UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental

1

SOLUCION DE PROBLEMAS UNIDAD Nº 1

FISICA GENERAL

CLARA SANCHEZ CASTILLA

1124493459

GRUPO 100413_15

TUTOR

VICTOR MANUEL BOHORQUEZ GUEVARA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

INGENIERIA AMBIENTAL

VALLEDUPAR

2015

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental 2

CONTENIDO

1. Física y Medición, solución problema 1

2. Movimiento en una dimensión, solución problema 2

3. Vectores, solución problema 3

4. Movimiento en dos Dimensiones, solución problema 4

5. Leyes del movimiento, solución problema 5

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental 3

FÍSICA Y MEDICIÓN

PROBLEMA 1

Una importante compañía automotriz muestra un molde de su primer automóvil, hecho de 9.35

kg de hierro. Para celebrar sus 100 años en el negocio, un trabajador fundirá el molde en oro a

partir del original. ¿Qué masa de oro se necesita para hacer el nuevo modelo?

M Fe = 9.35Kg M Au =? V Fe = V Au

D = mv V=

md

M AuD Au =

M FeDFe

M Au=D AuD Fe . M Fe =

19.30 x 10³7.86 x 10³ (9.35 Kg) = 22.96 Kg

Para hacer el Nuevo modelo se necesitan 22.96Kg de Oro.

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

PROBLEMA 2

Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1.00 km de largo. La tortuga

paso a paso continuo y de manera estable a su máxima rapidez de 0.200 m/s se dirige hacia la

línea de meta. La liebre corre a su máxima rapidez de 8.00 m/s hacia la meta durante 0.800 km y

luego se detiene para fastidiar a la tortuga. ¿Cuán cerca de la meta la liebre puede dejar que se

acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografía?

Suponga que ambos animales, cuando se mueven, lo hacen de manera constante a su respectiva

rapidez máxima.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental 4

D=1Km, Vt=0.2 m/s, Vl=8 m/s, Xf=200 m

X = Xf – Xi = 1Km – 0.8Km = 1000m – 800m = 200m

T=xv =

200m8m /s = 25s

Xf = Xi + Vi.t

Xi = Xf – Vi.t

Xi = 200m – 0.2m/s.25s

Xi = 200m – 5

Xi = 195m

Entonces, la liebre debe dejar que la Tortuga se acerque 195m.

VECTORES

PROBLEMA 3

Un vector tiene una componente x de -32.0 unidades y otra componente y de 15.0 unidades.

Encuentre la magnitud y dirección de este vector.

X = -32 Y = 15

Magnitud

ǁXYǁ √ x ²+ y ²= √ (−32 )2+(15 )2 = √1024+225 = √1249 = 35.34

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental 5

Dirección

TanƟ = yx =

15−32

Ɵ = Tan¹ (15

−32¿

Ɵ = -25.1º

Dirección = 90º - 25.1º = 64.9º

6

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería AmbientalMOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

PROBLEMA 4

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0

m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de

6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad

promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Datos

V1 = 20.0m/s t1 = 3.00 min = 180 seg

V2 = 25.0m/s t2 = 2.00 min = 120 seg

V3 = 30.0m/s t3 = 1.00 min = 60 seg

Desplazamiento

X1 = v1 t1 = 20.0m/s.180s = 3.600m

X2 = v2 t2 = 25.0m/s.120s = 3.000m

X3 = v3 t3 = 30.0m/s.60s = 1.800m

Ahora, hallamos las componentes rectangulares del tercer desplazamiento a 45º

X3x = x3 cos 45º = (1.800m) (0.7071) = 1.272,79m

X3y = x3 sen 45º = (1.800m) (0.7071) = 1.272,79m

Luego,

∑ Xx = X1x + X2x + X3x = 0m + (-3.000m) + 1.272,79m = 1.727,21m

∑ Xy = X1y + X2y + X3y = -3.600m + 0m + 1.272,79m = 2.327,21m

7

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería AmbientalCalculamos el vector de desplazamiento

X=√∑ Xx+∑Xy = √ (−1.722,21M )2+(−2.327,21) ² = 2.895,10m

Calculamos rapidez media,

Vx = Xxt

Xx = X1x + X2x + X3x = 0m + 3.000m + 1.272,79m = 4.272,79m

Xy = X1y + X2y + X3y = 3.600m + 0m + 1.272,79m = 4.872,79m

Vx = Xxt = 4.272,79m

360 s = 11.87m/s

Vy = Xyt 4.872,79m

360 s = 13.54m/s

V= √(11.87m /s) ²+(13.54m /s) ² = 18.01m/s

Calculamos la velocidad promedio,

V=xt = 2.895,10m

360 s = 8.04m/s

LEYES DEL MOVIMIENTO

PROBLEMA 5

Se observa que un objeto de 1.00 kg tiene una aceleración de 10.0 m/s2 en una dirección a 60.0°

al noreste. La fuerza F2que se ejerce sobre el objeto tiene una magnitud de 5.00 N y se dirige al

norte. Determine la magnitud y dirección de la fuerza F1 que actúa sobre el objeto.

8

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE Ingeniería Ambiental

F1 = m a = 1Kg.10m/s² = 10N

TAN (-1)(Ry/Rx) = (5N/10N) = 26.56

Dirección Este