e .

E l equi po de sube staci ón en local de red radial

6 K V :

Transfo rmador de Norma L y F

2.1880.10

400 KVA

Buses cubiertos

6800

Bus

blindad o Nor ma L y F 2.1880.10

y 2.1880.20

Para 23 KV la Co mp añ ía de Luz desarro lló

una subes t ac i ón compac t a denomi nada SE

FRAC 2 3 - B T No rma L y F especific ación

1.0002,

para instalarse a la intemperie y destinada a

fraccionamientos

y un idades habi tacionales.

Figura

11.17.

Cab les

t r i f á s i c o s ,

Cab le c o n t res

m o n o f á s i c o s ,

b Cab le

s e c t o r i a l .

E l

equip o de subesta ción en locales para red

automática de 23 KV es:

Transformador 750 KVA Norma L y F

Especificación

1.0004

Protector

interior

red 2250

Buses

cubiertos 6800

Bus blindado

Norma L y F 2.7800.60

Norma L y F 2.1880.10

y 2.1880.20

Cables de

energía

Los

cables de energía util izados por la Com pañ ía

de Luz son monof ásic os para 6 KV y mon ofás icos

y

trifásicos para 23 K V , con aislamiento de pape l

impregnado y forro de plomo o con aislamiento

seco

y cubierta de polietileno en cables monofá

sicos

de 2 3 KV . Lo s acc eso rios para esto s cables

son tubos de plomo y terminales.



L o s cabl es de baja tensión son monof ásic os,

bifásicos y trifásicos, con aislami ento de pape l

impregnado

y

forro de plomo o con aislamiento

seco y cubierta de polietileno.

L a

figura 11.16 mu es tra la dis pos ici ón de las

parte s princi pale s de un cable de energía típico.

L o s cable s de ener gía por diseño debe n tener

resue lto el pro ble ma de la resistencia me cán ica

y

del efecto corona. Por este motivo se necesitan

pantallas semiconductoras para reducir el gra

diente de potencial y eliminar el efecto corona

en los dive rsos niv eles de tensión.

L o s

cables trifásicos

p u e d e n

ser formados con

tres cable s unipo lare s con sus panta llas metáli

c a s

propias, con relleno,

a rm adura

de

fleje

de

acero

y

cubiert a co mú n figura

11.17 a) .

También

s e

fabrican cabl es sector iales, co mo se mue stra

en la figura 11.17 b .

Fi gu ra 11.18. Ca bl e

d e

e t i l e n o p r o p i l e n o p a r a d i s t r i b u c i ó n

r e s i d e n c i a l s u b t e r r á n e a

EP-DRS).

1

C o n d u c t o r

c o m p a c t o

d e

a l u m i n i o .

2

P a n t a l l a s e m i c o n d u c t o r a

s o b r e

e l

c o n d u c t o r e x t r u i d a s i m u l t á n e a m e n t e

c on el

a i s l a m i e n t o .

3

A i s l a m i e n t o

d e

e t i l e n o - p r o p i l e n o

EP).

4 ,

C u b i e r t a s e m i c o n d u c t o r a e x t r u i d a s o b r e a i s l a m i e n t o

p a r a p r o t e c c i ó n e l e c t r o m e c á n i c a .

5

N e u t r o c o n c é n t r i c o

a b a s e

d e

h i l o s

d e

c o b r e s u a v e e s t a ñ a d o , d i s t r i b u i d o

h e l i c o i d a l m e n t e s o b r e

la

c u b i e r t a ,

q u e

a d e m á s s i r v e

d e b l i n d a j e e l e c t r o s t á t i c o .

Un ejem plo conc reto de cables de distribuci ón

e s e l V U L C A N E L E P - D R S Etileno Propilen o-

Fi gu ra 11 .19. C a b l e

6 PT

p a r a

6 KV. 1

C o n d u c t o r

d e c a b l e s u a v e .

2

C i n t a

d e

p a p e l s e m i c o n d u c t o r a

s o b r e c o n d u c t o r .

3

A i s l a m i e n t o

d e

p a p e l

i m p r e g n a d o

e n

a c e i t e .

4 .

C i n t u r a

d e

c i n t a s

d e

p a p e l .

5 , F o r r o

d e

p l o m o .

6

C u b i e r t a e x t e r i o r

d e

p o l i e t i l e n o

n e g r o .

7

R e l l e n o .

Dist r ibuc ión Residenci a l Sub ter ránea ) f igu

ra 11.18).

E l

aisl amien to de eti le no-prop ileno ofrece

buena estabilidad térmica, resistencia a la ioni

zación para evitar el efecto corona y gran resis

tencia a las arborescencias.

L a

Compañía de Luz y Fuerza del Centro

sigue utili zando los cabl es 6 PT y 23 PT aisla dos

con papel impregnado y forro de plomo en el

sist ema de dist ribu ció n figura 11.19

y

11.20 res

pectivamente).

L o s cables utiliza dos en la industria petrole ra

usan

aislamiento EP o XLP. La diferencia es que

tienen pantalla electr ostática forma da por un

forro de plom o que adem ás pr ote ge al cabl e de

lo s hidrocarburos del suelo y lo hac e má s es table

al efecto de los gases químicos. También tienen

cubierta de PV C de color rojo.

Preguntas

p a r a autoexaminarse

1. ¿En cuántas formas se

pueden

operar las redes subterráneas?

2. Explique las ventajas y desventajas de las redes subterráneas.

3. ¿Cuál es la razón para usar redes subterráneas radiales?

4.

¿Cuántos interruptores de potencia requiere un alimentador primario radial?

5. ¿Cuál es el objetivo de seccionar un alimentador primario?

6. ¿Có mo funciona la estructura radial en red subterránea?



Figur a 11.20. Cabl e 23 PT par a 23 KV. 1, Co nd uc to r re do nd o de cob re sua ve. 2, Cinta de pap el se mi co nd uc to ra

sobr e condu ctor . 3, A is lam iento de pape l impr egn ado en acei te . 4 , Panta l la sob re a is lamien to. Está for mad a

por una cinta de papel semiconductora y una cinta de papel intercalada con una cinta de cobre. 5, Forro de

pl om o sobre la panta l la metá l i ca cobre) . 6 . Cubier t a de pol ie t i leno negro .

7. ¿En qué forma se

liquidan

las fallas en el

secundario

de un transformador de

distribución?

8 .

¿Qué ventajas tiene la estructura en

doble

derivación?

9. ¿Cómo se

deben

distribuir las cargas en

derivación múltiple?

1 0 . ¿En qué fo rma op era un

sistema

primario en

anillo?

1 1 .

Enumere los elementos de una re d rad ial sin ama rr es .

12 . ¿Cuál es la importancia de la

secuencia

de fases en la red radial con amarres?

1 3 . ¿En qué consiste la autoext inción del corto circuito en la red aut omá tic a?

1 4 .

¿ P a r a

qu é sirve y c ó m o opera el protector de red?

1 5 .

¿Será conveniente conectar transformado res de un m i s m o alimentad or a nodos vec inos de la red

automática?

1 6 . ¿Qué ventajas ofrece la red automá tica resp ecto a la regulación de voltaje ?

1 7 .

¿Cuáles son las obras

civiles

necesarias para una red automá tica?

1 8 . ¿ P a r a

qué sirven las pantal las semiconductoras en los cables de potencia?

1 9 .

¿Cuáles son los materiales aislantes que más se utilizan en los cables de potencia ?

2 0 .

Describa los elementos constructivos de los cables de potencia trifásicos.

2 1 .

Los cables de potencia, ¿pueden tener problemas por efecto corona?



C A P Í T U L O I I I

LAS

CARGAS

AS

CARGAS

ELÉCTRICAS SON

EL

PUNTO

de p a r

tida

para

resolver un

gran

número de

problemas complejos relacionados con el

proyecto y la ejecución de redes de distribución.

L a determinación de las cargas es la primera

etapa en el pro yect o de cualq uier sistema de

distrib ución de energía eléctrica, ya que c on

base en ellas se realizan las siguientes activi

dades:

a Se seleccio nan y com pru eba n los eleme ntos

conductores y t ransformadores por ca lenta

miento e índices económicos.

b

Se calcula la posible variación de voltaje en

la

instalación eléctrica.

c Se det erm ina la caíd a de te nsión .

d Se selecci onan los dispositivo s de c omp en

sación

de potencia reactiva.

e Se establecen los sistemas de protección

necesarios, etcétera.

De la estimación correcta de las cargas eléctri

cas esperadas

depende

la racionalidad del es

quema seleccionado y de todos los elementos

del sistem a de electrifica ción, así co mo sus ín di

ces técnico-económicos. Los principales efectos

económicos

se reflejan en el capital invertido, los

gastos anuales totales, los gastos específicos,

los

gastos en cond uctor es y las

pérd idas

de ener

gí a eléc trica.

S i se considera una carga mayor de la que se

tiene en realidad, todo el sistema se sobredimen-

siona,

lo que ocasiona una inversión mayor y, en

algunos casos, mayores pérd idas

de energía. Si

se considera una carga inferior a la real, el equi

po necesariamen te se sobrecargará,

tendrá

pér

didas excesiv as de energía y una p osib le red uc

ción

de la vida útil.

CLASIFICACIÓN

DE LAS CARG AS

Las

cargas

p u e d e n

clasificar se de dive rsa s for

mas ,

por ejemplo, por su categoría o sensibili

dad respecto a la interrupción del servicio, por

el

tipo de usuarios que tiene la energía eléctrica,

por las tarifas, etcétera.

Clasificación

de las cargas por tipos

de

usuario

C o m o se mencio nó, las cargas p u e d e n clasificar

se

en residenciales, come rcial es e industriales.

Las

cargas residenciales se caracterizan por ser

de baja tensión, poca potencia y, en la mayo

rí a de los casos , monof ásicas. Las cargas co mer

ciales

norma lme nte son trifásicas y de p otenc ias

medi anas . Las cargas industriales

pueden

ser de

alta tensión, por ejempl o, la com pañ ía sumini s

t radora puede

proporcionar energía a voltajes

de

8 5 , 1 1 5

o incl uso 23 0 KV .

Clasificación

de las cargas por tarifas

Una clasificaci ón imp ort ant e de las car gas la

prop orcio nan las tarifas

eléctricas,

ya que la con

tratación del servicio deb e hacerse pensando en

el mayor beneficio para el usuario. N orma lmen -



te los países manejan diversas tarifas con el pro

pósito de favorecer a ciertos tipos de usuarios,

co mo el doméstico o el pequeño industrial, la

industria de la tortilla o del pan, el alumbrado

público,

etcétera.

T amb ién existen en algunos países tarifas di

ferenciales,

de acuerdo con las cuales la energía

consumida en horas nocturnas es más barata

que la de horas diurnas. Esto induce al consumo

de energía en horas nocturnas, con lo que se

redu ce la dem and a máx ima de las emp resa s y

se

empareja la gráfica de carga del sistema, lo

cual es mu y de seab le. Si se red uce la dem and a

máxima de una empresa al emparejar la gráfica

de carga, se obtienen ahorros en el costo de la

energía consumida.

En

México

se manejan actualmente 12 tarifas:

Tarifa

1: Servic io dom ést ico.

Tarifa lA : Servi cio dom ést ico en clima mu y

cálido.

Tarifa 2: Servicio gene ral hasta 25 KW de

demanda.

Tarifa 3: Servicio gene ral p a r a más de 25 KW de

demanda.

Tarifa 4: Servici o p a r a los molinos de nixtamal

y las tortillerías.

Tarifa

5: Servic io de alu mb rad o público.

Tarifa

6: Servic io de bo mb eo de agu as potable s

y negras.

Tarifa 7: Servicio tem pora l.

Tarifa 8: Servicio gene ral en alta tensión.

Tarifa 9: Servicio de bo mb eo de agu a p a r a riego.

Tarifa

10: Ser vici o de alta tensión p a r a reventa.

Tarifa 11: Ser vici o de alta tensión

p a r a

explotación y beneficio de minerales.

Tarifa 12: Servicio general

p a r a

5 О О О W o más

de demanda en tensiones de 66

KV

o

superiores.

Algunas de estas tarifas ofrecen energía de

bajo

costo para estim ular algunas activida des

económicas o para ayudar a los sectores de la

población más desprotegidos. La energía desti

nada al riego se encuentra en el primer caso y la

de uso doméstico de bajo consumo en el segun

do . Las tarifas mu y bajas tienen la desve ntaja de

alentar el uso ineficiente de la energía. Por ejem

plo, en el riego se llegó a tener efi cienc ias de las

bom bas de 50 y 6 0 por falta de mantenimiento

de las mismas, porque los precios de la energía

eran muy

bajos.

Al usuar io le resulta ba más

barato con sum ir energía en exc eso que realizar

el

mantenimiento de las bombas.

A

las compañías distribuidoras les conviene

vender la energía eléctrica en alta tensión, por

que su red de distr ibuc ión se simpli fica, es decir,

se reduce el nú me ro de tran sforma cione s y de

líneas; por esta razón la tarifa es más baja en alta

tensión. Una tarifa nocturna baja induce el em

parejamiento de la gráfica de carga del usuario

y, por consecuencia, del sistema, lo cual es de

gran beneficio para amb os.

Clasificación

de las

cargas

por categorías

Las

cargas a las qu e aba stec e de ene rgía eléctric a

el

sistema de distribución se p u e d e n clas ificar en

tres categorías o grad os de sensibilid ad respec to

a

la interrupción del servic io:

Primera

categoría o

cargas

sensibles. Son aquellas

cargas en las que una interrupción del servicio

puede causar graves daños a la salud de las perso

nas, a la prod ucció n, a la mater ia pri ma y al eq uipo

industrial, así co mo a la segu ridad nacio nal.

En primer término se encuentran los hospita

les de todo tipo y domicilios particulares en

donde se tienen enfermos con equipo de sobre

vivencia

que al dejar de funcionar causan la

muerte del enfermo. En los hospitales, en caso

de interrupció n del servicio, se garantiza exclu

sivamente la alimentación de las cargas sensi

bles,

no de todas las cargas.

En el seg und o ca so está por ej empl o la indus

tria quí mic a qu e pr od uc e fibra sintética , ya que

la

interrupción del servicio caus a desp erdi cio de

materia prima y hace necesario realizar trabajos

de man ten imie nto para restab lecer la opera ción.

T amb ién

pertenecen a este g r u p o las institucio

nes ligadas al protocolo del gobierno, como el

Palacio Nacio nal y las insta lacion es militares de

seguridad nacional.

Segunda categoría o

cargas

poco sensibles. A este

grupo pert enec en las emp res as industriales que

dejan de producir por la interrupción del sumi-



nistro de energ ía eléctrica per o que no sufren

daños en su maquinaria o materia prima. A esta

categor ía

corresponden la industria zapatera, la

del vestido, etcétera.

Tercera categoría

o

cargas norviaJes.

Son aque

llas en las que una interrupción de una media

ho ra en el servi cio no caus a nin gún p rob lem a de

importancia. Tal es el caso de los usuarios do

mést icos ,

que sólo en algunos casos protestan

po r la falta del ser vici o. En esto s casos , el ún ico

efecto de la interrupción por tiempo razonable

es el disgusto de la gente.

Esta clasificación es impo rtan te para el diseño

de las redes de distribución, ya que, de ser posi

ble, no debe n qu eda r fuera d e servicio las cargas

de prim era categ oría. Cu an do ha y nece sida d de

desconectar carga por contingencias dentro del

s is tema,

se recurre en prime r té rmin o a los usua

rios de la tercera categoría, a u n q u e a veces ahí

se afectan cargas de segunda y primera catego

rías, por la dificultad de separarlas.

GRÁFICAS DE CARGA

La

con tin uid ad del servic io se facilita en gr an

med ida cu an do se cono ce el carácter de la mo

dificación de las cargas eléctricas. Esto pe rmite

que se arra nque n o in ter rumpan unidades del

s is tema, así co mo realizar las man iob ras necesa

rias para modificar la red, de modo que se ob

tenga la máx ima eco nomía .

La

variación de las cargas de las centrales

eléctricas,

de subestaciones o del sistema en ge

neral, se expre sa con may or facilidad y claridad

por medio de las gráficas de carga, las cuales se

construyen según se muestra en la figura III .1 .

En

el eje de las abscisas se da el tiempo y en el

de las ord ena das la carga corresp ond iente al

instante dado.

E l

área de la gráfica representa la energía que

se genera o consume en un lapso dado. Esta

energ ía se puede obtener considerando que la

instalación

ope ró todo el t iem po a carga má xim a

en un tiempo 7^,^,:

KW

Dmáx

J

D m e d

2

F igu ra

I I I 1

Grá f i ca

e

ca r g a

d i a r i a

8

24

horas

( i i i . i ;

^i ^

Tiempo de operación a plena carga de la insta

lación. Se puede obtener de la relación entre la

energía y la potencia máxima.

Con sid era ndo q ue el cálc ulo de energía nor

malmente es para un periodo de un año, enton

ces

T à no rm al me nt e s erá in feri or a las 8 76 0 h

del año. Este co nc ept o es mu y útil para realizar

cálculos

que se tratarán después. El cuadro III.1

muestra algunos valores típicos de T^^» para

diversos usuarios.

Las

gráficas de carga también son muy útiles

para la selección del núm ero y la potenc ia de los

transformadores en redes de distribución. Existen

gráficas

de ca rga de energía activa, energía reacti

va,

y aparente. Por el periodo que cubren existen

gráficas

de carga diarias, semanales, anuales, etc.

Las

gráficas de carg a se pueden referir a transfor

madores, alimentado res, subestaciones de distri

bución,

al sistema de distribuci ón, a centrales ge

nerad oras o a todo el sistema de pote ncia.

Para determinar la genera ción o con sum o de

energía

anual se construyen las gráficas de du

ración

a partir d e las gráfic as de carg a diarias. Si

una carga diaria tiene un valor

x y

una durac ión

de una hora, en la gráfica de duración anual se

prolo ngar á 365 horas. Para planificar los siste

mas de potencia y distribución son de gran uti

lidad las gráficas de máximos anuales que con

sisten en registrar los má xi mo s del 1 de en ero al

31 de diciembre de un año. El máximo del 31 de

diciembre siempre es mayor que el del prime

ro de enero.



Sistemas

de

distribución

de

energía eléctrica

CUADRO

I I I . l .

Valores

típicos de

Tmáx

en servicios

Población

ìiiiìes de

habitantes

Consumo en el servicio de:

Hasta 2 20 a 75

75 a

25

270

a 75

Iluminación

doméstica

9 0 - 1 2 5

9 0 - 1 2 5 9 0 - 1 2 5

9 0 - 1 2 5 2

30 0

Edificios

públicos

3 0 - 6 0 3 5 - 7 0

4 0 - 7 5 5 0 - 8 0 2

40 0

Iluminación

pública

8 - 2 5 1 5 - 3 5 2 0 - 5 0

2 5 - 7 5 3 300

Motores

pequeños

1 0 - 2 5 1 0 - 3 5 1 0 - 3 5 2 5 - 5 0

3

000

Electrodomésticos 1 5 - 5 0 2 0 - 5 0 2 0 - 5 0

2 5 - 7 5 4

000

T r a n s p o r t e

eléctrico

0-5 1 5 - 2 5

3 0 - 5 0

6 400

Bombe o de aguas

1 5 - 2 5 2 0 - 4 5 4 0 - 6 5 6 0 - 8 0

8

500 a 6 500

Para algunas ramas industriales, el cuadro

ni.2 mue stra tiem pos típicos de utilizaci ón de

carga

máxima, de carga instalada, así como el

factor de carga.

F A C T O R E S APLICADOS A LAS CARGAS

Donde:

C¡: c a r g a instalada.

P,:

potencia del elemento í.

Densidad de carga. Es la relación entre la carga

instalada y el área, o bien, la carga correspon

diente a la un idad de área:

C o m o

se ha dicho anteriorm ente, dete rminar las

car gas reales de una inst alació n eléctrica es de

gran importancia y para facilitar la realización

de este obje tivo se utilizan v arios factores . Antes

de explicar los factores es necesario hacer las

siguientes definiciones:

111.3)

Donde:

D : de nsi da d de c a r g a , M W / k m ^ M V A / k m ^ u

o t r a s

unidades.

A: á r e a ,

km^

Definiciones

Carga

instalada. Es la suma de las potencias no

minales individuales de todos los elementos

consumidores de energía de la instalación e l é c

trica

en cuestión. Se designa por C,.

II1.2)

Demanda.

La dem and a de una instalación e l é c

trica es la carga media medida en las terminales

receptoras,

durante

un periodo de tiempo deter

mina do. Este peri odo se con oce co mo in tervalo

de dem and a. El intervalo de de man da p u e d e ser

de 10 a 30 minu tos o más, depe ndi end o del

objetivo

que se per siga . Por eje mpl o, para di

men sion ar equ ipo eléctrico la dem and a má xi ma

CUADRO I I I . 2 . Tiempos de

utilización típicos en la industria

Raiiin de ií i

iudiistria

T .

ma

TjnsL

T

m n ím

onstrucción

de máquinas

5 50 0 1 65 0 0.3

3

000

Industria

química

6

800

2 720

0.4

4

500

Industria

textil

5 700 3 420

0.6

4

000

Metalurgia

negra

6 100

4

080

0.6

4

500

E x t r a c c i ó n

d e

carbón

6 700

4

020

0.6

4

500



p u e d e consid era rse para un int ervalo de 10 mi

nutos , en ca mb io para la prote cció n sería la de

man da instantánea (segundos) . La dema nda se

p u e d e

expresar en

un idades

de potencia o bien

de corriente.

Demanda pico. La dem and a pico de una carga

es la dem and a insta ntáne a ma yor de dicha carga

en un periodo de tiempo determinado. La figu

ra

I I I .2

mue stra la dem and a pico, la d em and a

má xi ma y la dem and a medi a en una gráfica de

carga.

Factores de las cargas

Los factores más comúnmente utilizados en la

det erm inac ión de las carga s de cálcu lo son los

siguientes:

1

Factor de demanda. El factor de dem and a de

un int erv alo de tie mp o (í) de una ca rga es la

relac ión entre la de ma nda má xim a y su carga

instalada.

DM 0

111-4)

E l factor de demanda

puede

ser men or o igual

a l:Frf < l . E s l só lo en casos excepci onales , como

en el alu mbr ado de algu nos edifici os público s.

E l

factor de de man da en servic ios habi taci o-

nales es de 0.4 para asoc iaci ones civiles, servici o

de edificios reside nciale s, esta cion amie ntos y

pensiones, hospicios y casas de cuna, y servicio

residencial sin aire acondicionado. Es de 0.45

KW

Figura

I I I 2

La d e m a n d a 1 Demanda p i c o

2 Demanda

m á x i m a

3 Demanda

m e d i a

para a silos y casa s de salud, casas de hué spe des ,

iglesias

y templ os. El serv icio resid encial con

aire acondicionado tiene Fj = 0.55.

Las cargas comerciales tienen factores de de

man da des de 0.4 en coleg ios y pana der ías hasta

0.7 en mol ino s de nixt ama l. En equi pos indus

triales el f v a desde 0 .6 en bom bas , compr eso

ras, elevado res, etc., hasta 1.0 en horno s elé ctri

cos de arco y de ind ucc ión .

2 Factor de utilización.

El facto r de util iza ción

en un int erv alo de tiem po (/) es la rel ació n e ntr e

la dem and a máx ima y la cap aci dad nom ina l del

ele ment o en cuestión. Este factor representa la

fracción

de la capacidad del sistema que se está

utiliz ando en un peri odo de carga dado.

F.,

=

111.5)

E l factor de utilización se

p u e d e

aplicar a

transformadores, al imentadores, subestaciones

de distribución, etcétera.

3 Factor de carga

Se define c om o factor de

carga a la relación entre la dem and a media D „ y

la

dem and a máx ima en un interva lo de tiem

po dado.

F =

I1I.6)

E l factor de carga puede ser menor o igual

que 1. La dem and a máx ima corr espo nde a un

instante del intervalo de la dem and a medi a. La

dem and a med ia decrece a medi da qu e se incre

ment a el interva lo consi dera do y por lo tanto

tambi én de cre ce el factor de carga.

< F . . ,< F ,

f scman* daro

E l factor de carga se puede dete rmina r en

forma aproximada:

F . -

D^ t

o bien:

f

- —

D.,.

•

t

IH.7)

L a figura I I I .3 ilustra el factor de carg a par a

diversos tipos de cargas.



KW

a

F. = 0.7 06

8 24

О 6 12 18 24

igura MI 3 El fac to r d e c a r g a

a

H a b i t a c i o n a l .

b

C o r n e r c i a l .

c

Industr ia l de un t u r n o .

Factor de diversidad a

sele cci ón de un ali

men tad or o de un transfor mador se debe hacer

con bas e en la dem an da máx im a, puesto que

ésta

da rá

las condiciones de operación más pe

sadas ; sin em bar go, cua ndo se tienen alime nta

dos varios usuarios, su demanda máxima no

coinc ide en el tiem po, por lo cual deberá consi

derar se la dive rsid ad de las carg as.

L a dive rsida d de dem and as m áxi mas de un

solo g rupo

se establece por el factor de diversi

dad , es deci r, por la rel aci ón entr e la su ma de

dem anda s m áxi mas individuales y la dem anda

má xi ma del conjunto. El factor de diversida d

cuadro

I I I .3

da alg unos va lore s típicos de los

factores de diversidad y de coincidencia.

E l cuadro I I I .4 da alguno s valo res típicos de

demand a máxi ma diversificada prome dio en el

Distrito Federal.

Div ers ida d de carga . Es la dife renc ia entre la

sum a de los picos de dos o má s carga s indi vi

duales y el pico de de ma nd a má xim a.

5

Factor de coincidencia. Se define com o el

recí proco del factor de diver sidad :

II I .9

DM i

III.8)

Este factor se p u e d e aplicar a diferentes nive

les del sistema, por ejemplo, a cables alimenta

dores, transform adores, subestaciones, etc. El

E s la relac ión de la de ma nda má xi ma de un

grupo de usuar ios sobr e la sum a de dem and as

má xim as individ uales q ue form an el grup o, to

madas en el mi sm o periodo de alim entación.

L a

dete rmin aci ón del factor de coincide ncia

debe s er lo má s precisa pos ible , ya que con ba se

en la dem anda máx ima , corregid a por este fac-



CUADRO I I I .3 . Factores de diversidad y de

coincidencia

Equipo

o

sistema

Zntre transformadores

Entre alimentadores primarios

Entre

subestacion es de distribu ción

1.2-1.35

1.08-1.2

1.05 -1.25

0.74 - 0.833

0.833

-

0.926

0.80 - 0.952

CUADRO 111.4. Demanda máxima diversificada en el

Distrito Federal

Tipo

de

servicio

KVA/Casa iiabitación

Depart ament o de interés social

0.3

- 0.6

Departamento medio

0 . 6 - 1 . 5

Residencial

de lujo sin aire acondicionado )

1.5-2.5

Residencial de lujo con aire acond icionado)

4 . 0 - 5 . 0

tor, se sel ecc ion a el eq ui po d e la red de distrib u

ción. El factor de coin cid enci a se puede determi

nar po r cur vas figura I I I .4 ) .

Para calcul ar la de ma nd a má xi ma de un ali

mentador se procede:

D M U =

Peo

i^D „^R^ + SD „ „ c ) + ID,,,,,,, 111.10)

Donde:

R: residencial.

C

comercial.

/:

industrial.

A l pla nea r los sist emas de distribució n es

mu y impo rtan te cons idera r la tasa de crecimi en

to anual , para realizar el proy ecto de mod o que

a los 20 añ os se pueda a lim en tar la car ga, ya sea

por medio de ampliaciones o incrementando la

poten cia del equipo . En cualq uier caso debe to

marse la mejor opción.

L a carga futura para un

n

nú mer o de años se

calcula por la expresión siguiente:

C„ = CAl

t 111.11)

Cí i carga en el año

n.

Ca: carga actual.

f: tasa de crecimiento de la red en p.u.).

n:

número de años.

ir

Pu ed e habe r opcio nes dive rsas en la selecc ión

del equ ipo , por ejem plo, los transformadore s se

pueden seleccionar de mo do qu e inicialm ente se

carguen por debajo de su potencia nominal, al

cancen su potenci a nom ina l a la mita d de su v ida

útil y al final operen con sobrecarga. En esta

forma se apr ove cha la capa cid ad de sobrec arg a

del transf ormad or sin alterar la vida esp era da.

6) Factor

de pérdidas. Es la relación de las pér

didas de potencia promedio sobre las pérd idas

de pot enc ia en el pic o de car ga, a lo lar go de un

periodo de tiempo dado.

^ Promedio de pérdidas

Pérdidas en pico de carga

III.12)

En gen eral el factor de pérd idas tiene un valor

dentro del rango dete rmin ado por el factor de

carga:

III .13)

E l factor de

pérd idas

no se p u e d e obtener

directamente del factor de carga, sino que se

usan fórmulas aproximadas como la siguiente:

F. = 0.3

f, + 0.7

f 111.14)

Esta fórmula proporciona resul tados acepta

dos ampliamente en la práctica en los sistemas

de distribución. La figura I I I .5 muestra el com

por tamie nto del factor de pérdi das.

L as pérd idas de energía tienen gran impor-



F™ .

9 5

9 0

85

8 0

75

7 0

65

6 0

5 5

5 0

4 5

4 0

3 5

30

\

Aire acondic ionadt

Contro l cent ra l

— 1

1

i

\

Aire acondic ionadt

Contro l cent ra l

— 1

1

\

Aire acondic ionado

Contro l Ind iv idual

Aire acondic ionado

Contro l Ind iv idual

\

\

co

MSU MID OR ES

C omerc ia les

e Indust r ia les

C omerc ia les

e Indust r ia les

N ú m e r o

de consum ido res

10 20 30 40 5 0 60 70 80 90 100

F i g u r a l (( .4 . F a c t o r d e c o i n c i d e n c i a e n c a r g a s r e s i d e n c i a l e s .

F„

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

1

/

3

\

/

/

A

tancia cuando se realiza e l es tudio t é c n i c o e c o -

n ó mic o para

s e l e c c io n a r l a me j o r

opc ión

E S T U D IO T É C N I C O E C O N Ó M I C O

E x i s t e n

varios

mé todos

para

establecer la efe cti-

vidad

económica

de la s

opciones

propues tas e n

proyec tos d e todo tipo E n l o s s is temas d e distri-

buc ión

s e

puede emplear

e l

mé todo

de los

gastos

anuales

totales

q u e a

con t inuac ión

se e xpl ica .

L a me jo r

opc ión para es te

mé todo e s

aquella

q u e requiere l o s

menores gas tos

anuales totales

in.l5)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

F i g u r a I II .5 . E l f a c t o r d e p é r d i d a s e n f u n c i ó n d e l f a c t o r

d e c a r g a . 1 , F ^ F ^ . 2 ,

F = F\

3, F^ - 0 . 3 + 0 .7 • F ^



i =

1 , 2 , 3 . . .

:

n ú m e r o

d e

opciones.

Gj gastos anuale s totales , pes os/ añ o.

C

¡n^

:

capital invertido e n la instalac ión eléctrica, p e

sos.

k^í .

coef ic iente

d e

efect iv idad

de la

inversión,

1

/

año.

Si se

con side ra que la instalac ión deb erá

recuperarse e n 8.3 años, en tonces fcc = 0.12.

^op

gastos d e operación, pes os /a ño .

Cop G mor, +

G ,¡,nt.

+ Gp jd

111.16)

:gastos anuales

d e

amort ización.

Son los

gastos

p a r a

reparación y mantenimiento mayor , pe

s o s / a ñ o . L o s gas tos d e amort ización

pueden

calcularse

p or

l a

fórmula

111.17:

Gi„,,

100

III .17)

Donde:

a:

n o r m a d e gas tos d e amort ización e n porcen

taje;

Gmflnt • gas tos

d e

mantenimiento prevent ivo

de la ins-

G talacíón y p a g o d e salarios , peso s/a ño ;

Gpórd

gastos

de b idos

a las pérdidas d e energía en la

instalación eléctrica

en un

año , peso s /añ o .

111.18)

3; costo me dio d e producción de la energía en el

s i s tema, pesos /KWh.

C u a n d o

s e

c o n o c e

la

g r á f i c a

d e

c a r g a

d e los

e l e m e n t o s d e la i n s t a l ac i ó n ( t r a n s f o r m a d o r e s ,

r e a c t o r e s , l í nea s ,

e t c . ) ,

s e r e c o m i e n d a e n c o n t r a r

l a s p é r d i d a s a n u a l e s d e e n e r g í a a

p a r t i r

d e d i cha

g r á f i c a , s u m a n d o

la s

p é r d i d a s

d e l o s

d i f erente s

e s c a l o n e s

d e

p o t e n c i a m u l t i p l i c a d o s

p o r s u

t i e m p o d e d u r a c i ó n .

111.19)

Donde:

AP ,)

= AP,^,,i + AP,,„,, ,): pérdidas

d e

potencia

activa en el e lemento de la instalación bajo el

pa s o de la corriente Jf„ en co nduc to res y en

a c e r o ,

e n

KW.

Ai: duración de l escalón e n cuestión, hora s.

1

=

1 , 2 , 3 . . . n

C u a n d o

n o s e

c o n o c e n

l a s

g r á f i c a s

d e

c a r g a

p e r o s e c o n o c e n la d e m a n d a m á x i m a , e l t i e m p o

d e d e m a n d a m á x i m a

y e l

n ú m e r o

d e

e l e m e n t o s

c o n t i n u a m e n t e c o n e c t a d o s a la r e d , l a s p é r d i d a s

d e e n e r g í a p u e d e n c a l c u l a r s e c o m o s i g u e .

Para

reactores

y líneas;

AA, , , , , -AP^, ,

•

T

P a r a t r a n s f o r m a d o r e s :

AA,„ , ,pAP,„ , j„ , ,

T

+ AP

III .20)

III .21)

AP^,, ,:

pérdidas d e energía activa en el e lemento a

plena

c a r g a .

T; t i empo

d e

duración

d e las

pérdidas máximas ,

en horas.

l: t i empo d e operac ión (energización del

t r an s -

formador al año ), horas.

E l

v a l o r d e x se e n c u e n t r a e n g r á f i c as c o m o la

d e la f i g ura

I I I . 6 .

T a m b i é n

se

p u e d e a p h c a r

el

f a c t o r

d e

p é r d i

d a s c o m o

s e

m o s t r a r á

e n l o s

e j e m p l o s

d e l

p r e -

s ente ca p í tu l o .

2

000

2

000

4

000

6

000

8

760

Figura

I I I 6

Curv as para de te rm inar e l t i e m p o

de pérd idas

m á x i m a s



Horas

2 3 4 5 6 8

9

30

II

12

Residencial

a m

280 280

280 350 400

450 600

950 950 800 700 700

p m

500 500 500 700 700 800 1 О О О 1 200 1 200 800 350 300

Comercial a m

350 350 350 350

350

500 500

700

700

1 100 1 100

1 100

p m

1 150 1 150

900 900

900

900 1 300 1 300 1 300 1 300 400 400

Iluminación a.m.

50 50 50 50 50 50

p.m.

50 50 50 50 50 50

Industrial a.m.

400

400 400 400 600 700 1 550 1 600 1 600 1 400 1 500 1 5 0 0

p.m.

1 5 5 0 1 550 1 3 0 0 1 300 800 800 800 1 О О О 500

500 400 400

Con los datos anterio res determi ne los siguientes puntos:

1 Saq ue los totales de las ca rga s en KVA

2 Haga las gráficas de c a r g a individuales y la gráfica total.

uadro

de

carga inst l d

Tipo

de

carga

Carga

W

Fact potencia

Residencial

1 800

0 95

Comercial

1 600 0 85

Iluminación pública

50

1.0

Industrial

2 300

0 84

Preguntas у

ejemplos

1

¿E n qué

influye

la determinación

c o r r e c t a

de las

c a r g a s ?

2 .

Diga tres for mas de clasificación de las c a r ga s .

3 .

¿ P a r a qué se usa la clasificación de ca rga s por cat ego ría s?

4 . ¿P ued en tener utilidad las tarifas diferenciales?

¿ P o r

qué?

5 . ¿Que representan las gráficas de c a r ga?

6.

¿En qué cons iste el conce pto de

T^^J

7. La dema nda máxim a p a r a 10 y 30 min uto s ¿es sie mpr e dife rente?

8. Defina y expl ique el factor de carga .

9 . ¿ P o r qué es bue no c on oce r el factor de coincid encia o de div ers ida d?

10 . ¿ Có mo se deter mina la c a r g a futura y con qué objeto?

11 . ¿Cuá l es el objetivo de los estudios técn ico- econ ómi cos?

12 .

¿Cu áles element os se conside ran en el métod o de los gastos anuales totales?

13 .

¿Tienen importancia las pérdidas de energía en la selección de la opción óptima?

14 . ¿Se recomienda seleccionar opción sin estudio técnico-económico? ¿ P o r qué?

Ejemplo

15

15 . Un sistema de distribución alimenta un fracciona miento que tiene car gas residenciales, com erciales y d e

iluminación pública, adem ás de abastecer las necesidades de una pequeñ a zona industrial. El alime ntado r es

subterráneo

y tiene una capa cida d nominal de 7.5 MVA . La potencia d ema nda da po r la red y las carg as

instaladas totales se dan en los cuadros siguientes.

Cuadro

de

cargas

y

duración



Solución

1.

El cuadro s iguiente mue str a las carga s totales en las 24 hora s del día. Estos val ores se enc ont rar on a

partir de sum ar las carg as residenciales comerciales i luminación pública y dem and a industrial coincidentes

en cada hora.

Hora

1 2 3

4

5 6

7

8 9

C a r s a 1 080

1 080 1080 1 080

1400 1 700 2 650

3 250 3 250

Hora

10 11

12 13

14

15 16

17

18

Carga

3 300 3 300

3 300 3 200 3 200

2 700 2 900 2 400 2 500

Hora

19

20

21

22 23 24

Carga

3150 3 550 3 050

2 650 1200 1 150

2. La s gráficas de c ar ga se da n en las figuras

siguientes.

K W 1 0 3

a r g a to ta l

1 1 5

HOR S

DEL DÍ

2 2 4

3

Determine las dema ndas m áxim as individuales y total.

4 Cal cule el factor de dem an da de cad a car ga y el total.

5

Cal cule el factor de utilización del a limen tador .

6. Encuentre el factor de carga de cada sector y el total.

7. Calc ule el factor de coincidenci a del alim entado r.

8 Calc ule el factor de pér did as de cada carg a y el total.



12

1

8

6

4

2

K W

D e m a n d a

r e s i d e n c i l

1 12

HORAS

14 16 18

2 22 24

3 .

Las dem an das m áxi mas son:

Residencial

Comerc ia l

Iluminación

Industrial

Demanda total

4 . Los factores de demanda:

Residencial

Comercial

Iluminación

Industrial

Total

Dmáx Res.=. 1 20 0 K V A

Dmáx com. = 1 3 0 0 K VA

Dmáx

ilum.

= 50

Dmáx ind. = 1 600 KVA

Dmáx tot. = 3 550 KVA

res. = = 0. 66 6

1 800

1300

1 600

- 0 . 8 1

d ilum. — — 1

r

1 6 0 0

^"'"^•=2"3ÔÔ^°-^^

d lot. = Í T T : ^ = 0.61

5 750

5 . F a c t o r

de

uti l ización

del al imenta dor:

^ 3 55 0 „

^ = 7 5 0 0 = ° - ^ ^

6. Los factores de carga son:

Residencial

Comercial

Iluminación

e res. —

F e

com,

~-

Dm 597.5

Dmáx " 1 200

589.6

=

0.5

1 3 0 0

=

0.45

c _ 5 0 _ ,

F c i l u m . - ^ Q - l

2 8 9 3 9 4



Sistemas de distribución de energía eléctrica

989 58

I n d u s t r i a l e ind. = У б5о ^

A l i m e n t a d o r Fe alim.

=

^ ^ ^ ^ ' ^ ^ = 0 . 6 8

7 . E l f a c t o r d e c o i n c i d e n c i a d e l a l i m e n t a d o r :

M 3 500

D M / - 4 1 5 0 - ° - ^ ^ ^

8 . E l f ac to r de p é r d i d a s s e c a l c u l a p o r f = 0 .3 F + 0.7f :

R e s i d e n c i a l Fp = 0.3 • 0.5 + 0.7 • (0.5 )^ = 0.3 25

C o m e r c i a l Fp = 0.3 • 0.45 + 0.7 (0.45)^ = 0.277

I l u m i n a c i ó n f p = 1

I n d u s t r i a l Fp = 0.3 • 0.62 + 0 .7

(0.62)^ = 0.455

A l i m e n t a d o r Fp = 0.3 • 0.682 + 0.7(0.682 )^ = 0.53

Ejemplo

1 6

16. Se d i s e ñ a u n a e s t a c i ó n d e b o m b e o c o n c u a t r o m o t o r e s d e 5 0 0 H P c a d a u n o , lo s c u a l e s d e b e r á n o p e r a r 5 О О О

h o r a s a p l e n a c a r g a a l a ñ o . L a s m e j o r e s o f e r t a s d i f i e r e n e n c o s t o y e f i c i e n c i a d e l o s m o t o r e s :

O p c i ó n 1 : P r e c io : 200 000 .00 e f i c i en c ia t ) = 93 %

O p c i ó n 2 : P r e c i o : 2 2 0 0 0 0 . 0 0 e f i c i e n c i a л = 95 %

D e t e r m i n e l a m e j o r o p c i ó n si e l c o s t o d e l K W h e s d e 0 .1 5 y lo s c o s to s d e o p e r a c i ó n y m a n t e n i m i e n t o s o n

i g u a l e s p a r a a m b a s o p c i o n e s .

Solución

1. E l c a p i t a l i n v e r t i d o :

O p c i ó n 1 :

Cinv.

I =

4

X

2 00 О О О = 8 00 0 0 0.0 0

O p c i ó n 2 : Cinv. II = 4

X

2 2 0 О О О = 8 80 0 00 .0 0

2 . P o te n c i a n o m i n a l y p o t e n c i a d e m a n d a d a p o r c ad a m o t o r :

O p c i ó n 1 :

Pni =

0.746 x HP = 0 .746 x 500 = 3 7 3 M W

Pdem. I =

Pn/y\ =

3 7 3 / 0 . 9 3 = 4 0 1 K W

O p c i ó n 2 : P de m . II = Р ц / Л = 3 7 3 / 0 . 9 5 = 3 9 2 .6 3 K W

3. P é r d i d a s d e p o t e n c i a e n e l m o t o r :

AP l = Pdem. I - Pi i I = 401 - 37 3 = 28 K W

APl í = Pdem. II -

Pn

II = 392.63 - 373 = 19 .63 K W

4 .

P é r d i d a s a n u a l e s d e e n e r g ía e n lo s c u a t r o m o t o r e s :

A E l = A P l X 4 X Tmáx = 2 8 X 4 X 5 О О О = 56 0 O O O K W h / a ñ o

A E l I

^

AP u

4

Tmáx =

19.63 x 4 x 5 О О О = 3 9 2 6 0 0 K W h / a ñ o

5 . G a s t o s d e p é r d i d a s :

6 . G a s t o s d e a m o r t i z a c i ó n :

Gpér. I = p AEi = 0.15 5 6 0 О О О = 8 4 0 00 .0 0

Gpér. II = p

X

AEi i = 0 .15

X

392 600 = 58 890 .00

Д

Cinv. I 12

8 0 0 О О О „ „ „

Gam. I = = ' 1 0 0 = 0 0 0 . 0 0

Й Х Cinv. II 1 2 x 8 8 0 0 00

Gam. II = — — =

= 105 600 .00

7 . G a s t o s d e m a n t e n i m i e n t o :



Gmant,I

= Gmant.II = $8 0 0 0 . 0 0

8. Gastos de operación:

9. Gastos totales:

Gop. I = Gam I + Gpér. I + Gmant. I = 9 6 О О О + 84 О О О + 8 О О О = $188 О О О

Gop. II = Gam II +

Gpér.

П

+ Gmant. II = 10 5 60 0 + 58 89 0 + 8 О О О = $17 2 49 0

Gtot. I = Gop. I + Kef. X Cinv. I = 188 О О О + 0.12 x 800 О О О = 2 8 4 0 0 0 . 0 0

Gtot. II = Gop. II + Kef. X Cinv. I = 172 490 + 0 .12 x 880 О О О =

2 7 8

0 9 0 . 0 0

Como los gastos anuales totales de la opci ón II son los meno re s, entonc es ést a es la mejo r.

E l tie mpo de rec upe rac ión del capital se pue de ca lcular por la fórmula siguiente:

C„ C,

ret cap.

op.-I G

op. II

8 80 О О О - 800 О О О

18 8 0 0 0 - 1 7 2

490

=

5.16 años

Un capital que se recup era antes de unos d iez año s es buen a inver sión en las rede s de distr ibuci ón por lo

que la opc ión 2 de ma yo r capi tal invert ido es la mejor.

Ejemplo 17

1 7 . Se requiere electrificar un fraccio namiento co n las

c a r a c t e r í s t i c a s

siguientes:

Núm. de lotes:

C a r g a instalada por lote:

Factor de potencia:

Factor

de demanda:

Factor

de coincidencia:

Á rea total:

Tasa

de crecimiento:

400

5 K W

0.85

0.6

V

0.65 km^

1.5

anual

Tod os los usuarios requieren aire acond icion ado y control individual.

L a

de ma nd a act ual : Dmáx act. = ^ 0.6

0 . 8 5

=

3.53 KVA

ч 20

La demanda final:

Dmáx, fin. = 3. 53 (1 +

0.015) ^

= 4.7544 KVA

L a s condicio nes del proy ect o establecen que los trans forma dore s deber án ser trifásicos y no se tienen cent ro

comercia l ni estación de bombe o. Seleccione el númer o, la cap aci dad y localización apr ox im ad a de los

transformadores.

Solución

Se construye el cuadro siguiente

p a r a

calcular la

c a r g a

diversificada

y

luego

deter minar el núm er o d e

transformadores.

Núm.

de lotes

Suma

de

demandas

máximas Ю ^А

Feo.

Demanda

KV

Diversi/.

Diversif./lote

1 4.7544

1.00 4.7544

4.755

2

9.5088

0.912 8.6720

4.336

3 14.2632

0.873

12.4517

4.150

4

19.0176 0.85

16.1649

4.041



Demanda, KVA

Núm.

de

lotes

Suma de demandas

máxivws KVA

Fea

Diversi/.

Diversif./tüte

5

23.772 0 0.834 19.8258 3.965

1 0

47.5440 0 .794 37 .7499 3 .775

15

71.3160 0 .770 54 .9133 3 .660

2 0

95.0880

0.767 72.932 4 3.646

2 1

99.8424 0.765

76.3794 3.637

2 2

104.5968 0.764 79.911 9 3.632

2 3

109.3512 0.762 83.32 56

3.622

2 4

114.1056 0.761 86.8 343

3.618

2 5

118.8600 0.760 90.33

3.613

30 142.632

0.754 107.6546

3.588

31

147.3864

0.753

111.1118

3.584

32 152.140 8 0.753

114.56

3.580

C l a v e

C . S . C e n t r e s o c i a l

E .P . E s c u e l a p r i m a r i a

Z .V . Z o n a v e r d e

2 C . Z o n a c o m e r c i a l

E .S . E s c u e l a s e c u n d a r i a

F i g u r a N 1.1 1. P l a n o d e l o t i f i c a c i ó n d e l f r a c c i o n a m i e n t o .

D e a c u e r d o c o n e l c u a d r o , s e podrían seleccionar t r a n s f o r m a d o r e s trifásicos d e 7 5 K V A p a r a c a d a 2 0 lotes.

El

n ú m ero d e t r a n s f o r m a d o r e s d e

distribución

ser ía;



X

X

igur 2 . Zon a de i n f l uenc ia de l as subes t ac ione s . 1 A come t id a . 2 Bóv eda s de t ran s fo rma dore s . 4 . Cab le

d e 23 KV. 5 L imi te de áre as de in f luenc i a de los t ra nsf orm ado res .

4 0 0

Núm.TRs = — = 20

Se pueden tomar aprox imadame nte 23 p a r a cubrir las zonas co mercia les no cons ider adas.

Si la superficie tiene 0.65 km^ se divide el á r e a en 23 parte s apr oxi mad ame nte iguales:

i

65U000m2 _

A r e a / t r . = — = 28 6Úm^

Se procede a localizar cada una de las subestaciones lo más

c e r c a

del centro geométrico de cada

á r e a ,

y

después se confrontarán con el centro de c a r g a y viabilidad física (figura I II .12 . . Se entiende que el centro de

c a r g a pue de q ueda r en un lugar en donde no se puede colocar el transf ormador , por ejemplo dentr o de p redios

o en medio de la calle. También se debe hacer la consideración de la localización de la o las acometidas aéreas

en 23 KV.

El método seguido en el presente ejemplo

p a r a

obtener la localización de los transformadores de distribu

ción es de aplicación práctica y se puede resumir en los siguientes pasos:

1. Se determina el valor de la c a r g a del nuevo fraccionamiento o conjunto habitacional.

2.

Se calcula el núm er o de transf ormado res de distribución.



3.

Se calcula aproximadamente el

á r e a

que cubre el fraccionamiento y se d iv ide entre el número de

transformadores.

4 . El cociente anterior a r r o j a un número determinado de áreas iguales el centro geométrico de cada una

señala la localización óptima de los transformadores.

5 .

Los lugares de localización óptima se ajustan lo más

c e r c a

posible

de los lugares más

convenientes

p a r a

el fraccionador y la compañía suministradora.

6. En cas o de tener una

c a r g a

conc entrada fuerte por ejemplo un sistema de bomb eo un centro comercial

etc.

entonces los transformadores se localizarán lo más

c e r c a posible

de la c a r g a .

Este mét odo p ermite elaborar con bastante anticipación el antep royec to de la red primaria de distribución

así co mo obtene r un mejor apr ove cha mien to de los secu ndar ios de la red y po r lo mis mo un proye cto m ás

económico.



C A P I T U L O I V

LA

CAÍDA DE TENSIÓN

OMO SE HA DICHO uno de los índices prin-

cipales de la cal ida d de la energia elé ctri-

c a es el volta je y, po r lo tanto, éste se d ebe

ofrecer al usuario dentro de los límites normali-

zados. En las líneas de distribución y en otros

elementos se presentan caídas de tensión que

deben evaluarse con todo cuidado, con el pro-

pósito de que en las variaciones normales de

carga el voltaje se mantenga dentro del rango

normal.

Una caída de tensión más allá de 10 causa

problemas a los usuarios de la energía eléctrica.

P o r

ejem plo, los mot ore s de inducci ón tienen un

mo me nto de giro proporc ional al cuadr ado del

voltaje

(M = K V ) , y si el voltaje llega a cae rse , el

mo to r

p u e d e

continuar operando pero con un

mayor deslizamiento, una mayor corriente y ,

por lo tanto, tendrá una temp erat ura super ior a

la n orm al . Si la caí da de ten sión es profu nda, el

motor tira la carga, o sea que se frena al estar

operando.

Un motor que, estando en operación, se frena

por la caída de tensión, reduce su factor de

pote ncia a valor es de 15 a 3 5 , por lo que con-

su me gra n cantid ad d e reactivo s, y esto contri-

buy e eficaz ment e a profu ndiza r la caída de ten-

sión. Si est os mot ore s form an par t e de los

servicios

propios de una central termoeléctrica

de gran capacidad, p u e d e n causar la salida del

sistema al producir un colapso de voltaje.

E n

la mi sm a forma, los apar atos domé stic os

también pueden f unci onar ma l por el bajo o alto

voltaje, por ejemplo, los televisores que se ali-

men tan con men os de 100 V pierden la imagen,

aunque

conse rvan el sonido. En las mi sm as c on-

diciones, los mot ore s de los refrige radores no

arrancan. Las lámparas incandescentes con bajo

voltaje alum bra n poco y au me nta n su vida útil,

en tanto que con alto voltaje alumbran mucho y

duran poco. Las luminarias de descargas en ga-

ses de plano no arrancan con bajo voltaje.

DETERMINACIÓN DE LA

CAÍDA DE

TENSIÓN

L a caída de tensión en las líneas se debe a la

corriente de carga que pasa a través de la resis-

tencia

y la reactancia de la misma. La caída de

tensión

puede

ser interesante para los casos en

que se tienen varias cargas, por ser el caso que

se en cuentr a con mayo r frecuencia en los siste-

mas de distribución.

Para tal análisis se tiene una línea trifásica con

su correspondiente impedancia

{resistencia

y

reactancia) , con las cargas dadas por las corrien-

tes /, e ¡2, con su s f act ore s de po te nc ia (p, y (p;

respectivamente (figura

IV.1) .

L a construcción del diagr ama vectorial de co-

rrientes y voltajes de esta línea se

puede

empezar

tomando como referencia el vector de voltaje de

fase

al final de la línea

Vf

(segmento

AC

de la

figura IV.2) . El vector de corriente /; se encuentra

retr asa do en el ángul o (p res pect o al voltaje Vf„

considerando carácter inductivo de la carga.

Paralelo al vector de corriente /. se traza el

vector ¡ • Ti (segmento nc de caída de tensión en

la resistencia de la línea BC y perpen dic ula r a él,

e l

vector

U

• (segmento a¡ de caída de tensión



/

c o s <1»

h

e o s lp

Figura

I V 1

Línea t r i fás ica

de C A co n do s

c a r g a s

en la inductancia de la misma par te de la línea.

E l s e g me n to

ÁD

exp res a la ten sión de fase al

final

de la primera par te de la línea L, pun to B

de la figura

IV.1 .

E l

vector de corriente

se

traza con el ángulo

pirespecto al ve cto r de volt aje y se det erm in a

el vect or /, en los cond uct ore s de la pr ime ra

p a r t e de la l ínea como la suma geométrica

Luego

se cons tru ye el trián gulo de caída de

tensión para el tra mo

AB

de la línea, cuy os cate-

tos expre san la caída de ten sión ^ r, en la resis -

tencia segmento

df y

en la reactancia

x, seg-

mento /^ ) .

El segmen to Ag representa la tensión

de fase al principio de la línea V^^

E l método de construcc ión del diagra ma

vec-

toria l most rado es com plic ado, requiere bastan-

te tiem po y no prop orc ion a gran pr ecisión . La

solución analít ica precisa también requie re mu-

cho tiem po. En redes de distribu ción de m eno s

Figura I V 2 Dia g ra ma v e c to r i a l

de la

l inea tr i fásica

con dos

c a r g a s



igur IV .3 . D ia g ra ma vec to r ia l s imp l i f i cado de l ínea t r i fás ica co n d os c a r g a s

de 23 K V se

p u e d e

permi tir una simplificación y

pasando

al valo r lineal de la caíd a de tensi ón

que dé result ados no mu y precis os, pero acepta- se tiene:

AV =

^ i i ^ - r

• X, - + / „ • .V, IV.2)

bles para

fines prácticos. La simplificación con

siste

en qu e en la con stru cci ón del dia gra ma

vectorial los ángulos de desfasamiento de las

corriente s se mid en no de sus corre spon diente s Donde:

vectores

de voltaje, sino del vector de voltaje Vfc I¡„

/;„:

componentes activas de corriente en los corres-

ai final de la líne a figura IV.3) .

pendientes tramos de la línea.

Desp reci ando co mo antes el segm ento en

/ 1 Ix/-

componentes reactivas de las mismas corrien-

la

figura IV. 3, se

puede

ex pr es ar la caí da de tes.

tensión por el segmento ng^:

agx=ac, c,d, dj fg,

por la fórmula:

DVj= I2 Ti e os

p2 +

h

^2

sen p + / , r, eos p, +

J

sen pi

(IV.1)

Susti tuyendo r„ por

r^^^

In y x„ po r x,,,,

•

¡n, se

puede

dar la fórmula general

para

la caída de

tensión en la línea trifásica con cualquier núme

ro de cargas:

AV%-V3

X

(^' .-''-p+í--^-p.)

(IV.3)

Con side ran do que las corrientes tienen com - Donde:

ponentes activas y reactivas:

costp] = e /2

cosq);

= / 1 {a: activa)

scntpi = e /2 sen p2

= ¡2

{f. reactiva)

/„„

e /,„:componentes activa y reactiva de las corrien

tes de los tramos de la línea A.

/„:longitud de los tramos de la línea, km.

L a caída de tensión en la línea en porcentaje

se

calcula así:



AV

= — CIV

.4)

E l cálculo

d e la

caída

d e

tensión

e n

la líne a

se

p u e d e

hacer por las corrientes

e n

las derivac io

nes; para

esto,

e n

las fórm ula s se debe n

introdu

c i r

los valores

d e

resistencia

desde e l

principio

de

la

línea h asta

la

corre spon dien te derivación:

V 3 - 1 0 0 2; C-r,.,^. + / ; , , - . v , , ^ )

Ln

AV

=

~ { IV .5 )

L„ : Longitud desde el principio de la línea hasta la

c a r g a

n .

En

la

mayor ía

d e

los casos

la

carga

n o se da

en corriente sino

en

potencia. Si

s e

permite una

simplificación

más, como

es el

tomar

la

tensión

de línea

a l

inicio

d e

cada deriva ción igual

a la

tensión n omin al de la línea, ento nces las corrien

te s

en

las derivacion es (dando las potencias

e n

K W y la

tensión

e n

V) son:

1, = ^^. ,A e

=

—

/3

Vil

coscpi

V3

n

cüstp,,

Por lo tanto

sus componentes act ivas son;

/ . - / . c o s < p , =

^ ^

= cos (Ph = ^ ^

Las

correspondientes componentes react ivas:

K=

/,sentp, = ^ ^ - ^

A. = / „ s e n p „ = ^ ^

Donde:

Q,

y

Q„: poten cia

r e a c t i v a de los

receptores conecta-

dos a las derivaciones. A hora la fórmula

( IV . 5 )

s e pued e modif icar en la siguiente

f o r m a :

lO

^y

(P'íir,,p.

+ { 3 » - x , , ^ ) Ln

AV

=

— ^

( IV . 6 )

Vn

Considerando que

Q =

Ptg^,

se

obti ene final

mente:

^

AV

=

Vn-

(IV.7)

En

las fórmulas anteriores es necesario cono

ce r

la sección del conduc tor

para

pod er determi

nar la caída de te nsión en la línea. Por este mo tivo ,

en el proyecto

d e

nuev as líneas

se

debe calcular

antes la

sección,

por ejemplo por corriente de car

ga, y

poste riorm ente com pro bar dicha sección

por c aída de tensión . En el cas o de que las caída s

de tensión sean excesivas con la

sección

escogida ,

es

necesario incrementarla

y

repetir

el

cálcul o

hasta encontrar

la

sección adec uada .

Casos

particulares

Existen

casos particulares

e n

los cuales

la

caída

de tensión

puede

determinarse

d e u n a

manera

más sencilla, haci end o las omi sion es cor respo n

dientes.

En las

líneas

d e

corrie nte alterna

son

frecuentes los siguientes casos:

Líneas

con igual sección

y

factor

d e

potenci a

A una línea trifásica construida

d e

conductores

de la mis ma sección

y

mater ial en toda

s u

longi

tu d

se le

conectan rece ptores

d e

fuerza con

u n

mismo factor

d e

potencia .

P a r a e s t e c a s o p a r t i c u l a r

la

e x p r e s i ó n

10^

(esp + «p

í^tp)

es un

valor constante, por

lo

que la fórmula IV .7) queda de la siguiente forma:

Í^)X P'n Ln (IV.8)



S i se designa (rp + x^^ lg p) =A; y

^ P'n Ln = Mn

Entonces:

1

IV.9)

Donde:

M „: cantida d que conve ncional mente se llama mo

mento de potencia del n-ésimo t ramo,

KW/km.

A:

cantidad que expresa la caída de tensión en la

línea en porcentaje, por unidad de momento de

potencia.

Para la simplificación de los cálculos se pue

den utilizar tablas en las cuales se dan los valores

de A para diversos valores de tensión, factor de

poten cia, seccio nes y formas de tendido

de los

cables. Para calcular la caída de tensión es sufi

ciente

con hacer el produc to del valor de

A

por

la suma ca lculad a de los mo me nto s de potencia.

Líneas

con igual sec ció n y diferentes f.p.

A

la línea se con ect an rece pto res de fuerza, c om o

p u e d e n

ser motores de proceso y otros equipos,

con

difere ntes factore s de poten cia. La línea tie

ne sección única y el valor de la reactancia se

p u e d e despreciar (por ejemplo para cables de

corta longitud). En este caso la fórmula IV.8)

q u e d a como sigue:

sección. La fórmu la em ple ada es la mi sm a que

para el caso anterior IV. IO) .

En el cálculo de las redes a las que se conectan

receptores con factor de potencia menor que 1,

en la mayoría de los casos es necesario conside

rar la reactan cia de la línea para evi tar los errores

hacia la di sm in uci ón del val or de la caíd a de

tensión, en detrimento del valor real. El error

crece con el inc rem ent o de la secci ón del c ond uc

tor y con la reducción del factor de potencia.

No obstante lo anterior, en varios casos se

p u e d e no con side rar la reactancia de la l ínea, ya

que el error se encuentra dent ro de los límites

permisibles. Dentro de estos casos se t ienen:

a)

Cá lc ul o de líne as aérea s con cos(p > 0.95 .

b) Cálculo de redes tendidas en el interior de

edificios con cables o conductores, si su sección

no sobrepasa los valores del cuadro I V . 1.

S E L E C C I Ó N DE L V O L T A J E ÓPTIMO

En una insta lación eléctrica resulta de suma im

portancia la selección racional de los voltajes, ya

que los nivel es de voltaje en cierta me did a de

terminan:

a)

Los pará met ros de la l ínea de distribu ción.

b) La selecc ión del equi po de la subesta ción y

de la red.

c

La magni tud del capital invertido.

d)

El costo de los co nduct ores.

e El valo r de las pérd idas de e nergí a eléctrica.

/ )

L os gastos de operación .

E l

capital invertido d e p e n d e de la potencia

tran smit ida S y de la dist anci a entre la fuente y

el pun to de cons um o o de distribuc ión. El capital

invertido en el sistem a de distri bución se expre

sa por la fórmula:

1 0

(IV.IO)

eq.

I V . l l )

Líneas con f.p. unitario

A

la l ínea se conectan exclusivamente lámparas

incan desce ntes o resistenc ias calefactoras, por lo

cual el f.p. es unitario. La línea es del mismo

material en toda su longitud y con la misma

Donde:

C|i^: gasto s de c apital en la con str ucc ión de líneas

aéreas

y cables.

Qi n.— Cl in •

h

/km.

/:

longitud de la línea.

Q q

capital invertido en la instalación de equipo

como:

interru ptores, seccio nado res, cuchil las .



Sistemas de

distribución

de

energía eléctrica

CU A DRO I V .1 . Sección de conductores y cables

eos p = 0.9 eos

p

= 0.8 eos

cp

= 0.7

cobre aluminio cobre aluminio

cobre aluminio

Forma de tendido de cables

?

conductores

secciones en mm^

Cables y conductores en tubos 35 50

2 5 3 5 16 2 5

Conductores en aisladores o charolas

16 2 5 10 16 6 10

C .

cortocircuitadores, transformadores de medi

ción,

reactores, barrascolectoras, apartarrayos,

transformadores, etcétera,

capital invertido adicional en fuentes de ener

gía, para cubrir las

perdidas

de potencia en el

sistema de distribución.

L o s gastos de operació n son:

( I V . 1 2 )

L as

inve rsion es de capital en general se com

por tan

segú n la cur va

C;^y-f{V)

de la figura

I V . 4 , tenie ndo su mí nim o bajo un dete rmin ado

val or de volta je, el cual es el voltaje racion al por

gastos de capital ,

V

„ c . „ p ,

Ln la figura

IV.4a,

el

valor del voltaje racional por capital es

V^.

L a s curvas de dependencia

Cinv.

- / ( V ) e s tá n

construidas bajo la condición de que la potencia

de

cálculo

Scale,

y la longi tud de la línea / , son cons

tantes y el esqu ema de al ime ntació n no cambia.

D e igual forma, en las mi sm as condicio nes,

lo s

gastos de oper ació n se com por tan según la

curva

G jp =f{y) y

tienen su mínimo de gastos

anuales d e opera ción en el voltaje raciona l de

ope rac ión , V^, En la figura

IV.4a,

el voltaje

racional de operació n corre spo nde a V^. Ge ne

ralme nte el voltaje racional de oper ació n resulla

^ C. 10

pesos

10*

F i gu ra

IV.4.

Cap i ta l i nve r t i do

y

g a s t o s

d e

o p e r a c i ó n

e n

f u n c i ó n

d e l vo l ta je . 1 , C ,n^ =

f^V

; 2, G„-, = F(V|.



p e s o s

G2

G8

G10

V

6 10 13

Figura

IV 5.

u r v a

d e

g a s t o s a n u a l e s

d e

o p e r a c i ó n

e n

f u n c i ó n

d e l

v o l t a j e

2

Kv

mayor que el voltaje racional de capital, por lo

que el p u n t o

B

está no rma lme nte a la derecha

del p u n t o A

E n

algu nas ocas ione s mu y particu lares figu

ra

I V . 4 b )

puede darse el caso de que al usar

voltajes

normal izados como

6 , 1 3 . 2 , 2 3

o

34 .5

K V

lo s capitales racion ales de capital invertido y

de opera ción son apr oxi mad ame nte iguales:

C

=C

^lai . cap. ^ r a c . op.

Cu an do se utilizan los datos de capital inver

tido y gastos de operación anuales, la determi

nación del valor del voltaje racional de dicho

sistema de distribución se realiza para dos op

ciones por la siguie nte fórmula:

T =

G o p 2

IV.13)

T: tiempo de ocupación del capital.

S i la op ció n 1 tiene may or capit al y men os

gasto s de operación , la mejor opció n se determi

na por el nú me ro d e años de recuper ación del

capital .

Si la recup eració n ocurr e en apro xima

dam ent e m en os de 10 años, la mejor opción es

la

1 y si ocurre en más, es la 2.

Cua ndo se tienen más de dos opcion es se

p u e d e

utilizar la fórmula de los gastos anuales

totales.

E n

la figura I V.5 se pre sent a la curv a de l os

gastos anuales de operación en función del valor

del voltaje. En la construcción de estas curvas se

utilizan gene ralme nte los pol inom ios de N ew

ton o de Lagrange.

E n la práctic a de ingenier ía de al gu no s país es

se

utilizan fórmulas empíricas para determinar

el voltaje racional no estándar, a

part ir

del cual

se

esc oge el voltaje nor mal iza do m ás pr óxim o.

Alemania:

K

= 3

VS

+ 0.5

/, KV

Donde:

S:

potencia transmitida en MVA .

/:

distancia de transmisión, km.

Estados Unidos:

V =

4.34 V/ + 16P, KV

P:

potencia transmitida en MW.

/:

distancia en km.

URSS: V = 16 + í^V. P, KW y /, km.



-vH Co mo pue de obse rvars e, las fórmula s ante-

Sueca:

V=17^-^P KV P ,M W y /, k m riores sólo com pre nde n la poten cia y la distan-

c í a ,

por lo que no son totalmente aceptables.

Pregunt as y e jem plos

1. ¿Cu áles son los efectos de los bajos voltajes en moto res, en lámp ara s incand escent es, etcé tera ?

En una red de distribu ción ¿la caíd a de tensión es variab le? ¿ P o r qué?

3 . ¿C óm o se constr uye el dia gra ma vectorial de corrientes y voltajes p a r a una línea con dos

c a r g a s ?

4 .

¿Cu ál es la diferen cia e ntre la caíd a y pérd ida de tensió n?

5 .

¿Influye la pote ncia rea ctiv a en la caíd a de tensió n?

6.

¿Q ué pro du ce m ayo r caída de tensión; la resistencia o la reac tanc ia?

7. En algunos casos la caída de tensión se pued e ca lcular en forma simple, ¿ cuáles son dichos casos ?

8 .

¿C óm o se calcula la caída de tensión a través de los mom en tos de pot encia ?

9 .

¿Exi sten líneas con facto r de poten cia unit ario?

1 0 . ¿ P o r

qu é es necesario dete rmin ar el voltaje ópt imo e n las redes de distribu ción?

1 1 . ¿C óm o se determ ina la depe nden cia de los gastos resp ecto al voltaje?

12 .

La s fórmulas empíricas

p a r a

det ermi nar el voltaje ópt imo ¿so n válidas?

1 3 .

Calcule el voltaje óptimo por las fórmulas empíricas

p a r a

9 MVA, 10 km y cosíp = 0.88.

Ejemplo

14

1 4 .

De term ine la caída de tensión en una línea aérea trifásica con voltaje nomin al de 44 0 V, con duc tore s d e

alu min io c on calibre de 1/ 0 y los datos que se indic an en la figura IV.6. La sec ción t ran sve rsa l es la mi sm a

en los dos t ra mo s de la línea.

V = 44 0V

5 = 150mm2 s= 150 mm 2

¡i

= 1 50 m

/2 = 2 5 0 m

/i

= 10 0A /2 = 5 0 A

eos pi = 0.8 eos p2 = 0.6

Figura

IV.6. Dato s par a e l e j em pl o

1

4.

Soluc ión

Se calcula la resist encia d e ca da tra mo de la línea.

/i

150



Ejemplo 15

15 .

Determine la caída de

tensión

en una línea aérea trifásica de 220 V, conductores de cobre y los datos do la

figura IV.7.

100

m ^ 60 m _ 40 m — 80 m

s

=

120mm2

T T r

/ 1

-3OKW p2 = 2 5KW P3 = 15KW P4 = 12KW

CCS

(p = 0.8 eos (p = 0.8 eos tp 0.8 eos tp = 0.8

igura iV.7. Dat os del e j em pl o 15.

Consid erand o una reactancia específica x^^ = 0.35 Q/ k m, se obtiene:

-ti = :r.,p, 1=0 35 0.15 = 0.0525

•^

=

^esp.

•

h =

0-35

•

0.25 =

0.0875

L a s

comp one nte s acti vas y reactivas de las corrientes en las derivaciones:

li„ = /1 cos(p, = 100 • 0.8 = 80 A

=

Il sen(p, = 100 • 0.6 = 60A

^ = costp; = 50.0 • 0.6 = 30A

/2 , =/2

sencp2

= 50 0.8 = 40A

L a s

comp one nte s de corrient es activas y reactivas en el prim er tramo de la línea:

/f.-A« +

Í2«

= 80 + 30 = nO A

/,,= /„ /2,-60 + 40-100 A

La caída de

tensión

en la línea:

V

= ^{I,„-r

/„ •:*:, + /2„ • r2 +

/2, • X2 =

= V3 (110 • 0.0303 +100 • 0.0525 + 30 • 0.055 + 40 • 0.0875) =

23.781/

L o que en porcentaje es:

l

21 7R

AV% = — . 100 = =ij;^

100 = 5.4

Vil 440




Soluc ión

Se bu sca n en tablas la resistencia y la reac tanc ia pa ra el co nd uc to r de cobr e de 12 0 m m de sección.

r^p

-0 .1 58 Ohm/km y = 0.296 Ohm/ km

Al с о 5 ф = 0 .8 le corresponde tg<p = 0.75.

L a caíd a total de voltaje en la línea, cons ide ran do la rea cta nci a, se calcula por la fór mula siguientei

105

lÜ^

AV% = ^ (0.158 + 0.296 - 0.75) • (82 • 0.1 + 52 • 0.06 + 27 • 0.04 +1 2 • 0. 08) =

10.48

Co mo la caída de

tensión

es mu y gran de, se tendría que increme ntar la sección del co ndu cto r par a reducirla

a

no más de 5%. Esto se

debo

a que ta mbién en el alim ent ado r prima rio hay caí da de tensión.

Se puede calcular la caída de tensión en la línea sin considerar la reactancia:

1

Q

1

f

5

Ay% = — r„ p Puhi = 0.158 (82 • 0.1 + 52 • 0.06 + 27 • 0.04 + 12 • 0.08) = 4.36%

1

Como puede verse, el err o r a omitir la reactanc ia es demasi ado gran de —casi alcanza 60 %— , por lo cual

no se

tienen

resultados aceptables, aun tratándose de un cálculo preliminar. Si se hiciera caso a este resultado

se pensaría que la caída de tensión se halla en un rango razonable, lo cual no es cierto,

según

el resultado

obtenido al considerar la reactancia.

Ejemplo

16

16 . Calcule la caída de tensión de un alime nta dor p rim ari o de 13.2 KV, con un tr am o de 6 kilóme tros de

con duc tor de 250 MC M y otro de 3 km con calibre 3 / 0 . Las reactan cias y resistencias específicas (O h m/ km )

se buscaron en tablas y se indican con las cargas en la figura IV.8.

V '= 1 3 . 2KV

S, = 127mrn^

/| = 6 km

^ esp

- 0 . И 2

x „ p . = 0.302

S = 3 MVA

eos ф | = 0.85

2

= 85 mm^

•

= 3 km

2

csp

2 « p.

= 0.144

=

0 317

S2 =

1 MVA

eos

Ф 2

= 0 8

Figura IV.8. Dato s p ara el ejemplo 16.

E n

este caso se puede aplicar la fórmula IV.4, pa ra lo cua l es nec esar io calc ular las corrient es en cada tr am o

de la línea.

L a s corrientes en el

seg undo

tramo de la línea.

, 1 000 KVA

= /2 • с о 5ф 2 = 43.7 0.8 = 34.96 А



L a s corrientes de la ca r g a 1 (2 MVA).

Ln

caída de tensióit

¡ r

= ¡

sen 92 = 43.7

•

0.6 = 26.22 A

_

300ÜKVA

^^ V3 13.2KV-^^^-^^

í,„ = 131.2 0.85 = 111.5 A

í „ =

131.2 0.527 = 69.11 A

L a s corrientes en el primer tramo de la línea es la suma de las corrientes en las dos carga s ;

¡u = ¡ a ha = 34.96 +1 11.5 = 146.46 A

j = 1 , + ^ 26,22 + 69.11 = 95.93 A

Sust ituy endo las can tida des corres pond ient es en la fórmula IV.4 se tiene:

-100Xana -esp, í „ r p ) / / I

A V% =

T,

Vn

100 V3 [ ( 146 . 46 0.142 +

95.33

0.302)6 + (34.96 • 0.144 + 26.22 • 0 .317)3] _

13.2

=

4.51

V 4.51

L a caída de tensión en un alime ntad or puede ser ade cua da si es meno r de 5%, con side ran do q ue en la red

secu ndar ia se pierde otr o 5% del voltaje como má xim o. Sin embar go, en la práct ica de ingeniería se conside ra

con frecuencia que la caída de

tensión

debe ser menor a 3 por ciento.



C A P I T O L O

V

SELECCIÓN DE CONDUCTORES

Y

C BLES

SELE IÓN DE LOS CONDUCTORES de una

instalación eléctrica cualquiera se inicia

esc ogie ndo el t ipo de conductor adecua-

do en función de las con dic ion es de o pera ción,

es

decir , si se habr á de uti l iza r para inte mpe-

rie,

para clima tropical, para medio ambiente

altamente contaminado, para operar sumergido

en agua , dire cta men te ente rra do, o bien para

que soporte la acción de productos químicos,

etcétera.

Aho ra bien, para sel ecc iona r el calibr e apro-

pia do de los con duc tor es y cabl es debe n tenerse

en cuenta una serie de factores, tanto de orden

técnico

co mo eco nóm icos , con objeto de garan-

tizar la operación confiable y la eficacia econó-

mica de la instalación eléctrica.

Por

su parte, los factores téc nicos que influyen

en el pro ces o de selecci ón de la secc ión transver-

sal del con duc tor má s ade cua do son los que se

enlistan en seguida:

1 Cale ntam ient o por el prolo ngado despren-

dim ien to de calor ca usa do por la corrie nte de

trabajo normal.

S,,,,: sección mínim a permitida por corriente

de carga.

Cale ntam ient o por el despren dimient o de

calor

de corta duración causado por la corriente

de corto circuito.

s,,: secc ión mín ima pe rmit ida por estabi lidad

térmica

du ran te

el corto circuito.

3

Ca ída de te nsi ón voltaj e) un el cabl e o en

la línea aérea causada por el paso de la corriente

en rég ime n norm al o ano rma l de larga duració n,

por ejemplo, con falla de fase a tierra cuando se

tiene neutro flotante o con la aper tura de una

fase.

S^v,: sección mín ima pe rmitida por caída de

tensión.

4 Resistencia mecánica. Los cables y l íneas

aéreas deben ser estables con la carga mecánica

correspondiente a su propio peso, viento, ten-

sión de tendido, etcétera.

s„ : sección mínim a permitida por resiste ncia

mecánica.

5

Factor corona. Este efecto d e p e n d e del vol-

taje utilizado, de la sección del conductor y del

medio ambiente.

s,: secció n mín ima pe rmit ida por efecto cor ona .

Las secc ion es me cá nic a y co ro na s,„y s,) para

cables

son las únicas que se obtienen sin cálcu-

los,

directamente como secciones normalizadas.

Los

dem ás calibre s resulta n de valor es diferen-

tes a los norm ali zad os y a parti r de ellos se d eben

escoger

las secciones estándar.

CRITERIOS

DE SELECCIÓN

En

la selección del calibre norm aliz ado se reco-

miend a procede r de la siguiente mane ra:

1

En la sele cción del calibre por cal enta mie n-

to s„i) se de be optar po r el cal ibr e pró xi mo

superior.

Para seleccionar la sección por estabilidad

térmica s„) se deb e toma r la sec ción norma liz a-

da próx im a infe rior. La ba se de esto es el porc en-

taje de error incluido en el propio método de

cálculo hacia el incremento.



3

C u a n d o se selecciona la sección p o r caída

de tensión {s^y se debe elegir la sección próxim a

superior . S i n e m b a r g o , e n alguno s casos, cuan

do

la

sección calculada está

m u y

cerca

de la

estándar , s e

p u e d e

tomar la pró xim a inferior.

Por

e jemplo , si la sección calculada es de 56 mm ^

se

p u e d e

opta r po r la sección d e 53 .5 mm^ co

r respondien te al cal ibre 2 / 0 . Esta decis ión s e

basa e n la experiencia ingenier i l y e n datos con

cretos de las cargas eléctr icas ut i l izados en los

cálculos.

4

L a se lecc ión d e l cal ibre p o r resis tencia m e

cánica

s,„)

se resu elve f ácilme nte para los cabl es,

ya q u e és tos se fabrican con la condic ión de qu e

inc luso el cab le de la secc ión m á s pequeña sea

mecán icament e es tab le . Para las líneas aé reas se

debe escoger la sección próxi ma supe rior nor

malizada.

5 En la se lecc ión de l cal ibre p o r efecto co ron a

s,.)

para los c o n d u c t o r e s d e línea aérea s e debe

t o m a r el cal ibre norm aliza do pró xim o superior .

Para los cab les este

p u n t o

se resue lve e n la fábri

ca , d o n d e

s e p r o d u c e n lo s cabl es para cada vol

taje n o m i n a l con e l p r o b l e m a de l efecto co ron a

ya resuelto.

La

sección seleccio nada p o r condic iones

téc

nicas

Sj)

d e b e

ser la

m a y o r

de las

obten idas

e n

lo s

p u n t o s

an te r io res .

E n

todo s los casos

s e

debe

tratar de no i n c r e m e n t a r la secc ión s in suficien

tes bases.

6 D e s p u é s de que se de te rmina la sección

mínima permi t ida de l conduc tor p o r condic io

nes técnicas

ST

)

s e real iza la c o m p a r a c i ó n c on la

cor respondie n te secc ión económ ica .

La

secc ión económic a se

p u e d e

determinar

por la dens idad económic a d e corr iente , depen

d iendo

de l

metal

d e l

c o n d u c t o r

y del

n ú m e r o

d e

horas

d e

ut i l ización

d e la

carga máxim a

(P

^á»)-

S =

•cálc

17

V.l)

s/.

sección económica,

/ ^¿ i c

:

corrie nte tomada pa ra el cálcu lo (de carga má

xima).

;V

densidad económica d e corriente.

La

dens idad económica

p u e d e

t o m a r s e del

cuadro V. l .

PROCEDIMIENTO DE

S E L E C C I Ó N

En

la práct ica los conduct ores s e d e b e n seleccio

nar teniendo en cuenta lo s siguientes cuatro

puntos:

2)

La cor r ien te d e carga.

L a corr iente d e corto circ ui to.

3)

L a caída d e tensión.

4

L a efect ividad eco nóm ica .

Con frecuencia se olvidan los ingen ieros d e la

c o m p r o b a c i ó n t é c n i c o - e c o n ó m i c a ,

lo

cua l

e s

inadmis ib le e n los t iemp os actuale s .

Selección de conductores por carga

Selección de cables.

Para de te rminar

e l

cal ibre

del

cable p o r

ca len tamien to

se

es tab lece

l a

corr ien te

CUADRO V . l . Densidad económica de corriente

Duración dei empleo de la potencia máxima. T^^^^

horas/año

Densidades económicas de comente en conductores A/mm^ Menos de 3 О О О

De 3 a 5 О О О Más de

О О О

Cables aislados de: Cobre 3 0 2 5

2 0

Aluminio

1 6

1 4

Conductores desnudos y barras: Cobre 2 5 2 1

1 8

Alumin io 1 3 1 1 1 0

NOT En el

capí tulo

correspondiente

pérdidas

de

potencia

y energía se

verá otro

procedimiento.



Selección de conductores y cables

CUADRO V.2. Capacidad de corriente de conductores de cobre

aislados

amperes)

Temperatura

máxima

del aislamiento 60°C

75T

90°C

Tipos

THWN

RUW T TW TWD

MTW

RH

RHW RUH THW DF

XHHW

TA TBS.

SA AVB

SÌS FEP

THW

RHH

THHN

MTW EP

XHHW

Calibre AWG MCM

En tubo

cable

Al ñire

En tubo

cable

Al

aire

En tubo

cable Al aire

14 15

20 15

20 25

3 0

12 20 25 20 25 30

4 0

10 30

4 0

30 40

4 0

5 5

8

40 55 45

65 50

7 0

6 5 5 80 65 95 70

100

4 7 0

105

8 5

125

90 135

3

8 0

120 100

145

105 155

2

9 5

140 115

170

120 180

1

110

165 130 195 140 210

0

125 195 150 230 155 245

00

145 225 175

2 6 5

185

285

О О О

165 260 200 310 210 33 0

0 0 0 0

195 300 230 360 235

385

250 215 34 0 25 5 405 270 425

300 24 0 375 285 445

300

480

350 260

420

310 505 325 530

400

280

455 335 545

360

575

500 32 0 51 5 380

620 405

660

600

3 7 5

575 420

690 455 740

i

700

385

630 460

755 490 815

750

400

655 475

785

500 845

800 410

680

490 815 515 880

900

4 3 5

730 520 870

555 940

10 00 455 780 545 935 585

1 0 0 0

NOTAS:

Lo s tipos EP y XH HW pueden ser dirertamentc enlerrados

La capacidad de corriente para temp eratura de 85°C es la misma que para 90 °C

Los valores del cuadro V 3 son válidos para 3 conductores como máx imo alojados en una sola canalización o en cable mu ltico ndu ctor .

Cuando son más conductores se aplican l os factores d e corrección.




C U A D R O

V

. 3 .

Factores de corrección por agrupantiento

Número

Porcentaje dc¡

valor

dado

de

conductores en e¡ cuadro V.l

D e 4 a 6 80

7

a 24

70

25 a 42

60

M ás de 42

50

de cálcu lo /^^i^) , y por los cuadros de sección

corrient e (c uadro V.2) se selecciona la sección

normalizada próxima superior.

C o m o

p u e d e obse rva rse en el cua dro V .2, la

capa cidad de condu cció n de corriente depend e

en gran medida del t ipo de aislamiento del

co ndu ct or, por ejemp lo, para un calibr e de

5 0 0 M C M se tiene n 32 0 A para 60^C y 405 A si

la

tem peratura permitid a del aislam iento es de

90'^C. Existe una diferenc ia de c ostos en los con

duct ore s que se deb e eva lua r en el estu dio

téc

nico-económico para decidir qué tipo de con

ductor debe usarse.

L a

corr iente de los cua dros se tiene que

afec

tar, si es neces ari o, por los factores de agrupa -

mi ent o y de te mpe rat ura (cua dros V.3 y V.4) .

P o r raz ones de espac io sólo se dan los con duc

tores con tempe ratur as máx ima s permisi bles de

6 0 , 75 y 90' 'C, para co ndu cto res de cobre. En las

norm as técnicas se dan los valor es para

8 5 , 1 1 0 ,

1 2 5 y 200°C, adem ás de los ya menc ionad os.

T a m b i é n

ahí se p u e d e n ver los valores corres

pondien tes a los condu ctor es de alumi nio.

Selección

de

conductores para líneas aéreas.

La

selección

de la sec ció n por corr iente s de ca rga

para l íneas aéreas se real iza en la mi sm a forma

que para los cabl es, per o no se requi ere aplica r

lo s factores de correc ción por agr upami ento. La

corriente permiti da en este caso corre spond e a

la colum na Al air e en el cua dro V.2.

L a

gráfica V.l indica que los cabl es tienen

cierta capacidad para sopor tar las sobrec argas

tem pora les , de tal ma ner a qu e no se tenga que

incre menta r inneces ariam ente el calibre del con

ductor. La capac idad de sobreca rga depen de en

gran me dida de los mater iales aislantes así co mo

de la coloc aci ón de los cables .

C U A D R O V . 4 . Factores

de

corrección

por

temperatura ambiente

Temperatura

máxima permisible del aislamiento °C

Temperatura ambiente

°C

60 75 85

90

uo

125

31-40 0.82

0.88

0.90 0.91

0.94

0.95

41-4 5 0.71 0.82

0.85 0.87

0.90

0.92

46-50

0.58

0.75 0.80

0 . 82

0.87 0.89

51-55

0.41 0.67

0.74

0 .7 6

0.83

0.86

56-60

0.58 0.67

0 .7 1 0.79 0.83

61-70

— 0.35 0.52 0.58 0 .71 0.76

71-80

— —

0 .30

0 .4 1

0.61 0.68

81-90

—

—

•

—

0 .5 0 0.61

91-100

—

—

0.51



M ú l t i p l o i / l n

4 .0

3.5

3 .0

2.5

2.0

1.5

1.0

;

•

•

,

.

/

7

•

/

/

—

350

8

6

I

2 1

0 S

/ 0 3 / 0 4 / 0 2 5 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 7 5 0

11 11 J ÉJ U U J U—1 u _

C A L I B R E o S E C C I Ó N 3 0 0 4 0 0

1 0 m i n

1 0 m i n

3 0 m i n

6 0 m i n

3 0 m i n

6 0 m i n

A W G /

6 10 15 25 35 60 70 9 5

C o n d i c i o n e s s u p u e s t a s :

C a b l e c a l i e n t e a n t e s d e la s o b r e c a r g a

C a b l e f r í o a n t e s d e l a s o b r e c a r g a

T a i r e 35 C

T o p e r a c i ó n 7 5

C

T

e m e r g e n c i a 9 5

C

S e g ú n n o r m a s AEIC)

G r á f i c a

V . 1 .

S o b r e c a r g a s e n c a b l e s t r i p o l a r e s c o n a i s l a m i e n t o d e p a p e l i m p r e g n a d o , t i a s t a 2 0 K V .

e n t e r r a d o s d i r e c t a m e n t e .

Selección de conductores por corto circuito

Para s e l e c c i o n a r l a s e c c i ó n té rmicamente

estable

en corto circuito de l c a b le , e s necesar io c o n o c e r

el

valor

de la

corr iente pe rmanen te

d e corto

circuito y e t i empo

probable

q u e pasará

dicha

corriente a t ravés de é l . El t i empo depende de la

rapidez

c o n q u e ac túen l a s p ro tecciones y se

debe considerar la protección m á s lenta para

preveni r e l c a s o m á s c r í t i c o .

L a de terminación de la s e c c i ón po r e s t a b i l i -

d a d térmica e n corto circiúto

puede realizarse



CUADRO

V . 5 .

Valores de a y temperatura máxima permitida

Material del

cable Coeficiente

a

Temperatura

permitida °C

Cables

de cobre hasta 15 KV 250

Cables

de aluminio hasta 15 KV

12

2 0 0

por medio de la fórmula siguiente o por

de curvas.

5 , . .cal = « V^' ^ ^^

medio

(V.2)

Donde:

a: coeficiente determ inado por la limitación de la

temperatura permitida del cable cuadro V.5) .

ppr

corriente permanente de corto circuito, KA.

í,,; tiempo de duración de la falla, s

E l cuadro V

. 5

se realiz ó con la cond ició n de

que el cable antes del corto circuito no tenía en

ningú n caso una temper atura may or que la no-

minal . Cons ider ando que los cables normal-

men te ope ran c on cargas inferiores a la nomina l,

s e p u e d e s elecc ionar el calibre próxim o inferior.

Para ma yo r preci sió n en la sele cció n de cables

aislados con diversos materiales como EP, XLP,

e t c . , es recomendable recurrir a las curvas pro-

po rci ona das po r los fabric antes para tener en

cuenta dichos aislamientos.

Cu an do se consid era solamente el conduc tor,

co m o

en el caso de líneas aéreas, se puede usar

la

fórmula

V . 3 ,

para deter minar la secci ón míni-

ma estable en corto circuito.

s

t =

К log;

Till

V.3)

Donde

/ „ : corriente máxima de corto circuito, A.

s: área de la sección del conductor en CM circidar

mils).

t:

tiempo de duración del corto circuito, s.

coristante que depende del material conductor

cuadro V.6 .

T:

temperatura bajo cero en la cual el mater ial

tiene resistencia eléctrica teóricamente nula

cuadro V .6 , °C.

ji

temperatura de prefalla del conductor, °C.

j temperatu ra final del conduc tor, °C.

L a ecuación anterior está basada en que a

causa de la corta duración de la falla y la gran

cantidad de calo r gener ado, no existe disipación

de calor, es decir, se cons ider a com o pr oceso

adiabático.

L o s cables prot egido s con fusibles limita do-

res de corriente no se comprueban en estabili-

dad térmica bajo corto circui to, ya que estos

fusibles

op era n con tal rap ide z qu e el cabl e no

se alcanza a calentar al grado de tener la posibi-

lidad de sufrir daños. Lo s fusibles l imit adores

de corriente operan dentr o del pri mer cuar to d e

c i c l o .

Cu and o se realiza la coor din ació n de prot ec-

ciones,

los cables y con duct ore s se co mp rue ban

po r med io de las cur vas de dañ o, que en escala

logarítm ica son líneas rectas de pendient e nega-

tiva. La curva del dispo sitiv o de protecci ón d ebe

estar por debajo de la curva de daño de los

condu ctore s o cables. En el caso de cond ucto res

C

U RO V . 6 .

Valores de KyT para la

fórmula

V.3

aterial

Cobre 234.5

0.02997

Aluminio 228

0.01286

Plomo

2 3 6

0.00108

Acero

1 8

0.00355 • •



2 1 1 0 2 0 3 0 4 0 A W G

25 M C M 5 0 0

Grá f i ca V 2 Co r r i e n t e s d e c o r t o c i r c u i t o p e r m i s i b l e s p a r a c a b l e s a i s l a d o s y c o n d u c t o r d e c o b r e

1

de secc ione s redu cida s y corrient es de corto cir-

cuito elevadas con frecuencia no se pueden pro-

teger, por lo que la falla se auto exti ngue , com o

en las rede s a utom áti cas .

L a gráfica V.2 mue str a la forma tí pica en que

los fabricant es dan las corrient es de corto circui-

to que

pueden

soportar los condu ctor es en fun-

ción

del tiempo de duración de la falla.

Selección de conductores por caída de tensión

Como se sabe, el voltaje es uno de los índices

princi pales de la cali dad de la ener gía eléctric a,

por lo cual la caída de te nsió n que se per mit e en

los alimentadore s no rmal ment e es de

5 % .

El otro

5 %

se reserva

para

las caí das de tensión qu e se

tienen hasta el usuari o. La tensión en el ext rem o

recept or de una línea o cable no se man tie ne



constan te ya que depende de la car ga y en

part icula r del factor de potenci a.

concepto de regulación expresa la depen-

dencia de la caída de tensión respecto a la carga

y su factor de potencia. Se p u e d e definir c om o

la diferenci a de voltajes entr e el ext rem o recep-

tor y el de envío cuando por la línea circula la

cor rie nte de plena car ga. Es frecue nte qu e se

exprese en porcentaje:

V V

( V . 4 )

Donde:

Vy voltaje de envío, en vacío es igual al voltaje de

recepción.

V/ voltaje de recepc ión con la corrie nte de plena

c a r g a

en la línea.

M a nt en er e l v o l ta j e den tro de l o s ra ng o s no r -

malizados de ± 1 0 es un problem a compl ejo

que se abordar á poster iorm ente.

Uno de los medios que ayudan a mantener el

voltaje dent ro del rango nor ma l en Jos rece pto-

res de energía el éctrica es la sele cció n del c alib re

de cond uct ore s y cable s po r caída de ten sión.

Véase la línea con carga concentrada en el

extremo receptor de la figura V.l con su corres-

pondie nte diagr ama vectoria l. El valor de la

caída de tensión en una línea trifásica de corrien-

te alterna se p u e d e deter mina r en forma apr oxi-

ma da por la fórm ula sigui ente:

A V =

Vs

7(.¿] ( r e os (p +

x s n

(p)

Donde:

AV: caída de tensión en la línea,

V

/cáic,:

corrie nte de cálculo, A.

r resistencia d e la línea, oh m.

x reac tanc ia de la línea, o hm .

cos p: factor de po tenc ia al final d e la línea.

( V . 5 )

V

Esquema

unifilar

Esquema equivalente

y

/ c á l c . cosi j

/ cá lc . eos

F igura V l Es qu em a pa ra e l cá lcu lo de ca ída de tens ión en la l ínea co n ca rg a c o n c e n t r a d a ai f i na l .



z

1С

F i g u r a V 2 D i a g r a m a e q u i v a l e n t e p a r a e l c á l c u l o d e l í neas po r e l e s q u e m a П

I„

C O S X

V F

E n

lo s

casos

en que

x < r 3

se

puede

despre-

ciar la

reactancia

en

cuyo caso

la caída de ten

sión se determ ina co mo sigue;

Д У = V3 b i^ r e o s

Ф

D o n d e : r = — = íí

ys s

P or lo tanto:

(V.6)

AV =

, V de aq uí

eos

Ф

s =

yAV

V.7)

C o m o e l valor de la caída

de

tensión

es

cono

cido, el calibre del conducto r se determina fáci l -

mente p or la fórmula

( V . 7 ) .

E s nece sari o estable-

F i g u r a V 3 D i a g r a m a fa s o r i a l p a r a

e l

c á l c u l o

de la

l i n e ó

po r e l

e s q u e m a

n.



cer

que, en casos extremos, este método puede

dar error de hasta

2 0 ,

por lo que se recomienda

usarlo sólo en cálculos de anteproyecto.

Para líneas de alta tensión, cuando se requiere

considerar tanto la resistencia como la reactancia

de la línea, se emplea el diagrama Yl (líneas de 35

a

23 0 KV ) que se mues tra en la figura V.2.

En el esquema O se considera que toda la capa

citancia

se concentra en los extremos de la línea y

la admitancia

Y

se dete rmin a p or la fórmu la:

Y _ • /

2 2

Donde:

: longitud de la línea en km.

btj susceptancia específica de la línea, km.

E l va lo r de Y se p u e d e determinar por tablas.

E l

valor de la corriente capacitiva al final de

la línea es:

G pesos

( V . 8 )

L a figura V .3 es el dia gra ma fasorial de co

rrientes y voltajes para el esquema FI.

El

val or de la ca ida de t ens ión para el esquem a

Oes:

AV

=

V2f=Í2

eos (pz +

Í2

• se n (p^ - 7

2 •

x (V.9)

En

distribución normalmente no es necesario

usar el esqu em a FI pue sto q ue las líneas son

cortas y la capacita ncia se desprecia . Utilizan do

el

mo de lo ante rior el error no supera 1.5 de

acuerdo con la práctica de ingeniería.

Selección

de conductores por criterio

económico

Uno de los métodos para escoger el calibre de

con duc tore s y cables es aplicar la densidad eco-

F i gu ra

v

.4 . Gastos to ta ies en func ión de

la

s e c c i ó n

de l c o n d u c t o r .

n ó m ica

de corriente. Este proc edim ient o no es

mu y confiable, ya que desp recia muc hos

facto

res importantes.

Cu an do se tran smite una po tenci a S a una dis

tancia

/ con un costo del KWh P y un vol taje de

terminado Ve tanto el capital invertido Cinv.

co m o los gast os de operac ión Gop. serán diferen

te s para las dive rsas

secciones

de cable s ut ilizado

para la transmisión de la energía. Modificando

en las condiciones mencio nada s la sección de ca

bles y conducto res se obtienen sus gastos corres

pondientes:

G =

G

,p,

+ 0.15 C„

(V.IO)

L a función tiene la forma mostrada en la figura

V . 4 ,

en la que se observa que los gastos mínimos

corr esp ond en a la secc ión del

punto

y dicho

calibre

será el eco nó mi ca me nt e ventajoso s e. v.

L a sección econ ómica mente ventajosa nor

malmente resulta no estándar, pero a

partir

de

ella

se selecciona el calibre nor mal iza do próxi

mo superior.



Solución

1. Por corriente de

c a r g a .

P a r a

la

selección

del calibre por corrientes de c a r g a se requiere calcular la corriente de c a r g a máxima

p a r a

5 M W :

P

5 000

í

, = - = = - = —

=

246 A

V3 • Vn • eos Ф

V3 13 8

O

85

Con la corriente de cálc ulo de 24 6 A se busca en e) cu adr o V.2 y se encuent ra el co nd uc to r de calibre 3 / 0

que conduce 310 A en aire a temperatura de

7 5 ° C .

La sección de este conduc tor es de 85 mm ^ su resistencia

específica r = 0.215 oh m/ km ,

se gún

se ve en el cu adr o A.l del anex o 1 y su reactan cia

Y

- 0.317 oh m/ km .

2

Por caída de

tensión.

Apli can do la fórmul a V.3 se calcul a la caíd a de

tensión

a plena

c a r g a

utilizando

el cond ucto r seleccionado

en el punto anterior.

Д V - N/T (r eos

Ф

+

.r

sen Ф ) = VS 246

0 .215

8 0.85 + 0.317 8

0 .527)

= 1192 V

1 192

E n

porcentaje: AV = ^ ^ ^ ^ 8,6%

Como la caída de

tensión

es excesiva, se

debe

selecc ionar un calibre may or. Se pod ría ir au me nt an do el

calibre hasta enco ntr ar el ade cu ado , per o es mejor det erm inar la caída de

tensión

máxi ma que

debe

haber en

la resistencia y

luego

encontrar el calibre a

par t i r

de ésta.

La caída de

tensión

en la reactancia es:

Preguntas y ejemplos

1.

¿Cuáles son los factores técnicos que se consider an

p a r a

la selección de con ducto res?

2 ¿C óm o se considera la resistencia mec ánic a en los cables?

3 .

¿C óm o se resu elve el pr ob lem a del efecto coro na en los cables?

4 .

¿De qué factores

d e p e n d e

el efecto corona?

5 .

¿E n qué caso s se

p u e d e

seleccionar el calibre próximo inferior del calibre del conductor?

D es p u és

de consid era r todos los facto res técnicos, ¿c uál es la sección

definitiva

del conductor?

7. ¿En qué forma

p u e d e

dete rmin arse la sección económic a 3el condu cto r?

8 .

¿Cuál es la dep end enc ia de la

densidad

econ ómi ca d e corrient e resp ecto a la gráfica de

c a r g a ?

9 .

¿E n qué casos se aplican factores de corre cción

p a r a

determinar la sección del conductor?

1 0 .

¿Cómo se establece si un cable soporta una determinada corriente de corto circuito?

1 1 .

¿En qué

condic iones

se

pue de

encon trar la sección del cable con ocie ndo la caíd a de tensión?

1 2 .

¿En qué consis te el esq ue ma D y cuál es su aplicaci ón?

1 3 .

¿Qué tan imp ort ant e es aplicar criterios eco nómi cos en la

selección

de conduct ores y cables?

14 . ¿Se r á

considera ble la can tid ad de energía que se pierd e en alime ntad ores d e distri bución ?

Ejemplo 15

15 .

Se

tiene

un alimentador aéreo trifásico de 8 km de

longitud

que abastece una

c a r g a

máx im a de 5 MW que

se prolonga dos horas diarias. El resto del día la c a r g a es en pro med io de 3 MW . El factor de poten cia es

eos p = 0.8 5. El voltaje n omi nal es 13. 8 KV, la cor rie nte de cor to cir cui to es de 2 4.5 KA y el ti em po total de

duración de la falla es de 3

segundos .

La caída de

tensión

no

debe

ser mayor a 5 por ciento.

Seleccion e la sección del cond uc tor de cobre .



E s t a

secc ión cor resp ond e al calibre de 600 MCM , con 304 .2 mm .

Apl ican do la fórmula V.3 se pue de enco ntra r la sección del cond ucto r:

2

J

f

= íCiog

7

+

T

F t 24500^-3

Г , +

T

300 +

234.5

K l o g ^

0.02997

log ^ g ^ ^

. = 2 .4 5 8 8 6 5 3 -

10

s

-

V2.4588653

10 = 495 869 M o 500 MCM.

Los conductores de cobre

de snudos

soportan una temperatura máxim a de 300°C por lo que se consid eró

este valor. La tem per atu ra de prefalla se tomó de

70°C.

4 .

Por criterio eco nómi co.

P a r a

ap licar el criterio de la densid ad econ ómic a de corrien te se proce de a det erm inar el tiempo de

empleo

de la potencia máxima / „ i áJ , calcu land o antes la energía anual: ^

£.nu.,

= •

f..<

P.cd. • fn ed = 5 •

2

•

365 3

22

•

365

= 27

740 MWh

E n el plante amie nto del prob lema se dijo que el pico de 5 M W se prol onga 2 hora s y esto se repite dura nte

los 365 días del añ o. En la mi sm a for ma se obt ien e el ti em po

p a r a

la

c a r g a

media: 22 • 365 dí as del a ño .

Д V (x) = 246 0 .317 8

0 .527)

=

5 6 9 .4 5

V

E l

5% de caída que se pretende es

AV (5 )

= 0.05 • 13 80 0 = 690 V.

L a caída de

tensión

en la resistencia del con duc tor bus cad o no debe ser ma yo r de;

AV^^y = 690 569 = 121 V.

Se busca la resistencia que debe tener el cable:

2

121=V3

• 2 4 6 ( R 0 . 8 5 ) . - .

R= ^ = 0 .3 34 П

V3-246 0.85

L a resistencia específica - R l ^ 0.3 34/ 8 0 .04176 П / к ш .

El

condu ctor que cumple con esta

condición es de 1 О О О

MC M con

R^^

0 .0347 П / к т .

L a caída de

tensión

que da finalmente:

Д 1/

=

V3

246 (0.0347 8 0.85 + 0.317 8

0 .527)

= 6 70 V

670

13800 = •«5°''°

Como puede verse, cumplir con una caída de

tensión

de 5 implica increme ntar la sección del con duc tor

en forma exa ger ada . Tal vez se obtend rían mejores resultad os econ ómic os utilizand o re gula dore s de

tensión

o co mp en sa nd o el factor de potencia por med io de capacitor es, co mo se verá poste riorm ente .

3 . Por corto circuito.

Se

pue de n

utilizar las fórmulas V.2 y V,3

p a r a

co mp ar ar los resulta dos. La fórmula V.3

d a r á

resultados

más precisos, puesto que está hecha

p a r a

condu cto res desn udos, sin consi dera r aislamien tos o pantallas.

s

r =

a ípor.

=

7 • 24 5

V3'= 2 9 7

mm^



_ £ 27 740 MWh ^^^^ .

^ ^^P^^r 5MW - ^^^ ^-^

Se bus ca la dens idad eco nóm ica de corriente en el cua dro V.l y se encue ntra que cor re sp ona e a

;; = 1 .8 A / m m ^

L a secc ión de co nd uc to r deb erá ser s - ^ mm^ = 13 6 mm^.

1.8

Bus can do en el cu adr o A.l del apéndic e se encuent ra que el calibre pr óx im o supe rior es el de 30 0 MCM

co n 152 mm^ de sección .

Conclusión

El

calibre

definitivo

p a r a

cum pli r las cond icion es del pro ble ma sería el de 1 О О О M C M , ne ce sa ri o

p a r a

mantener la caída de

tensión

dentro de los

límites

establecidos; sin emb arg o, la

solución

racional sería el

con duc tor de 50 0 MC M que c ump le c on el cort o circuito, la corriente de

c a r g a

y el criterio eco nóm ico. La

caída de tensión tendría que resolverse de

o t r a

mane ra, co mo ya se indicó.



C A P Í T U L O V I

PÉRDIDAS DE

POTENCIA

Y ENERGÍA

N

LOS SISTEMAS

DE

POTENCIA

y de

d is t r i b u

c ión ,

las pérdidas de potencia y ener

gía

resu l ta n inev i tab les ; no obsta n te ,

debe hacerse todo lo posible por reducirlas a su

mínima expresión y además cuantificarlas, con

el

propósito de hacer el diseño de las redes e

instalar la capacidad adicional que sea nece

saria.

Aunque en todos los elementos de la red se

tienen pérdidas, el lugar sobresaliente lo ocu

pan, sin lugar a dudas , los transformadores y las

l íneas.

Aun cuan do los transfo rmador es son

mu y efic ientes , en ellos se registr an má s pérdi

das que en los gen era dore s, puest o que tienen

en conjunto cuatro o más veces la potencia ins

talada de los generadores. Esto se debe a que se

requieren varias etapas de transformación entre

la genera ción y el con sum o, ademá s de que las

carga s se encue ntran dispersas en terri torios

muy extensos.

Las líneas se caracterizan por funcionar en

condicione s buen as o malas, por lo que, cuando

la línea ha sido mal dise ñada , se tienen gra ndes

pérdidas de potencia y de energía. Las máquinas

rotat orias , en camb io, si está n ma l diseñ adas no

func iona n o no cu mp le n con las nor ma s de

acuerdo con las cuales se fabrican.

Tam bié n los reactore s causan importa ntes

pérdidas de potencia y energía ya que son reac

tancias de valores más o menos considerables.

Los reactores se usan para limitar las corrientes

de corto circuito en centrales generadoras y sub

estaciones de distribución de gran potencia. El

valor de la reactancia de los reactores es del

ord en de 1 cu an do se instal an en línea s y de

1 0

cuando son de sección.

CALCULO

DE LAS PERDIDAS DE POT ENCIA

EN

TRANSFORMADORES

Co mo se sabe, las pérd idas de potenc ia activa en

el trans forma dor se co mp one n de las pérd idas en

acero, que no dependen de la carga, y de las pér

didas en los deva nado s, qu e están en función de

la carga del transformador. Por lo tanto, las pér

didas totales de potencia act iva en el transf orma

dor se dete rmi nan po r la siguie nte expr esión.

Д Р , = Д Р _ + Д Р , , P l K W

VI.l)

Donde:

Д Р ,.с .:

Д Р . . :

pérdidas en acero de l transformador some-

tido al voltaje nominal,

pérdidas

en los deva nad os del transfo rma-

dor con c a r g a nominal,

relación

en tre la c a r g a que está alimentando

el

transformador

y su potencia nominal.

Las pérdidas de potencia reactiva en el trans-

forma dor incl uyen las pérd idas e n la magneti -

zación o excitació n que prác tica ment e no de-

pen den de la carga y las pérd idas caus adas por

el flujo de dispersión que está en función de la

carga

del transf ormado r. Estas pérd idas se de-

terminan por la expresión:

AQ,

= AQ,„, AQ ,, VI.2)



L o s

valores de

pérd idas

en acero (AP,,,,.) y en

pérd idas

de potencia en porcentaje. En el caso

cobre (AP,.,.) se dan en los cat álog os de transfor- d a d o para la red trifásica se tiene:

madores y las pérd idas de potencia reactiva

(AQy .

y

AQ, J SE

calculan a partir de los datos

de catálogo por la expresión:

• /_

•

R,

•

eos (p

AV

=

—^ -

100

A Q

, .c .=

'vac. ^n

T

100

AP,Acr=

100

K V A R

AP

= —

100

= —— - — - 1 00

cálc.

V„ • eos

(p

(V1.3) ^

(V I

.8)

AQ, , =

3

J^ ^ • •

10 = \ K V A R (VI

.4)

AP

=

AV

cos^ (p

{V1.9)

Donde:

/vac corriente de vacío del transformador en .

Vet voltaje de corto circui to en .

/„ j . corri ente nominal del transformador en A.

PERDIDAS DE

POTENCIA EN

LINEAS

L a s pérd idas

de potencia activa en líneas de

redes trifásicas se calculan por la fórmula VI.5:

AP,-3 4,,,-RL-10^^ KW

(VL5)

Para la potencia reactiva las pérdidas se de

term inan por la fórmula siguient e.

AQi = 3 r-. i •

X

• 10-', KVAR

(V1.6)

Donde:

íciic-

corriente de cálculo para el tramo de la línea

dada,

A.

E n

ocasiones las

pérdidas

de potencia de la

línea se expre san en porcenta je de la potenci a de

cálculo.

APL

= —

~

100

Peale.

(VI.7)

Si en la línea de corriente alterna la compo

nen te react iva de caí da de tensión es pe que ña y

s e puede

despreciar, entonces se

puede

estable

c e r la unión entre las caídas de tensión y las

L a s pérd idas

de potencia en este caso se de

term inan a partir d e las caíd as de tensión.

PÉRDIDAS DE ENERGÍA

EN

TRANSFORMADORES

Y LÍNEAS

Para calcular las pérd idas de energía es necesa

rio establecer el concepto de

tiempo de pérdidas

máximas. Éste es un tie mpo con venc iona l, en el

trans curso de l cual, bajo la trans misi ón de ener

g ía

eléctric a con la má xim a carga las pérdi

das de energía serían iguale s a las que tendrí an

lugar en la operación de acuerdo con la gráfica

de carga real.

E n la práctica el valor del tiempo de pérdidas

máx im as (x) lo dete rmi nan co n bas e en las cur

vas de dependenc ia de este tiem po, respec to a la

duración de uti l ización de la carga máxima

(T msx

y factor de potencia, obtenidos a partir de

d iferen tes g ráf ic as anua les de carg a ( f igu

ra

V L l ) .

L a pérdida

de energía en los transf ormado res

se

determina como la suma de productos de las

pérd idas de potencia no dependientes de la car

ga por el tiem po de oper aci ón del transf ormador

en hor as (í) y las

pérdidas

dependientes de la

carga por el tiempo de pérdidas máximas. En

esta forma las pérdidas de energía activa en el

transformador serán:

AW,. T

= AP^c. . , +

¿iPcc.

• • X KWh

(VI.10)



2. Se determ ina el núm er o de horas de utiliza-

ción de la carga reactiva máxima {T^ r -

Wr

Q

2 000

2

4

О О О

6

О О О

8 76

F i g u r a V I .

1

. T i e m p o d e

p é r d i d a s m á x i m a s

e n

f u n c i ó n

d e la d u r a c i ó n de la u t i l i z a c i ó n d e la c a r g a m á x i m a

L as pérdidas de energía reactiva en el trans-

formador son apro ximad amente:

W/. energía reactiva.

Qmáx potencia reactiva máxima.

3 . El nú me ro total de horas de utiliz ación de

las máximas cargas activas y reactivas.

TM • cos tpM + Ili . • sen^ tpM

E l

coseno y el seno se calculan a partir de las

potencias activas y reactivas máximas:

eo s = y

5 е п ф м

=

4 .

El tiem po de pérdidas т se calcula finalmen-

te por medio de la siguiente fórmula empírica :

100 100

En forma análoga, en las líneas:

Д

W, ,

= 3 F Ш - Rj .

T

10-^ KWh

AW

„L = 3F Ш

XL

T

10-3

K V A R h

, K V A R V I . l l )

T =

0.124 +

10 О О О

8 760 , horas VI.14)

VI . l 2)

VI.13)

PERDIDAS EN C A B L E S DE ENERGIA

L a determinación de las pérd idas de energía en

L a

determinación de

T

por me dio de las cur- los cable s de potenci a es un poc o má s complej a

vas de la figura V I. l no consi der a la vari aci ón que en las líne as aér eas , de bi do a que se tienen

del factor de potencia en el transcurso del año, pérdidas en tres elementos: a) conductor , b) ais-

ni la forma de la gráfica de car ga, lo cual aca rre a lam ien to y c) pantall as o cubie rtas m etál icas,

cierto error en el cálculo de las

pérdidas

de

energía.

Para un cálculo más preciso se

p u e d e deter- Pérdidas en el conductor del cable

min ar

T

medi ante los siguie ntes pasos:

1. Se calcula el núm ero de horas de utilización Las pérdidas de potencia específica en el con

de la carga activa máxima

(T^^ „):

duc tor del cabl e se calc ulan :

Pm a

—

p

A P

=

, R , , 1 0 - ^ K W/ km (VI.15)

W„:

energía activa.

Pmáx-

potencia activa máxima.

L a

corriente se da en amperes y la resistencia

en í2 /km.

A

partir de las pérdidas de potencia se esta

blecen las pérdidas de energía para un periodo



Sistemas de

distribiicíórt

de energía eléctrica

CUADRO VI. 1 Tiempo

efectivo de

pérdidas

en función

de la

operación

Tipo de operación

Tiempo

efectivo,

horas

a)

Equipo

d e

trabajo ocasional OaSOO

b) Carga

irregular

en un

turno

50 0 a 1 500

c)

Carga

irregular

en

varios turnos

1

5 0 0

a 3

50 0

d) Carga

uniforme

e n

varios t um os

3 5 0 0

a 7

О О О

e)

Carga

plena c o n desconexión ocasional

7

О О О

a 8

О О О

C a r g a

plena siempre conectada

8 760

d e t e r m i n a d o , p o r e j e m p l o ,

p a r a

t o d o u n a ñ o

( f ó r m u l a V1.16) .

AW„., = AP,l-N-t-F,,=

= 4ic .

• K . l N t-F^- 10-\

K W h / a ñ o (VI.16)

Donde:

AP^: pérdidas

d e

potencia activa

en el

cable (V1.15).

:

longitud del circuito, km .

N: número d e cables en paralelo.

t: tiem po efectivo d e operac ión de los cables,

descontando mantenimientos y p ar os

progra

m a d o s ,

se gún

el cu ad ro VI.1.

f ,; factor d e pérdidas.

Pérdidas en

el

dieléctrico

C o m o

a

t r a v é s

d e l

d i e l é c t r i c o p a s a n p e q u e ñ a s

c o r r i e n t e s ,

e n t o n c e s t a m b i é n s e p r o d u c i r á c a l o r .

L a s p é r d i d a s

en e l

a i s l a m i e n t o

d e l os

c a b l e s

d e

e n e r g í a

d e p e n d e n

f u n d a m e n t a l m e n t e d e l a s c a

r a c t e r í s t i c a s

d e l

m a t e r i a l , c o m o

la

p e r m i t i v i d a d

d e l d i e l é c t r i c o y e l f a c t o r d e p o t e n c i a , q u e r e l a

c i o n a d o s m a t e m á t i c a m e n t e p e r m i t e n c a l c u l a r

l a s p é r d i d a s .

L a s p é r d i d a s en e l d i e l é c t r i c o d e u n c a b l e d e

e n e r g í a s e c a l c u l a n m e d i a n t e l a f ó r m u l a s i

g u i e n t e :

AP, = 2 U f C V l t g b -10-' K W / k m

(VI.17)

APy. pérdida s específicas d e potencia e n el dieléctri

co , K W / k m .

: frecuencia. Hertz.

VQ-.

tensión

al neutro. V.

ígg: factor de pérdidas d el ais lamiento a la frecuen

cia y t e mp e r at u r a d e operac ión (cuadro VI.2),

en p.u.

C: . . ^ 0.024 1 • CÍ E • lO *

capacitancia: C = ^ , F / k m

CÍE : consta nte inductiv a específica

para

el aisla

miento (cuadro VI.2).

d diámetro exter ior d el aislamiento.

d

diámetro interior d el aislamiento.

L a s p é r d i d a s d e e n e r g í a s e c a l c u l a n así:

AW j

=

APrf •

/ • N

•

í,

K W h / a ñ o (VI.18)

D o n d e

Ì, N y t

s o n l a l o n g i t u d en km , e l

n ú m e r o d e c a b l e s y e l t i e m p o e f e c t i v o d e o p e r a

c i ó n

e n

h o r a s .

E s i m p o r t a n t e r e s a l t a r q u e l a s p é r d i d a s en el

d i e l é c t r i c o s o n c o n s t a n t e s , y a q u e b a s t a c o n q u e

e l c ab le e s t é e n e r g iz ad o , au n q u e e s t é e n v a c í o ,

p a r a q u e s e p r e s e n t e n e n s u m á x i m o v a l o r .

Pérdidas

en

cubiertas

o pantallas metálicas

L o s e x t r e m o s de l as c u b i e r t a s m e t á l i c a s de los

c a b l e s d e p o t e n c i a s e c o n e c t a n n o r m a l m e n t e a

t i erra

p o r l o s

e x t r e m o s ,

p o r l o q u e l a

c o r r i e n t e

q u e c i r c u la p o r e l c o n d u c t o r i n d u c e c o r r i e n t e s

e n l a s p a n t a l l a s .

L a s p é r d i d a s d e p ot e n c ia e sp e c í f i c as en la

p a n t a l l a

s e c a l c u l a n i g u a l q u e p a r a el c o n d u c t o r .



CU A D R O V I

. 2 . Valores de la cíe y de tgS para aislamientos típicos

ishunicuto

lE

Papel impregnado 1.1

3.9

Sintenax

9.0

7.0

Vulcane l XL P 0.1

2.1

Vulcanel Ef

1.5

2.6

Д Pp =

^,^R,,•10-^

K W / k m

(VI.19)

AP,,: pérdidas de potencia específicas

p a r a

un cable,

K W / k m .

corriente

que circula por la pantalla, A.

P-,, - resistencia de la pantalla, í2/km.

P a r a

el cálcu-

lo de la resistencia de las pantallas se

pueden

utilizar las

s iguientes

fórmulas:

P a r a pantalla de alambres:

1.02

í i / k m

0.7854 nd^

P a r a las pantallas tubulares de plomo:

VI.20)

R..=

n/km

VI.21)

P a r a pan tallas de cintas de cobre traslapa das:

L a s

cintas de cobre son de 0.12 m m ap roxi mada -

mente.

n: número de alamb res.

K: factor de incre men to de resistencia por trasla-

pe. K = 1

p a r a

cables

nue vos

y K = 2

p a r a

cables

que fueron u sado s

E l c u a d r o V I . 3 da los va l or es de res i s t iv id ad

p a r a

tres mat er ia le s us ad os en las panta l las .

L a

re s i s t enc i a de l a s pa nta l l a s e s co ns ta nte y

s ó l o

deb e co rr eg i r s e a 1 0 ° C a ba jo de l a t em p er a -

t u r a

de l co nd uc to r . La cor rie nte en la pan ta l la 7 ,

e n c a m b i o ,

d e p e n d e

de l a co rr i en te en el c o n du c -

t o r

de la co nst ruc ció n del cabl e , de la

d i s p o s i -

c i ó n

y

de l e s p a c i a m i e nto en t re ca b l e s .

L a

cor rie nte que c ircu la po r las pan ta l las Z ,

p a r a

c ab l e s m o n o p o l a r e s e n s i s t e m a m o n o f á s i c o

o tr i fás ico en con f igu rac ión e qui l á ter a , se ca lcu la

en

f u n c i ó n

d e la cor rie nte en e l co nd uc to r po r la

e x p r e s i ó n

s i gu i e n t e .

1.02

К

Q / k m

(VI.22)

F =

f;

Xm^

, A ^

(VI.23)

Donde:

p: resistividad eléctrica del material del cond uc-

t o r

• m m / k m .

d,„: diámetro

m e d io

de la pantalla, mm.

d: diámetro de los alambres de la pantalla, mm.

y. esp eso r d e la pan talla o forro metálic o, m m.

/: corriente del conductor, A.

R,,: res iste ncia el éct rica de la pan ta lla a la te mp e-

r a t u r a

de operación.

X „:

reactan cia mut ua entre el cond uc tor y la pan -

talla.

Se calcula por la fórmula

siguiente:

CU A D R O V I .

3 . Tabla de resistividad eléctrica

a20°C

Material

p

ohm

mu?/km

Aluminio

28.264

Cobre

suave

17.241

Plomo

221 03 8



X „ = 2 П / 2

•

10 ^ ln y) =

0.0754

ln y, Q/km

VI.24)

s: distancia en tre cen tros de los cables, cm.

r^.

radio medio de la pantalla, cm.

/ ;

frecuencia, Hz.

Para otras configuraciones la corriente Jp s e

calcula par a ca da cab le del siste ma y las pérdi-

das de pote ncia se obtie nen sum and o dicha s

corrientes , elev ánd olas al cua drad o y multipli-

cándolas por la resistencia de la pantalla B ib . 4 .

L a s

pérdidas

de energ ía en las pan tall as se

expresan así:

AW,,

= Д Р ,,

/

•

í

f,., KWh/año

VI.25)

Donde l,ty son la longi tud del cable en km,

el

tiempo en horas y el factor de carga en por

unidad.

D e lo ant erio r qued a claro que el pro ble ma se

reduce a evaluar las corrientes en las pantallas,

lo qu e se com plic a ade más p or los efectos induc-

tivo s de los de má s cab les del sistema . Para sim-

plificar esta situación se emplea el concepto de

resistencia

e qui val ent e de la pantalla R, qu e al

se r

multip licad a por el cuad rado de la corriente

en el conductor, proporciona las

pérdidas

en la

cubierta del

cable.

Esta resistencia sólo se usa

par a el cál cul o de las pér did as, no es la qu e

determina la impedancia ni la que se usa en la

caída

de tensión.

Para el arre glo de tres cab les mon opo lar es en

siste ma trifásico en conf igur ació n equilátera o de

dos en monofásic o, separa dos p or una d istancia

s

la resistencia equivalente de la pantalla es:

Xm -

K,

R„= .. , Q/ km

V1.26)

X„,

y

Kj,

son la reactancia

mutua

y la resistencia

de la pantalla ya definidas líneas arriba.

Para cable s tripolares formad os por con duc-

tores redo ndo s la resistencia

R,,,

se calc ula co mo

sigue:

„ 4 2 60

s^

10-^ ^ „

=

Z—12 ' / k m

{V1.27)

Rp:

resistencia de la pantalla,

n

/km.

r^: radio medio de la pantalla o cubierta,

s: distancia del centro de los conductores al cen-

tro geométrico del

cable.

La

distancia s se calcula así:

^/3

ÍÍ

+

2Y)

d: diámetro del conductor, cm.

Y-

espesor del ais lamiento, cm.

El

valor de s para conductores sectoriales se

obtiene multiplicando el diámetro d del con-

ductor redondo por

0.84.

E n

los caso s de cables mult icon duct ores con

pantal la com ún las corr ient es indu cida s en

la s

pan tallas son mu y pequ eña s debid o a que los

efectos

inductivos de los conductores casi se

anulan mutuamente.

Las

pérdidas

en las pantallas y cubiertas depen -

den de la corriente en el conductor, por lo que las

pérdidas

de energía se ven afectadas por el factor

de pérdidas

Pérdidas y gastos

totales

Las pérdidas

de energía anuales totales en los

cables se calcul an por la siguient e e xpresión :

VI.28)

AWr = [(AP, + APp)

•

fp + APJ

/

N

í, KWh/año

To da s las can tida des de la fórmu la anter ior

están defin idas l íneas arriba. Es obv io qu e las

pérdidas

totales se

pueden

obtener s uman do

l a s pé rd idas

correspondie ntes a l conductor ,

a

las pantallas y al dieléctrico:

A WT = A W,

+

A Wp

+

A Wj

L o s

gastos de

pérdidas

anuales se calculan

mult ipl icando AV

j

por el costo del KWh.



Gpér,

= а У Ч у

p,

pe sos /año

p: costo del KWh, pesos.

(VJ .29)

L o s gas t o s t o t a l e s e n mu c h os c as os inc luye n

un fac tor de interés que cons ide ra los i ntereses

qu e ga nar ía e l capi ta l en e l ban co; en otr as pala

b r a s , es el valor presente de un pago o gasto fu

t u r o .

j = C, + E Д W ^

P), pesos VI . 30 )

j

gastos totales, pesos.

C,: capi tal inver tido {co sto inicial de los cables),

pesos.

AW^:

pérdidas en el cable, KWh/año.

e: factor de interés de la anual idad . Se pu ed e

c a l c u l a r por la fórm ula siguiente:

e =

1 - ( 1

Г

VI . 31 )

í: tasa de interés anual en por unidad.

n: número de años.

Al mult i p l i car e l facto r e po r un a an ual ida d se

obt ien e e l va lo r pre sen te de ésta . Po r e jempl o, s i

se t iene un a an ua li da d de G = 30

О О О p e s o s con

un a tasa de in t e r é s anua l de 1 6 , tend rá un va lor

presente de:

G,,,,, = 30 О О О

1 - 0 +

0 . 1 6 ) -

0 . 1 6

= 25 8 6 2 . 0 5

= 3 0 О О О

0.86 2069 =

L a inf lac ión r ed uc e la tasa de interés n omi nal

a un interés real , de tal ma ne ra que deb e pr oc u

r a r s e h a c e r l o s c á l c u l o s d e s c o n t a n d o p r e v i a

me nt e la inf lación. Po r eje mpl o, si e l interé s

no mi na l es de 18 % an ua l y la inf lació n d e 8%,

ent onc es e l interés real es ce rc an o a 10% anua l .

Cálculo de la sección económica

E n

f or m a ap r o x i ma da , l a s e c c ión e c o nóm ic a de

ios cables de potenc ia se puede real izar conside

r a n d o

s ó l o el capital invert ido y las pérdidas en

los co nd uct or es , ya que las pér did as en e l d ie léc

t r i c o y e n la pant a l la su f r e n var ia c ion e s m u y

pe que ñas a l

v a r i a r

el cal ibre . L as va r ia c io nes de

los prec ios de los cables p a r a una se c c ión de t e r

mi na da e s t án l i gadas a l a s e c c ión de l c on du c t o r

y se pue de n a pr ox im ar a l a r e c t a

d e p e n d i e n t e

m

que cr uz a e l e je de las or de na da s en un pu nt o E

que de pe nde de l os pr e c ios de l me r c ado ( f i gur a

V I . 2 ) . C o m o se sabe , l a pe n d ie n t e se de t e r min a

p o r d o s p u n t o s :

Ш =

S.-S,

E2

y El son los prec ios de los cal ibres 2 y s,

r e s p e c t i v a m e n t e .

Bas ánd ose e n e s t as c ons ide r ac io ne s , l a e c u a

c i ó n

( V I . 3 0 ) pue d e ap r o x i m a r s e e n l a f or m a s i

guiente:

С т = (т

l + m

s

1 +

l ^ p N - í p f , , e- lO-^-O

(V I . 3 2 )

D e r i v a n d o

( V I . 3 2 )

re sp ec to a la secci ón s, e

i g u a l a n d o a

c e r o ,

se obt ien e el mí ni mo de la

c u r v a de costo total .

a ^ p N . í . p . f , . . e . / . 1 0 - ^ )

I Precios

S Ca l ib res

igur

VI .2 . Apr ox i mac ión de l cap i ta l en fun c ión




1 .

¿ P o r

qué los transformadores, s iendo tan eficientes, ca usan pérdid as de energía consider ables?

2 .

Las pérdidas en acero y en cobre se calculan por separado.

¿ P o r

qué?

3 . ¿ C ó m o influye la c a r g a en las pérdidas de los transformadores?

4 . ¿Cómo se determina el tiempo p a r a calcular las pérdidas en cobre del transformador?

5 . ¿Qu é es la corrient e de vacío del transf orma dor y de qué dep end e?

6 ¿Qué relación tienen la tensión de vacío y las pérdidas de potencia del transformador?

7 Explique el concepto de tiempo de pérdidas máximas.

8. ¿Cuál es la aplicación del factor de pérdidas?

9 . ¿E n qué pa rte s de los cables de potencia se

tienen

pérdidas de potencia y energía?

1 0 .

¿Son variables las pérdidas en los cables?

1 1 . Explique el concepto de resistencia equivalente de la pantalla.

1 2 .

¿En qué consisten las pér dida s a valor present e?

Ejemplo 13

1 3 . Calcule las pérdidas de energía de un transformador de 500 KVA. Los medidores de energía registraron

en el año 2 365.2 MW y 1 145 MVAR, con factor de potencia

med io

flotante de 0.9. La de man da máx ima es

de 450 KW y 30 0 KVA R, pres entá ndos e u na hora diaria durant e todo el año. Las pér dida s de potencia en

cobre

a plena

c a r g a

son APcc = 8 KW y las d e ac er o APyac. = 2.4 KW . La

tensión

de corto circuito es

= 5.5% y la corriente de v acío ly^c. = 1-4 por ciento.

Solución

P a r a p od er ap licar las fórmu las de pé rdid as de energ ía es nece sario calcu lar el t iempo Tmáx y poster ior

mente calcular x.

Con sid er and o que T^^, •

E^^^ = t

-

E^^,,,

ent onc es se tiene:

™ 0.5

V2 365.2 + 1

145.5^

, ^ .

=

5 256 horas

De aquí se desp eja la secci ón eco nóm ic a:

t\

número de horas en operación al año.

P:

precio de la energía, $/KWh.

- / p N í B R - E l O - ^ factor de pérdidas.

= l ^ ^^^•^'^^

f^cô î^tî'és-

m: pendiente de la r e c t a precios contra sección.

Donde

' '^ ca bl es ,

s ,: secc ión ec on ómi ca del co nd uc tor , mm^.

/• corriente nominal A Ge ne ra lm en te la sec ción ec on óm ic a resu l ta

p: resistividad del material del cond ucto r a la ^^yor qu e la re qu er id a p or la co rr ie nt e no mi -

t e m p e r a t u r a de operación, ohm • mm Vkm . ^1' P^ro a pe sa r del ma y o r co s t o inic ia l , es te

P a r a cables Vulcanel es de

7 0 ° C ,

p a r a pa pel ca l i bre g a r a nt i za rá l o s g a s to s to ta l e s a n ua l es

impr egna do es de 65°C y p a r a SINTENAX 55°C. me no re s y l a s pér d i d a s de energ í a mí n i ma s .

N: número de cables activos del sistema.



TM

= ^TI, „

cos (p„ + 7^ .,

•

sen^ (p^ - V5 256^

•

0.832 + 3 818.3^

•

0.554^ =

TM =4 8 58 horas

Finalmente se calcula e l t iempo de pérdidas máximas:

' = ' -^^ " í ^ ) '

« -'^^

• 8 = 3

Se vue lve n a calc ula r las pérdi das act ivas y reacti vas.

AW, T = AP,, ,

•

í + AP, , • T = 2.4 8 760 + 8

- 0.6^

3 257 - 3 0 404 KWh

^ ^ - ^ ^ ^ 0 ^ iüo =

1.4 • 5 0 0 - 8 760 5.5

•

500 0.6^ 3 257 „^ ,

^ ^ o ó ^ ^ 0 = ' ' ' ' ^ ^ ^ ^

Co n el val or de T^ , enc on tra do y el factor de poten cia d e 0.9, se busca en las cur va s de la figura VI.l e

t iempo de pérdida s máxi ma s, que en este caso es т =

О О О

horas .

L a relación de potencias de carga real sobre carga nomin al del trans for mad or es igual a la relación de

energías anuales:

2 628 MWh

4 380MWh "

Co n estos datos se calc ulan las pér did as activa s anual es del transf orm ado r po r med io de la fórmula VI.10:

Д Wn, = APiMc. • f +

Д Р с .

г. • • t - 2.4 • 8 760 + 8 • D.6 • 3 О О О = 29 664KW h

Las pérdi das de energía reac t iva se calculan por la fórmula VI . l l .

W S „ . T í Vc.c -Sn-T-f-'^

Too

Ш =

1. 4- 50 0 8 760 5.5 5 00 0.6^ 3 000

=

~ + - - = 91 020 , KVAR

Como se ha visto, el tiempo de pérdidas máx ima s puede ca lcularse analít icamente.

W„ 2 365.2 MWh

^ ^ ^

0 .45MW =52 56h oras

Wr n45.5MVARh

Ш r = 7:; = — — = 3 818.3 horas

Qmáx 0.3 MVAR

Pm¿x 450

eos Ф М = - = = = = = , = ^ 0.832

VPmáx + Qmáx V450^ + 300 ^

Q- áx 30 0 ^^^ ^

sen

Ф М ^ , . = - ^ = = = = 0.554

VP^áx + Qmáx

V450^

+ 3002

E l tiempo de utilización de la potenc ia má xim a se calcula co mo sigue:



Ejemplo 14

1 4 .

Se tiene un alimentador de 23 KV con una

c a r g a

pic o en el año de 2 50 0 KW . La resist encia d el ali men tad or

es de 30 ohms. Las pérdidas en

c a r g a p ico son las pérd idas má xim as. La energía total que p asó a través del

alimentador durante el año fue do 6 О О О О О О de K Wh. La corrien te de c a r g a máxima es de 70 A.

Calcule el factor de c a r g a anual y las pérdidas anuales de energía y su costo, si el KWh se cotiza a $ 0 .1 5 .

S o l u c i ó n

calcula el factor de carga anual

f ^^•. nu al _ 6 000 000

P„.t 2 500 • 8 760

L a s

pérdidas máximas de potencia activa se calculan así:

PR

= 70^ 30 = U KW

Se calcula el factor de p érdid as:

F,, = 0.3 • 0.274 + 0.7 •

0.274^

= 0.1348

L a s

pérdidas de potencia promedio se calculan de la relación siguiente;

_ Pérdidas de potencia promedio _ P

'' Pérdidas en

carga

pico

A^má»

De aquí;

Aí'prom. = • Д Р , п . < = 0.1348 • 147 = 19.82 KW

L a s pérdidas anuales de energía son:

19.82 • 8 7 6 0 = 17 3 623 KWh

El costo anual

de las pérdidas de energía en el alimentador es:

Cpér.

= 173 623

•

0.15 = 26 043.45 pesos/año.

Ejemplo

15

1 5 . Una fábrica requiere una potencia de 8

О О О KW en forma continua con interrupciones ocasionales . Se

alimenta por cable

subte rrán eo dire ctam ente ent erra do, en colocación triangu lar equilátera (trébol)

y

con

voltaje nomin al de 13.8 KV. La distancia entre la acom etid a de la comp añía s umin istra dora y la subestación

de la planta industrial es de 1 500 m y el factor de potencia es с о з ф

= 0.9. El precio del KWh es de

$ 0 . 1 5 .

Selec cione el tipo de cable po r sus con dici one s d e instalación, su sección por

c a r g a ,

y calcule las pérdidas

de potencia y energía en con duc tor , dieléctrico y pantalla. Determi ne el calibre eco nóm ic o del cable.



Pérdidas de potencia y energía

Solución

1. El tipo de cable debe satisfa cer la con dici ón d e pode r ope ra r dir ecta men te ent err ado , por lo qu e se se leccion a

del t ipo Vulcanel fabricado por Condumex.

2.

P a r a la selección de la secci ón po r corriente de

carga

se determ ina la corr ient e de cál culo:

8 000

Con la corriente de cálculo de 372 A se busca en el apéndice.el cuadro A.5 y se encuentra el calibre de

250 M CM que co ndu ce 38 0 A. Las cur vas corres ponde n exactam ente a cable Vulcanel de 15 KV coloca do en

trébol

con factor de carga de 7 5%. La temperat ura del condu ctor es de 9 0 ° C .

E l

calibre de 250 MCM satisface las condiciones de

carga.

3 . Pé rdid as en el cond ucto r. En el cuad ro A.l del apéndice se encuentra la resistencia eléctrica del co nduc tor

a

la corriente directa R¡;p = 0 .139 oh m /k m a 20°C que corresponde a 250 MC M. Adem ás se da el d iámet ro

d 13.21 mm y s = 126.7 mm^.

En

el cuadro A.3 se busca el factor

para

co rre gi r la resi stenc ia a la CD a la resisten cia a la C A que es 1.0 6.

К с л = 1 06 0.139 = 0.1473 ohm/km

Las pérd ida s de potencia ac tiva en el cond ucto r:

Д Р , - •

Rc •

10- - 372 • 0.14 73 - 20.384 KW/km

La s

pér did as de energ ía anuale s en el con duc tor se calculan por la fórmu la VI.16. Ant es de ap licar la

fórmu la se det erm ina el tiempo de opera ción en el cu ad ro VI.1,

s iendo

í = 8 О О О

horas .

P a r a las condiciones del ejemplo de

operación a plena

carga,

el factor de

carga

es 1, po rq ue la

carga

máxima

y la

carga

med ia son igu ales. El factor de pérdid as tambié n es unitario.

Sust ituy end o en VI.1:

f , , - 0 . 3 - 1 + 0 . 7

1 = 1.0

AWa •c = APcN-}tF . = 20.384

•

3

•

1.5

•

8 О О О

• 1 • 10 -

= 733 824 KWh/año

4. Pérd ida s en el dieléctr ico. Las pér did as de potencia específicas se calcu lan apl ica ndo la fórm ula VI.17.

APj=2-nf-C-Vl-tgb

10-3 KW/km

En

el cua dr o VI.2 se bus can los valor es de í s y de la cons tant e inductiv a específica CÍE que

para

el Vulcanel

X L P son tgs = 2.1 y c í e = 0.1. Se calcula la capa cita ncia.

^

0.0241

CÍE

10-^ 0.0241

•

0.1 • 10 ^ „ ^

T-

„

C = 3 =

0.0096336

10-^, F/km

23.5

L os d iáme t r os

d„ y d^

se enc uen tra n en el cu ad ro A.5 del an exo para este ejemplo o en catálogos de

fabricantes de cables de energía de alta tensión.

Sustituy endo en VI.17:

APrf = 2 • n • /• C • . . 1 0 - 3 ^ 2n - 60 •

0.0096336

• 10 •

7967^

• 2.1 • 10 ' -

= 0.484,

KW/k m



L a corriente en la pantalla:

2

¡^Xm^ 372^ 0.06212^

2

4 = 5 í = 5 í =

29517.3,A^

Xm^

Rp^ 0.06212 + О .П У З ''

Susti tuyend o en la fór mul a VI.1 9 se tiene:

Д Р ,,

= I¡.R,,- 10-^

= 29 517.3

•

0.1193

IQ-

= 3.52, KW /k m

L a s pérdidas de energía por la fórmula VI.25:

Д W,, = Д Р ,, - ; • í

• Fp

= 3.52

•

1.5

•

8 О О О • 1.0 = 42 240, KWh/año

L a s

pérdidas totales de energía se

obtienen

por la suma de pérdidas en conductor, en dieléctrico y en

pantalla.

AWj =

733 824 + 17 424 + 42 240 - 793 488, KWh /a ño

L o s gastos totales por pérdidas anuales de energía son:

G,, =

AWr •

p = 793 4 88

•

0.15 = 119 023.2 pes os/a ño

7. Selección del calib re ec onó mic o. Se cons ide ra una tasa de interés anua l de 12% y aplica ndo la fór mul a

VI.31

se obtiene el factor de interés p a r a 30 años de duración del cable:

г = b ^ = i ^ < l , ± ^ = 6.973986

Se calcula la pendi ente de precios contra sección p or med io de dos calibres.

219 1 1 6 - 7 6 9 2 2

2 5 0 - 5 3 . 9 4 ' ' ^ ^

Se aplica la fórmula VI.33 p a r a det erminar la sección económ ica.

L a s

pérdidas de energía anuales son:

AWj = Д Р ,,

l N t

= 0.484 1.5 • 3 • 8 О О О - 17 4 2 4 ,

KWh/añ o

5 .

Pérdidas en la pantalla. Se calculan por

medio

de la fórmula V I.19, per o antes debe calcul arse la

resis tenci a de la pantall a R,, y la corr ient e que cir cula po r la pant alla /,,. C om o el cabl e selec cion ado tiene

pantalla electrostática a base de alambres de cobre, se usa la fórmula VI.20. El cable tiene pantalla con

- 13 con duc tor es calibre 12 con

d

= 3.8 mm.

°

^0.7854° ' , ,

.

=

0 7SM Z ^ 3 y = ^' ^

L a

corriente en la pantalla se calcula por la fórmula VI .23, per o antes se calcula la reactan cia mu tu a por la

fórmula

111.24.

X,„0.0754 ln

- = 0.0754

ln ^ =

0.06212,

Q km

r . 1.36



Pérdidas

de

potencia

y energía

= 372 3 . 8 000 .

0 ^ 1 5 - 1 . 6 . 9 7 3 9 8 6 - 1 0

Con este resultado se debe optar por un cable de 600 MCM con una sección del conductor de 304 mm^.

E s t a

opc ión es la más ec onó mic a y permit e un gran aho rro de energía. Con la sección d e 600 MC M las pér did as

de potencia y energía son:

APc =

352^

• 0.0948 • IQ-

A W „ . , = AP, Nlt Fp^ 11.74 • 3 • 1.5 • 8 000 • 1 = 422 859.6

Con el calibre de 250 MCM

AW„

, = 733 824 KW h/ añ o

P o r

lo qu e se tiene un a ho rr o de energ ía anu al de 310 964 KW h, lo que en pesos equivale a $46 6 4 4 . 6 .



C A P Í T U L O

V I I

FACTOR

DE POTENCIA

L

FACTOR

DE POTENCIA SE

DEEINE

COmO el

coseno del ángulo entre la potencia acti

va P y la pot en cia apa re nte S, seg ún se

muestra en la figura

V í l . l

del triángulo de po

tencias.

A

partir del triángulo de potencias se observa

que el eos (p es igual a la relac ión de la pote nci a

activa

entre la potencia aparente:

P

coseno

-

Esta

relación da la definición del factor de

potencia como la

par te

de la potencia aparente

que se gasta en realizar trabajo útil. La potencia

reactiva se utiliza en la formación del campo

magnético en las máquinas eléctricas.

El

factor de potencia se expresa a través de las

potencias activa y reactiva por la expresión si

guiente:

Figura

V l l . 1

Tr i á n g u lo d e p o t e n c i a s . P. Potencia

a c t i v a . S Po te n c ia a p a r e n t e . Q, Po te n c ia r e a c t i v a .

eos

p

-

P

VII.l)

Para las redes en donde la forma de onda del

voltaje y de la corriente es senoidal, los valores

de las poten cias P y Q se det erm ina n sin ningú n

problema; sin embargo, cuando se tienen gran

des cantidades de armónicas es difícil calcular

dichas potencias.

En las redes con gran contenido de armónicas

se pueden utilizar tres formas para calcular el

factor de potencia, pero en diversas circunstan

cias los resultados son diferentes, con variacio

nes hasta de 6% o más.

La primera es consi derand o el defasa miento

entre la corriente y el voltaje.

La segunda por la fórmula siguiente:

eos

p

=

1 '

V i dt

V •

VI1.2)

Donde:

T:

periodo, seg.

v: voltaje en valores instantáneos, V.

Í

:

corriente en valore s instantáneos, A .

V: voltaje en valor eficaz, V.

corrie nte en valor eficaz,

A ,

La tercera forma es u sando la arm ónic a fun

damental de voltaje y corriente en valores ins

tantáneos, con la fórmula siguiente:



V

c o s ф =

1 ^

l i

dt

V

VII .3 )

\ í\ voltaje y corrie nte de la armónica funda

mental.

E l

factor de potencia debe ser lo más alto

posible (cerc ano a l ) , puesto que un eos (p bajo,

al aumentar considerab lemente la corr ien te ,

acarrea las siguientes desventajas:

a Aumenta las

pé rd idas

de energ ía activ a, las

cuales son proporciona les al cuadr ado de la co

rriente.

b

Aumenta la caída de tensión en alimenta

dores y líneas.

c El uso de la capacidad de las instalaciones

se

reduce , con lo que se aum ent an los costo s por

depreciación y mayores inversiones.

ARMÓNICAS

^ „ „ ^

O n d a d e f o r m a d a

T i e m p o

Figura

V i l . 2 .

e f o r m a c i ó n

de la

on da se no ida l

por e fec to

d e las a r m ó n i c a s . 1

On d a

s e n o id a l f u n d a m e n t a l 2 S e g u n d a a r m ó n i c a .

3 T e r c e r a a r m ó n i c a .

Cualqu ier desv iación c í c l i ca de la forma de onda

senoidal del voltaje o de la corriente, en un

sis

tema d e corrie nte alterna, se con oce con el no m

bre de deformación armónica. Generalmente la

onda deformada

p u e d e

descomponerse en un

determinado número de ondas senoidales de

frecuencia s múltipl os de la frecuencia funda

menta l (6 0 Hz) .

La arm ónic a de frecuencia fundamental tiene

la mayor amplitud y va decreciendo según se

incrementa la frecuencia de las armónicas. Por

tal mot ivo , en los anális is se cons ider an sólo las

armónicas que tengan influencia en la forma de

la curva, despreciándose las altas. La figura VI I .2

muestra el efecto de la segunda y la tercera

armó nicas sobre la primera (fundamental) .

En los sistemas de potencia reales se

pueden

presentar deformaciones que t ienen componen

tes senoidales con frecuencias que no son múl

tiplos de la frecuencia fundamental, por ejemplo

de 210 Hz, así co mo comp onent es co n frecuen

cias menore s que la fundamental (resonancia

subsíncrona) .

Todas estas componentes causan

la deformación de la onda senoidal y frecuente

mente se consideran deformac iones por arm ó

nicas. Estrictamente hablando , sólo las curvas

senoidales con frecuencias múltiplos exactos de

la frecuencia nominal producen la distorsión

armónica.

En los sistemas de potencia cualquier impe-

danci a no lineal pro duc e defor mac ione s en a

onda senoidal, es decir, produce armónicas. Los

ejemplos más comunes son los transformado

res de pote ncia sobr eca rga dos, así co mo los hor

nos de arco eléctric o y las car gas contr ola das por

tiristores.

Los variadores de velocidad que usan c i c l o

convertidores generan distorsión con frecuen

cias diferentes a las de las arm ónic as. Estas dis

t o r s i o n e s

p u e d e n

se r amo r t ig u ad as o b i en ,

amplifi cadas p or la reso nanci a en la red,

aunque

también e s posible que cau sen osc ilacio nes a fre

cuencias fraccionarias de las armónicas. Las dis

torsiones viajan a través de la red y causan pro

blemas en otros puntos.

Co mo los sistemas de control electrónic os es

tán en expa nsión , cabe esp era r que el prob lem a

de las armónicas y de la resonancia irá en au

mento si no se toman las medidas necesar'^'^

para corregirlo.



CALCULO DEL FACTOR DE POTENCIA

E l factor de pot enc ia en la red es varia ble, pue sto

que la carga de la misma también lo es. De

acuerdo con esto se pueden mencionar varios

factores de potencia, entre los que se tienen los

siguientes:

Factor

de potencia instantáneo. Es el va lor d e

eos

(p en un instan te d ado . Este valor puede

medirse directamente por el fasòmetro o por las

ind icaciones

en el mis mo instante del amperí

metro, del voltmetro y del kilowáttmetro por la

siguiente expresión:

eo s Ф

=

10

(VII.4)

Factor

de potencia medio

Es el pro med io de

factores

de potencia medidos en intervalos regu-

lares du ran te un tiem po dado Se calcula por la

fórmula siguiente:

e o s 9 i + cos cp; + . . . + c o s

ф „

co s

(p„,ed,

= ( V n . 5 )

D o nde:

n: número de intervalos de t iempo.

Factor

de potencia medioflotante. El valor medi o

flotante del facto r de pot en ci a es el qu e se deter

mina po r med io de las lecturas de los me dido res

de energía activa y reactiva durante un p erio do

determ inado de t iempo, co mo p u e d e ser hora,

día, semana, año, etcétera.

L a fórmula empleada es:

eo s ф ,,, ./, - ^ Д у 2 — ( д / 2

(V1I.6)

Factor de potencia gener l medio flotante

Es el

factor de potencia medio flotante que incluye los

elemento s compe nsado res de potencia reactiva

CAUSAS DE LA

REDUCCIÓN DEL FACTOR

DE POTENCIA

En los sistemas de distribución, los principales

cons umido res de energía reactiva son los motores

de inducción, los transform adores y los horn os de

inducción.

E l

ma yo r factor de pot enci a en un moto r de

inducci ón se obtiene en las cond icion es de carga

nominal, o sea que dicho factor se reduce cuan

do la potencia activa dismin uye o aument a. La

caus a de que el factor de pote ncia dis min uya con

poca

carga se debe a que la corriente de magne

t ización

perm ane ce práct icame nte constante.

Con el incremento de carga por arriba de la

nomi nal, el factor de potencia dism inuy e por

que aum ent a el flujo de disp ersió n.

E l factor de potencia de los motores de induc

ción

en vacío tiene valores dentro del rango de

0.1 a 0.3, lo cual significa que la c om po ne nt e

de corri ente reactiv a es mu y gra nde .

Los

transfor madores de poten cia con cargas

inferiores

a 75 de su capa cida d nom inal tam

bién tienen factor de potencia reducido. Los

transformad ores se diseña n para tene r la máxi

ma

eficiencia

co n capac idad del orden de 70

de la nomin al, puesto que pasa n má s tiemp o con

cargas de este orden que con las nominales.

Al aplicar un voltaje superior al nominal a un

moto r de induc ción se pro duc e un incr emen to

de la corriente de magnetización y de la potencia

reactiva

del mot or, lo cual significa una redu c

ción

del factor de potencia.

Donde:

Wa, energía activa y reactiva mostrada por los me-

Wr. d id or e s correspondi entes en un m i s m o perio

do de t i e mp o expresadas en KWh y KVARh

respect ivamente.

Factor

de potencia natural medioflotante.

Es el fac-

tor de pote nc ia me di o flotante qu e no inc luy e los

elem ento s com pen sad ore s de potencia reactiva.

MÉTODOS DE ELEVACIÓN DEL FACTOR

DE POTENCIA

L a eleva ción del factor de poten cia tiene gran

importancia para el ahorro de energía, ya que

reduce las pérdidas en forma por dem ás n otable.

C o m o

al elevarse el factor de potencia se reduce

la corriente, entonces se tiene tamb ién la corres-



pend iente re ducción de las pérdidas en condu c

tores y trans forma dore s. Estas pérdidas se redu

cen

en may or gr ado cu ant o más se elev e el factor

de potencia.

El factor de potencia se

puede

elevar utilizan

do método s naturales y medios de com pensa

ción.

Métodos naturales

L a

elevación del factor de potencia debe reali

zarse en primer término por medio de la opera

ción

c orrecta, racional, del equ ipo eléctrico.

L a

poten cia de los mot ores debe seleccion arse

estrictamente de acuerdo con la potencia nece

saria para m ov er el mec an ism o acop lado al mo

tor. Cu an do se tienen motores poco ca rgad os

puede ser rec ome nda ble cambiarl os por otros

de men or cap acid ad. En algun os casos las pér

didas de potencia activa se incrementan con

dich o cambi o, sin emb arg o, debe evalua rse y

tom ar la decisi ón adecu ada.

En

general conviene cambiar los motores car

gados menos de

4 0 ;

es ventajoso dejar los carga

do s con má s de 70 , y los que se en cue ntra n

ent re 4 0 y

7 0

pueden ca mbia rse o no, de acuer

do con el resulta do d e evaluacio nes más cuida

dosas, d o n d e se hace un análisis de la inversión

y

del ahorro de energía.

L a

reparación con máxima calidad de los mo

tores permite q ue se cons erven los datos de

placa

de los mismos, es decir, conservar sus

par áme tros n omi nal es. Se debe poner especial

cuidado en conservar estrictamente el entrehie-

rro entre el rotor y el estator del motor.

Los tra nsf orm ado res con cierta frecuencia

operan con cargas muy inferiores a la nominal;

en los caso s en que la carg a es inferior a 3 0 es

rec ome nda ble desc onec tar el t ransformado r.

Esto se hará c uan do sea posible , cua ndo hay

trans formad ores en parale lo o transferencia de

carga.

Apl ican do los mét odo s naturales (sin la com

pensación) normalmente no es posible elevar el

factor

de potencia hasta los niveles d esead os,

por lo cua l se recu rre al em pl eo de d ispo sitiv os

com pen sad ore s de poten cia reactiva, co mo los

capacitores en serie y en paralelo.

Métodos de compensación

Los

dispos i t ivos comp ensa dore s de potencia

reactiva

más utilizados son: capacitores, com

pensadores síncronos y motores síncronos so

breexci tados .

Lo más comú n son los capacito res,

ya

que se utilizan de sde los voltajes de distrib u

ción hasta baja tensión.

Un capacitor está formado por dos o más

placas cond ucto ras adya cente s separ adas por

hojas

de materiales aislantes. El valor de la ca

pacitancia del capacitor es proporcional al área

de las placas e inver samen te pro porc iona l al

esp eso r del dieléctr ico ent re ellas.

Los

capaci tores t ienen pequeñ as pérdidas de

ene rgía activa, que van de 0.3 a 0. 5 de su

potencia n omin al. El monta je y opera ción d e los

bancos

de cap acit ores es senc illo y su pote ncia

se

puede modificar reduciendo o aumen tando

el

número de capacitores conectados en el ban

c o . Cuando un capacitor se daña, es fáci l susti

tuirlo por uno nuev o.

Actualmente se fabrican capacitores de poli

propileno metalizado que se autorregeneran.

Son para tens ione s de hasta 6 60 V y tienen po

tencias

d e 1 0, 50,

7 5 , 1 1 0

y 130

K V A .

La autorre-

para ción de los capacito res consis te en que cuan

do se pre sen ta una falla, la cor rie nte que pas a

por la película metálica es alta, y como la capa

metálica

es sum ame nte delgad a, el meta l se fun

de y eva por a, y el dielé ctric o que da resta blec ido.

L a

autorre paraci ón va redu ciend o p aulatina

mente la potencia del capacitor.

Entr e las desve ntaja s que tienen los cap acit o

res sobresalen las siguien tes:

a So n inestable s a los esfuerzos diná mico s

que surgen duran te el corto circuito.

b Dura nte la energi zación del ban co se pre

sentan grandes corrientes de arranque, de hasta

1 0 veces la corriente n omin al.

Después de la desconexión del banco, en

sus terminales perm ane ce una carg a eléctrica

que es peligrosa para el personal.

d Los conden sadores gen eralmente son muy

sensibles a la elevaci ón de voltaje, no rma lme nte

no soportan sob retensi ones superiores a 10

respec to a su voltaje nom inal.

Los capacit ores se pueden cone ctar en parale-



F u e n t e

Z-R JX

IF

A l i m e n t a d o r e s

M o t o r

d e i n d u c c i ó n

C a p a c i t o r

e n p a r a l e l o

F i g u r a V I I. 3 . C a p a c i t o r e s e n p a r a l e l o p r o p o r c i o n a n d o los K VA R r e q u e r i d o s po r un m o t o r d e i n d u c c i ó n .

lo

en serie,

en cada ca so se tienen ventaja s

desventajas.

Capacitores en paralelo

L a

función de los capaci tores en paralelo ap lica-

dos como unidad o en grupo de unidades (ban-

c o )

es alim enta r la poten cia reactiva inductiva

K V A R adelantados), en el

p u n t o

en qu e se co-

nectan al sistema de distribución. Un capacitor

en paralel o tiene el mi sm o efecto que un gene-

rador o moto r s íncrono sobreexcitado. Ellos pro-

por cio nan la cant idad de

K V A R

o la corrie nte

capacitiva para compe nsar la comp onent e de

corriente inductiva del motor de inducción, se-

gún se muestra en la figura

VI Í . 3 .

L o s

capacitores en paralelo aplicados en el

extremo de la carga con factor de potencia atra-

sado tienen varios efectos, alguno de los cuales

puede ser la razón de su aplicación.

1)

Re duc en la com pon ent e atrasada de la co-

rriente del circuito.

2) Elevan el nivel del voltaje en la carga.

3)

Permiten la regulación del voltaje si las

unidades de capacitores son mani obrad as ade-

cuadamente.

4) Reducen las pérdidas de potencia activa

PR) en el sistema de distribuci ón, por la reduc -

ción

de la corriente.

5) Reducen las pérdidas de energía reactiva

P X ) en el sistema de distri bución po r la redu c-

ción de la corriente.

Incr eme ntan el factor de potencia de las

fuentes de generación.

7)

De crec e ia potencia aparen te (K VA ) ali-

men tada por la fuente de gener ación los cir-

cui tos q u e d a n en posi bil idad de sopo rta r so-

brec arga o de tener una cap aci dad adic ion al

d isponib le .

Por la red ucc ión de la pot enc ia apar ent e en

la

fuente de generaci ón, se puede incrementar la

car ga de K W a los gen er ado res , si la turb ina

tiene capac idad di sponi ble.

9 Reduce la d e m a n d a de potenc ia aparen te



I n c r e m e n t o

d e c a r g a en KV

C i r c u i t o

c o n c a r g a

n o m i n a l p e r m a n e n t e

C arga

KVA

K V A

1 5

1 4

1 3

1 2

1 1

C a p a c i t o r

K V A R

6

7

8

l

P

l

P

9

O 2 4 5

F i g u r a V II .4 . C o m p o r t a m i e n t o

d e los

c a p a c i t o r e s

en

p a r a l e l o .

> K V A R

8 0 0

1 0 0 0

d o n d e

la potencia se compra. En algunos casos

la corrección a

1007 1

del factor de potencia resul-

ta eco nóm ica men te ventajosa.

10) Red uce la inversió n en adaptación del

siste ma a dife rent es reg íme nes por KW de carga

alimentada.

Con objeto de ilustrar los efectos de los capa-

citor es en paral elo se con side ra un circuit o que

transmite 1 О О О KV A con diversos fac tores de

potencia. Por medio de adición de capacitores

en paral elo a la carga, los K V A de la fuente se

reducen notab lemen te. Cua nto m ás bajo es el



factor

de potencia , más

eficaces

resultan los ca-

pacitores , según p u e d e apreciarse en la figu-

ra

VI I . 4 .

Un incremento en los

K V A R

d e los capacitor es

redu ce la corri ente del circuito alim entado r pro-

ced ent e de la fuente hast a el últ imo punto, en el

cual los capac itor es abastecen todos los K V A R

requ erid os por la carga y el circuito alime ntador

solame nte aporta la compone nte activa (K W) .

Par a una car ga const ant e en el circu ito, la adi-

ción de capacitores permite incrementar la carga

útil (potencia activa). Adicionando

4 0 0

K V A R de

capacitores a una carga de 1 О О О K V A c on f ac to r

de potencia de

7 0 ,

la carga se puede incremen-

tar de 1 О О О

KV A hasta casi 1 240 KV A,

según se

ve en la figura

V IL4 .

Capacitores serie

Los capacitores serie se han utilizado con cierta

am pl i tud por muchos años en circuitos de dis

tribución y de subtransmisión. Los capacitores

en paralelo son casi universalmente aplicados

en los sistemas de distribución, ya que sus e f e c -

tos benéficos son deseables prácticamente en

todos los

pun to s

del sistema. Los capacitores

serie

son dispositivos que tienen un rango de

aplicación mucho más limitado.

La

instalación de capacitores serie en los ali

mentadores de distribución responde a situacio

nes particulares y requiere un gran trabajo de

ingeniería e investigación para su aplicación.

Por

esta razón no se justifican los capacitores

serie pa ra pequeñas capacidades.

Cuando un capacitor serie se inserta en un

ahmentador, compensa la reactancia inductiva

del mismo, reduciéndola en el valor de ia reac

tancia

capacitiva del capacitor. El efecto del ca

pacitor serie es reducir la caída de voltaje causa

da por la reactancia inductiva en el alimentador

o

en la línea.

Para ciertas aplicacion es se

puede

considerar

al

capacitor serie como un regulador de voltaje,

el cual da una elevación de voltaje proporcional

a

la magni tud y al factor de pote ncia de la corrien

te que pas a por

é l .

Ésta es la diferencia fund amen

tal entre los capacitores serie y paralelo. Los ca

pacit ores en para lelo dan una e leva ción de voltaje

constante, independientemente de la corriente

que pas a por el circu ito, mien tras ésta no c ause

grandes caídas de tensión.

Cua ndo la corrien te de carga causa una apre-

ciable

caída de voltaje, la elevación de tensión

que produce el capacitor decrece, lo cual no es

deseab le .

Por consiguiente, un capacitor parale

lo con poten cia constante es un mal regula dor

de voltaje. Puede ser regulador sólo en el caso

en que el número de capacitores conectados al

b an co

se modif ique adecu adame nte.

Por o tro lado, el capa citor serie da u na e leva

ción de voltaje que crece con el incremento de la

carga; además, con factores de potencia más

bajos,

los cuale s dan u na m ay or caída de tensión

en la línea, el capacitor da una mayor elevación

de voltaje neto. Por estas razones el capacitor

serie constituye por sí mi sm o un regulado r de

voltaje.

La operación del capa citor serie se m ues

tra en la figura V1I.5.

L a caída de voltaje AV) qu e se pr od uc e en

el

al imentador s in ninguna compensación es

aproximadamente:

AV

= R

eos Ф

Л

sen ф

VII .7)

Con los capacitor es serie inclu idos la caíd a de

tensión queda:

AV

= / R eos Ф / X¿ - Xc)sen

V11.8)

En

la

mayorí a de los caso s la reactancia capa

citiva se toma m eno r que la reactancia inductiv a

del alimentador para no tener sobrecompensa-

ción. La sobrecompensación { ¡ <

X^ )

se realiza

en los cas os en que la resis tenci a del ali men tad or

es

relativamente alta.

La

sobrecompensac ión

puede

causar sobre-

voltajes

considerables

durante

el ar ranque de

motores de gran potencia, según se ilustra en la

figura VII .6 .

Á L U L O

DE L A POTENCIA DE LOS CAPACITORES

L a potencia que debe tener el banco de capaci

tores

para

eleva r el factor de pote nci a hasta un



AV IRcos

к

IX

sen

X

X,

ÍYY\

a

IXc

Er

e

a

ixl

sene

IR

eos

Q

XL

o-

o

ER

O

F i g u r a V II .5 . D i a g r a m a s v e c t o r i a l e s

d e un

c i r c u i t o

c o n

f

.p.

a t r a s a d o . a > S i n c o m p e n s a c i ó n .

b ^ C o n

c a p a c i t o r e s

s e r i e . El c a p a c i t o r s e r i e i n c r e m e n t a e l v o l t a j e d e r e c e p c i ó n Efj.

v a l o r

d e t e r m m a d o p u e d e c a l c u l a r s e p o r l a si

g u i e n t e f ó r m u l a :

Pr.cöilS4>,-tg4>2

V1I.9)

Donde;

para ind ustri as de dos t urnos , 6 О О О para las de

tres

t u r no s y 8 О О О t \o r as para las que operan

ini

nterrunrtpida

mente

C u a n d o n o s e

t i e n e n

l o s d a t o s d e l c o n s u m o

a n u a l d e e nerg í a , en la e ta pa de pro y e c t o a v e ces

í^tp,: tange nte del á ngu lo d e defasa mien to

corres-

se usa n los da to s de la pot enc ia me di a en e l tu rn o

pondie nte al factor de potencia medio anual iá s c a r ga d o

P,„^„.

La po t enc i a m ed i a a n ua l s e

(va lor

existente).

tg

p2 -

tangente del ángulo de defasamiento

corres

pon die nte al factor de potencia dese ado (0.9

p o r norma) .

Pn,ed.:

pote ncia activa med ia anua l, KW . Se dete rmi- Qo^de-

n a por la energía consumida en el año;

de ter m i n a po r l a ex pr es i ó n :

Pmed. = P|

(VII.ll)

med

„

(VII.IO)

Wfl consumo anual de energía activa.

t:

nú me ro de h oras. Se consideran 4

О О О horas

coeficiente anu al de turn o co n el ran go de 0 75

a 0 95

L a c a p a c i t a n c i a d e l o s c a p a c i t o r e s e n l a c o -

nexión en de lta se calcu la:



F ig u r a V I I . 6 .

L a

c o r r i e n t e a t r a s a d a c a u s a d a

p or e l

a r r a n q u e

d e un

m o t o r e l e v a

e

v o l t a j e

d e

r e c e p c i ó n

d e un

c i rc u i to s o b r e c o m p e n s a d o c o n c a p a c i t o r e s s e r i e .

3co

VII.12)

Donde:

V: voltaje en el condensador en KV.

C:

capacitancia de una fase, ц Р

Un a de las desve ntaj as de los ba nco s de cap a-

citores es que en el

r

omen t o inicial poste rior a

la

des cone xión del ban co de la red, debido

a

la carga

eléctrica re sidual, el voltaje en sus barras

puede

te

ner un valo r simil ar en ampl itud al de la red.

Con la reconexión a la red de un banco no

desca rgado, la corriente de arranque del banco

p u e d e

ser not abl em ent e super ior a la corrie nte

de conexió n permiti da para el capacitor descar

gad o. Para evitar este fen óme no, así co mo para

garan tizar la seg uri dad del pers onal de servic io,

e l

banc o de capacitado res deberá ser des cargado

aut omá tic am ent e a travé s de una resistencia de

descarga conectada en paralelo al capacitor.

E n

c alida d de resis tenci as de descarga en ins

tala ciones de me no s de 1 KV se

pueden

utilizar:

a Dev ana dos de motor es, cuando hay com

pensación individual.

b

Lámpa ras incandescen tes para compensa

ción cent rali zada y en grup o.

c

Resiste ncias especi ales de cerámica.

E n

voltajes superiores a 1

О О О

V en cali dad de

resistencias de descarga se utilizan transforma-

dores de potencial trifásicos.

L a

resistencia de descarga deberá seleccionar

se de tal manera que du ran te la operación nor

mal del banco de capacitores las

pérd idas

en ella

no sobre pas en 1 W por cada K V A R del banco y

que 30 seg undo s de spué s de la des con exi ón el

voltaje en ella no sea ma yo r a 65 V.

L a

resistencia de descarga

puede

calcularse:

R

VII.13)

Donde:

voltaje de fase de la red en KV.

Q, \ potencia del banco de capacitores en K V A R.

L a s

r esiste ncias de desca rga en la may orí a de

lo s

casos se conectan en delta,

pues

en caso de

apertura

del circ uito de una de ella s, las r estan

tes qued aría n en delta abierta , per mit ien do la

desca rga del ban co . Para los ban cos de me no s de

1 О О О V se pueden conectar

autom átic amen te las

resistenci as de des car ga al des con ect ar el ban co,

para evitar

pérd idas

de energía.

LOCALIZACIÓN

DE LOS

CAPACITORES

Para real izar la locali zació n de los capa cito res se

deben observar las norm as de instalacione s e l é c -

tricas y contra incendio. También

depende

de

cuál de los sigui entes t ipos de com pe ns ac ió n

de potencia reactiva se está utiliz ando.



1

Compensación individual.

Cuando la poten

c ia

reactiva se com pen sa p or medi o de la cone xión

directa de los capacitores a las terminales del

receptor. L a figura

V I I . 7

muestra los condensa

dore s dire ctam ente con ecta dos al moto r de in

ducción.

L a

compensación individual es la más efecti

va ya que se eliminan las corrientes reactivas no

sólo del sistema de distribución y la subestación,

sino también de la red de baja tensión. Las prin

cipales desventajas de este método son dos:

a

El co sto es ele vad o a causa del gran número

de elementos que hay que instalar.

b El tiempo de utilización de los capacitores

es

muy r educi do, puest o que se desco nectan al

parar

el motor.

2

Compensación en grupo. En este cas o la com

pensación de energía reactiva se realiza en blo

que, para un conj unt o de rece ptor es. Para tal

efecto

los capacitores se

pueden

instalar en las

barras de los tableros de los centros de control

de moto res CC M) o en las bar ras de la subesta

ción

de distribución. En la figura

V I I .8

se mues

tra el diag rama de cone xion es del ban co de ca

pac itor es a las ba rra s de distr ibuc ión de fuerza.

Con esta com pen sac ión la red de distrib ución

de fuerza no se descarga de corrientes reactivas,

lo cual no es muy ventajoso, pero en cambio el

tiempo de utilización del dispositivo de com

pensación en g rupo se incrementa notablemen te

en comparación con la compensación indivi

dual.

3

Compensación centralizada de potencia reacti

va.

En este caso se realiza la compensación de la

potencia reactiva de todo un depar tamento o

incluso de toda una fábrica, por medio de la co

nexi ón de capacito res a las barras de distribució n

del transformador que alimenta la subestación.

Cu an do el dispo sitivo de com pen saci ón se

conecta a las barras de baja tensión de la subes

tación,

los alim enta dore s y la red de distribución

de baja tensión no se descargan de corrientes

reactivas.

Si los capacitores se conectan en las

bar ras de alta tensión, los de va nad os d e los

transf ormad ores de pote ncia no se desca rgan de

corrientes reactivas.

En oca sion es los ban cos de capacitores de

mediana y gran capacidad se dividen en varias

Figura

V l l . 7 .

s q u ema

d e

c ompe n s a c i ó n

i n d i v i d u a l .

1, C a p a c i t o r es . 2 , Mo t o r d e i n d u c c i ó n .

secciones de 100 a 150 K V A R , lo qu e per mite

la

revisión cómoda y la reparación de cada

s e c -

ción por separado, d a n d o además la posibilidad

de efectuar la regulación de energía reactiva por

turno durante el día laboral.

En

i n s t a l ac i one s con vo l t a j e supe r i o r a

1 О О О V los bancos de capac i to res de ba ja po ten-

c i a se conectan a la red a

través de cuchillas y

fusibles de alta tensión. En la red del banco de

capacitores no rma lme nte se instalan tres ampér -

metros y un voltmetro. En los bancos de

gran

potenci a se instala ade más m edid or de e nergía

reactiva,

para

saber la cantidad de reactivos en

tregados a la red.

En

instalaciones en áreas con peligro de explosión

e

incendio

no se permite la instalación de capacitores.

E l

fusible

para

la protección del banco de

bater ías se sele ccio na por la corrien te;

^ H . f u s . - 1 - 5 ^ b a n c o -

1-5 Q.

V3v;r

VII . 14 )

Donde:

^banco- corriente de cálculo del banco.

1.5; factor de arranque del banco.



©

© ® ®

F i gu ra

VII.8. D i a g r a m a d e c o m p e n s a c i ó n e n g r u p o . 1 Ba r ras de l t ab le ro . 2 Ba r ras de l d i spos i t i vo

d e c o m p e n s a c i ó n . 3 Res i s te nc ia de des ca r ga . 4 Banc o de capac i t o res . 5 L íneas .

En

caso de que el ba nc o se proteja po r me di o

de interruptor termom agnéti co:

lizar la fórmula V i l . 1 6 que sirve para determ i

nar la potenc ia que deben tener los capacito res

de baja tensión.

1-2

VII.15)

QcB T—QB T~

M

= QB.T

/„

, ,„: corr ient e nom ina l del inte rrup tor.

1.2:

factor de

arranque

del banco.

Act ua l men te los capac i t o res i nd iv idua les

pueden venir prot egid os por fusibles int ernos

que correspond en a cada unidad capacitiva. En

este cas o c ua nd o se pres enta una falla en un a

un idad se funde ú ni ca me nt e su fusible con lo

que la potencia pe rd ida es pequeña. Por el con

trari o si el fusible es ext ern o al ocur rir la falla

dentr o del capa cito r se tendrá q ue desc onect ar

toda la potencia.

Para obtener una di stribu ción raci onal de los

capac itor es en alta y baja tensión se

puede

uti-

K V A R

VII . 16 )

Donde:

B r poten cia que deben tener los cap aci tor es en

baja

tensión.

QB

J.

suma de

cargas

reactivas de la instalación en

baja

tensión, KVAR.

r jn

resistencia equivalente d e los transf orma

dores que al imentan la red de

baja

tensión,

Q.

f{.

resistencia equiva lente de la red en

baja

ten

sión.

X,: coeficiente que es 0.4 p a r a cables, 0.6 p a r a

conductores y 0.8 p a r a subestación aislada.

M:

cantid ad de cálculo:



= V-

1 1 2 . 5

ÍC,.,

C .T„

V:

voltaje de la red, KV.

+

0.5

K¿_^:

diferencia de cos tos d e 1 KV AR en alta y en

baja

tensión

(aproximadamente 40 por ciento) .

Q : costo de 1 KW H se gún tarifa, pesos.

T„:

tiempo de operació n anual de la instalación

compensadora, horas.

Preguntas y

ejemplos

1. ¿Qué

signif icado

tiene el factor de potencia en cuanto a potencias activas y reactivas?

2

Defina

la s distorsiones producidas por armónicas y por resonancia.

3 . ¿Qué influencia tienen las armónicas en el factor de potencia?

4 .

Explique las relaciones entre mala selección de los e qu ipos y el factor de pot enci a.

5 .

Diga

las ventajas y desventajas de los capacitores.

6. Establezca las ventajas que proporcionan los capacitores conectados en paralelo.

7.

¿ L o s

capacitores

pue de n

aumen tar la potencia de los circuitos de distribución?

8 .

¿ P o r qué razón los capacitores serie son de uso más limitado que los conectados en paralelo?

9 . ¿En qué condic iones se

pue de n

produci r sobretensiones a causa de los capaci tores ?

10 . ¿Qué elementos se usan como resistencia de descarga de capacitores?

11 .

¿Qué importancia tiene la localización de los capacitores?

12 .

¿Cómo se

de be n

proteger los capacitores?

Ejemplo 13

Los med idor es de energía activa y reactiva de una industria mos tra ron en un año: = 1 080

О О О KW H y

W

R

= 8 42 О О О K V AR H .

L a instalación eléctrica opera un tiempo

equivalente

a í = 4 О О О H, con un voltaje nominal de 440 V. El cable

trifásico que conduce esta potencia

tiene

una sección de 500 MCM y una

longitud

de 200 metros.

Calcule la potencia necesaria de los capacitores

p a r a

elevar el factor de potencia hasta 0.95 y determine el

ahorro de energía por esta corrección.

Solución

1. La potencia necesaria del

disposit ivo

de com pens ació n es:

ITG

9 , -

TG

TÍ>2

1 080 000 (0.78 - Q.33) , _

Uc ¡

4Q0Q - i ¿ L b K V A K

„ , 842 000

Donde: , y , p , = - = ^ ^ = 0.78

Para

TG (pi - 0.78 el eos (p, = 0.79, en tanto que

p a r a

eos (p; = 0.9 5, la

FG IPI

- 0.33. Estos valores se usaron

p a r a

determinar Q,..

Con el valor

obtenido

de

Q

se

pue de n

seleccionar por ejemplo 12 capac itores de 10 KV AR cad a uno,

p a r a

instalar 4 en cada fase.



Factor de

potencia *

2. Se determina la corriente a plena c a r g a del cable.

E l tiempo de pérdidas máximas p a r a 4

О О О ho ras у c os = 0.79 es т = 2 750 hor as

(véanse curvas de la

figura VI.1), por lo que las pérdidas activas en el cable son:

Д

W Я •

R p

•

/

•

N

T

449

• 0.0694 •

1.018

•

0.2

•

3

•

2 750

•

lO-^

=

23

500.8

KWh /año '

P a r a eo s

Ф 2 = 0.95 el ti em po d e

pé rd ida s máx im as es de 2 500 h, y la cor rie nte es:

270

'^^'^ VJ-0 0.95 ^^ ' ^

L a s pérdidas

p a r a

el factor de potencia corr egid o son:

Д п ; = 372.9 ^

0.0694

1.018 0.2 • 3 • 2 500 IQ- - 14 736 KWh/año

E l ah orr o de ene rgía es la diferencia d e las pér dida s de energía:

Л W =

23

500.8 - 14 736 = 8 764 KWh/añ o

Considerando que el KWh se factura a 0.15 pesos, el ah orr o anual en pe sos será de SI 314.6. Ad emá s del

ahorro de energía se libera capacidad de transmisión en el cable o, si se tra ta de pro yec to, se selecciona un

calibre menor . En otros elementos el aho rro de energía pued e ser má s significativo.

Ejemplo 14

14. Una industria opera con una

c a r g a

med ia anu al de 1 400 KW . El fact or de poten cia m ed io anu al

equilibrado es de eos ф = 0.7. El 60% de la energía reactiva (considerando las pérdidas en transformadores)

se co n su m e en los r ec ep to re s de baja tensión. El volta je en alta es de 13.8 KV y en baja de 440 V. En la

subestación se tienen instalados dos t ransformadore s de

1 О О О KVA cada uno . El cos to del KW h о

$0.50,

Tu

6 О О О h o r as y la S E está aislada.

Determine el número de capacitores de 10 KVAR necesarios

p a r a

ele va r el fa ct or de pot en ci a a 0.95, así

como su distribución en baja y alta tensión.

Solución

1. Se deter min a la potenc ia rea ctiva del

disposi t ivo

de compe nsa ción p or la fórmul a siguiente:

Qc = P

ш ы .

it 9i - t Ф 2 = 1 400 (1.02 - 0.328 = 968.8

KVAR

2. La

c a r g a

r eac tiva en el lado de baja

tensión es:

Q„

=

0.6 Q,„,| ^ 0.6

P„ t

Ф , = 0.6 1 400 1.02 = 856.8 KVAR

3 .

Se determina la potencia

óptima

p a r a

los capac ito res de baja tensión:



calcu la el valo r de M

^112.5 X ^

e

+

0.5

=

0.44^

Ì 1 1 2 . 5 x 6

000

0.05

X

6 О О О

0.5

=

0.5324

С т „

La resistencia equivalente

de los dos tra nsfor mado res de О О О KV A ( por t abl as ):

г

г к = 0.00241/2 = 0.001205, о )

P a r a

la s subes taciones

ais ladas

X = 0.8.

Sus t i tuy endo valores:

O

5324

Qc в 7-= 856.8 ^^ ^ ^ = 611 .3, KVAR

^ ^ 0,001205(1 +0,8 )

4. La

potencia

necesaria de los capacitores en alta tensión:

Qr 7 -

Q c - Q . . в

7

= 968 .8- 611 .3 = 357.5KVAR

5 . A pl i ca ndo

los result ados, se

instalan:

a

60 capa cito res d e 10 KV AR cad a uno en baja tensión.

b 36 capacitores de 10 KVAR cada uno o 15 capacitores de 25 KVAR en alta

tensión.



CAPITULO Vili

REGULACIÓN DE VOLTA JE

ENTRO DE LA ACTIVIDAD de la ingeniería

eléctrica

en sistemas de distribución, al

igual que en otras áreas, se requieren

definiciones

p recisas ; para este capítulo son de

suma importancia las siguientes:

Caída

de voltaje.

E s la diferencia en tre el voltaje

en el extremo de envío y el voltaje en el extremo

receptor de una línea.

Rango de voltaje.

E s el voltaj e al cua l se re fieren

las

características de los apara tos.

Voltaje de servicio. Es el voltaje medido en las

terminales de entrada de los receptores.

Voltaje máximo.

Es el ma yo r prome dio de vol-

taje

en 5 minutos.

Voltaje mínimo.

Es el men or voltaje p rome dio

en 5 minutos.

Variación de voltaje.

Es la diferencia entre el

voltaje

m áx im o y el voltaje mín imo , sin consid e-

rar las caí das de tensi ón orig inad as por los

arranques de motores o bien por otras condicio-

nes temporales.

Regulación

de

voltaje.

Es el porcentaje de caída

de tensión respecto al extremo receptor:

regulación % -

WA-WA

v

1 0 0

(V III . l )

CALIDAD D E L

SERVICIO

L a

calidad de la energía eléctrica

depende

en

gran me di da del voltaje; sin em ba rg o, no es

posible proporcionar voltaje nominal al usuario

en general, sino que éste debe recibirlo dentro

de un rango dete rmin ado establ ecido por las

normas. Los otros índices de la calidad de la

ener gía eléctrica son la con tinu ida d del servi cio,

la

frecuencia constante, la forma de onda senoi-

dal y el def asa mie nto de 1 20° entr e fases.

Un voltaje estable, permanentemente eleva-

do, causa;

La reducción de la vida útil de las lámparas

incandescentes.

La reducción de la vida útil de los aparatos

electrónicos.

Falla prem atur a en algun os aparatos.

Un voltaje permanentemente bajo causa:

Nivele s bajos de iluminac ión.

Imágenes de mala calidad en la televisión.

Mala calidad del sonido en los aparatos.

Dificultades en el arranque de motores

lentitud).

Calentamiento de los motores por sobreco-

rriente.

Algunas luminarias de alta eficiencia ni

siquiera arrancan con bajo voltaje.

Los voltajes utilizados por los usuarios resi-

denciales y comerciales son normalmente:

1.

1 2 0 / 2 4 0

V tres hilos una fase.

2 . 2 4 0 / 1 2 0 V cuatro hilos tres fases.

Las variaciones de voltaje límites se dan en el

cuadro

V I l L l .

C o m o

puede observarse en la figura V I I I . l el

voltaje

de distr ibuc ión en un circu ito varía desd e

un máximo valor en el usuario más cercano a la

fuente, hasta un valor mínimo al final del circui-

to o, lo que es lo mismo, el último de los usua-

rios.



Regulador d e voltaje

Alimentador

a

a A a

v w

a A a

v w

a M

w v

Primer

usuario

Último

usuario

Ultimo

usuario

rural

130

125

120

115

110

127 V

126 V en primer usuario

VOLTAJE NOMINAL

123 V

1. A Ven transformador y servicio: IV

2 . A V 8V en transformador y servicio

3 . 1 1 5 V = 8 V en último usuario urbano

1 1 9 V

=7

.

A V 4V en

secund.

transí, y

servicio

5.

115 V en último usuario rural

IJItimo usuario,

njral

125

120

F i g u r a V t l l . 1 . V a r i a c i ó n d e v o l t a j e e n u n a l i m e n t a d o r p r i m a r i o a D i a g r a m a u n i fi la r . b P e r f i l d e v o l t a j e

e n c a r g a p i c o c / P e r f i l d e v o l t a j e e n c a r g a l i g e r a .



CU DRO

V I I I . 1 .

ariaciones de voltaje de uso residencial

Rango

Máximo

nvío

Mínimo

n utÜizcición

Máximo

1 2 6 / 2 5 2

1 1 4 / 2 2 8

1 1 0 / 2 2 0

Tolerable

zona B

1 2 7 / 2 5 4

1 1 0 / 2 2 0 1 0 6 / 2 1 2

Zona de emergencia

1 3 0 / 2 6 0 1 0 8 / 2 1 6

1 0 4 / 2 0 8

E n condic iones de emerge ncia el voltaje pue-

de salirse de rango , por eje mpl o cua ndo s e pre-

senta un a falla en el ali men tad or pr incipal y se

tiene alimentación por rut as alternativa s o bien

cua ndo los reg ula dore s de voltaje qued an fuera

de servicio.

ONTROL

DE VOLT J E

Para m an te ne r los voltajes del circuito de distri-

bución dentro de los límites permisibles es nece-

sario tene r bajo contr ol, es decir, increme ntar el

voltaje

en el circ uito cuan do es mu y bajo y redu-

cir lo cua ndo es mu y alto. En los siste mas de

distribución hay un gran número de recursos

que p u e d e n ayu dar a la regul ació n de voltaje,

entre los que se cue nta n los siguient es:

1. Us o de los regul ado res de voltaje de los

generadores.

2 .

Instalación de equipo de regulación de vol-

taje en las sube sta cion es de dist ribución.

3 .

Instalación de capaci tores en las subestacio-

nes de di stribu ción.

4 . Ba lanc eo de cargas en los alimenta dores

primarios.

5 .

Inc rem ent o de la secc ión de los condu ctore s.

6 . Cam bi o de la sec ción del alim enta dor de

monofás ica

a polifásic a

(trifásica).

7.

Transfiriendo cargas a nuev os alimentadores.

8 .

Instalando nueva s subestacio nes y alimen-

tadores primarios.

9 .

Inc re me nta ndo e l nive l del voltaje prima-

r i o ,

como se está haciendo en el Distrito Federal

al

p as ar de 6 KV a 23 KV .

10.

Apl ica ndo regul ador es de voltaje en los

alimentadores primarios.

1 1 . Con ect and o capacitor es en paralelo en los

alimentadores primarios.

12.

Insta lando ca paci tore s serie en los alimen -

tadores primarios.

L a

selec ción del ca mi no a seguir dep end e

básic amen te de las neces idades del sistema en

particular. Sin emba rgo, la regulaci ón automáti -

ca de voltaje siempre requiere actuar en tres

niveles:

1. Regu lac ión en las barr as de la sube stac ión.

2 . Regulación individual del al imenta dor en

la

subestación.

3 .

Regulac ión suplement aria a lo largo del

alimenta dor principal por medio de r eguladore s

montados en postes.

L a s

sub estaciones de distribución están equi-

p a d a s con transform adores que t ienen camb ia-

dore s de taps con carga , es decir, que oper an

aut omá tic am ent e en función de la carga . Ta m-

bién p u e d e hab er regula dore s de voltaje inde-

pendientes para prop orciona r la regulaci ón de

las barr as en cas o de que los tran sfor mado res no

lo

hagan.

L o s apara tos regul adore s de voltaje se dise ñan

para mantener automáticamente un nivel prede-

term inado de voltaje que no dep enda de las va-

r iaciones

de carga . Si ésta se inc rem ent a, el re gu-

lad or eleva el voltaje en la sub est ac ión para

compensar el incremento de la caída de tensión

en el alim enta dor de distribución. Cua nd o los ali-

men tado res son mu y largos y los usua rios están

muy alejados,

p u e d e ser necesario instalar capa-

citores

en ciertos punt os del alim enta dor, para

proporcionar una regulación suplementaria .

L a experi encia muestra q ue es venta joso usar

regul adore s y capa cito res en para lelo, tanto des-

de el p u n t o de vista técni co co mo del eco nóm ico .

L o s

capacitores en SE y en alimentador es permi-

ten obten er un factor de potenci a eco nóm ico . Se

entie nde que los capac itore s

fijos

no son regula-

dores de voltaje, sin em bar go, si su núm er o se



modifica

autom ática ment e, entonces es un re

gulador de voltaje discreto.

REGUL DORES DE

V OL T J E

DE LIMENT DORES

Estos regulad ores se usan exten samente para

man ten er el voltaje de alim enta dor es indivi dua

le s razonablemente constante en el pun to de

utilización.

Pue den ser de tipo de inducc ión o de

t ipo escalón, aun que los primeros práct icame n

te han sido despla zad os por los segund os.

Los re gula dore s de voltaje de escalón o dis

cretos

puede n ser de

tipo

estación m onofásico s y

trifásicos,

para u sars e en sube staci one s para la

regula ción de barra s colect oras o para la reg ula

ción

en el alim enta dor individu al. Ta mb ién pue

den ser de

tipo

distribución, los cuales son siem

pre m ono fási cos, para in stalarse en postes de

al imentadores aéreos.

Los

regula dores de escalón monofásicos pue

den tener cap aci dad es desde 25 hasta 833 KV A,

mi en t r as qu e los t r i fás ico s van de 500 a

2 О О О KVA . En a lgunas unidades su capacidad

nom ina l se inc reme nta de 25 a 3 3 utilizand o

enfria mient o de aire forzado. Lo s rang os de vol-

taje

d ispo nibl es va n de sde 2 400 hasta 19 920 V

y permiten reguladores para ser empleados en

ci rcu i tos de di str ib ució n des de 2 40 0 hasta

3 4 5 0 0

V.

Los

regu lado res de voltaje de tipo estaci ón de

escalón

para regulación del voltaje del bus pue-

den ser par a m ás de 69 KV .

Un regulador de voltaje de tipo escalón es

básicamente un autotran sformad or c on muchas

derivaciones (taps) en las bobinas serie. La ma-

yoría de los reguladores se diseña para corregir

el

voltaje de línea en má s o me no s

1 0

respecto

al

nomi nal, en 32 escalones, c on 5 / 8 de cambi o

de voltaje por escaló n.

Cu an do las bob ina s interna s del regu lado r se

conectan en serie se obti ene 10 de regul ación ,

y si se conectan en paralelo, el valor de la co-

rriente nomi nal c rece a 1 6 0 , pero el rango de

regulac ión de voltaje decrec e a 5 por ci ento.

En

la figura V I I I . 2 se muestra la aplicación

de un reg ulado r de voltaje típico, mon ofási co, de

3 2 escalo nes, t ipo poste , a un alime ntad or.

Ade más del autrotransformad or, un regula-

dor de voltaje de escalón tiene dos com^ponentes

mayores ,

que son el mecanismo cambiador de

derivaciones y el mecanismo de control. Cada

regula dor tiene los cont role s y accesor ios nec e-

sarios para que el cambio de taps se haga auto-

máticamente por el cambiador, en respuesta al

serisor

del contro l de voltaje, man ten ien do en

Figur a VII I 2 Dia gr am a unif i lar

de un

a l im en tado r .

1 .

In te r rup tor

d e

p o t e n c i a

2

Reactor l imi tador

d e

c o r r i e n t e

3 R e g u l a d o r

d e

v o l t a j e

4

A l im en tado r .

5

N o d o

d e

a l i m e n t a c i ó n

6

A l i m e n t a d o r e s p r i m a r i o s l a t e r a l e s

7 A l i m e n t a c i ó n

a l

p r i m e r u s u a r i o



igura V I I I . 3 D i a g r a m a s imp l i f i cado de l c i r cu i to de con t ro l y de l c i r cu i to co mp en sa do r de ca í da de l ínea

de

u n r e g u l a d o r d e

v o l t a j e .

1

A u t o t r a n s f o r m a d o r .

2

A l im en tado r .

3 T C . 4 T P . 5 Re l e v a d o r r e g u l a d o r

d e

v o l t a j e .

6 Pu n t o d e

r e g u l a c i ó n .

7

C a r g a .

esta forma un voltaje de salida pred ete rmin ado.

E l me ca ni sm o de control tiene entrada s de trans

formadores de potencial y de corriente y permi

te el con tro l del nivel de voltaje y del ran go

(ancho de ba nda) .

Tam bié n existen reguladores autoelevadores

de cuatro escalones . Norm alme nte son auto-

transform adores monofási cos que se usan para

regul ar el voltaje en los alim entad ores . Se us an

en c irc uit os de 2.4 KV a 12 KV en delta y de

2 4 / 4 1 6

K V hasta

1 9 9 2 / 3 4 5

KV en es trell a

multiaterrizada.

Tienen

c orrien tes nom ina les de 50 a 100 A.

Ca da es ca lón es de 1.5 o de 2. 5% , seg ún sea el

ran go de regu laci ón de 6 o de 10 %, respec tiva

mente. Es prob abl e que los fabricantes eur opeo s

manejen pará met ros diferentes a los aquí descri

tos, pe ro en todo ca so son s imi lar es.

COMPE NS CIÓN DE L C ÍD DE TENSIÓN

EN L LÍNE

Los reguladores de voltaje localizados en la sub

estaci ón o sobre un aliment ador se usan para

mantener el voltaje constante en un p u n t o f ic ti-

cio o

p u n t o

de regulación sin considerar el valor

del factor de potencia de la carga. El p u n t o de

regulación normalm ente se considera o s e l e c c i o -

na en alg ún lug ar entr e el reg ula dor y el final del

alim entad or. La per man enc ia automáti ca de

este voltaje se logra por la calibración del dial

de la resistenci a variable y los ele men tos reacti

vos de la

un idad

llamada comp ensa dor de caí

da de línea Une

drop compensator ,

localiz ada en

el tablero de control del regulador de voltaje.

L a

figura

VI I I 3

cor res pond e a un diag ram a

esquemático y vectorial del circuito de control y

del circuit o del com pen sa dor de caída de lí

nea del regulador de voltaje de inducción o de



es ca l ó n . L a de ter mi n a c i ó n d e l a ca l i bra c i ó n de l

dia l de pe nd e s obr e to do de s i ha y o no a lg un a

c a r g a de r i v a d a de l a l i m ent a do r ent re e l reg u l a

do r y e l pu nt o de reg ula ció n.

E n

ca s o de que no ha y a n i ng una c a r g a del

a l i menta do r entre e l reg u l a do r y e l punto de

reg ul a c i ó n , l a

R

de l d i a l ca l i b ra do de l co mp en

s a d o r de ca í da de l ínea pu ed e de te rmi na r s e po r

l a s i g u i ente fó rm ul a :

R

R.

TP

vm.2)

X¡_

= X, X,a-km

{VI1I.5)

(VIII .6)

X^;

reactanci a induc tiva de una fase individual de

condu ctor del al imentador a 30 cm de espacia-

miento , í i /km.

X/. factor de espa ciam ient o inducti vo-reacti vo,

Q / km.

X ¿:

reactancia inductiva del condu cto r del al imen

t a d o r ,

Q / km.

Donde:

; ^ :

corrie nte nomi nal del pri mar io del tran sform a

dor de corriente {porque la corriente secunda

ri a es 1 A).

Rj : relación de transformación del transformador

V.

de potencial . Rjp =

pr im.

R.

^sccund.

resistencia efectiva del conductor del alimenta

d o r ,

del regulador al punto de regulación, en

ohms.

1-S

(VIII .3)

Donde;

r„ : resisten cia específica del c ond uc tor del ali

men tad or al punto de regulación, Q/ km por

conductor.

S^ : longitud del alime nta dor trifásico entre el

sitio

de instalación del regu lad or y la subesta ción,

km. Si el alimentador es monofásico, la

longi

tud se multiplica por dos.

: longitud del alimen tado r prim ario en km.

L a

rea c ta nc i a de l d i al de ca l i bra c i ó n de l co m

pe ns a d o r de ca í da de l ínea s e de te rmi n a po r

fórmula similar a la VIII.2.

)

{VIII.4)

Donde:

X ,f :

reac tanc ia efectiva del a limen tador des de el

regulador al punto de regulación en ohms.

Se deb e ha ce r no ta r que c o m o l a s ca l i bra c i o

nes de

R

y

X

s e d e t e r m i n a n

p a r a

la

c a r g a

c o n e c

t a d a tota l , a di ferencia de cuando es p a r a u n

peq ueñ o g ru po de co n s um i do re s , l o s v a l o r es de

res i s t enc i a y rea c ta nc i a de lo s t r a ns fo r ma d o re s

no se incluyen en el cálculo de la resistencia y

r e a c t a n c i a

efect ivos .

P o r otro lado , en e l caso de que la c a r g a salga

de l a l i men ta d o r entre e l re g u l a d o r y e l pu nt o de

reg ul a c i ó n , l a re s i s t enc i a ca l i b ra da de l co mp en

s a d o r de ca í da de lí nea pu ed e de ter mi n a rs e po r

la ec ua ci ón VIII .2 , pe ro la de te rm in ac ió n de la

Rg

es má s com ple ja . La res i s t encia efect iva pu e

de ca lcularse ahora con la fórmula VIII .7;

R. =

Donde:

-,Q

(VIII .7)

\ • r„„ ln,

volts.

(VÍII .8)

lAV.I

\1L

•:

caí da de voltaje a ca us a de la resiste ncia de

la línea en la i-ésima sección del alimentador

entre

el regulador y el punto de regulación

en volts.

:

magnitud de la corriente de c a r g a en el punto

donde está instalado el regulador, A.

::

magnitud de la corriente de c a r g a en la í-ési-

ma sección, A.



r„resistencia específica del conductor del ali

mentador en la

í

-ésima sección, O /km .

longitud de la í-ésima sección del al imenta

dor, km.

Tam bié n la reactancia calibrada del comp en

sador de caída de línea

p u e d e

calcularse por la

ecuación

V I I I . 4 ,

pero

X,.,

se dete rmina :

Xef. - , r I ^

(vm.9)

Donde:

I

ff.,

2 • ^í. 2 ^2

+

• • •

+

I

íf., J

•

^ L „ ln.

volts

(VIII . IO)

caída

d e voltaje total a cau sa de la

r e a c t a n c i a

^ I

AV,. I, de línea del alim ent ado r entre el regul ado r

r

=

y el punto de regulación.

AV,I,:

l / J ;

caída

de voltaje a causa de la

r e a c t a n c i a

de

la línea en la í-ésima sec ción del alim ent ador

entre

el regulador y el punto de regulación

en volts.

mag nitu d de la corriente de

c a r g a

en el pun

to

donde está instalado el regulador, A.

magnitud de la

corriente

de

c a r g a

en la

/ - e s i

ma

sección, A.

r e a c t a n c i a

inductiva del cond ucto r del al i

mentador en la í-ésima sección definida por

la ecuación V I I I . 6 , Í Í / k m .

longitud de la í-ésima sección del alimenta

dor,

km.

Co mo el méto do descri to para determinar R^i

y X ^ f es algo complej o, alg unos autore s reco

mie nda n el mét odo prá ctic o que consiste en me

dir la corriente I¡^ el volta je en el reg ula dor y el

voltaje en el

p u n t o

de regulación. La diferencia

entre los dos voltajes es la caída de voltaje to

tal entr e el reg ula dor y el

p u n t o

de regulación.

AV =

I JL I

• R,,,

•

eos a + I Í J • X,f

•

sen a, V VIII .ll)

De la expresión V I I I . l l se determinan f á c i l -

mente los valores de Rd y X^¡ si se con oce n el

factor

de potencia del ali men tad or y la rela ción

X R

entre el regu lado r y el

pun to

de r egulac ión.

En

la figura

V I I I . 4

se da un ejemplo para

dete rmina r los perfiles de voltaje par a car gas

pico y carg as ligeras. El voltaje del ali men tad or

pri ma rio se ha ref erid o a 120 V de volta je base ,

es

decir^ la tens ión nom in al en baja tens ión.

S e

considera que el con duc tor ent re el regula

dor y el pri mer trans form ador de distri bución es

de calibre 2 / 0 , de cobr e con 112 centím etros de

espaci amien to horizontal , con resistencia y reac

tancia específicas de 0 . 2 9 9 Q / k m y 0 . 4 4 6 Q / k m

respectivam ente. Las relaciones de transforma

ción del TP y del TC del regu la dor son 7

9 6 0 / 1 2 0

y 2 0 0 / 5

respe ctivame nte. La distancia al

punto

de regulación es de 6.28 kilómetros.

Las

calibraciones del com pens ador de caída

de línea son fina lme nte:

0 . 2 9 9 •

6.28 = 5. 66

c a , . =

Rjp

Reí.

=

200

1 2 0

7

960

X t a l . =

f(N

• X ,

= : 2 0 0

1 2 0

X t a l . =

RTP

• X ,

= : 2 0 0

7 960

•

0 . 4 4 6

•

6.28 = 8.4 4

DATOS

NECESARIOS

PARA LA REGULACIÓN

DEL VOLTAJE

Para realizar en la prácti ca la regul ació n auto

mát ica de voltaje en un sist ema de dist ribu ción

es

neces ario cono cer vari os datos para eva luar y

realizar los cálc ulos cor resp ondie ntes .

Datos típicos del transformador y del regulador

El RR V (Relevador Regulador de Vo l t a j e ) se

ajusta en el ran go ap ro xim ad o entr e 100 y 125 V.

El

R RV mid e el voltaje en el

p u n t o

de r egulac ión

^ P P^ rnedio del com pen sad or de caíd a de

línea C C L ) .

El CCL tiene las calibraciones de

resi stenc ia y rea cta ncia R y X qu e se pueden

ajustar en un r an go de O a 24 Q am ba s. La co

rriente de los TC usad os en los regu lador es de



V o l t a j e

p r i m a r i o

• t • t t

a

1 3 0 +

1 2 8 - f

1 2 6 - f

1 2 4 +

1 2 2 +

1 2 0 +

i i a

116

- I—>- k m

b

F i g u r a V I I I. 4 . D i a g r a m a u n i f i la r

y

p e r f i l e s

d e

v o l t a j e

d e un

a l i m e n t a d o r

c o n

c a r g a s d i s t r i b u i d a s d e s p u é s

d e u n r e g u l a d o r d e v o l t a j e , a D i a g r a m a u n i f i l a r . b P e r f i l m o s t r a n d o e l p u n t o d e r e g u l a c i ó n f i c t i c i o p a r a c a l i b r a r

e l r e g u l a d o r

p o r

c a í d a

d e

l í nea .

1 ,

R e g u l a d o r

d e

v o l t a j e .

2 ,

A l i m e n t a d o r .

3,

P r i m e r t r a n s f o r m a d o r

d e


4 , P e r f i l d e c a r g a p i c o . 5, P u n t o d e r e g u l a c i ó n . 6, P e r f i l d e c a r g a l i g e r a .

voltaje tienen 1 A secun dari o, por lo qu e el valo r

de la resistencia corresponde al valor en volts.

E l ancho de banda A B ) de los regu lado res del

R R V se ajusta en el ran go de / - .75 V a

/ - 1 . 5

c o n

ba se en 120 V. El tie mp o de retardo s e p ue de

ajustar entre 10 y 120 seg und os apr oxim ada

men te. La localizac ión del pun to de regulación

PR ) se cont rol a por los va lor es de R y X del CC L.

Si

las cal ibr aci on es de R y X son ce ro, el

punto

de regulación corresponde al

pun to

de instala

ción

del reg ula do r y ahí se ma nte nd rá el voltaje

del R R V + / - A B .

Sobrecarga

de los

reguladores

del alimentador.

Se

gún las normas

ANSÍ

los regula dores de ben tener

la capacidad de sobrecarga indicada en el cuadro

VI1I.2 , en los casos en que se reduce el rango de

regulación. Todos los reguladores actuales tienen

lo s

ajustes necesa rios para reducir el ran go con el

que el motor pu ede accionar el cam bia dor de

taps del mecanismo de conmutación.

En ocas ione s es venta joso usar la capac idad

de sobreca rga del rango de operació n, per o n o

debe olvid arse que en caso de que se p resent e

C

UADRO V1 I I . 2 .

Sobrecarga

de los

reguladores

de

escalón de los alimentadores

Reducción

l rango

orcentaje

de la corriente

de regulación de carga normal

± 1 0

100

± 8 7 5

1 1 0

± 7 5

1 2 0

± 6.25

135

± 5 0

1 6 0



CUADRO

V I I I . 3 .

Capacidades típicas

del

regulador monofásico

Potencia KV Vúlfaje V Corriente ¡^¡^delTC

25 2

500

100 100 20

125

2

500

500 500 20

38.1 7 620 50

50

63.5

57 . 2 7

620

75 75 63.5

76.2 7

620

100 100 63.5

114.3 7

620

150 150

63.5

167

7

620

219

250

63.5

250 7 620 328 400 63.5

NOTAS

La corriente pr imaria del TC del regulador

IN

es igual

a

la

relación

de transformación

porque

2N - lA. Todos los voltajes

secundarios

de los

TP

son de 120 V.

una sob rec arg a es posi ble que no se teng a la

suficiente capac idad de r egulación.

Algunos reguladores t ienen los parámetros

t ípicos indicado s en el cuad ro

V I I I 3

De la subes tación es necesario saber los vol ta-

je s

con sus fluctu acio nes caus adas p or las lí-

nea s de subtr ans mis ión que la alim entan ; la ca-

pacid ad de los t ransforma dores sus vol tajes

im pe da nc ias y el ran go de regulac ión con el

número de taps.

Es

neces ario asimism o establecer e l vol taje

máximo que se presenta du ran t e la carga míni-

ma y el vol taje mí nim o con carga máx ima ; deben

consid erarse tambié n los factores de potencia en

carga mí nim a y en carg a pic o. En otras pala bras

se deben es tudi ar los flujos de carg a y su influen-

ci a

en la vari ació n del voltaje.

Se

aplic an los criteri os referentes a los nivele s

de vol taje p or ejemplo en el a l ime ntado r refe-

r ido

a 120

V

el vol taje má xi mo

p u e d e

ser 125

V

el mín imo 116 V y la caída de ten sión má xi ma

en los secund arios n o mayo r a

4 V .

Si se qui ere

tener un voltaje mínimo de 112 V en el úl tim o

usuario las cond icione s anter iores son correctas .

Po r

últi mo son nec esar ios los dato s del ali-

men tador con su carga su sección t ransversal

mater ial resis tencia reactancia longitud factor

de potencia .

Ejemplos

E j e m p l o 1

E s t e e jemplo ilustra el uso de la regulación de l voltaje de tipo escalón p a r a m e j o r a r el perfil de voltaje de los

s i s temas

de

distribución.

La figur a VIIl.S ilustra los eleme ntos de la sub est ación de dist ribuc ión que se

alimenta

po r do s líneas de

subtransmisión

y abastece a

varios alimentadores

primarios.

L os transformadores

de la

subestación

pueden

usarse p a r a r e g u l a r

el

voltaje

de

distribución

primario

V,,)

en la s b a r r a s colectoras

manteniendo

dicho voltaje primario constante a pesar de que el voltaje de subtrans

misión V,,) y la caída de tensión en el t r a n s f o r m a d o r 1

Zj

varían con la c a r g a . Si el típico al imentador

primario

principal está

l imitado por la caída de

voltaje

se puede extender m ás o

ponerle

m á s

c a r g a

si se usa

adecuadamente

un

banco regulador

de

voltaje

en el

alimentador.

En

la

figura VIII.S

el

regulador

d e

voltaje

del

al imentador

se lo caliza en el pu nt o s = s y

v a r í a

el

voltaje

subiéndolo o bajándolo automáticamente p a r a mantener la tensión constante en el punto de regulación el

cual está a la

distancia

s = s respecto al inicio del alimentador.



Vs

Vp

S 5 MVA

s=o

З р я

i

i gu r V l l l 5 L a

re gu l aci ón de vo l ta j e en un s ist ema de


1 L ineas de

s u b t r a n s m i s i ó n .

2 , T r a n s f o r m a d o r d e l a

subes t a c i ó n

d e d i s t r i b u c ió n . 3

A l imen t ado r e s

p r i m a r i o s . 4 Re gu l ado r de vo l ta je de l

a l imen tado r . V^f

vo l ta je de s u b t r a n s m i s i ó n .

Vpi

vo l ta je pr ima r io en las barr as de la

subes t a c i ó n

d e d i s t r i b u c i ó n .

Los datos de ia subestación son: S^^^ = 15 MVA (trifásica), V^,^ = 69 KV (de línea ), = 13. 8 KV. El

transformador

es de 15 MVA, 6 9/ 7. 62 /1 3. 2 KV, conectado en estrel la aterrizada. Su reactancia es de 8%

referida a su pote ncia nomin al. El cam bia dor de taps regula + / - 10% en 32 escalon es de

0 . 6 2 5 %

cada uno.

E l voltaje máximo de subtransmisión es V^ , = 7 2 . 4 5 KV que corresponde a 1.05 p.u., presentándose en la

c a r g a mínim a de 0.2 5 p.u. y factor de pote ncia cos(p = 0.95 atr asad o. El voltaje mínim o de subt ransm isión es

de 69 KV, o sea 1.0 p.u., este voltaje se tiene cuando hay c a r g a p ico d e 1.0 p.u. y cos(p = 0.85 atr asa do.

Los

ran gos de voltaje que se prete nde establecer son: el má xi mo voltaje sec und ario es de 125 V o i .0417 p.u.

refer idos a 120 V y el mín imo de 1 16 V o 0.9 667 p.u. La caída de tensión má xi ma en los secu ndar ios es de

4.2 V o 0.035 p.u.

E l

máximo voltaje primario con

c a r g a

mínima es

Vj,

= 1.041 7 p.u. y co n la

c a r g a

pico anual el máximo

voltaje primario es Vp = 1.0767 p.u. ( 1.041 7 + 0 . 0 3 5 ) considerando el secundario más cercano al regulador y

el mínim o voltaj e prim ario es 1.0017 p.u. (0.9 667 +

0 . 0 3 5 ) ,

considerando el secundario más alejado.

L a c a r g a máxima anual del alimentador es de 4 О О О KVA con cos9 = 0 .85 atrasado di s tr ibuida uni forme-

me nt e a lo larg o de las 10 millas d e

longitud

del alimentador principal. El calibre es de

2 6 6 8

M C M

condu ctore s de aluminio con 37

hilos

y 53 pulgad as de espaciamien to ge omé tri co. Se utiliza el factor de caí da

de tensión K^y =

3 . 8 8 1 0 ^

p.u. AV /K VA mi ll a, con f.p. = 0.85 atra sado .

Cons idér ese q ue el cam bia do r de taps del trans form ador de la subest ación se usa

p a r a

r egul ar el voltaje

en las

b a r r a s .

Se usa un ancho de banda de AB = +/ - 1 . 0 V o 0.0083 = 1/ 12 0 p.u. Los voltajes primarios má xim o

y mínimo son 1.075 y 1.0 p.u. que corresponden a

c a r g a

mínima y máxima respectivamente.

a) Especifique la calibración del RRV

p a r a

el mayor voltaje primario posible Vp, respetando la banda

considerada.

b) Encue ntre el nú mer o máxi mo de escalones hacia a r r i b a y hacia abajo que se requerirán.

c) Realice el conjunto de perfiles de voltaje

d e sd e

cero c a r g a hasta la c a r g a pico anual , marc an do los valores

significativos

de las curvas.



Regulación de

voltaje

*

Solución

a) Como el cambiador de TAP del transformador no se usa:

P o r

lo tanto, la calibración del RRV para el mayor voltaje primario

disponible

se consi dera q ue el anch o

de ban da oc urr e con ca rg a cer o y es:

RRV =

- AB = 1.0417 - 0.0083

= J . 0 2 2 4

= 124 V

b)

P a r a

encontrar el máx imo nú mero de

escalones

hacia arriba y hacia abajo se neces itará el má xi mo voltaje

primario

disponible

con carga máxima y carga mínima. Este voltaje se obtiene restan do al voltaje de

subt ransm isión la caída de

tensión

en el transformador.

Donde:

Vs „ voltaje de subt rans misió n en p.u. del lado de alta tensión del transformador de la

subestación

de

distribución.

/,,,,„: corri ente prima ria con carga ligera en el trans form ador. l^,^,„ = 0.25 p.u.

Zj^,„: impedancia del transformador en p.u.

Zj^.,,

=

O

+ /0. 08 p.u.

Calculando el voltaje primario en p.u. para carga ligera:

Vy ,„ = V., -

• = 1.05 - (0.25)(cos

(p +

/sen (p)(0

+

7OO8

= 1.05 -

(0.25)(0

.95 +

y0.318)(0

+

y0.08)

=

=

1.05 -

(0 .25) (1 .0018104118.5° ) (0 .08190° )

-

= 1.05 -

0 . 0 2 0 0 3 6 2 1 1 0 8 . 5 °

= 1.05 (-0. 006357 6 + ;0 .0190008) =

=

1.0563576 -/0 .01 900 08 = 1.0565

p

.u.

Realizando el

m i s m o

cálculo para carga máxima:

V,,,.u = 1-0 -

(1.0){0.85

-/0.5 3)(0 +

/0 .08 )

= Ü.9602 p.u.

Como el cambiador de taps de la

subestación

puede regular + / - 1 0 % de voltaje en 32

escalones

de 0.625%

o 0.00625 p.u. cada uno, el máx imo núm ero de

escalones

para carg a míni ma es:

T

^i ,-u-RR^

1-0565 -1.03 34 , .

=

0.00625 = 0.00 625 = " ^ escalones )

E l

número de

escalones

con carga

pico

es:

1 . 0 3 5 - 0 . 9 6 0 2

Num. CSC = — „ „ n 7 ^ — = 11

.9

(12 escalones)

U.VUOZD

c)

P a r a

poder bosquejar el perfil de voltaje del alimentador primario para la carga

pico

anual se

debe

conocer la caída de

tensión

total del alimen tador .



V

-pu

mfn

s i n c a r g a

///////////////

///////////////

-AB

m á x .

Para car ga p i co

+AB

- A B

N o c u mp l e y o l t a j e

m i n i m o

1.05

1.035 p.u.

1.0

0 . 9 5 7 4

p.u.

0 L o n g i t u d de l a l i m e n t a d o r s = 10 millas

F i g u r a V I I I . 6 . P e r f i l d e v o l t a j e d e l a l i m e n t a d o r .

Y, AVp^ = KSI/2 =

( 3 . 8 8

1 0 ^ ) ( 4

О О О

KVA {10/2

mi.) =

0 . 0 7 7 6

p.u.

Y

entonces el voltaje

mí nim o del alim ent ado r pri ma rio al final de las 1 0 millas, co mo se mu est ra en la figura

v n i 6

^ , . , . , „ „ л

- Rí^^ pu - X ^ ^г

^-^^^

~

''• ^''^

= 0.9 574 p.u.

E n la

carga

pico anual la

aplica ción de los criterios de voltaje dan :

\ / , , j ,„ - 1 . 0 7 5 - AB = 1 . 0 7 5 -

0 . 0 8 3

=

1 . 0 6 6 7

p.u.

^y ^ n in

= 1 . 0 + AB = 1 .0 +

0 . 0 8 3

= 1 . 0 0 8 3 p.u.

E n vacío se tiene:

V , , = 1.04 17 - AB = 1 . 0 4 1 7 - 0 . 0 0 8 3 =

1 . 0 3 5

p.u.

V , , - 1. 0 + AB - 1 .0 + 0 . 0 0 8 3 = 1 . 0 0 8 3 p.u.

Como puede verse en la f igura

V I H . 6 ,

el voltaje mínimo con el pico de

carga

al final de las 1 0 mill as del

ali men tad or no cum pl e con el ran go de voltaje. Por lo tanto, es necesa rio usar el regul ado r de voltaje.

1 . 2 . Ca lcu le la distanc ia a la cual debe instalarse el reg ula dor de voltaje (figura V 1 I 1 . 5 ) para dos valores

de voltaje de entrada:

a

V , , , „ = 1 . 0 1 0 p.u.

b V p , . „ = 1 . 0 0 0 p.u.

Determine la ventaja del punto

a)

respecto

ab) o

viceversa.



Regulación

de voltaje

Solución

fl>

Cu an d o

Vppn =

1.010 p.u.,

la

caída

d e

tensión asociada

a la

distancia

s\

c om o

se

muestra

e n

la figura

VI I I . 7 e s :

A V , ,

= RRVj

-

V,,,,„ = 1 . 0 3 5 - 1 . 0 1 =

0 . 0 2 5

p.u. ( V I 1 I . 1 2 )

Del punto anterior de l ejemplo se encontró la caída de tensión total de l alimentado r:

Y AV „ = 0.0776 pM.

P or

lo

tanto

la

distancia

se

puede encont rar

po r la

siguiente fór mula parabólica p a r a c a r g a uniforme

mente distribuida.

AV.

2-

( V I I I . 1 2 )

Sustituyendo

0 . 0 2 5 Si

0 . 0 7 7 6 " 10

2 - ^

10

y

de

aquí

se

obtiene

la

ecuación

cu a d rá t i ca

siguiente:

S i

- 2 0

+

3 2 . 2 1 6 5

= 0

L a s raíces

d e

esta ecuación

son dos , 1.75 y

18.23 millas.

La

distancia lógica

e s la de 1.75

millas.

b =

C u a n d o Vpj,„

=

1.00

p.u. la

caída

de

tensión asociada

a la

distancia

Sj es

AVji

= R R V - Vp =

1 . 0 3 5

- 1 . 0 0 = 0 . 0 3 5 p.u.

De

la

ecuación V I I I . 1 2 :

0 . 0 3 5

0 . 0 7 7 6 ~ 10

Y d e aquí s f - 205, +

4 5 . 1 0 3 1

= 0; las do s raíces d e esta ecuación son 2.6 y 17. 4 millas,

siendo

la distancia

aceptable

la de 2.6

millas.

La ventaja

del

p u n to a) sobre

el

punto b) consiste

en que

puede co mpensa r carg as futuras, ade más

de que

el voltaje Vp^,,, p u e d e

ser

m e n or

q ue 1.0 en el

futuro.

1.3. Considerando

el

voltaje

e n

c a r g a pico

a la

entrada

de l

regulad or igual

a

1.010 p.u., determ ine

l a

potencia

aparente

mínima

en KVA de

cada

uno de los

tres reguladores monofásicos

del

a limentador.

Solución

La distancia

si = 1.75

millas,

la

c a r g a pico anual

es de 4 О О О K VA y el

rango

d e

regulación

es ±

10%.

La

c a r g a

trifásica uniformemente distribuida

en si es

=

4 0 0 0

1 -

1.75

1 0

=

3 3 0 0 K V A

La c a r g a p a r a

una fase en es 3 3 0 0 / 3 = 1 10 0 KVA. Como la capacidad de l regulador monofásico está dad a por

1 0 0

C V I I I . 1 3 )



S i, : poten cia del cir cuito en KV A.

%

Rmáx.: porcentaje de regulación m xima.

Susti tuyendo:

Del cu ad ro IX.3 se selecciona la cap aci dad próx ima superior del regul ado r que es de 114. 3 KVA .

1.4. Con sid er and o la distancia s, = 1.75 millas y que el pun to de instalación del reg ula dor es el mis mo

S j „ S i determine:

a Las mejores cal ibraciones

p a r a

el CC L (co mpe nsa dor de ca ída de línea) R, X y

p a r a

el RRV.

b Grafique los perfiles de voltaje

p a r a

c arg as cer o y pic o.

c Si cumple o no el voltaje del alimentador primario V,.^, , con la meta establecida.

Solución

a La igualdad

Spr - s\

significa que el punto de regulación se localiza en el punto de instalación del regulador

del alimentador; por lo tanto, las mejores calibraciones

p a r a

el CCL del regulador son R = 0 y X = 0 y

R R V ^ „

= V,,rp» = 1.03 5 p.u.

b La caída de tensión ocurr ida en la porci ón del alimen tador entr e el punto d e regula ción y el final del

propio al imentador es:

Д V,,„ = Д У „р . • S • - {3.88 • 10 ^) • 3 300 • ^ = 0.0528 p.u.

E n esta forma el voltaje en el extr em o final del alim entad or primario p a r a el caso de la c a r g a pico anual es:

V f¡„ = 1.035 - 0.0528 = 0.9822

Se deb e ha cer not ar que el Vj , | ,„

usado como referencia en el punto de regulación es el valor

p a r a

c a r g a

ligera, no el valor

p a r a

c a r g a

pi co anu al. Si en lug ar de 1.035 se usa ra el de 1. 0667 p.u., ent onc es los usu ario s

localizad os en la veci nda d del pun to de regulación tendr ían un voltaje dem asia do alto que podr ía dañar , por

ejem plo, los televis ores.

Co mo p ue de ver se en la figura VIII.7, el perfil del voltaje en c a r g a pico no es

lineal s ino

de form a paraból ica.

L a caída de voltaje

p a r a

cualquier punto dado

s

entre la subestació n y el pun to de instalación del regu lado r

se puede calcular:

p.u. (Vin.l4)

s

2

\

\ j

Donde:

AVpsp,- porcentaje de caída de

tensión

por K V A-milla del al iment ador.

CUADRO

V1I1 4

Voltajes y caídas de tensión para carga pico

smiiías

Vsp.u. Vppup.u.

0.0

0.0

1.035

0.5 0.0076

1.0274

1.0 0.0071

1.0203

1 5

0.0068

1.0135

1.75

0.025

1.010



pu

1.05:

1 . 0 4

1 .03

1.02

1.01

1.0

0 . 9 9

0 . 9 8

0 .97

E n t r a n s f o r m a d o r

1 .0337 p .u .

S i n c a r g a

S a l i d a d e l

r e g u l a d o r

E n t r a d a a l

r e g u l a d o r

( c a r g a p i c o )

C a r g a p i c o

0 . 9 8 0 9 p . u .

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

L o n g i t u d d e l a l i m e n t a d o r

F i g u r a V I II .7 . P e r f i l d e v o l t a j e d e l a l i m e n t a d o r p a r a v a c í o y c a r g a p i c o a n u a l .

3^ :

c a r g a

pico

a n u a l t r i f á s i c a

uniformemente distribuida,

K V A .

/:

longitud

de l a l i m e n t a d o r p r i m a r i o , millas,

s : d i s t a n c i a a p a r t i r d e l a subestación, millas.

S e sust i tuyen v a l o r e a e n l a

ecuación

VIII .14 .

m i l l a s

A K = 3 . 8 8 - 1 0 ^

4 0 0 0 -

4 000 • s

10

+

3.88

•

10-^

4 000 • s

10

E n e l c u a d r o V I I I . 4 s e d a n a lguno s valores d e c a í d a d e tensión asoc iados a diversos valores d e s. E l v a l o r

d e l a c a í d a d e tensión p a r a c u a l q u i e r punto dado ubicado a l a d i s t a n c i a s e n t r e la S E y el r e g u l a d o r s e c a l c u l a :

AVj = ¡i eo s (p + A sen p) •

s

1 -

21

; V

VIII.15)

Donde:

/ ; c o r r i e n t e d e c a r g a e n e l a l i m e n t a d o r a l a

salida

de la

subestación.

r.

resistencia

d e l a l i m e n t a d o r p r i n c ip a l , Q / m i . p o r

fase.

Y r e a c t a n c i a d e l a l i m e n t a d o r , Ü. /mi. por fase.

S e c a l c u l a l a c a í d a d e tensión en p .u . :



C U A D R O V I I I S Caídas de tensión y voltajes para carga

pico

anual

s

millas

AVp.u.

Vp pii

p-u.

0.00 0.00 1.0337

0.75

0.0092 1.0245

2.25

0.0157 1.0088

4.25

0.0155 0.9933

6.25 0.0093

0.9840

8.25

0.0031 0.9809

E l

valor de la caída de tensión

p a r a

cua lquier pun to d ad o por la distancia s ent re la subesta ción y el

regulador se calcula por la ecuación:

AV , - AV ,

CSp,

s

+ A V „

¡~s

2'

p.u.

(VIII.16)

Donde:

S 3 ^ : c a r g a

trifásica pico anual uniformemente distribuida en la distancia s, KVA.

s: distan cia de la subestació n al regul ado r, millas.

S 3<p ^ 3 ^

Sust ituy end o en la ecu ació n VIII.16 se tiene:

3 3 0 0

1 -• ,KVA

A V . - 3 .

lo-*-

3

3 0 0 -

8 . 2 5

s

3 . 8 8 • 1 0 - ^

(3

3 0 0

8 . 2 5

2

p.u.

(VIII.17)

(Vin. l8)

Se encuentran varios valores de caída de tensión y de

V p p „ p a r a

diferentes valores de s, como se muestra

en el cu ad ro VIII.S.

E l

perfil de voltaje se obtiene

p a r a c a r g a

p ico gr ane and o los valor es de los cu ad ro s VIII.4 y VIII.S. Se

entiende que con

c a r g a

c ero no hay caída de tensión y el voltaje pe rm an ece const ante en 1.035 p.u. a lo largo

del ali men tado r. El perfil de voltaje

p a r a

este caso es una línea

r e c t a

horizontal.

C) El voltaje mínim o VP^,,, fijado en 1.0083 p.u. no se alcan za deb ido a que n o es

pos ible

elevar el voltaje del

regu lado r sin exce de r el má xi mo voltaje establecido com o criterio de 1.035 p.u.

1.5. Con sid era nd o que el regula dor de voltaje se encuen tra a 1.75 millas y el punto de reg ulación ah ora se

encuentra al final del alimentador s^„ = 10 millas:

a

Determin e las calibraciones

correctas

p a r a

los valore s del RRV, de R y de X, de tal mane ra que se c um pl an

los rang os de voltaje estable cidos por criterio.

b

Grafique los perfiles de voltaje y destaque los valores significativos en p.u.

Solución

Del cu ad ro A.4 del apén dice A ( Tur an Gon en) la resistencia del cable de alumin io de 266 8 MCM con 37 hilos

es de 0.386 Q/ mil la y la reactanc ia de 0.480 9 O/ mil la. Del cu ad ro A.10 , el factor de espa ciam ien to

p a r a

la

reactancia con espaciam iento de 53 pulgad as y

disposición

geomé tric a en A es de 0.1 802 ti /m il la. Por lo

tanto, la reac tanc ia específica del cond uc tor es la sum a (ec.

VIII .6 ) .



1.07 h

1.06 y

1.05 }-

1.0

0 . 9 9

0 .98

0 .97

S a l i d a

d e l r e g u l a d o r

1 .0666 p .u .

o r m a d o r

E n t r a d a

a l r e g u l a d o r

( s i n c a r g a )

P a r a p i c o d e c a r g a

1.01 p.u.

1 . 0 1 3 8 p . u . P a r a s i n c a r g a

— S a l i d a

d e l r e g u l a d o r

E n t r a d a

a l r e g u l a d o r

( c a r g a p i c o )

J I I L

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

L o n g i t u d d e l a l i m e n t a d o r m i l l a s

F i g u r a V I II . 8 . P e r f i l e s d e v o l t a j e .

X t

= X„ +

Xrf

= 0.4809 + 0.1802 = 0.6611

íi/mi.

De las ecuac iones VIII .3 y VIII .5 se tiene:

R. ,

= r , - ^

= 0 . 3 8 6 . ^ = 1.592 3 n

X„ ,

= X,

2

= 0.6611

2

8.25

=

2.7270 Q

D e l c u a d r o V I I I . 3 p a r a e l r e g u l a d o r d e 1 1 4 . 3 K V A , l a relación d e t r a n s f o r m a c i ó n d e l T C e s d e 1 5 0 y l a d e l

T P d e 6 3 . 5 . P o r l o t a n t o , d e l a s ecuaciones VIH.2 y VIII .4 se encuentran lo s valores de R y X .

R«,. = -^- í í c f . = l - 5 9 2 3 = 3.761 V

63.5

o

bien:

Real. = 0.0313 p.u. con base en 120 V.

X . , , = - ^ - X . , = - 2 . 7 2 7 = 6 .442 V



Sistemas de distribución de

energía eléctrica

C U A D R O V I H . Comparación de voltajes reales con los de criterio

Voltaje real

p u

Voltaje

por

criterio p.u.

Voltaje

En carga pico En carga cero En carga pico En carga cero

M á x Vp

1 . 0 6 6 6

1 . 0 1 3 8

1.0667

1.0337

Mi n Vp, ,„

1 . 0 1 3 8 1 . 0 1 3 8

1.0083

1.0083

P o r

lo tanto:

Xcai. = 0.0537 p.u. referida a 120 V

Considérese que el voltaje en el punto d e regulación e s arbitrariamente fijado e n 1.0136 p.u. usando las

calibraciones d e R y X del CC L d el regulador d e tal mane ra que el voltaje Vp^ sea siempre el mismo p a r a

c a r g a pico y cero c a r g a . El voltaje d e salida del regulador p a r a el pico d e c a r g a es:

, . Si (p/V R,,,. • eos (p+ X„ | . • sen cp)

r g

- ^PR + — — ^—r- — p.u. (Vni.18)

^ -.r. 1 1 0 0 / 7 . 6 2 3 . 7 6 1 • 0.85 + 6.442 • 0.527}

Hay que r e c o r d a r qu e

el

regulador mantiene auto máticamente

el

voltaje en

el

punt o de regulación que

se

calibró,

variando

el

voltaje

d e

salida

en

función

de la

c a r g a . El cua dro V I H . 6

da los

valores

d e

Vp^,„ co n

el

objeto d e c om par ar los valores d e voltaje reale s con el voltaje preestable cido p or criterio

p a r a c a r g a

pico y

c e r o .

Como puede observarse en el cuadro V I H . 6 , el voltaje prima rio establecido po r criterio sí se alcanza con

las calibraciones d e R y X .

b

Los perfiles

d e

voltaje

p a r a c a r g a

cero

y

c a r g a

pico anual

se

pueden obtener granea ndo

los

valores

d e

l o s c u a d r o s

V I H . 6

y

V I I I . 7 , o t e n i d o s

d e la fórm u la

V I I I . 1 8

ta l co m o se m u e s tra en la f igu ra

V I I I . 8 .

1.6. Considerando los resultados d e los incisos 1.4 y 1.5 determine lo siguiente:

a El númer o d e escalones hacia a r r i b a y hacia abajo que requiere el regulador p a r a el caso 1.4.

b

El número d e escalones hacia

a r r i b a

y hacia abajo que requiere el regulador

p a r a

el cas o 1.5,

Solución '

P a r a el ejemplo 1.4 el número d e escal ones hacia abajo es;

1 . 0 3 5 - 1 . 0 3 3 7

Núm. es c

K

= 0.00625 = ^ ^^^

sea que puede ser: O o un e scalón.

L o s escalones hacia

a r r i b a :

1 . 0 3 3 7 - 1 . 0 1

Nú m . escARR =

0.00625

=

^ ^^

Pueden ser 3 o 4 escalones. •

P a r a

el ejemplo 1.5 lo s escal ones hacia abajo son:



L o que

significa

3 o 4 esc alo nes .

Los

esca lone s hacia arrib a:

1.0666-1.01

Num. esc ARR = - ^ ; ^ ^ ^ = 9.06

L o qu e repres enta 9 o 10 e scalon es.

1.7. Con sid ere los resul tado s de los casos 1.4 y 1.5 par a cont estar lo

siguiente:

¿Se

p u e d e

redu cir el ra ng o de regulac ión u san do la sobr ecar ga en el caso 1.4? Expliq ue.

h

¿Se

pue de

redu cir el ra ng o de regulac ión u san do la sobr ecar ga en el ejemp lo 1.5?

Solución

Sí, al reducir el rango de regulación se

pue de

usar la sobr ecar ga, ya que el reg ula dor pr óxi mo inferior, co mo

es el de 76.2 KVA con + / - 5 de rango de regulación

pue de

cubrir la potenc ia. E ste

5

de regulación

corr espo nde a una potencia de 1607o

se gún

el cua dr o V11I.2, po r lo que:

S ,, .- 1.6- 76.2 = 121.92 KVA

L a cual es mayor que la requerida de 110 KVA. Se

pue de n

usar + / - 8 escalones hacia arriba y hacia abajo,

lo que cu mpl e con cre ces la necesid ad de 1 escalón hacia abajo y 4 hacia arriba.

h

No, reduciendo el rango de regulación no se

pue de

usar la sobr ecar ga en el ejemp lo 1.5 por que los

escal ones req ueri dos son 4 y 10 par a abajo y par a arriba resp ecti vamen te. La red ucci ón del ran go de regu lació n

a 6.25

pue de

da r 10 escal ones hacia arriba y hacia abajo, per o la cap aci dad del re gula dor

sólo

se increment a

en 35 , po r lo tanto :

76.2

= 102.87 KVA,

insuficiente

par a satisfacer los 110 KVA reque ridos.

1.035-1.0138

Num. es c. ,, = =3. 39



C A P I T U L O I X

PROTECCIÓN DE REDES DE DISTRIBUCIÓN

AS

REDES

DE

DISTRIBUCIÓN S PROTEGEN

COn

M I tra las fallas de cort o circu ito y sobr ecar -

ga por medio de relevadores con inte

r rup tores de potencia, por medio de fusibles,

por restauradores, así como por seccionadores

automáticos de línea. Las consideraciones de

select ividad , con tinu idad del servicio y

confia

bilidad que se aplican a la protección de los

sistemas de potencia, son válidas también para

los sistemas de distribución.

Al

igual que en la prote cción con rel evado res,

los elementos de protección de las redes de dis

tribución debe n coo rdin arse de tal man era que

en todo s los cas os se teng a dis par o sele ctiv o. Se

deb e toma r en cuen ta ade más la presen cia del

recierre automático que tienen los restaurado

res, lo que obliga a coordinar en tal forma que se

tenga una may or continu idad del servicio, co mo

se

verá más adelante.

En el presente capítulo se describirán breve

mente los elementos de protección y su coordi

nación , apli can do los criterios adec uado s para

las

redes de distribución. Los elementos util iza

dos o tratados en la protección con relevadores

sólo

se mencionarán brevemente.

DISPOSITIVOS DE PROTECCIÓN

C o m o se ha visto al principio de este trabajo, el

sistema de distribución incluye el sistema de

subtransmisión que

puede

tener voltajes de 230

y 1 15 KV . Po r lo tanto, las pro tec cio nes u tiliza

das incluyen las de distancia, las diferenciales.

e t c ;

sin embargo, el interés va dirigido a los

dispositivos que se usan en los niveles de voltaje

de 34. 5 KV y men os.

estauradores

E l restaurador es un dispositivo de protección

de sobrecorriente que dispara y recierra auto

máticamente un número determinado de veces

para eliminar fallas transitorias o para aislar

fallas

pe rmanentes. Tam bién incluye la posibi l i

dad de realizar ope raci one s de cierre y apertur a

en forma manual.

De acuerdo con las necesidades de coordina

ción, los restauradores se

p u e d e n

programar

para que operen con un número de secuencias

diferentes:

2

Dos oper acion es instan tánea s disparo y

recierre),

seguidas por dos operaciones de dis

paro con retardo, antes de que se presente la

apertura definitiva.

2

Una operación instantánea seguida por tres

operaciones con retardo.

3

Tres opera ciones instantáneas más una

operación con retardo.

4 Cuatro operaciones instantáneas.

5

Cuatro operaciones con retardo.

Las

caracte rísticas insta ntáne as y con retardo

dependen de la cap acid ad del resta urad or. Ha y

rang os de los resta urad ores de 50 a H

2 0

amperes

con b obi nas en serie y de 1 00 a 2 240 A, con bo

bin as en paral elo. La corri ente de disp aro mín ima

para todas las potencias normalmente se calibra



al doble de la corriente nominal. Los restaura do

res deben tener capacid ad para poder interrum

pir las corri ente s de falla asim étric as rela ciona das

co n

su ran go de corrie ntes simétr icas.

La corriente asimétrica r.m.s. se puede deter

minar por el producto de la corriente simétrica

por el factor de asimetría que se da en el cuadro

IX .1

de ac ue rd o con el factor

X/R

del circuit o. El

factor

de asimetría del cua dro co rre spo nd e a 0.5

ciclos des pu és de iniciad a la falla, para diferen

tes valores de la relación X / R .

En

los alim enta dore s de distribución la rela

ción

X/R n orm alm ent e no sobrepas a 5 y por lo

tant o el factor de asimetría es de apr oxi mad a

me nt e 1.25. El factor de asimetría par a otras

par tes d el siste ma es de 1.6 y en tens ion es mu y

elevadas alcanza 1.8.

En

cierta forma , un rest aur ado r realiza las

funciones de una co mbi nac ión de interruptor de

potencia, un relevador de sobrecorriente y un

relevado r de recierre auto mátic o. El restau rador

consta funda ment almen te de una cáma ra de in

terrup ción y los corre spon dien tes con tactos

prin cipa les qu e oper an en aceite, así co mo el

mecanismo de control del accionamiento del

dis par o y del recie rre, un opera dor , un integ ra-

dor y un mecanismo de paro.

usibles

Los

fusibles son los disp osit ivos de pro tecc ión

más simples, están formado s por un elem ento

CUADRO

I X . 1 .

unción

de asimetría

en función

de a relación X/R

Fac to r

d e

as imet r ía

X

Factor de asimetría

R

Factor de asimetría

2

1.06

4

1.20

8

1.39

10

1.44

12

1.48

14

1.51

25

1.60

Relac ión

X/R

Figura

IX.

.

Gráf i c a

de l

fac to r

d e a s i m e t r í a .

conductor fusible, un cartucho que contiene al

ele me nto fusible y un porta fusibl e que sopo rta

l os car tu cho s . El fus ib le se p u e d e definir

como

un dispositivo de protección con un

cir

cuito fusible de interrupción directamente calen

tado y destruido por el paso de la corriente de

corto

circuito o de sobrecarga. Existen varios

tipos de fusibles, como los de un elemento o de

doble ele mento , los conv enci onal es y los limita

dores de corriente, etcétera.

El

princi pio de operac ión de los fusibles con

siste

en que son un conductor de sección trans

versal pequeña, por lo cual su resistencia eléctri

ca es may or que la del elem ento protegid o y por

lo

tanto generan má s calor. Ad em ás , por su

men or sección, los fusibles sopo rtan men os ca

lo r

y se funden con rapi dez. La ope raci ón del

fusible

se ilustra en la figura IX .2 .

La curva de tiempo mínimo de fusión repre

senta el tiempo mínimo en el cual el fusible

p u e d e fundirse co n las dive rsas corr iente s. El

tiempo máximo de eliminación de la falla repre

senta el ma yo r tie mpo en que se funde el fusible

y

se elim ina el arco eléctric o. En otras pala bras ,

la

operación del fusible se restringe al área com

prendida entre las dos curv as. Par a una deter

min ada c orrie nte el tie mpo de opera ció n real se

encuentra entre el t iempo mínimo y el máximo

que indican las curvas.

Los fabricantes prop orcio nan tablas y curvas

en las cuales se especifica la corriente nominal

del fusible y las curvas de operación. Las curvas

son generalmente de tiempo inverso, es decir, el



t iempo de disparo del fusible es inversamente

prop orcio nal a la corrie nte. Cu an do se realiza la

coor dina ción de protec cion es se debe trabajar

co n las cu rv as real es de los fusibles, con lo que

se obtie nen resultad os más preciso s que pe rmi

ten tener tiempos de disparo más pequeños.

Esto redunda en una mayor vida esperada del

equ ipo y por lo tanto en beneficios econ ómic os.

E n

los sis tem as de distri buc ión se usan fusi

bles de alta tensión para proteger los transfor

mado res de distr ibución y al imentadores aéreos

de dive rso s tipos . Exi ste n fusibles de alta ten sión

convencionales

que oper an c on cierta lentitu d y

fusibles lim itado res de corrien te que operan an

te s

del primer cuarto de

c i c l o

de la corriente de

corto

circuito .

Relevadores

E n las redes de distribución se utilizan básica

mente protecciones de sobrecorriente con rele-

t

sea-

i

100

h

0.01

1 000 10 000

Figura

IX .2 .

u r v a s

d e

o p e r a c i ó n

de los

f u s i b l e s .

1

u r v a

d e

t i e m p o m i n i m o

d e

f u s i ó n .

2

urv a

d e

t i e m p o m á x i m o

d e

c l a r e o .

vadores instantáneos y con retardo, ya sea de

tiemp o inverso o de tiempo definido niim.

ANSI

5 0 / 5 1 para l as fallas entr e fases y 51 N para las

fallas a tierra).

L o s releva dores de tiem po inverso son releva

dores de tipo de inducción electromagnética,

cuyo t iempo de disparo depende del valor de la

corriente que hace operar al relevador

{f igura

I X . 3 . Los relevadores instantáneos n orma lmen

te son de atrac ció n ma gn éti ca, al igual qu e los de

tiempo definido; sin embargo, en estos últimos

se

tiene un rele va dor de tie mp o qu e retard a el

disparo según se requiera.

Actualmente se usan relevadores estát icos,

que pueden tener cara cterí stica s simil ares a los

de tiempo definido, y de tiemp o inverso, aun que

sus curvas generalmente son en mayor número

y sus tiempos de disparo de ma yor precisión. Los

re leva dores es tá t ic os gen era l men te inc luyen

también funciones de medición, con lo que se re

ducen los equi pos en los tableros. Los relevad o

res estáticos están finalme nte desp laza ndo a los

relevadore s electr omec ánico s tanto en los siste

mas de distribución como en los de potencia.

L o s

relevadores de tiempo inverso están ba

sados en el princ ipio de operac ión de in ducció n

magnética. En ellos se tiene un disco en el que

dos flujos de fasado s indu cen corrien tes con las

que interactúan y dan lugar a un momento de

giro. El disc o gira en función del val or de la

corriente,

por lo cual el tiempo de operación del

relevador es variable, según se ve en la figu

ra

IX.4.

La corrien te de disparo de los releva dores de

induc ción se modif ica cam bi and o el nú me ro de

espiras de la bobina por medio del tap y el

retardo por medio del dial. Incrementar el dial

significa

hacer que el disco tenga que describir

un ángulo de giro mayor para poder cerrar los

contactos.

El ajuste del tap es discreto, tiene

valores en amperes que van desde unos 2 ampe

res hasta u nos 16 para los rel eva dor es 51 y hasta

uno s 180 A para los releva dores instan táneo s

ANSÍ 5 0 .

El valor del dial es de ajuste continuo.

El

grad o de invers idad de los relev ador es se

escoge de tal manera que se adapten a la protec

ción

de los elem ento s que se prete nde proteger;

por ejemp lo, para mot ores se usan cur vas m o-



1 000

T i e m p o , s e g .

1 000

M ú l t i p l o s d e l t a p

F i g u r a IX .3 . C u r v a s d e o p e r a c i ó n d e l os r e l e v a d o r e s d e s o b r e c o r r i e n t e , 1 , R e l e v a d o r d e t i e m p o d e f i n i d o .

2 ,

R e l e v a d o r d e t i e m p o m o d e r a d a m e n t e i n v e r s o . 3 , R e l e v a d o r d e t i e m p o i n v e r s o . 4 , R e l e v a d o r d e t i e m p o m u y

i n v e r s o . 5 R e l e v a d o r d e t i e m p o e x t r e m a d a m e n t e i n v e r s o .

5 0 0

5 0 0 C u r v a s d e u n r e l e v a d o r d e s o b r e c o r r i e n t e

t i p o C O - 2 5 0 / 6 0 H Z

5 0

• Dia l

• •

ю

9

e

7

6

• • ю

9

e

7

6

2

1 10

Múl t ip los de l tap

F i g u r a I X .4 . C u r v a s t í p ic a s d e r e l e v a d o r e s d e s o b r e c o r r i e n t e d e t i e m p o i n v e r s o . 1 , V a l o r d e l a c o r r i e n t e

d e d i s p a r o . 2 , C u r v a s d e l a p a l a n c a o

d i a l .



derad amente inversas, en camb io para coordi

nar con fusibles se requiere n curva s ex trem ada

men te inversas o muy inversas.

E l principio de operación de los relevadores

de tierra es el mismo que el de los de fallas entre

fases,

la diferencia es que se tienen que conectar

por medio de filtros de secuencia cero. Estos

úl t imos p u e d e n form arse po r tres TC conecta

dos en estrella del lado sec und ari o o por med io

del transf ormad or de secuencia cero que abarca

las

tres fases. La figura IX .5 mu es tra los fijtros

de secuencia cero.

Los

filtros de secuencia cero de 3 TC produ

cen

un error considerable porque las corrientes

secu ndar ias no son iguales en magnitud ni en

fase,

po r el erro r que d an los propi os TC , es

decir, qu e para se cue nci a positiv a y negati va

/„ + I,, + I, ^ 0. Es to obliga a calibra r el rele vad or

con una co rrie nte superi or, lo cual reduce la

sensibili dad. Los releva dores co mun es en estos

casos detectan corrie ntes primari as de secuen cia

cero

supe riores a 100 A. Co n relevadores espe

ciales se pueden dete ctar de sde u nos 25 A má s

o menos.

L a

co ne xió n en el TC de secuen cia cero da una

precisión muy alta porque se trabaja con las

corrientes primarias, por lo que en régimen ba

lanceado se cumple que -H ^j + =

O

para se

cuencia

positiva y negativa. En este caso los

relevadores pueden detectar corrientes prima

rias de 2 a 3 amp ere s. Se ent ien de q ue en am bo s

filtros las corr ient es de sec uen cia cero pas an sin

problema porque están en fase.

Seccionadores

Los

seccionadores automáticos de línea son dis

positivos de protección de sobreco rriente que se

instalan sólo con resp aldo de interrupto res o

restaur adores. Ellos operan sobre la bas e de con

tar el nú me ro d e interrupcion es cau sada s por el

dispositivo de protección de respaldo y abren

durante

el tiem po de circuito muer to, desp ués

de un nú mer o p reesta blecid o (1 a 3) de opera

ciones

de disparo del dispositivo de respaldo. La

corriente que cuenta el restaurador es superior

a

la nominal en 60 aprox imada mente .

L a operac ión de los restau radores permit e

seccionar los alime ntad ores de distribución en

caso de falla, de tal maner a q ue par te de ellos

perm anez ca en servicio, lo que representar ía un

costo

mu ch o ma yor si esto se hiciera con restau

radores o interruptores.

La s

condiciones de operación de un secciona

dor p u e d e n ser tres;

IA

IB

IC

IA

IB IC

31o

a)

IA

IC

IB

c

Figura

IX.5.

C o n e x i ó n

de los

r e l e v a d o r e s

d e

s e c u e n c i a c e r o ,

a) C o n

fi l t ros

d e

tres

TC. b) Co n TC de

s e c u e n c i a

c e r o ,

c)

D i a g r a m a s v e c t o r i a l e s .



usible

1

Curva

d el

fusible

\ \

Restaurador retardada

\

\ ^ \

Instantánea

restaurador

Limite

Corriente

F igura

tX.6.

C o o r d i n a c i ó n r e s t a u r a d o r

f u s i b l e .

1

Si la falla se eli min a cu an do el res tau rad or

abre,

el con tad or del secc ion ado r volve rá a su

posición

no rma l desp ués de que el circuito sea

reenergizado.

Si la falla per sist e cua nd o oc urr e el recier re,

el con tado r de fallas-corriente en el secc iona dor

estará prep ara do para reg istrar o cont ar la si

guien te apertur a del restaurado r.

3)

Si el resta urad or está pr og ram ado para

abrir al cua rto d isparo , el secc iona dor se calibra

rá para abrir

duran te el circuito abierto siguie nte

al tercer disp aro del re staura dor.

COORDINACIÓN

DE PROTECCIONES

En la pres ente s ecci ón se tratará de explicar

básicamente la coordinación de los restaurado

res con los de más elem ent os de protecci ón de las

redes de distribución, puesto que en los cursos

de protecc ión con rele vado res se estudi an los

casos conv encio nales s in tratar normalmen te lo

referente a los restauradores.

Coordinación restaurador-fusible

En este caso el fusible se eiicuent ra com o protec

tor y el resta urado r c om o respaldo

{ f igu r a

IX.6) .

La oper ación de los dispositivos de protección

debe permitir la liberación de la falla temporal

del lado de la carga sin que el fusible se queme.

Cuando ocurre la falla después del fusible, éste

se calienta pero no deb e fundirse, si no que el res

taurador con operación rápida libera la falla. Al

recierre

del res tau rado r la falla, si es tempo ral, se

elimina,

y todo el sistema vuelve a operar nor

malm ente . En este caso sólo se tiene interrupción

muy breve del servicio. L o anter ior significa que el

tiempo de fusión del fusible debe ser mayor que

el

tiem po de oper ación rápida d el restaurador.

El tiem po míni mo de fusión debe ser may or o

igual que el tiempo de apertura rápida del res

taurador m ultiplic ado por un factor que dep end e

del nú me ro de oper acio nes rápidas y de la pausa

s in cor r iente ent re d ichas operac iones

{ c u a

dro IX.1) . Otra condición que debe cumplirse es

que el tie mp o má xi mo de apertu ra del fusible no

debe ser mayor que el tiempo de apertura del

restaurado r con oper ación retardada . Cum plien

do estas dos condic ione s se tendrá una coordi na

ción corre cta del resta ura dor con el fusible.

Coordinación fusible-restaurador

El fusible instalado del lado de la alimentación

protege contra fallas internas en el transforma

dor o fallas en las ba rra s cole cto ras (figura IX.7) .

En este caso todas las operaciones del restaura

dor deben ser más rápidas que el t iempo míni

mo de fusión del el em en to fusible. El ca so crítico

Tiempo



CUADRO I X . 1

Factor

m para fusibles del lado de la

carga

respaldados por restaurador

Tiempo de recierre

Operación de l restaurador

Una rápida

Dos rápidas

MCI

1

ÍJIIIIÍI

uuui

—

en ciclos*

Promedio Mínimo Promedio Mínimo

2 5 - 3 0 1 3 1 2

2.0

1.8

6 0

1 3 1 2

1.5

1.35

90

1 3 1 2

1.5

1.35

120

1 3 1 2

1.5

1.35

• E l t i e m p o de rec ier re d e los res tauradores var ía con e l t ipo : los

RW

de Wes t inghouse y General E lec tr ic c ier ran en 120 ciclos,

los 6 H de L i n e M a t e r i a l en 90 ciclos y los 3H en 60 ciclos.

s e presenta con la falla en el p u n t o de localiza

ción

del restaurador, ya que se tiene la máxima

corriente de corto circuito y el fusible no debe

fundir se an tes del ti em po total de aper tura del

resta urador . T am bi én en estos casos se utiliza un

factor

m para fusibles de l lado de la fuente (cua

dro I X .2) .

Coordinación restaurador-seccionador

Para este cas o la coor dina ció n queda aseg urad a

si

se cump len las siguientes condicione s:

1 El rest aura dor deb e detectar la corrient e de

corto circuito mínima al final de la zona de pro

tección

del rest aura dor (debe tener la sensibi li

dad necesaria).

La corrie nte de dispa ro del rest aura dor

debe ser menor que la corriente de corto circuito

mínima.

3) Los secciona dores se p u e d e n usar en serie

entr e sí o con fusibles , pe ro no ent re dos res tau

radores.

Co mo ios seccion adores cuentan los disparos

del resta urador, su coor dina ció n se hac e ajus

fando el dis par o del se cc ion ad or a /í - 1 di spa ros

del restaura dor. Por eje mplo , si el rest aura dor

da 4 disparos , el sec cio nado r oper a al tercer

disparo del resta urador (figura I X .

8 .

urva

de l

fusible

Tiempo

Fusible

Restaurador

retardada

Instantánea

Limile

restaurador

orriente

F i g u r a IX . 7. C o o r d i n a c i ó n f u s i b l e r e s t a u r a d o r .



Sislemas

de

distribución

de energía eléctrica

Coordinación

restaurador-seccionador-fusible

R

_

s

— w

s

V

Para este cas o so rec omi end a que el rest aura dor

tenga una secu enc ia de ope rac ión de una rápida

seg uida de tres lentas . El sec cion ador opera a los

tres disp aros del rest aura dor (figura I X . 8 a ) .

Segundo

disparo

S I

S 2 S 3

T e r c e r

d i s p a r o

P r i m e r

d i s p a r o

F i g u r a I X. 8. C o o r d i n a c i ó n r e s t a u r a d o r - s e c c i o n a d o r .

Dur ant e la ope rac ión rápida el fusible se ca

lienta sin fundirse, y cua ndo el rest aurad or abre

se

enfría, en tanto que el seccionador cuenta. Si

la falla es temporal desaparece y se restablece la

oper aci ón nor ma l. Para la segu nda o pera ción el

fusible es más rápido que el rest aura dor y elimi

na la falla. El sec cio nad or cuenta la apertura del

fusible com o la seg unda inter rupció n y el res

tau rado r y el sec cio nad or qued an en servic io.

Co n dos operaciones rápidas del restaurador

no se

puede

coordinar por que el secciona dor que

daría a bierto des pué s de qu e se funda el fusible.

Coordinación restaurador-restaurador

L a coordin ación entre restauradores requiere

que entre las curvas de disparo de ambos se

F i g u r a I X .S a . C o o r d i n a c i ó n

r e s l a u r a d o r - s e c c i o n a d o r - f u s i b l e .

tenga un retar do de cu an do men os 12 ciclos

(figura IX.9) .

L a necesid ad de coordina r restaurad ores en

tre sí se

puede

dar por las sigui ente s situac iones

que se

pueden

prese ntar e n el siste ma de distri

bución:

1 Tenie ndo dos restaura dores tr ifásicos.

Tenie ndo dos restaura dores m onofásic os.

3)

T eni end o un rest aura dor trifásico en la

subest ación y un restaura dor monofá sico en

uno de los ram ale s del ali men tad or dado .

L o s r equer imien t os de coord inac ión en t re

dos restaurad ores se pueden cumpli r u ti l izando

lo s siguientes recursos:

1 Empl eand o diferentes t ipos de restaurado

res y algunas mezclas de capacidad en las bobi

nas y secu enci as de o pera ción.

Utili zando el mi sm o tipo de restau rador y

secuencia

de operación, pero usando bobi nas de

capacidad diferente.

3) E mple ando el mis mo tipo de restaurad or y

bobina s iguales, pero usando diferente secue n

c ia de operación.

E l recur so más comií n es el prim ero .

CUADRO I X . 2 . Factor m para coordinar fusibles con restauradores

Tiempo de recierre

del

restaurador

en

ciclos

Operación del restaurador

Una rápida Dos rápidas

Cuatro lentas

25 3.2

2.7

3.7

3 0

3.1

2.6

3.5

6 0

2.5

2.1 2.7

9 0

2.1

1.85

2.2

120

1.8

1.7 1.9

240

1.4

1.4 1.45

600 1.35

1.35 1.35

* E l t i e m p o

e

rec ier re de los res tauradores var ía c on el t i p o : los

RW

de Wes t inghouse y General E lec tr ic c ier ran e n 120 ciclos, los

6 H de L i n e M a t e r i a l en 90 c ic los y los 3H en 60 c ic los.



R

R

.

R

Figura IX.9. C o o r d i n a c i ó n

r es tau rado r res tau rado r .

Coordinación fusible-interruptor de potencia

L a

coo rdin aci ón de fusible-interruptor de po

tencia (rele vado r de sobreco rrien te) es similar a

la coordinación de fusible-restaurador. Sin em

bargo,

el tie mp o de recierre del inte rrup tor es

nor malm ente m uch o mayor que el del restaura

dor, po r ej emp lo 4 seg. y 2 seg. respect ivam ente.

Por

lo tanto, cuando el fusible se usa como

respaldo o como protector no es necesario hacer

ajustes

de calentamiento o enfr iamiento. La

coord inaci ón se hace, segiín la figura

I X . 1 0 ,

tra

zan do la curva del fusible y det ermi nan do el

tiempo mínimo de fusión del fusible bajo la

corrien te de cort o circuito entre fases

{k^,

del lado

sec und ari o). Si el tie mp o de fusión del fusible es

1 3 5 del tiempo total del interruptor y la pro

tección, la coordin ación está plenamente garan

tizada.

Cu an do el relev ador es 50 / 5 1 el fusible deb e

actua r des pué s del 50 y antes del 51, dejan do a

éste la protección contra sobrecarga.

Coordinación interruptor-restaurador

Los

recierres del restaurador están asociados al

interrup tor del alim ent ado r a det erm ina dos in

tervalos (por ejemplo

15,

3 0 o 45 c i c l o s ) , después

el

interruptor será abierto por la protección de

sobrecorriente. El interrupto r de potenci a, por lo

tanto, debe permitir todas las operaciones del

restau rador para log rar que se des con ect e sólo

en los tramos indis pensa bles del esq uem a q ue

se está protegiendo. Aun cuando el t iempo de

operación del interruptor

puede

alcanzar varios

segundos, el calentamiento de las partes con

ductoras no es muy elevado, a causa de los

peri odo s sin corrien te que ha y entre los recierres

del restaurador.

í f ü S ;

í f u s .

Tiempo mínimo

\

d e

fus ión

del

fusible

Relevador

\

51

\

^ ^ ^ ^ 5 ) í r e l

L f m i t e ^ ^

^ ^ ^ ^ 5 ) í r e l

l c c ( K i }

F i gura I X . 1 0 . C o o r d i n a c i ó n d e fus ib l e - i n t e r rup to r d e p o t e n c i a .



51

5 2

/ I

Z o n a

de l

r e l e v a d o r

•4

•

F i g u r a I X . 1 1 . C o o r d i n a c i ó n i n t e r r u p t o r - r e s t a u r a d o r .

Se p u e d e pro gra ma r el restau rador con un

disparo instantáneo inicial seguido de tres con

retardo.

Si la falla es per man ent e el restau rador queda

abierto antes de que opere el interruptor. En

estos casos se debe tomar en consideración el

desplazamiento del disco del relevador de tiem-

po inverso ya que de lo contr ario puede produ-

cirse un disparo en falso. Esto se debe a que

cua ndo hay c orrient e de corto circuito el disco

del relev ador se mu ev e y cu an do se interr ump e

la falla cont inúa mo vié nd ose por inercia de

modo que se p u e d e causar un disparo en falso.

El e squ em a y las curv as de coordin ació n de este

caso se muestran en la figura IX.11 .

Coordinación fusible-fusible

C on cierta frecu enci a se pre sen ta el cas o de ten er

qu e coor din ar fusible con fusible en las rede s de

R e l e v a d o r

5

R e s t r e t a r d o

R e s t r á p i d a

distribución y en las plantas industriales. La

coor dinac ión se realiza con relativa facilidad ya

que se solicita al fabricante el múltiplo de coor-

dinac ión entre fusibles. Este múltip lo puede ser

de sde 2 hasta 8 seg ún los tipo s de fusib les.

T am b ién

se

puede

consu ltar una tabla en

donde

se da esta info rma ció n par a los div ers os tipos de

fusibles pero no es absolut ame nte precis a. El

cua dro IX .3 muestr a al gun os valores para fusi-

bles de baja tensión.

D e

acue rdo con el cua dro

I X . 3

si se tiene un

fusible

del la do d e la línea de c las e L de 1 20 0 A

y

del lad o de la carg a el fusible es de clase

K 5

el

múlt iplo de coor dina ción es 4:1. Ent onc es la

ma yo r corriente nom inal del fusible K5 no d ebe

ser may or de 300 A para que se tenga disp aro

selectivo.

En reali dad el tie mp o de fusión de los fusibles

es prop orcio nal a su sección por lo que se pue-

den coordinar cuando son del mismo material

por la relación de sus seccion es transversa les.

C

UADRO

IX.3 . Múltiplo de selectividad entrefitsibles con retardo

ado de l carga

Lado de ln línea

Clase

L 601-6 00 0 A

Clase

K5 0 600

A

Clase K5

0 600

A

Limitador

Clase

¡15 600 A

Clase L 601-6 000 A

2:1 4:1

3:1

3:1

Clase K5 0-600 A

2:1

1.5:1 1.5:1

Clase K5 0-600 A

Limitador

4:1

2:1

2:1

Clase J

15-600

A

4:1 2:1

2:1

N

t

: L s datos precisos deben consultarse

con

el

/abricaníe. En la

bibliografía se encuentran tablas

con mayor

número de fusibles.

t



Preguntas y ej empl os

1. Expliq ue br ev em en te la estr uct urac ión de las prot ecci ones que se utilizan en los siste mas de d istribu

ción.

2. ¿Cuáles secuencias de oper ación se

pue de n

programar en un restaurador?

3. ¿ P o r qué el restaurador pue de elevar la cont inuid ad del servicio en las redes de distr ibución ?

4 .

Explique todas las

funciones

que d esempe ña el restaur ador.

5 . Describa el principio de operación de los fusibles.

6. Cite algunas ventajas de los relevadores estáticos respecto a los electromecánicos.

7. ¿Q ué es lo que se modifica e n el rele vado r de induc ción cu an do se cambi a la corri ente de disp aro y el

r e t a r d o ?

8 .

¿Co n qué crite rio se seleccionan las cu rva s de los relevad ore s? ¿C uá nd o se emple an las inversas mu y

inversas o extremadamente inversas?

9 .

¿C on qué c orrie ntes se alimenta n las prote ccion es de falla a t i e r r a ?

1 0 . ¿Cuál es el principio de operación de los filtros de secuencia

c e r o ?

1 1 . ¿Se pue de apl icar una protec ción con TC de secuencia ce ro a un al iment ador aéreo?

12 . Exp lique el principio de operac ión de los seccio nado res.

1 3 . ¿Qu é ventajas ofrecen los seccionadores respecto a los resta urador es e interr uptores de pot encia?

1 4 . Establezca las condiciones necesarias

p a r a

la coordinación

restaurador-seccionador.



CAPÍTULO X

AHORRO DE ENERGÍA

N LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN exis te la po si

bi l idad

de

lograr grandes ahorros

de

energía, pr incipalmente porque en tiem

pos pas ado s se desc uidó este aspecto al disp oner

de energía barata. Esto d io lugar a que las subes

taciones

y a l imentadores se diseñaran sin consi

derar suf icientemente el aspecto económ ico que

representa el ahorro d e energía. E n realidad el

ahorro es factible sólo en el caso d e que se lo gren

ventajas

económicas , ya que nadie está dispues

to a pagar p o r ahor rar ene rgía. Si se ofrece en er

gía eléctrica m u y barata se est imula el desperdi

c i o de la mi sma y los programas de ahorro

podrán

tener grandes logros

al

modificar

las

tarifas.

E l primer paso para llegar a l aprovechamien

to ópt imo de la energía es diseñar y operar c o

rrectamente las instalaciones y equipos eléctri

c o s . Para lograr este propósito, en las escuelas

de ingeniería eléctrica se deben pr opor ciona r los

conoc i mi en t os

técnicos necesarios, haciendo

hincapié en la importancia q u e tiene el ahorro

de energía, n o sólo e n el ámb ito naciona l sino en

el mundo. Algunos elementos de l sistema de

distr ibución

s o n m u y

tolerantes

con los

malos

diseños y al funcionar causa n grandes pérdidas

de energía q u e algunas ve ces no se cuantifican.

T a l e s el caso d e los alime ntado res, pues cua ndo

se u sa un cal ibre menor al recomendable econó

micamente , s e compo rtan com o grandes consu

midores de energía activa , pero n o fallan.

En las rede s d e distribució n se con sum en gran

des cant idades d e energía reactiva q u e también

causan

pérdidas

d e energía activa, ade más d e los

problemas de la regulación de l voltaje y otros y a

mencionados

en

páginas anteriores. Por lo tanto,

otro gran campo para el ahorro de energía es la

reducción del factor de potencia en las redes d e

distribución y en las plant as industrial es.

La selección d e mater iales y equi po también

tiene una gran importancia en el ahorro d e ener

gía; p o r ejemplo, e l ut i l izar conductores que

tengan mayor resistencia qu e la establecida por

la norma implica pérdidas q u e pueden superar

con

mucho el supuesto ahorro en el costo del

material. En la mism a forma, cua ndo no se usan

motores d e alta

eficiencia

se

pueden

tener pér

didas

elevadas,

co n

cuyo costo

se

podrí a recu

perar el capital invertido en adquiri r los moto res

de mayor eficiencia. E n todos los casos s e deben

realizar estudios técnico-económicos para

se l e c -

cionar

la mejor opción.

E l ahorro

d e

energía

en

alumb rado también

resulta obvio cuando se usan lu minari as d e alta

eficiencia, pero también

se

deben realizar

los

estudios técnico-económicos correspondientes

para obtener

la

máxima econ omía .

E n

realidad ,

todas las decision es impor tante s relacio nadas

con

instalaciones eléctricas

d e

cualquier t ipo

y

redes d e distribució n deben basa rse en la com

paración

de

opciones porque

el

ingenie ro d ebe

seleccionar siempre la solución óptima .

En conclusión, parte de l ahorro d e energía en

los

sis temas d e dist ribu ción se logra co n la

se l e c -

ción y operación correcta d e instalaciones y

equipos, como se ha visto en capítul os anterio

res, y otra parte se logra median te la aplicación

de un sis tema de tarifas adecuado. La selección



y opera ción correcta de los equipos correspon

den a cada ingeniero que trabaje en el diseño, la

operación y el mantenimiento de dichos siste

ma s. El sist ema de tarifas corr espo nde a estrate

gias econó mic as y polí t icas.

TARIFAS Y AHORRO

Los costos de los recursos energéticos se van

incre ment ando paulat inamen te, por lo cual el

sistema de tarifas también debe reflejar dichos

incrementos, de tal manera que mantenga con

tin uam ent e el inter és por el ahor ro de energí a.

Las tarifas justa s, ad em ás de las ca mpa ñas de

consc ienti zaci ón, induc en a los usuarios dom és

ticos, comerciales e industriales al ahorro de

energía. Para esto es neces ario demostrarles que

el ahorro de energía representa, en realidad, el

ahorro de su propio dinero.

El

ahorro de energía en los usuarios domésti

cos puede ser de gran importancia y se basa

principalmente en tres puntos: uso racional del

clima artificial, bu en os h ábitos en cuanto al uso

de los refrige radores e ilum inac ión y aplic ación

de las nuevas luminarias de alta eficiencia. Estos

aspec tos solament e se menc ionan en el presente

trabajo, porque salen de su competencia. En los

hoga res no trabajan ingenie ros electric istas, por

lo que el ahor ro de energí a queda en ma nos de

la población en general.

E l

ahorro de energía en centros comerciales e

industri ales sí está co mp re ndi do en la respo nsa

bilidad de los especialistas, es decir, de ingenie

ros y técnicos en electricidad. En estos casos se

pueden

realizar una serie de activida des para

reducir el consumo de energía en la iluminnción,

en la gene rac ión de frío y en la dem and a máxi

ma . Esto es de gran imp orta ncia pa ra el us uari o

de la energ ía elé ctrica , pues to qu e le traerá be

neficios económicos directos.

La

eficacia

del ahorro de energía en las cargas

industriales sebasa en los tres

puntos

s iguientes:

n) Las car gas comer cia les e industri ales fun

cionan por lo menos

1 6

horas diarias .

b Siempre es posible disminuir algunos con

sumos en determinadas horas del día.

Se pueden prog ram ar ciertos con sum os a

horas en que la dem anda es mínim a, empa

rejando en esta forma la gráfica de carga.

En

los sistemas de distribución de energía

eléctrica deben estab lecer se tarifas que fa vorez

can el ahor ro de energí a, esta blec iend o los pago s

en tres aspectos fundamentales: a potencia con

tratada, b tensión de suministro, c tipo de tarifa.

En la etapa de diseño se debe realizar el estu

dio necesa rio para determi nar la dema nda má

xima du ran te

10 o 15 min utos , ap lica ndo los

factores correspondie ntes. Esta dem anda máxi

ma debe ser igual a la demanda contratada. Se

entie nde que la dem and a m áx im a en realidad

corresp onde a la mínim a dem and a que se

pued e

obtener en el pico de carga, es decir, cuando ya

se realizaron todas las actividades enca mina das

a disminuir el pico de carga. Cada p eri odo de

facturación tendrá un cargo en función de la

demanda contratada y por lo tanto se debe re

ducir en lo posible.

La tensión de sumi nist ro se deb e dete rmin ar

con

base en un estudio técnic o-econ ómico, se

gún se indicó en el capítulo correspondiente. A

la com pañ ía sumini stra dora en cierta forma le

convi ene ven der la energía en alta tensión, pues

to que se simplif ican sus rede s de distribuc ión y

se redu cen las eta pas de transf orma ción . Al

usuario le conviene porque las tarifas en alta

tensión son m ás bajas y la inve rsión e n la subes

tación que debe adquirir se amor tiza e n un plaz o

adecuado. Además se tiene un voltaje de mejor

calidad en las redes de alta tensión y menos

fluctuación, lo cual favorece el proceso indus

trial. Las carg as peq ueñ as resu ltar án e conó mi

cas en baja tensión.

La tarifa debe escog erse de tal man era que se

logre el mayor beneficio para el usuario, tenien

do en cuenta la magnitud de la carga y sus

característ icas, siempre con un estudio técnico-

económico de por medio. Algunas tarifas tienen

un alto subsidio, lo que en algunos casos induce

al desperdicio de la energía. Este fenómeno se

dio cua ndo la energía para r iego era mu y barat a,

ya que en lugar de darle mantenimiento adecua

do a las bombas se las hacía funcionar con

efi-

ciencias mu y bajas, del orden de 60 % o meno s.

La tarifa tambié n deb e esc oge rse de mo do que

se obtenga la opción óptima.



R esu mien d o , lo s pun tos que determinan el

cos to de la facturación por la energía eléctrica

para us uar ios industr iales y comerc iale s son tres:

1)

Por la potencia contratada se tiene que

pagar una cantidad

fija ,

es decir, por tener dis

ponible dicha potencia cuando el usuario la re

quiera . Si se contr ata pot enc ia sup erior a la ne

cesaria

se pa ga de m ás , y si se exc ede la dem an da

contratada debe pagarse la penalización corres

pondiente.

2) D e ac uer do c on la tarifa, se pag a un pre cio

por cada KW h cons umi do en el periodo de

fac-

turación. El precio p u e d e ser escalonado en fun

ción

del cons umo , es decir , paga más quien con

sume más. Los costos serán los mínimos si se

realizó el estudio técni co-ec onómic o correspon

diente a la demanda máxima y a la tarifa.

3) A ctu a lmen te (1995 ) se realizan los estudios

necesar ios

para imp lant ar una d oble tarifa en el

país. Esto significa que la ener gía con sum ida en

horas pico (durante el día) tendrá un costo su

perior a la energía consumida en horas noctur

nas. Esto

dará

luga r a que los industrial es pro

g r a m e n a l g u n a s a c t i v i d a d e s , c o m o l a s de

mant enim iento , bom be o de agua, etc. , en hora s

nocturnas, hecho que contribuirá a emparejar la

gráfica de car ga del sist ema , lo que represe nta

grandes ventajas, como el mejor aprovecha

mi ent o de la cap aci dad ins talada, entre otras.

Las principales actividades enc amina das a lo

grar ahorr os de energ ía en las plantas industria

le s son las siguientes:

1) Determinar los consumidores e léct r icos

má s pro pen sos a prod ucir pi cos en la de man da.

2) E stab lece r el límite de la dem and a de po

tencia congruente con las necesidades de la

planta industr ial y pr ogr am ar la des cone xión

ordena da de consum os cuan do la dema nda se

ace rque al límite. Dic hos co ns um os son de aq ue

llos

que no son indispensables para el funciona

miento normal de la planta en forma continua,

sino que p u e d e n operar por periodos determi

nados.

3)

Est able cer un pro gra ma d e puesta en mar

cha

de dispositivos de gran potencia y de

arran

q u e d e lo s mo to re s d e ma y o r c ap ac id ad

para que se realice en forma e sca lonad a sin for

mar grandes picos de dema nda.

4) Emparejar la gráfica de carga por medio de

la programación de las operaciones que pueden

realizarse en horas nocturnas, fines de semana y

días festivos.

5) Estudiar la aplicación de sistemas de acu

mulac ión para que, por ejempl o, el co ns um o de

energía en clima tizaci ón se realice en horas n oc

turnas.

ENERGÍA REACTIVA

Co mo la energía reactiva causa

pérd idas

activas

en las redes de distri bución, ade má s de redu cir

la capacidad dedicada a la potencia útil o activa,

es ventajoso reducirla en lo posible. Para esto se

puede

recurrir a la operación y selección ade

cuad a de los equ ipos y a la com pen sa ci ón de

potencia reactiva por medio de capacitores.

Como se verá más adelante, las pérd idas que

causa la energía reactiva cuando se tienen bajos

factores de potencia son muy grandes, por lo

tanto tienen gran importancia en el ahorro de

energía.

Las com pañía s suminis tradoras de energía

eléctrica penalizan los factores de potencia infe

riores a 0.9, por lo que las indust rias deb en

instalar los banc os de capacitor es necesar ios

para elevar el factor de potencia por lo menos a

dicho valor. De preferencia deben conectarse

bancos autom atiza dos que permit an pr oporci o

nar la energía reactiva necesaria de acuerdo con

la variación de la demanda. Como se dijo en el

capítulo correspondi ente, la comp ensa ción indi

vidual es la más eficaz; sin embargo, no se usa

con

mucha frecuencia por su alto costo.

Actualmente es posible controlar el factor de

potencia de las plantas industriales y comercia

le s por medio de comp utado ras que conectan o

desconectan capacitores del banco según lo re

quiera la carga en cada momento. La automa

tización puede extenderse a otros aspectos del

ahorro de energía, como el clima artificial, la

producción de vapor, el recorte de cargas para

bajar los picos, etc. El uso de las com put ado ras

puede contribuir a dismin uir el gasto de ener gía

hasta en un 1 5 adicional.

En la misma forma, la distribución de energía

eléctrica en el sistema de distribución puede



aut oma tiz ars e de tal ma ner a que se logre una

utilización máxima de los equipos con el míni

mo ga sto de ene rgía . En estos casos el control del

factor

de potencia conlle\ 'a el tener voltajes más

adecuados en la red de distribución, ya que se

proporciona sólo la energía reactiva necesaria

en cada régimen o estado del sistema. Los siste

mas de compensación de reactivos operados

man u a lmen te

pueden ,

en algunos casos, produ

ci r

sobrecompensación y, por lo tanto, posibles

sobretensiones.

Co mo se vio ante rior men te, para una po ten

cia activa consta nte la corrie nte en la red aum en

ta en la medida en que el factor de potencia

disminuye, lo que significa que los transforma

dores y cables del sistema de distribución esta

rán cargados sobre todo con potencia reactiva.

S i se eleva el factor de potencia, por el contrario,

d ichos e lementos

tendrán

potenc ia libera da ,

es decir, pod rán conduci r o transfo rmar una

mayor potencia activa o útil.

Un factor de potencia bajo no es recomenda

bl e

ni para el industrial ni para las redes de

distribución por que ocasiona los siguientes pro

blemas:

1) Aumenta las

pérd idas

por efecto Joul e que

están en función del cuadrado de la corriente

PR).

2) Produce un incremento en la caída de ten

sión en líneas , cab les y tran sform adore s.

Los elementos de la red eléctrica no se

pueden usar a toda su capacidad para evitar la

sobrecarga y el

d a ñ o

posterior.

4) Las desventajas anteriores obligan al siste

ma de dis tribuci ón a exigir un pago ad icion al al

usuario por el bajo factor de potencia.

AHORRO

Di- ENERGÍA EN CABLES

Y

CONDUCTORE S

Co mo se men cion ó, la selección de conductore s

y cables debe realizarse sin olvidar el estudio

técnico-económico,

con lo que se teiidrá el co

rrespondiente ahorro de energía. Sin embargo,

al mejo rar el factor de pote ncia se logran ahor ros

de energía im port ant es ya que se reduce la co

rriente y con ella las pérdidas.

Para un alimentador dado, las

pérd idas

son

proporcionales al cuadrado de la corriente y, al

mejorar

el factor de potencia de un valor inicial

cos(p2,

se obtiene una reducción de las

pérd idas

que se expresa por el siguiente factor:

RP

eos Ф ,

s p3

• 100,

X . l )

Donde:

R factor de reducció n de pérdidas

Al

me jorar el factor de pot enci a de 0.6 a 0.9 el

factor RP adqu ier e un valo r de 5 5 . 5 , lo cual sig-

nifica

que las

pérdidas

en los cabl es se reduc irán

en dicho porcentaje. Aun cuando con factores de

potencia más altos los resultados no son tan es-

pectaculares los ahorros son significativos.

La

figura X.l muest ra la reduc ción de pérdi-

das qu e se logra en los cab les por el au me nt o del

factor

de potencia al valor nor mal iza do de 0.9 y

superiores.

E l

ahorro de energía se puede calcular deter-

minando las pé rd idas con los difer entes facto-

res de potencia y obteniendo la diferencia. Esto

se

ilustrará mediante ejemplos al final del capí-

tulo.

6

5

4

3

2

1

R e d u c c i ó n d e p é r d i d a s e n c a b l e s d e potenc ia

C u r v a d e c o r r e c c i ó n d e f.p a 0.9

i

;

;

i

0.9

0.85 0.8 0 .75 0.7 0.65 0.6

Fac to r d e pot enc ia in ic ial

F i gura X . l . Fac to r d e r e d u c c i ó n d e p é r d i d a s en

c a b l e s por la e l e v a c i ó n d e l f a c t o r d e p o t e n c i a



W

Ahorro

de

energía

Pé rd id a s e n t r a n s fo rma d o re s

1

1

1

/•/•

• • •

/ /:/

y y

. y

\ ACERO; ;

EB

KVA

1

1

1

F ig u ra

X.2 .

V a l o r e s

d e

p é r d i d a s

d e

p o te n c ia

en

a c e r o

y e n

c o b r e p a r a t r a n s f o r m a d o r e s

d e

d i s t r i b u c i ó n

N P é r d i d a s n o r m a l e s B P é r d i d a s b a j a s

BB,

P é r d i d a s e x t r a b a j a s

AHORRO DE ENERGÍA EN TRANSFORMADORES

Co mo se vio en el capítu lo referente a pérdi das

de poten cia y energí a los trans form adores tie-

nen pérdid as co nstan tes en acero y p érdi das

vari ables en cobre. Las pérd idas totales se expre-

san por la fórmula:

AP^

= AP,„, , + AP„

X.2)

Donde;

P es la relación ent re ía carga

KVA )

que tiene

el transforma dor y su potencia nominal en

KVA.

Act ual men te se fabrican transf ormad ores que

se

pueden clasificar en tres grup os respect o a sus

pérdidas de potencia y energía:

a Transf ormado res con pérdidas normal es .

h

Transfor madores con pérdidas bajas .

c

Transf ormado res con pérdidas extrabajas .

S e

enti ende que los trans form adore s con pér-

did as bajas son de may or cos to que los qu e

tienen pérdidas n ormal es; s in emba rgo el aho-

rro de energía pue de en alguno s casos justificar

el uso de tran sform adore s de alta eficiencia con

pérd idas bajas o extrabajas. La figura X.2 mue s-

tra curv as típicas de pérdi das en transf ormad o-

res de distribució n de los tipos me nci ona dos .

Además del ahorro que se logra en el trans-

form ador c on pérdi das bajas o extrabajas el

factor de potenc ia tiene gran im port anci a y ge-

neralmente representa ahorros potenciales muy

grandes . El factor de poten cia bajo tamb ién in-

crem enta la caída de tensión en los t ransfor ma-

dore s de distribución lo cual es otro mo tiv o




¿Q ué elem ento s d e las red es de distribució n puede n tener bajas eficiencias y oper ar sin prob lem as?

2.

El aho rro de energía en cables y conduct ores apa rente mente es bajo

¿ p o r

qué pue de ser mu y impo rtant e

en las redes de distribución?

3. Exp liqu e la relación entr e el aho rro de energ ía y las tarifas.

4.

¿ Cuá les son los asp ecto s que se cob ran en las tarifas industriales ?

5.

¿ P a r a qué se utiliza la energ ía reactiv a en los sist emas de distrib ución?

6.

¿ C ó m o influye el factor de potenc ia en el ahor ro de energí a en los cables y con duc to res ?

7 . ¿Q ué ventaj as ofrece la elevac ión del factor de potencia en los tra nsf orm ado res ?

8.

¿ Con qué condicion es deben hac erse las inversiones p a r a e\ ahor ro de energí a?

9.

¿Qué relación existe entre la forma de la gráfica de c a r g a de una industria cualquiera y el ahorro de

energía?

10.

¿Qu é activ idade s se pued en desarrollar en una industria en opera ción p a r a red ucir el co nsu mo de

energía?

Ejemplo 11

1 1 .

Se tiene una estació n de bo mb eo co n 6 bo mb as con mot or de 50 HP eficiencia de 0.84 y factor de po tenci a

de 0.75 . La tensión no min al es de 44 0 V la longi tud del cable alime nta dor es de 300 m su sección es de

3 5 0

MC M con resistencia de 0.0991 o h m / k m y la estación opera 6 О О О ho ra s al año. Calcule el ahorro

de ener gía a nua l en el cable si se eleva el factor de pote ncia a 0.9 y la can tid ad de din ero si el KW h se pag a a

0.2 pesos.

Solución

1.

Se calcul a la cor rien te nom ina l c on el factor de pote ncia inicial y final:

0.746 HP 0.746

•

50

' V 3 V

„ T i c o s V3 .

0 . 44- 0 . 84

0.75

P a r a los seis mot ore s: - 6 • 7 7 . 6 8 = 466 A.

0 . 7 4 6 - H P

0.746 50

in f - -p= = ¡^

— = 64.74 A

V3 V„ л

CC S

Ф

0.44 0.84 0.9

P a r a

los seis mo tor es: /у , = 6 •

6 4 . 7 4

^

3 8 8 . 4 4

A

2.

Se calculan las pérdidas activas de potencia:

AP|„ = 3 • R = 3 • 466^

0.3 0.0991 = 19 368 W = 19.368 KW

p a r a e l e var lo po r l o m e no s a l o s va lo r e s de t e ne r que inve r t i r e n nu e v os t r an s f or m ado r e s

n o r m a

de 0 .9 5. En los e jemp los al f inal de este Un t ra ns fo rm ad or con factor de poten c ia ba jo

c ap í t u lo s e i lu s t r ar á l o an t e r ior . de d ic a gr a n par t e de su c a pac id ad a t r an s f o r m a r

L a e leva c ió n del factor de pot enc ia l ibera po - pot enc ia react iva ; con factor de pot enc ia uni ta-

tenc ia

e n l os t r a ns f or m ado r e s l a c ua l s e pue de r io t r an s f or m a s ó l o ener gía act i va o úti l

ut i l izar p a r a a l im e n t ar c ar ga s ad i c iona le s s in



Aìwrro de energí

А Р ф = 3

388.44^ 0.3 0.0991 = 13 457 W = 13.4574 KW

E l a ho rro de potenc i a: A h = Д Р ,„ - Д Р ^ = 1 9 . 3 6 8 - 1 3 . 4 5 7 4 = 5.9106 KW

3 . El ahor ro de energía anual en el cable:

AhE

- 5.9106

6 О О О = 35 4 6 3 . 6 KWh.

E l ahorr o en dinero: Ah = 35 4 6 3 . 6 0.2 ^ 7 092 .72 pesos.

4 .

Cons idera ndo un period o de amortización de 5 años p a r a recuperar el costo de los capac itore s necesa rios

p a r a

elev ar el factor de potenci a se tendrían 35

4 6 3 . 6

pesos por con cep to de ahor ro de energ ía.

E j em p l o

2

1 2 .

Se tiene una planta industrial en la cual se trabajan dos t um os y todos los trabajos de mant enim ient o y

activ idad es no lig adas di rec tam ent e a la pro duc ción se realizan entre las 6 de la ma ña na y las 20 horas. La

gráfica de c a r g a que presenta dicha empresa se da en la tabla siguiente:

L a empresa tiene 3 bom bas de 25 HP que bomb ean agua a un tanque d e almac ena mie nto d e las 16 a las 19

horas

di ariam ente ; ad emá s de las 18 a las 20 horas se realizan trabajos de l impieza de las insta lacion es con

floras 0-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10 11

11-12

12-13

KW 32 350 450 550 600 550

600

600

horas

13 15 15 16

16-17

17 18 18 19

19 20

20 24

KVA

400 500 650

700 800

600

32

e qu ipos

que con sum en 22 HP. Las com pre sor as operan de las 8 a las 11 horas y de las 16 a las 18 hora s

c onsum ie ndo

una pote ncia de 100 KW .

¿ E n cuánto se podría

b a j a r

la demanda máxima de la planta sin aumentar las horas de

t r a b a j o ?

¿Qué

sugerencias podrían hacerse

p a r a

a ume nta r el ahor ro de ener gía?



CAPÍTULO XI

PROTECCIÓN

CONTRA SOBRETENSIONES

AS

REDES

D E DISTRIBUCIÓN al

igua l

qu e el

sistema de potencia están sujetas a posi

bles sobretensiones sean de origen ex

terno o interno. Las sobretensiones de origen

externo se deben a las descargas atmosféricas y

al cont acto directo con líneas que tengan may or

tensión. Las sobr eten sion es de origen interno se

producen a causa de las maniobras de apertura

de inte rru pto res de las fallas de fase o do s fases

a tierra o bien de energización de líneas de

transmisión resonancia armónica conductores

abiertos pérdida súbita de carga energización

de líneas con capac ito res serie y por fenó men os

de ferrorresonancia.

En las línea s de muy alta tensión co mo las de

4 KV o más las sobret ension es que repre

sentan mayor peligro son las de origen interno

en tanto que en las redes de distribución las

sobretensiones de origen externo son las mayo

res. Las sobretensiones externas son de corta

dura ción per o no por esto dejan de ser m uy

pel igrosas para los diversos elementos de las

redes de distribución. La duración de las sobre

tensiones originadas por maniobra de interrup

tores es de 2 a 3

c i c l o s

y alcanzan de 2 a

veces

la tensión nominal de la red.

La s sobretensiones de origen interno se pue

den reducir principalmente por medio del ate

rrizam iento de los neutro s ya sea directa mente

o a través de resistencias reactor es o bob inas de

Petersen. Los apartarrayos de óxido de zinc

pueden proteger contra resonancia y ferrorre

sonancia.

Las sobretensiones por fenómenos de ferro

rresonancia se presentan principalmente en los

transfo rmado res que se encu entra n cone ctad os

en delta-es trella aterriz ada es decir del lado de

la delta el neu t ro es flotante. Si el tran sfo rma dor

se conecta en estrella aterrizada por el lado AT

y

de BT el fenó meno de ferrorreso nancia se

e l i -

mina.

Las sobretensiones por rayo se reducen em

pleando hilos de guarda aterrizamiento de neu

tros bayonetas cuernos de arqueo y apar tar ra

yos

autovalvulares o de óxido de zinc. Los

apartarrayos de óxido de zinc tienen caracterís

ticas muy superior es a los autov alvula res ya

que operan con gran precisión y eliminan la

corriente residual con rapidez.

Todos

los apartarr ayos deben cu mpli r con

dos funciones básicas: derivar las sobrete nsio

nes y corrientes de rayo a tierra y eliminar la

corriente residual que se produce por la tensión

normal del sistema después de qu e se elim inó la

sobretensión. Para tal efecto los apartarrayos

presentan menor resistencia cuanto mayor es la

tensión.

CLASIFICACIÓN DE LOS S ISTEMAS

La selec ción de los apa rtar ray os es una deci sión

complicada que debe tener en cuenta muchos

factores de tipo técnico como el nivel de las

sobreten siones el nivel de aislam iento las for

mas de aterrizamiento etc. además de aplicar

e s t r i c t a m e n t e c o n s i d e r a c i o n e s e c o n ó m i c a s .

Au nq ue la selec ción de- apa rtar ray os se realiza



CUADRO

X I . 1 .

Clasificación

de los sistemas según el aterrizamiento del neutro

Tipo

Límite Límite

oeficiente

de

sistema

de

valores

xo/x\

de

valores

ro/x\

de

aterrizamiento

Ca)

M A

A

« 3

« 1

0.7

A S

B

<3

<1

0.75 - 0.8

A P C 3 a infinito 1 a infinito

1 0

N A D

4 0 a -infinito

1 1

N A E

O a - 4 0

NOTA

: Para este cuadro

e l

signi f icado

d e la s

abreviaturas

es: M A :

mul t iaterr izado

A S ;

aterr izado sól idamente:

A P :

aterr izado parc ia l-

mente

N A : n o

aterr izado

f r e c u e n t e m e n t e c o n b a s e e n l a e x p e r i e n c i a d e

b e n c o n s i d e r a r s e

p o r l o

m e n o s

l o s

s i gu ie n t e s

a s p e c t o s :

a) L a t e n s i ó n n o m i n a l .

b)

L a f o r m a d e a t e r r i z a m i e n t o .

L a

c o r r i e n t e

d e

d e s c a r g a .

d) L a c o o r d i n a c i ó n d e a i s l a m i e n t o s .

L a s e l e c c i ó n d e l a p a r t a r r a y o s e n g r a n m e d i d a

d e p e n d e d e la f o r m a d e a t e r r i z a m i e n to de l os

s i s t e m a s

p o r l o

c u a l

s e h a n

c l a s i f i c a d o

d e

a c u e r

d o c o n l a s r e l a c i o n e s g/ x y r^/x^ s e g ú n e l c u a

d r o

X I . 1 .

S o l a m e n t e d e s p u é s d e q u e s e c o n o c e e l

c o e f i c i e n t e

d e

a t e r r i z a m i e n t o

q u e

p r o p o r c i o n a

e l m e n c i o n a d o c u a d r o

s e p o d r á d e t e r m i n a r la

t e n s i ó n n o m i n a l d e l a p a r t a r r a y o s .

Tipo A. S i s t e m a c o n n e u t r o m u l t i a t e r r i z a d o

q u e c o n v e n c i o n a l m e n t e s e l l a m a efectivamente

aterrizado.

Tipo B. S e l l a m a c o n v e n c i o n a l n e n t e s i s t e m a

c o n

n e u t r o sólidamente aterrizado.

Tipo C. E n e s t e s i s t e m a e l n e u t r o s e

a t e r r i z a

a

t r a v é s d e r e s i s t e n c i a a c t i v a r e a c t o r b o b i n a s

c o m p e n s a d o r a s

d e c o r r i e n t e d e fa l la o t r a n s f o r

m a d o r d e

t ierra.

Tipo D.

S i s t e m a

c o n

n e u t r o a i s l a d o

o

f l o t an t e

e n c i r c u i t o s d e l on g i t u d u su a l s e gú n vo l t a j e .

Tipo E. S i s t e ma c o n n e u t r o f lo tan t e e n c i r c u i t os

d e lon g i t u d e xc e d id a r e sp e c t o

a l

vol taje nom ina l .

APARTARRAYOS

EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN

C o m o s e h a d i c h o e n l os s i s t e m a s d e d i s t r i b u

c i ó n la p r i n c i p a l p r e o c u p a c i ó n e n c u a n t o a s o

b r e t e n s i o n e s s e d e b e a las d e s c a r g a s a t m o s f é r i

c a s .

E s

c l a r o

q u e l a s

s o b r e t e n s i o n e s e s t á n a s o c i a

d a s c o n g r a n d e s c a n t i d a d e s d e e n e r g í a q u e p u e

d e n d a ñ a r l o s e q u i p o s q u e f o r m a n l a r e d . P o r l o

t a n t o e s n e c e s a r i o q u e d i c h a e n e r g í a s e d e r i v e a

t i erra c o n l a m a y o r r a p i d e z p o s i b l e p o r l o s a p a r

t a r r a y o s .

E n l o s s i s t e m a s d e d i s t r i b u c i ó n c o n r e d e s s u b

t e r r á n e a s s e p r e s e n t a n f e n ó m e n o s d e s o b r e t e n

s i ó n a d i c i o n a l e s a c a u s a d e l o s a l t o s c oe f i c i e n t e s

d e r e f l e x ión de l a o n d a q u e t i e n e n l o s c ab le s .

H a s t a lo s c ab le s l l e gan l a s s o b r e t e n s i o n e s p r o

d u c i d a s e n l as r e d e s a é r e a s e x p u e s t a s a los r a y o s

y d i c h a s s o b r e t e n s i o n e s d e b e n r e d u c i r s e a v a l o

r es p e r m i s i b l e s p o r m e d i o d e l o s a p a r t a r r a y o s .

E s t o s s e c o m p o r t a n c o m o a i s l a do r e s e n o p e r a

c i ó n n o r m a l c o m o u n a s r e s i s t e n c i a s m u y p e

q u e ñ a s c u a n d o o p e r a n p o r u n a s o b r e t e n s i ó n y

n u e v a m e n t e c o m o a is l a d o r es d e s p u é s d e q u e

p a s a

la o n d a d e s o b r e t e n s i ó n .

L a s e l e c c i ó n d e l o s a p a r t a r r a y o s s e r e a l i z a c o n

b a s e e n s u s p a r á m e t r o s n o m i na l e s c o m p a r á n

d o l o s c o n l o s n e c e s a r i o s p a r a r e a l i z a r la c o o r d i

n a c i ó n d e a i s l a m i e n t o s . S e c o n s i d e r a n o r m a l

m e n t e

q u e l a

m a y o r t e n s i ó n

q u e

d e b e s o p o r t a r

el a p a r t a r r a y o s s i n

o p e r a r

e s l a que se p r e s e n t a

e n u n a fase s i n f a l l a c u a n d o e n o t r a h a y u n a d e

f a se a

t ierra.

L a f a se c o n falla a t i erra p u e d e s e r

e n l a q u e o p e r ó e l a p a r t a r r a y o s a l r e c i b i r u n a

d e s c a r g a

a t m o s f é r i c a .

E l

c u a d r o X I . 2 m u e s t r a

las

t e n s i o n e s n o m i n a l e s de l a r e d d e d i s t r i b u c ió n la

c o r r e s p o n d i e n t e t e n s i ó n m í n i m a n o m i n a l

d e l os

a p a r t a r r a y o s y la t e n s i ó n m á x i m a p r o b a b l e c o n

falla

d e

f a se

a

t ierra.



Protección contra sobretensiones

CUADRO

X I . 2 .

Valores nominales

de

tensión

Tensión nominal

de l

sistema Tensión nominal

Sobretensión

V L / V

V

del

apartarrayos

KV

fase-tierra V

4 . 1 6 / 2 . 4

3.0

8 . 3 / 4 . 8

6

6.0

1 2 . 0 / 6 . 9 3 9

8.6

1 2 . 5 / 7 . 2

9

9.0

1 3 . 2 / 7 . 6

10 9.5

1 3 .8 / 7 . 9 7 1 2 1 0 .0

2 0 . 7 8 / 1 2 . 0

18 15.0

2 2 .8 6 / 1 3 .2 1 8 1 6 .5

2 4 .9 4 / 1 4 .4 2 1 1 8 .0

3 4 .5 / 1 9 .9 2 7 2 4 .8

SELECCIÓN

Y

LOCALIZACIÓN

DE APARTARRAYOS

Para ter\er una buena protección contra las so

bre ten sion es no basta con la selecci ón correc ta

del apart arra yos sino que éste se debe localizar

adecu adam ente. En general se recomien da que

l

distancia entre el p u n t o en que se conecta el

apart arra yos y el equ ipo qu e protege sea la mí

nima indispensable para que la caída de tensión

IR tam bién lo sea. R es la tensión de descarga del

apartarrayos.

n la protección de acomet idas aéreo- subte-

rráneas la terminal de tierra del apartarrayos se

conecta

a la cubi erta m etál ica del cabl e y lu ego

la tierra en forma sólida. La terminal de línea

debe ir antes de los fusibles para que la corriente

de rayo no pase a través de

ellos.

Las cubiertas

F i g u r a X I . 1 . L o c a l i z a c i ó n de los a p a r t a r r a y o s e n a c o m e t i d a s a é r e o - s u b t e r r á n e a s . 1 C n d a d e s o b r e t e n s i ó n .

2

L í n e a a é r e a . 3 . C u c t i i l i a s f u s i b l e s . 4 A p a r t a r r a y o s . 5 C a b l e s u b t e r r á n e o . 6 T r a n s f o r m a d o r .



4 /

V W

A

w v

1 1 1

a a

w v

1 1 1

t i t

Figura XI .2. Loca l i zac ión de los apa r ta r rayos en el caso de la red s u b t e r r á n e a e n a n i l l o . A , Ab ie r to . I, O n d a

v ia jera

2

Línea

a é r e a

3,

A p a r t a r r a y o s

en la

acom e t ida .

4 ,

Cuch i l la

f u s i b l e .

5,

M u f a .

6,

Cab le sub te r ráneo .

7,

Apa r ta r rayos

en punto ab ier to . 8. Ond a re f le jada dup l icada) .

de los cables adem ás s iempr e deben estar sóli-

dam en te aterri zadas. La figura XI 1 ilus tra la

situación anterior.

En

las redes sub terr ánea s se tiene el pro ble ma

de que los elc nic nto s que se van a prot eger están

alejados

de los apar tarr ayos y ade má s la onda

incidente se duplica a causa de la reflexión de

las ond as ya sea por que encue ntra un transfor-

ma dor o un pun to abierto co mo en las estruct u-

ras en anil lo. La figura XT.2 muestr a la localiza-

ción

de los apar tarr ayos en una red s ubterr ánea

en anillo.

C o m o puede verse en la figura X I . 2 , cuando

el nivel bás ico de los aisla mien tos imp licad os en

la sobretensión no es superior al doble de la

onda de sobre tensió n inciden te se requiere ins-

talar aparta rra yos en los nod os con coeficient e

de reflexió n unitario. En caso contrario no se

requier en. En realid ad el pro blem a principal es

la duplicación de la onda incidente.

La se lección de los apartarr ayos p u e d e resu-

mi rse en los siguien tes punto s;

1) A partir de la tensión nominal de la red y

apli cand o el coefici ente de aterri zam ient o se de-

termina la máxima tensión que se aplicará a los

apartarrayos

durante la falla de fase a tierra.

v. . = C V. XI . l )

Donde:

V„. ¡p voltaje nominal del apartarrayos

C„:

coeficiente de aterr izamie nto

^ r , d - voltaje nominal de la red en el punto de insta-

lación del apartarrayos

Se sele ccion a la ma gni tud de la corr ient e

de descarga más severa gener alme nte no ma-

yor a 20 KA . Las corr ient es superi ores a este

valor no se consideran po rque su probab ilida d



CUADRO X I . 3 .

orrientes

probables de los rayos

Probabi l idad en 99 98 90 65 47 34 23 5

Corriente en KA 3 5 10 20 30 40 5 0 100

d e o c u r r e n c ia e s m u y b a j a y s u i n c l u s i ó n n o

r e su l ta e c o n ó m i c a . P o r

o t r a p a r t e ,

h a y q u e

r e c o r d a r q u e la m a y o r í a d e l a s v e c e s l o s r a y o s

n o c a e n d i r e c t a m e n t e s o b r e l a s l í n e a s o s u b e s t a

c i o n e s . E l c u a d r o X I . 3 d a a l g u n o s v a l o r e s d e

p r o b a b i l i d a d d e q u e c a i g a n r a y o s c o n d e t e r m i

n a d a s c o r r i e n t e s .

3 D e m a n e r a p r e l im in a r s e s e l e c c io n a l a c la s e

y t e n s ió n n o m in a l d e l

a p a r t a r r a y o s ,

c o n s i d e

r á n d o l a 5 s u p e r i o r a l a t e n s ió n m á x i m a d e f a s e

a

tierra . E n p r i n c i p i o l o s a p a r t a r r a y o s s e r á n d e

la c la se de d is tr ibu c ió n y s i no cu mp le n con los

m á r g e n e s d e p r o t e c c i ó n p o d r á n s e l e c c i o n a r s e

d e c la s e in t e r m e d ia .

4

C o n o c i e n d o e l v a l o r d e la c o r r i e n t e d e c h i s

pe o y de l va l or de la co rr i ent e de des ca rg a de l

a p a r t a r r a y o s ,

s e c o m p a r a n c o n e l a i s l a m i e n t o

d e l e q u ip o h a c i e n d o la s s i g u i e n t e s o p e r a c i o n e s :

a L a t e n s i ó n d e c h i s p e o d e l a p a r t a r r a y o s

( T C h ) de be ser in fer ior a la t ens i ón d e on da

c o r t a d a d e l e q u ip o q u e s e p r o t e g e , e n u n m a r g e n

d e p r o t e c c i ó n d e p o r lo m e n o s 1 0 o 2 0 p o r c i e n t o .

1.2 TCh < 1.15 N1ÎA

XI.2 )

1.15

NB A: tensión de onda cor tad a aplic ada al equi po.

b La tensión máxima de descarga (TD) debe ser

menor que el NBA en el margen de protección.

1 . 2 T D í N B A

X I . 3 )

5 Si se observa que no se logra obtener una

b u e n a c o o r d in a c ió n d e a i s l a m ie n t o , e s n e c e s a r io

s e l e c c i o n a r u n n u e v o a p a r t a r r a y o s y r e a l i za r

u n a n u e v a e v a l u a c i ó n .

6 P a r a el c a s o d e p r o t e c c ió n d e a c o m e t id a s

a é r e o - s u b t e r r á n e a s

se deb e tene r en cue nta que

la on da d e sobre ten s ió n q ue entr a en la red

s u b t e r r á n e a

e s t á f o r m a d a p o i t r e s c o m p o n e n t e s :

•

La m a g n i t u d d e o n d a d e t e n s ió n q u e in c id e

a n t e s d e q u e d e s c a r g u e e l a p a r t a r r a y o s

( T C h ) .

• La t e n s ió n d e s a r r o l l a d a e n t r e l a t e r m in a l

d e l a p a r t a r r a y o s c o n e c t a d a a l a l ín e a y la

m u f a d e c o n e x i ó n d e lo s c a b le s d e p o t e n c ia

T C T ) .

•

La t e n s ió n d e d e s c a r g a d e l

a p a r t a r r a y o s .

L a tens ión T C T es la qu e se pr o du ce po r el

p a s o d e l a c o r r i e n t e d e d e s c a r g a a t r a v é s d e l

cab le de conexión y la t ens ión de descarga es la

q u e s e t i e n e e n e l a p a r t a r r a y o s d e b id o a l a c o

r r i e n t e

qu e pa sa por é l. C o m o la t ens ión que

in c id e e n e l n o d o a b ie r t o s e d u p l i c a , l o s m á r g e

nes de pro te cc i ón se ca l cu l an con 2 T C h y 2 TD .

P a r a

e s t e c a s o l o s m á r g e n e s s e c a l c u la n :

1 .1 5 N B A - 2 T C h

MP. = — ^ ^

X I . 4 )

KV

\

1.15

NBA

NBA

M P I i

MP2

1

\ .^- ''

2 TCh

2

T C T

+ TD

T iempo

en

m ic rosegundos

F i g u r a Xt .3- C o o r d i n a c i ó n d e a i s l a m i e n t o

e n a c o m e t i d a s a é r e o - s u b t e r r á n e a s .



Sistemas de distribución de

energía

eléctrica

U A D R O X I . 3 . Parámetros nominales de los apartarrayos

Tensión

nomina}

Tensión

nominal

TD

de la rcd,KV

del

apartarrayos,

KV

TCh

KV con 20 KA, KV

4 . 1 6 / 2 . 4 3 d )

1 4 . 5 1 3 . 5

3 i )

1 1 9 . 5

8 . 3 / 7 . 8

6 d )

2 8

2 7

6 ( 0

2 1

1 8 . 5

1 2 . 5 / 7 . 2 9 d ) 3 9 4 0

9 (i)

3 1

2 7

1 3 . 2 / 7 . 6

10

(d)

4 3

4 0

1 0 0

3 5

3 1 . 5

2 4 . 9 / 1 4 . 4 1 8 (d)

91 90

1 8 ( 0

5 9

5 4 . 8

3 4 . 5 / 1 9 . 9

2 7

( 0 8S

8 2

2 7 (e) 8 6 7 2

NOTA: d: c l a s e d i s t r i b u c i ó n

/:

c l a s e

i n t e rmed i a

e: c l a s e e s t a c i ó n .

U A D R O X I . 4 .

NBA de

transformadores

de distribución

Tensión nominal

Tran.

<- f KV Nivel básico de aislamiento, KV Tensión de

onda

cortada, KV

2.4

6 5 7 5

4 .8

75 86

7.2

9 5 1 1 0

7 .6

9 5

1 1 0

14 .4

1 2 5

1 4 4

1 9 . 9

1 2 5

144

N B A - 2 T C T . T D )

^

2 T C T + TD)

XI.5 )

L o s m á r g e n e s d e p r o t e c c i ó n a c e p t a b l e s p a r a

est e tipo de insta lac ion es son en tr e 5 y 10 . La

f i gu ra XI .3 m u e s tr a grá f i c am en te l a coo rd i n a

c i ón d e a i s l am i en to exp l i cad a .

E n vol ta jes n om i n a l es n o m ayores d e 23 K V

es

p o s i b l e

u ti l i zar

a p a r t a r r a y o s

clase d is tribu

c i ón ú n i ca m en te en la s aco m et i d as , p er o en t en

s i o n e s

m a y o r e s e s n e c e s a r i o

r e c u r r i r

a la instala

ción de


de clase intermedia en el

punto de trans ición o insta lar


clase

dis tribución en las acometidas y en el n o d o n o r

m a l m e n t e a b i e r t o .

E n

el cu a d r o XI .3 s e p rop or c i o n an l a s c a r a c t e

r í s t i cas p r i n c i p a l es d e a l gu n os


uti

l i z a d o s en las red es de d is tri bució n .

E l

c u a d r o X I . 4 , p o r s u p a r t e , m u e s t ra l o s va

l ores t í p i cos d e n i v e l b ás i co d e a i s l am i e n to

( N B A ) y d e on d a cortad a p a r a t r a n s f o r m a d o r e s

de d is tribución .




1. Explique el origen de las sobretensiones en las redes de distribución.

¿Cu áles son las sobretensiones más peligrosas para las redes de distribución?

3 Exp liqu e la clasificación de los sistemas e n cuan to a la relac ión Xq/x^ y г ^ /х .

4. ¿Q ué es el coeficiente de ate rriz ami ento ?

5. ¿ P o r qué es neces ari o calc ular la má xi ma tensión d e falla a tierra en la selección de apartarrayos?

6

¿Qué importancia tiene la localización de los apartarrayos?

7. ¿ P o r qué se pue de comp licar la protección de acometid as aéreo -subter ráneas ?

8 ¿Q ué significa la tensión de chispe o o de ceb ado ?

9 ¿Cu ále s son las com po nen tes de la onda de sobretens ión q ue entra en la red sub terr áne a?

1 0 ¿En qué consiste la coordinaci ón de aislamiento?

1 1

¿ P o r qué no rm al me nt e no se cons ider an corriente s de ray o ma yo re s a 20 KA en la selección de

apartarrayos?

12 . ¿Q ué ventajas y desventajas presenta n las formas de aterriz amient o de los neutro s desde e l punto de

vista de la protecc ión contra sobretensiones?

Ejemplo 13

1 3 Se tiene un trans for ma do r con ect ado a una línea aér ea de 13.2 KB con voltaje nomin al d e fase a neut ro

Vijf= 7 .6 KV su nivel bási co de aislami ento es de 95 KV y su tensión de on da co rta da de 11 0 KV. El sistem a

es de la clase D no aterr iza do con coeficiente de aterr izam ient o

С я = 1.1. Las redes secunda rias que alim enta

e l t ransfo rmador son aé reas . Seleccione un jueg o de

apartarrayos para

protegerlo.

Solución

L a tensión m áx im a que deberá soport ar e l apartarrayos sin operar es:

Ví7- ,p.> Q.V»-,cd

= 1.1-1 3.2^ 14 52 KV

P or lo tanto, el

apartarrayos

debe ser de 18 KV, clase distribución segú n el cuadro X I . 3 . Este

apartarrayos

tiene una tensión de chisp eo de 91 KV y una tensión de desc arg a de 90 KV. Apl ica ndo la fórm ula XI.2 se tiene:

1.2 TCh < 1.15 NBA

1.2 91 < 1.15 95 por lo tan to 109 .2 < 109.25

Ad em ás , por la fórm ula XI .3 se tiene:

1.2

TD < NBA 1.2

•

90 < 95 108 > 95

1.2 • 90 < 9 5 , pero 108 > 95

Po r lo tanto, este apartarrayos no protege ade cuad ame nte al transformad or. Se escog e uno de 18 KV clase

intermedia con TCh = 59 KV tD = 54.8 KV.

1 2 59 < 1.15-95 70.8 < 109.25

1.2-54.8

< 95

65.76

< 95



120 +

100 +

8 0 i

60 +

40 4-

20 +

NBA •

5 6

m ic rosegundos

F i g u r a X I 4 C o o r d i n a c i ó n d e a i s l a m i e n t o

d e u n t r a n s f o r m a d o r c o n n e u t r o f lo t a n t e

L a figura

X I . 4 m u e s t r a l a s c u r v a s correspondientes a los dos

tipos

d e a p a r t a r r a y o s vistos. E l q u e c r u z a l a

c u r v a d e l N B A n o tiene m a r g e n d e p r o t e c c i ó n .

E l

neutro

flotante r e q u i e re a p a r t a r r a y o s c o n m e no r tensión d e

chispeo

y d e d e s c a r g a , l o c u a l eleva los

costos p e r o también la continuidad d e l servicio.



PÉNDICE

CU A D R O . l .

aracterísticas

de los conductores de co re

AWG Área de la sección

Número

Diámetro Resistencia

eléctrica

Peso

oMCM transversal mm^

de

hilos

exterior

en mm a la CD 20°C

Q/km)

kg/km

18 0 . 8 2 3 Alambres

21.0

16 1 . 3 0 8 1 3 . 2

14

2 . 0 8 8 . 2 7

12

3 . 3 1 5 . 2 2

10 5 .26

3 . 2 8

1 8

0 . 8 2 3

7

2 1 . 3

16

1 . 3 0 8 7 1 3 . 4 2

14 2 . 0 8

7

8 . 4 5

12 3 3 1

7 5 .32

10

5 . 2 6 7 3 . 3 5

8

8 . 3 7

7 3 . 4 0 2 . 1 0 7 5 . 9

6 1 3 . 3 0

7

4 . 2 9 1 . 3 2 2 1 2 0 . 7

4

2 1 . 1 5 7 5 . 4 1

0 . 8 3 0 1 9 1 . 9

2

3 3 . 6 0 7 6 .81

0 . 5 2 3

3 0 5

1 / 0 5 3 . 5 0 1 9 8 . 5 3 0 . 3 2 9 4 8 5

2 / 0 6 7 . 4 0 1 9

9 . 5 5 0 . 2 6 1 6 1 2

3 / 0 8 5 . 0 0 1 9 1 0 . 7 4 0 . 2 0 7

7 7 1

4 / 0 1 0 7 . 2 0 1 9 1 2 . 0 6 0 . 1 6 4 9 7 2

2 5 0 1 2 6 . 7 0

3 7

1 3 . 2 1 0 . 1 3 9 0

1 149

300 1 5 2 . 0 0

3 7

1 4 . 4 8 0 . 1 1 5 7 1 3 7 9

350

1 7 7 . 4 0

3 7

1 5 . 6 5 0 . 0 9 9 1 1 6 0 9

400

2 0 2 . 7 3 7

1 6 . 7 4 0 . 0 8 6 7 1 8 3 9

500 2 5 3 . 3

3 7

1 8 . 6 9 0 . 0 6 9 5 2 3 0 0

600

3 0 4 . 1 6 1

2 0 . 6 0 . 0 5 7 8 2 7 6 0

7 5 0

3 8 0 . 0 6 1 2 3 . 1 0 . 0 4 6 3 3 4 5 0

1 0 0 0

5 0 6 . 7

6 1 2 6 . 9 0 . 0 3 4 8 4 5 9 0

1 2 5 0 6 3 3 . 3 9 1

0 . 0 2 7 8

1 5 0 0 7 6 0 . 1 9 1 0 . 0 2 3 2



AWG

oMCM

ren de la sección

trnnsversai,

mm

Número

de

hilos

Diámetro exterior

en

mm

Resistencia eléctrica a

¡a

CD

2 0 ° C Cl/km)

Peso

kg/km

3 3 6 0

7

6 81 0 8 6 0 9 2 6

1 / 0

5 3 5 0 1 9 8 5 3

0 5 3 9

1 4 7 5

2

/ 0

6 7 4 0 1 9

9 5 5 0 4 2 8 1 8 5 8

3 / 0

8 5 0 0 1 9 1 0 7 4

0 3 3 9 1 2 3 4 4

4

/ 0

1 0 7 2 0 1 9

1 2 0 6

0 2 6 9

2 9 6

2 5 0

1 2 6 7 0 3 7 1 3 2 1

0 2 2 8 3 4 9

3 5 0 1 7 7 4 0 3 7

1 5 6 5

0 1 6 3 4 8 9

4 0 0 2 0 2 7 3 7

1 6 7 4

0 1 3 6 7

5 5 9

5 0 0 2 5 3 3 3 7

1 8 6 9 0 1 1 4 6 9 8

6 0 0

3 0 4 1

6 1

2 0 6 0 0 9 4 8 8 3 8

7 5 0 3 8 0 0

61 23 1

0 0 7 5 8 1

050

9 0 0 4 5 6 0 6 1 2 5 4 0 0 6 0 7

1

259

1 000 5 0 6 7 6 1 2 6 9

0 0 5 6 9 4 5 9 0

CU A D R O

3

Factores de corrección para convertir la resistendo eléctrico de CD n resistencia

eléctrica de CA 60 Hz

Factor

de

corrección

Para coiiductores en tubo no metálico o en cable Para condiictores en cnnaUznción metálica

AW G o MCM con cubierta no metálica al aire o en

cable

con cubierta metálica

1 0 1 01

1 / 0

1 001 1 02

2

/ 0

1 001 1 03

3 / 0

1 002 1 04

4 / 0 1 0 0 4 1 0 5

2 5 0

1 005

1 06

30 0 1 006

1 07

3 5 0 1 0 0 9 1 0 8

40 0 1 011 1 10

5 0 0 1 0 1 8 1 1 3

6 0 0 1 0 2 5 1 1 6

75 0 1 039 1 21

1

000

1 067 1 3 0

1 250 1 102 1 41

1 50 0 1 142

1 53

CU A D R O A 2 Característicns de los conductores de ahnuinio



C

U A D R O

A 4

Capacidad de corriente de conductores de cobre aislados amperes)

Temperatura máxima

del

aislamiento

60°C

75°C

85°C

Tipos

THWN

RUW T TW

TWD MTW

RH RHW RUH THW

DF

XHHW

PILC V MI

Calibre

En tubo

En tubo

En tubo

AWGMCM

cable

Al

aire cable

Al aire

cable

Al

aire

14

15 2

15

2

2 5

3

12

2 25

2

25

3

40

1 3

4

3

4

4 55

8

4 55

45

6 5

5

70

6 55 8

6 5

9 5

7 100

4

7

1 5

8 5

125

9 135

3 8

12

1

145

1 5 155

2 9 5

14

115

17 12

180

1

11

165

13

195 14

210

0

125

195

15 23

155 245

145 225

175

265 185

285

165 26

2

3 1 2 1 330

195 3 23

3 6

235 385

25 215

34 255

4 5

2 7 425

3

24 375

285

445 3

480

35 26

4 2

31 5 5

325 530

4 28

455 335

545

3 6 5 7 5

5

32

515 38

62 4 5

660

6

375

575 42

69

455 74

7

385

63 46

755 49

815

75

4 655

475

785 5

845

8

4 1

6 8 4 9

815

515 88

9

435

73

52 87

555

94

1 000

455

78

545 935

585

1 000

Temperatura máxima

del

aislamiento

90°C

3 2 5 ° C

14

2 5

3 3

4

3 4

12

3

4

35

5 4

5

1

4

55

45 65

5

7

8

5

7

6 85

65 9

6

7

1

8 12

85

125

4

9

135

1 5

16 115

17

3

1 5

155

12 18

13

195

2

12

18

135

21 145

225

1

14

21

16

245

17 265

155

245

19

285 2

3 5

185

285

215 33

23 355

21 33 245 385 265 41

235

385

275 445

31 475

25

27

425

315

495 335 53

3

3

4 8

345 555

3 8 5 9

3 5

325

53

3 9

61 42 655

4

3 6

575

42

665

4 5

71^

5

4 5

66

47

765 5 815

6

455

74

525 855

545 91

7

49

815

56 94

6

1 005

75

5

845

58 98

62

1 045

8

515

88

6

1

6 4

1 085

9

555

94

1 000

585

1 000

68

1 165

73

1 240

NOTAS

:

l . Los

t ipos

E P

y

X H H W

p u e d e n

ser

d i rec tamente en ter rados ;

2. La

capac idad

de

cor r iente para tem peratu ra

de

85

C

es la mis ma que para 90°C;

3.

Los valores

de l

cuadro

V.2

son vál idos para 3 conduc tores com o má xim o alojados en una sola

canal izac ión

o

en cab le mu l t i con duc to r . C uando son más conduc tores se ap l ican los factores d e cor recc ión.



Calibre

Diáp^etro sobre el aislamiento. nim

Diámetro exterior

mm

AWG MCM

5KV 15

KV

25

KV

35

KV 5 KV

15

KV

2 5

KV

3 5

KV

8 9.4

-

-

-

14 .9

-

6

1 0 .0

-

-

16 .3

- -

-

4

11.1

-

- -

17 .4

- -

-

2

12 .5 16 .8

-

18 .8 24 .3

-

-

0

1 4 .2

18 .6 l s 27 .2

2 0 .5

2 6 .0 3 0 .3 3 5 .2

00 15 .3 19 .6 23 .9 28 .2

2 1 .5 2 7 .2

3 1 .3 3 6 .2

00 0 16 .5 20 . 8 25 .1 29 .4

2 3 .8 2 8 .2

3 3 .0 3 7 .4

0 0 0 0 1 7 .8 2 2 .1

26 .4 30 .7

25 .1 29 5

3 4 .3 3 8 .7

2 5 0 1 9 .2 2 3 .5

27 .8 32 .1

2 6 .5 3 0 .9 3 5 .7

4 0 .1

350 21 .7

26 .0 30 .3 34 .6

29 . 0 33 9

38 2

4 2 .6

5 0 0 2 4 7

2 9 .0 3 3 .0 3 7 .6

3 2 .0

36 .9 41 2

4 7 .6

6 0 0 2 6 .9 3 1 .2

35 .5 39 .8

34 .7 39 .1

4 4 .9

4 9 .8

7 5 0 2 9 .4 3 3 .7

3 8 .0

4 2 .3 3 7 .2

4 1 .6 4 9 .7

5 2 .3

1 000

33 .1 37 .5 41 .8

46 .1

4 1 .0 4 6 .9 5 1 .7

56 .1

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vádos

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E l o

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u dro A 5 .

iámetros de cables de alfa tensión

Vulcanel 2



BIBLIOGRAFIA

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Redes eléctricas

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INDICE

Introducción

9

Capitulo l El sistema de distribución

Con cep tos sob re las car gas 13

Clasificación de carg as 1^

Den sida d de carg a 13

Est ruct ura s de los sist ema s de distr ibuci ón 1 1

Subestaciones

de subtr ansm isión y distribución 16

Alim enta dor es prima rios 1^

Distribuc ión secund aria y circuitos 23

Pregu ntas y ejem plos 24

Capítulo U Redes subterráneas

25

Oper ació n de redes subte rráne as 25

Estruc turas de redes subte rráne as 26

Estr uctu ra radial 26

Estru ctura en mall as 27

Estr uctu ra en anillo s o bu cle s 27

Estruc tura en dobl e deriva ción 27

Estructura en deriva ción múltiple 28

Redes

prima rias 28

Sistema prim ario radial con seccio nador es 28

Sistema pri mar io en anil lo 29

Sistema prima rio con derivación múltiple 29

Redes

secu ndar ias 29

Red radial sin ama rre s 30

Re d radial con ama rre s 30

Re d auto mátic a 31

Co mpo ne nte s de las redes subterrá neas 32

Obr as civiles 32

Subestaciones

en bóv edas 33

Subestaciones en loca les 34

Cables

de ener gía 34

Preg unta s para auto exam inar se 35



Capítulo

III

Las cargas 3 7

Clasificación

de las ca rg as 37

Clasificación de las cargas por tipos de

usuar io

37

Clasi ficac ión de las car gas por tarifas 37

Clasificación de las carga s por categ orías 38

Gráficas de car ga 39

Factores

apli cado s a las carg as 40

Definiciones 40

Factor es de las car gas 41

Estudio técni co económi co 44

Pregun t a s y eje mplo s 46

Capítulo IV La caída de tensión

5 5

Det erm ina ció n de la caída de tensión 55

Cas os partic ulares 58

Selección del voltaj e óp ti mo 59

Pregun t a s y eje mpl os 62

Capítulo V Selección de conductores y cables 67

Criter ios de selec ción 67

Proced imien to de selección 68

Selección de cond ucto res por carga 68

Selección de cond uct ore s por corto circuit o 71

Selección de con duc tor es por caíd a de tensión 73

Selección de cond ucto res por criterio ec onó mic o 76

Pregun t a s

y eje mplo s 77

Capítulo VI Pérdidas de potencia y energía 81

Cálculo de las

pérd idas

de potenci a en transf ormado res 81

Pérdidas

de pote ncia en líneas 82

Pérdidas

de ener gía en trans forma dores y líneas 82

Pérdidas

en cab les de ene rgí a 83

Pérdidas

en el con duc tor del cable 83

Pérdidas

en el diel éct ric o 84

Pérdidas

en cubi erta s o pantallas metál icas 84

Pérdidas

y gast os totale s 86

Cálc ulo de la secc ión eco nóm ica 87

Preguntas y eje mplo s 88

Capítido VII Factor de potencia 95

Armónicas 96

Cál culo del factor de poten cia 97

Ca usa s de la redu cci ón del factor de potenc ia 97

Mé tod os de eleva ción del factor de potenc ia 97

Méto d o s na tura les 98

Mét odos de comp ensa ción 98

Capac itores en parale lo 99

Capa cit ore s serie 101



Cálcu lo

de la pote nci a de los cap aci tor es 101

Locali zación de los capa cito res 103

Pre gunt as y eje mplo s 106

Capítulo Vlll Reguinciáu de

voltaje 109

Cali dad del servic io 109

Cont rol de voltaje l H

Reg ula dore s de voltaje de ali ment ador es 112

Co mp en sa ci ón de la caída de tensión en la línea . . . .* 113

Datos necesarios

para

la reg ulac ión del voltaje 115

Dato s típicos del trans form ador y del regula dor 115

Ejemplos

H ^

Capítulo IX Protección de redes de distribución 129

Dispo siti vos de protec ción 129

Restauradores 129

Fusibles 130

Relevadores 131

Seccionadores

133

Coor dina ció n de prote ccio nes 134

Coo rdin aci ón restaurador-fus ible 134

Coor dina ción fusible-resta urador 134

Coordin ación restaurador-seccionador 135

Coordin ación restaurador-seccionador-fusible 136

Coord inación

restaurador-restaurador

136

Coor din aci ón fusible-interruptor de potenci a 137

Coord inación interruptor-restaurador 137

Coor dina ción fusible-fusible 138

Preg unta s y ejem plos 139

Capítulo X Ahorro de energí

141

Tarifas

y aho rr o 142

energía reactiva 143

Aho rro de energ ía en cabl es y condu ctor es 144

Aho rro de energía en trans forma dores 145

Preg unta s y ejem plos 146

Capítulo XI Protección contra sobretensiones

149

Clasificación

de los sis tem as 149

Apar tarr ayos en sist emas de distribución 150

Selección

y localiz ación de aparta rrayos 151

Pre gunt as y eje mpl os 155

Apéndice 157

Bibliografía

161



Sistemas de distribución de energia eìéctrica

se

terminò

de imprimir

en

diciem re de

1995

los tiillcres de Editorial Ducere

S.A.

de

C.V . Ros Esmeralda

3 bis

col. Molino

de

Rosas 01470

México, D,F.

El

tiro

consta de

1

ejemplares

más

sobrantes

para reposición.

La composición tipográfica, la formación y el cuidado

editorial cstu\ icron

a

cargo de

Sans

Serif Editores,

S.A.

de

C.V.

tcifax

674

60

91.



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U N I V E R S Í D D

U T O N O M

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28939 4



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de diseño con

diodos

y

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0 0 2 2 0 0 7 1 4 2 4 1

5 4 . 5 0 - S 5 4 . 5 0

Sin

duda la energía eléctrica represent a actu alme nte uno de los bie nes má s

Sistemas de Distribucion3

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