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Física basada en Álgebra

Movimiento Circular Uniforme

2015-11-30

www.njctl.org

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Movimiento Circular Uniforme (MCU)Haga clic aquí para ir a la sección

· Período, Frecuencia y Velocidad de rotación· Cinemática de MCU

· Dinámica de MCU

· Aplicación: MCU horizontal

· Aplicación: MCU vertical

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Período, Frecuencia y Velocidad de rotación

https://www.njctl.org/video/?v=oVS6I2LbBOE

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Movimiento Circular

En este capítulo vamos a estudiar el movimiento de los objetos viajando en trayectorias circulares.

En capítulos anteriores, hemos considerado objetos en reposo y objetos en movimiento en trayectorias lineales.

¿Cuáles crees que son algunas diferencias entre un movimiento 'lineal' y 'circular'?

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Uno de las diferencias principales entre el movimiento lineal y circular es que el movimiento circular se repite!

Esta diferencia puede cambiar un poco la manera en como pensamos sobre el movimiento:

Por ejemplo, en vez de medir el tiempo total que se demora un objeto en moverse desde el punto A al punto B, podemos medir

el tiempo que toma dar una vuelta al círculo.

A B

Movimiento Circular

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Período

El tiempo que se demora un objeto en completar una trayectoria circular

se llama Período

El símbolo del Período es "T"

El Período se mide en unidades de tiempo; nosotros usaremos los

segundos (s). segundo(s)minuto(s)

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Período

A menudo tenemos el tiempo (t) que un objeto se demora en dar un número de vueltas (n) alrededor de una trayectoria circular. En este caso,

El tiempo

El número de vueltas

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1 ¿Cuál es el período del segundero del reloj?

A 60 segundos

B 1 hora

C 12 horas

D Depende de la hora

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=KeUu-Fjfz04

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2 ¿Cuál es el período del minutero del reloj?

A 60 segundos

B 1 horaC 12 horasD Depende de la hora

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=N9hsiICKuWE

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3 ¿Cuál es el período de la aguja de las horas del reloj?

A 60 segundos

B 1 horaC 12 horas

D Depende del tiempo

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=AQsO6dlwH-s

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4 Un objeto se demora 50 segundos para dar vueltas alrededor de un círculo 5 veces, ¿cuál es el período de su movimiento?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=WkSIq2qDSVg

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5 Si un maratonista puede hacer una vuelta completa en 90 segundos, ¿cuánto tiempo le tomará completar 6 vueltas del track?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

https://www.njctl.org/video/?v=oefNkMFUICY

Res

pues

ta

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6 Si un objeto se mueve en movimiento circular uniforme y su período es 3 segundos, ¿cuántas vueltas completará en 1 minuto?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=JWi9mM3h_rU

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Frecuencia

Otro medida útil del movimiento circular es qué tan frecuente se repite el ciclo.

El número de revoluciones que un objeto completa en una cantidad de tiempo dado se llama la frecuencia del movimiento.

El símbolo para la frecuencia es "f" y las unidades que medimos con es "Hz" (hertz).

, ,

, ,

, ,

https://www.njctl.org/video/?v=d3u0pvzVpKo

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Frecuencia

A menudo tenemos el tiempo (t) que un objeto se demora para hacer un número de revoluciones (n). En este caso,

Un ejemplo común de la frecuencia se puede ver en el tablero de un auto, observando las revoluciones por minuto (rpm) del cigüeñal del motor

el tiempo

número de revoluciones

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7 Un objeto da 50 vueltas circulares en 10 segundos, ¿cuál es la frecuencia (en Hz) de su movimiento?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=NpsHHQnht08

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8 Si una rueda gira con una frecuencia de 8 Hz, ¿cuánto tiempo se demorara para girar 16 veces?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=hOdn2IKTDbo

Slide 19 / 96

9 Si un objeto tiene un movimiento circular con una frecuencia de 7 Hz, ¿cuántas revoluciones hace en 20s?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=w7gb9xX1tB0

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Período y Frecuencia

Período

Frecuencia

Estas dos ecuaciones son similares.Observa que son exactamente opuestas.

Otra manera de decir esto es que son inversas.

https://www.njctl.org/video/?v=G82DnXfp9m8

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Período y Frecuencia

El Período es la inversa de la Frecuencia

La Frecuencia es la inversa del Período

Podemos relacionarlas matemáticamente:

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10 Un objeto tiene un período de 4 s. ¿Cuál es su frecuencia?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=USiWRuGlwvI

Slide 23 / 96

11 Un objeto gira con una frecuencia de 8 Hz. ¿Cuál es su período?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=00j9cleC0zM

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Velocidad de rotación

Para un objeto que se mueve en círculo, en lugar de usar t (tiempo), mediremos la rapidez con T (período), el tiempo que se demora en moverse alrededor del círculo.

Para encontrar la rapidez, entonces, nosotros necesitamos saber distancia recorrida alrededor del círculo.

A la distancia alrededor del círculo la llamamos circunferencia.

En Cinemática, definimos la velocidad de un objeto como:

https://www.njctl.org/video/?v=ZkwJCGJnmqw

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La circunferencia de un círculo está dada por C = 2πr

El tiempo que tarda en dar 1 vuelta es el período. T

Y la velocidad del objeto es dado por:

Entonces la magnitud de su velocidad debe ser:

Al moverse alrededor de un círculo, un objeto recorre una longitud igual a la circunferencia del círculo.

Velocidad de rotación

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La velocidad tiene magnitud y dirección.

La magnitud de la velocidad instantánea de un objeto es su rapidez. Entonces para un objeto en movimiento circular uniforme, la magnitud de su velocidad es:

Si un objeto tiene movimiento circular uniforme, la dirección de su velocidad

siempre cambia!

Nosotros decimos que la velocidad es tangente a su movimiento circular.

*Velocidad angular

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Res

pues

ta

12 Un objeto se mueve con movimiento circular. El radio de su movimiento es 2 m y su período es 5 s. ¿Cuál es su velocidad?

*

https://www.njctl.org/video/?v=kOWtYw5sGbE

Slide 28 / 96

13 Un objeto se mueve con movimiento circular. El radio de su movimiento es 2 m y su velocidad es 20 m/s. ¿Cuál es su período?

*

v =

T = 2 (3,14) (2) 20T = 0,628sR

espu

esta

https://www.njctl.org/video/?v=RBCll5qupzg

Slide 29 / 96

Res

pues

ta

14 Un objeto se mueve con movimiento circular. El período de su movimiento es 2 s y su velocidad es 20 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?

*

https://www.njctl.org/video/?v=IHpcA3sdVzg

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Ya que , podemos también determinar la velocidad de un objeto que se mueve con movimiento circular uniforme a partir del radio y la frecuencia de su movimiento.

Está claro que la dirección de su velocidad todavía es tangente a su movimiento circular.

*Velocidad de rotación

y así

https://www.njctl.org/video/?v=XCBx55v0VS0

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15 Un objeto se mueve con movimiento circular. El radio de su movimiento es 3 m y su frecuencia es 0.25Hz. ¿Cuál es su velocidad? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

https://www.njctl.org/video/?v=s24Nf0kanuU

Res

pues

ta

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16 Un objeto tiene movimiento circular. El radio de su movimiento es 2 m y su velocidad es 30 m/s. ¿Cuál es su frecuencia?

*

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=QSwYkmyiXvg

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17 Un objeto se mueve con movimiento circular. La frecuencia de su movimiento es 7 Hz y su velocidad es 20 m/s. ¿Cuál es el radio de su movimiento?

*

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=D8tQULeHSEw

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Cinemática de MCU

https://www.njctl.org/video/?v=8EqJYa4Aeyk

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Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

Decimos que un objeto tiene Movimiento Circular Uniforme si se mueve en un círculo de radio constante con velocidad constante.

Piensa sobre una pista de carrera. Cuando los conductores van por una curva, es como si se movieran sobre el arco de un círculo.

https://www.njctl.org/video/?v=jKDfJNDj3nw

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En el Texas Motor Speedway, los conductores de NASCAR van alrededor del primer giro viajando a velocidades de 200 mph (más de

300km/hr)!

¿Qué ocurre con la aceleración cuando entran

a esta vuelta?

¿Están acelerando los autos?

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

https://www.njctl.org/video/?v=ITA1rW5UraU

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Como hemos dicho antes, un objeto se mueve con movimiento circular uniforme si su movimiento es un círculo con radio constante a velocidad constante.

La dirección del movimiento va cambiando, pero la distancia desde el centro del círculo se mantiene igual, como también el tiempo para dar una vuelta completa.

v2

v1

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

https://www.njctl.org/video/?v=8EqJYa4Aeyk

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Imagina la dirección de una bola girando sobre una cuerda en un círculo.

Si cortas la cuerda, la bola continuaría moviéndose hacia fuera en línea recta desde la trayectoria circular.

Esta dirección es perpendicular al radio del circular (la cuerda) y se llama tangente a la circunferencia.

v2

v1

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

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Si pensamos en una bola atada a una cuerda, sabemos que la bola se mueve tangente a la cuerda, pero ¿qué dirección está tirando de la cuerda?

v2

v1

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

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La cuerda esta tirando hacia el centro del círculo... ¡no importa en que punto estás mirando!

Esta cuerda está aplicando una fuerza hacia el centro, entonces debe haber una aceleración hacia al centro del círculo.

v2

v1

a1

a2

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

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Esta aceleración se llama la aceleración centrípeta, o radial.

Su dirección es siempre hacia el centro del círculo.

Su magnitud es dada por:

v2

v1

a1

a2

r

donde r es el radio del círculo

Cinemática del Movimiento Circular Uniforme

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18 ¿Es posible que un objeto que se mueve con una velocidad constante acelere? Explica

A No, si la velocidad es constante entonces la aceleración es igual a cero

B No, un objeto puede acelerarse sólo si una fuerza neta actúa sobre él.

C Si, aunque la rapidez sea constante, la dirección de la velocidad puede cambiar.

D Si, si el objeto se mueve puede experimentar aceleración.

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=EqjiChbaCPs

Slide 43 / 96

19 Un objeto se mueve en una trayectoria circular a una rapidez constante. Compara la dirección de los vectores de velocidad y aceleración del objeto.

A Ambos vectores apuntan en la misma dirección.

B Los vectores apuntan en direcciones opuestas. C Los vectores son perpendiculares

D La pregunta no tiene sentido, ya que la aceleración es cero.

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=MOusO5YXLJQ

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20 ¿Qué tipo de aceleración experimenta un objeto moviéndose con velocidad constante en una trayectoria circular?

A caída libreB aceleración constante C aceleración lineal D aceleración centrípeta

repu

esta

https://www.njctl.org/video/?v=b6x37grsXVg

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21 Considera una partícula moviéndose con velocidad constante con tal que su aceleración de magnitud constante es siempre perpendicular a su velocidad.

A Se mueve en línea recta

B Se mueve en círculo

C Se mueve en una parábolaD Ninguna de las anteriores son verdaderas

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=d8DWaCWsQtk

Slide 46 / 96

22 Un objeto viaja con velocidad de 6 m/s en una trayectoria circular con radio de 4 m. ¿Cuál es la magnitud de su aceleración centrípeta?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=isrvbi9opdY

Slide 47 / 96

23 Un objeto viaja con velocidad de 6 m/s en trayectoria circular. Su aceleración es 3 m/s2. ¿Cuál es el radio de su trayectoria?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=3BFrCMjJDPA

Slide 48 / 96

24 Un objeto viaja con trayectoria circular con radio de 65 m. Su aceleración es 3 m/s2. ¿Cuál es su velocidad?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=vvM5QuRzII4

Slide 49 / 96

Res

pues

ta

25 Un objeto viaja con trayectoria circular con radio de 65 m. Su aceleración es 3 m/s2. ¿Cuál es su período?

https://www.njctl.org/video/?v=QmLP5ZCxfKc

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Res

pues

ta

26 Un objeto viaja con trayectoria circular con radio de 2 m con una frecuencia de 3 Hz. Encuentra su aceleración.

https://www.njctl.org/video/?v=w_cqXmtssjo

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27 Un objeto está viajando en una trayectoria circular cuyo radio es 65 m. Su aceleración es 3 m/s2 ¿Cuál es el período de su movimiento? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

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Dinámica de MCU

https://www.njctl.org/video/?v=LZtbmiLaPe0

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Dinámica del Movimiento Circular Uniforme

Para que un objeto tenga movimiento circular uniforme, debe haber una fuerza neta actuando sobre él.

Ya sabemos sobre la aceleración centrípeta, entonces podemos escribir la fuerza neta

v2

v1

F

F

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Podemos ver que la fuerza sobre la bola ejercida por la cuerda debe estar dirigida hacia el centro

Fuerza sobre la bola ejercida por la cuerda

Fuerza sobre mano ejercida por cuerda

Dinámica del Movimiento Circular Uniforme

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A pesar de lo que hayas oído, no hay fuerza "centrífuga" apuntando hacia afuera.

Lo que ocurre es que la tendencia natural del objeto para moverse en línea recta debe ser sobrepasada.

Si la fuerza centrípeta se va, el objeto sale en dirección tangente al círculo.

La Fuerza Centrífuga No Existe

Esto ocurre

Esto nunca ocurre

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28 ¿Qué fuerza es necesaria para que un objeto se mueva en círculo?

A fricción cinética

B fricción estática

C fuerza centrípeta

D peso

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=C7m78hk3jLk

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29 Cuando un objeto experimenta movimiento circular uniforme, la dirección de la fuerza neta está:

A En la misma dirección del movimiento del objeto

B En la dirección opuesta del movimiento del objeto

C dirigida hacia al centro de la trayectoria circular

D dirigida hacia fuera desde el centro del la trayectoria circular.

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=V-nnTtrh9N0

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30 Un auto de masa 1800 kg dobla en una curva de 18 m de radio con una rapidez de 35 m/s. ¿Cuál es la fuerza centrípeta sobre el auto?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=rssZYV0jHc8

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31 Una bola unida a una soga gira en un círculo horizontal de 2,5 m de radio con una velocidad de 3 m/s. La tensión en la soga es 5.4 N. ¿Cuál es la masa de la bola?

Res

pues

ta

Slide 60 / 96

32 Un objeto de 75 kg de masa está unido al extremo de una varilla metálica que gira en una trayectoria circular. Si la máxima fuerza que la varilla puede soportar es 8500 N. ¿Cuál es la velocidad máxima que la masa puede alcanzar sin romper la varilla?

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=XJjjNFSetlQ

Slide 61 / 96

33 ¿Cuál es la fuerza neta sobre una masa de 2 kg que gira en un círculo de 1,5 m de radio con frecuencia de 4 Hz?

Res

pues

ta

Slide 62 / 96

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Aplicaciones: Movimiento

Circular Uniforme Vertical

https://www.njctl.org/video/?v=WbFC1rX3fRY

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Un auto en una pista montañosa....

¿Alguna vez has manejado un auto sobre un terreno montañoso o hacia abajo? ¿Recuerdas sentirte menos o más pesado? Probablemente sentiste algo en tu estómago.

Esto no es un truco de la mente.. cuando un objeto viaja sobre una montaña o hacia abajo, la fuerza normal sobre la superficie es afectada por el movimiento centrípeto, y esto cambia que tan pesado te sientes!

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O flotando en gravedad cero

Algunas veces llamamos a este 'sentimiento' de más o menos pesado peso aparente del objeto

El peso aparente corresponde a lo que dibujamos en nuestro diagrama de cuerpo libre como "Fuerza Normal" Esto es lo mismo que la fuerza que hace una superficie al empujar un objeto apoyado sobre ella.

La NASA tiene naves para reducir la gravedad la cual puede producir

momentos 'sin peso'

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Podemos ver que la fuerza debe ser hacia dentro por pensando sobre la bola con cuerda:

Dinámica del Movimiento Circular Uniforme

fuerza sobre bola ejercida por cuerda

fuerza sobre mano ejercida sobre cuerda

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¿Por qué una colina o depresión?

El concepto del movimiento circular puede ser utilizado para un objeto en movimiento sobre cualquier pista curva, ya que un pequeño segmento de la trayectoria será aproximadamente circular.

Trayectoria Curvada

ra

v

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v = 20 m/sm = 60 kgr = 80 m

Un auto viaja con una velocidad de 20 m/s. El conductor tiene una masa de 60 kg. El auto se ubica en la parte inferior de la depresión de la pista. El radio de la depresión es 80 m.

¿Cuál es el peso aparente del conductor (la fuerza normal ejercida por el asiento del carro soportándolo) en la parte inferior de la depresión?

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Dibuja un diagrama de cuerpo libre e indica la dirección de la aceleración

v = 20 m/sm = 60 kgr = 80 m

Res

pues

ta

Esto es un dibujo del problema.

¿Qué sigue?

Slide 69 / 96

mg

FNa

v = 20 m/sm = 60 kgr = 80 m

Las rectas punteadas representan ejes, el eje de las y paralelo a la aceleración

Todas las fuerzas son paralelas o perpendiculares a los ejes, así que no es necesario descomponer algún vector en sus componentes.

Slide 70 / 96

mg

FNa

y

x

Res

pues

ta

Aplica la segundo ley de Newton sobre el eje de las y

v = 20 m/sm = 60 kgr = 80 m

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En la parte plana de la pista el peso del conductor (la fuerza normal del asiento) es solo mg.

FN = mg

FN = (60kg)(9,8 m/s2) = 590 N

Peso AparentePista Plana Depresión Inferior (r =80m)590 N 890 N

La fuerza gravitatoria sobre el conductor (mg) no cambia, pero su peso aparente (Fn) sí.

¿Habrá una situación donde aparece sin peso?

FN

mg

v = 20 m/sm = 60 kgr = ∞

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34 Un auto va a una velocidad de 20 m/s. El conductor tiene una masa de 60 kg.

El auto está en la cima de la montaña. El radio de la colina es 80 m.

¿Cuál es el peso aparente del conductor (la fuerza normal que hace el asiento del auto para soportarlo) en la cima de la colina?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=WbFC1rX3fRY

*

Slide 73 / 96

35 Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

¿A qué velocidad debe ir un auto sobre una colina cuando el conductor y el auto aparecen sin peso?

El conductor del auto tiene una masa de 60 kg y el radio de la colina es de 80 m.

*

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36 Los ocupantes de un auto que viaja a una velocidad de 25 m/s notan que en una parte particular de la pista sus pesos aparentes son un 20% mayor que sus pesos cuando viajan en pista plana.

¿Esta parte de la pista es una colina o depresión?

A Colina

B Depresión

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=-MyJjC5IBlQ

Slide 75 / 96

Cubos y Montaña Rusa...

Además viajando sobre colinas, podemos ver aplicaciones del movimiento circular en otras cosas simples.

Alguna vez has estado en una montaña rusa al revés y sin caerte? Sucede que, las mismas propiedades del movimiento circular son las responsables de tu seguridad en una montaña rusa!

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37 Un cubo de agua con una masa de 2.5kg está siendo girado en una trayectoria circular de 0,80 m de radio con una velocidad de 3.5m/s. ¿Cuál es la tensión en la soga cuando el cubo está en la parte inferior del círculo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

https://www.njctl.org/video/?v=lFQg0NZcdFA

Res

pues

ta

Slide 77 / 96

38 Un cubo de agua con una masa de 2.5kg está siendo girado en una trayectoria circular de 0,80 m de radio con una velocidad de 3.5m/s. ¿Cuál es la tensión en la soga cuando el cubo está en la parte superior del círculo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=twQ5g0WuoS4

Slide 78 / 96

39 Un cubo de agua con una masa de 2.5 kg está siendo girado en una trayectoria circular de 0.80 m de radio. ¿Cuál es la velocidad mínima que debe tener el cubo para alcanzar la parte superior del círculo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=iG0G50XEz1c

Slide 79 / 96

40 Un cubo de agua es girado en un círculo de 1.2 m de radio.

¿Cuál es la velocidad mínima que resultará en que el agua no salga del cubo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=VyRknlq2TDw

*

Slide 80 / 96

41 Suponiendo una velocidad constante, y que la masa del cubo es 1,3 kg, ¿cuál será la tensión en la cuerda en la parte inferior del círculo? Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=4DmfZGERSM8

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42 Un carrito de montaña rusa tiene una masa de 500 kg y está pasando por una rulo vertical de 20 m de radio con una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es el peso aparente en la parte inferior del rulo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquíMontaña rusa...

https://www.njctl.org/video/?v=HXnQme0Jcr0

Res

pues

ta

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43 Un carrito de montaña rusa tiene una masa de 500 kg y está pasando por una rulo vertical de 20 m de radio con una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es el peso aparente en la parte inferior del rulo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=z587tufCAXw

Montaña rusa...

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44 Un carrito de montaña rusa tiene una masa de 500 kg y está pasando por una rulo vertical de 20 m de radio con una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es la velocidad mínima para mantener el contacto con la vía en la parte superior de adentro del rulo?

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Montaña rusa...

https://www.njctl.org/video/?v=MggHDiqLppw

Res

pues

ta

Slide 84 / 96

45 Un carro de montaña rusa esta sobre una pista que forma un bucle circular en el plano vertical. Si el carro necesita mantener contacto con la pista en la parte superior del bucle, ¿cuál es el valor mínimo para su aceleración centrípeta en este punto?

A g hacia abajo

B 0,5g hacia abajo

C g hacia arriba

D 2g hacia arriba

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=YBjr6wHdAgc

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46 Un carro de montaña rusa (masa = M) esta en una pista que forma un bucle circular (radio = r) en el plano vertical. Si el carro debe mantener contacto con la parte superior de la pista bucle, ¿cuál es el valor mínimo para su velocidad en este punto?

A rg

B #(rg)

C #(2rg)

D #(0,5rg) Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=NzwHU1kKGNc

Slide 86 / 96

47 Un piloto ejecuta una depresión vertical a la que sigue un arco semi-circular hasta que va en línea recta hacia arriba. Cuando el avión está en el punto más inferior del recorrido, la fuerza sobre él es:

A menos que mg y apuntando hacia arriba.

B menos que mg y apuntando hacia abajo

C más que mg y apuntando hacia arriba

D más que mg y apuntando hacia abajo

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=pW9dbsrIt5M

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Aplicaciones: Movimiento Circular Uniforme Horizontal

https://www.njctl.org/video/?v=SgMPcfZ-sw4

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Cuando un auto gira alrededor de una curva, debe haber una fuerza neta hacia el centro del círculo del cual la curva es un

arco. Si la pista es plana, la fuerza es suministrada por la fricción.

Curvas con pendiente y sin pendiente

Tendencia del pasajero de ir en línea recta

fuerza sobre el auto

**

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Si la fuerza de fricción es insuficiente, el auto tenderá a moverse más en línea recta, como así lo demuestran las marcas en la pista.

Curvas con pendiente y sin pendiente**

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Siempre y cuando los neumáticos no rueden la fricción es estática.

Si están rodando, la fricción es cinética, lo que es malo en dos maneras:

1) La fuerza de fricción cinética es más pequeña que la fuerza de fricción estática.

2) La fuerza de fricción estática puede apuntar al centro del círculo, pero la fuerza de fricción cinética se opone a la dirección del movimiento, haciendo que sea más difícil tener el control del auto y continuar alrededor de la curva.

Curvas sin Pendiente y Fricción

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Un auto viaja alrededor de una pista con velocidad de 20 m/s. El radio de la pista es 150 m. ¿Cuál es el mínimo valor del coeficiente de fricción estática que hace esto posible?

v = 20 m/sr = 150 mµ = ?

https://www.njctl.org/video/?v=SgMPcfZ-sw4

**

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Vista de Frente(el carro viaja hacia ti)

r

Vista superior(mirando abajo a la pista)

v = 20 m/sr = 150 mµ = ?

Un auto viaja alrededor de una pista con velocidad de 20 m/s. El radio de la pista es 150 m. ¿Cuál es el mínimo valor del coeficiente de fricción estática que hace esto posible?

**

Slide 93 / 96

r

PASO 1: Dibuja un diagrama de Cuerpo Libre

Res

pues

ta

v = 20 m/sr = 150 mµ = ?

Vista de Frente(el auto viaja hacia ti)

Vista superior(mirando abajo a la pista)

Un auto viaja alrededor de una pista con velocidad de 20 m/s. Elr adio de la pista es 150 m. ¿Cuál es el mínimo valor del coeficiente de fricción estática que hace esto posible?

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FN

fs

mg

vertical

radial

v

ar

v = 20 m/sr = 150 mµ = ?

**Un auto viaja alrededor de una pista con velocidad de 20 m/s. El radio de la pista es 150 m. ¿Cuál es el mínimo valor del coeficiente de fricción estática que hace esto posible?

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FN

fs

mg

vertical

radial

v = 20 m/sr = 150 mµ = ?

**Un auto viaja alrededor de una pista con velocidad de 20 m/s. El radio de la pista es 150 m. ¿Cuál es el mínimo valor del coeficiente de fricción estática que hace esto posible?

PASO 2: Sustituye y resuelve

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48 Un auto gira en una curva de radio r con velocidad constante v. Después viaja alrededor de la misma curva a la mitad de su velocidad original. ¿Cuál es la fuerza centrípeta sobre el auto cuando gira en la curva por segunda vez, comparado a la primera vez?

A dos veces más grande

B cuatro veces más grande

C la mitad más grande

D un cuarto más grande

Res

pues

ta

https://www.njctl.org/video/?v=TFgDcnsbA_4

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