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Por Gabriel Zaid
'cía 'histórica' de sus escritos, que optaránpor la elaboración de obras person~les,indiferentes a los temas de 'actuahdadsocial'. Este repliegue, sin embargo, permitirá un desarrollo notable de las formas: se adaptarán procedimientos y técnicas a la propia realidad, se experImentará con ·audacia· en la estructura de lapoesía y la narración, se renovará ellenguaje literario. .
Esta síntesis apretada del ensayo deJean Franco sólo se refiere a las grandes direcciones por las que avanza suinvestigación; pero deja de lado, pordesgracia, lo más valioso que contiene:el análisis particular de las obras, las conexiones que establece apoyada en citasconvincentes entre los ideales estéticosde cada autor, de cada periodo, y la situación social del momento, las brillantes intuiciones que le Penniten descubrir las relaciones, a veces insospechables, entre una técnica narrativa o un
En 1956, un geómetra español publicóen Buenos Aires un Nuevo tratado delfla1'alelismo, que incluía, entre otras cosas sorprendentes, el teorema de que enla hipótesis lobacheskiana, "un par deparalelas es siempre superponible concualquier otro par de paralelas". El mismo teorema, demostrado por un procedimiento diferente, apareció cinco añosdespues en Geometrías no euclidianas deLuis Santaló, también en Buenos Aires.Por correspondencia, el profesor Santalónos remitió a Elementare Einführung indie Lobatschewskische Geometrie, de A.P. Norden, publicado en Berlín Orientalen 1958, aunque originalmente en Mosell, en 1953, donde el profesor ruso llegaba al mismo teorema, aunque todavíapor otro procedimiento. En 1961, el profesor canadiense H. S. M. Coxeter, incluyó en Introduction to Geometry, todavía por otro procedimiento, un teoremaequivalente atribuido a D. W. Crowe.Por correspondencia, el profesor Coxe-
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procedimiento poético, y una ideologíapolítica o un sistema moral. En una delas páginas más sugestivas de su libro,resume aquellas características que diferencian a la literatura americana de lasdel resto del mundo. La primera es, según ella, que en tanto que en el arteoccidental prevalece la experiencia individual a las relaciones entre sexos, lamayor parte de las mejores obras latinoamericanas "tratan fenómenos sociales o ideales sociales", o se refieren "aese amor que los griegos llamaban agape, ese amor de uno por sus semejantes". En esto reside la verdadera originalidad del arte latinoamericano -dice-: en haber mantenido viva la nociónde una sociedad más justa y humana yen seguir poniendo énfasis en estas emociones y relaciones, más anchas que lasjJUramente personales.
Londres, febrero, 1968.
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ter nos aclaró que Crowe no había publicado antes el teorema.
Pero Rafael Dieste, autor del Nuevotratado del paralelismo, y conocido hastaentonces como escritor, y en particular,en conexión posible con estos problemas,por sus ensayos filosóficos, no mostróningún interés en establecer sus derechos. Su verdadera preocupación en losúltimos diez años, por lo que ahora seve, fue explicarse "lo que había sucedido". Esta explicación tiene dos aspectos, uno geométrico y otro filosófico, quese corresponden con dos breves, luminosos y apretados ensayos que ahora publica en Calicia: l Qué es un axioma?seguido de Movilidad y scmejan.:.a.
"Lo sucedido" geométricamente enla prueba de Dieste, está estrictamenteligado a su procedimiento y, desde esepunto de vista, tiene una significaciónmayor que en los otros autores. "Losucedido" es esto: Dieste ha encontradola mutua dependencia geométrica entre
los axiomas de movilidad y el llamadoaxioma de la semejanza. Hasta ahora sehabía supuesto que estos axiomas eranpostulables independientemente.
El hecho de que no lo sean, y lasituación histórica de ese hecho, tieneimplicaciones filosóficas que son las quese examinan en l Qué es un axioma? Lasituación histórica puede indicarse rápidamente, transcribiendo unas líneas delartículo Prueba de Godel del Diccionario de filosofía de José Ferrater Mora:"Hasta 1931 se creyó que era posiblellevar a cabo el programa de completaaxiomatización de la matemática propugnado por David Hilbert y otros autores. [ ... ] Kurt Cadel echó por tierrasemejante suposición. Mostró que, dadoun sistema logístico razonablemente rico [... ], tal sistema es esencialmente incompleto, por aparecer cuando menosun enunciado o teorema que no es deci·dible en el sistema." Hilbert había publicado en 1899 sus Fundamentos de lageometría en esa línea programática.Dos años antes, en su Ensayo sobre losfundamentos de la geometría, BertrandRussell había llegado a señalar la importancia del Axioma de Libre Movilidad pero no a mostrar su interdependencia con el Axioma de la Semejanza. Esalínea de investigación geométrica quedósuspendida. Con Hilbert se había encontrado una "solución" filosófica. La problematicidad que justificaba la investigación se desvaneció.
A partir de la "solución" filosófica delproblema ~eométrico se aceptó en geometría que ya no había por que preocuparse por demostrar la validez de sistemas logísticos incompatibles entre sí:se aceptó que todos eran válidos, unosfrente a otros, con tal que fueran internamente consistentes. Lo curioso de estoes que fue visto como un "hecho" geométrico que autorizaba, supuestamentecon base científica, a hablar de una "crisis en la ciencia", que desbordaba suorigen regional para poner en crisis mucho más que eso, en particular la nociónde axioma. Una decisión filosófica frentea un problema geométrico aparecía devuelta en la filosofía como una consecuencia filosófica de un "hecho" geométrico.
El esquema de la solución implícita esel siguiente:
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Por klanuel M aldonado-Denís
la revolución inconclusa
a] No. se ha podido demostrar el Quin-to Postulado. .
b] No se ha podido demostrar que esindemostrable.
c] No se ha podido demostrar que esimprescindible para la construcción de.sistemas logísticos consistentes razonablemente ricos (las llamadas geometrías noeuclidianas) .
d] Para resolver todo esto se decide(.lo que pudiera llamarse el. Postuladode Hilbert) : La axiomática euclídea estácontenida exhaustivamente en la formulación logística de Hilbert (o en otrasposteriore~ del mismo tipo). y a partirde esa decisión, etc.
Treinta años más tarde viene la Prueba de Godel que niega el "Postúlado deHilbert." ¿Y qué sucede en geometría?Nada' hasta hace poco. Por uno de esoshechos de la sociología del saber, a loscuales ni las ciencias exactas son ajenas,el pro.blema "oficialmente" había desaparecido. Para las nuevas generacionesacadémicas hasta hubiera sido mal visto replanteárselo. La decisión de la gene-
Isaac Deutscher murió hace unos meses a los sesenta años de edad. Polaco denacimiento, marxista y anti-stalinista,nos legó las biografías definitivas deTrotsky y de Stalin. Es de lamentar elhecho de que su conocimiento a la vezagudo y profundo de la sociedad soviética y de la revolución rusa de 1917, nosdejara huérfanos de la biografía queDeutscher -en el momento de su muerte- preparaba sobre Lenin. Y es lástima porque así hubiésemos tenido laoportunidad de que la pluma siempreágil de Deutscher nos ofreciera la cincelada de uno de los más grandes -si noel más grande- de los revolucionariosdel siglo xx.
Esencialmente un estudioso del marxismo y del comunismo, Deutscher tienela enorme ventaja por sobre otros historiadores de este siglo de que Su críticaes siempre la crítica no del ideólogo dela guerra fría que ha renegado del marxismo y que habla "urbi et orbi" del"dios que falló" sino la del intelectualmarxista que lo es en el sentido máspuro del vocablo: marxista en tanto encuanto lo es aquel que ve en las doctrinas de Marx no un recetario prescritode antemano por úkase burocrático, sinoun método flexible y rico de investigación histórica y sociológica que nos permite una explicación más racional de losfenómenos sociales observados en unaperspectiva histórica.
Este libro nos muestra a Deutscherdesde la perspectiva del teórico marxista. Compuesto del texto de unas con.ferencias que el autor pronunciara en laUniversidad de Oxford como preludio
racIOn anterior se había vuelto "verdadsocialmente aceptada".
El libro de Diestc admite dos lecturas.Qúien se interese en la parte geométricaencontrará en Movilidad y semejanza laesencia de lo que aportó el Nuevo tratado del paralelismo en una secuenciabrevísima y elegante. Quien se intereseen ¿ Qué es un axioma? encontrará unpenetrante examen de la noción de validez y una imaginativa mostración de loque significa "postular".
En un intento de "traducción" literaria, Godel y Dieste vendrían a decir queningún diccionario agota el lenguaje(Godel) y que cualquier palabra aludea todo el lenguaje (Dieste).· Los diccionarios no son la última instancia dellenguaje. Al revés: los diccionarios tienensentido en el horizonte del lenguaje, quees su última instancia. Pero esta "traducción", tan fácil de aceptar en términos literarios, no da idea de la profunda novedad y rigor de Dieste en ellugar de origen del problema.
a la celebración de los 50 años de la Revolución Bolchevique, el libro es un intento del autor de hacer una síntesisapretada de lo que él llama "la revolución inconclusa". "Inconclusa" porque,a juicio de Deutscher, la Revolución de1917 en Rusia no ha podido realizarsea plenitud, sino que se halla trunca habiéndose logrado sus fines sólo hastacierto punto. No obstante, la tradiciónrevolucionaria que llega a su punto culminante en la figura de Lenin se hallaalm viva en el pueblo ruso. Frente a estatendencia la opuesta -la que propendehacia las actitudes autoritarias y hacia lacreación de una casta de burócratas privilegiados- llega según el autOr a supunto culminante en el stalinismo, de-
Deutscher
finid~ por él como "una amalgama delmarxIsmo con el atraso salvaje y pri.mordial de Rusia", y aun muestra susefectos en la sociedad rusa del presente.El stalinismo a su vez promovió eso queel autor llama "décadas de falsificaciónstalinista que han conducido a la amnesia colectiva" [del pueblo ruso], así como a la más rígida imposición a la expresión artística y literaria. Las dos tendencias: la revolucionaria, cuya sólidatradi~ión. se remonta al siglo XIX, y laautontana que, no menos decimonónicaen su origen, se enquista en el régimende Stalin y aun hoy muestra su faz, m.teractúan dialécticamente en la Rusiaque nos habla, 50 años después del triunfo de Lenin, en el lenguaje de una granpotencia mundial. No debemos dudar, sinembargo, acerca de la convicción queanima a Deutscher en el sentido de quela revolución rusa es susceptible de serconclui~a y que, ?-l fin y a la postre, latendenCIa revolUCIOnaria del pueblo soviético triunfará por sobre la élite privilegiada que actualmente regenta el podér en la Unión Soviética.
Este juicio adverso y a la vez favora·ble de la Revolución de Octubre no debesorprendernos aun cuando se trate deun marxista. Cuando todo queda dichoen contra del socialismo implantado enla URSS, no puede negarse que el sistema económico instaurado en 1917 hapermitido a la URSS un extraordinariosalto productivo que le ha puesto ---enun periodo que, si hemos de tomar comobase aquellas ocasiones en que la URSSha podido disfrutar de una paz relativamente prolongada, no excede de 25años- en una posición de poderío inter·nacional que es a todas luces algo extraordinario. No obstante, Dcutscher nospone las cosas en su debida perspectivahistórica cuando nos dice: "Marx habladel embrión del socialismo como algoque crece y madura dentro de la matrizde la sociedad burguesa. En Rusia podríamos decir que la revolución socialista intervino en una etapa muy temprana de la preñez, mucho antes de queel embrión hubiese tenido tiempo demadurar. El resultado no fue un natimuerto, pero tampoco fue un cuerpoviable de socialismo." Según Deutscher,dos pre-condiciones del socialismo sehallaban ausentes en Rusia: el caráctersocial del proceso productivo no se habíadesarrollado a plenitud ---como no seha desarrollado en ningún país subdesarrollado-, ni tampoco se hallaba presente "esa abundancia de bienes y ser·vicios que la sociedad tiene que tener sies que ha de afrontar -en un alto nivelde civilización- las necesidades de susmiem!Jros en un modo que se aproximea la Igualdad". De ahí las enormes dificultades -aparte de las que sobrevinieron como consecuencia de la prolongada hostilidad de los países capitalistashacia el nuevo régimen- con que se confrontó el primer país socialista del mundo al tratar de edificar el sistema cuandolas condiciones para ello no habían madurado aún lo suficiente. En ese momento, dice Deutscher, los Bolcheviques asumen el papel de una élite revolucionaria,