UNIVERSIDAD AUTNOMA DE QUERTARO

FACULTAD DE INGENIERA

SEGUNDO EXAMEN DEPARTAMENTAL

PROBABILIDAD Y ESTADSTICA

Octubre de 2010 NOMBRE._____________________________________________________CALIF.________ PRCTICO (VALOR 50 PUNTOS) Problema 1 En una clase de 100 estudiantes graduados de preparatoria, 54 estudiaron matemticas; 69, historia, y 35 cursaron matemticas e historia. Si se selecciona al azar uno de estos estudiantes, encuentre la probabilidad de que: a) El estudiante curs matemticas o historia b) El estudiante no llev ninguna de estas materias c) El estudiante curs historia pero no matemticas Problema 2. Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifica por sexo y por su nivel de educacin: Educacin Hombre Mujer Primaria 38 45 Secundaria 28 50 Facultad 22 17 Si se escoge una persona al azar de este grupo, encuentre la probabilidad de que: a) La persona sea hombre dado que tiene educacin secundaria b) La persona no tiene un grado universitario, dado que la persona es mujer Problema 3 En cierta planta de montaje, se tienen tres mquinas B1, B2 y B3, que realizan el 30%, 45% y 25% de los productos respectivamente. Se sabe por experiencia pasada que 2%, 3% y 2% de los productos ensamblados por cada mquina respectivamente salen defectuosos. Si se elige al azar un producto que es defectuoso, cul es la probabilidad de que est ensamblado en la mquina B3?

Problema No. 1

a)

P(M H ) = P(M ) + P(H ) P(M H )

P(M H ) = 19100 +34100

35100 =

18100

b)

P(M H )c = 12100 =

35

c)

M 12 H 19

35 34

P(H M c ) = 34100 =

1750

Problema No. 2 a)

P(H S) = P(H S)P(S) =2820078200

=2878 =

1439

b)

P(N M ) = P(N M )P(M ) =95200112200

=95112

Problema No. 3 P(E) = P(B1)P(E B1) + P(B2 )P(E B2 ) + P(B3)P(E B3)P(E) = (0.30)(0.02) + (0.45)(0.03) + (0.25)(0.02) = 0.0245

P(B3 E) =P(B3)P(E B3)

P(E) =(0.25)(0.02)0.0245 = 0.204