Sol. Guia G-22 Estadistica Descriptiva

7/23/2019 Sol. Guia G-22 Estadistica Descriptiva

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SOLUCIONARIOGua de Estadstica

descriptiva

SOLCANMTGEA03022V1


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Estimado alumno:Aqu encontrars las claves de correccin, las habilidades y los procedimientos deresolucin asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje esfundamental que asistas a la correccin mediada por tu profesor, ya que slo en estainstancia podrs resolver cualquier duda subyacente.

CLAVES DE CORRECCINGua de Estadstica descriptiva

PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel

1 C Anlisis

2 D Anlisis

3 A Anlisis

4 E Comprensin

5 D Conocimiento

6 C Conocimiento

7 D Aplicacin

8 A Anlisis

9 E Anlisis

10 C Aplicacin

11 B Aplicacin

12 E Anlisis

13 B Anlisis

14 D Anlisis

15 D Anlisis

16 E Anlisis

17 D Anlisis

18 D Anlisis

19 C Evaluacin

20 A Evaluacin


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1. La alternativa correcta es C.

Sub-unidad temtica Estadstica descriptiva

Habilidad Anlisis

Segn los datos 81 76 80 84 78 91 84, analicemos las afirmaciones:

I) Verdadera, ya que es el dato que ms se repite.II)

Verdadera, ya que al sumar los datos y dividirlos por 7 resulta 82.III) Falsa, ya que al ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa), la

mediana es 81 y por lo tanto no coincide con la moda, 84.

2.La alternativa correcta es D.


Habilidad Anlisis

Segn los datos 2n 5, 2n 3, 2n 1, 2n+ 1, 2n+ 3, 2n+ 5, con nIN., analicemoslas afirmaciones:

I) Falsa, ya que no hay ningn dato que se repita, y por lo tanto no existe moda.II)

Verdadera, ya que al sumar todos los datos y dividirlos por 6, resulta 2n.III) Verdadera, ya que tomando el tercer y cuarto dato y promedindolos resulta

2n.

Debes tener presente que los datos ya se encuentran ordenados, esto es, de

menor a mayor, ya que n es un nmero natural cualquiera y que los datos

son nmeros consecutivos, entonces el promedio coincide con la mediana.


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3.La alternativa correcta es A.


Habilidad Anlisis

Analicemos las opciones, segn la tabla.

I) Verdadera, ya que la desviacin estndar es ms pequea.II)

Falsa, ya que los datos son ms dispersos que el curso A.III) Falsa, no se puede determinar el promedio de los alumnos de ambos cursos,

si no se conoce la cantidad de alumnos de cada curso.

4.La alternativa correcta es E.

Sub-unidad temtica Estadstica descriptivaHabilidad Comprensin

Al sumar todas las frecuencias, tenemos:9 + 5 + 6 + 10 + 2 + 7 = 39

Luego, se hicieron 39 lanzamientos

Curso Promedio Desviacin Estndar

A 458 0,6

B 542 1

Frecuencia

Nmero1 2 3 4 5 6

2

4

6

8

10


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Habilidad Conocimiento

Para calcular el promedio debemos multiplicar las frecuencias por los datos y sumar

estos productos y luego dividirlos por la suma de las frecuencias.

6.La alternativa correcta es C.

Sub-unidad temtica Estadstica descriptivaHabilidad Conocimiento

Para calcular el promedio (media aritmtica) se suman los datos y se dividen por lacantidad de datos.



Habilidad Aplicacin

Si sabemos que el promedio de las edades de 7 personas es 9 aos podemos determinarque la suma de las edades es 63 aos.

Si le restamos a esta suma, la suma de las edades de las primeras 6 personas, tenemosque la edad de la sptima persona es 63 59 = 4 aos

Tambin, se puede realizar de la siguiente forma, esto es, a travs de una ecuacin:

Si representa el promedio, ste queda determinado por:

7

7654321 xxxxxxxx

Peso Frecuencia

Pa XaPb Xb

Pc Xc

Pd Xd

Pe Xe

x

suma de los valores de los datosx =

N de datos

(Dondex7, representa a la edad de la ltima persona)(Reemplazando)


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7

599 7

x

74 x



Habilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones respecto al grfico:

I) Falsa, ya que la moda es azul.II)

Verdadera, ya que 8 personas prefieren el color azul y en total hay 32, luegoson 8 personas de 32, es decir, un cuarto 25%.

III)

Verdadera, ya que 6 personas prefieren el amarillo de un total de 32.

Por lo tanto, la nica afirmacin Falsa es I.

1

2

3

4

5

6

7

8

Frecuencia

Azul Rojo Caf Blanco Amarillo Verde Color

(Despejando)


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Habilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones

I) Verdadera, sumando todas las frecuencias tenemos:4 + 6 + 2 + 5 + 1 + 3 = 21 lanzamientos.

II) Verdadera, ya que la moda es 2 y la frecuencia de la moda es 6.III)

Verdadera, ya que, mirando la columna de la frecuencia acumulada, el datofrecuenciado nmero 11 corresponde al dato 3.



Habilidad Aplicacin

Para calcular el promedio debemos ponderar la cantidad de alumnos con las notas, esdecir:

40 5,5 = 22035 4,6 = 161

Sumando los resultados tenemos:

220 + 161 = 381

Dividendo por el total de alumnos: 75

El promedio es 5,08

Nmero Frecuencia F. Acumulada

1 4 42 6 10

3 2 12

4 5 175 1 18

6 3 21

Curso N Alumnos Promedio

2 A 40 5,5

2 B 35 4,6

Ubicacin del dato n 11


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11.La alternativa correcta es B.


Habilidad Aplicacin

Debemos encontrar el total de lanzamientos del dado sumando las frecuencias

2 + 10 + 6 + 7 + 5 + 7 = 37

Luego, debemos elegir el dato ubicado en la posicin2

1n (donde n corresponde al

total de datos). As la posicin sera la nmero 19. Luego, la mediana es 4.

Nota: una manera de visualizarlo mejor es confeccionar la tabla de frecuencia a partir delgrfico.

Nmero Frecuencia F. Acumulada1 2 2

2 10 12

3 6 18

4 7 25

5 5 30

6 7 37

Frecuencia

Nmero1 2 3 4 5 6

2

4

6

8

10

Ubicacin del dato n 19


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Habilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones:

I)

Verdadera, ya que el grupo que prefiri Ingeniera representa 20 alumnos deun total de 80 estudiantes, es decir, un 25%.

II)

Verdadera, ya que el grupo que prefiri Leyes representa 32 alumnos de un

total de 80 estudiantes, o sea un 40%.

III)

Verdadera, ya que el grupo que NOprefiri Leyes ni Ingeniera son 28alumnos de un total de 80, vale decir, un 35%.

Por lo tanto, ninguna de ellas es falsa.

13.La alternativa correcta es B.

Sub-unidad temtica Estadstica descriptivaHabilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones completando la tabla.

I) Verdadera, ya que la frecuencia acumulada en el da viernes es 212 kilos de pan.II) Falsa, ya que la frecuencia ms alta (moda) corresponde al da domingo.

III) Verdadera, ya que la frecuencia del da martes es 40 kilos de pan.

Das Kilos de pan Total acumuladoLunes 35 35

Martes 40 75

Mircoles 42 117

Jueves 45 162

Viernes 50 212

Sbado 63 275

Domingo 71 346

Teatro13

Ingeniera20

Leyes32

Pedagoga15


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Habilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones respecto a la tabla:

I) Falsa, hay 27 personas que ganan a lo menos $ 260.000.

II) Verdadera, ya que son 30 personas y debemos encontrar el dato frecuenciado que

est en la posicin 15 y promediarlo con el dato frecuenciado que est en laposicin 16.Estos valores son $ 370.000 y $ 380.000, y el promedio entre ellos es $ 375.000.

III) Verdadera, ya que son 15 personas que ganan ms de $ 370.000, y eso representa el50% de los trabajadores.


Sub-unidad temtica Estadstica descriptivaHabilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones utilizando la tabla:

I) Verdadera, ya que al sumar las frecuencias resulta 30(3 + 5 + 4 + 11 + 7 = 30).II) Falsa, ya que debemos promediar los datos frecuenciados en la posicin 15 y 16.

Estos datos estaran ubicados en el intervalo 700 799.III) Verdadera, ya que es el intervalo que tiene mayor frecuencia.

Sueldo ($) Frecuencia F. Acumulada

250.000 3 3

260.000 4 7

370.000 8 15

380.000 2 17

390.000 6 23

400.000 7 30

Intervalos de horas Frecuencia

400 499 3

500 599 5

600 699 4

700 799 11

800 899 7

Ubicacin del dato n 15Ubicacin del dato n 16


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Habilidad Anlisis

Analicemos las afirmaciones completando la tabla:

I) Verdadera.II) Verdadera.

III) Verdadera, ya que al sumar todas las frecuencias el resultado es 74.

17.La alternativa correcta esD.


Habilidad Anlisis


I) Verdadera, ya que debemos encontrar el dato frecuenciado nmero 33, y ste seencuentra ubicado en el intervalo 4 5.

II) Falsa, ya que el intervalo modal es 4 5.III) Verdadera, ya que sumando las frecuencias podemos determinar que el total de

alumnos que rindi la prueba es 65.

Edad Marca de clase Frecuencia Frecuencia acumulada

0 10 5 6 6

10 20 15 15 21

20 30 a(25) 10 31

30 40 35 b(25) 56

40 50 45 8 64

50 60 55 5 69

60 70 65 3 72

70 80 75 1 73

80 90 85 1 74

Nota

Frecuencia

7543 6

18

15

20

21

12


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Habilidad Anlisis


I) Verdadera, ya que la frecuencia correspondiente al intervalo 2,5 4 es 50, y es la

frecuencia ms alta.

II) Verdadera, ya que cuando los datos estn distribuidos en tablas de frecuencia

agrupados por intervalos, la mediana simplemente est ubicada en el intervalo que

contenga al dato ubicado en la posicin2

n, conn, el nmero de datos, par o

impar.

III) Falsa, ya que en el intervalo [4 , 5,5[ , puede haber ms de algn estudiante con nota

igual a 4,0. Por lo tanto no se tendra 30 alumnos con nota superior a 4,0.

Nota

Frecuencia

10

20

30

40

1 2,5 4 5,5 7

50


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Habilidad Evaluacin

(1) El promedio (media aritmtica) de la muestra es 75. Con esta informacin, noes

posible determinar la mediana de una muestra no tabulada (a menos que seannmeros consecutivos, pero ese dato no lo tenemos).

(2) La muestra no tiene moda y los datos son nmeros consecutivos. Con estainformacin, noes posible determinar la mediana de una muestra no tabulada, yaque no se sabe cules son los nmeros.

Con ambas informaciones, es posible determinar la mediana de una muestra notabulada, porque cuando se trata de nmeros consecutivos, la media y la medianacoinciden.

La muestra, sera de tipo:

.. 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, ...

Por lo tanto, la respuesta correcta es: Ambas juntas.


Sub-unidad temtica Estadstica descriptivaHabilidad Evaluacin

(1) El total de lanzamientos fue 30. Con esta informacin, es posible determinar elvalor dex, ya que sumamos las frecuencias y el valor total debe ser 30.

(2) La mediana es 3. Con esta informacin, noes posible determinar el valor dex.(Habrauna gran cantidad de valores de x, para los cuales la mediana fuese 3, porejemplo: 0, 1, 2, etc.)

Por lo tanto, la respuesta es: (1) por s sola.

Nmero Frecuencia

1 7

2 3

3 6

4 x5 46 5

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