Sol Andres
-
Upload
angel-de-la-llave -
Category
Documents
-
view
232 -
download
0
Transcript of Sol Andres
-
7/30/2019 Sol Andres
1/58
Aprender y ensear
Matemticasngel de la Llave Canosa
-
7/30/2019 Sol Andres
2/58
Problema para pensar:
Cmo construir un tringuloequiltero doblando una hoja depapel?
Dibujar la recta de Euler (H-G-O) enun tringulo de papel?
Cuntos nmeros capicas hay de
2, 3, 4, 5, .. cifras? Generalizar unafrmula.
Construir un cuadrado mgico 3 por 3.Cuntas soluciones hay?
Las matemticasno dan ms que
problemas
Todo nmero par mayor que 2 puede escribirse como suma dedos nmeros primos? (100 = 97 +3)
Christian Goldbach (1742)
-
7/30/2019 Sol Andres
3/58
Ser maestro es muy importante
Nadie es maestro-solo
-
7/30/2019 Sol Andres
4/58
"Si quieres construir un barco, no empieces porbuscar madera, cortar tablas o distribuir eltrabajo, sino que primero has de evocar en loshombres el anhelo de mar libre y ancho.
A. Saint Exupery
-
7/30/2019 Sol Andres
5/58
Observacin y clculo
En la didctica de lasMatemticas y de la Ciencia
aadimos un par de datosms a los problemas:
Las personas
La comunidad
-
7/30/2019 Sol Andres
6/58
Ver la Educacin integrando trespuntos de vista: la dignidad de lapersona, la accin de la comunidad,la Humanidad
-
7/30/2019 Sol Andres
7/58
HumanidadHumanidad ++ amor al niamor al nioo ==== EducaciEducacin para todosn para todos ==
== PedagogPedagogaa..
-
7/30/2019 Sol Andres
8/58
COMENIO (1592-1670) fue el primero en formular
la utopade una educacin universal. Propusoeducacin integral para todos. Sent las bases dela didctica
PESTALOZZI (1746-1827). Seal el papel social ypoltico de la educacin. Propuso una pedagoganatural e intuitiva.
M. MONTESSORI (1870-1952). Pedagoga cientfica.Materiales didcticos. Educar a todos incluidos losdiscapacitados y los marginados. Educar para laautonoma mediante el autoaprendizaje.
-
7/30/2019 Sol Andres
9/58
JOHN DEWEY (1859-1952). Aprender haciendo.Subray el sentido comunitario de la educacin. Laescuela como experiencia social. Valor la educacinno-formal.
Giner de los Ros Celestin FreinetLorenzo Milani Paulo Freire
-
7/30/2019 Sol Andres
10/58
Aprenderaconvivir
Aprendera
hacer
Aprenderaconocer
Aprenderaser
LA EDUCACIN A LO LARGO DE LA VIDA
La Educacin encierra un tesoro. (Informe Delors)
Frente a los numerosos desafos del porvenir, la educacin constituye uninstrumento indispensable para que la Humanidad pueda progresar hacia losideales de paz, libertad y justicia social. Cmo pueden las polticaseducativas contribuir a un mundo mejor, a un desarrollo sostenible, alentendimiento mutuo entre los pueblos, a una renovacin de la democraciaefectivamente vivida?
-
7/30/2019 Sol Andres
11/58
-
7/30/2019 Sol Andres
12/58
La utopaEDUCACINUNIVERSAL
-
7/30/2019 Sol Andres
13/58
-
7/30/2019 Sol Andres
14/58
El origen es un factor importante. No todo es slo atribuible a las capacidadesy al esfuerzo
-
7/30/2019 Sol Andres
15/58
Las competencias matemticas parece que estn menoscondicionados que otros por factores ambientales
-
7/30/2019 Sol Andres
16/58
-
7/30/2019 Sol Andres
17/58
La innovacinque abre horizontes
-
7/30/2019 Sol Andres
18/58
Centro escolar es uncontexto enriquecido
Al servicio de las
personas ya comunidad
-
7/30/2019 Sol Andres
19/58
Las matemticas no son slo un conjunto de
conocimientos que se aprenden y se utilizan, sinotambin son un estilo de pensamiento y una esttica. Unamezcla peculiar de imaginacin y rigor; de sentido
prctico y de idealismo; de tcnica y de arte. Pero quiz,la caracterstica ms sorprendente de la matemtica,como disciplina intelectual, sea la enorme variedad de losproblemas que aborda; y no podemos dejar de
maravillarnos de que estn relacionados de una manerasignificativa.
En la enseanza de las Matemticas
ms importante que el QU es el CMO.
-
7/30/2019 Sol Andres
20/58
George Polya Emma Castelnuovo Julio Csar de MelloMalba Tahan
Pedro Puig Adam Miguel de GuzmnClaudi Alsina
Didctica de las Matemticas
-
7/30/2019 Sol Andres
21/58
Al carro de la cultura espaola le falta larueda de la Ciencia.
Santiago Ramn y Cajal
Hemos tenido hombres de ciencia dignosde respeto y de admiracin, pero no hemostenido un Newton, un Leibniz, un Descartes,un Lagrange, un Cauchy, un Jacobi, unGauss, un Abel; y en la civilizacin modernase necesitan grandes matemticos....
Jos Echegaray
Hasta 1845 No se estudi una signaturade Historia Natural en EnseanzaSecundaria
-
7/30/2019 Sol Andres
22/58
OBSERVACIN Y CLCULO
-
7/30/2019 Sol Andres
23/58
PBL (Problem-based learning)
Observacin, intuicin sentidos,recurso a la accin, enseanzacclica.
Inculturacinmatemtica = actitudes
Qu es la matemtica?
-
7/30/2019 Sol Andres
24/58
DECLOGO DE LA DIDCTICA MATEMTICA MEDIA de Pedro Puig AdamSe me piden normas didcticas. Preferira despertar una conciencia didctica;sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo por si valieran,ah van las sugerencias que estimo fundamentales:I.- No adoptar una didctica rgida, sino amoldarla en cada caso al alumno,observndole constantemente.II.- No olvidar el origen concreto de la Matemtica ni los procesos histricos desu evolucin.III.- Presentar la Matemtica como una unidad en relacin con la vida natural ysocial.
IV.- Guardar cuidadosamente los planos de abstraccin.V.- Ensear guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.VI.- Estimular dicha actividad despertando inters directo y funcional hacia elobjeto del conocimiento.VII.- Promover en todo lo posible la autocorreccin.
VIII.- Conseguir cierta maestra en las soluciones antes de automatizarlas.IX.- Cuidar que la expresin del alumno sea traduccin fiel de su pensamiento.X.- Procurar a todo alumno xitos que eviten su desaliento.
-
7/30/2019 Sol Andres
25/58
Los diez mandamientos del profesor (segn G. Polya)1. Demuestre inters por su materia.2. Domine su materia. Si un tema no le interesa personalmente, no loensee, porque no ser Vd. capaz de ensearlo adecuadamente.
3. Sea instruido en las vas del conocimiento: el mejor medio para aprenderalgo es descubrirlo por s mismo.4. Trate de leer en el rostro de sus estudiantes, intente adivinar susesperanzas y sus dificultades; pngase en su lugar.5. No les deis nicamente "saber", sino "saber hacer", actitudes intelectuales,
el hbito de un trabajo metdico.6. Enseadles a conjeturar. Primero imaginar, despus probar.7. Enseadles a demostrar. "Las matemticas son una buena escuela derazonamiento demostrativo".8. En el problema que estis tratando, distinguid lo que puede servir, ms
tarde, para resolver otros problemas9. No revelis de pronto toda la solucin; dejad que los estudiantes hagansuposiciones, dejadles descubrir por s mismos siempre que sea posible.10. No inculquis por la fuerza, sugerid.
-
7/30/2019 Sol Andres
26/58
Preocup
ante
situacinen
Europa
-
7/30/2019 Sol Andres
27/58
-
7/30/2019 Sol Andres
28/58
-
7/30/2019 Sol Andres
29/58
El informeapuestapor
reforzarunaculturageneralmscientfica.
Propone unapedagogade
la cienciaIBSE (Inquiry-
Based Science Education)yde las Matemticas PBL
(Problem-based learning).
Laclave es unaactidud
innovadoradelos
profesores yel apoyo
institucional en esa lnea.
En Europa: 24% estudianCiencias en 2001 y 21% en2010
En Espaa 27% en 2001 y25% en 2010.
-
7/30/2019 Sol Andres
30/58
-
7/30/2019 Sol Andres
31/58
DEFINICIN
EVALUACIN DE LACOMPETENCIA MATEMTICA
(PISA)
CONTENIDOSPROCESOS CONTEXTOS
YSITUACIONES
-
7/30/2019 Sol Andres
32/58
La capacidad de un individuo para formular, emplear e interpretar lasmatemticas en contextos distintos. Incluye el razonamientomatemtico y el uso de conceptos, herramientas, hechos yprocedimientos matemticos para describir, explicar y predecirfenmenos. Ayuda a las personas a reconocer el papel que lasmatemticas juegan en el mundo, para sostener juiciosfundamentados y para utilizar e interesarse por las matemticas, deforma que responda a las necesidades de la vida de ese individuocomo un ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. La
competencia matemtica se relaciona con un uso amplio y funcionalde esa ciencia; el inters incluye la capacidad de reconocer yformular problemas matemticos en situaciones diversas.
Definicin de Competencia Matemtica (PISA)
La LOE incluye las competencias bsicas como un elemento del currculo.
El concepto de competencia supera las asignaturas tradicionales y pone el nfasis
en los fines de la educacin.
-
7/30/2019 Sol Andres
33/58
Contenidos
Cantidad. Espacio y Forma. Cambio y Relaciones. Probabilidad.
Procesos
Reproduccin(operacionesmatemticas simples). Conexiones (relacionarideas para resolverproblemas). Reflexin(razonamientomatemtico en sentido
amplio).
Situaciones
El rea de aplicacinde las matemticas,que se centra en suuso en relacin concontextos personales
y globales, como: Personal. Educativo y laboral. Pblico. Cientfico.
-
7/30/2019 Sol Andres
34/58
Algunas ideas del PISA:
Espaa est ms o menos donde nos toca encasi todo. Salvo en equidad (que estamos mejor)y en repeticin (que estamos fuera de rango)
Las escuelas que seleccionan a alumnos noconsiguen mejores resultados.
La seleccin temprana no mejora resultadosglobales y perjudica la equidad.
En matemticas son muy importantes loscomponentes emocionales. El sndrome de laansiedad matemtica es determinante.
-
7/30/2019 Sol Andres
35/58
TMSS. Trends in InternationalMathematics and Science Study(Estudio Internacional de Tendenciasen Matemticas y Ciencias)
-
7/30/2019 Sol Andres
36/58
-
7/30/2019 Sol Andres
37/58
GCSE (General Certificate of
Secondary Education) Ques?El Certificado General deEducacin Secundaria (GCSE)es un ttulo acadmico obtenido
en un tema especificado,generalmente se toma en unaserie de temas por parte deestudiantes de entre 14-16 en laenseanza secundaria en
Inglaterra, Gales e Irlanda delNorte
Pruebas estandarizadas para la evaluacin individualizada para la
consecucin de Grados:EJEMPLOS:
-
7/30/2019 Sol Andres
38/58
No podemos estar ms preocupados por pesar al pollo,que por engordar al pollo
-
7/30/2019 Sol Andres
39/58
"En la vida no hay soluciones, sino fuerzas en marcha.Es necesario crearlas y las soluciones vienen."A. Saint Expery
-
7/30/2019 Sol Andres
40/58
-
7/30/2019 Sol Andres
41/58
Lo que dice el profesor en clase no carece de importancia, pero lo quelos alumnos piensan es mil veces ms importante.
Las ideas deben nacer en la mente de los alumnos y el profesor debeactuar como una comadrona.
G. Polya (Mathematical discovery)
Ms que la calidad de la enseanza importa la calidad del aprendizaje.
Se dan en nuestras clases las condiciones del aprendizaje?Se dan en nuestras clases las condiciones del aprendizaje?
-
7/30/2019 Sol Andres
42/58
Ensear y aprenderMatemticas puede y
debe ser unaexperiencia feliz.
Curiosamente casinunca se cita a la
felicidad dentro de losobjetivos educativospero es bastanteevidente que slopodremos hablar de unalabor docente bienhecha cuando todosalcancemos un grado defelicidad satisfactorio.
Claudi Alsina
No hay que confundir esfuerzocon sufrimiento
El esfuerzotiene que ser compartido:alumnos,
profesores, el sistema, la sociedad
-
7/30/2019 Sol Andres
43/58
Lo importante que e estudiar la PSICOLOGA EDUCATIVA:Cmo se apnerende? Por qu se aprende?
Ejemplo de los monos que hacen herramientas para comer, peroluego las siguen usando, por el mero hecho de que las han
descuubierto.
-
7/30/2019 Sol Andres
44/58
-
7/30/2019 Sol Andres
45/58
Para evitar bloqueos y aprender:
Ambiente acogedor. Vnculo educativo alumno-profesor
Apoyo fuera del horario escolar.
Trabajo cooperativo. Grupos interactivos.
Talleres.
Proyectos.
Portafolios
Educacin personalizada.
Agrupamiento flexible.
Rutinas, organizacin, trabajo metdico.
Evaluacin continua. Refuerzo emocional.
Nuevas tecnologas, nuevas formas de aprender.
Matemticas 2.0.
-
7/30/2019 Sol Andres
46/58
La formulacin de unproblemas es ms importante
que su solucin
300 aos dndole
vueltas al mismoproblema
Toda obra grande es fruto de lapaciencia y la perseverancia, con unaatencin orientada tenazmente,durante meses y aun aos, hacia unobjeto particular.
Esto es lo que hacemos en
clase?
Trabajo por proyectos
En un taller:
-
7/30/2019 Sol Andres
47/58
En un taller:
Motivacin por el logro.
Se aprende de los errores.
Se aprende observando eimitando a los maestros.
Se aprende haciendo con losdems, en equipo.
Se intenta mejorar losmtodos a partir de prototipos.
Se procura ir ms all. Unacosa lleva a otra.
Se valoran las herramientasnuevas.
Siempre se est aprendiendoa partir de lo que ya se sabe.
Hay que hacer las cosas cadavez mejor.
Todo el mundo tiene su sitio.
Revlidas es la solucin?
-
7/30/2019 Sol Andres
48/58
VITAMINAS MATEMTICAS
Desafos.
Historias.
Curiosidades.
Ver el mundo con ojos matemticos.
Lecturas
De vez en cuando: un elefante prpura
-
7/30/2019 Sol Andres
49/58
-
7/30/2019 Sol Andres
50/58
-
7/30/2019 Sol Andres
51/58
En septiembre de 2008 se cierran en Madrid los 28 Centros de Profesores y setiran a la basura las bibliotecas.
-
7/30/2019 Sol Andres
52/58
Qu cosas no deben estar currculo?
-
7/30/2019 Sol Andres
53/58
"Haba un hombre que aprendi amatar dragones y dio todo lo queposea para perfeccionarse eneste arte. Despus de tres aos l
se encontraba perfectamentepreparado, mas, qu frustracin!,no encontr oportunidades depracticar su habilidad."Poema de Dschuang Dsi
"... Como resultado, l resolvi
ensear a cmo matar dragones"Ren ThomEl peligro de la inerciay los prejuicios
-
7/30/2019 Sol Andres
54/58
El peligro de losdiscursos personalessin fundamento enevidencias. Las cosasparecen, pero no son.
-
7/30/2019 Sol Andres
55/58
Promocin automtica.
Hay innovacin pedaggica.
Las vctimas de la LOGSE.
No es verdad
El mtodo de Gauss estuvo prohibido!!
Espaa es el pas del mundo donde ms se repite!!
En ningn parmetro educativo Espea ha emperadocomo consecuencia de la LOGSE. (disparidad CC.AA)
-
7/30/2019 Sol Andres
56/58
Una persona creativa es un nio que ha sobrevivido a la escuela.
Los nios imitan a las personas a las que quieren.
Mara Montessori
El autoritarismo NO funciona
-
7/30/2019 Sol Andres
57/58
http://aprender-ensenyar-matematicas.blogspot.com/
-
7/30/2019 Sol Andres
58/58
GRACIAS!!