Presentació d'un Marc per al plurilingüisme integrat i integrador a Catalunya (ST-CEB)
Solucion0304
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Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
En fase de servicio:
Peso propio + Sobrecarga + Tren de cargas Pretensado unitario en los
cables 1
Pretensado unitario en los
cables 2
ux Nudo 9 +0.039585 m -0.2244·10-5 m 0.7092·10-6 m
uz Nudo 4 -0.279822 m 0.5017·10-5 m 0.5892·10-5 m
⎩⎨⎧
==
⇒
⇒⎭⎬⎫
−=++−⇒−==++=+−⇒==++
−−++
−−++
kNTkNT
TTuuTuTuTTuuTuTu
totalz
cablez
cablez
TSCPPz
totalx
cablex
cablex
TSCPPx
529.12212056.21500
1.0·10·5892.0·10·5017.0279822.01.0··0·10·7092.0·10·2244.0039585.00··
2
1
25
15
42
421
414
26
15
92
921
919
La tensión en los cables es:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
<==
<==⇒
⎭⎬⎫
==
máx
máx
mkN
AT
mkN
AT
kNTkNT
σσ
σσ
22
22
21
11
2
1
244250
430000
529.12212056.21500
Los cables están sobredimensionados, siendo las áreas estrictamente necesarias las siguientes:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==
==⇒
⎭⎬⎫
==
222
211
2
1
1.122
215
529.12212056.21500
cmT
A
cmT
A
kNTkNT
máx
máx
σ
σ
Utilizando cordones de 7 alambres de Ø5mm cada cable tendrá:
252
109635.12
mAalambre−⋅=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=φπ
Nº de cordones Nº de alambres Área total
Cable 1 157 1099 215.8 cm2
Cable 2 89 623 122.3 cm2
Al modificar estas áreas sin recalcular las fuerzas de pretensado, la flecha en el centro del vano
valdrá -15 cm y el movimiento de las cabezas de los mástiles será de +1.5 cm hacia los estribos.
1
Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
Por lo tanto, si queremos obtener los movimientos pedidos en el enunciado y que a la vez los cables
trabajen a su máxima tensión, deberemos repetir el cálculo de las fuerzas de pretensado con las
secciones de cable obtenidas en el paso anterior en un proceso iterativo:
Iteración Áreas
(cm2) Mov
.
Nud
o PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=500.00 ux 9 0.039585 -0.2244·10-5 0.7092·10-6
1 A2=500.00 uz 4 -0.279822 0.5017·10-5 0.5892·10-5
⇒ Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=21500 A1=215.79 157 1099
T2=12213 A2=122.33 89 623
u9x = +1.5 cm
u4z = -15 cm
⇒
Iteración Áreas
(cm2) Mov
.
Nud
o PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=215.79 ux 9 0.042097 -0.3927·10-5 0.2259·10-5
2 A2=122.33 uz 4 -0.399702 0.5454·10-5 0.1085·10-4
⇒ Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20641 A1=207.54 151 1057
T2=17247 A2=173.18 126 882
u9x = +0.13 cm
u4z = -9.34 cm
⇒
Iteración Áreas
(cm2) Mov
.
Nud
o PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=207.54 ux 9 0.046871 -0.3876·10-5 0.1994·10-5
3 A2=173.18 uz 4 -0.381466 0.6123·10-5 0.9372·10-5
⇒ Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20614 A1=206.17 150 1050
T2=16565 A2=166.31 121 847
u9x = +0.02 cm
u4z = -10.08 cm
2
Examen de Febrero – Puentes II – Curso 2003/2004
⇒
Iteración Áreas
(cm2) Mov
.
Nud
o PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=206.17 ux 9 0.046508 -0.3902·10-5 0.2036·10-5
4 A2=166.31 uz 4 -0.383949 0.6073·10-5 0.9534·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20609 A1=206.17 150 1050
T2=16655 A2=167.68 122 854
u9x = +0.004 cm
u4z = -9.98 cm
⇒
Iteración Áreas
(cm2) Mov
.
Nud
o PP+SC+TC
(m)
Pret. unit. 1
(m)
Pret. unit. 2
(m)
A1=206.17 ux 9 0.046606 -0.3899·10-5 0.2028·10-5
5 A2=167.68 uz 4 -0.383486 0.6087·10-5 0.9499·10-5
⇒
Pretensado
(kN)
Áreas
(cm2)
Nº de
Cordones
Nº de
Alambres
T1=20608 A1=206.17 150 1050
T2=16638 A2=167.68 122 854
u9x = +0.00 cm
u4z = -10.00 cm
3