Sistemas energéticos en Permacultura (eolico, fotovoltaico, construccion de viviendas)

8/3/2019 Sistemas energticos en Permacultura (eolico, fotovoltaico, construccion de viviendas)

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Sistema mixto elico fotovoltaico en vivienda

rural basada en el concepto de"Permacultura"

Alberto Escudero Pascual [email protected]

16 de Mayo 1998


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ndice General

I Introduccin y Objetivos 13

1 Introduccin al PFC 14

1.1 La realidad energtica... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2 Objetivos del Proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1 Objetivos del proyecto y su desarrallo . . . . . . . . . . 16

1.3 Breve introduccin al concepto de Permacultura . . . . . . . . 17

II Mtodos para la estimacin del potencial energ-tico. 19

2 Propuesta para el clculo del potencial energtico de un

SHEFV 20

2.1 Introduccin a los SHEFV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2 Descripcin general del mtodo de dimensionamiento de SHEFV

Langer-Beyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3 Mtodos de dimensionamiento para SMFV. 24

3.1 Mtodo del IES para la parametrizacin de la LLP . . . . . . 243.1.1 Mtodo numrico para el clculo de la LLP . . . . . . . 263.1.2 Mtodo analtico para el clculo de la LLP . . . . . . . 283.1.3 Obtencin de las lineas isofiables para una determinada

LLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Mtodo de Barra-Klein para la parametrizacin de la eficien-

cida de SMFV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.1 Correlacin del Mtodo de Barra . . . . . . . . . . . . 313.2.2 Comentarios al mtodo propuesto por Barra-Klein . . . 31

4 Mtodos de dimensionamiento para SME 33

4.1 Mtodo de la LLP para SME. Primeras aproximaciones . . . . 334.1.1 Cuantificacin del potencial elico . . . . . . . . . . . . 33

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4.1.2 Parmetros representativos del potencial elico . . . . . 354.2 Mtodo para el clculo de los parmetros de Weibull . . . . . 38

4.2.1 Variaciones temporales del viento . . . . . . . . . . . . 394.2.2 Caracterizacin de tamao del generador elico. . . . . 404.2.3 Notas al mtodo de clculo de la LLP para el SME . . 41

4.3 Mtodos para la estimacin de la energa producida por unaerogenerador de baja velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Mdelo esttico de estimacin de energa producida por un SME 434.4.1 Obtencin de las curvas de duracin . . . . . . . . . . 434.4.2 Curvas de potencia. Produccin de electricidad me-

diante sistemas elicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.4.3 Obtencin de la potencia elctrica disponible.Modelo

Esttico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.4 Inconvenientes del modelo esttico frente al LLP para

SME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4.5 Generalizacin del mdelo esttico para aerogenerado-res de una misma serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5 Mtodo de dimensionamiento Langer-Beyer para SHEFV 57

5.1 Consideraciones previas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.2 Datos de entrada del mtodo-Series sintticas . . . . . . . . . 585.3 Simulacin temporal y variacin de las configuraciones . . . . 595.4 Resumen del mtodo Langer-Beyer para SHEFV . . . . . . . . 63

5.4.1 Parmetros necesarios para el mtodo de LLP paraSHEFV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.4.2 Clculo de la potencia normalizada para los SMFV y

SME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.4.3 Clculo de los parmetros intermedios . . . . . . . . . 645.4.4 Clculo de la relacin final . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6 Mtodo propuesto para dimensionar SHEFV 66

6.1 Inconvenientes del mtodo Langer-Beyer . . . . . . . . . . . . 666.1.1 Aspectos relacionados con el mtodo de Barra . . . . . 666.1.2 Aspectos relacionados con la normalizacin de la turbina 666.1.3 Aspectos relacionados con la interpretacion del tamao

del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.2 Mtodo propuesto de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.2.1 Datos metereolgicos de entrada al sistema . . . . . . . 696.2.2 Preparacin de los datos de irradiacin para la simulacin 696.2.3 Preparacin de los datos de velocidad de viento para

la simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70


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6.3 Mtodo de simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.3.1 Resumen y pasos del mtodo . . . . . . . . . . . . . . . 73

III Mtodos para la estimacin de la demanda ener-

gtica 75

7 Electrificacin domstica 76

7.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 767.2 Evaluacin del consumo de energa elctrica . . . . . . . . . . 77

7.2.1 Evaluacin del consumo mensual de CC . . . . . . . . 777.2.2 Evaluacin del consumo mensual de CA . . . . . . . . 77

7.3 Energa elctrica para equipos de comunicacin por radio . . . 78

8 Potencia elctrica para bombeo de agua 79

8.1 Introduccin a las bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798.2 Bombas de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808.3 Diseo del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

8.3.1 Caudal requerido de agua . . . . . . . . . . . . . . . . 818.3.2 Altura Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.3.3 Altura Total Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . 838.3.4 Caudal mximo de extraccin . . . . . . . . . . . . . . 848.3.5 Prdidas de altura en funcin del flujo de extraccin

para distintos dimetros de tubera. . . . . . . . . . . . 848.3.6 Clculo del caudal medio . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

IV Aplicacin prctica en una vivienda de clima con-tinental 87

9 Clculo de la oferta energtica del SFV 88

9.1 Clculo de los valores de irradiacin media diaria mensual . . 899.1.1 Tratamiento de los datos y validacin de los 12 valores

mensuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899.2 Generacin de series sintticas de radiacin a partir de matri-

ces de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 949.2.1 Comprobacin de la validez de la serie generada . . . . 94

9.2.2 Resultado de la simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . 969.2.3 Inconvenientes del mtodo. Trampa Estadstica . . . . 97


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10 Clculo de la oferta energtica del SME 99

10.1 Fuente de datos del potencial elico. . . . . . . . . . . . . . . . 9910.2 Aerogeneradores comerciales de baja potencia . . . . . . . . . 102

10.2.1 Turbina INCLIN 250 W . . . . . . . . . . . . . . . . . 10310.2.2 Turbina J.BORNAY G-250 W . . . . . . . . . . . . . . 10410.2.3 Turbina 300 FP 7 G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

10.3 Resultados del mtodo para G-250W . . . . . . . . . . . . . . 10810.4 Resultados del mtodo para INCLIN -250W . . . . . . . . . . 11010.5 G-250W Versus INCLIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

10.5.1 Generalizacin del mdelo esttico para aerogenerado-res de la serie INCLIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

11 Clculo de la demanda de energa elctrica de la vivienda 115

11.1 Energa para iluminacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11511.2 Energa para el bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

11.3 Energa para el sistema de comunicaciones . . . . . . . . . . . 11711.4 Consumo mensual total en Ah . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

12 Resumen de resultados y dimensionado final 119

12.1 Resultados del SMFV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912.2 Resultados del SME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11912.3 Resultado final de la demanda energtica . . . . . . . . . . . . 12112.4 Oferta/Demanda respecto a sus valores medios . . . . . . . . . 12112.5 Dimesionado final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12312.6 Esquema de la instalacin del SHEFV . . . . . . . . . . . . . 125

V Conclusiones 128

13 Conclusiones 129

13.1 Aspectos relacionados con la energa elica y los aerogeneradores12913.1.1 Escalabilidad de aeroturbinas . . . . . . . . . . . . . . 12913.1.2 Curva de potencia de aeroturbinas . . . . . . . . . . . 12913.1.3 Modelo de simulacin Langer-Beyer. . . . . . . . . . . 13013.1.4 Generacin de series de series de viento . . . . . . . . . 130

13.2 Aspectos relacionados con la energa solar fotovoltaica . . . . . 13113.2.1 Mtodo de Barra utilizado por Langer-Beyer . . . . . . 131

13.2.2 Generacin de series diarias a partir de pocos datoshistricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

13.3 Aspectos relacionados con la Permacultura . . . . . . . . . . 13113.4 Aspectos relacionados con el dimensionado final . . . . . . . . 132


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A Estructuras y sistemas en Permacultura 133

A.1 La integracin de la casa y el huerto . . . . . . . . . . . . . . 133A.2 La casa en los climas templados . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

A.2.1 Proporciones y ubicacin de las ventanas . . . . . . . . 136A.2.2 Aislamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137A.2.3 Materiales naturales de aislamiento . . . . . . . . . . . 139A.2.4 Plantando alrededor de la casa . . . . . . . . . . . . . . 140A.2.5 El invernadero adjunto a la casa de sombra . . . . . . . 141

A.3 Modificacin de la casa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142A.4 La casa en los climas tropicales . . . . . . . . . . . . . . . . . 144A.5 La casa de los climas secos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A.6 Casas subterraneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150A.7 Casas construidas con plantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.7.1 Techos de cesped . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152A.8 Recursos procedentes de los desechos de la casa . . . . . . . . 153

A.9 Estrategias tecnolgicas en Permacultura . . . . . . . . . . . 155


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ndice de Figuras

3.1 Relacin entre Cs-Ca. f=0.7 u=0.2 . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Correlacion en el metodo de Barra . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.1 f(v) de Weibull a=1 C=2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2 F(v) de Weibull a=1 C=2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.3 Espectro de la velocidad del viento . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.4 Distintos tipos de aerogeneradores . . . . . . . . . . . . . . . . 474.5 Curva de potencia del G-250W . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.6 P(V>Vx) [h] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.7 T(horas) [v] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.8 Potencia [h] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1 Curva normalizada del aerogenerador segn Nottebaum . . . . 585.2 Potencia Normalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.1 Perfiles de difusin del agua alrededor del pozo . . . . . . . . . 828.2 Altura equivalente de friccin por cada 100 metros de tubera 85

9.1 Comparativa entre las tres fuentes de datos . . . . . . . . . . . 949.2 Relacin entre los datos de entrada y los de salida de la gene-

racin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 959.3 Cs-Cs para distintas LLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

10.1 Curva de potencia para G250W e Inclin . . . . . . . . . . . . 10610.2 Potencia [h] para G250W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10910.3 Energa mensual producida por G250W e Inclin . . . . . . . . 113

11.1 Caudal de bombeo en l/h Shurflo 9600 100W para 12 Vcc yHte=10m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

11.2 Consumos totales en CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

12.1 Energa de la G250W vs Irradiacin en el plano del array (60) 121

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12.2 Valor relativo de la oferta y la demanda respecto a su valormedio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

12.3 Esquema de la instalacin del SHEFV . . . . . . . . . . . . . 127

A.1 Diseo de la casa de sombra anexa a la ventana de la cocina . 134

A.2 El cuarto de lodo como un rea de preparacin y almacena-miento une la casa y el jardn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

A.3 Las casas de clima templado contemplan la posibilidad de ubi-car los cuartos en el lado de sombra y las reas de trabajo enel lado de soleado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

A.4 Los aleros y ventanas de la casa se ubican de manera tal queel sol invernal entre a la casa pero no el veraniego. . . . . . . . 138

A.5 El invernadero en el lado soleado de la casa ayuda en la cale-faccin especialmente en los climas frios. . . . . . . . . . . . . 142

A.6 El aire frio circula desde la casa de sombra hasta la casa atrado

por el ivernadero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143A.7 Ubicacin de casas en los subtrpicos (A) donde la orientacines hacia el sol debido a los inviernos frios y en los trpicos (B)donde la casa se orienta hacia las brisas frescas y esta rodeadade sombra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

A.8 Los techos con rejillas de ventilacin permiten que el aire ca-liente del cuarto escape y los enrejados permiten que el airefrio entre en la vivienda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

A.9 La casa de clima seco seco tiene las paredes gruesas , jardinesinterioes y enrejados encima de las edificaciones. . . . . . . . . 147

A.10 El tunel de tierra provee de aire fresco hmedo a las casas de

los desiertos. La pendiente del tnel baja hacia la casa, essombreada en su apertura al exterior, tiene una cama hmedacompuesta de ceniza gruesa (B) y una vasija con agua en lasalida del aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

A.11 Instalaciones en el techo en los climas secos-calientes. Mu-chas funciones del patio se dan en el techo. . . . . . . . . . . . 149

A.12 Maneras de redirigir el agua a los sanitarios . . . . . . . . . . 150A.13 Las casas en terraplenes en los climas ridos mantienen la casa

aislada y fresca. Los bejucos pueden dar sombra a las paredesque miran al sol. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

A.14 Construccin de techos de cesped. . . . . . . . . . . . . . . . . 152A.15 Disposicin del contenido de un tanque sptico a travs de una

linea de llantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154A.16 Cocina solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156


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ndice de Tablas

4.1 Valores del Mapa Elico Nacional para Valladolid. Nudos . . . 444.2 Valores del Mapa Elico Nacional para Valladolid. m/seg . . . 45

6.1 Coeficiente n en funcin del tipo de regusosidad . . . . . . . 706.2 Tabla que resume los resultados de la simulacin . . . . . . . . 74

7.1 Consumos en CC y uso ms frecuente . . . . . . . . . . . . . . 77

8.1 Tipos de bombas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 798.2 Altura manomtrica por cada 100 metros de tuberia de hierro

recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 868.3 Coeficientes de correccin para distintos materiales . . . . . . 86

9.1 Irradiacin media. Valores CENSOLAR (Valladolid) . . . . . 909.2 Irradiacin media. Valores INM (Valladolid) . . . . . . . . . . 919.3 Irradiacin media. Valores IDAE. (Valladolid) . . . . . . . . . 939.4 Tabla comparativa de las tres fuentes de datos . . . . . . . . . 939.5 Comparacin de los valores medios de irradiacin de la serie

generado respecto a los datos medios de entrada . . . . . . . . 959.6 Resultados finales de la simulacin . . . . . . . . . . . . . . . 96

10.1 Datos de viento para Valladolid . . . . . . . . . . . . . . . . . 10010.2 Valores de Weibull de las diferentes estaciones . . . . . . . . . 10110.3 Descripcin general de los modelos de aerogeneradores . . . . 10310.4 INCLIN 250W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10410.5 G-250W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10510.6 300 FP7G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10610.7 G-250W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10810.8 Energa del G-250W producida en cada estacin . . . . . . . . 10910.9 Energa del G-250W producida en cada mes . . . . . . . . . . 11010.10INCLIN-250W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11110.11Energa del INCLIN-250W producida en cada estacin . . . . 11110.12Energa del INCLIN-250W producida en cada mes . . . . . . . 112

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Nomenclatura 9

10.13Horas equivalentes a potencia nominal para distintos aeroge-neradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

11.1 Consumos en CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11511.2 Caractersticas de la bomba Shurflo 9300 . . . . . . . . . . . . 116

11.3 Consumos para el nodo de comunicaciones. . . . . . . . . . . . 11711.4 Resultado final del consumo en CC de la vivienda . . . . . . . 118

12.1 Resultados finales de la simulacin LLP. (IES) . . . . . . . . . 11912.2 Horas mensuales equivalentes a potencia nominal para el G250-

W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12012.3 Energa del G-250W producida en cada mes . . . . . . . . . . 12012.4 Valor relativo de la oferta y la demanda respecto a sus valores

medios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12212.5 Descripcin general del aerogenerador G-250W . . . . . . . . . 126


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Nomenclatura 10

a1/C Factor de escala.AF Fctor de operacin.< A >1/C Factor de escala.< AA > Factor de escalaA Seccin transversal de rea A perpendicular a la corriente de aire.AG rea del generador.B0 = 1.367W/m

2 Unidad astronmicaBd(, ) Fraccin directa de radiacin sobre el plano del arrayBd(0) Fraccin directa de radiacin sobre el plano horizontalb Nmero de palasc Valor inverso de un generador fotovoltaico. CAvx.C Factor de forma< C > Factor de formaCB Capacidad nominal de la bateria.

CU Capacidad utilizable del acumulador.CAV o Potencia fotovoltaica media normalizada para sist. monovalentes.CAWo Potencia elica media normalizada para sistemas monovalentes.CAw1 Tamao del generador elico con una produccin igual al consumo

de la carga durante el mes de peor irradiacin.CL Coeficiente de sustentacin aerodinmicaCD Coeficiente de resistencia aerodinmicaCLCD

Fineza del perfil.Cp Coeficiente de potencia de una mquina.Cq Par de arranque.c Cuerda de un perfil.D Diametro del aerogenerador.D Fuerza de resistencia aerodinmica.Dd(, ) Fraccin difusa de radiacin sobre el plano del arrayDd(0) Fraccin difusa de radiacin sobre el plano horizontalE Energa de origen elico.EELw Energa elctrica disponible en bornas del rectificador.e Energa de origen elico por unidad de volumen.Eauxj Energa aportada por el sistema auxiliar el da j.Edefj Energa deficitaria del SHEFV para el da j.F(v) Distribucin de frecuencias acumuladas de Weibull.

FC Factor de correccin.fo(v) Funcin de distribucin de probabilidad de la velocidad del viento.fo(v)T Funcin de distribucin de probabilidad de la velocidad del viento

durante un periodo TF P E Factor de potencia elico.Gce(0) Nivel de irradiacin estndar de 1000 W/m2.


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Nomenclatura 12

Re Nmero de Reynoldsr Coeficiente de autocorrelacin de las series de datos.r(1) Coeficiente de autocorrelacin de primer orden [das]SHEFV Sistemas hbridos elicos fotovoltaicos.SMFV Sistemas monovalentes fotovoltaicos.SM E Sistemas monovalentes elicos.SOC State of charge.tc Espesor relativo del perfil.t Espesor mximoVAC Tensin en corriente alterna.VCC Tensin nominal de la instalacin.< V > Velocidad mediav Velocidad media mensual (m/s)vmin Velocidad media mnima mensual (m/s)

x1(C), x2(C) Parmetros intermedios para el clculo de la funcin de Weibull.G Eficiencia de conversin del generador. Densidad del aire 1, 225Kg

m3

(x) Funcin Gamma. Coeficiente adimensimal que caracteriza a los aerogeneradores.

Relacin de velocidades.opt Valor ptimo o de diseo. ngulo de paso ngulo de torsin Viscosidad del aire. Velocidad de rotacin.fT,serie Resultado de evaluar

+0 fo(v)PWnorm

70 Rendimiento del inversor al 70 de la carga.


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Parte I

Introduccin y Objetivos

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Captulo 1

Introduccin al PFC

1.1 La realidad energtica...

No es necesario un anlisis muy riguroso de la realidad de nuestro planetapara darse cuenta que los niveles de consumo que actualmente se mantienenen los pases denominados desarrollados nos llevan a grandes contradicciones.Con el nimo de crecer econmicamente nos lanzamos a sistemas productivosque inciden sobre nuestro planeta y por ende sobre los seres humanos que lohabitan. El uso irracional de la energa es otra forma de consumo desmedidoque nos lleva a la "sobreexplotacin"de los recursos que nos ofrece el nuestroplaneta.

Este tipo de reconversin energtica hacia energas ms limpias aunquesupone un desembolso inicial que no todas las economas pueden asimilar,supone un importante paso para poder romper la dependencia econmica delos proveedores de combustible y apostar por un desarrollo sostenible plane-tario (sin entrar en si realmente existe voluntad poltica de hacerlo si lospromotores de la trasferencia tecnolgica sern las mismas empresas multi-nacionales que controlan el oligopolio del petrleo)

El uso de la energa renovables posibilita la creacin de nuevas alternati-vas de vida, que apuestan por un mayor respeto al medio ambiente y que seorientan hacia la autosuficiencia.

Las energas renovables son un gran instrumento para cambiar el futurode nuestro planeta pero esta revolucin tecnolgica ser intil si no hacemosun anlisis mucho ms crtico de la realidad econmica y poltica que nos hallevado a no saber coexistir en armona con todos los seres vivos de la Tierra.

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1.2 Objetivos del Proyecto

El proyecto tiene un claro carcter multidisciplinar y pretende ofrecer unmtodo de aprovechamiento de los recursos que la naturaleza nos brinda sinpor ello tener que causar daos irreversibles que pusieran en peligro la sos-tenibilidad del entorno.

Podemos hacer las cosas nosotros mismos o pagar a otras personas paraque nos las hagan. Son dos sistemas de abastecimiento que podramos deno-minar "sistema de autarqua"y "sistema de organizacin", respectivamente.El primero tiende a crear hombres y mujeres independientes; el segundo supo-ne hombres y mujeres integrados en una organizacin. Todas las comunidadesexistentes se basan en una mezcla de ambos sistemas; pero la proporcin deuno a otro es diversa.

Dr. E.F. Schumacher

El proyecto pretende recoger algunos de los conocimientos necesarios pa-ra lanzarse a la utilizacin de una alternativa que potencie mucho ms laautarqua que la organizacin.

No se trata slo de tener conocimientos de agricultura ecolgica, arqui-tectura bioclimtica, tratamiento de residuos y energas renovables sino de

hacer un uso correcto de esos conocimientos que derive en una utilizacineficaz y sostenible de los recursos. Para ello se hace necesario profundizarsobre el papel que juega cada elemento en el sistema sostenible y cmo incideen los otros elementos del sistema. No slo consiste, por tanto, en aglutinarconocimientos aislados sino de integrarlos para dar lugar a algo absolutamen-te diferente.

Esta relacin de las partes con el todo se hace evidente cuando se quieredimensionar una instalacin de energa mixta elico-fotovoltaica. Podramosinvertir mucho tiempo en evaluar la radiacin solar disponible (oferta) y noconseguir por ello una instalacin adecuada; es indispensable profundizar en

las necesidades energticas de los usuarios para poder conocer la energa de-mandada. Por otro lado, un incorrecto dimensionamiento de la instalacinprovocar una variacin de los hbitos de los usuarios (por defecto de oferta)o un sobredimensionamiento de la instalacin con el consecuente despilfarro


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de recursos (por exceso de oferta).

1.2.1 Objetivos del proyecto y su desarrallo

El proyecto se centra en el dimensionamiento de un sistema mixto elico-fotovoltaico SHEFV1 para una vivienda rural en la localidad de Pia deEsgueva (Valladolid) en la que se han introducido aspectos relacionados conla "permacultura"que inciden directamente en la estimacin de la demandaenergtica que se desea cubrir.

La estructura que se ha decidido dar al proyecto fin de carrera es comosigue:

Parte I Introduccin y Objetivos del Proyecto Fin de Carrera.Parte II En la segunda parte se describen los mtodos para la estimacin

de la oferta y demanda energtica. Se estudian los mtodos de dimen-sinamiento de sistems hbridos y monovalentes as como los mecnis-mos para determinar la demanda energtica que debe ser cubierta porenergas renovables. En esta parte se describe el mtodo de dimen-sionamiento de Langer-Beyer [Langer 95] y sus inconvenientes. Esteapartado concluye con una propuesta de mtodo de dimensionamientopara SMEFV.

Parte III En la tercera parte se estudia la demanda energtica de una vi-vienda rural que necesita electrificacin para iluminacin, pequeoselectrodomsticos, un nodo de comunicaciones por Radio Paquete y unsubsistema de bombeo para el riego.

Parte IV La cuarta parte se centra en una aplicacin prctica de los mtodosde dimensionamiento que se han ilustrado en los apartados anteriores.Se estudia el potencial energtico y las necesidades de electricidad parauna vivienda situada en Pia de Esgueva (Valladolid) y se ofrece undimensionado para la misma.

Parte V El proyecto conluye con el apartado de conclusiones.

Apndice Estructura y sistemas en Permacultura1A partir de ahora usaremos SHEFV por sistema hbrido elico-fotovoltaico


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El proyecto, por tanto, profundiza en las aplicaciones de energas reno-vables en sistemas autnomos como las viviendas rurales sin conexin a red.Antes de realizar un dimensionamiento del sistema se ha hecho necesariohacer un estudio de las posibles soluciones energticas que se pueden imple-mentar en la vivienda y que pueden afectar al futuro tamao del sistema.Para ilustrar estos aspectos se ha incluido a modo de apndice un captu-lo sobre Estructuras y sistemas en Permacultura donde se tratan temasrelacionados con ahorro energtico, arquitectura bioclimtica, energa solartrmica, agricultura biolgica. . .

1.3 Breve introduccin al concepto de Perma-

cultura

Durante los aos 70 en la Universidad de Tasmania Bill Mollison y DavidHolmgren desarrollan una estructura para un sistema de agricultura sosteni-ble basada en policultivos de rboles perennes, arbustos, hierbas (legumbresy malas hierbas), hongos y tubrculos. Este sistema es acuado como per-macultura y da lugar a la publicacin Permaculture I (1978)[Mollison 78].

Aunque en sus inicios la permacultura era concebida como la asociacinbeneficiosa de plantas y animales en relacin con los asentamientos humanos,apuntando hacia el abastacimiento de la casa y la comunidad, la permacul-tura es, en la actualidad, ms que autosuficiencia para la alimentacin en lacasa. La autosuficiencia no tiene razn de ser si la gente no tiene acceso ala tierra, a la informacin y a los recursos econmicos. De sta forma, enlos aos recientes, la permacultura se ha orientado hacia estrategias legalesy financieras apropiadas, incluyendo estrategias para el acceso a la tierra,estructuras de microempresas y autofinanciamiento regional.

Permacultura es un sistema de diseo para la creacin de medioambienteshumanos sostenibles. La palabra en si misma es una asociacin de agricul-tura y cultura permanente. La permacultura trata con animales, plantas,construcciones e infraestructuras (agua, energa y comunicaciones), pero lapermacultura no trata de estos elementos en s mismos, sino sobre las rela-

ciones que podemos crear entre ellos y por la forma en que los ubicamos enel paisaje.

El objetivo es crear sistemas que sean ecolgicamente sostenibles y eco-


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nmicamente viables, que cubran las propias necesidades, no exploten o con-taminen y que sean sostenibles a largo plazo. La permacultura utiliza lascualidades inherentes de las plantas y los animales combinadas con las ca-ractersticas naturales del paisaje as como las estructuras para producir unsistema que soporte la vida para la ciudad y el campo utilizando la menorrea prctica posible.

La permacultura esta basada en la observacin de los sistemas naturales,la sabidura contenida en los sistemas tradicionales de las granjas y el cono-cimiento cientfico moderno y la tecnologa.

Fokuoka en su libro The One Straw Revolution[Fokuoka 78] ilustra estaconcepcin de los sistemas:

Esta es la filosofa de trabajar con la naturaleza, ms que contra ella; es

la filosofa de la observacin constante y meditativa ms que la del trabajoconstante; es la observacin de plantas y animales en todas sus funcionesms que del tratamiento de elementos como si fueran un producto aislado delsistema. Yo he hablado en un nivel ms mundano de realizar aikido en latierra, de rodar con los golpes, convirtiendo la adversidad en fortaleza y usartodo de manera positiva. La otra visin se refiere a hacer karate en la tierrapara tratar de hacerla rendir por el uso de nuestra fortaleza y darle muchosgolpes duros. Pero atacar a la naturaleza es atacarnos a nosotros mismos.

M. Fokuoka. 1978


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Parte II

Mtodos para la estimacin delpotencial energtico.

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Captulo 2

Propuesta para el clculo delpotencial energtico de unSHEFV

2.1 Introduccin a los SHEFV

Los sistemas autnomos basados en generadores fotovoltaicos y elicos conalmacenamiento por medio de bateras son una opcin para la alimentacinde pequeas cargas en emplazamientos remotos. Para dimensionar un sis-tema hbrido es necesario identificar todas las combinaciones posibles queofrecen un determinado nivel de satisfaccin o fiabilidad.

De todas estas opciones la ptima se obtiene al valorar el coste econmicode cada una de las posibilidades para un mismo nivel de fiabilidad.

El objetivo ideal sera obtener un conjunto de ecuaciones que liguen losdatos meteorolgicos (radiacin solar y velocidad de viento) de un emplaza-miento con el tamao de cada uno de los elementos del sistema. (Generadorelico, fotovoltaico y bateras).

2.2 Descripcin general del mtodo de dimen-

sionamiento de SHEFV Langer-BeyerLa configuracin idnea para un determinado emplazamiento depende de lascondiciones climticas. El carcter complementario que presentan la energa

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Propuesta para el clculo del potencial energtico de un SHEFV 21

elica y solar en muchas regiones durante los ciclos estacionales presenta al-gunas importantes ventajas[Langer 95]. En estos casos los sistemas hbridosganan fiabilidad respecto a los sistemas con una sola fuente de energa (mo-novalentes) sin necesidad de un sobredimensionamiento de los convertidoreso las bateras.

Para decidir que configuracin utilizaremos en primer lugar identificare-mos todos los posibles dimensionados que satisfagan un determinado nivelde fiabilidad para ms tarde incorporar otros parmetros para seleccionarel diseo definitivo. Entre los parmetros que se incorporan en esta ltimaseleccin esta el econmico aunque no es el nico; otros factores como elmantenimiento o la previsin de repuestos deben ser tenidos en cuenta en ladecisin final.

En prximos captulos se describe como obtener el conjunto de combina-

ciones de generador FV, generador elico y batera que satisfacen un deter-minado nivel de fiabilidad.

Uno de los mtodos usados en la actualidad se basa en la simulacin tem-poral del sistema para una determinada configuracin. La configuracin seva variando hasta satisfacer los niveles de fiabilidad que se exigen al sistema.

Hasta el momento slo se han desarrollado mtodos de este estilo parasistemas monovalentes. Estos mtodos permiten una identificacin rpida delas posibles configuraciones con un nivel de probabilidad del 99% partiendode un conjunto de parmetros meteorolgicos.

Las ventajas de combinar el uso del viento y el sol para la generacin deenerga elctrica ha sido ya estudiada y entre sus ventajas ofrece la reduccindel coste total de la instalacin. El mayor o menor beneficio de esta opcindepende de la anticorrelacin estacional en el tiempo de ambas recursos (elsol y el viento).

Se puede aumentar la fiabilidad de los sistemas teniendo en cuenta queambas fuentes de energa pueden estan en correlacin inversa.1.

Las influencias bsicas de las caractersticas estadsticas de los datos deirradiacin en la fiabilidad del sistema han sido analizadas por ejemplo porKlein y Beckmann [Klein 87]. Usaron series generadas (de sntesis) con ca-

1Se debe entender por correlacin -1


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ractersticas bien definidas para investigar la influencia de la funcin de dis-tribucin mensual (que se supone que esta solamente determinada por elvalor del ndice de claridad) y del coeficiente de autocorrelacin de las seriesdiarias sobre la LLP. Estas simulaciones daban como resultado que peque-as desviaciones estndar y pequeos coeficientes de autocorrelacin de losvalores diarios implicaban un beneficio sobre la fiabilidad del sistema. Sellegaron a los mismos resultados utilizando modelos de cadenas de Markov[Bucciarelli 86] y [Gordon 87].

Sgun Beyer las grficas de la fiabilidad de sistemas FV pueden ser re-presentadas por funciones analticas que involucran algunos parmetros me-teorolgicos bsicos. Estos pueden incluir los valores medios mensuales, pa-rmetros que caracterizan la funcin de distribucin y las caractersticas dela autocorrelacin de las series diarias.Otros autores afirman que los errorescometidos por este mtodo obligan a no poder utilizar expresiones analticas

de este tipo para cualquier emplazamiento y es necesario obtener expresionesde la LLP ms particularizas [Egido 92]

Se ha hecho un intento de extender este mtodo a los sistemas SHEFV.En este mtodo hemos restringido el anlisis a sistemas con pequeas LLP(1%). Esta restriccin mantiene el concepto de considerar principalmentelas condiciones meteorolgicas para los peores meses. Segun Beyer esta afir-macin se justifica si se asume que los sistemas con alto nivel de fiabilidadslo dejan de funcionar durante los meses de baja velocidad de viento o bajaradiacin solar.

La raz del mtodo se basa en la simulacin temporal para evaluar laeficacia del sistema. Como datos de entrada son necesarios series horariasde datos meteorolgicos. La ausencia de datos suficientes de origen histriconos obligar en la mayora de los casos a generar series sintticas.

Una vez fijado el nivel de fiabilidad que le exigimos al sistema y partiendode unas condiciones iniciales, se evala la eficiencia del sistema durante unperiodo adecuado (generalmente varios aos). Las condiciones iniciales sonel tamao de ambos generadores y la batera. El valor de cada una de lascondiciones iniciales se va variando hasta que se llega al nivel de fiabilidad

prefijado. El mtodo iterativo suele fijar dos de los tres elementos para variarel tamao del tercero. Usando una matriz de bsqueda dentro de un margenrazonable de valores se pueden obtener un nmero de configuraciones facti-bles.


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Antes de pasar a una descripcin del mdelo de demensionado propuestopor Christian Langer y Hans Georg Beyer2 para SHEFV se describirn losmtodos de dimensionado utilizados en sistemas monovalentes, base tericade los mdelos de simulacin para sistemas hbridos.

2H.G. Beyer es miembro del Centro de Energa de la Escuela de Minas de Paris y C.

Langer del Departamento de Fsica de la Universidad de Oldenburg en Alemania


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Captulo 3

Mtodos de dimensionamientopara SMFV.

3.1 Mtodo del IES para la parametrizacin dela LLP

El IES1 ha desarrollado un mtodo basado en el evaluar La fiabilidad deun sistema autnomo mediante el concepto de Probabilidad de Prdida deCarga, generalmente denominada LLP (Loss of Load Probability). La LLPmide la relacin entre el dficit y la demanda energtica. Ambos trminosson considerados en la carga y durante todo el tiempo de la instalacin.

Debido a la naturaleza aleatoria de la radiacin solar el valor adoptado

por LLPnunca ser 0.

A la hora de dimensionar el sistema fotovoltaico debemos enfrentarnoscon la cuantificacin del generador y del acumulador. Ms adelante veremosque relacionar estas dimensiones con la carga y con el periodo de un da fa-cilitar enormemente nuestro empeo. La capacidad del generador, CA, sedefine como la relacin entre los valores medios de la energa producida porel generador y la energa consumida por la carga. La capacidad del acumula-dor, CS, se define como la mxima energa que puede extraerse de l divididapor el valor medio de la energa consumida por la carga. Es decir:

CA =GGd(, )AG

L(3.1)

1Instituto de Energa Solar. UPM. Madrid

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Mtodos de dimensionamiento para SMFV. 25

CS =CUL

(3.2)

CU =CB

P Dmax(3.3)

donde:

AG Es el rea del generador.

G Es la eficiencia de conversin del generador.

Gd(, ) Es el valor medio de la irradiacin diaria sobre el plano del gene-rador.

L Es el valor medio de la energa diaria consumida por la carga.

CU Es la capacidad utilizable del acumulador.CB Es la capacidad nominal de la bateria.

P Dmax Es la profundidad de descarga mxima de la bateria.

Gdm Es el valor medio mensual de la irradiacin diaria sobre el plano delgenerador.

Es posible encontrar diferentes pares de valores de CA y CS que nos ofrez-can un mismo LLP

En instalaciones domsticas un valor de LLPde 102 para iluminacin y101 para electrodomsticos resultan satisfactorios.

Definimos CA en funcin de el valor medio mensual de irradiacin diariasobre plano horizontal, definir as CA nos permite trabajar con valores deGd(, ) con y nulos, ya que en general los datos de irradiacin mediamensual estn disponibles para superficies horizontales.

CA =GAGGdm(0)

L= CA

Gdm(0)

Gdm(, )m = 1, 2 . . . , 12 (3.4)

Conocido CA podemos obtener el producto de GAG y calcular el nmerode mdulos a utilizar de un modelo comercial elegido previamente. Si utili-zamos en lugar de CA el valor de CA nos encontraramos ante la dificultadde calcular el cociente entre irradiacin media diaria sobre plano horizontal


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y sobre el plano del generador. Este problema no es trivial y no se resuelvecon una simple relacin trigonomtrica como ser ver ms adelante en [6.6.2].

Las curvas CA-CS representan el lugar geomtrico de todos los puntoscorrespondientes al mismo valor de LLPy se denominan lneas isofiables.

Cada punto del plano CA - CS representa un tamao de un sistema fo-tovoltaico. Tal y como hemos definido los coeficientes, los mapas dependenexclusivamente de la localidad y no de la carga.

A la hora de representar los costes del sistema, estos representan unaparbola cuyo mnimo nos dar la solucin idnea al sistema.

3.1.1 Mtodo numrico para el clculo de la LLP

La relacin entre la pareja de valores (CA, CS) y su correspondiente LLPseestablece mediante una simulacin del sistema. Imaginemos un sistema quetiene todo el consumo durante la noche, el acumulador no tiene perdidas yque la capacidad til es la nominal.

El estado de carga del acumulador, en el momento de comenzar la nochedel da j vendr determinado por el estado de carga del da anterior j-1y la energa generada y consumida en el da j.

SOC State of charge. Es la relacin entre la capacidad instantanea deuna batera, en general parcialmente cargada, y su capacidad nominal.Obviamente 0 < SOC < 1.

SOCj = SOCj1 +GAGGdj

CB

L

CB(3.5)

Si suponemos que CB = CU la frmula anterior queda :

SOCj = SOCj1 +GAGGdj

CB

1

CS(3.6)

En el caso de que el sumatorio anterior tenga un resultado mayor que 1significa que la batera est completamente cargada o lo que es lo mismo queSOCj = 1.


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La expresin anterior queda del siguiente modo:

SOCj = min

SOCj1 +GAGGdj

CB

L

CB, 1

(3.7)

o bien:

SOCj = min

SOCj1 +CAGdj

CSGdm(0)

1

CS; 1

(3.8)

Si CB = CU que es la situacin ms corriente puesto que la (P Dmax = 1)la expresin anterior queda:

SOCj = min

SOCj1 +CAGdjP Dmax

CSGdm(0)

P DmaxCS

; 1

(3.9)

Supongamos que el generador auxiliar recarga el acumulador al principio

de la noche si la energa almacenada en el acumulador es insuficiente paraalimentar por completo a la carga.

Eauxj = 0

SOCj

1CS

SOCj PDmax

CSCB = CU

(3.10)

La energa auxiliar necesaria se calcula suponiendo que la energa que sesuministra a la bateria cada da la carga por completo. Esta descripcin deEauxj es totalmente albitraria y conduce a las ecuaciones siguientes, si bien,una definicin diferente de Eauxj nos llevar a otras expresiones.

Eauxj = (1 SOCj)LCS SOCj

= F P E =v3

v3(4.6)

Por lo tanto, la potencia media elica disponible en un lugar en el queslo se conoce la velocidad media mensual v ser:

Pd =

FPEAv3

2 (4.7)La potencia aprovechable por una mquina elica de rea A frente a un

flujo de aire a una velocidad v y densidad es:


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Mtodos de dimensionamiento para SME 35

Pa =1

2Av3Cp (4.8)

FPE Factor de potencia elico.

Cp Es el coeficiente de potencia y mide la fraccin de energa extrada delrotor y es funcin de la velocidad del viento Cp(v).Este valor tiene unlmite terico conocido como el "lmite de Betz"

igual a 0.59 aunque en el mbito prctico este valor ronda 0.4.

En la prctica y como se ver ms adelante en [4.4.3] esta energa apro-vechable se obtiene a partir de la funcin de distribucin de probabilidad dela velocidad del viento y la potencia normalizada de la turbina.

4.1.2 Parmetros representativos del potencial elico

Para realizar un anlisis exhaustivo de los datos de viento es necesario cono-cer: [IER 90]

1. Las condiciones generales de viento en un emplazamiento

(a) Condiciones meteorolgicas (Temperatura, presin, humedad re-lativa, densidad del aire).

(b) Distribucin de frecuencias de direccin.

(c) Distribucin de frecuencias de velocidad.(d) Variacin temporal de la velocidad.

(e) Potencial elico disponible.

2. Las caractersticas del viento para el funcionamiento del sistema.

(a) Perfil vertical de velocidad horizontal.

(b) Variacin de la velocidad vertical.

(c) Relaciones entre viento vertical y horizontal.

(d) Factores de rfaga.

(e) Caractersticas de turbulencia

(f) Desviacin de la direccin.


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El potencial elico disponible se puede determinar conociendo la distri-bucin de probabilidades de velocidades de viento. El conocimiento de unaexpresin analtica es extremadamente til cuando no se dispone de la serietemporal o es necesario extrapolar datos de un lugar a otro, o de una alturaa otra.

Segn Weibull, la curva de frecuencias de la velocidad de viento puedeajustarse mediante una funcin del tipo:

f(v) = aCvC1 exp(avc) v > 0, a > 0, C > 0, (4.9)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

f(v)

v

Figura 4.1: f(v) de Weibull a=1 C=2.3

C Es el parmetro de forma

a1/C Es el factor de escala.

Esta funcin tiene las siguientes caractersticas:

1. Para C>1, la funcin tiene un mximo lejos del origen.

2. Para C


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3. Para C=1 la funcin es exponencial.

4. Para C=2 es la funcin de Rayleigh y para el caso de C=3,5 es unadistribucin normal.

El valor mas usual es C = 2 0, 5.

La distribucin de frecuencias acumuladas de Weibull F(v) que da laprobabilidad de una velocidad del viento igual o menor que v se obtieneintegrando la funcin de distribucin f(v) resultando:

F(v) =+0

f(v)dv = 1 exp(avc) (4.10)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

F(v)

v

Figura 4.2: F(v) de Weibull a=1 C=2.3

Los parmetros estadsticos de la funcin de Weibull en funcin de ay Cson :

2 = a2/C

1 +2

C

2

1 +

1

C

(4.11)

v2 = a2/C1 + 2C

(4.12)

Mediana = a1/Cln(2)1/C (4.13)

Moda = a1/CC 1

C

1/C(4.14)


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La velocidad media v y el F P E en funcin de a y C son :

F P E =v3

v3=

1 + 3C

31 + 1C

(4.15)

v = a1/C

1 +2

C

(4.16)

La energa media disponible es

Pd =1

2v3 =

1

21

a

3/C

1 +3

C

(4.17)

donde es la funcin gamma que se define como:

(x) =+0

sx1 exp(c)ds (4.18)

y cumple que:

(x + 1) = x(x) x R

(n) = (n 1)! x Z+

4.2 Mtodo para el clculo de los parmetros

de Weibull

El mtodo de clculo seguido para la determinacin de los parmetros de

Weibull es el siguiente:

Se definen dos ecuaciones:

x1(C) =

1 +2

C

1

1 +

1

C

(4.19)

x2(C) =

1 +1

C

2

1 +

2

C

Substituyendo y operando en las ecuaciones anteriores se lleg a las siguientesexpresiones para a y C:

x1(C) =v2

v2(4.20)

1a

1/C=

v2

vx2(C) (4.21)


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Este sistema de ecuaciones se resuelve por iteracin, mediante aproxima-ciones sucesivas, suponiendo un valor de Cy comprobando si el valor de aesel apropiado. El proceso de iteracin termina cuando el cambio relativo delos parmetros es menor del 1%.

En contraste con la energa solar FV donde existe una relacin entre elndice de claridad medio y la distribucin de los valores de la serie, no existeuna dependencia entre la distribucin de velocidades de viento y la velocidadmedia, por lo que la funcin de distribucin de velocidades debe ser repre-sentada por la funcin explcita anteriormente descrita.

4.2.1 Variaciones temporales del viento

Adems de los parmetros que describen la distribucin de velocidades de

viento, deben tenerse en cuenta las fluctuaciones de la velocidad del viento.En los Wind Atlas la densidad espectral de potencia se da para el margende frecuencias comprendidas entre 1/12000 a 1/16 (1/h). De estos valoresun valor simple que se puede obtener es el de la autocorrelacin de primerorden r(1) de las medias diarias. [Langer 95]

Los movimientos de la atmsfera varan en un amplio rango de escalastemporales (entre segundos y meses) y espaciales (en centmetros a miles dekilmetros).

Mediante un anlisis de series temporales de datos de viento en la regin

cercana al suelo, se observa que existen determinados ciclos o fluctuacionesde la velocidad de viento en diversos rangos de frecuencias. Estos ciclos estnrelacionados a las diferentes escalas del movimiento atmosfrico, los cualesno slo tienen relacin con la radiacin solar, sino tambin por las energasprocedentes de los diversos intercambios dinmicos, trmicos y radiactivosque tienen lugar de manera simultnea en la atmsfera.

Una buena manera de separar las fluctuaciones a corto y largo plazo en lavelocidad del viento es tener en cuenta el tiempo al que se refieren los anlisisy caractersticas del viento. En relacin con la distribucin la zona de muy

bajas frecuencias del espectro representa la energa asociada a los ciclos anua-les motivados por el movimiento de la Tierra en su rbita alrededor del sol;a continuacin, la zona de bajas frecuencias intermedias constituye el rangometeorolgico de macroescala y las variaciones se deben a los movimientossinpticos a gran escala de las masas de aire que ocurre normalmente debido


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a pasos de frentes ciclnicos y anticiclnicos con perodos de duracin entretres y cuatro das. En la zona de alta frecuencia del espectro las variacionesson debidas a las turbulencias, y forma parte el rango meteorolgico de mi-croescala como consecuencia del intercambio mecnico en las capas bajas dela atmsfera debido a las caractersticas superficiales del terreno, y los ciclosde energa estn centrados alrededor del intervalo de un minuto.

Es importante tener en cuenta la ausencia de energa asociada en el in-tervalo entre diez minutos y dos horas. Una consecuencia prctica es que sepuede considerar un tiempo de promedio en este intervalo sin perder infor-macin caracterstica de los ciclos tpicos de energa. La variacin espectralde la energa cintica del viento representa cuantitativamente y cualitativa-mente la distribucin de las frecuencias de variacin del viento.

Figura 4.3: Espectro de la velocidad del viento

4.2.2 Caracterizacin de tamao del generador elico.

Usando estos parmetros se llega a que la potencia elica para LLP=1% es

una funcin del tipo.

CAwo = CAwo (CS, C , vmin, r(1)] (4.22)


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C Es el factor de forma

r(1) Es el coeficiente de autocorrelacin de primer orden [das]

Las series de datos se caracterizan por su factor de forma Cy el valor der(1) para un determinada estacin y sus diferentes valores medios de veloci-dad de viento. Se asume que estos valores incoporan el efecto de la alturadel eje de la turbina sobre el suelo o la rugosidad del terreno.

Estas series se ajustan a una funcin:

CAwo = a1exp 1

vmin

a2 +

a3CS

(4.23)

Un ajuste de los valores de a1, a2 y a3 para las diferentes estaciones noslleva a valores del estilo:

a1 = 0.29 + 0.04C (4.24)

a2 = 10 0.47C (m/s) (4.25)

a3 = 6.55 + 39.64r(1) (m.dias/seg) (4.26)

4.2.3 Notas al mtodo de clculo de la LLP para el SME

El error del ajuste aumenta con el tamao de la turbina o lo que es lo mismocon la disminucin de la velocidad de viento. Esto es debido a la alta sen-sibilidad de la potencia de salida de la turbina en este rango de velocidades

de viento con el factor de potencia elico.

Esta influencia se justifica si tenemos en cuenta que los prfiles de bajavelocidad o que trabajan a bajo nmero de Reynolds tienen un coportamien-to altamente dependiente de las caractersticas fsicas del flujo de viento.

4.3 Mtodos para la estimacin de la energa

producida por un aerogenerador de baja

velocidadPara la estimacin de la energa producida por un aerogenador se utilizanvarios mtodos en funcin de la fiabilidad requerida:


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1. Modelo Esttico

Se hace analtica o grficamente a partir de la curva de duracin delviento del lugar correspondiente y la curva de funcionamiento de aero-

generador.

La probabilidad de que existan velocidades de viento superiores a unadeterminada velocidad vx viene dada por la expresin

P(v Vx) = exp

Vxa1/C

C= exp(aVCx ) (4.27)

La curva de probabilidad de velocidades de viento da la probabilidadde ocurrencia, o el porcentaje estimado de tiempo que ocurre cada in-

tervalo de velocidades.

La curva de funcionamiento de un aerogenerador da la potencia que su-ministra en cada intervalo de velocidad, es decir, la potencia en funcinde la velocidad de viento. De su comparacin se obtiene la curva deprobabilidad de ocurrencia de cada intervalo de potencia, cuya integralda la produccin energtica estimada para el perodo considerado.

EELw = +

0fo(v)PW(v)dv (4.28)

fo(v) Es la funcin de distribucin de probabilidad de la velocidaddel viento (determinada por el factor de escala a 1

Cy el factor de

forma C)

Pw(v) Es la curva de potencia de la turbina.

La ventaja de este mtodo es su simplicidad, y puede utilizarse para unaestimacin global de la energa producida, as como para analizar susensibilidad respecto a distintos parmetros de inters, como por ejem-plo, las velocidades caractersticas de funcionamiento de la aeroturbina.

El principal inconveniente de este mtodo es que est basado en unacurva de potencia idealizada, ya que se ignoran efectos no estacionarios,prdidas por cambios de direccin etc.


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2. Modelo dinmico

Utiliza una serie temporal de datos de viento como entrada a un modelonumrico de funcionamiento de la aeroturbina. De este modo pueden

obtenerse de una forma ms fiable la energa producida, el comporta-miento de la orientacin, el nmero de arranques y paradas, as comosimular estrategias de control de la aeroturbina.

4.4 Mdelo esttico de estimacin de energa

producida por un SME

Recordemos que para utilizar el mtodo esttico necesitamos la curva de du-racin del viento del lugar correspondiente y la curva de funcionamiento deaerogenerador.

4.4.1 Obtencin de las curvas de duracin

Para ilustrar como se obtienen las curvas de duracin de viento se tomarndatos del Mapa Elico Nacional3 que nos ofrecen informacin sobre las cur-vas de duracin del viento.[MEN 90]

Las tablas que usamos en el modelo muestran valores mensuales de los

parmetros de la funcin de Weibull, obtenidos como resultado de la aplica-cin de mtodo de obtencin de los parmetros de Weibull descrito en [4.1.2].

Los datos procedentes de una estacin tipo se resumen en las tablassiguientes:

.. 104 = a104

= Factor de forma = Factor de escala = a 1

C

= Velocidad media = v

F.P.E.= Factor de potencia elica.3El MEN es consecuencia del Convenio de colaboracin suscrito por la D.G. de inno-

vacin Industrial y Tecnolgica, Centro de estudios de la Energa, ASINEL y el I.N.M.


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48/161


49/161


P(v Vx) = exp Vx

a1/C

C.T = exp

Vx< AA >

.T (4.29)

dondeTes el periodo de tiempo donde se describe la probabilidad de ocu-rrencia de velocidades. Para curvas estacionales este valor es de 2160 horas,correspondiente al nmero de horas en 3 meses.

Es decir, la probabilidad de que la velocidad de viento sea igual o mayorque cero es uno, que trasladado a tiempo equivale a decir que durante 2160horas el viento supera esta velocidad.

Como se ver ms adelante expresar la probabilidad en horas nos serde gran utilidad para calcular la potencia total disponible de origen elicodurante un periodo de tiempo (en este caso 3 meses).

4.4.2 Curvas de potencia. Produccin de electricidad

mediante sistemas elicos

El comportamiento de un rotor aerodinmico viene caracterizado por los va-lores de traccin, par y coeficiente de potencia.

Estos valores vienen caracterizados en funcin del coeficiente adimensio-nal . siendo:

= .rv

Es la velocidad angular de la turbina,

r Es el radio

v Es la velocidad del viento.

El coeficiente de potencia Cp expresa el porcentaje de energa contenidaen el viento que se transforma en energa mecnica en el eje del rotor.

Las curvas del coeficiente de potencia tienen unas formas caractersticas,se anulan para = 0 y para max de operacin y el valor de donde Cpalcanza su valor mxima se denomina opt (valor ptimo o de diseo).


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Clasificacin de aeroturbinas y aplicaciones

Glauert estableci el valor de la envolvente ideal de actuaciones de aero-turbinas en funcin de la relacin de velocidades , mostrando que el coe-ficiente de potencia tiende asintticamente al valor del lmite de Betz 0.592para altos valores de .[MEE 90]

Figura 4.4: Distintos tipos de aerogeneradores

Dentro de este criterio de clasificacin aparecen dos grupos de aeroturbi-nas.

aeroturbinas lentas: rotores Savonius y multipalas, cuyo punto de di-

seo est alrededor de la unidad y que dejan de funcionar para valoressuperiores a 2.

aeroturbinas rpidas: principalmente rotores de eje horizontal de unnmero reducido de palas, cuyo punto de diseo se sita alrededor de


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8 - 10, manteniendo valores elevado de Cp es un intervalo alrededor delpunto de diseo.

En cuanto al coeficiente de par Cq, las llamadas aeroturbinas lentas pre-

sentan el mximo par de arranque a baja velocidad con un par de arranqueelevado, lo que las hace muy apropiadas para aplicaciones tales como bombeode agua. Por el contrario las aeroturbinas rpidas tienen un par mximo aelevadas revoluciones, el par de arranque es muy pequeo incluso nulo, porlo que necesitan generalmente algn dispositivo adicional para el arranque.

Existe una relacin entre el Cp y los parmetros de diseo: diametroD, nm. de palas b, tipo de perfil

CLCD

max

, relacin de velocidades =1/60nD/V, r.p.m deoperacin de la mquina n,AF, nmero de ReynoldsRe = vl , espesor relativo

tc, ngulo de torsin, angulo de paso .

Es decir:

Cp = f(D,b,CLCD

,,AF,Re,t

c, , ) (4.30)

CL =L

12v

2S(4.31)

CD =D

12v

2S(4.32)

donde:

L Es la fuerza de sustentacin aerodinmica.

D Es la fuerza de resistencia aerodinmica.

CLCD

Es la fineza del perfil.

CL Es el coeficiente de sustentacin aerodinmica.

CD Es el coeficiente de resistencia aerodinmica.

AF =

Spalas

Srotor Es el factor de operacin.l Es la longitud caracterstica en rotores.

Es la viscosidad del aire.


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tc

Es el espesor relativo del perfil. t es el espesor mximo y c es la cuerda.

Es la torsin geomtrica. ngulo entre los perfiles de la raiz y punta.

Es el ngulo de paso. ngulo entre la cuerda del perfil de raiz y el plano

perpendicular al eje del rotor.Las aeroturbinas normalmente utilizadas para la generacin de energa

elctrica o aerogeneradores son las denominadas aeroturbinas rpidas, detres, dos e incluso una pala ya que, la potencia extrable del viento no de-pende del nmero de palas sino de la seccin barrida por ellas.

Existen varias razones que justifican esta eleccin: al tener una velocidadespecfica ms alta que las multipalas, se acoplan mejor a los generadoreselctricos existentes. Las cajas multiplicadoras son as ms ligeras y ello setraduce en una disminucin del coste total de la mquina. ltimamente,

existen fabricantes que comercializan mquinas de velocidad variable y queno incluyen cajas de multiplicacin debido al especial diseo de los genera-dores multipolos que incluyen.

Aunque el Cq de una aeroturbina es bajo, es suficiente para vencer eldel generador. El Cq suele ser suficiente para hacer girar el conjunto rotor-multiplicador- generador. Otra ventaja es que cuando est parada la mqui-na, las cargas debidas al viento son menores que en las multipalas debido asu menor solidez.

4.4.3 Obtencin de la potencia elctrica disponible.Modelo

Esttico.

Conocida la funcin de probabilidad de viento fo(v)T durante un periodo Tconsiderado y la curva de potencia PW(v) del aerogenedor4 estamos en con-diciones de conocer la energa total disponible a travs de evaluar la expresin:

EELw =+0

fo(v)PW(v)dv

Evaluar la integral anterior presupone conocer una expresin analtica dela curva de potencia del aerogenerador. La curva de potencia del aeroge-nerador es una curva experimental y por tratarse de una curva continua y

4esta curva de potencia la obtenemos del fabricante


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0

50

100

150

200

250

300

350

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Potencia

velocidad

Curva de potencia del aerogenerador G-250W

g250w.dat

Figura 4.5: Curva de potencia del G-250W

derivable de primer orden se puede aproximar por una polinomio de grado p

Polyn(v)p = PW(v) = apvp + ap1v

p1 + . . . + a2v2 + a1v

1 + ao (4.33)

A la hora de evaluar la integral nos encontramos con una integral delestilo

EELw =+0

aCvC1 exp(avc)[apvp + ap1v

p1 + . . . + a1v1 + ao]dv (4.34)

Sin embargo se puede resolver este problema sin necesidad de obtener laaproximacin polinmica de la curva de potencia de aerogenerador procede-mos del siguiente modo:

Conocemos la expresin de la distribucin de frecuencias, es decir, dadauna velocidad de viento Vx conocemos el nmero de horas durante la estacinen la que la v > Vx. Estas parejas (Vx, tx) son el resultado de evaluar:

Vx tx

P(v Vx)horas = T.exp Vx

a1/C

C= T.exp (aVCx ) = tx (4.35)


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donde T es el periodo de tiempo donde se evala la funcin de distribucin.

0

500

1000

1500

2000

0 1 2 3 4 5

horas

v

Figura 4.6: P(V>Vx) [h]

En consecuencia, a partir de la funcin inversa se obtienen los (ti, vi) bas-tar, por tanto, con evaluar:

Tx Vx

V(tx)m/seg = < AA > .exp ln(ln tx

T)

< C >

(4.36)

donde T es el periodo de tiempo donde se evala la funcin de distribucin.

Se fija nmero n de subintervalos de velocidad,v, tal que 0 < vi < vmaxcon i [1, 2 . . . , n],tal que,n debe ser lo suficientemente grande para poderafirmar que la curva de potencia del aerogenerador se puede aproximar encada subintervalo de v por una linea recta.

La potencia total se obtiene de calcular el rea de la curva Pw(ti)

EELw =T0

PW(t)dt =n

i=0

1

2[ti+1 ti][Pt+1 P ti]


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0

1

2

3

4

5

0 500 1000 1500 2000

v

horas

Figura 4.7: T(horas) [v]

En resumen, para calcular la energa elctrica que suministra un aerogene-rador ser necesario integrar la curva de potencia a lo largo del Tconsiderado.La curva de potencia es una curva experimental que liga la potencia de sa-lida del aerogenerador con la velocidad del viento. Para obtener la curva depotenia en funcin del tiempo utilizaremos la funcin inversa de la densidadde probabilidad de viento que liga tiempos con velocidades. Esta relacin seresume en la ecuacines siguiente:

P(v Vx)TP1T V(tx)

EELw =T0

PW(t)dt =T0

PW[V(t)]dt

Si en lugar de calcular la potencia disponible en cada estacin quisira-mos calcular la potencia disponible en cada mes se utilizar el mismo proce-dimiento teniendo en cuenta que la funcin de densidad de probabilidad serfo(v)mes y que la integral se define entre t = 0 y tmes=720 horas.

Una grfica de P(t) obtenida por este mtodo se recoge en la Figura [4.8]


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0

50

100

150

200

250

300

350

0 500 1000 1500 2000

Potencia

horas

Potencia vs T(horas)

g250wt.dat

Figura 4.8: Potencia [h]

4.4.4 Inconvenientes del modelo esttico frente al LLP

para SME

Este mtodo de dimensionamiento al no basarse en series temporales de vien-to no nos permite hablar de LLPw, es decir, solo conocemos la energa quesuministra el SME durante el periodo considerado.

Por otro lado la estimacin de energa producida se basa en la curva depotencia de un aerogenerador, es decir, no obtenemos un mtodo que rela-cione la energa producida con algn parmetro caracterstico de la curva depotencia de cualquier aerogenerador.

4.4.5 Generalizacin del mdelo esttico para aeroge-

neradores de una misma serie

El modelo esttico necesita conocer los valores a1/C, C , P W(v) para obtener

la EELW, donde PW(v) es la curva de potencia del aerogenarador que se de-fine como un conjunto de valores experimentales [v, P(v)].

Una expresin ideal de la energa elctrica que suministra un aerogenera-


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dor cualquiera debera expresar la EELW como una funcin que relacione losparmetros del potencial elico (factor de forma, factor de escala) y un con-

junto de parmetros del modelo de turbina (parmetros electro-mecnicos).

Energa elctrica suministrada por una serie de aerogeneradores

en funcin de la PNOM y la foT.

Un primer paso hacia una expresin ms general de la energa elctricadisponible consiste en intentar expresar la energa producida en un periodotemporal, T, con una distribucin de vientos fo(v) en funcin de la PNOMdel aerogenerador.

Definimos como curva de potencia normalizada la que expresa la relacinentre velocidad de viento y potencia elctrica a la salida del aerogeneradorrespecto la potencia nominal, Pout

PNOM.

La curva [v, Pnorm] es un parmetro caracterstico de una serie de aeroge-neradores de la misma familia.5

Para una serie de aerogeneradores la expresin que relaciona la energaelctrica producida en un periodo T, con la fo(v) y la PNOM es:

EELw = PNOM

+0

fo(v)PWnorm(v)dv

EELw = PNOMfT,serie (4.37)

Llamaremos fT,serie al resultado de evaluar+0 fo(v)PWnorm. Esta pri-

mera generalizacin significa que una vez conocido el trmino fT,serie bastarsustituir por la PNOM del aerogenerador para obtener la energa elctrica quesuministra durante el periodo, T considerado.

5Se denomina aerogeneradores de la misma familia o serie al conjunto de mquinas que

presentan caractersticas cualitativas semejantes, a saber, mismo nmero de palas, perfil

aerodinmico, caractersticas de generador y rectificador etc. Este tipo de aerogeneradores

se fabrican para que la curva de potencia normaliza de la serie sea independiente de la

potencia nominal


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Obtencin de la PNOM de un aerogenerador en funcin de susparamtros constructivos y de la velocidad del viento

Un segundo paso consiste en intentar relacionar la potencia elctrica no-minal de la mquina con los parmetros constructivos. Como se ha vistoanteriormente, la potencia mecnica aprovechable de una turbina es funcindel coeficiente de potencia, el cubo de la velocidad, el rea barrida por laspalas y la densidad del aire y que existe una relacin entre el Cp y los pa-rmetros de diseo: diametro D, nmero de palas b, tipo de perfil

CLCD

max

,relacin de velocidades = 1/60nD/V, r.p.m de operacin de la mquinan,AF, nmero de Reynolds Re = V D , espesor relativo

tc, ngulo de torsin,

angulo de paso .

Es decir:

Pa =1

2 Av3Cp

Cp = f(D,b,CLCD

,,AF,Re,t

c, , )

PaEL = Pa.Pem (4.38)

donde :

Pa Potencia mecnica aprovechable de una mquina elica. Es igual a lapotencia disponible por el coeficiente de potencia.

Cp Coeficiente de potencia de una mquina elica. Es el resultado de dividir

la potencia mecnica aprovechable por la potencia elica disponible.

PaEL La potencia elctrica aprovechable es igual a la potencia mecnicadisponile en el generador de origen elico por las perdidas electrome-cnicas.

Pem Perdidas electromecnicas del generador elctrico.

Si bien, se pueden encontrar relaciones entre la potencia elctrica a la sali-da de un generador de corriente continua o de corriente alterna y la potenciamecnica aplicada a dicho generador, Pem, la mayor dificultad se encuentra

en la relacin entre Cp y los parmetros de diseo.

Aunque existen mtodos que ligan el coeficiente de potencia de un aero-generador con sus parmetros constructivos, desde el punto de vista prcticoel camino a seguir es el inverso: se parte de una curvas experimentales y se


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obtiene la energa que suministran dichos aerogeneradores.

Buscar una relacin entre el Cp y los parmetros de diseo no es unatarea fcil, mxime en aerogeneradores de tamao pequeo como es el casode aeroturbinas de menos de 10 metros de diametro.


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Captulo 5

Mtodo de dimensionamientoLanger-Beyer para SHEFV

5.1 Consideraciones previasAntes de entrar a intentar parametrizar la fiabilidad de los sistemas hbridosse utilizarn las siguientes premisas:

Se asumir que la respuesta del generador FV es lineal, es decir, deeficiencia constante.

Que el generador elico es una turbina pequea y que se representa porsu curva normalizada en funcin de la velocidad del viento [m/s].

Que la batera se modela como una eficiencia constante del 80%.

La carga se asume constante.

Los tamaos de los generadores fotovoltaico y elico se normalizan res-pecto a la carga y se denominan CAv y CAw respectivamente.

El tamao de la batera se define como la capacidad efectiva divididaentre la carga CUL = CS [das].

La fiabilidad del sistema se evala a travs de una simulacin temporal en

intervalos horarios procedente de una serie de datos meteorolgicos. La LLPse encargar de cuantificar la fiabilidad del sistema. La LLPse define en estecaso como las horas sin energa en la carga dividido entre las horas totalesque dura la simulacin. Las configuraciones que satisfacen la condicin deLLP


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Mtodo de dimensionamiento Langer-Beyer para SHEFV 58

descrito en los SMFV. Para un tamao de batera a medida que aumentamosel generador elico es necesario un generador fotovoltaico de menor tamaoy viceversa.

Figura 5.1: Curva normalizada del aerogenerador segn Nottebaum

5.2 Datos de entrada del mtodo-Series sint-

ticas

Respecto a los datos de radiacin, las medias mensuales de irradiacin diariase pueden obtener de los Atlas de Radiacin de numerosos emplazamientos.Las medias mensuales de irradiacin diaria Gdm(0) son los nicos datos ne-cesarios para la generacin de una serie horaria de ndices de claridad. Seasume que los valores diarios para todos los meses con un valor medio dendice de claridad determinado siguen una nica funcin de distribucin des-crita por Gordon y Reddy (1988)[Gordon 98] y [Hollands 98]

La caracterstica principal de estas series es que conservan propiedades

estadsticas cuya validez se presupone universal, dado que dichos valores es-tadsticos se cumplen en las series histricas disponibles.

La persistencia de la radiacin se describe a partir de una autorregresinde primer orden, y la funcin de distribucin del ndice de claridad de la


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atmsfera tiene una forma exclusivamente asociada a su valor medio duranteel periodo considerado.

Los datos de velocidad de viento son sintetizados de acuerdo con el pro-cedimiento descrito por Beyer y Nottebaum (1993)[Beyer 93] El modelo deNottebaum necesita datos meteorolgicos para generar la serie sinttica devalores horarios. Estos datos meteorolgicos son la velocidad media mensualy la velocidad cbica media mensual que ajustar la funcin de distribucin..Para modelar la variacin estocstica de la velocidad del viento se utilizarla densidad espectral de potencia.

Los dos procedimientos de generacin de series de irradiacin y velocida-des de viento se implementan por separado o lo que es lo mismo las fluctua-ciones aleatorias del viento y de la irradiacin tiene una correlacin cruzadanula.

5.3 Simulacin temporal y variacin de las con-

figuraciones

Los sistemas hbridos para un determinado valor de LLPse caracterizan porla terna [CAv , CAw , CS]. Para encontrar una funcin que relacione esta ternacon la LLPse lleva a cabo una nueva aproximacin que parte de las premisassiguientes:

ParaCAw = 0 CAv = 0 el tamao del otro componente se refiere al va-lor obtenido del enfoque monovalente del sistema para un determinadovalor de CS.

Para los valores intermedios la forma de la curva isofiable debera de-pender de los parmetros que describen la relacin mutua entre losrecursos solares y elicos de un determinado emplazamiento.

Como se ha demostrado anteriormente los tamaos de los generadores

de los sistemas monovalentes se pueden describir a partir de las condicionesmeteorolgicas del "mes peor". Luego parece razonable caracterizar las cur-vas isofiables para pequeas desviaciones sobre los valores de CAwo y CAvoteniendo en cuenta el otro recurso en el mes respectivo.


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En la zona de CAv = CAvo , CAw = 0, las curvas isofiables LLPpresentanun ajuste lineal. Para compensar una pequea disminucin del generadorFV es necesario un incremento proporcional del generador elico.

Esta relacin lineal asume que el tamao de CS es lo suficientementegrande para que la energa que deja de suministrar el generador fotovoltaicodebido a una disminucin del mismo tenga que ser asumida por un aumentodel generador elico.

Esto conduce a la relacin siguiente:

CAw = CAw1dCAvCAvo

= CAw1

1

CAvCAvo

(5.1)

Donde CAw1 nos indica el tamao del generador elico con una produc-

cin igual al consumo de la carga durante el mes de peor irradiacin.

Este valor se puede determinar a travs de la expresin:

CAw1 =1+

0 fo(v)PWnorm(t)dv(5.2)

fo(v) Es la funcin de distribucin de probabilidad de la velocidad del vientopara el mes peor (determinada por el factor de escala a 1C y el factorde forma C)

PWnorm(v) Es la curva de potencia normaliza de la turbina.

En la zona de CAw = CAwo, CAv = 0 es ms difcil encontrar una relacinlineal.

Pero podemos encontrar una relacin exponencial que para valores pe-queos CAv se aproxima a una relacin lineal equivalente a la ecuacin:

CAw = CAwo .exp(cCAv) (5.3)

El parmetro c puede ser interpretado como el valor inverso de un gene-rador fotovoltaico, CAvx.

El valor CAvx se obtiene del siguiente modo. En primer lugar partimosde una frmula general:


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CAw = CAw1

1

CAvCAvo

1 exp

CAvCAvx

+ CAwoexp

CAvCAvx

(5.4)

Usando esta relacin se obtienen diferentes valores de 1CAvx

para diferen-tes condiciones meteorolgicas que se ajustan a un valor prefijado de LLP.Cuando se intenta correlar el valor 1

CAvxcon los valores medios de irradiacin

para los meses de peores condiciones de viento tenemos que tener en cuentaque al contrario que en el caso de la irradiacin el peor mes en trminos develocidad media de viento es muchas veces difcil de determinar.

Muchos meses pueden presentar valores de velocidad media muy pare-cidos. Por esta razn se define un valor medio de irradiancia Gx como lamedia de las irradiaciones medias mensuales de los meses con valor medio develocidad de viento que no se desven ms 0.15 mseg sobre la velocidad media

mensual mnima absoluta.

Por ejemplo, si la velocidad media mnima mensual es de 3 mseg

, Gx se ob-tine como la media de las irradiaciones medias mensuales de los meses cuyavelocidad de viento media este comprendida entre 3 y 3.15 m

seg.

La mejor ajuste lineal de la relacin [ 1CAvxGx] es:

1

CAvx= 0.22 + 4.17

Gx

Gs(5.5)

Gs = 1000W

m2

Esta ecuacin revela que tamao de CAvx es menor que del generadorFV necesario como fuente principal de energa igual a la carga para una Gxdada. Usando el modelo simple FV este tamao sera de Gce

Gx. Esto implica

que una perdida de la cantidad de energa total causada por la disminucindel tamao de la turbina puede ser compensada por la adicin de un gene-rador FV con una ganancia de energa menor. Esto se explica por el hechoque para bajas velocidades de viento el modelo temporal de suministro de

energa elica es muy desfavorable.

Para bateras pequeas y para alta fiabilidad la energa total producidapor la turbina debe ser mayor que el consumo de la carga. En estas condi-ciones cuando reducimos el tamao del generador elico slo una parte de


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la perdida de produccin de energa debe ser sustituida por un generador FV.


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5.4 Resumen del mtodo Langer-Beyer para SHEFV

5.4.1 Parmetros necesarios para el mtodo de LLP pa-

ra SHEFV

Datos relacionados con el mes de peores condiciones de viento.

vmin: velocidad media mensual (m/s)

FPE: factor de potencia elico (epf)

r (1): autocorrelacin de primer orden.

Gx: Valor medio de irradiacin solar de los meses con menor velocidadde viento W

m2.

Datos relacionados con el mes de peores condiciones de radiacin.

Gdmmin: Valor medio mnimo de irradiacin sobre el plano del array.

Kt: Indice de claridad.

v: velocidad media mensual (m/s)

FPE: factor de potencia elico (epf)

5.4.2 Clculo de la potencia normalizada para los SMFV

y SME

Calculamos la CAvo y la CAwo a travs de las expresiones:

Mtodo Klein para el clculo de CAvo

CAvo =Gce

Gdm(0)b1e

b2b3KtCS (5.6)

Gce(0) Es el nivel de irradiacin estndar de 1000 W/m2

b1, b2, b3 Resultan de un ajuste numrico de los datos de 20 emplazami

Sistemas energéticos en Permacultura (eolico, fotovoltaico, construccion de viviendas)

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