solsem03

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2009-II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal

SEMANA 3 A

NIVELES DE COMPRENSIÓN LECTORA

Cada texto nos ofrece diversas maneras de ser abordado y diversas posibilidades de ser aprehendido. Estas instancias se han llamado niveles y van desde lo más simple y evidente hasta lo más complejo y enmascarado, es decir, desde un nivel superficial hasta un nivel profundo. Metodológicamente, nuestra inmersión en el sentido supone avanzar, progresivamente, desde la comprensión literal hasta la comprensión trascendente.

Primer nivel: Pregunta por un término o de paráfrasis El primer nivel se refiere al significado preciso de una palabra o frase. Asimismo, incide en la paráfrasis, entendida como una traducción simple.

Segundo Nivel: Pregunta por la jerarquía El segundo nivel apunta a la jerarquía textual: el tema central, la idea principal y el resumen.

Tercer nivel. Pregunta por inferencia El tercer nivel se refiere a lo que se halla implícito en el texto y se obtiene por un mecanismo cognitivo llamado inferencia.

Cuarto nivel. Pregunta por incompatibilidad En el cuarto nivel nuestra lógica explora la coherencia textual sobre la base de determinar un enunciado incompatible con el contenido del texto. La incompatibilidad se define como la negación de un contenido del texto y admite grados: hay incompatibilidad con la idea principal y hay incompatibilidad con ideas secundarias.

Quinto nivel. Pregunta por extrapolación El quinto nivel nos remite a lo metatextual, esto es, implica una lectura trascendente. Nos lleva a preguntarnos que ocurriría si algo planteado en el texto variara (extrapolación). Por ejemplo, ¿qué acaecería si las causas que rigen un hecho fueran aplicadas en un contexto diferente?

Solucionario de la semana Nº 3 Pág. 1



ACTIVIDAD Lea el siguiente texto y conteste las preguntas ordenadas por niveles de comprensión.

TEXTO El impulso nervioso es de naturaleza electroquímica: eléctrica, por movimiento del potencial de acción a lo largo del axón de la neurona, y química, entre neurona y neurona, a través de la sinapsis que las separa. Las terminaciones presinápticas de los axones producen en sus vesículas una gran diversidad de neurotransmisores, que transmiten químicamente la información entre neuronas. Cuando son activadas, las neuronas secretan en la sinapsis algunos de los neurotransmisores. Estos pueden acoplarse a algún receptor específico de la neurona postsináptica y, tras producir su efecto, suelen ser reabsorbidos por la neurona que los excretó. En 1921, Otto Loewi (1873-1961) descubrió el primer neurotransmisor, la acetilcolina. Hoy día ya se conoce la estructura y función de un gran número de neurotransmisores, como la mencionada acetilcolina, la dopamina, la serotonina, la adrenalina, la noradrenalina, el glutamato y la glicina, aunque quedan todavía muchos otros por descubrir. Recientemente, se está investigando la actividad de los neuromoduladores, moléculas que contribuyen a la regulación sináptica de los neurotransmisores. Muchas de estas moléculas son secretadas por la neurona presináptica, pero no son neurotransmisores y no son reabsorbidas por la neurona, sino que permanecen en el fluido corticoespinal, modulando el funcionamiento del cerebro y potenciando o inhibiendo la transmisión nerviosa y la actividad de otras neuronas. Además, a través del hipotálamo y la glándula pituitaria, el cerebro produce neurohormonas como la vasopresina o la oxitocina, que actúan como neurotransmisores dentro del cerebro y como hormonas en el resto del cuerpo. La oxitocina interviene en el enamoramiento, pero también en las contracciones uterinas durante el parto. Otras moléculas de acción psíquica relevante son las endorfinas. El descubrimiento de neurorreceptores específicos para la morfina, una sustancia exógena, llevó a inferir que tenía que haber una sustancia endógena parecida a la morfina, la cual fue detectada en 1975. Hay unas veinte endorfinas, elaboradas y secretadas por diversas neuronas del hipotálamo, de la gándula pituitaria y de otras partes del cerebro y la médula espinal. Encajando en sus receptores postsinápticos, bloquean el dolor y morigeran el estrés, e inducen una sensación de bienestar. Las endorfinas son polipéptidos, esto es, cadenas de aminoácidos, como las proteínas, pero más cortas. Los polipéptidos neuroactivos, como la beta-endorfina o la sustancia P, desempeñan un papel crucial en los procesos mentales relacionados con el dolor y la adicción. Drogas opiáceas como la morfina y la heroína tienen una parte en su estructura tridimensional coincidente con las endorfinas naturales, por lo que encajan en sus receptores, produciendo el mismo efecto y generando adicción. Nuestro cerebro está congénitamente preparado para reaccionar a los productos de su propia farmacopea interna, y de paso a cualesquiera drogas externas que la imiten. La posibilidad de caer en la trampa de la adicción forma parte de la naturaleza humana, así como la posibilidad de ser influidos en nuestro estado de ánimo por fármacos sintéticos que interfieran en la circulación de nuestros transmisores. En su famosa novela de 1932, A Brave New World, Aldous Huxley (1894-1963) imaginaba la utopía paradójica de un mundo carente de espontaneidad y creatividad, en el que, sin embargo, todos serían felices por el consumo generalizado de la droga «soma», un psicofármaco producido por el Estado para proporcionar a los ciudadanos una satisfacción bobalicona. En su libro Our Posthuman Future (2000), Francis Fukuyama teme que esta utopía se haga realidad en nuestro tiempo merced al impresionante desarrollo de los psicofármacos como Prozac (un antidepresivo) y Ritalin (un estimulante).



Según Fukuyama, todo el progreso humano se debe al esfuerzo de la gente por lograr el reconocimiento ajeno y la propia autoestima. Eso es lo que nos mueve a crear y esforzarnos en conseguir nuestras metas (aprobar el examen, agradar a la pareja o ganar el premio Nobel): el estatus hay que ganárselo. Todo esto puede venirse abajo con los psicofármacos que nos hacen sentir bien y aumentan nuestra autoestima sin necesidad de crear ni producir nada. En efecto, la búsqueda del estatus mediante el esfuerzo está ligada a los efectos de serotonina en el cerebro, supone Fukuyama. Pero más fácil que emprender esforzadas tareas es tomar un psicofármaco como Prozac, que incrementa directamente el nivel de serotonina. Los fármacos como Prozac inquietan a Fukuyama, pues le recuerdan el soma de Huxley. PRIMER NIVEL 1. En el texto, el término MORIGERAR tiene el sentido de

A) difundir. B) suavizar. C) atisbar. D) delimitar. E) reducir.

Solución: MORIGERAR tiene el sentido de disminuir, en otras palabras, reducir.

Clave: E 2. El sentido contextual de SINTÉTICOS es

A) naturales. B) artificiales. C) resumidos. D) orgánicos. E) integrales.

Solución:

SINTÉTICOS tiene en el texto el sentido de artificiales, de no naturales. Clave: B

3. Entre glicina y dopamina hay una relación de

A) antonimia. B) sinonimia. C) hiperonimia. D) cohiponimia. E) holonimia.

Solución: Glicina y dopamina son neurotransmisores.

Clave: D SEGUNDO NIVEL 4. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El dolor y la adicción como fenómenos de naturaleza electroquímica. B) La relación existente entre neurotransmisores y psicofármacos. C) La utopía literaria de Aldous Huxley como una amenaza histórica. D) El profundo resquemor de Fukuyama frente a la droga soma. E) El descubrimiento de receptores específicos como la endorfina.



Solución: El texto se centra principalmente en esclarecer la relación entre los psicofármacos y y los neurotransmisores.

Clave: B 5. La idea principal de Fukuyama reseñada por el autor consiste en afirmar que

A) hay una somera analogía entre el Ritalin y la droga llamada soma en la utopía de Huxley.

B) el esfuerzo humano es totalmente vano frente a los milagrosos resultados del Prozac.

C) la autoestima en los seres humanos está determinada por altos niveles de serotonina.

D) la revolución de los psicofármacos es un grave peligro para la naturaleza humano.

E) la celebérrima novela de Aldous Huxley es una utopía que encierra una paradoja. Solución:

En el texto se sostiene básicamente que los psicofármacos son un peligro para el hombre no solo por el problema de la adicción si no porque nos reduce a la pasividad.

Clave: D TERCER NIVEL 6. Se infiere del texto que la obra de Huxley

A) atenta contra la libertad de expresión de los pensadores. B) brinda una mirada benevolente sobre las sociedades. C) contiene una mirada irónica contra las utopías igualitarias. D) predijo admirablemente los descubrimientos de Otto Loewi. E) es una burla sardónica contra el ideal de la creatividad.

Solución:

La ironía de Huxley radica en el hecho de que se plantea una satisfacción carente de sentido.

Clave: C 7. Se infiere que una persona apagada y tímida

A) está muy propensa a la drogadicción. B) es incapaz de obtener el premio Nobel. C) podría consumir Ritalin para desinhibirse. D) puede ganar estatus si concita ternura. E) debería tomar Prozac de manera necesaria.

Solución:

Dado que el Ritalin es un estimulante puede desinhibir una persona tímida. Clave: C



8. En la mente de Fukuyama, la utopía de Huxley resulta

A) escabrosa. B) edificante. C) indiferente. D) remota. E) plausible.

Solución:

En el texto se dice que “los fármacos…inquietan a Fukuyama pues le recuerdan el soma de Huxley”. Lo inquietan porque sabe el peligro que entrañan.

Clave: A 9. En la atracción entre un adolescente y una núbil, interviene la

A) noradrenalina. B) dopamina. C) oxitocina. D) acetilcolina. E) serotonina.

Solución:

Al final del primer párrafo se dice que la oxitocina interviene en el enamoramiento. Clave: C

CUARTO NIVEL 10. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) Según Fukuyama, el reconocimiento es vital para el progreso. B) La morfina es una sustancia secretada por el propio organismo. C) La gran novela de Aldous Huxley encierra una amarga ironía. D) Las beta-endorfinas se definen como cadenas de aminoácidos. E) La morfina es una sustancia idónea para combatir el dolor.

Solución:

Es incompatible porque la morfina es una sustancia exógena. Clave: B

11. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) las endorfinas naturales inducen una efectiva sensación de bienestar. B) la heroína y la morfina son bioquímicamente análogas a la endorfina. C) la felicidad lograda en la utopía de Huxley sacrifica nuestra creatividad. D) en el “mundo feliz” de Huxley, el narcotráfico era un problema inexistente. E) la mayoría de seres humanos es inmune a los problemas de la adicción.

Solución:

Se sostiene que es parte de la naturaleza humana la posibilidad de caer en la adicción.

Clave: E 12. No se condice con el texto aseverar que

A) todavía no se han descubierto todos los neurotransmisores. B) la unión sináptica de neuronas es de naturaleza química. C) A. Huxley se inspiró en el descubrimiento de la endorfina. D) para Fukuyama es implausible ganar la felicidad a toda costa. E) el Prozac puede ser recetado a personas con tendencias suicidas.



Solución: Se puede inferir que la novela de Huxley no está inspirada en el descubrimiento de la endorfina si no en la preocupación por los efectos de los psicofármacos.

Clave: C QUINTO NIVEL 13. Si el uso de los psicofármacos se generalizara, según el pensamiento de Fukuyama,

se pondría en peligro

A) la felicidad personal. B) la igualdad social. C) la política social. D) el progreso humano. E) el poder del Estado.

Solución:

El progreso humano según Fukuyama se debe al esfuerzo del hombre y esto puede acabarse con el consumo de los psicofármacos que sin esfuerzo nos hacen sentir bien y elevan nuestra autoestima.

Clave: D 14. Si alguien explicara la murria como totalmente determinada por el bajo nivel de

endorfinas,

A) incurriría en una explicación de índole reduccionista. B) concordaría con la visión literaria de Aldous Huxley. C) recurriría a una teoría social de todos los trastornos. D) soslayaría la estructura bioquímica del neurotransmisor. E) tendría que negar la existencia de una naturaleza humana.

Solución:

Sería reduccionista porque la tristeza no solo está determinada por un bajo nivel de endorfinas. Las endorfinas solo contribuyen a reducir el estrés.

Clave: A 15. Si una persona tuviera un adecuado nivel de serotonina en su organismo,

A) podría caer en la trampa de la adicción. B) sería candidato seguro a ganar el Nobel. C) experimentaría un dolor agudo en la sien. D) sería incapaz de enamorarse de alguien. E) podría prescindir de la receta del Prozac.

Solución:

Un adecuado nivel de serotonina produce bienestar de modo que se puede prescindir del Prozac.

Clave: E 16. Una mujer con bajo nivel de oxitocina

A) tendría problemas en la acción del alumbramiento. B) sería una persona muy dada al enamoramiento. C) no podría controlar las experiencias dolorosas. D) estaría totalmente dominada por las endorfinas. E) tendrías experiencias oníricas ligadas con el amor.



Solución: La oxitocina además de estar relacionada con el enamoramiento también tiene que ver con las contracciones durante el parto.

Clave: A

SERIES VERBALES 1. ENCONO, SIMPATÍA, ANIMADVERSIÓN, AFINIDAD, …

A) afabilidad. B) censura. C) vehemencia. D) perspicacia. E) ojeriza.

Solución:

OJERIZA es el término que sigue en esta secuencia alternada de sinónimos y antónimos.

Clave: E 2. PEREZA, OCIOSIDAD, POLTRONERÍA, …

A) reverencia. B) chabacanería. C) amilanamiento. D) pigricia. E) condescendencia.

Solución:

Siendo una serie de sinónimos la palabra que corresponde es PIGRICIA. Clave: D

3. Analice la serie verbal y seleccione el vocablo que no pertenece a ella.

A) sardónico. B) mordaz. C) cáustico. D) hilarante. E) zahiriente.

Solución:

Todos los términos, excepto HILARANTE aluden a un humor sarcástico. Clave: D

DESARROLLO LÉXICO

Determine el significado de las siguientes 20 palabras y escriba un sinónimo pertinente para cada una de ellas.

1. Mirífico 11. Yermo 2. Ubérrimo 12. Incólume 3. Lacónico 13. Invectiva 4. Conspicuo 14. Idilio 5. Recato 15. Recusar 6. Sofisma 16. Oneroso 7. Obcecado 17. Medroso 8. Vesánico 18. Infatuado 9. Aversión 19. Exotérico 10. Esmirriado 20. Ininteligible



SEMANA 3 B

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1 En el año 1821, el relativamente joven intelectual Arthur Schopenhauer regresa a su patria, Alemania, tras una estancia de diez meses en tierras italianas, y se dispone a intentar una carrera docente como profesor universitario. Anteriormente, a sus treinta años, había publicado ya, entre otros trabajos, una obra de honda densidad filosófica que era una concepción sistemática, en prosa meridiana, de toda la filosofía. Pero su gran libro El mundo como voluntad y representación apenas había logrado eco entre los lectores. Y en los círculos especializados del mundo intelectual y universitario no había cosechado más que silencio: ni reseñas, ni críticas, ni comentarios. Después de ponderar diversas opciones para sus proyectadas tareas académicas, se había decidido por la Universidad de Berlín. Venía cargado de talento, pero vacío de éxito o de reconocimiento a su labor. En esa misma universidad, en el apogeo de su gloria, el profesor Georg Wilhelm Friedrich Hegel exponía sus famosas lecciones sobre la Idea de lo Absoluto, sobre el Desarrollo del Espíritu Universal. Schopenhauer siempre consideró la filosofía de Hegel poco más que pura palabrería sin sentido. Lo llamaba «charlatán de estrechas miras». Para sus clases, el nuevo docente –la modestia nunca fue una de sus virtudes– escogió ostentosamente un aula frente a la de Hegel, haciendo que coincidieran los horarios de sus clases. Un error de cálculo, seguido de fracaso. Los oyentes seguían llenando el aula del eminente profesor Hegel, prestigiosa figura en el mundo universitario alemán, dejando casi vacía el aula de Schopenhauer. Pero al margen de esto que es anecdótico y, en la perspectiva del tiempo, irrelevante, lo que aquí nos interesa destacar es que ambos docentes, entre otras materias que exponían en sus lecciones, se interesaban por aparentemente lo mismo: la dialéctica. Sin embargo, los significados que daban a este término eran muy diferentes, como si hablasen de dos temas completamente distintos. Para Schopenhauer, en su mirada dirigida al mundo de lo cotidiano, la dialéctica era una técnica para tener razón en las disputas, para persuadir y convencer a un interlocutor, un arte para oponer, gracias a silogismos artificiosamente dispuestos, el adversario a sí mismo y así obligarlo o bien a decir lo que uno quiere que diga, con lo cual nos da la razón, o a callarse. Un instrumento al servicio de la arrogancia y vanidad humanas. Para Hegel, elevándose a planos filosóficos más altos, la dialéctica ha de entenderse como una estructura no solo del pensamiento sino de la realidad misma, y refleja el desarrollo y despliegue del espíritu. Eran dos concepciones que no tenían nada en común, aunque válidas en sus respectivas esferas.

En 1831, la naturaleza –con su mano implacable y silenciosa– puso punto final a las actividades docentes de los dos filósofos en la forma de una epidemia que ese año asoló Berlín. Hegel, el gran maestro en el cenit de su gloria, sucumbió al cólera. La muerte selló sus labios para siempre, pero sus concepciones de la dialéctica no se perderían en el Olimpo del mundo intelectual. Su filosofía siguió resonando con despliegues y turbulencias en el mundo político y social, hasta en direcciones a veces opuestas (derecha e izquierda hegelianas), y su eco todavía llega hasta nuestros días.



Por su parte, Schopenhauer decidió abandonar precipitadamente el Berlín plagado por la epidemia y trasladar su residencia a Francfort. En su maleta llevaría el manuscrito del pequeño tratado, donde había ido anotando, en sus años de docencia en Berlín, una serie de estratagemas dialécticas para tener razón en las discusiones. Esta obra, ya casi en fase final, quedó así interrumpida. La gloria, tan deseada por él y que hasta entonces no había conseguido, vendría más tarde a iluminar, con el esplendor dorado de un atardecer, sus años otoñales en el retiro de Francfort. 1. En el texto la palabra MERIDIANA connota

A) densidad. B) verosimilitud. C) claridad. D) simpleza. E) fatuidad.

Solución:

MERIDIANO significa claro, luminoso. Clave: C

2. La palabra OTOÑAL connota

A) decrepitud. B) vigor. C) esplendor. D) senectud. E) muerte.

Solución:

La expresión “años otoñales” alude a sus años de vejez, de madurez. Clave: D

3. Con respecto a Arthur Schopenhauer, resulta incompatible sostener que

A) era un filósofo caracterizado por su arrogancia. B) fue ignorado en sus inicios por sus coetáneos. C) rivalizó con Hegel en una universidad alemana. D) concibió la dialéctica como una doctrina metafísica. E) desdeñó la profundidad del sistema hegeliano.

Solución:

Schopenhauer concebía la dialéctica solo como una técnica para persuadir y convencer.

Clave: D 4. Con relación al público estudiantil alemán del tiempo de estos dos notables filósofos,

es posible inferir que

A) desconfiaba de la idea de progreso que la modernidad y la ilustración habían sugerido.

B) se mostró muy hostil ante la obra El mundo como voluntad y representación de Schopenhauer.

C) prefería planos filosóficos más elevados antes que reflexionar sobre la cotidianidad.

D) usó la dialéctica hegeliana para destruir los sesudos argumentos de Schopenhauer.

E) seguían a Hegel por su gran capacidad oratoria y su uso de recursos retóricos.



Solución: Esto se hace evidente porque se dice que los estudiantes llenaban las aulas de Hegel mientras que las de Schopenhauer estaban vacías.

Clave: C 5. Es incompatible con el texto afirmar que Hegel

A) concibió la dialéctica como estructura del pensamiento y la realidad. B) gozaba de una gran aceptación por parte del público estudiantil. C) murió víctima de una epidemia que asoló la ciudad de Berlín. D) desarrolló una filosofía sin connotaciones sociales ni políticas. E) dejó una huella indeleble en la historia de la filosofía de occidente.

Solución:

Se infiere que la filosofía de Hegel por lo mismo que trascendía lo pragmático y se vinculaba con el pensamiento humano y la realidad, tuvo implicancias sociales y políticas.

Clave: D 6. Si El mundo como voluntad y representación hubiese suscitado, desde el principio,

una admiración ecuménica,

A) Schopenhauer no habría sido derrotado tan contundentemente por Hegel en su búsqueda de audiencia.

B) el gran Hegel habría abandonado su sistema filosófico sobre el desarrollo de la Idea absoluta.

C) Hegel habría previsto la epidemia de cólera, y habría evitado la muerte por el mal del cólera.

D) su concepción de la dialéctica habría sido defendida por los hegelianos de izquierda y de derecha.

E) Schopenhauer habría sentido una profunda y verdadera admiración por el sistema de Hegel.

Solución:

El silencio en torno a la obra de Schopenhauer sin duda contribuyó en el hecho de que no tuviera tanta audiencia como Hegel.

Clave: A 7. Se colige que el autor del texto

A) propugna que las estratagemas de Schopenhauer son inconducentes. B) admira la filosofía de Hegel y desprecia la obra de Arthur Schopenhauer. C) está en contra del pugnaz juicio de Schopenhauer sobre Georg W. Hegel. D) considera que la historia de la filosofía carece de profundidad y seriedad. E) desprecia radicalmente los productos del Olimpo del mundo intelectual.

Solución:

El autor señala, a manera de crítica, que “la modestia nunca fue una de sus virtudes”, aludiendo a Schopenhauer.

Clave: C



8. Si para Schopenhauer la dialéctica es ____________, para Hegel es ____________.

A) retórica – ontológica B) inteligible – abstrusa C) lógica – materialista D) racional – irracional E) dinámica – inerte

Solución:

Se sostiene que para Schopenhauer la dialéctica es solo un instrumento retórico mientras que para Hegel es algo trascendente, vinculado a lo ontológico.

Clave: A

TEXTO 2 El lector que tiene en sus manos Ficciones es una persona en la frontera, un ser humano que está a punto de abandonar el mundo seguro y confortable del que está hecha la vida cotidiana para adentrarse en un territorio absolutamente nuevo. Borges descubre en su obra, o quizás inventa, otra dimensión de lo real. Con seguridad el título, que nos sugiere la idea de mundos imaginados y puramente ilusorios, es sólo una sutil ironía del autor, una más, que nos señala lo terrible y maravillosamente real de sus argumentos. Después de leer a Borges, el mundo real multiplica sus dimensiones y el lector, como un viajero romántico, se vuelve más sabio, más pleno, o lo que es lo mismo, ya nunca vuelve del todo.

Ficciones es una de las más esenciales e inolvidables obras de Borges. En ella se condensan los principales temas, los intereses intelectuales más queridos del autor. En todas las historias de este libro el tiempo es, de un modo u otro, un personaje central. También lo es la literatura, los libros. Libros en los que está escrito el destino de los hombres y que por eso son a la par tan necesarios como inútiles. También el destino es una preocupación borgiana, un destino que no es más que el reconocimiento de que nuestros afanes e inquietudes, que aquello que nos parece incierto, que sólo es un deseo o un temor, tiene otra cara, una cara cierta, cerrada. Lo que en el anverso es azar, en el reverso es necesidad.

Quizás, entre las cosas admirables de Borges, la que más me impresiona es su extraña mezcla de pasión y escepticismo, esa mezcla de la que en distinta proporción y cantidad estamos hechos los seres humanos, pero que en el caso de nuestro autor se dan en un equilibrio y abundancia cuya mejor prueba es su obra. Durante un tiempo, cuando era más joven, estuve enfermo de Borges, todavía no estoy seguro de haberme curado. Cuando uno enferma de Borges se pregunta por qué la gente sigue, seguimos, escribiendo. Todo está en Borges y él lo sabe. Cuando leemos algunos de los cuentos dentro de Ficciones, no podemos evitar la sensación de que en esas pocas páginas están contenidos todos los libros que los hombres han escrito y escribirán. Los textos de Borges no son amorales, sus héroes son héroes morales, que se someten, a veces hasta la locura, hasta la más lúcida locura, a los códigos de su cultura, de su tiempo y lugar. Es la multiplicidad de esos códigos, las variadas dimensiones de los mismos la que Borges utiliza con extraordinaria maestría para dejarnos atrapados en una libertad infinita.

Prologar a Borges resulta muy difícil cuando Borges es el prólogo de uno mismo, y es eso exactamente lo que le ocurre a este prologuista. El lector debe estar tranquilo, porque él es el verdadero héroe de la obra de Borges, una obra que es una aventura que debe vivir como quiere el autor cuando dice: “Así combatieron los héroes, tranquilo el admirable corazón, violenta la espada, resignados a matar y a morir”.



1. En síntesis, el texto es una presentación

A) del arte novelístico de Borges, dado que incide en el componente moral de la escritura.

B) de la obra Ficciones de Borges y de su valor como documento histórico y de Índole política.

C) de la filosofía escéptica de Jorge Luis Borges, no exenta de una fuerte pasión y de ironía.

D) de las ideas de Borges sobre el heroísmo plasmadas en sus poemas y en todos sus cuentos.

E) de un libro de relatos de Borges en la que se destaca su enorme y múltiple valor. Solución:

El texto presenta Ficciones, obra de Broges, y fundamenta su importancia y valor. Clave: E

2. La frase «la más lúcida locura» encierra

A) una ironía. B) un símil. C) una paradoja. D) una hipérbole. E) un pleonasmo.

Solución:

La frase aludida es una paradoja por lo contradictoria que resulta, la locura es la pérdida de lucidez.

Clave: C 3. Podemos inferir, con respecto a los libros de los que habla Borges, que son a la par

necesarios e inútiles porque

A) su contenido está vedado para la humanidad entera de modo que urge su conocimiento e inútiles porque no sirven para el desarrollo de la humanidad.

B) contienen los arcanos más celosamente cuidados por los sabios, y son inútiles porque solo ellos saben como aprovecharlos y nunca nos lo dirán.

C) hablan del tiempo, del destino y del infinito como temas predominantes, lo cual convierte a los libros en objetos inútiles que solo tratan de metafísica.

D) al tener escrito el destino de los hombres se hace imprescindible conocerlos e inútiles, pues ese destino es inexorable por estar ya escrito.

E) muestran al lector las cosas más valiosas de la vida, pero no cómo obtenerlas ni mucho menos qué hacer para conservarlas una vez conseguidas.

Solución:

Son necesarios porque los hombres desean saber su destino y a la vez inútiles porque las cosas ya están determinadas.

Clave: D 4. Respecto de Borges, es incompatible afirmar que

A) es un narrador que conmueve por la naturaleza de su obra. B) sus lectores sufren una metamorfosis después de leerlo. C) la ética le es ajena cuando se trata de crear sus personajes. D) descubre o inventa en su obra una nueva dimensión de lo real. E) trata temas como el tiempo, la literatura, los libros y el destino.



Solución: En el texto se señala que los personajes de Borge están comprometidos moralmente “hasta la locura” con su cultura y su tiempo.

Clave: C 5. Si Borges propugnara un frío escepticismo, entonces

A) el prologuista consideraría infundada la pasión por la literatura. B) mermaría la admiración que se siente por la obra borgiana. C) su escepticismo sería desbordante y lo conduciría al ateísmo. D) la obra literaria de Borges sería mucho más digna de admirar. E) la abundancia de pasión sería compensada con el ateísmo.

Solución:

Lo que hace atractiva la obra de Borges es la mezcla de pasión y escepticismo. Clave: B

6. Según el texto, la expresión ENFERMARSE DE BORGES connota

A) la cercanía que los lectores sienten entre ellos tras haber conocido el universo borgiano.

B) el acercamiento entre Borges y los temas preferidos por los lectores de su gran obra.

C) la devoción de Borges hacia su obra y el mimo de este en la redacción del texto. D) una enfermedad adquirida por el lector debido a una lectura distorsionada de

Borges. E) la compenetración entre el lector y la obra de Borges en un clima de admiración.

Solución:

La expresión aludida se refiere a la identificación y la admiración que el lector siente por la obra de Borges.

Clave: E 7. Se infiere del texto que el buen lector de Borges se aleja

A) de los compromisos morales. B) del realismo ingenuo. C) de la pasión por la literatura. D) del ferviente escepticismo. E) de la hondura filosófica.

Solución:

El lector de Borges encuentra en sus obras otras dimensiones de la realidad que le dan más sabiduría.

Clave: B 8. Según Borges, el azar y la necesidad son

A) inmutables. B) complementarios. C) inexistentes. D) idénticos. E) superfluos.

Solución: El azar y la necesidad en la literatura de Borges se complementan.

Clave: B



ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) La escolástica es el movimiento teológico y filosófico que intentó utilizar

básicamente la filosofía grecolatina clásica para fundamentar la revelación religiosa del cristianismo. II) Dominó en las escuelas catedralicias y en los estudios generales que dieron lugar a las universidades medievales europeas entre los siglos XI y XV. III) Su formación fue heterogénea, pues acogió en su seno no solo corrientes grecolatinas sino también árabes y judaicas. IV) La escolástica fue la corriente teológico-filosófica predominante del pensamiento medieval europeo. V) La heterogeneidad escolástica causó una preocupación por consolidar y crear grandes sistemas sin contradicción interna que asimilasen toda la tradición filosófica antigua.

A) II B) III C) IV D) I E) V Solución:

Se elimina la cuarta oración por redundancia con las otras cuatro oraciones. Clave: C

2. I) El perro y el hueso refieren a una fábula que advierte contra la ambición. II) El

relato del pastor mentiroso ilustra el origen campesino de muchas fábulas. III) El zorro y las uvas corresponden a una fábula que ironiza en torno a las excusas hipócritas. IV) La fábula de la cigarra y la hormiga enseña acerca de la importancia de la previsión. V) La moraleja de la fábula de la liebre y la tortuga tiene que ver con el exceso de confianza.

A) II B) I C) III D) V E) IV Solución:

Se elimina la segunda oración por inatingencia, el tema es la moraleja de las fábulas de animales.

Clave: A 3. I) A partir de Pucusana, las playas se encuentran muy contaminadas. II) La

temporada veraniega pone en primer plano el tema de la contaminación de las playas. III) Los altos índices de contaminación alejan a los bañistas de las playas del sur. IV) Los desechos industriales constituyen el principal agente de contaminación en las playas sureñas. V) Normalmente, las playas del sur atraen a una considerable cantidad de personas durante el verano.

A) I B) IV C) II D) V E) III Solución:

Se elimina la quinta oración por redundancia. Clave: D

4. I) Son órganos respiratorios formados por un tejido almacenador de aire y de color

rosado denominado parénquima respiratorio. II) Existen dos pulmones ubicados en ambos lados del tórax, ocupando la mayor parte de la caja torácica. III) En el pulmón derecho existen dos surcos que lo dividen en 3 lóbulos (superior, medio e inferior). IV) El pulmón izquierdo presenta un surco que lo divide en dos lóbulos (superior e inferior). V) El pulmón derecho tiene más lóbulos que el pulmón izquierdo.

A) I B) II C) III D) IV E) V



Solución: Se elimina la quinta oración por redundancia.

Clave: E 5. I) En el mar peruano se pueden encontrar 30 especies de mamíferos y al menos

700 de peces. II) Es uno de los mares de mayor diversidad hidrobiológica del planeta. III) La industria pesquera peruana se dedica a la elaboración de harina y aceite de pescado, conservas y pescado congelado. IV) Tiene una biomasa cifrada en 17 millones de toneladas métricas brutas. V) Entre las especies más abundantes del mar peruano se encuentran la anchoveta, la sardina, el jurel, la caballa, etc.

A) I B) II C) III D) IV E) V Solución:

Se elimina la tercera oración por inatingencia, el tema tiene que ver con las especies del mar peruano y no con la industria pesquera.

Clave: C

SEMANA 3 C

TEXTO 1

De que llueva o esté lloviendo no se sigue necesariamente que haya un yo o un tú o un él que llueva. Solo se sigue que hay lluvia. Para expresar que hay actividad consciente, por ejemplo pensamiento consciente, se usa una forma verbal personal: yo pienso. Pero quizás fuese más prudente decir algo así como: se piensa, o se está pensando. El atribuir ese pensamiento a un sujeto y el delimitar de algún modo ese sujeto es algo posterior y más sometido a dudas y debates.

Según la filosofía budista –sin duda, una de las más sutiles en sus análisis psicológicos–, el presunto yo al que atribuimos nuestros pensamientos y deseos es una mera ilusión. Lo que no es una ilusión, sino una realidad indudable, son esos pensamientos y deseos mismos. Lo dado en la experiencia es el flujo de las sensaciones, pensamientos, deseos y emociones. Lo ilusorio y puesto por nosotros es el yo (en sánscrito, el atman) que presuntamente le serviría de soporte. Hay dolor, pero no hay doliente. El flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que hay. Y estos estados conscientes son fugaces, pasajeros, inconexos y discontinuos. Al igual que Buda dos mil cuatrocientos años antes, Hume en el siglo XVIII seguía encontrando solo distintas y fugaces percepciones y ningún yo permanente:

En lo que a mí respecta, siempre que penetro del modo más íntimo en lo que llamo mí mismo (myself), tropiezo en todo momento con una u otra percepción particular, sea de calor o de frío, de luz o de sombra, de amor o de odio, de dolor o de placer. Nunca puedo atraparme a mí mismo sin una percepción, y nunca puedo observar otra cosa que la percepción. Cuando mis percepciones desaparecen durante algún tiempo, como cuando duermo profundamente, durante todo ese tiempo no me doy cuenta de mí mismo, y puede decirse con verdad que no existo.

De ahí concluye Hume que, dejando de lado a ciertos metafísicos que pretenden percibir algo simple y continuo a lo que llaman yo, «todos los demás seres humanos no son sino un haz o colección de percepciones diferentes, que se suceden entre sí con rapidez inconcebible y están en perpetuo flujo y movimiento».



Si por yo entiendo mi conciencia, mi actividad consciente o mental, es obvio que Buda y Hume tenían razón. Mi actividad consciente no suele durar más de veinte horas, pues se ve periódicamente interrumpida por el acto de dormir. Otras veces perdemos el sentido como consecuencia de una caída o de la anestesia. Las interrupciones pueden ser más largas. Algunos seres humanos permanecen semanas enteras en coma. En cualquier caso, hay que reconocer que la actividad consciente es discontinua en el tiempo.

Por otro lado, yo se puede entender no como mi consciencia, sino como el organismo que soy, el sistema organizado de células en que consisto y que unas veces tiene actividad consciente y otras veces carece de ella. En ese caso sí parece haber algo permanente y subyacente a mis diversos estados conscientes e inconscientes, a saber, el organismo. De todos modos, la actividad consciente no es una función difusa del organismo entero, sino una función específica del sistema nervioso y, en particular, del cerebro. Mientras la actividad consciente o mental es discontinua y sufre frecuentes interrupciones, la actividad cerebral es continua. El cerebro nunca deja de funcionar, pero solo una parte de su actividad es consciente. Yo, conscientemente, recuerdo algo ahora, que luego olvido, para volver a recordarlo más adelante. Si me duermo, o pierdo el conocimiento, o soy anestesiado, al despertar me encuentro con que sigo sabiendo lo que sabía. Obviamente, no es la consciencia, sino el cerebro, el archivo permanente de la información de que dispongo. En definitiva, solo mi cerebro permanente da algún sentido de continuidad temporal a mis discontinuos y fugaces episodios de conciencia.

Como tantas veces ocurre en filosofía, la solución que demos al problema de la existencia del yo depende del sentido que demos a las palabras que usamos para plantearlo. Si por yo entendemos el organismo o el cerebro, el yo permanente existe. Si por yo entendemos la conciencia, no hay uno, sino muchos yoes fugaces y distintos, separados entre sí por períodos inconscientes del no-yo. Así, pues la sucesión discontinua de estados de conciencia se integra en una unidad por referencia a un organismo y al encéfalo de ese organismo.

1. La palabra SIGUE se puede reemplazar plausiblemente por

A) continúa. B) procesa. C) infiere. D) observa. E) inquiere.

Solución:

“No se SIGUE necesariamente” se entiende como “no se infiere necesariamente”.

Clave: C 2. El sentido contextual de SUTIL es

A) aguda. B) delicada. C) integral. D) empírica. E) delineada.

Solución:

SUTIL puede sustituirse por “aguda”. Clave: A



3. ¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) El yo personal no equivale a la conciencia fugaz y psicológica, sino obedece a un conjunto heteróclito de células que definen la existencia de la persona.

B) En un profundo análisis psicológico, solamente se puede encontrar distintas y efímeras percepciones; en conclusión, no hay ningún yo permanente.

C) Dentro de la estructura íntima de la personalidad, el flujo aparente de los estados conscientes es todo lo que existe, más allá de toda duda razonable.

D) El presunto yo al que atribuimos nuestros estados internos puede ser considerado como una mera ilusión porque carece de estabilidad y fijeza.

E) Si por ‘yo’ se entiende la conciencia, el yo es fugaz y múltiple; si por ‘yo’ se entiende el cerebro, se caracteriza por una cierta estabilidad y permanencia.

Solución:

El texto trata de establecer la respuesta a la problemática pregunta de la existencia del yo y sostiene que esto depende de cómo percibamos el yo.

Clave: E 4. Berkeley decía que ser es ser percibido o percibir. Hume

A) sostendría que la tesis es producto de un análisis sesgado. B) concordaría plenamente con el filosofema de Berkeley. C) estaría de acuerdo, pero con muchos matices importantes. D) diría que esta tesis no podría explicar el amor o el odio. E) interpretaría la tesis como una negación de las sensaciones.

Solución:

Las conclusiones de Hume se acercan a las de Berkeley en la medida en que aluden a la percepción y sus matices.

Clave: B 5. Según la visión de Hume, es imposible que

A) la sensación de dolor continúe a la de placer. B) haya una secuencia de sentimientos diferentes. C) las percepciones desaparezcan en el sueño. D) una sola sensación dure sempiternamente. E) haya un flujo continuo de diversas percepciones.

Solución:

Él habla de un movimiento dinámico de las distintas percepciones, por lo tanto no hay nada que dure eternamente.

Clave: D

6. Se infiere que la actividad mental es

A) intermitente. B) duradera. C) onírica. D) uniforme. E) imperceptible.



Solución: En el texto se sostiene la discontinuidad y fugacidad de la conciencia.

Clave: A 7. Se colige del texto que, con respecto a la mente, el autor se adhiere a una posición

A) idealista. B) metafísica. C) escéptica. D) solipsista. E) materialista.

Solución:

El autor se aleja de lo metafísico siguiendo a Hume y plantea entender vincula el yo como un organismo.

Clave: E 8. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) el estado comatoso implica un largo estado de inconciencia. B) las posiciones sobre el yo de Buda y Hume son antitéticas. C) la actividad llamada consciente es una función del cerebro. D) Solamente, una parte de la actividad cerebral es consciente. E) Las soluciones filosóficas dependen del sentido de las palabras.

Solución:

No son opuestas pesto que ambos aluden a la fugacidad de las percepciones. Clave: B

9. Según el análisis de Hume, el yo no existe cuando

A) se duerme. B) hay temor. C) se ríe. D) hay displacer. E) hay duda.

Solución:

Hume vincula el yo con la consciencia de modo que cuando alguien duerme el yo desaparece.

Clave: A 10. Si alguien sostuviera firmemente que el yo radica en el organismo,

A) reafirmaría la postura filosófica de Hume. B) sostendría que la consciencia es permanente. C) estaría en los antípodas del análisis budista. D) debería sostener que el yo carece de existencia. E) definiría al humano como un haz de sensaciones.

Solución:

El budismo sostiene que el yo es una mera ilusión. Clave: C



TEXTO 2 En La educación, su filosofía, su psicología y su método, Reynaldo Suárez Díaz, prestigioso educador mexicano, clasifica a los profesores en cuatro tipos: el dictador, aquel cuyo objetivo primordial es conservar la autoridad dentro del grupo con el fin de evitar el desorden y la pérdida de tiempo valioso; el profesor madre, aquel que sacrifica los objetivos académicos para que sus alumnos estén contentos; el doctor, aquel que se preocupa porque sus clases sean ordenadas y ricas en contenido, pero carentes de corazón, por lo que son indiferentes a los sentimientos de sus alumnos; y el educador. En un análisis fulminante, descarta los tres primeros y destaca al último, al educador. Lo aprecia, pues es académicamente exigente y humanamente comprensivo. No teme el diálogo ni la libre discusión, pues tiene suficiente claridad conceptual y sustento racional. No confunde orden con uniformidad, ni autoridad con autoritarismo. No teme reconocer sus limitaciones y eventuales errores, ya que su actividad no está centrada en su propio prestigio, sino en servir a la humanidad. Sabe que su labor no consiste primordialmente en preparar buenos profesionales, sino en contribuir en la formación de seres humanos plenos. Su actividad académica no se reduce a dictar clases, pues participa de las inquietudes estudiantiles y está presente con sus luces y orientaciones. Comprende que el educando es sujeto de sentimientos y que su vida no puede encasillarse en un currículum profesional: el hombre no vive únicamente de números, fórmulas o reacciones químicas. En conclusión, persigue auténticamente la verdad. No es un enviado ni un poseedor, sino un caminante y un buscador. 1. En apretada síntesis, el texto

A) estipula que el objetivo esencial de la educación no es formar buenos profesionales, sino personas serias.

B) presenta una clasificación de los profesores y, luego, se centra en el tipo idóneo denominado educador.

C) constituye una polémica reseña, muy profunda, del último libro de Reynaldo Suárez Díaz sobre la educación.

D) explica con claridad meridiana las cualidades de los docentes que buscan el prestigio y la férrea autoridad.

E) establece las exigencias académicas que deben tener los educadores para evitar los errores.

Solución:

El texto explica qué tipos de profesores hay y luego resalta el tipo llamado “educador”.

Clave: B 2. En la lógica del texto, entre DESTACAR y DESCARTAR hay

A) holonimia. B) sinonimia. C) afinidad. D) homonimia. E) antonimia.

Solución:

DESTACAR y DESCARTAR según el sentido que adquieren en el texto son antónimos.

Clave: E 3. El sentido de la palabra FULMINANTE es

A) efectivo. B) explosivo. C) superficial. D) atolondrado. E) prolongado.



Solución: En el texto el término FULMINANTE adquiere el sentido de eficaz, es decir, efectivo.

Clave: A 4. ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Un verdadero educador no debe limitarse a enseñar fórmulas. B) Suárez Díaz brinda un análisis iluminador del docente educador. C) El docente educador muestra empatía en su trato con los alumnos. D) El rigor académico y la comprensión son virtudes de un buen docente. E) El docente educador aborrece la autoridad y está contra todo orden.

Solución:

El educador valora el orden y la autoridad porque tiene una idea clara sobre ello. Clave: E

5. Se infiere que, para el autor del texto,

A) todo docente debe tener sustento teórico para impedir los debates. B) el profesor madre confunde el orden con el deseo de uniformidad. C) el docente debe mantener una distancia para con sus alumnos. D) la educación debe priorizar el aspecto formativo de los alumnos. E) la búsqueda de la autoridad es tan nefasta como el autoritarismo.

Solución:

El autor sostiene que al educador le interesa además de lo académico, “contribuir en la formación de seres humanos plenos”.

Clave: D 6. Si nuestro sistema estuviese constituido solo por docentes educadores, entonces la

educación peruana

A) perdería sentido crítico. B) tendría total uniformidad. C) giraría en torno al currículum. D) carecería de rigor académico. E) sería promisoria para el país.

Solución:

Si en nuestro país tuviésemos solo educadores se podría tener esperanzas en un buen porvenir, porque se estaría formando seres humanos más completos.

Clave: E 7. Si un profesor tratase de combinar dialécticamente los tipos de profesor madre y de

doctor,

A) tendría a los alumnos contentos y caóticos. B) se aproximaría mucho al ideal de educador. C) haría una síntesis entre libertad y desorden. D) superaría con creces al tipo del educador. E) se ceñiría a los contenidos de currículum.



Solución: Hay características de ambos tipos que conforman el ideal del educador.

Clave: B

SERIES VERBALES 1. FATUO, ENGOLADO, PRESUMIDO,...

A) ufano. B) eximio. C) arribista. D) pletórico. E) cariacontecido.

Solución:

UFANO es sinónimo de los términos citados. Clave: A

2. ESTOICO, ECUÁNIME; IMPERTÉRRITO, IMPASIBLE; IGNORANTE, LEGO; ...

A) antiguo, reciente. B) extraño, difuso. C) sagaz, ladino. D) obsecuente, obstinado. E) lapidario, dilapidador.

Solución:

Las palabras del enunciado son sinónimas por lo tanto el par que sigue es SAGAZ – LADINO.

Clave: C 3. ¿Cuál de los siguientes términos puede ser excluido de la serie verbal?

A) ontología. B) axiología. C) ética. D) gnoseología. E) axiomática.

Solución:

La axiomática es el conjunto de definiciones y postulados en los que se basa una teoría científica, no es una disciplina filosófica.

Clave: E 4. ÍRRITO, INVÁLIDO,...

A) abigarrado. B) intrínseco. C) nulo. D) renuente. E) inducido.

Solución:

La serie de sinónimos se completa con NULO. Clave: C

5. Sobre la base de la siguiente serie verbal ALELO, CROMOSOMA, LOCUS, es

posible proyectar el estudio de la

A) medicina. B) histología. C) etología. D) genética. E) fisiología.



Solución: Los términos mencionados forman parte del campo de la genética.

Clave: D 6. Elija la alternativa que no forme parte de la serie verbal.

A) asceta. B) anacoreta. C) ermitaño. D) eremita. E) exegeta.

Solución:

EXÉGETA es el que realiza la exégesis, es decir, la interpretación de una obra literaria.

Clave: E 7. ¿Qué palabra no corresponde a la serie verbal?

A) perfidia. B) insidia. C) asechanza. D) insania. E) traición.

Solución:

INSANIA significa “locura”. Clave: D

8. ANODINO, NIMIO, INSUSTANCIAL, …

A) baladí. B) esotérico. C) frívolo. D) turbio. E) profuso.

Solución:

La serie de sinónimos se completa con BALADÍ. Clave: A

9. PROFICUO, FAVORABLE; CONTUMAZ, OBSTINADO; INDULGENTE,

TOLERANTE;

A) recto, ondulado. B) facundo, infausto. C) incipiente, insipiente. D) lacónico, conciso. E) triste, cordial.

Solución:

Se presentan pares de sinónimos, por lo tanto sigue LACÓNICO – CONCISO. Clave: D

10. Sobre la base de la siguiente serie verbal ÍCONO, SÍMBOLO, INDICIO,

INTERPRETANTE, se puede proyectar el estudio de la

A) iconografía. B) etimología. C) etología. D) semiótica. E) lexicografía.

Solución:

La semiótica tiene que ver con el sentido y la interpretación de los signos. Clave: D


Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 03 1. En una carrera participan tres parejas, los Zavala, los Arias y los Farfán. Se sabe lo

siguiente: - Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas. - La Sra. Farfán llegó antes que el Sr. Zavala. - El Sr. Arias no llegó primero y fue superado por una dama. - La Sra. Zavala llegó quinta, justo después de su esposo. ¿En qué lugar llegó la Sra. Arias? A) sexto B) cuarto C) segundo D) tercero E) quinto Solución:

1 2 3 4 5 6 Sr Farfán Sra Farfán Sr Arias Sr Zavala Sra Zavala Sra Arias

Clave: A

2. Seis amigos, cuyas respectivas ocupaciones son: abogado, contador, dentista,

empresario, ingeniero y profesor; se sientan en forma simétrica alrededor de una mesa circular. Se sabe que el ingeniero está junto y a la izquierda del abogado, el contador no está junto al dentista ni al empresario, el abogado se sienta frente al dentista. ¿Cuál es la afirmación correcta?

A) El profesor se sienta frente al empresario. B) El dentista está junto y a la derecha del empresario. C) El contador está frente al profesor. D) El empresario está junto y a la derecha del dentista. E) El profesor se sienta junto y a la izquierda del contador.

Solución:

Dentista

Abogado

Empresario

Ingeniero Contador

Profesor

Clave: D 3. En una práctica calificada de Razonamiento Lógico, Elmer obtuvo 8 puntos más que

Carlos y Alberto 5 puntos más que Benjamín. Daniel obtuvo 3 puntos menos que Benjamín y Alberto obtuvo 6 puntos menos que Carlos. ¿Cuántos puntos más obtuvo Carlos respecto a Daniel?

A) 11 B) 14 C) 13 D) 9 E) 10



Solución: Respuesta: 3 + 5 + 6 = 14

Clave: B 4. Las cuatro canicas de Pepe están en hilera sobre una mesa, si la canica azul esta

junto y a la izquierda de la verde, la roja a la derecha de la blanca, la azul a la derecha de la roja. Contando de izquierda a derecha, ¿de qué color es la canica que se ubica en la tercera posición?

A) verde B) roja C) blanca D) azul E) roja o blanca Solución: Respuesta: azul

Clave: D

5. Se debe realizar cinco actividades: M, N, P, Q y R, una por día, desde el lunes hasta el viernes. Se sabe que

- N no se realiza después de Q - P se realiza dos días después de M, y - N se realiza jueves o viernes. ¿Qué actividad se realiza el día martes? A) Q B) M C) R D) P E) N Solución: Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes M R P N Q

Clave: C 6. José tiene 30 años más que Marcela y dentro de 30 años la suma de sus edades

será )1n(n − años. Calcule la suma de las cifras del número que representa la edad en años de José.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Solución: 1) Edad de José: J = M+30 Edad de Marcela: M



2) Dentro de 30 años José : J + 60 Marcela : M + 30 3) (M + 60) + M + 30 = )1n(n − entonces 2M + 90 = )1n(n − Como 2M + 90 > 90 entonces n = 9 M = 4 J = 34 Suma de cifras de la edad de José = 3 + 4 = 7

Clave: C 7. Al dividir el número M entre 40 el cociente termina en 12 y el residuo es máximo.

Hallar la suma de las tres últimas cifras de M. A) 15 B) 16 C) 19 D) 17 E) 18 Solución: 40 M

…12 39

M = (30*….12) + 39 = ….480 + 39 = ….519

Clave: A 8. La suma de dos números es 20. Si se divide el mayor de los números entre el

menor, el cociente sería 5 y el residuo el mayor posible. Calcular el mayor de los números.

A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 Solución:

Sean a y b los números; a > b a + b = 20 Residuo máximo = b – 1 a = 5b + (b – 1) 5b + (b – 1) + b = 20 Por lo tanto b = 3 y a = 17

Clave: B 9. Si al triple del número entero de soles que tengo, le resto 3 me queda una cantidad

menor que 40, en cambio si al quíntuplo del número de soles que tengo, le sumo 1 tendría una cantidad no menor que 70. Hallar el número de soles que tengo.

A) 16 B) 18 C) 14 D) 12 E) 20 Solución:

3x – 3 < 40 implica x < 14.3333 5x + 1 ≥ 70 implica x ≥ 13.8 Luego x = 14

Clave: C



10. Un matrimonio dispone de 32 soles para ir al cine con sus hijos. Si compra las entradas de 5 soles le faltaría dinero y si adquiere las de 4 soles le sobraría dinero. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio?

A) 5 B) 4 C) 7 D) 8 E) 6 Solución: n : # de hijos del matrimonio y y ( ) 322n5 >+ ( ) 322n4 <+ ⇒ 4.4n > 6n < ⇒ 6n4.4 << ⇒ n = 5

Clave: A 11. Se desea colocar algunos libros en cajas. Si colocamos 6 libros en cada caja,

sobrarían 4 libros, pero si se aumentan libros a la cantidad inicial y se colocan 8 libros en cada caja, quedan 4 cajas libres, ¿cuál es el menor número de cajas que se tiene?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 20 E) 16 Solución: # de cajas: x Libros: 6x + 4 < 8(x – 4) Entonces 18 < x luego el menor valor de x es 19.

Clave: A 12. De una hoja de forma cuadrada de 10cm de lado, se trazan sus diagonales y se

dobla según las marcas de las diagonales obteniendo un triángulo rectángulo, tomando a la hipotenusa como base se corta a lo largo de base media luego se desdobla todo. Hallar el perímetro del mayor de los dos trozos obtenidos.

A) 40 cm B) 25 cm C) 50 cm D) 30 cm E) 60 cm Solución:

10 5

Se obtiene la siguiente figura Perímetro = 4(10) +4(5) Perímetro = 60

Clave: E 13. En la figura, los cuadrados ABCH y DEFG son idénticos, AB = 4cm y CG = 7cm.

Hallar el perímetro del polígono ABCDEFG.

A) 24 cm B) 26 cm C) 30 cm D) 32 cm E) 28 cm



Solución:

Tenemos :

De donde obtenemos que el perímetro es 28 cm

Clave: E

14. Se tiene un papel de forma rectangular de 24 cm de ancho y 32 cm de largo. Se

dobla juntando dos esquinas opuestas y luego se dobla juntando las otras dos esquinas. Hallar el perímetro de la figura formada.

A) 60 cm B) 59 cm C) 65 cm D) 66 cm E) 64 cm Solución: Tenemos:

40

32 53º

Al unir y doblar obtenemos la figura:

24 24

53º

20 12

16 24

12 12

53º

15

9

7 De la figura obtenemos que el perímetro es 66 cm.

Clave: D

EVALUACION DE CLASE Nº 3 1. Justo, José, Jesús y Julio participaron en una competencia. De ellos se escuchó la siguiente conversación: - Justo dijo: José fue el primero y Jesús el segundo. - Jesús dijo: José fue el segundo y Julio fue el tercero. - José dijo: Julio fue el último y Justo el segundo.

De las dos afirmaciones que dio cada uno, una es verdadera y la otra es falsa. Si no hubo empate, ¿qué lugares ocuparon Jesús y José respectivamente?

A) 4to, 1ro B) 4 to, 2do C) 3ro, 1ro D) 2do, 3ro E) 4to, 3ro



Solución:

1ro 2do 3ro 4to 1ro 2do 3ro 4to

Justo José (V)

Jesús (F) José

(F) Jesús

(V)

Jesús José (F)

Julio (V) José

(V)ó(F) Julio

(F)ó(V)

José Justo (V) Julio

(F) Justo (F)ó V Julio

(V)(F)

Clave: A 2. Tres parejas de esposos están sentados alrededor de una mesa circular

distribuidos simétricamente: Jorge se ubica frente a una dama , y ésta , junto y a la izquierda de su prima; Peter no está junto a Jorge, Sonia esta justo entre dos varones, Katty no está frente a Sonia; Raúl y Carmen no son esposos. ¿Quién está frente a Raúl?

A) Katty B) Peter C) Carmen D) Sonia E) Jorge Solución:

Sonia Raúl Jorge

Peter Dama Katty

Prima Carmen

Clave: B 3. Sobre la misma fila de un tablero de ajedrez, se tienen 6 piezas dispuestas de la

siguiente manera: - El alfil está a la izquierda de la reina. - El caballo está a la derecha de todos los demás y junto al peón. - La torre está a la derecha de la reina y junto a un lugar vacío. Si entre el rey y el peón sólo hay un lugar. ¿Cuál es la afirmación correcta? A) Entre la torre y la reina hay dos lugares vacíos. B) El alfil no está a la izquierda de todos los demás. C) Entre el rey y la reina esta el alfil. D) Hay un lugar vacío a la derecha del peón. E) El peón está a la derecha de la torre. Solución: UN CASO: ALFIL REYNA VACIO TORRE REY VACIO PEON CABALLO

Clave: E 4. Los alumnos de un colegio, salen de paseo, si (n+3) alumnos suben en cada uno de

los n buses, entonces no podrían ir de paseo n(n+3) alumnos, pero si en cada bus suben 2 alumnos más, faltarían 3 buses. Hallar el número de alumnos.

A) 80 B) 58 C) 40 D 60 E) 70



Solución: N° de alumnos = (n + 3)n + n(n + 3) = n(n + 5) + (n + 5)3 ⇒ n = 5 por tanto el número de alumnos = 80

Clave: A 5. Se tienen dos depósitos con canicas, la primera contiene 250 canicas y la segunda

contiene 310 canicas. Un niño extrae canicas de 3 en 3 del primer depósito y las acomoda en el segundo depósito. Si este niño repite la operación hasta que el número de canicas del primer depósito es la cuarta parte del número de canicas del segundo depósito, hallar el número de extracciones que hizo el niño.

A) 46 B) 37 C) 47 D) 36 E) 38 Solución:

Deposito I (250) Deposito II (310) De acuerdo a lo pedido se tiene (250 + 310): 5 = 112 Deposito I (112) Deposito II (448) Luego tiene que hacer (250 – 112): 3 = 46 extracciones

Clave: A 6. Tengo cierta cantidad de dinero en monedas de un sol, me compré un pantalón de

S/. 90 y me queda menos de la tercera parte del dinero que tenía. Si el pantalón hubiese costado S/. 19 más, me quedaría más de S/. 20. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente, si sabe que es divisible por 3?

A) S/.135 B) S/.132 C) S/. 129 D) S/.138 E) S/. 141 Solución:

Sea n # de soles. n – 90 < n/3 entonces n < 135 n – 90 – 19 > 10 entonces n > 129 luego 129 < n < 135 y n es múltiplo de 3, por lo tanto n = 132.

Clave: B 7. Si la quinta parte de los días transcurridos del mes de octubre disminuido en 3 días,

son iguales a la mitad de los días que faltan aún por transcurrir, ¿qué fecha será pasado mañana?

A) 25 de octubre B) 22 de octubre C) 26 de octubre D) 23 de octubre E) 24 de octubre Solución:

Sean los días transcurridos = T Días faltantes = 31 – T

)T31(21)3T(

51

−=− ⇒ 2T – 6 = 155 – 5T ⇒ 7T = 161 ⇒ T = 23

∴ hoy es 24 y por lo tanto, pasado mañana será 26. Clave: C



8. En la figura, AB = AC = 1m y CD = 2BC. Hallar el perímetro del triángulo ABD, A) ( 7 +2) m

A

C

D

B

60º

B) (3 7 +4) m C) 2( 7 +2) m D) ( 7 +4) m E) ( 10 +4) m

A

C

D

B

60º

11

2 1

13

7

Solución:

De la figura el perímetro es: ( 7 + 4)m

Clave: D

9. En la figura, el cuadrado está inscrito en el círculo de radio 2 cm. Hallar el perímetro de la región sombreada.

A) (π + 4) cm B) 2 (π + 4) cm C) 2 2 (π + 4) cm D) (π + 2) cm E) 2 (2 π + 3) cm Solución:


Tenemos que el lado del cuadrado es L= 2 * 2 = 2 De la figura tenemos que:

2 = 1 + a de donde a = 2 – 1, luego el perímetro es: 2π 2 + 2 * 4 + 8a = 2π 2 + 2 * 4 + 8 ( 2 – 1) = 2 2 (π + 4) cm.

1

1

1

a



Clave: C

EJERCICIOS DE CLASE Nº 03

Aritmética

. Sean

{ }6x4x/xM =→>∈= N 1

{ }5x0x/xP ≤∧>∈= N

[ ]{ }3x4x1x~/xT 2 −≠→>∈= Z hallar

A) B) C)

[ ])TP()PM(H ∩−∩=

{ } { }3 4,2,1 { }3,2,1 D) { }6,4,1 E)

Solución

{ }6,3,1 :

mine el valor de verdad de cada proposición en el orden que aparecen.

Sean M y T conjuntos no nulos.

i) Si M ⊂ T entonces M ∪ (M ∩ T) = M ∪ T

ii) Si T ⊂ M entonces (M – T) T = M

iii) Si M ⊂ T entonces

{ }{ }

{ }{ }

{ }

{ }4;2;1)TP()PM(

3T3TP

5;4;3;2;1P4;3;2;1PM

6;4;3;2;1;0M

=∩−∩∴

==∩⇒

==∩⇒

=

Clave: B

2. Deter

∪ M')'T'M()'T'M( =∩∩∪ A) FFF B) FFV C) VVV D) FVF E) FVV

Solución :

i) F ii) V iii) F Clave: D


3. Dados los conjuntos

¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?

V. P – Q = Φ

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución

{ }{ }{ }{ }trapezoideunesx/xQ

trapeciounesx/xPramologparaleunesx/xNrocuadriláteunesx/xM

====

I. P ⊄ M II. M ∩ Q = Φ III. Q ∪ P = M IV. N ∩ Q = Φ

MP Q

N

:

V. F Clave: A

4. Dados el conjunto universal

I. F II. F III. F IV. V

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧Φ= 2,9,

32

,51

,4,3,2,U y los subconjuntos

∨∈ y {xM = }primoesximparesx/U { }Q∈∧Φ= ∈ ≠ xx/UxT ,

halle )')'TM((n −P

A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256

Solución

[ ]

:




{ }

{ }9;3;2TM

')TM(')'TM(:Pero

9;32

;51

;4;3;2T

2;9;32

;51

;4;3;2;U;

2;9;3M

=∩

∩=−

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧φ=

=

[ ] 322)')'TM((n

5 ')TM(n =∩

2;2

;1

;4;')TM(

5 ==−→

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧φ=∩

P

Clave: B

. Sea T(n8)L(nSi.Mx/xL

35

5 ) { } ,2∧ ==⊂= hallar [ ] { }( )MLn)TM(n x ∪+P A) 72 B) 70 C) 74 D) 78 E) 80 Solución:

{ }

[ ] {( ) )L(nMLn)TM(n )T(n)MX +∪+P }

7282

2

LMLMentonces)M(L

)2()3(

(n

=+=

=

⊂→∈= P

Clave: A

. ropo el ord arecen

−

3)M(n))M((n8)L(n =→== P

2)T(n =

6 Determine el valor de verdad de cada p sición en en que ap I. Si x [ ]T)PM( [ ]T)'P'M(x ∩∩∈ entonces ∈ ∩ II. MxT = TxM ; T,M∀ conjuntos

III.

[ ])R(n)T(n)M(n))RT(M(n x +=∪ IV. Si entonces TxMx ∉∧∉ ')'T'M(x −∉


A) VFFV B) FFVV C) FFFV D) FFFF E) FVFV

Solución :

F III.

Clave: C

7. Si , simplificar

A) T – M B) T ∪ M C) P – T D) T ∩ M E) P ∪ T Solución

I. F II. F IV. V

'PM⊂

( )[ ]{ } T'MPMT ∩∪∩∪

:

)'PMpues(T'MU

T)'MP()'M)MT((

T'MP)MT(

⊂∩∩

∩∪∩∪∪=

∩∪∩∪

Clave: A . Si los conjuntos R, S y T no son vacíos, simplificar

A D) S E) R ∩ S

Solución

=

[ ]{ }

{ }

{ }

T'M ∩=

MT −=

8

[ ] )RT()ST()SR( Δ∪∩Δ∩ ) S ΔT B) S Δ R C) R Δ T


SR

T

R S

TR S R S

:

] )RT()TSR())TR()RT())ST()SR(())ST()SR((

)RT()ST()SR(

Δ∪∩∩−∪∩Δ∪∩∩∩−∩∪∩=

Δ∪∩Δ∩

[ ][ ] [ S(=

T T



80 - x x 70 - x

PCPF

20

31%18% 5%

M N

P

7%8% 12%

8% 135

Clave: C

9. as damnificadas por un terremoto, se obtuvo la información: 80 per un familiar; a 70 personas se les destrozo

su casa y 20 personas tuvieron daños menores. ¿Cuántas personas perdieron un familiar y su casa a causa del terremoto?

A) 15 B) 30 C) 40 D) 25 E) 20

= TΔR = RΔT

En una encuesta a 150 personsiguiente dieron

Solución:

20x

15020x7080

=

=+−+

ave: E

0. sona mar tergentes M, N y P obteniendo la siguiente información

Cl

1 Fueron encuestados un grupo de per s sobre 3 cas de de

usan la marca

porcentaje

M N P M y N N y P M y P M, N y P

40% 55% 35% 12% 19% 15% 7%

usan una marca ¿cuántas personas fueron encuestadas?

A) 1 200 B) 1350 C) 1 400 D) 1 500 E) 1 600 Solución

Si 135 no ning

:

1x135x%9

x

==→

=

x)U(n =

135x%91 +

500


Clave: D

1. peruanos y argentinos. Se sabe que: El n mero de rgentinos es . Los eruanos arones casadi la peruan solteras son 15. ¿Cuánta sadas o peruanos

solteros varones hay?

C E) 29 Solución

1 En una reunión hay 100 personas entre - ú a 32

- p v os son 24. S s as s peruanas ca

A) 16 B) 41 ) 27 D) 36


M

V

185

ciegos

Peruanos Argentinos 100

H CASADOS

24x

My

15

3268

:

Clave: E

12.

- El número de cantantes que no son ciegos, son tantos como los varones dos pero egos.

- Las personas que son cantantes pero no ciegas representan el triple de las s ciegas y cantantes a la vez.

no son cantantes es el doble de las

i ha 60 muje s ciegas o mudas que no so 0 personas que no son cantantes ni ciegas ni mudas, hallar el número de personas cantantes y

A) 5 B) 15 C) 12 D) 8 E) 7 Solución

De la fig.

39 + x + 4 = 68

x + y = 29

De un grupo de 185 asistentes a una reunión se sabe que

mu no ci

persona

- El número de varones ciegos quepersonas que son cantantes.

S y re n cantantes y 2

ciegas a la vez.

:

15x + 80 = 185

x = 7

Clave: E

CIOS DE EV ÓN Nº 03

EJERCI ALUACI

. de las afir 1 ¿Cuáles siguientes maciones



I. x ∉ (R ∩ (M – T)) x ∉ (M – T) ∨ x ∈ R

∉ (M – T) ∨ x ∉ R M ∨ x ∈ ∨ x ∉ R

e ivalentes a

II. III. x IV. x ∉ T son qu x )'R)TM(( ∩−∈ ?

I B) I, II y III C) sólo I D) Sólo III E) I, III y IV Solución

A) I y I :

III.

Clave: C

. Dados los conjuntos M y T no nulos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones eras?

II. M ∩ T = M Δ (M ∪ T)

T = (M ∪ T) – (M Δ T)

A) II y III B) todas C) I y III D) sólo I E) sólo III

Solución

I. ∩∈ '))TM(R(x − II. R')TM(x ∪−∈

'R')TM(x ∪−∈

IV. 'RT'Mx ∪∪∈ Rpta. Sólo I

2

son verdad I. M ∪ T = (M Δ T) Δ (M Δ T)

III. M ∩

:

I. F II. F III. V Clave: E

3. Sea

{ } [ ] 5)L(n,16)M(nSi.Tx/xM ==⊂= P y , hallar

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

Solución

6)TL(n =∪[ ])T()L(n PP ∩

:



[ ] [ ] 22)TL(n)T()L(n

TL(nL(n)T(n6)

5

4)M(n16)M(

2)T(n2))T((n)M(n)T(M

)TL(n

)T(n

==∩=∩

∩−==

=→=

=→==→=

∩PPP

P

P

Clave: A

4. Sean los conjuntos M, N y P conjuntos tales que

P

[ ]n

[ ]Ln =

1))Tn)L(TL(n =→∩+∪

[ ] )PM(n3)NM(n,84)PN(Mn,0)'NP(n xxx ==∪≤− halle A) 42 B) 21 C) 28 D) 48 E) 26

Solución

)PM(n x .

:

n)M(n84)P(n4)M(n

)I(en)II

(n)P(n)M(n3)N(n)M(

)I(......84)P(n)N(n)M(n84)PN(n)M(n

NP'NP0)'NP(n

x =→

=

→=

=+⇒=∪⇒=∪

∩ = φ

[ ]

[ ]

21)PM(n

84))PN(M(n x

)II(..........)P(n3)Nn =

21)P( =

⇒φ=−⇒≤−

Clave: B

conjuntos

(

{ } { }8x2paresx/xN7,6,4M ≤≤∧∈== Z 5. Dados los

establecer la validez de las siguientes afirmaciones

en el orden que aparecen. I.

{ } ;5x0/xT <<∈= Z

[ ] 24)MN()NM(n xx =∪



M

N

P

∪φ

N

444 3444 21

∩43421

'NM M ∪

321

4434421

321321

N

MN

M∩

II. [ ] 4)NM(n

2 =∩

222

B) D) VVV E) FFF

u

III. )TNM(n =∩∩

1

A) FFV FVF C) FVV Sol ción: I. F III. II. V F

Clave: B

ar el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden:

P

i M = entonces M Δ T = X

T conjuntos no nulos. Si M – T =

6. Hall I. M’ Δ P’ = M Δ

TXC II. S

III. Sean M y Φ entonces M = T

B) VVV C) VFV D) FVV E) VFF

Solución

A) VVF :

I. V II. V III. F Clave: A

y M ⊂ N

ficar:

} )PM(N)'PM('N

7. Si M Φ=∩P

Simpli [{ )PM( ] [ ] −∩∪∩∪

A) M B) N C) P D) M ∪ P E) M ∩ P

∩−

Solución:

}NM

[ ] [ ]{ N'PM'N)PM(y

)PM(PM

−∩⊂φ=∩

Clave: A

∪∩∪∩−

= M



H M 100

reloj

celular

otros

10 - x 2x 39 - x

F

x

B

155

.

onas no fuman.

- 39 personas no bailan. - El número de personas que bailan y fuman es el doble del núm

personas que no bailan ni fuman. ¿Cuántos varones bailan y fuma

ón

8 En un momento determinado de los 155 adultos que asistieron a un baile

formal se sabe que: - 101 pers

ero de n en ese

momento?

A) 30 B) 20 C) 12 D) 17 E) 15 Soluci :

⇒ x = 15

Clave: E

9. En una reunión de 100 personas se observó lo siguiente: de las mutenían celular, 28 no tienen celular y 24 no tienen reloj. Si 25 hombres no tienen

8 E) 56

jeres, 15

celular o reloj. ¿Cuántas personas tienen celular o reloj?

A) 66 B) 72 C) 81 D) 6 Solución:

32 + 15 + 19 = 66

Clave: A

10. De 100 alumnos que rindieron 4 pruebas de los cursos M, N, P y que

- los que aprobaron M desaprobaron N, P y Q. - Hay 15 alumnos que aprobaron los cursos N, P y Q a la vez.

que aprobaron sólo 2 cursos es el triple de los no aprobaron ninguno de os.

Personas que tienen celular o reloj

⇒

Q, se observó

- Loslos curs



M

Na

x

Pbn

Q

15m

12

p

100

Si 12 no aprobaron ninguno de los cursos mencionados y el restlo menos un curso, ¿cuántos aprobaron un solo curso?

A) 41 B) 49 C) 47 D) 35 E) 37 Solución

o aprobó por

:

ba

am

2736

=+

1001215pnmxcb36pn

=++++++++=++

xc ++ 37

4342143421

c

Clave: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

. Sean los intervalos

]75,Jy3,8I −==1 , hallar la suma de los valores enteros

A) – 4 B) – 7 C) – 3 D) – 6 E) 0

del conjunto J – I.

Solución:

]35,IJ −=−⇒

Suma de valores enteros: – 4 – 3 –2 –1 + 0 + 1 + 2 + 3 = – 4 Clave: A

los intervalos

2. Dado[ ] { }

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ <−<=+∞

<≤−−=

2x13x1/5xc,

3x41/xba, 2



hallar (ab)/c.

A) – 21 B) 1 C) 2 D) – 2 E)

41

Solución: i) [ ] { }3x41/xba, 2 <≤−−=

[ ] [ ] 15b1,a1,15ba,151x116x03x4 22

=−=⇒−=⇒≤−≤−⇒≤≤⇒<≤−⇒

ii) ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ <=+∞ 215x/1,c −< x

3x

21

c(ab)

30c30,c,305x6x

53x6x

35xx6

2x13x1

3x1

−=∴

=⇒ ⇒+∞=+∞

>>

−>∧>⇒

<−∧<⇒

<−<

Clave: A

3. Si R / y

−∧⇒

⇒⇒

{ ∈= xM }1x2 ≥ { ∈= xN R / , hallar la suma de los valores

enteros de

A) 2 B) 1 C) 0 D) 3 E) 4

Solución:

}4x1 2≤≤.NM∩

i) R /

{ ∈= xM }1x2 ≥

−≤

∞+∪−∞−=⇒

∨≥

[1,M

1x1x:M

1],

ii) { ∈= xN R / }4x1 2≤≤



2

∪−−=∩

∪−−=⇒≤≤−∧−≤∨≥=⇒

≤∧

[ ] [ ]

[ ] [ ]1,212,NM

1,212,N2)x2(1)x1(xN

4xx1:N 2≤

valores enteros de 02112:NM =++−−∩ ∑∴ Clave: C

4. Si m Z tal que ∈ ⎢⎣

⎡ ++=⎢⎣

⎡+=

22m,

21mQy

31mm,P

QP ⊂ .

, hallar todos los posibles

valores de m para que

y 5

:

A) 1 B) 1 y 4 C) 2 y 5 D) 3 E) 3 Solución

1m

m,3

43mm

m1

463m26mm

22m

31mm

22

3mm

Q

=

11

21m

2m11m

PComo

∴

∈<≤⇒

<+<+∧

+<+∧≤⇒

+<+<≤⇒

⊂

Z

Clave: A 5. Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

II. R.

+

+

≤⇒≤⇒ ∧

I. a.aentonces1a0 2 <<<

∈+≥+ yx,;y)(x)y2(x 222

III. Si 2ba2entonces1ba 22 ≤+≤−=+ .

A) VFF B) VFV C) VVF D) FVV E) VVV

Solución:


I. Vaa1aa0Si 2 <⇒<∧<


Co

2xyyx0x

222

2222

22

2

+≥+⇒

++≥+

≥+⇒

⇒

III.

II. mo 0y)(x 2 ≥−

y2xy 2 ≥+−

2(x⇒

V.y)(x)y2(xy2xyx)y

1baSi 22 =+

V2ba2

b)(a2b)(a)b2(a:IIde

2

222

≤+≤−⇒

+≥⇒

+≥+

VVV∴

Clave: E 6. Si a, b, k R+ tal que a + 16b = 1 y k = 25ab, determinar el intervalo de

variación de k.

A)

∈

⎥⎦⎤

4250, B)

940, C) ⎥⎦

⎤290, E) ⎥⎦

⎤64250, D) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

29,

23

Solución:

Sabemos que si x, y R+

∈ ⇒ MGMA ≥

16bya,xseanahora

xy2

≥⇒

yx

==

+

⎥⎦⎤∈∴

>≥⇒≥⇒

≥⇒

≥+⇒

64250,

0kyk6425k

2516

41

25k16

21

a16b216ba

Clave: E

. Determinar el mayor valor de m tal que

k

3210xxm 2 +−≤ , ∈∀x R. 7



A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

Sabemos R.

que ∈∀≥− x05)x( 2

[] 7M7,m

3210x-xmComo73210xx02510xx

mayor

,7

2

2

2

=∴∞−∈⇒

+≤

≥+−⇒

≥+−⇒

∞+4434421

Clave: D

8. Si [ ]1,7x,b3

188xx4

a11 −∈∀≤

++≤ , calcular el valor de a – b.

Solución:

A) 75 B) 64 C) 80 D) 74 E) 55

64ba10b74a

103

94x71

81

7411

3794x1 447

512

377

94x7

57

371

94x1

5

3794x5284x47

94x71

81

188x14

188x188x

81

188x81

188xx4

=−

32)(8x

1

x1de

∴=∧=⇒

≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++≤⇒

≥+

≥⇒≥+

≥

≤+≤⇒≤≤−⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝ ++=⎟

⎠⎞

⎜⎝ +

++

=+

=+

Clave: B

9. Si x > 0 y a > b > 0, determinar el intervalo de variación de

⎛⎛ +++

≤≤−

⇒

≥+

+≥⇒

abxbax

++ .

A) a,b B) ab0, C)

ba,

ab D) +∞,

2ba E) +∞,

ba

Solución:


I. a)b(bx)b(aab

ba)(bx

bbax 22 −−=

+−+=

babx

aa

abx

2

++++

omo x > b > 0

II. C 0 y a >

ba,

ab

abxbax

ba

abxbax

ab

ba

a)b(bx)b(a

ba

ab)b(a

ba

0a)b(bx


)(a 2b(aab

)b)ba(0ba0baComo

,ab1

a)b(bx10

a1

abx1

2222

222

2222

∈++

0

∴

<++<⇒

<+

−−<

−−⇒

<+

−−<

−−

0<−−⇒>−⇒>>

<+

<⇒<+

10. Si x, y R, determinar el menor

<⇒

⇒

Clave: C

22

xy27

yx3M ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∈ valor que puede tomar .

A) 6 B) 9 C) 18 D) 24 E) 32

Solución:

∈∀≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜ Como⎝ y⎛

− y,x0x

3yxR

2

, 0y0,x ≠≠

18 M18M

18yx27

yx3

x3y

yx2

xy9

yx

menor

22

22

∴ =≥⇒

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒

≥⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒

Clave: C

EVALUACIÓN DE CLASE



los intervalos ] 3,5Jy64,I −==1. Dados , hallar la suma del mayor y menor valor entero de

B) 6

Solución:

JI∪ . A) – 2 C) 4 D) 8 E) – 4

]

4)2(62:JIdeenterovalormenor

6:JIdeenterovalormayor6,3JI

=−+⇒−∪

∪

−=∪⇒

Clave: C

.

Si ] [2 .JIhallar3,11'J ∩=

A)

y10,1,I −∞+∪−∞−=

] [ +∞∪−∞− 11,3, B) ]1,−∞− C) ],0∞−

E) [ +∞11, D) ],10∞− Sol cióu n:

] [ +∞∪−∞−=∩ ⇒ 11,3,JI

Clave: A . Si R / y { ∈= xM }9x2≤ { ∈= xN R , hallar la suma de los cuadrados de

los elementos enteros de .

A) 28 B) 27 C) 26 D) 29 E) 30

/ }4x2≥NM∩

3


Solución:


I. { ∈= xM R /

≤≤−

R

}9x2 ≤

[ ]3,3M⇒

3x3:M−=

II. xN { ∈= / }4x2≥

] [ +∞∪=⇒

−

−∞−

≤∨≥

,

2x2x:N

2,2N

[ ] [ ]26322)(3)(:enteroselementosde

NMcuadrados∑

2,323,2222 =++−+−∴

∪−−

Clave: C 4. allar el valor de verdad de las siguientes proposiciones

=∩

H

i) Si x71,

111

32x1entonces2,4 ∈+

∈ .

ii) Si ( ) [ ] [ ]ax,axxentoncesa,axx +−∈−∈− 000 .

iii) Si [ ] dbacentoncesd,cb,a <∧>⊂ .

A) VVV B) VFF C) VVF D) FFF E) VFV

Solución:

I. Como 2 < x < 4

V

71

32x1

111

1132x782x4

<+

<⇒

<+<⇒<<⇒

II. Como axxa 0 ≤−≤−

[ ] Vaxa,xxaxxax

00 +−∈⇒+≤≤−⇒ 00



III. Como [ ] d,cb,a ⊂

Ffalsodbacfalsoesac

dbyac

<∧>⇒>⇒

<<⇒

∴VVF Clave: C

, hallar el máximo valor que puede tomar 5. Si 5x4 ≤≤− 12

76xxM2

++−= .

247 B)

249 A) C)

251 D)

245 E)

2

53

Solución:

22

5x4 ≤≤−⇒

3)(x12 2−=+

−

≤−≤−

3)(xM2−

=

⇒ 23x7493)(x0 2 ≤−≤⇒

249M

2490,M

249

23)(x0

máximo

2

=∴

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∈

≤≤⇒

rvalo de variación de

−

⇒

Clave: B

6. Si x > 0 y 0 < b < a, determinar el inte bx

++

xa .

A)

ba,1 B)

b2a,1 C) +∞,

ba D) +∞,

ab E) +∞,

b2a

Solución:

I. Como 0 < b < a y x >0

)α...(xbxaxaxb

++<1⇒+<+⇒

II. Como 0 < b < a y x > 0



ba<

xbxa1)β(y)α(deluego

)β...(ba

xbxa

)xb(axa(babbx

++<

<++⇒

++⇒<

Clave: A

)axabaxbx

<++⇒<⇒

7. Determinar el menor valor de M tal que M,104xx2 ≤−+− ∈∀x R. A) – 6 B) – 5 C) – 7 D) – 4 E) – 8 Solución: Sabemos

que R∈∀≥− x0)2x( 2

]

[ 6M6,M

M104xxcomo6,104xx

044xx044xx

menor

6,

2

2

2

2

−=∴+∞−∈⇒

≤−+−

−≤−+−⇒

≤−+−⇒

≥+−⇒

−∞−44 344 21

Clave: A . Si c > 0, d > 0 y , determinar el menor valor entero que puede tomar 3c2d ≠

4d3c

3cdM +=

8

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

Como 02d3c

3c2d

2

>⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

2:MdeenterovalorenorM1M

14d3c

3cd

22d3c

3c2d

02d3c

2d3c

3c2d2

3c2d

∴>⇒

>+⇒

>+⇒

>+−⇒

Clave: B


Geometría



CA

Q

P

B

A

B

Q

C80º

D

. En la figura, los triángulos ABD y QCD son congruentes. Hallar θ.

A) 60º

B) 45º

C) 30º

D) 36º

1

E) 40º Solución:

A

B

Q

C80º

D80º 40º

=θΔ

==→

Clave: A

2. En la figura, el triángulo ABC es equilátero. Si AP = BQ, hallar la medida del ángulo

entre PB y QC.

A) 50º

B) 30º

C) 80º

D) 40º

E) 60º

º60;DQC)2

º80mQDCyDCBDQCDABD)1 Δ≅Δ


Solución:

CA

Q

P

B

60º

xL


B

A C

P

36º

B

A C

P

36º

36ºQ

B

=⇒θ+α=Δ

=θ+αΔ

=→

−−Δ≅

Clave: E . θ.

A) 10º

)

C) 12º

D) 14º

E) 30º

Solución:

º60xx;BQL)3

º60;PAB)2

mBQCmBPA

)LAL(QBCPA)1 Δ

3

En la figura, AP = BC. Hallar

B 18º

P

PQPBisóscelesQ

PBPQ)ALA(CPBP

=θ→=θ

=→

=→−−Δ≅

Clave: C

AQ)1 Δ

BP)2 Δ

AQ)3 Δ º12º363:



B

AC

D

E

F

B

x

A

C

D

E4. , BE = AD. Hallar x.

A) 60º

B) 70º C) 50º

D) 65º

E) 55º

Solución:

En la figura

B

xC

D

E

tero

DE)ALA(ACDEBD)2

º1802x:CDE)1

=

=−−Δ≅Δ

=

x CD→

eqDCE)3 Δ ºx:uilá 60

A

α+Δ

Clave: A

. En la figura, DF = 12 m y DE = 4 m. Hallar la distancia de C a

AB . 5

A) 8 m

C) 10 m

D) 7,5 m

E) 9,5 m

B) 9 m


Solución: B

AC

D

E

F


A C

B

P

N

48º x

Q

M

4

4d

A C

B

P

N

48º x

Q

M

8dFL)AB,

DH)ALA(DLCDEC)1

=→=

=−−≅

Clave: A

En la figura, NP y MQ son mediatrices de

4→

C(.distd)2 =

6. AB y AC . Hallar x.

A) 90º

B) 84º

C) 96º

D) 72º

E) 92º

Solución:

84x =⇒ ºxº48:linealPar)2

º48:ABC)1

θ++α+

=θ+αΔ

Clave: B



50º30º

20º

50º

x

D

B

A C

Q

H

F

B

CA

30º

40º

x

F

B

CA

30º

40º

x

2a

a40º

HE

7. En la figura, AB = BC y mFBA = 10º. Hallar x. A) 10º B) 15º C) 18º D) 8º E) 12º

olución:S

º10x:ósceles

ABdemedio

ABFHTrazamos)2

10mEBF

=

yaBE:)º60º30(BEC)1 ==−

puntoH→

isAFB)3 Δ

Clave: A

8. En la figura, hallar x. A) 50º

B) 40º

C) 20º

D) 30º


E) 36º Solución:

50º30º

20º

50º

x

D

B

A C

Q

H

30º

2a

a

2aa40º

20º


A C

B

D

E

x30º

2

A C

B

D

E

ósceles

ADDisósceBD

=→=+Δ

==

==

Clave: B

. Hallar x.

B) 30º C) 20º D) 25º ) 37º

Solución:

a2B:lesA)1 Δ

º40xº6020x:equiláteroADQ)3

a2DQBD:isBDQ)2 Δ

. En la figura, BE = BC9

A) 15º

E

x30º

2

º30

ECBHTrazamos)1

H

L2x

x

º90º30x2

x2DLB

mHBC

=→

=+

=

β==

Clave: B

:LHC)3

m:DLB)2 Δ

mEBH→



B

A C

D

E

x

H

B

A C50º x

65º

D

B

A C50º x

65º

D

50ºE

10. e diagonales de un polígono convexo es 9. Hallar el número de lados de icho polígono.

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Solución:

El número dd

6n9)3n(2n9N:Dato D =→=−→=

Clave: C 11. n la figura, AB = DC. Hallar x. ) 30º B) 45º

C) 50º

E

A

D) 55º

E) 65º

Solución:

º50x)LAL(DECABD)2

)BDDE(DETrazamos)1

=→−−Δ≅Δ

=

Clave: C

, ED = DC, BD = 4 cm y AC = 6 cm. Hallar x.

A) 30º

B) 37º

C) 45º

D) 53º

E) 60º

12. En la figura



B

A C

D

E

x

H

F 3

4

lados)1n(dediagonalesdeNúmero:Ñ

:donde

D +

Solución:

º37x:

2AC

DFymediabase

AC//DFTrazamos:AEC)1

=

=

Δ

Clave: B

ono convexo, el número de sus diagonales es igual a ocho veces el número de lados. Hallar la suma de las medidas de los ángulos interiores del

B) 2060º C) 3360º D) 3660º E) 3090º

Solución:

DF→

)2

FDB

3. En un políg1

polígono.

A) 3060º

∑ =−=

=→=−

→=

3060)2n(180intLuego

19nn82

)3n(nn8N:Dato D

Clave: A 14. i el número de lados de un polígono regular aumenta en uno entonces el número

lar el número de lados del primer polígo

9

Solución:

Sde diagonales aumenta en seis. Hal no.

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E)

7n

6)3n(n21

)2n)(1n(1

6NÑ:Dato DD

=→

+−=−+→

+=

Clave: B

2


EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 03

A C

D

B

E

H

1. En la figura, AE = BC. Hallar mBAC.

A) 60º

B) 30º

C) 45º

D) 75º

Solución:

E) 50º


B

A C

xM

N

A H C

D

B

E

BHAH)ALA(AHEBHC)1

=

=→−−≅

Clave: C 2. En la figura, el triángulo ABC es equilátero y BM = NC. Hallar x.

A) 100º

B) 110º

C) 112º

D) 115º

E) 120º

)2 º45mBAC:AHB


Solución: B


E

A

C

D

B

A C

xM

N

x

60º

60º-

NAC

)LAL(ANC

=Δ

=

−−Δ≅

Clave: E

3. En la figura,

MBC)1 Δ

E

A

C

D

B

5

2x

2

m→

º120x:APC)2

mMCN

CD//AB . Si BE = AD, AE = CD = 2 m y AB = 5 m, hallar EC.

A) 1 m

B) 2 m

C) 6 m

D) 4 m

E) 3 m

Solución:

AB

=

Clave: E

)LAL(ADCAEB −−Δ≅Δ

AC =→

x:Luego 3



B

A CP

M

x

A

B

C

DE

53º 53º

4. n la figura, BE = EC y AE = 10 cm. Hallar CD. ) 5 cm

B) 6 cm

C) D) 8 cm E)

E

A

7 cm

9 cm

Solución:

A

B

C

DE

53º 53º10

8

8=

Clave: D

5. En la figura, AM = MB y PC = AP + 2MP. Hallar x. A) 35º

B) 53º

C) 60º D) 30º E) 45º

CD

)ALA(BHECDE

→

−−≅


Solución:


B

A CP

M

xb

2b

2baaH

lados)1n(deeriorintángulodelmedida:im

:Donde

−

º45x:BHC)3

MP2BH

ABHTrazamos)1

=

=→

Clave: E

Si el número de lados de un polígono regular disminuye en uno entonces la medida

ulo interior disminuye en 5º. Hallar el número de lados del primer polígono regular.

B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

Solución:

C

mediabaseMP:AHB)2

6. de su áng

A) 9

9n

72)1n(n

51n

)3n(180)2n(n

º180

5m:Dato

=→

=−→

+−−

=−→

=

Clave: A

i −im



Trigonometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3

1. En la figura, si senα = 31 s θ, hallar senen α·cscθ + 5tgα.

A) 1 B) 21

C) 2 D) 31

E) 3

Solución:

θα

sensen =

31

⇒ senα.cscθ + 5tgα = ⎟⎠

⎜⎝ 10

⎟⎞

⎜⎛ 1

⎟⎠

⎜⎝ 3

+ 5⎟⎞

⎜⎛ 10

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛31

= 2

. De la figura, calcular

Clave: C

2

125sec

tgctg β+α

+α.

A) 5

13 B) 5

14

C) 5

16 D) 5

17

E) 511


Solución:

262 (36 – x)2 + 102 ⇒ x = 12 cm


=

Luego,

125sec

tgctg

+α

β+α =

1251355 =

5+

+1212

5 16

Clave: C

3. rectángulo T la diferencia entre las medidas de sus catetos es 1 cm y la hipotenusa excede en 8 cm a la medida de su cateto mayor. 29(senα + cosα), siendo α el ángulo menor de T.

A) 41 B) 29 C) 40 D) 42 E) 39

i :

En un triánguloCalcular

Soluc ón

2 2 + (x + 1)2

⇒ (x – 20)(x + 4) = 0

0 v x = – 4 no

Luego,

α) = 29

(x + 9) = x

⇒ x = 2

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +2921

2920

29(senα + cos

= 41

Clave: A

os de la figura, hallar 2

13 cscβ – ctgβ – 2ctg4. Con los dat θ.

A) 8 B) 6 C) D) 10

12

16

E)


Solución:

1) 16 + (x + 3)2 2 = 52 ⇒ (x + 3) = 36

⇒ x = 3 u

β) + (180° – θ) + β = 182) (θ – 0°


3) 2 13 cscβ – ctgβ – 2ctgθ

= 2 13 ⎟⎠

⎜⎝ 4

– ⎟⎜ 132 ⎞⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛43

23 – 2

= 10 Clave: D

5. EC = u. Calcular tgβ, si D es punto medio de BC.

En la figura, AE = 1 u y 3

A) 2 2

B) 2

C) 2

23

D) 3

32

E)

3

n:

3

Solució

BAC ~ EDC

⇒ 3

= xx2

4 ⇒ x2 = 6

⇒ x = 6 u

ED = 69 − = 3 u

∴tgβ = 3

=6

2

Clave: B


6. En un triángulo rectángulo ACB, recto en C, si 52 secA·secB = 1, hallar

2(ctgA + ctgB).


A) 73

B) 4 C) 5 D) 53 E) 3

u

Sol ción: 1) En el triángulo de la figura,

52 secA·secB = 1 ⇒

52

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛bc

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ac

= 1

⇒ ab

=c2 25 . . . (1)

2 ⎟⎠

⎞⎜⎛b

+ba

2) (ctgA + ctgB) = 2⎝ a

= 2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎝ ab⎜ + ab 22

2

⎛

= ⎟⎟⎠⎝ ab

⎞⎜⎜⎛ c2

por (1)

2= ⎟⎠⎝ 2⎞

⎜⎛5

= 5

Clave: C

adjunta expresar p en términos de q y φ.

C) qcos φ

7. De la figura A) qsen2φ

B) qcosφ

2

D) qtgφ

E) qsenφ Solución:

1) En el ABC

cosφ = ACp ⇒ p = AC · cosφ . . . (1)

2) En el ACD

q

AC cosφ = ⇒ AC = qcosθ . . . (2)

) ando (2) en (1) p = qcos φ

Clave: C

3 Reemplaz2



8. En un triángulo T (de vértices A, B y C) se cumple que 17senA – 15 = 0 y nC – 3 = 0. Si A , ¿en cuánto excede la longitud del lado mayor de T a

la del menor? A) 11 cm B) 10 cm C) 3 cm D) 5 cm E) 8 cm Solución:

5se C = 28 cm

) ondiciones: senA = k17k15 y senC =

t5t3 1 De las c

2) 15k = 3t ⇒ t = 5k

3) 8k + 4t = 8k + 20k = 28

1

mayor 28 cm

lado menor 17 cm

⇒ 28 cm – 17 cm = 11 cm Clave: A

ura AOB es un sector circular y ctgα =

⇒ k =

4) lado

359. En la fig . Determine el valor de

β⋅β+⋅α

cscsen21csen16 θsc2

– 17cosθ.

B) 18 ) – 17 Solución:

A) 20

C) – 12

D) – 15

E

) En el TMA, ctgα = k3k5 1

2) r2 = 25k2 + (r – 3k)2

⇒ r = 3k17

⇒ OM = 3k8



3) ββ+θα

·cscsen21·cscsen16 2

– 17cosθ

= ⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎛ 17

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎛

53

16⎟⎠

⎞⎛ 9

⎝ 383 – 17⎜

⎝ 34⎝ 3

17

= – 12 Clave: C

10. En la figura ABCD es un cuadrado. Hallar 1 + tgω – 2tg(ω – θ).

A) 1

B) 2

C) 3

4

) 5 Solución:

D)

E

, CBE = ω –

Luego

Del gráfico θ )∠

1 + tgω – 2tg(ω – θ) = 1 + a

ax + – 2 ⎟⎞

⎜⎛ x

⎠⎝ a2

=

Clave: B

2


EVALUACIÓN Nº 3

1. En el triángulo ABC de la figura, se tiene que ctgA – 5ctgB = 0.


Calcular 6 (secB + 5 cosA).

A) 9

B) 5 5

C) 5 6

D) 13

Solución:

E) 11

1) ctgA – 5ctgB = 0 ⇒ ab –

ba5 = 0

⇒ b2 = 5a2 ⇒ b = 5 a

6 (secB + 5 cosA) 2)

= ⎥⎥

⎢⎢ ⎟

⎟⎜⎜+

656 6

⎦

⎤

⎣

⎡

⎠

⎞

⎝

⎛ 5

= 11 Clave: E

. En un triángulo rectángulo uno de los ca enusa. Hallar el seno del menor ángulo.

A)

2 tetos mide 8 u y el otro dos unidades menos

que la hipot

15B) 8

97 C)

75 D)

178 E)

198

Solución:

x2 = (x – 2)2 + 64 ⇒ 4x = 68

⇒ x = 17

Luego, senα =

178

Clave: D



3. En un triángulo rectángulo ACB recto en C, si cscA = 5 , calcular senBctgA

BsecAcos + . ⋅

A) 47 B)

74 C)

43 D)

25 E)

34

Solución:

En el gráfico cscA = 5 = k

k5

Luego, senB·ctg

BsecAcos + =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

522

55

2

= 47

Clave: A

4. En la figura, la circunferencia tiene centro O y 38 EB = 2CE =

34 ED = AE = 8 cm,

calcular ctgγ + senβ·cscγ.

A) 4 B) 221

C) 322 D) 8

E)

2

17

Solución:

OD = 4

2525 + = 255

; OD = AO

Por radio

∴ ctgγ + senβ · cscγ = 211 +

255

25

· 255

= 211 +

25

= 8

Clave: D



5. En la figura, COD es un secto es un cuadrado. Si OQ = QN = NR

y PN = PS, hallar csc

r circular y OPNM2

2θ .

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5 Solución:

PNComo = PS, construimos el cuadrado PSTN, del cual se tiene que SN = ON = 2x.

nsiguiente,Por co NS es bisectriz de θ y

SQ = 22 x)x2( + = 5 x.

Luego, csc22θ = ( 5 )2 = 5

Clave: E



E 1. acterística de la gramática normativa.

isas. C) Centra su estudio en la forma escrita de la lengua.

Lenguaje

VALUACIÓN Nº 3

Es una car A) Enfatiza el estudio del fonema como fundamental. B) Las normas que aplica son rigurosamente prec

D) Define la gramática como una actividad racional. E) Prioriza el estudio del aspecto formal de la lengua. Solución: La gramática normativa se caracteriza por enfatizar el estudio de la forma escrita de

Clave: C 2. ente correcto con respecto al fonema.

la lengua.

Marque el enunciado conceptualm A) Es la unidad mínima de estudio de la fonética. B) Es un sonido estrictamente concreto y real. C) Es un sonido que pertenece al habla. D) Es la unidad mínima distintiva de la lengua. E) Es la materialización de los grafemas. Solución: El fonema es def nidad mínima, distintiva, abstracta de la lengua.

Clave: Dinido como la u

3. tiva conceptualmente correcta.

os se concretizan mediante el alófono. ción física de los sonidos del habla.

Señale la alterna A) El alófono es el sonido ideal de la lengua. B) Todos los fonos tienen valor funcional. C) Los fonD) La fonética describe la producE) Los fonos permiten distinguir significados. Solución: La fonética es la disciplina sde los sonidos del habla.

que e encarga de la descripción de la producción física

ve: D 4. una característica de los fonemas vocálicos de la lengua española.

Cla

Constituye A) Todos ellos son sonoros. B) Algunos de ellos son sordos. C) Se acompañan de ruido audible. D) Presentan obstrucción a la salida del aire pulmonar. E) No constituyen núcleo de sílaba. Solución: Los fonemas vocálicos de gla len ua se caracterizan por ser todos ellos sonoros.

Clave: A



5. lternativa que representa la oposición distintiva a nivel de fonemas

B) Pelo – pala C) Puño – p) Mella – malla E) Nota – mota

Señale la aconsonánticos. A) Salta – faltó año D Solución:

n la mencE ionada alternativa, las palabras nota y mota presentan oposición distintiva

Clave: E 6.

A) La vocal / a / es media posterior.

a nivel de los fonemas consonánticos /n/ y /m/.

Marque la alternativa conceptualmente correcta con respecto a la descripción de los fonemas vocálicos del español.

B) Las vocales / i,u / son cerradas posteriores. C) Las vocales / e, a / son abiertas centrales. D) La vocal / a / es abierta, central. E) La vocal / i / es media, anterior. Solución: Según los c ite io de desplazr r s miento horizontal de la lengua y el grado de abertura

l /a/ es clasificada como abierta, central. Clave: D

7. ici onemas

Solución:

aentre lengua y paladar, la voca

Señale la opción que evidencia la opos ón distintiva a nivel de f

ilabiales. b A) /bata/ /nata/ B) /bota/ /loca/ C) /mesa/ /pecas/ D) /polo/ /solo/ E) /mapa/ /papa/

Clave: E

8. epresenta la

página treinta. B) Cerró la ventanilla del carro.

Solución:

/Mapa/ y /papa/ presentan oposición distintiva a nivel de las consonantes bilabiales /m/ y /p/.

r a nivel deSeñale la alternativa que oposición distintiva

consonantes vibrantes. A) Perdió laC) Era una pera de cera. D) Fue con una tiza a la misa. E) Dibujó un cero en el cerro.

Clave: E 9. p cl e las

Las, palabras ‘cero’ y ‘cerro’ representan la oposición distintiva a nivel de los fonemas consonánticos /r/ y /r/.

Ubique la alternativa correcta con res ecto a la asificación donsonantes según el criterio del punto o zona de articulación. c

A) /s/ es bilabial. B) /d/ y /t/ son interdentales. C) /p/ y /b/ don dentales. D) /f/ es labiodental. E) /ñ/ es velar.



Solución: Según el punto de articulación, el fonema /f/ es clasificado como consonante

: D

10. alternativa en la que aparecen representadas las consonantes

) Todo o nada C) Pastel fresco D) Libro de cuentos E) Equipo porteño

labiodental. Clave

Señale la dentales. A) Lección sabia B

Solución:

n las palabras todo o nada, aparecen representados los fonemas consonánticos E

Clave: B

11. ntro de los paréntesis, la correlación literal entre la columna de

a) lateral ( ) /s, x/ ) dental ( ) /p,t,k/

( ) /l/

a,e,d e,c,a,b E) b,e,d,c,a

dentales /t/ y /d/.

Marque, declasificación de las consonantes y la de los fonemas correspondientes y elige la alternativa que contiene la secuencia correcta.

bc) labiales ( ) /p,b,m/ d) fricativas ( ) /d/

) oclusivas e

b, D) d,A) a,b,c,d,e B) d,e,c,b,a C) c, Solución:

k/ son oclusivas; c /p,b,m/ son d /s, x/ son consonantes fricativas; e /p,t,d/ es dental y /l/ es lateral.

bilabiales; b

Clave: B

12.

/

Señale la alternativa que representa la oposición distintiva a nivel de vocales cerradas.

A) Se pintó la punta de las uñas. B) La cura de la herida resultó cara. C) Vino, pero no trajo la pera. D) Cirilo no dijo ni pío. E) Puso la tuna en la tina. Solución: Las palabras tuna y tina representan la oposición distintiva a nivel de las vocales

Clave: E 13. , g/, según el modo de articulación, son clasificadas

. B) africadas. C) oclusivas. D) laterales. E) vibrantes.

cerradas /u/ /i/.

Las consonantes /b, dcomo A) fricativas Solución: Según el modo de articulación, los fonemas consonánticos /b,d,g/ son clasificados como oclusivos.

Clave: C


14. Señale la alternativa que representa la oposición distintiva a nivel de consonantes nasales.


C) Mesa – meta

A) Mata – ñata B) Nido – fino D) Sala – pela E) Sueña – sueño Solución: Las palabras mata y ñata representan la oposición distintiva a nivel de los fonemas onsonánticos nasales /m/ y /ñ/.

Clave: A

15. n la que aparecen solo vocales abiertas. A) Cógele el pie. B) No pasa nada. C) Viajó a Iquitos.

c

Marque la alternativa e

D) Se puso sabroso. E) Fue el último rufián. Solución: En la mencionada a se presenta la vocal / itera el empleo de la ltevocal /a/, clasificadas como abiertas, según el gr

rnativa, o/ y se reado de abertura entre la lengua y

16. n cuanto a la relación fonema-letra en el sistema escritural del esp

oca o perfecta.

lación asimétrica.

paladar. Clave: B

E añol, se afirma que

) la relación es biunívAB) hay más fonemas que grafemas. C) siempre una sola letra representa un solo fonema. D) entre los inventarios de ambos se establece una reE) existe un claro superávit de fonemas.

olución:S El sistema escritural del español presenta una relación asimétrica entre los

ta.

inventarios fonológico y grafémico. Clave: D

17. Marque, dentro de los paréntesis, la correlación literal entre la columna de

fonemas y su representación grafémica correspondiente y elige la alternativa que contiene la secuencia correc a) /s/ ( ) queso b) / r / ( ) voto c) /x/ ( ) silla d) /k/ ( ) rey ) /b/ ( ) gente e

) daebc B) cbade C) deabc D) abced E)daecb A

Solución: En la palabra queso se representa el fonema /k/; en voto, /b/; en silla, /s/; en rey / r /; en gente, /x/.

Clave: C



del español.

enota c metría. ) La representación del fonema /b/ es polifónica.

nía de los grafemas es su característica.

grafía de los fonemas es su característica.

olución:

18. Señale la alternativa conceptualmente correcta con relación al sistema grafemático A) La representación escrita de /p/ y /l/ d lara asiBC) La polifoD) El grafema x es rigurosamente poligráfico. E) La poli

S rece como su

rincipal característica. lave: E

19. epresentación de

) La sala está sucia. es nueva. E) Tomaron jugo.

En el sistema grafemático del español, la poligrafía de los fonemas apap

C

Marque la alternativa en la que un grafema constituye la rdos fonemas diferentes.

) Eva no es mala. B) Lo trajo en taxi. CAD) Su casa Solución: En la palabra taxi, el grafema x constituye la representación de los fonemas

la escritura de

eto consta de 29 grafemas.

/k/ y /s/. Clave: B

20. Señale la alternativa conceptualmente correcta con respecto a

la lengua española. A) El grafema h representa un solo fonema. B) El fonema / r / tiene mayor número de grafemas. C) El fonema / x / no es representado por la letra x. D) El fonema / s / es representado sólo por dos grafemas. E) Su alfab Solución: El alfabeto o abecedario del español consta de veintinueve grafemas.

Clave: E

la columna de

varios g femas

poligráfico ( ) inventario de los fonemas de la lengua

21. Marque, dentro del paréntesis, la correlación literal entre

érminos y la de sus definiciones correspondientes y elija la alternativa que tcontiene la secuencia correcta. a) Grafema ( ) representación escrita del fonema b) Sistema fonológico ( ) fonema representado por rac) Sistema ortográfico ( ) inventario total de signos gráficos

) Escritura alfabética ( ) principio de representación fonema /grafema de) Fonema A) bdcea B) acedb C) eacdb D) aecdb E) caebd Solución: La definición “representación escrita del fonema” se corresponde con la alternativa ); “fonema representado por varios grafemas”, con la e); “) inventario total de signos ráfico

“invenClave: D

ag s”, con la c); “principio de representación fonema /grafema”, con la d);

tario de los fonemas de la lengua”, con la b).



22. Señale la alternativa que co a que carece de representación poligráfica. A) /k/ B) /b/ C) /s/ D) /t/ E) /g/ Solución:

rresponde al fonem

En el sistema escritural del español, el fonema /t/ es representado por un solo

3.

público _______mo un ______________________.

ción ______________________ alguna.

Solución:

grafema. Clave: D

2 Señale la opción que se completa con la palabra “sinvergüenza”.

A) El atleta se desnudó ante el _______________ el lunes. B) Ese hombre se comporta coC) Recibieron la bonificaD) ______________________ recorrimos aquellos lugares fantásticos. E) Elizabeth abordó el crudo tema ______________________.

La palabra “sinvergüenza” resulta adecuadamente empleada en la mencionada

Clave: B

4. ay

tas tomaron

alternativa.

2 Sustituya los términos subr ados por otro(s) más preciso(s).

A) Los turis un seguro contra accidentes. ________________ B) Voy a sacar el DNI de mis hijos el próximo mes. ________________ C) El Museo de Arte Italiano tiene valiosas obras antiguas. ________________ D) Señorita Luz, ponga el líquido en aquel recipiente. ________________ E) Los alumnos hicieron una carta para la Embajada. ________________ Solución: Las palabras constituyen el empleo preciso los términos subrayados en cadde las alternativas: A) contrataron, B) tramitar, C) conserva, D) vie

de a una rta y

n.

5. A) Esos estudios jurídicos dan

E) redactaro

2 Sustituya los términos subrayados por otro(s) más preciso(s).

ventajas a los clientes. B) Los jueces le dieron medallas a las voleibolistas. C) Héctor puso su dinero en una cuenta de ahorros. D) Hoy las adolescentes contaron algo muy personal. E) Los delegados tienen muchas cosas

por realizar.

Solución: Las palabras constituyen el empleo preciso de los términos subrayados en cada una

, B) entregaron, C) depositó, D) un tema y E) tareas.

Profesor responsable de la siguiente evaluación: Jorge Esquivel Villafane

de las alternativas: A) ofrecen o brindan



E

Literatura

EJERCICIOS DE CLAS . En la Edad Media el género ________________ se manifestó a través de

__. agedias y comedias. B) narrativo – poemas alegóricos. C) épico – novelas históricas. D) épico – cantares de gest

E) lírico – poemas amorosos.

1_________

A) dramático – tra.

Solución: En esta época, el género épico se manife antares de gesta, los cuales relataban las hazañas de los héroes guerreros.

stó a través de los c

Clave: D 2. La lengua de mayor prestigio, por ser lengua de culto y de conocimiento, en la Edad

Media fue el A) francés. B) griego. C) italiano. D) latín. E) romance.

Solución: El latín, lengua de culto y conocimientoMedia. En este idioma se escribieron los textos de filosofía y de religión.

de , gozó de mayor prestigio en la Edad

Clave: D 3.

A) Juglares B) Aedos C) Poetas D) Cantores E) Trovador

¿Cómo se llamaron, en la Edad Media, los que cultivaron la lírica amorosa?

es

Solución: Los trovadores, del sur de Francia, fueron los que cultivaron el género lírico.

Clave: E 4. ante Alighieri impactar en el ánimo de sus

A) Presentándoles su visión del universo.

do la riqueza de la sociedad de su época.

uir como personaje a la Virgen María. E) A través de la utilización del terceto.

En la Divina Comedia, ¿cómo busca Dlectores?

B) ExponienC) Mostrándoles sus errores y sus consecuencias. D) Al incl

Solución: Dante quiere impactar en los lectores describiendo las consecuencias de sus errores y pecados cometidos.

Clave: C



5. firmación correcta respecto a la Divina Comedia.

n drama de tipo alegórico. B) Es un poema épico escrito en tercetos. C) Para Dante, el pecado más grave es la lujuria.

Marque la a

A) Se trata de u

D) Dante ingresa por una selva oscura al purgatorio. E) Beatriz, Virgilio y Dante llegan al Paraíso.

Solución: La Divina Comedia es un poema épico escrito en series de tres versos

Clave: B . eas, por eso

se dice que la obra posee un lenguaje

) intimista.

endecasílabos.

6 La Divina Comedia utiliza una serie de símbolos para representar sus id

A) alegórico. B) realista. C) divino. D) hiperbólico. E

Solución: La alegoría es una figura que utiliza varias metáforas para dar a entender una cosa

Clave: A . La ciudad italiana en la que se inicia el Renacimiento, lugar de nacimiento de Dante

Florencia D) Verona E) Napolés

olución:

expresando otra diferente.

7Alighieri, es

A) Roma B) Venecia C)

S Florencia fue el foco cultural ropeo y cuna del escritor Dante Alighieri.

Clave: C

Marque la alternativa que co nte enunciado. “La denominación Renacimiento refiere al florecimiento de la vida cultural y…

gran complejidad formal del arte”. C) a la utilización de la lengua italiana”.

cultura de la Antigüedad”.

del Renacimiento Eu

8. mpleta el siguie

A) al fin del orden feudal”. B) a la

D) al inicio de la Revolución Industrial”. E) al interés por la

Solución: Con el Renacimiento emp l és por las culturas del pasadieza e renovado inter o: griega

Clave: E 9.

C) Barroco

D) Romanticismo E) Ilustración

y latina.

¿Cómo se llamó el período en el cual el arte se caracterizaba por la complejidad formal como se evidencia en la obra de Milton y Shakespeare?

A) Renacimento B) Clasicismo



Solución: El Barroco es la escuela caracterizada por la complejidad formal, como la obra de Shakespeare.

Clave: C 10. la lucha por el poder son los temas secundarios de

______________, una de las tragedias más famosa de Shakespeare.

Solución:

Las rivalidades políticas y _

A) El rey Lear B) Romeo y Julieta C) Sueño de una noche de verano D) Ricardo III E) El mercader de Venecia

Romeo y Julieta, obra perteneciente a la producción juvenil del escritor.

1. Con respecto a Romeo y Julieta, marque la alternativa correcta.

onde Paris. omeo.

bos jóvenes al suicidio. s desterrado por culpa de Mercucio.

Clave: B

1

A) Romeo muere por causa del co a RB) Julieta muere defendiend

) Fray Lorenzo instiga a amCD) Romeo eE) Tebaldo en un Capuleto que ofende a Romeo.

Solución: En la obra, Tebaldo Capuleto insulta a Romeo, pero él no acepta batirseEsto lo haría su amigo Mercucio.

Psicología

PRÁCTICA Nº 3

Instr

a duelo.

Clave: E

ucciones: Leer detenidamente cada pregunta y elegir la respuesta que se estime dera verda

1. Si un niño de 24 meses de edad entra en la etapa de la explosión del lengusería un caso de

bio cuantitativo. B) cambio cualitativo. C) estabilidad cognitiva. D) estabilidad conductual. .

Solución:

aje, este

A) cam

E) estabilidad de personalidad

s cuantitativos son variaciones en las dimensiones corporales o en

Clave: A

Los cambiodestreza conductual. El desarrollo del vocabulario que caracteriza a la explosión del lenguaje es un caso de cambio cuantitativo.



cionamiento clásico sería un caso de

. B) cambio cualitativo. C) estabilidad de personalidad. D) estabilidad conductual. itivo.

2. El hecho que un feto de 6 meses aprenda por condi

A) cambio cuantitativo

E) estabilidad de cogn Solución: Los cambios cualitativos son cambios en personalidad, carácter, actitudes, cognitivos (estructura y organización en el procesamiento de informaciónque aprende por condicionamiento clásico a responder ante ruidos aversivos

Clave: B

. da sea importa o d la

) cambio cuantitativo. B) cambio cualitativo. ad de personalidad. D) estabilidad conductual.

Solución:

). El feto

apareados a estímulos neutros indicaría que ya procesa información sensorial.

3 El hecho que en la edad avanza nte la búsqueda de significad e

vida sería un caso de

AC) estabilidE) estabilidad de cognitivo.

La estabilidad de la personalidad son constancias en el dominio o dimensión

constante preocuparse por el significado de la vida. Clave: C

. entre los 3 y 6 años tengan pensamiento egocéntrico sería un aso de

ual. E) estabilidad de cognitivo.

psicosocial. En la senectud o edad avanzada, ante la cercanía de la muerte, es una

4 El hecho que los niños

c A) cambio cuantitativo. B) cambio cualitativo. C) estabilidad de personalidad. D) estabilidad conduct

Solución: La estabilidad de cognitiva son constancias en el dominio o dimensión cognitivo. En

niñez temprana (de 3 a 6 años), es una constante del pensamiento preoperacional smo.

Clave: E 5. ento característico, según Piaget, de la adultez temprana o adultez joven

) postformal. C) formal. D) preoperacional. E) hipotético deductivo.

Solución:

la presentar las características de egocentrismo, animismo, artificialismo y sincreti

El pensamies el

A) concreto. B

El pensamiento postformal (Piaget): relativismo, contradicción y síntesis. Es decir, integrar creencias y experiencias con contradicciones, es característico de la adultez temprana o adultez joven (de 20 a 40 años).

Clave: D



6. El pensamiento preoperacional es característico de la

A) niñez temprana. B) adolescencia. C) infancia. D) niñez intermedia.

E) adultez.

Solución: La estabilidad cognitiva implica la constancia de estructuras cognitivas en un periodo determinado. El pensamiento preoperacional es una característica de la etapa niñez temprana.

Clave: A 7. El pensamiento lógico concreto y la formación de conceptos es una característica de

la A) pubertad. B) adolescencia. C) adultez avanzada. D) adultez joven. E) niñez intermedia.

Solución: En la niñez intermedia (de 6 a 11 años) se desarrolla el pensamiento lógico concreto. Este se caracteriza por el manejo de clases, conservación y reversibilidad.

Clave: E 8. Es la etapa del desarrollo donde se da menopausia y el período crítico masculino, la

A) pubertad. B) adolescencia. ven

C) adultez avanzada. D) adultez jo .

E) adultez intermedia. Solución: En la adultez intermedia (de 40 a 65 años) las personas aceptan los cambios en sus capacidades reproductoras: menopausia y período crítico masculino.

Clave: E 9. Es un logro del desarrollo cognitivo de la infancia (de 0 a 3 años), la siguiente

nguaje ego C) Autonomía. itivo.

característica:

A) Animismo. B) Le céntrico. D) Pensamiento intu E) Permanencia del objeto.

Solución: La permanencia del objeto se produce aproximadamente a los 13 meses. El niño

e g eto an a a e le puede engañar con otro objeto.

Clave: E

comienza a m morizar la ima en de los obj s que le llam l tención, no s



EVALUACIÓN N° 3

Historia

1. En la siguiente imagen se observa un __________ que es compuesto de varios pisos y fue una manifestación de la arquitectura religiosa de Mesopotamia.

A) pirámide B) zigurat C) acrópolis D) hipogeo E) mastaba

ón:

Soluci Los Zigurats, santuarios en forma de torre tradicional de la arquitectura religiosa en

struida en el periodo sumerio que servía como templo y

Clave: B

2.

( ) China 2. Momificación ( ) Egipto 3. Papel ( ) Mesopotamia

) 1, 2, 3, 4 4, 1, 3, 2

la antigua Mesopotamia conalmacén.

Relaciona ambas columnas:

1. Escritura cuneiforme

4. Castas ( ) India

A) 3, 2, 1, 4 B C) 3, 1, 2, 4 D) E) 2, 3, 1, 4

Solución:

Escritura cuneiforme inventada en Mesopotamia Momificación empleada en Egipto El papel fue inventado en China La sociedad de la antigua India se organizó según castas

Clave: A



3. Señala a partir de la siguiente religiosa del antiguo Egipto.

imagen una creencia

A) El nacimiento de Amón - Ra. B) El matrimonio sagrado. C) La divinización del faraón. D) La reencarnació

n E) El juicio de los muertos.

Solución: En la religión egipcia se creía que los muertos serían llevados ante el dios Osiris

eciar al dios sultado del pesaje del

el dios Osiris que

Clave: E 4. Mundial de la Humanidad y destacada muestra del arte de la antigua

B) Cuevas de Ajanta. C) Templo de Khajuraho. D) Mausoleo de Shi-Huang-

para que se les pese el corazón. En la imagen anterior podemos aprAnubis que lleva al difunto, al dios Thot que anota el recorazón, al dios Horus que conduce al difunto ante al presencia destá sentado en su trono.

Patrimonio China

A) Templo de Mahabodhi. Ti.

E) Zigurat de Ur.

Solución: El Mausoleo del Qin Shi Huang Ti fue reconocido en 1987 por la UNESCO como

ad. Destaca en ese mausoleo las estatuas de

Clave: D

5. Sidartha Gautama. B) Brahmanismo C) Mazdeismo

Patrimonio Mundial de la Humanidterracota del ejército del emperador chino

El ______________ fue la religión fundada por

A) JainismoD) Budismo E) Taoismo

Solución: Siddartha Gautama fundó el budismo, religión de la India del siglo VI a. C., planteó que el estado del nirvana los dioses y los hombres pueden liberarse del karma, del mundo de los fenómenos, a diferencia del hinduismo que piensa que esto s

ndirse el individuo con Brahma. En el budismo, el nirvana permite llegar a la unyata (liberación de la realidad).

Clave: D

ucede al fus



E

Geografía

JERCICIOS N° 3 1. entos importantes que ese encuentran presentes en una

) Definición de imágenes y rotulado

Son elemrepresentación cartográfica. AB) Símbolos descriptivos y resolución

) Escala y símbolos convencionales CD) Proyección tridimensional y escala E) Curvas de nivel y alta resolución Solución: La representación cartográfica que incluye el uso de sistemas de símbolos convencionales. Implica reproducir a un nivel de escala los objetos y fenómenos reales, para su estudio directo y obtener un nuevo conocimiento.

ión en et el terreno y su representación en el mapa.

ntre la topografía y los principales recursos naturales.

olución:

Clave: C

2. La definición de escala permite evidenciar que se trata de una relación A) proporcional entre la extensión real y su representac l mapa. B) simétrica en reC) directa eD) implícita entre la cartografía y los símbolos convencionales. E) lineal gráfica entre los detalles del terreno y la misma escala. S

nsión real del terreno y su

Clave: A 3. ____________________ de varios

studiado.

) el tipo de material rocoso y área uración material y generalidades

asociación espacial E) las dimensiones planas y particularidades

La escala es una relación proporcional entre la exteepresentación en el mapa. r

Los mapas topográficos muestran ______rasgos naturales y artificiales del terreno e

AB) la configC) el recurso natural predominante y propiedades D) la distribución y

Solución: Los mapas topográficos muestran la distribución y asociación espacial de varios

ronteras, la y aeropuertos), los cursos y

gua (ríos y lagos), los asentamientos humanos (pueblos y ciudades), la

rasgos naturales o artificiales del paisaje, como las f s redes de transporte(carreteras, líneas de ferrocarril, canales, senderos masas de aforma y altitud del terreno, entre otros.

Clave: D



máticos

) hidrológicos. gicos. E) crenológicos.

4. La distribución de fuentes termo-medicinales se muestran en los mapas te A) cronológicos. B C) agrostolóD) limnológicos. Solución: Los mapas crenológicos representan la distribución de fuentes termo- medicinales.

Clave: E

5. a representación cartográfica de un terreno urbanizado utiliza una esc

a.

L

ala

A) grande. B) pequeña. C) medianD) asimétrica. E) acimutal. Solución: Los mapas a gran escala se utilizan cuando el área de estudio es un espacio más

Éstos muestran un detalle mayor, reflejando, por e las fincas.

Clave: A

6.

B) Cónica C) Cilíndrica) Tangencial E) Asimétrica

concreto, como el de una ciudad. ejemplo, el tipo de terreno y las propiedades d

Es el tipo de proyección que muestra mayor deformación hacia los polos. A) Acimutal D

olución:S En la proye n e mayor deformac iones cercanascció cilíndrica exist ión en las reg a los

Clave: C

7.

jor latitudes altas Solución:

polos.

Es una característica de las proyecciones cónicas. A) Representan mejor latitudes medias B) Distorsionan las zonas templadas C) Muestran la zona ecuatorial sin deformación D) Los meridianos se muestran horizontales E) Representan me

Las proyecciones cónicas representan con mayor precisión las latitudes medias que van de 30º a 60º.

Clave: A

8. La escala numérica es también conocida con el nombre de A) relación simbólica. B) quebrado lineal. C) razón de escala. D) escala horizontal. E) regla proporcional. Solución:

mé ic n es la que se expreLa escala nu r nocida como razóediante una z

a, también co de escala, sa ra ón aritmética por medio de una fracción.

Clave: C m



9. de nivel unen puntos del terreno con igual ________ y son _______.

– asimétricas E) altitud – equidistantes

Las curvas A) extensión – asimétricas B) área – simétricas C) importancia – eventuales D) linealidad

Solución: Para representar la altitud se usan las curvas de nivel o líneas hipsométricas que

rreno con igu uidistantes Clave: E

10. ecciones acimutales, los meridianos se presentan como

ntinuas a partir del ecuador. B) rectas que divergen a partir de los polos. C) círculos concéntricos hacia los polos. D) líneas tangenciales al ecuadE) líneas cóncavas equidistante Solución:

unen puntos del te al altitud y son eq

En las proy A) líneas disco

or. s al ecuador.

En las proyecciones acimutales, los meridianos son rectas que divergen a partir de

: B

representa on curvas de uy

adas. E) irregulares.

los polos. Clave

1. 1 Un relieve llano se c nivel que se encuentran m

B) consecutivas. C) separA) juntas.

D) equidistantes. Solución: El espacio entre curvas de nivel se denomina zona, la cual refleja una pendienbaja o de suave pendiente si las líneas que la comprenden está

te n muy separ

or

adas. Clave: C

12. En La siguiente carta geográfica se representa una superficie continental

comprendida p

A) un acantilado. B n. C) una n ) una depresió mo taña.D) un domo. E) una cordillera.



Solución: Por lo general las curvas de nivel más cerradas tienen mayor cota que las contiguas, excepto cuando se trata de una depresión sobre los continentes. En este caso las cotas de las curvas más cerradas tienen valores negativos.

métricas se utilizan en la representación de relieves

B) cordilleran iplánicos. E) subma ino

Clave: B Las curvas bati13. A) continentales. os. C) alt

r s. D) montañosos. Solución: Las curvas de nivel cuando representan el relieve submarino se denominan cubatimétricas.

rvas

Clave: E

Filosofía SEMANA 3

1. platónica y la aristotélica, en el contexto de la filosofía antigua, si algo

B) el estudio del Cosmos.

C) el ser sistemáticas. D) resaltar lo inteligible.

Solución:

La filosofía tienen en común, ello es A) la idea del Ser.

E) resaltar lo sensible.

s, la platónica , lo común que la n el

stemáticas. Clave: C

2.

A las dos filosofía y la aristotélica s relaciona, eámbito de la filosofía antigua, es el ser filosofías si

Si fuéramos platónicos tendríamos que sostener, respecto de las cosas naturales, que éstas son

A) inteligibles. B) reales. C) eternas. D) transitorias. E) cognoscibles.

Solución: ara Platón las c a aturalres tienenP osas físic s o n la particularidad de ser sólo

porque son appariencias.

3. de Aristóteles, cuando estamos ante una casa, é

más elemental está constituida de

B) materiales y forma. D) cimiento, paredes, techo.

transitorias,Clave: D

Siguiendo a la filosofía sta en lo

A) ladrillos, cemento, fierros. C) materia, ladrillos, fierros.

E) cimiento, paredes, columnas.



Solución: Según Aristóteles una cosa física existe compuesta elementalmente de materia y forma.

Clave: B 4. La filosofía helenística se caracteriza de manera notoria por haber puesto de relieve

la investigación A) del Cosmos. B) de lo divino.

lo bello. C) de lo bueno y de lo malo. D) del ser de ) de todo lo que es valioso. E

Solución: La filosofía en el periodo helenístico se caracteriza por su enfático estudio de lo relacionado con lo bueno y lo malo, es decir con lo ético.

Clave: C 5. La filosofía de Plotino se vincula preferentemente con la filosofía plátonico, porque

concibe a las cosas dependiendo de

) la realid as.

olución:

A) principios físicos. B ad. C) las aparienci D) leyes naturales. E) lo extrasensible.

S l filósofo helenístico, que a la manera de Platón, hace depender a las

6. Si al hablar es su relación con

entonces estamos ante

A) su definición. C) la razón. D) un tipo de pensar.

Solución:

Plotino es ecosas de principios ideales.

Clave: E

de la lógica lo primero que se pone de relieve el logos,

B) su historia. E) su et ología. im

Considerar en primer lua la presentación etimológica de la lógica.

. teles cumple un papel importante porque la

C) simboliza. D) matematiza. E) inductiviza.

gar la relación de la lógica con el logos es lo que corresponde

Clave: E 7 En la historia de la lógica Aristó A) formaliza. B) sistematiza.

Solución: Aristóteles hace de la la lógica una forma de investigación sistemática del pensamiento.

. galaxias son grandes conjuntos de estrellas”, de acuerdo al

C) comunicativa. D) imperativa. E) directiva.

Clave: B

La unidad linguística “las 8la lógica, es un lenguaje en función

A) informativa. B) expresiva.



Solución: Dicha unidad línguística está comunicando o al menos intentando comunicar conocimiento, por lo que está en función informativa.

Clave: A 9. Al afirmar que “los hombres han sido creados por Dios, porque nadie ha probado

que no han sido creados por él”, se incurre en la falacia de

C) én

A) causa falsa. B) misericordia fasis. D) ignorancia. E) autoridad.

Solución: La falacia es de ignorancia o de argumentum ad ignorantiam, porque se concluye lo contrario ignorando las pruebas que la deberían estar respaldando a lo últim

cia de tanto ateo, se

ación falaz. D) un enunciado geológico.

Solución:

o. Clave: D

0. Cuando se afirma que los terremotos son resultado de la existen1

está ante

A) una idea científica. B) una afirmación verdadera. C) una afirm

E) una hipótesis científica.

z. La falacia es de

s siendo

Clave: E

Biología


. anismos está (s) eucarió

C) los hongos. as. E) los animales.

La afirmación constituye una falacia, es decir una afirmación falacausas falsa. Puesto que los terremoto acontecimientos de orden natural solamente podrían ser resultados de causas naturales.

1 Los siguientes org n formados por célula tica(s), excepto

A) las bacterias. B) los protozoarios. D) las plant

Solución: Todas las bacterias, por no te ner núcleo propio, son células procariotas.

enominan

doras.

Clave: A 2. Las proteínas asociadas únicamente a la superficie externa o interna de la bicapa

lipídica se d A) superficiales. B) integrales. C) periféricas. D) periplásmicas. E) transporta



Solución: Las proteínas de la membrana son de 2 tipos las periféricas, asociadas a la superficie externa o interna y las integrales inmersas en la doble capa de lípidos.

ción, nos estamos refiriendo

ctivo. asivo. facilitada.

Clave: C 3. Cuando el transporte de sustancias se realiza en contra de la gradiente de

concentra A) a la difusión. B) al transporte a C) a la ósmosis. D) al transporte p E) a la difusión

Solución: El transporte activo ocurre en contra de la gradiente de concentración y con gasto de energía.

Clave: B 4. El citoesqueleto está formado por ______________

_de actina.

Solución:

A) microfilamentos B) filamentos intermedios C) microtúbulos D) microfilamentos E) macrotúbulos

amentos de actina forman parte del citoesqueleto.

5. Estructura membranosa responsable de la síntesis de proteínas.

Retículo endoplasmático liso mal

Los microfilClave: A

A) Membrana interna mitocondrial B)

arato de Golgi D) Membrana endoder C) Ap E) Retículo endoplasmático rugoso

Solución: El retículo endoplasmático rugoso está asociado a los ribosomas por lo que tiene como función la síntesis de proteínas.

Clave: E 6.

D) a astidios

En la autofagia intervienen

A) los lisosomas. B) los peroxisomas. C) las mitocondrias. los cromopl stos. E) las pl

Solución: Los lisosomas, gracias a las enzimas hidrolíticas que poseen, son responsables de la digestión intracelular y la autofagia, mediante la cual pueden digerir algunos componentes intracelulares.

Clave: A

. Los cloroplastos son los responsables del proceso fotosintético gracias a que poseen

C) las crestas. ) los tilacoides. E) la matriz.

7

clorofila en

A) el estroma. B) la vacuola. D



Solución: La clorofila, pigmento fotosintético, se encuentra en la membrana tilacoidal de los cloroplastos.

Clave: D 8. Organelas que poseen enzimas respiratorias y son responsables de la síntesis

de ATP.

C) dictiosomas A) leucoplastos B) mitocondrias D) peroxisomas E) ribosomas

Solución: Las mitocondrias intervienen en la oxidación de moléculas combustibles y en la producción de ATP.

Clave: B 9.

A) el nucleoplasma. B) el citoplasma. C) el citosol.

:

Los precursores del DNA y RNA se encuentran en

D) la sustancia intercelular. E) el citoesqueleto.

Solución El nucleoplasma, parte del núcleo interfásico, posee todos los precursores para la

DNA, RNA.

10. Respecto al núcleo marque la alternativa correcta

B) La membrana nuclear tiene diferente estructura básica que el resto de .

ividuo tienen la misma cantidad de DNA.

matina es una estructuras fibrosas constituidas de acido

o es una estructura ovoidal donde se ensamblan las proteínas nucleares denominadas histonas.

síntesis de Clave: A

A) Brown descubrió el DNA en células vegetales y fue el primero en enunciar el

término cromatina.

membranas C) Los núcleos de las células de un mismo ind

D) La crodesoxirribonucleico solamente.

E) El nucléol

Solución:

Los núcleos de las células de un mismo individuo tienen la misma cantidad de DNA.

Clave: C

11. de RNA que luego sirve para la síntesis de proteínas, se denomina B) replicación. C) transducción. D) traducción. E) transcripción.

La síntesis

A) transformación.



Solución: La primera etapa de la síntesis de proteínas es la transcripción, donde a partir del DNA (gen) se sintetiza el RNA mensajero.

Clave: E 2. La replicación del material gené emiconservativa porque

éculas de DNA sintetizadas, una de las cadenas es antigua y la otra

nueva.

1 tico se denomina s A) se mantiene la mitad de la información genética. B) uno de los nuevos DNA conserva la cadena original.

C) se conserva una de las cadenas originales en cada molécula de DNA. D) los nuevos DNA se parecen en un 50 % a la molécula original. E) en las 2 mol

Solución: La replicación del DNA es semiconservativa debido a que en las dos moléculas de DNA sintetizadas, una de las cadenas es antigua y la otra nueva.

Clave: E

es AUG, entonces su respectivo anticodón será A) UAC. B) TAG. C) UAG. D) AAC. E) UUC

13. Si el codón

.

Solución: El anticodón correspondiente es UAC porque son complementarios siguiendo la regla C-G y A-U.

transcripción.

E) transferencia.

Clave: A 14. La correspondencia entre el triplete o codón del RNA mensajero y el aminoácido que

codifica se conoce como

A) traducción. B) código genético. C) D) anticodón.

Solución: Se define como código genético a la correspondencia entre el codón y el aminoácido

Clave: B

B) pared celular. C) cloroplastos. D) leucoplastos.

que codifica.

5. Son estructuras presentes en la célula vegetal, excepto 1

A) centríolo.

E) cromoplastos.

Solución: La célula de la las plantas superiores no poseen centriolos, en su lugar presentan los casquetes polares.

Clave: A


Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 (Áreas: A, D y E)

1. e rectilíneamente en la dirección del eje x de acuerdo a la

, donde x se mide en metros y t os. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes

proposiciones:

I) La posición inicial del móvil es – 2 m. II) La velocidad inicial del móvil es + 8 m/s. III) La aceleración del móvil es – 16 m/s2.

F B) FVV C) FFV D) VVF E) VVV

olución:

Un cuerpo se muev2)t21(2x −−= )0t( ≥ecuación posición – tiempo

se mide en segund

A) FF S

( ) ( ) 20o

222 at21tvxt8t82t4= t412t212x ++=−+−=+−−=−−

Comparando m2xo −= , s/m8vo +=


,

II) V III) V

es + 25 m, d

m/s ; + 5 2

m/s ; – 5 ; – 2 m/s2

2s/m16a −=

I) VClave: E

2. La figura muestra la gráfica velocidad (v) – tiempo (t) de un cuerpo que se desplaza

rectilíneamente en la dirección del eje x. Si en t = 5 s el desplazamiento del móvil eterminar su velocidad inicial v0 y su aceleración.

A) + 5 m/s ; + 1 m/s2 B) + 5 m/s ; – 1 m/s2

C) + 1 m/sD) + 2 m/s2

E) + 10 m/s

Solución: Por dato:

m252v5

d o +== s/m10vo += →

Ace e al r ción: 2

o

o s/m2105100

ttvv

a −=−−

=−−

=

Clave: E


3. La figura muestra la gráfica posic ) – tiempo (t) para un cuerpo que tiene MRUV en la dirección del eje x. ¿Cuál es su velocidad inic


ión (xial y su aceleración?

C) 0, + 3 m/s2

/s, + 5

A) – 1 m/s, + 1 m/s2

B) + 1 m/s, – 2 m/s2

D) – 3 m/s, – 4 m/s2

E) + 3 m m/s2

Solución:

2o at

21tvx +=

En 2t = a2v26x o +==

v3 o +=

: s a En s4= : a8v424x o +== t a2v6 o += Resolviendo d : 2s/m3a += 0voa , =

Clave: C

óviles A y B pa en sim áneamente

) de las posiciones 0xOA =( 0t =4. Dos m rt ult y += respectivamente en la dirección del eje + x. Si sus ecuaciones

, ¿cuál es la distancia que separa a los móviles en el instante t = 2 s?

m2xOB

velocidad-posición son respectivamente x10v 2A = , x212v 2

B +=

A) 2 m B) 4 m C) 6 m D) 8 m E) 10 m

Solución: ( )oo

2 xxvv −= Usando: 2 a2+

o: ,

,

En

0voA = 2

A s/m5a += Comparand

=s/m4voB += 2B s/m1a +

s2t = : ( )( ) m1025 2A1x 2 +==

( ) ( )( ) m12212124 2xB = 2 +=++

Distancia:

m21012d =−= Clave: A



5. Para un cuerpo en caída libre ( 0v = ), indicar la verdad o (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones (cons

crementa su rapidez en 10 m/s cada segundo.

cer

B) FVV C) VFV D) FFV E) VVF

Solución:

idere: g = 10 m/s2): I) El cuerpo desciende 10 m cada segundo.

II) El cuerpo in III) El cuerpo desciende 25 m durante el ter segundo. A) FVF

I) F II) V III) V

del po (t) s (m/s), hallar:

4 B) 3 s, 90 m C) 6 s, 15 m D) 3 s, 30 m E) 9 s, 90 m

Clave: B 6. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba desde la posición 0yo = , en el

instante 0to = . Si la ecuación de su velocidad (v) en función m e tiet1030v −=

I) El tiempo que tarda el cuerpo en retornar al punto de partida.

II) La altura máxima que alcanza el cuerpo respecto al punto de lanzamiento.

A) 6 s, 5 m Solución: I) 30t1030v −=−= → s6t =

II) ( )( ) ( )( ) m4531021330y 2 =−=

Clave: A 7. n proyectil verticalmente hacia arriba con rapidez de 5 m/s desde una

0 m respecto a tierra. Calcular el tiempo que tarda el proyectil en llegar a sidere: g = 10 m/s2)

B) 6 s C) 4 s D) 3 s E) 5 s

Se lanza ualtura de 1tierra. (Con

A) 2 s

Solución: 2

oo gt21tvyy −+= Usando:

0t5t510y 2 =−+= Cuando retorna a tierra:

( )( ) 01t2t =+− s2t =

Clave: A


EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 3 (Áreas: B, C y F)

1 Un autom desplaz íneament. óvil se a rectil e en la dirección del eje + x con rapidez de

20 m/s. Se aplican los frenos y el automóvil se detiene en 2 s con MRUV. ¿Cuál es ión?

B) + 20 m/s2 C) + 2 m/s2 D) – 20 m/s2 E) – 10 m/s2

Solución:

su acelerac A) + 10 m/s2

Clave: E

. La ecuación de la posición (x) en función del tiempo (t) de un objeto que se mueve rectilíneamente en la dirección del eje x es ( , donde x semetros y t en segundos. Hallar el desplazamiento del objeto entre y

( ) 02a20tavv o =+=+=

2s/m10a −=

2

t6t2x 2 −= 0t ≥ ) mide en s1t = s3t = .

A) + 4 m B) – 4 m C) + 2 m D) + 8 m

E) – 8 m

Solución:

( ) ( ) m41612xx 2o −=−== En s1t = :

( ) ( ) 03632x 2 =−= En s3t = : ( ) m440d +=−−= Desplazamiento:


Clave: A

ráfica velocidad (v) – tiempo (t) para un cuerpo que se mueve rectilíneamente. ¿Cuál es su desplazamiento entre 0 y 15 s?

A) – 60 m

B) + 60 m

C) – 30 m

D) + 30 m

E) + 40 m

. La figura muestra la g3

Solución: De la gráfica:

( ) ( ) m6061551d +=+= 2

Clave: B



il es lanzado verticalmente hacia arriba con rapidez de 40 m/s desde /s2)

A) 40 m B) 50 E) 100 m

4. Un proyecttierra. ¿Cuál es la altura alcanzada al cabo de 4 s? (Considere: g = 10 m

m C) 60 m D) 80 m

Solución: Usando:

2gt1tvy −= o 2

( ) ( )( )24101440h −= 2

=

5. n nz rticalmente hacia arriba y retorna al punto de partida en 6 s.

Solución:

80160h −= m80

Clave: D

cuerpo es la ado veU¿Con qué rapidez fue lanzado? (Considere: g = 10 m/s2)

A) 30 m/s B) 10 m/s C) 20 m/s D) 40 m/s E) 60 m/s

Usando:

vo −

gtvv o −= Cuando retorna: tvv o =−= g

( )( ) s/m306102

gt2

vo === 11

Clave: A

Química

(Áreas: A, D y E) PRÁCTICA Nº 03. ESTRUCTURA ATÓMICA

E) ctrones se convierte en un anión.

1. Marque la alternativa correcta respecto al átomo.

Es un sistema energétic A) o eléctricamente negativo. B) Está formado solo de partículas positivas y negativas. C) Los nucleones son los protones y electrones. D) La carga nuclear está dada por los protones.

Al perder ele


Solución: vas (protones), negativas

(electrones) y neutras (neutrones). C) INCORRECTO. Los nucleones son los protones y los neutrones.

carga nuclear. E) INCORRECTO. Al perder electrones se convierte en un catión.

Clave: D 2.

III. La masa del protón es ligeramente menor que la del neutrón.

VVV

A) INCORRECTO. Es un sistema energético eléctricamente neutro. B) INCORRECTO. Consta de partículas positi

D) CORRECTO. Los protones son los que determinan la

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F).

. La masa del protón y electrón son similares. I II. El volumen del núcleo es muy pequeño respecto al volumen del átomo.

A) FFV B) VFV C) VVF D) FVV E) Solución: I. INCORRECTO. La masa del protón es 1,672 x 10–24g


63 2+ 35 1Cu29 17

Cl

y la del electrón 9,109 x 10–28 g.

II. CORRECTO. La masa del protón es ligeramente menor que la del neutrón. Clave: D

a) b)

En (a) la suma de protones y neutrones es 63. (b) representa

es un catión

A) VVV B) VFF C) FVV D) FFF E) VFV

II. CORRECTO. El volumen del núcleo es insignificante respecto al volumen del átomo.

I

3. Marque la secuencia correcta respecto a los iones

I. II. a un anión que tiene 16e–. III. (a) y se formó por la pérdida de dos electrones. Solución:

I. VERDADERO. E n (a) el número de masa es 63.

. (a) represen mo neutro quClave: E

o modelos atómicos, marque el enunciado INCORRECTO.

ento tienen propiedades idénticas. iva y en ella se encontraban los

one que el átomo tiene una zona central positiva y alrededor rones.

presencia del núcleo central, alrededor giraban órbitas.

E) Para Bohr, cuando un electrón salta de un nivel superior a otro inferiorenergía.

II. FALSO. En (b) está la representación de un anión que tiene 18e–. III. VERDADERO ta a un catión (áto e perdió 2e–).

4. do l s

Consideran

A) Para Dalton, todos los átomos de un elem B) Según Thomson, el átomo era una masa posit

electrones. ) Rutherford prop C

giraban los electD) Bohr, propone que además de la

los electrones en absorbe


Solución: INCORRECTO. Según Bohr, cuando un electrón pasa de un nivel superior (mayor energía) a otro inferior (menor energía) emite energía.

ve: E

5. orrespondencia número cuántico – descripción.

.

d ión del espacio que ocupa el electrón. d) secundario ( ) giro del electrón alrededor de su propio eje.

Cla

Marque la c

a) magnético ( ) nivel de energía que ocupa el electrón b) spin ( ) orientación espacial del orbital atómico. c) principal ( ) forma e la reg

A) cdab B) dcba C) cadb D) badc E) acdb

Solución: a) mag ( c ) niv

b) spin ( a ) orientación especial del orbital atómico. nético el de energía que ocupa el electrón.

( d ) forma de la región del espacio que ocupa el electrón. rio ( b ) giro del electrón alrededor de su propio eje.

Clave: C

. En las siguientes combinaciones de números cuánticos, señale respectivamente el número cuántico incorrecto.

) II.

c) principal

d) secunda

6

I. ( 2/1,1,1,3 − ( )2/3,1,2,4 +− III. ,1,3,2 +

( )2/1+ A) m , l ,n B) l , s, n C) m, l , s D) m, s, l E) s, l, n

Solución:

rqu signo + ó –.

e ser

I) ( )2/1,1,1,3 − : m es incorrecto po e falta el

( )+− II) 2/3,1,2,4 : s es incorrecto porque solo pued 2/1ó2/1 −+ .

III) ( )2/1,1,3,2 ++ : n es incorrecto porque debe un valor mayor que l = 3. Clave: D

. s sub f , 3d de mayor a menor energía y marque la

, 4f B) 5p, 4f, 3d, 7s C) 4f, 7s, 3d, 5p

7 Ordene lo niveles 4 , 5p y 7s

alternativa correcta.

A) 3d, 5p,7s

D) 3d, 4f, 5p, 7s E) 7s, 4f, 5p, 3d

Solución: n +


l

4f 4 + 3 = 7 3d 3 + 2 = 5

5p 5 + 1 = 6

7 + 0 =

7s 7

Clave: E


8. Hallar el Z de un elemento cuyo átomo tiene a su electrón de mayor energía tiene como números cuánticos n = 5 y l = 0, siendo un electrón desapareado.

B) 38 C) 37 D) 36 E) 39

A) 35

Solución: n = 5 y l = 0 luego por ser un e– d


1 0 +1

último electrón

esapareado es el 5s1

entonces Z = 37 Clave: D

. l producto de los valores de los números cuánticos del último electrón de o cuyo Z = 34.

D) – 4 E) +1

Solución:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1

9 Determine e

mentun ele

A) +2 B) – 1 C) – 2

2 2 6 2 6 2 10 4

−−

Clave: A

0. s 47.

iguración electrónica es

1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p

( )2/1,1,1,4 4 x 1 x (–1) x 22/1 +=−

1 Marque la secuencia correcta de verdadero o falso con respecto a la plata (Ag) cuyo

número atómico e

[ ]Kr I. su conf 5s2 4d9.

úmeros cuánticos del último electrón de su ión más est

E) FFFV

II. tiene 10 subniveles llenos. III. contiene 23 orbitales con electrones apareados.

IV. los n able es ( )2/1,2,2,4 ++ .

A) FVVF B) VFVF C) FFVF D) VVFF

Solución:

I. ALSO. Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3dF

Ag :1+47 último electrón

2 1 0 +1 +2

10 4p6 5s1 4d10.

. Tie ubniv

ERO. Tiene 23 orbitales con electrones apareados.

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

II. FALSO ne nueve s eles llenos. III. VERDAD IV. FALSO. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s0 4d10

( )2/1,2,2,4 −+ Clave: C



1. yo Z = 35, marque la secuencia correcta de verdadero (V) o

nfiguración electrónica termina en 4s2 4patro niveles llenos.

IV. En su capa de valencia hay 5 electrones.

A) VFVF ) FVFV

Solución:

Para un elemento cufalso (F).

Su co 3 I. II. Tiene cu

III. Tiene 18 electrones en el nivel 3. B) VVFV C) FFVF D) VVVF E

I. FALSO. Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5.

II. FALSO. Tiene tres niveles llenos.

. En su capa de valencia hay 7 electrones. Clave: C

a

B) Thomson. C) Dalton. E) Rutherford.

III. VERDADERO. Tiene 18 electrones en el nivel 3. III. FALSO

2. El modelo del átomo en donde el electrón se encuentra en una zona de máxim

probabilidad corresponde a A) o B hr. D) Schrodinger.

Solución:

Este concepto fue establecido por el modelo de Schrodinger (modelo cuántico)

Clave: D

ro (V) o falso (F).

es. II. En un subnivel ℓ = 3 existen 7 orbitales.

, 1, 2, … etc. ta (n – 1).

FVFV ) VVVV

mecánico

3. Marque la secuencia correcta de verdade I. Un orbital “p” posee como máximo 6 electron III. El número cuántico principal puede tener valores 0 IV. El número cuántico secundario tiene valores de 0 has

E A) VFVV B) FVVV C) VVVF D) Solución:

III. FALSO. El númer ner valor de cero. desde cero

Clave: D ero de electrones en los orbitales de valencia para el y

respectivamente es:

I. FALSO. Un orbital puede tener dos electrones como máximo. II. VERDADERO. En el subnivel f (l = 3) existen (2l + 1) orbitales es decir 7.

o cuántico principal (n) no puede teIV. VERDADERO. El número cuántico secundario toma valores

hasta (n – 1).

Ca20 As33 4. El núm


A) 1 y 5 B) 2 y 3 C) 2 y 5 D) 1 y 6

E) 5 y 4

Solución: Ca20 s2 2p6 3s 2 2 electrones de valencia.


1s2 2 2 3p6 4s

s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 5 electrones de valencia.

Clave: C 5.

As33 1

Determine el Z de un átomo que tiene solo 7 orbitales llenos.

A) 14 B) 30 C) 18 D) 16 E) 20

Solución:

1 3 1 ⇒ 7 orbitales llenos

Clave: D

1s2 2s2 2p6 3s2 3p?

1 1 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4 6 Z = 1

(Áreas: B, C y F)

PRÁCTICA Nº 03. ESTRUCTURA ATÓMICA . Marque la alternativa correcta respecto al átomo.

A) Es un sistema energético eléctricamente negativo.

ECTO. Consta de partículas positivas (protones), negativas (electrones) y neutras (neutrones).

eu nes. ECTO carga nuclear.

. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F)

1

B) Está formado solo de partículas positivas y negativas. C) Los nucleones son los protones y electrones. D) La carga nuclear está dada por los protones.

E) al perder electrones se convierte en un anión.

A) INCORRECTO. Es un sistema energético eléctricamente neutro. B) INCORR

C) INCORRECTO. Los nucleones son los protones y los n tro D) CORR . Los protones son los que determinan la E) INCORRECTO. Al perder electrones se convierte en un catión.

Clave: D 2


I. La masa del protón y electrón son similares. II. El volumen del núcleo es muy pequeño respecto al volumen del átomo.

. La masa del protón es ligeramente menor que la del neutrón.

) FFV B) VFV C) VVF D) FVV E) VVV

III A

Solución:


Cl35 1

17

I. INCORRECTO. La masa del protón es 1,672 x 10–24g y la del electrón

9,109 x 10–28 g.

CORRECTO.átomo.

CTO. L n.

M

I. En (a) la suma de protones y neutrones es 23.

III. Si (a) pierde un electrón se transforma en un catión monovalente positivo.

A

n:

II. El volumen del núcleo es insignificante respecto al volumen del

III. CORRE a masa del protón es ligeramente menor que la del neutró

Clave: D

3. arque la secuencia correcta respecto a las siguientes especies

a) Na23 b) 11 II. (b) representa a un anión que tiene 16 e–.

) VVV B) VFF C) FVV D) FFF E) VFV Solució

ERO. En (a) el número de masa es 23.

II. FALSO. En (b) está la representación de un anión que tiene 18e–.

. Marque la correspondencia número cuántico – descripción.

a b tación espacial del orbital atómico. c) principal ) rm de la región del espacio que ocupa el electrón. d

A) cdab B) dcba C) cadb D) badc E) acdb

I. VERDAD III. VERDADERO. Si (a) pierde un electron se convierte en un catión catión.

Clave: E

4

) magnético ( ) nivel de energía que ocupa el electrón. ) spin ( ) orien

( fo a ) secundario ( ) giro del electrón alrededor de su propio eje.

Solución:

a) magnético ( c ) nivel de energía que ocupa el electrón.

b) spin ( a ) orientación especial del orbital atómico. que ocupa el electrón.

r u propio eje. Clave: C

cuánticos, señale respectivamente el

c) principal ( d ) forma de la región del espacio ctrón alrededo de s d) secundario ( b ) giro del ele

En las siguientes combinaciones de números5.número cuántico incorrecto.



) II. I. ( ,1,1,3 − 2/1 ( )2/3,1,2,4 +− III.

( )2/1,1,3,2 ++ A) m , ℓ ,n B) ℓ, s, n C) m, ℓ, s D) m, s, ℓ E) s, ℓ, n Solución: I) 2/1,1,1,3 − : m es incorrecto porque falta el signo + ó –.

( )( )

II) 2/3,1,2,4 +− : s es incorrecto porque solo puede ser 2/1ó2/1 −+ .

III) ( )2/1,1,3,2 ++ : n es incorrecto porque debe un valor mayor que l = 3. Clave: D

. y encontrar su configuración correcta

Configuración

s2 3s o má iplicidad

) 2 4 ↑↓ ↑↓

Solución

4 4s2 no cumple con la regla de energía o principio de augbau be llenar bnivel de mayor energí

2 3s2 3p4 ( ↑↓ ↑↓ ) no cumple con regla de Hundo o principio de máx

c) 1

. n elemen o Z = 3 ue la secuencia correcta de verdadero (V) o

guración electrónica termina en 4s2 4p3

III. Tiene 18 electrones en el nivel 3.

FV C) FFVF D) VVVF E) FVFV

6 Para distribuir los electrones de un átomo se siguen tres reglas. Al respecto, establezca la correspondencia “electrónica incorrecta – regla que se ha violado”

a) 1s2 2 2 3p4 4s2 ( ) Regla de Hund xima mult

2 2 b 1s 2s 3s 3p ( ) ( ) Principio de exclusiòn de Pauli

2 2 2 6 2c) 1s 2s 3s 3p 4s ( ↑↑ ) ( ) Principio de Agbau

A) abc B) cba C) bca D) cab E) bac

a) 1s2 2s2 3s2 3pque prohí electrones en un su a cuando el de menor no esta lleno.

b) 1s2 2s

ima multiplicidad . s2 2s2 3s2 3p6 4s2 ( ↑↑ ) no cumple con el principio de exclusión.

Clave: C EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1 Para u to cuy 5, marq

falso (F). I. Su confi II. Tiene cuatro niveles llenos. IV. En su capa de valencia hay 5 electrones. A) VFVF B) VV Solución: I. FALSO. Su configuración electrónica es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5.



II. FALSO. Tiene tres niveles llenos. III. VERDADERO. Tiene 18 electrones en el nivel 3. III. FALSO. En su capa de valencia hay 7 electrones.

Clave: C 2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F). I. Un orbital “p” posee como máximo 6 electrones. II. En un subnivel l = 3 existen 7 orbitales. III. El número cuántico principal puede tener valores 0, 1, 2, … etc. IV. El número cuántico secundario tiene valores de 0 hasta (n – 1). A) VFVV B) FVVV C) VVVF D) FVFV E) VVVV Solución: I. FALSO. Un orbital puede tener dos electrones como máximo. II. VERDADERO. En el subnivel f (l = 3) existen (2l + 1) orbitales es decir 7.

III. FALSO. El número cuántico principal (n) no puede tener valor de cero. IV. VERDADERO. El número cuántico secundario toma valores desde cero

hasta (n – 1). 3. El número de electrones en los orbitales de valencia para el Ca20 y As33

respectivamente es: A) 1 y 5 B) 2 y 3 C) 2 y 5 D) 1 y 6 E) 5 y 4

Solución:

Ca20 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 2 electrones de valencia. As33 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p3 5 electrones de valencia.

Clave: C 4. Determine el Z de un átomo que tiene solo 7 orbitales llenos. A) 14 B) 30 C) 18 D) 16 E) 20 Solución:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p?

1 1 3 1 1 ⇒ 7 orbitales llenos 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

Z = 16 Clave: D

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