1. CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLGICO LIC. MARIO COLN SNCHEZ ATLACOMULCO TECNICO EN INFORMATICA RAZONAMIENTO COMPLEJODocente:Elsa Miranda Snchez Integrantes:Rosa Aurora Sandoval Ruiz Guadalupe Yareli Lpez Castaeda Elisa Romero PascualYaneth Romero MonroyMAYO, 2012

2. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMASCon lenguaje sencillo, algunos conceptos acerca del desarrollo intelectual que serelaciona con las habilidades para resolver problemas.Finalmente se analizan algunos de los errores del pensar mas frecuentes queobstaculizan el desempeo intelectual, crear las condiciones para la transferenciade estas habilidades a otros contextos, como por ejemplo, a la solucin deproblemas novedosos, al diseo de nuevas estrategias.Segn Jean Piaget: El desarrollo intelectual del individuo es el proceso continuo de organizacin y reorganizacin de estructuras. La funcin de la inteligencia es: adaptacin, asimilacin y adecuacin del ambiente a las propias estructuras mentales para integrar nuevos aspectos de este. La inteligencia es un sistema de accin y vida.La estimulacin y el desarrollo intelectual:No siempre el proceso de desarrollo biolgico es simultaneo al desarrollointelectual. Se sabe que el ambiente que rodea a la persona influye en sudesarrollo intelectual. Un ambiente estimulante y adecuado puede contribuir aldesarrollo de las habilidades del pensamiento de las personas, mientras que en unambiente inapropiado puede retardar e inclusive impedir la superacin de loscorrespondientes periodos de desarrollo intelectual.El desarrollo intelectual y las habilidades para resolver problemas:La habilidad para resolver problemas es factor el desarrollo intelectual queevoluciona conforme las personas adquieren el nivel de operaciones formales.Se dice que para resolver un problema se necesita que la persona logre unarepresentacin mental abstracta de las relaciones que se dan en el enunciado. 3. Si el nivel de operaciones formales se retarda o se acelera, el desarrollo de lashabilidades para realizar razonamiento abstracto y para resolver problemas seafecta en el mismo sentido.Estrategias que facilitan el desarrollo intelectual y las habilidades pararesolver problemas:1._Practicar sistemtica y deliberadamente el uso de estrategias y tcnicas depensamiento.2._Estar consciente de los errores y aciertos, es decir, pensar conscientemente encmo se est procesando la informacin.3._Conocer los tipos de fallas del pensar mas frecuentes.4._Estar informado acerca de algunos mtodos y tcnicas para ejercitar la mente.5._Conocer los mecanismos internos que faciliten el desarrollo intelectual. REPRESENTACIONES LINEALES: ENUNCIADOS DIRECTOS E INDIRECTOSPara resolver un problema se necesita comprender su significado y clarificar quse pretende lograr. Es necesario lograr la clara interpretacin del enunciado queincluya la identificacin de las variables, de las relaciones entre los datos y de loque se pide encontrar.La estrategia consiste en utilizar diagramas para visualizar las relaciones entre losvalores de dichas variables. El tema seleccionado para iniciar la prctica de laestrategia de representacin trata problemas de silogismos lineales. En estosproblemas se representan dos premisas mediante las cuales se establece unarelacin entre las caractersticas de dos o ms objetos o situaciones. Dicharelacin permite encontrar una o ms relaciones. En los problemas una de lasrelaciones no aparece explicita en el enunciado. 4. Representacin:Es una estrategia que consiste en utilizar dibujos o graficas para visualizar elenunciado de un problema.Representacin en una dimensin:Representacin de datos acerca de una sola variable. Lo que se presenta sondatos relativos, es decir, relaciones entre los valores de la variable considerada enel problema.Pasos de la estrategia de representacin de una dimensin:1._Leer todo el problema.2._Identificar las variables.3._Identificar lo que se pide en el problema.4._Decidir el tipo de representacin por utilizar.5._Leer el problema, parte por parte, y representar en el diagrama los datos quese dan en cada parte.6._Observar el diagrama una vez concluido y formular la respuesta del problema. REPRESENTACIONES LINEALES: ENUNCIADOS CON INVERCION DE DATOSLos enunciados de los problemas no siempre son directos. Ocasionalmente,durante la lectura del problema se presentan datos sin relacin con los anterioresy, por lo tanto, no pueden representarse.Los datos faltantes permiten establecer los nexos necesarios para completar lainformacin. 5. Postergacin:Estrategia que consiste en dejar de lado un dato que no constituye una afirmacincompleta hasta que se obtiene la informacin necesaria para relacionarla con elresto de los datos del problema.Estrategia de representacin para resolver problemas indeterminados:1._Leer el problema.2._Identificar la variable y lo que se pide.3._Elegir el tipo de representacin.4._Hacer una representacin para tratar de comprender las relaciones entre losdatos.5._Completar el enunciado del problema.6._Verificar la congruencia del resultado.Aspectos que deben considerarse para disear y validar un problema:1._Utilizar una sola variable y relacionar los valores de esta.2._espesificar la variable con claridad.3._Tratar de formular la pregunta apropiada.4._Verificar si todo lo que se han escrito esta bien redactado.5._Cuidar que el problema no resulte demasiado simple.6._Resolver el problema para verificar si no se omiti algn detalle.Ventajas de la representacin: Facilita la resolucin de problemas. Permite comprender los enunciados de los problemas. 6. Permite visualizar el problema.TABLAS DE VALORES NUMERICOSLa estrategia representacin se aplica en numerosas situaciones y adoptamuchas modalidades.Las tablas son arreglos de datos organizados en forma de matrices o cuadros dedoble entrada, y los datos son caractersticas absolutas y numricas de objetos osituaciones referidas a dos variables.La representacin de dos dimensiones mediante el uso de tablas permite resolverproblemas en los cuales intervienen dos variables simultneamente debido a quefacilita la organizacin de la informacin y constituye una ayuda externa de lamemoria para mantener un registro acumulativo de las relaciones que surgen.Tablas de valores conceptuales:Las tablas toman valores conceptuales semnticos, es decir, que expresannombres de personas, hechos, caractersticas de un objeto o situacin.Las variables son categoras, es decir, toman valores que permiten establecerclases de objetos, personas o situaciones, las cuales pueden ubicarse en lasceldas de la tabla.Para resolver los problemas se necesita establecer relaciones entre conceptos oelementos semnticos, mantener un registro de las relaciones que se postergan,plantear y verificar hiptesis, deducir y aplicar algunas propiedades de las tablasque se infieren de las condiciones o restricciones de los problemas.Tablas y variables lgicas:En las tablas lgicas se incluye la representacin de un tipo diferente de variable,llamada variables lgicas. Dichas variables tienen dos caractersticasfundamentales: la primera, que expresan la presencia o ausencia de una relacincierta entre dos variables y, por lo tanto, solo pueden tomar dos valores de 7. verdadero o falso, y al segunda, que son mutuamente excluyentes, o sea queen la mayora de los casos, una vez que se da una relacin cierta entre losvalores de dos variables.Tablas lgicas:Son tablas que se representan la presencia o la ausencia de relacionesverdaderas entre los valores de pares de variables.Caractersticas de las tablas lgicas:1._Los datos son relaciones verdaderas o falsas que se denominan variableslgicas.2._En cada cuadro de la tabla se representa la presencia o ausencia de unarelacin verdadera entre un par de valores de dos de las variables.3._En la mayora de los casos los valores de las variables de las variables lgicasson mutuamente excluyentes.4._Una vez que se establece una relacin cierta entre los valores de dos variables,la propiedad de las variables lgicas de ser mutuamente excluyenetes.Estrategia para resolver problemas de tablas lgicas:1._Leer el problema.2._Identificar las variables y la pregunta del problema.3._Elaborar la tabla.4._Leer el problema y anotar en la tabla o postergar la informacin.5._Inferir otras relaciones a partir de la informacin que se obtiene cuando seregistran los datos.6._Releer el problema en caso de necesidad para relacionar los datospostergados con la informacin.7._Verificar la congruencia del razonamiento que se sigui. 8. Estrategia general para analizar y resolver problemas:1._Analizar el enunciado.2._Analizar las variables.3._Pensar en estrategias conocidas y deducir si pueden aplicarse directamente.4._Disear la estrategia si es necesario.5._Aplicar la estrategia.6._Verificar los resultados obtenidos e introducir correctivos. SIMULACIONPara resolver problemas que plantean situaciones dinamicas se necesita para quelas personas visualicen enunciados generales abstractos que describensecuencias de eventos y de las relaciones cambiantes entre estas. El logro deeste nivel de abstraccin conlleva a la representacin mental o interna delproblema.La experiencia demuestra que muchas personas tienen dificultades para lograr larepresentacin mental o interna de los problemas. Dicha representacin requiereque la persona abstraiga las caractersticas de los eventos o situaciones, lastransforme en imgenes y las relacione de manera apropiada.La situacin adems de facilitar momentneamente el proceso de abstraccinmencionado, propicia la formacin de estructuras o esquemas cognoscitivos quepermiten concebir imgenes o representaciones mentales de los estmulos que seperciben y como consecuencia contribuyen a elevar el nivel de razonamiento delas personas.El desarrollo de las habilidades, para resolver problemas en situaciones dinmicasmediante la simulacin, es un proceso que requiere practica deliberada dediferentes estrategias en variedad de situaciones y contextos.Simulacin concreta y representacin mediante grficos:La solucin de los problemas en situaciones dinmicas solo es posible cuando laspersonas adquieren la habilidad de imaginarse los cambios que estn ocurriendo. 9. Dicha representacin se facilita mediante la aplicacin de euna estrategiadenominada simulacin que ayuda a lograr las imgenes de lo eventos que sedescriben en los problemas.Se propone una metodologa de simulacin de dos etapas que propicia larepresentacin mental o interna; la primera etapa consiste en la ejecucin directade las acciones que se describen en el problema y la segunda, en larepresentacin de dichos eventos mediante dibujos.Simulacin:Es el proceso mediante el cual se representa, mediante objetos concretos, dibujoso diagramas; la secuencia de eventos que se describen en el enunciado de unproblema.La simulacin se aplica en problemas que involucran situaciones dinmicas.Pasos de la estrategia simulacin:1._Lectura del problema.2._Identificacion de las variables y de la pregunta del problema.3._Seleccion del tipo de simulacin por utilizar.4._Lectura del problema paso a paso, y representacin o ejecucin del proceso desimulacin.5._Verificacion del proceso e identificacin de la respuesta.7._Formulacion de la respuesta.Representacin mental o interna de un problema:La resolucin de un problema requiere la elaboracin de graficas, dibujos,etc.que ayudan a entender lo que se plantea. Este tipo de representacin facilitala visualizacin y la comprensin del problema.Para lograr la representacin mental se necesita que la persona aplique en formanatural los procesos bsicos desarrollados con anterioridad para hacer lassntesis, inferencias, interpretaciones, etc. 10. Importancia de la prctica para lograr la aplicacin automtica de lasestrategias:En la mayora de los problemas se presentan dos tipos de procesos, unosautomatizables debido a que se repiten al menos en ciertas familias de casos yotros novedosos que exigen intensa concentracin de energa mental o atencinpara tratarlos.Se sabe que la practica es una de las actividades que mas contribuye a desarrollarlas habilidades para resolver problemas. Sin embargo, su aprovechamientomximo no se logra al menos que la persona sea consciente de las estrategiasque aplica y de los pasos de los procedimientos que utiliza para resolverproblemas.Estrategia medios-fines:La estrategia medios-fines, como su nombre lo indica, permite definir los mediospara lograr el objetivo o la meta que se establece en el problema.Antes de iniciar la solucin de un problema mediante la estrategia medios-fines se recomienda plantearse las siguientes preguntas: 1. Cul es el objetivo? 2. Qu restricciones se imponen en el problema? 3. Qu diferencia existe entre cada estado intermedio y el siguiente y entrecada estado intermedio y el final? 4. Qu operadores pueden utilizarse para pasar de un estado a otro masprximo al estado final?Elementos que definen el espacio o la estructura de un problema: 1. Estado inicial. 2. Datos e informacin acerca del problema. 3. Estados intermedios. 4. Objetivo o estado final. 5. Operadores. 6. Restricciones. 11. La identificacin de los elementos de un problema facilita su comprensin y laidentificacin de la estrategia mas apropiada para resolverlo.Espacio de un problema:Es el conjunto de todos los estados, permitidos y prohibidos, que se generanmediante la aplicacin de todos los posibles operadores aplicables al problema.Cada estado permitido corresponde a la aplicacin de un operador o accin legal.Los estados prohibidos resultan de la aplicacin de acciones u operadoresilegales. BUSQUEDA EXHAUSTIVAEn la practica existen problemas que presentan respuestas posibles y es difcildecidir cual alternativa satisface las condiciones del problema. En este casomuchas personas eligen alternativas y comienzan a probarlas tratando deencontrar una solucin. Esta estrategia no es la ms efectiva para resolverproblemas, porque generalmente es infructuosa y frustrante. La estrategiapresenta dos modalidades; la primera consiste en identificar la respuestaverdadera por acotacin de la magnitud del error, la segunda modalidad procedepor eliminacin de las alternativas que no satisfacen las condiciones del problema.Bsqueda por acotacin de la magnitud del error:La estrategia se denomina bsqueda por acotacin de la magnitud del error yconsiste en identificar la alternativa correcta mediante la comparacin de lasrespuestas tentativas con la respuesta esperada. El proceso consiste en laseleccin sistematica de las alternativas de respuesta que mas se aproximan a larespuesta esperada.Pasos de la estrategia bsqueda por acotacin del error: 1. Anlisis de enunciado del problema e identificacin de los estados inicial,final y de las restricciones. 2. Exploracin de posibles respuestas tentativas. 12. 3. Elaboracin de un listado de todas las respuestas tentativas. 4. Anlisis de respuestas tentativas de valores extremos para acotar elintervalo. 5. Revisin del proceso que se sigui para encontrar la respuesta. 6. Formulacin de la respuesta.Estrategia de bsqueda exhaustiva de respuestas por eliminacin dealternativas:Para resolver problemas cuyos datos generan conjuntos de respuestas tentativas,entre las cuales se deben seleccionar las alternativas que se ajustan a lascondiciones del problema. En la acotacin de la magnitud del error; se seleccionanlas respuestas tentativas que mas se acercan al resultado pedido y poraproximaciones sucesivas se cierra el intervalo que contiene la respuesta hastaque finalmente se le identifica.Bsqueda exhaustiva de respuestas por eliminacin de alternativas:Consiste en la revisin exhaustiva del conjunto de respuestas tentativas y laeliminacin de las que no satisfacen las condiciones del problema.Pasos de la estrategia bsqueda axhaustiva de respuestas por eliminacinde alternativas: 1. Anlisis de los datos y de las restricciones del problema. 2. Exploracin de algunas respuestas tentativas y elaboracin de reglasbasadas en el enunciado y en las caractersticas de la respuesta. 3. Elaboracin de una lista de respuestas tentativas. 4. Eliminacin de alternativas de respuesta. 5. Generacin del conjunto de posibles respuestas. 6. Verificacin de respuestas. 7. Formulacin de la o las respuestas.Bsqueda exhaustiva:La estrategia bsqueda exhaustiva permite encontrar la o las soluciones de losproblemas que admiten varias respuestas tentativas. Presenta dos formas una que 13. conduce a la acotacin de la magnitud del error y a la identificacin de larespuesta correcta y a la otra que consiste en eliminar las alternativas que no seajustan a las condiciones del problema.Pasos de la estrategia para obtener informacin implcita en el enunciado yen la respuesta del problema: 1. Lectura del problema. 2. Anlisis del problema para identificar datos implcitos. 3. Anlisis de las caractersticas de la respuesta. 4. Relacin de los datos obtenidos a partir del enunciado y la respuesta. 5. Planteamiento de hiptesis. 6. Elaboracin mental de una imagen. 7. Ejecucin de lo que se pens en el punto 5 y se imagino en el punto 6. 8. Revisin de la respuesta.