SOLUCIONARIO DEL EXAMEN PARCIAL DE MECNICA DE FLUIDOS II1. Responda las siguientes preguntas tericas:a. Indique las hiptesis asumidas referidas a: seccin, pendiente, velocidad y rugosidad para el anlisis del flujo gradualmente variado.Respuesta:Para el estudio prctico de este tipo de flujo se suelen adoptar algunas hiptesis como las que enumeren a continuacin: 1. El flujo es permanente, es decir, que las caractersticas del flujo son constantes en el intervalo de tiempo considerado. 2. Las lneas de corriente son prcticamente paralelas, es decir, que la distribucin de presiones es hidrosttica en cada seccin del canal. 3. La pendiente del fondo del canal es uniforme y pequea, de tal manera que el tirante del flujo es el mismo, cuando la vertical o normal se toma como referencia al fondo del canal, y adems, no ocurre incorporacin del aire al interior del flujo.4. El canal es prismtico, lo que significa que la forma y la alineacin del canal son constantes. 5. La forma de distribucin de velocidades en las distintas secciones es constante, de modo que el coeficiente de Coriolis , se mantiene constante. 6. El coeficiente de rugosidad es independiente del tirante del flujo y constante en el tramo del canal considerado. 7. La prdida de energa ms importante es la friccin. Para el clculo de la pendiente de la lnea de energa en una seccin se utilizan las mismas frmulas que en flujo uniforme, utilizando la velocidad media, el radio hidrulico media, el radio hidrulico y el coeficiente de rugosidad de la propia seccin. Esta es una de las hiptesis ms importantes para el estudio del flujo gradualmente variado y permite el uso de las formulas del flujo uniforme, aun cuando no demostrado, la practica ha confirmado su uso.

b. Mediante un grfico explique la sub clasificacin de curvas de remanso en el flujo gradualmente variado.Respuesta:La clasificacin de los perfiles del FGV se puede lograr analizando cualquiera de las dos ecuaciones ltimas. El estudio de la ecuacin conduce a probar que haya 12 posibles perfiles, que en la prctica se conocen como los perfiles generalizados del FGV. El estudio se hace a partir de la pendiente S0 del canal, la misma que puede ser (las palabras entre parntesis son los nombres en ingls)

PENDIENTEPROFUNDIDADSMBOLO

Subcritica o suave (Mild)0 < So < Scy > yn > ycM1

yn > y > ycM2

yn > yc > yM3

Horizontal (Horizontal)So = 0, yn = y > ycH2

yc > yH3

Critica (Critical)So = Sc, yn = ycy > yc = ynC1

yn = y =ycC2

yn = yc > yC3

Supercrtica o pronunciada (Steep)So > Sc > 0y > yc > ynS1

yc > y > ynS2

yc > yn > yS3

Adversa (Adverse)So < 0, yn = y > ycA2

yc > yA3

Los 12 posibles perfiles se designan con la letra en negrita y se distribuyen as: 3 perfiles tipo M; 3 perfiles tipo S; 2 perfiles tipo C; 2 perfiles tipo H; 2 perfiles tipo A.

c. Qu tipos de prdidas de carga se produce en las transiciones.Respuesta:La prdida de energa en una transicin consiste de una parte de perdida por friccin y otra parte de perdida por conversin. La perdida por friccin es relativamente pequea y por lo general se ignora. La perdida por conversin se expresa en trminos del cambio en la altura de velocidad en los extremos de la transicin.

Se sugieren los siguientes valores del coeficiente K:

DescripcinKeKs

Transicin de concreto0.400.70

Transicin de tierra0.501.00

d. Indique la informacin requerida para determinar el tiempo de vaciado de un tanque elevado de perfil parablico.Respuesta:Tiempo de descarga en tanques de forma de un paraboloide depende de:- De La Geometra Del RecipienteMuchos problemas fsicos dependen de alguna manera de la geometra. Uno de ellos es la salida de lquido de un tanque a travs de un orificio situado al fondo del mismo. La forma geomtrica del recipiente determina el comportamiento fsico del agua. A medida que se produce la descarga del lquido y segn la forma geomtrica del tanque, pueden presentarse dos situaciones:1. Que el rea transversal del recipiente sea constante en toda su altura, o2. Que el rea transversal vare en distintos niveles.En efecto, el planteo e integracin de las ecuaciones anteriores se simplifica dado que en el caso analizado la seccin transversal del tanque cilndrico se mantiene constante en toda su altura. Si el rea transversal vara, el tema es ms complicado y para obtener los tiempos de descarga se tiene que conocer la funcin que relaciona el rea con la altura de lquido, esto es, encontrar la relacin: Esta cuestin es importante dado que es otro de los casos frecuentes que se presentan en la prctica industrial en los tanques y recipientes tales como Recipientes esfricos Recipientes cilndricos horizontales de:- Cabezales Semielpticos.- Cabezales Semiesfricos.- Cabezales Toriesfricos.- Cabezales Planos. Recipientes cilndricos verticales de:- Fondo Semielptico.- Fondo Semiesfrico.- Fondo Toriesfrico.

e. Indique las diferencias entre vertederos y compuertasRespuesta:

VERTEDEROSCOMPUERTAS

Se llama vertedero a un dispositivo hidrulico que consiste en una escotadura a travs de la cual se hace circular el caudal que se desea determinar.

En la Fig., se tiene:h : Carga sobre el vertedero, espesor del chorro medido sobre la cresta.L : Longitud de cresta del vertedero (pared horizontal de la escotadura en contacto con el liquido).d : Distancia donde se realiza la lectura de la carga, mayor o igual a 4h.Los vertederos ofrecen las siguientes ventajas en la medicin de caudales:1. Se logra precisin en los aforos.2. La construccin de la estructura es sencilla.3. No son obstruidos con los materiales flotantes.4. La duracin del dispositivo es relativamente larga.Hay diferentes clases de vertederos segn la forma que se obligue a adoptar a la seccin de la vena liquida que circula por la escotadura, de modo que puede ser: rectangular, trapezoidal, triangular, circular o de cualquier otra seccin curva.Una compuerta consiste en una placa mvil, plana o curva que al levantarse permite graduar la altura del orificio que se va descubriendo, a la vez que controla el caudal producido. El orificio generalmente se hace entre el piso del canal y el borde inferior de la compuerta, por lo que su ancho coincide con el del canal. El flujo en un canal cuando se coloca una compuerta por lo general es normal a ella.

En la Fig., los elementos son:H=y1+V12/2g: Carga total aguas arriba de la compuerta.V12/2g: Carga de velocidad con que llega el agua en el canal, aguas arriba de la compuerta.y1 : Tirante aguas arriba de la compuerta.y2 : Cc x a: Tirante de la vena contrada aguas debajo de la compuerta.a : Abertura de la compuerta.b : Ancho de la compuerta.Cc : Coeficiente de contraccin.L=a/Cc : Longitud desde la compuerta hasta y2 (seccin contrada).y3 : Tirante normal (si las condiciones lo permiten) aguas debajo de la compuerta.

2. Para una zona de riego de 600 Has se conoce que el MR es de 1.00 l.p.s.h para el cual se proyecta conducir agua mediante un canal de derivacin de seccin trapezoidal Z=1, bordo libre 0.40; fondo revestido con mampostera (n=0.020) y paredes de concreto (n=0.015); para conducir un gasto de 0.60 m3/s, en una condicin de mxima eficiencia hidrulica la pendiente del canal se cambia de 0.003 a 0.001. Se pide determinar:a. Tirantes Normal y Critico:Respuesta:Datos:Q = 0.6 m3/sZ = 1BL = 0.4 myn1, p1n3, p3

S01 = 0.003S02 = 0.001bn2, p2

n1 = 0.015n2 = 0.020n3 = 0.015

CONDICIN DE MEH:

CLCULO DEL TIRANTE CRTICO (yc):

b. Determinar el tipo de perfil de la curva de remanso.c. Analice la curva de remanso (Aguas arriba y aguas debajo de la singularidad)

3. Un canal rectangular de solera de 2.80 m, pendiente0.003, conduce un gasto de 8.00 m3/s, n=0.015. Aplicando el Mtodo Directo por Tramos. Se pide determinar:a. Tirante Normal y Crtico.b. Perfil de la superficie libre del agua.

4. Para el abastecimiento de agua en una urbanizacin se debe evaluar el tiempo de vaciado de un tanque elevado troncocnico de base mayor con Radio R y base menor r y altura H. Se pide determinar la relacin de los tiempos de vaciado para una posicin normal e invertida (Tvn/Tvin).Respuesta: