O soñoJohannes Kepler

Tradución de Alfonso Blanco

Johannes Kepler

O soño

Traducido por Alfonso Blanco

Vólvense os paxaros contra as escopetas

O soñoou

Obra póstuma sobre astronomía lunar

de Johannes KeplerAntigo Matemático Imperial

Publicado polo seu fillo Ludwig Kepler,doutorando en Medicina

Impreso parcialmente en Sagan (Silesia)e completado en Frankfurt,

a cargo dos herdeiros do autor

1634

7

Ao Ilustrísimo e Altísimo Príncipe e SeñorFilipe, landgrave de Hesse1,

Conde de Katzenelnbogen, Diez, Ziegenhain2, Nidda3 etc.Ao seu Clementísimo etc., Señor e Príncipe

Ilustrísimo e Altísimo Príncipe, Clementísimo Señor: can-do o meu pai, o Matemático Imperial Johannes Kepler,cansou do movemento da Terra, deu en soñar coa Astro-nomía e o movemento da Lúa; mais non sei que mal agoirotrouxo consigo este soño! De certo que para nós, os seusfillos, foi moi infeliz, aínda que o resultado deste agoiro foibastante grato para el, e mesmo moi desexado. Pois estan-do este Soño escrito e xa no prelo, o meu pai, entregadoa un sono moi pesado (ai!), e de feito mortal, emprendeuco seu espírito o voo por riba da Lúa cara ao ceo (isoesperamos). A nós, os seus fillos, deixounos expostos áscalamidades da guerra e ás miserias deste mundo, e priva-dos de case todo benestar terreal. E cando o sobranceiroe moi erudito señor Jakob Bartsch4, doutor en Medicina

1Título nobiliario propio do Sacro Imperio Romano Xermánico, queimplicaba soberanía sobre un territorio e dependía do Emperador. Nestecaso, Ludwig Kepler diríxese a Filipe III (1581-1643), Landgrave de Hesse(territorio na zona central-occidental da actual Alemaña), que era un ho-me moi instruído: falaba varios idiomas, tiña querenza polas Matemáticase a Astronomía, e posuía unha importante biblioteca. No seu castelo deButzbach construíra un observatorio astronómico, que Johannes Kepler,con quen se comunicaba de cando en vez por carta, visitou en 1621 e 1627.

2Katzenelnbogen, Diez e Ziegenhain son tres vilas do actual land deRenania-Palatinado, cara ao suroeste de Alemaña.

3Vila do que hoxe é o land de Hesse.4Jakob Bartsch (c. 1600-1633), matemático, astrónomo e médico ca-

sado con Susanna, unha das fillas de Johannes Kepler.

9

e profesor titular de Matemáticas na Universidade de Es-trasburgo, cuñado meu, asumiu a tarefa de imprimir estaobra, tamén el faleceu, afectado por unha enfermidademortal, e deixando o traballo inacabado.

Entrementres eu, que volvera para Alemaña dunha via-xe que emprendera con certo barón austríaco5, e sen reci-bir nova ningunha en dous anos sobre o estado no que seatopaban os meus parentes, escribinlles a Lusacia6 dendeFrankfurt, para que me informasen de se estaban vivose, nese caso, de como se atopaban. E velaquí que a mi-ña madrasta, unha viúva privada de recursos e con catrofillos, veu onda min nunha época moi turbulenta e nunlugar moi pouco axeitado debido ao elevado custo da vi-da; traía canda ela uns exemplares incompletos deste So-ño e pregoume axuda a min, que preciso tamén amparoe apoio dos demais. Pediume, de feito, que completase osexemplares desta obra. Mais, que beneficio podo agardareu deste Soño, cando foi mortal para o meu pai e para omeu cuñado? Por outra banda, a un fillo cómprelle nonocultar o nome do seu pai, tan sobranceiro e honroso,senón máis ben, de non poder aumentarlle a reputaciónco seu propio enxeño, conservarlla na medida das súasforzas; así que non fun quen de refusar a súa petición,e de feito accedín a ela. Mais falta aínda un patrocina-dor para esta tarefa. Dificilmente se podería atopar unentre os militares, pois pouco se coidan da Astronomíadesa bóla que é a Lúa: máis ben deben de estar aten-tos a non ser feridos ou esmagados por balas de canóne outros proxectís. Por iso non fun quen de atopar unpatrocinio do que esta pequena obra puidese gozar máis

5Johann Joachim von Sinzendorf, con quen Ludwig Kepler viaxou aXenebra en 1632.

6Lusacia foi unha rexión histórica da Europa central que hoxe estádividida entre os länder alemáns de Saxonia e Brandemburgo, por unhabanda, e os voivodatos polacos de Baixa Silesia e Lubus pola outra.

10

digno ca o da vosa persoa, Ilustrísimo Príncipe: vós sodesde certo moi experimentado nos estudos matemáticos, es-tades moi afastado da tolemia da guerra e favorecestes covoso clementísimo padroado o meu pai mentres viviu. Poriso os seus fillos, fiados firmemente en que non ides negaro voso patrocinio, tanto a esta obriña coma a eles mesmos,encomendan humildemente a través de min este Soño, e asi mesmos, á Vosa Alteza, implorando coas máis fervoro-sas pregarias a Deus Todopoderoso que a Súa clemenciateña a ben conservar a saúde de corpo e alma da VosaIlustrísima Alteza, xunto coa da Vosa Ilustrísima Esposa,e afaste todo ataque inimigo e ameazas bélicas dos vososdominios.

Así, Altísimo Príncipe, que vivades moitos anos paraben de Deus e da nosa Patria.

Frankfurt am Main, 8 de setembro de 1634.

Moi Obrigado á Vosa Ilustrísima Alteza

Ludwig KeplerDoutorando en Medicina

11

No ano 1608, cando fervía a discordia entre os irmánso Emperador Rodolfo II de Habsburgo e o ArquiduqueMatías7, e a xente estaba a buscar precedentes das súasaccións na historia de Bohemia, eu, impulsado polamesma curiosidade ca todos, dirixín a miña atención áslendas de Bohemia. Aconteceu que unha noite, ao dar coahistoria da heroína Libussa8, de moita sona polas súasartes máxicas, quedei profundamente durmido, deitadona miña cama, logo de estar a observar as estrelas e a

7Rodolfo II (1552-1612), da Casa dos Habsburgo, Emperador do SacroImperio Romano Xermánico. Pasou á Historia como un gobernante máisinteresado nas artes e nas ciencias ca na política. En 1594 iniciou unhaguerra, a xeito de nova cruzada católica, contra o Imperio Otomán, cu-xa longa duración provocou a rebelión dos seus súbditos protestantes deHungría. A familia forzouno a cederlle o control do goberno de Hungríaao seu irmán menor, Matías, Arquiduque de Austria, quen asinou a pazcos húngaros e os turcos en 1606. Rodolfo intentou retomar a guerra costurcos, pero Matías obrigouno a abdicar nel as coroas de Hungría, Austriae Moravia. Pouco despois, aproveitando a súa debilidade, os protestantesbohemios demandaron liberdades para exercer o seu culto, que Rodolfoconcedeu en 1609. Con todo, o descontento dos bohemios non minguou, eRodolfo tomou represalias contra eles, que pediron axuda a Matías. Esteenviou o seu exército, que apreixou o Emperador no seu castelo de Pragaaté que, en 1611, cedeu tamén a Matías a coroa de Bohemia. RodolfoII morreu só un ano despois, conservando aínda simbolicamente o títulode Emperador, que Matías acadaría cinco meses despois da morte do seuirmán. Sete anos despois, sería sucedido polo seu tío Fernando II.

8Tamén Libuöe, en lingua checa. Segundo a lenda, é o devanceiro míticoda dinastía P�emyslid (que reinou en Bohemia, Moravia e ocasionalmentenoutros territorios centroeuropeos) e, por extensión, do pobo checo. Dis-que era a filla máis sabia do tamén lendario caudillo checo Krok e dunhamuller elfa. Foi elixida polo seu pai como sucesora pola súa capacidade deprever o futuro.

13

Lúa; e veume un soño no que me vin lendo un libro quecomprara nun mercado9. Este era o seu contido:

O meu nome é Duracotus (1), e a miña patria Islan-dia (2), que os antigos chamaron Thule. A miña nai eraFiolxhilde (3), quen, coa súa recente morte (4), me deupermiso para escribir –e xa hai tempo que ardo en dese-xos de facelo– sobre certo tema. Mentres viviu, ela tivo bocoidado de que eu non escribise (5). Dicía que hai moi-tos mal intencionados que desprezan as artes (6) e que,debido á estupidez das súas mentes, interpretan malicio-samente o que non comprenden, e aproban leis nocivaspara o xénero humano (7). Non poucas persoas, condena-das precisamente a causa destas leis (8), foron engulidaspolos abismos do monte Hekla (9). No tocante ao nomedo meu pai (10), a miña nai nunca mo dixo: adoitaba con-tarme que era mariñeiro e que morrera de vello, con centocincuenta anos, cando eu tiña tres, logo de máis ou menossetenta anos de matrimonio (11).

Nos primeiros anos da miña infancia, a miña nai, co-lléndome da man e ás veces subíndome aos seus ombros,adoitaba levarme ao pé das ladeiras do monte Hekla (12),maiormente preto da festa de San Xoán, cando o Sol, visi-ble durante as vinte e catro horas do día, non deixa espazoningún á noite (13). Ela recollía para os seus moitos rituaisalgunhas herbas que cociñaba na casa (14); logo metíaasnuns fardeis de pel de cabra que, ben cheos, lles vendíadespois no porto veciño aos mariñeiros (15), e deste xeitogañaba a vida.

Unha vez, por curiosidade, sen que se decatase a miñanai, rachei un fardel que ela estaba a piques de vender, coque lle esparexín as herbas e unhas pezas de tea que tiñanuns caracteres bordados (16), estragándolle así a ganancia.

9A Feira do Libro anual de Frankfurt, xa daquela moi importante.

14

A miña nai, moi anoxada, entregoume a un capitán de bar-co, para non ter que devolver os cartos. Este home, saíndode maneira inesperada de porto ao día seguinte e con ventofavorable, puxo rumbo a Bergen, en Noruega (17). Despoisdalgúns días levantouse un vento do norte (18) que o des-viou cando estabamos entre Noruega e Inglaterra, co quese dirixiu a Dinamarca atravesando aquela lingua de mar.El tiña unha carta dun bispo islandés (19) para entre-garlla ao dinamarqués Tycho Brahe10, que vivía na illa deHven11. E como eu estaba moi indisposto debido ao sansa-nicar do barco e ao morno da brisa (20), á que non estabaafeito cos meus apenas catorce anos, logo de chegar á cos-ta, o capitán deixoume a min e mais a carta cun mariñeirodaquela illa (21) e, asegurándome que ía volver por min,levantou áncora.

Brahe, moi ledo coa carta que lle entreguei, deu en fa-cerme moitas preguntas (22) que eu, descoñecedor do seuidioma, non comprendín, agás por unhas poucas palabras(23). Así que lles encargou aos seus numerosos alumnos(24) que falasen comigo acotío; aconteceu que, coa xene-rosidade de Brahe (25) e coa práctica dunhas poucas sema-nas, cheguei a falar dinamarqués medianamente ben: nonestaba eu menos disposto a latricar do que eles a pregun-tar. Conteilles moitas cousas que lles eran novas sobre amiña terra, en troco das marabillas que eles me relataron.

10Tycho Brahe (1546-1601) foi o derradeiro dos grandes astrónomosen traballar sen un telescopio. Mediante as súas observacións, obtidascon instrumentos creados por el mesmo, chegou á certeza de que o ceonocturno non era inmutable, como se cría dende Aristóteles, senón que nelse producían cambios, tales como a aparición de novas estrelas («novas»,como aínda se chaman hoxe). Intentou definir un novo modelo de com-prensión do Universo, combinando o sistema copernicano co ptolomeico.A súa influencia en Kepler foi inmensa.

11Hven é unha illa situada no estreito de Öresund, entre Dinamarcae Suecia, hoxe pertencente a este último país. Alí construíu Brahe dousobservatorios: Uraniborg e Stjerneborg.

15

Ao cabo, o capitán do barco tornou e, ao me reclamar,a súa petición foi rexeitada, con gran ledicia pola miñaparte (26).

A práctica da Astronomía causaba en min un inten-so pracer, xa que Brahe e os seus alumnos pasaban noitesenteiras a observar a Lúa e as estrelas (27) mediante prodi-xiosos instrumentos. Isto facíame lembrar a miña nai, poisela tiña o costume de conversar a miúdo coa Lúa (28).

Deste xeito, por casualidade, eu, que chegara da miñaterra en estado semisalvaxe e en situación moi precaria,cheguei a ter coñecementos da máis divina ciencia que meprepararon o camiño para grandes logros.

Tras pasar algúns anos nesta illa, acabou por invadir-me a morriña de regresar á miña terra. Coidaba eu quenon tería pouco futuro aló cos coñecementos que adqui-rira, e que acadaría certa posición entre o meu incultopobo. Xa que logo, tras obter o permiso do meu mentore de me despedir del, marchei a Copenhaguen. Alí, despoisde tomar como compañeiras de viaxe unhas persoas queme acolleron de bo grado por estaren interesadas no meucoñecemento da lingua e do país, volvín á miña terra, cincoanos despois da miña partida.

A primeira ledicia que obtiven ao meu regreso foi ato-par a miña nai con vida e dedicada aos mesmos quefaceresca antes; e, ao chegar vivo e vizoso, púxenlle fin ao lon-go remorso que lle causara a perda do seu fillo por unhaarroutada. Estaba daquela o ano declinando cara ao outo-no (29), e as nosas noites estaban a facerse cada vez máislongas, de xeito que contra o mes do Nadal o sol saía unchisco a mediodía para axiña volver ocultarse (30). Asíque a miña nai, durante esta época de descanso dos seuslabores, vivía aconchegada a min; a calquera lugar queme dirixise coas miñas cartas de recomendación, tamén íaela. Ás veces preguntábame polas terras nas que estivera,

16

ás veces polo ceo que vira. Estaba moi feliz dos coñece-mentos que eu adquirira, e comparaba os descubrimentosque ela fixera co que eu lle contaba (31); proclamaba quexa podía morrer, pois ía deixar o seu fillo como herdeirodos seus coñecementos, a súa única posesión (32).

Eu, de natural moi curioso, pregunteille polas súas ha-bilidades e polos mestres que llas aprenderan nunha terracoma a nosa, tan arredada das demais. Entón ela, certodía no que dedicamos tempo a conversar, referiume todaa historia dende o principio, máis ou menos como segue:

—Duracotus, meu fillo: non só están ben dotadas as de-mais rexións, que ti visitaches, senón que tamén o está anosa terra. Aínda que a nós nos apertan os fríos, as tebrase outras incomodidades (das que veño de decatarme aosaber por ti da bonanza dos demais países), tamén é cer-to que somos ricos en talento (33), e entre nosoutros haiuns espíritos moi sabios (34). Estes, renegando de tantaluz como hai nos demais países e do balbordo das mul-titudes, veñen á procura das nosas sombras e conversanconnosco como amigos. Os principais son nove (35), en-tre os cales un (36) é para min especialmente coñecido, omáis amable e inofensivo de todos (37). Invócase cun nomede vinte e un caracteres (38), e coa súa axuda nalgunhasocasións transpórtome a calquera rexión (39) que eu eli-xa; ou, se a distancia me asusta (40), aproveito para lletrasladar preguntas sobre o lugar, e é coma se eu estive-se aló (41). A maior parte do que ti viches cos teus ollos,aprendiches nas túas conversas ou obtiveches dos libros,el xa mo referiu, e do mesmo xeito ca ti. Ante todo, que-rería que contemplases na miña compaña unha rexión daque el moitas veces me falou e da que me contou cousasabraiantes. Chamoulle Levania (42).

Eu axiña lle dixen que si, que convocase o seu mestre,e sentei, disposto a escoitar o detalle do itinerario e a

17

descrición daquela rexión. Estabamos xa na primavera,a lúa estaba en cuarto crecente, comezando a brillar aotempo que o sol se agochaba baixo o horizonte; uníase aela o planeta Saturno, no signo de Tauro (43). A miñanai afastouse de min (44) en dirección a un cruzamentode camiños (45) e, logo de pronunciar en alta voz unhaspoucas palabras (46) coas que expresaba a súa petición,volveu tras completar certos ritos (47), ordenándomesilencio coa palma da man dereita por diante, e sentouao meu carón (48). Apenas cubriramos as nosas cabezascoa roupa –como acordaramos– (49), cando velaí que seergueu o murmurio dunha voz feble e insegura (50), edecontado comezou a falar deste xeito, mais en idiomaislandés:

O xenio (51) de Levania (52)

A 50.000 millas alemás (53) de altura12, moi lonxe no ceo,atópase a illa de Levania (54). O camiño de aquí a ela oudela á Terra ábrese moi rara vez (55) e, cando se abre, decerto é doado para a nosa estirpe (56); mais para os huma-nos o traxecto é extremadamente difícil e supón un sumoperigo para a vida (57). Non se aceptan persoas inactivasna nosa compaña, e tampouco nin gordas nin cativas (58),senón que máis ben escollemos as que pasan a vida de a ca-balo, ou viaxan con frecuencia por barco ás Indias, e estánafeitas a alimentarse de biscoito, allo, peixe seco e outrascomidas noxentas (59). Consideramos máis aptas as vellas

12Unha milla alemá equivale a 7.532,5 metros, co que 50.000 millas ale-más son 376.625 km. Hoxe é sabido que a distancia media da Terra á Lúaé duns 384.400 km. Xa que logo, o cálculo de Kepler é bastante aproxima-do; fíxoo baseándose na paralaxe, dun xeito semellante ao de Hiparco deNicea (c. 190-120 a. n. e.), un astrónomo, xeógrafo e matemático grego,considerado o fundador da trigonometría e descubridor da precesión dosequinoccios.

18

rechumidas e galdrapeiras (60), que, ben se sabe, dende ainfancia montan sobre castróns durante a noite, ou sobreforcados, e atravesan grandes extensións de terra. Non sonaptos os alemáns, mais non desprezamos os españois, cosseus resecos corpos (61).

O camiño enteiro, todo canto é, complétase como moi-to en catro horas (62). Como nós sempre estamos moiocupados, non nos é dado saír (63) antes de que o sectororiental da Lúa comece a desaparecer: se a Lúa chea esti-vese a brillar durante a ruta, a nosa partida sería inútil.E o momento é tan apresurado que podemos levar comocompañeiros moi poucos membros da especie humana, eunicamente os que máis nos respectan (64). Así, xuntámo-nos, abordamos un humano desta condición e, erguéndoodo chan entre todos, levámolo cara ás alturas (65). O pri-meiro impulso resúltalle arduo (66), pois vira sobre si igualque se fose disparado por un canón e pasase por riba demares e montañas (67). Por ese motivo, antes de come-zar, o viaxeiro debe ser adormecido mediante narcóticose opiáceos (68), e cómpre colocarlle os membros (69) detal xeito que a sacudida se distribúa por igual entre eles,para que a parte superior do corpo non vaia tirando dainferior, nin a cabeza do resto do corpo. Entón apareceunha nova dificultade: un frío desmesurado (70) e atran-cos para respirar (71). Para combater o primeiro temosdotes innatos (72), e para o segundo poñemos no narizesponxas húmidas (73). Unha vez completada a primeiraparte do traxecto, o transporte tórnase máis doado (74).Daquela confiamos os corpos dos humanos ao aire libre,ceibándoos das nosas mans (75). Os corpos envurúllanse,á maneira das arañas, e vanse movendo ao leilán (76), demodo que a súa masa corpórea enfía espontaneamente caraao punto de destino (77). Mais esta 13 serve de pouco,

13Léase «ropé», palabra grega que podemos traducir aquí por «pulo».

19

pois é moi feble (78); así que, como dixen, impulsamos oscorpos e acelerámolos a vontade, e tamén nos poñemospor diante deles para evitar o dano que produciría un for-tísimo impacto contra a Lúa. Os humanos adoitan, can-do espertan, queixarse dunha indicible lasitude en todosos seus membros, da que máis tarde se recuperan paracamiñaren (79).

Existen outras moitas dificultades, demasiadas paraas enumerar. A nós non nos pasa absolutamente nadamalo: apiñámonos nas extensas tebras da Terra (80), ecando estas tocan Levania, estamos preparados para, pordicilo así, desembarcar, coma se viñésemos por mar (81);alí apuramos a recollernos en covas, en lugares escuros(82), para que o Sol, cando pouco despois apareza, nonnos expulse do noso abeiro e nos obrigue a seguir asombra que marcha (83). Gozamos alí dunha tregua parafacer o que queiramos de acordo coas nosas inclinacións:negociamos cos xenios daquela rexión e, logo de amigarcon eles, axiña que unha zona comeza a estar libre do Sol(84), unimos forzas e espallámonos pola sombra. E se ela,a sombra, golpea a Terra co seu estremo –cousa que ocorreas máis das veces (85)–, invadimos a Terra cos exércitosdos nosos aliados. Isto non o poderiamos facer noutrointre agás aquel no que os humanos ven unha eclipse.Por iso acontece que teñen tanto medo das eclipses deSol (86).

Até aquí o relato da viaxe a Levania. A seguir voufalar sobre o lugar en si, comezando, segundo o costumedos xeógrafos, polo que acontece no seu firmamento.

Aínda que Levania enteira ten a mesma vista das es-trelas fixas14 ca nós (87), os movementos e tamaños dos

14Kepler fala sempre de «estrelas fixas» cando hoxe diriamos simple-mente «estrelas». A tradición astronómica distinguía de vello entre os pla-netas, como puntos brillantes con movemento independente no ceo noctur-

20

planetas que nela se observan son moi diferentes dos quenosoutros vemos aquí, até tal punto que alí deben de terun sistema astronómico totalmente distinto do noso.

Xa que logo, igual que os nosos xeógrafos dividen oglobo terráqueo en cinco zonas con respecto aos fenómenoscelestes, tamén Levania consta de dous hemisferios (88):un chamado Subvolva e outro Privolva (89). O primeirogoza perpetuamente de Volva, que é para eles o que aLúa é para nós; mais o segundo está por sempre privadoda visión de Volva (90). E hai un círculo que divide oshemisferios ao xeito do coluro15 dos nosos solsticios, pasaa través dos polos celestes16, e é chamado «divisor» (91).

Deste xeito, vou expoñer en primeiro lugar as caracte-rísticas comúns aos dous hemisferios. Toda Levania perci-be a mesma alternancia do día e a noite ca nós (92), maisos de alí non experimentan a nosa variación anual (93).Ao longo de Levania os días duran case o mesmo ca asnoites, bardante polo feito de que normalmente o día enPrivolva é máis curto ca a noite, e en Subvolva ao con-trario (94). Sobre a variación que se produce no decursode oito anos, habemos falar máis adiante. Nos dous poloso Sol loce a metade do tempo, e durante a outra metadeestá oculto, indo e vindo en círculo arredor das montañasno horizonte (95). Para os seus habitantes, Levania seme-lla tan quieta –ao tempo que as estrelas se moven– comoa Terra para nós os humanos (96). A noite e o día unidosequivalen a un dos nosos meses: de feito, cando o Sol es-tá a piques de espontar, aparece case un signo do zodíacono (de feito, o nome deriva dunha palabra grega que significa «errante»)e as estrelas, que aparentemente se moven en conxunto.

15Coluro é un termo astronómico que se refire a cada un dos dousmeridianos da esfera celeste, un dos cales pasa a través dos polos celestese os puntos do equinoccio (coluro equinoccial), mentres que o outro pasaa través dos polos celestes e os puntos do solsticio (coluro solsticial).

16Os polos celestes (norte e sur) son dous puntos imaxinarios nos quea prolongación do eixe de rotación terrestre corta a esfera celeste.

21

enteiro máis aló ca o día anterior (97). E así como nós nunsó ano temos 365 revolucións do Sol e 366 das estrelas fi-xas –ou, para ser máis precisos, 1.461 revolucións do Sol e1.465 revolucións das esferas fixas en 4 anos–, eles teñen12 revolucións do Sol nun ano, e 13 das esferas das estre-las fixas –ou, para ser máis precisos, o Sol vira 99 vecesen oito anos, e a esfera das estrelas fixas 107. Con todo, aeles élles máis familiar un ciclo de 19 anos: nese númerode anos o Sol sae 235 veces e as estrelas fixas 254 (98).

Nas rexións centrais de Subvolva o Sol sae cando paranós a Lúa está na última cuadratura, e na zona corres-pondente de Privolva cando para nós está na primeira.Isto que digo respecto das zonas centrais debe aplicarsetamén aos semicírculos trazados a través dos polos e daszonas centrais, en ángulo recto co divisor; estes semicírcu-los poderían chamarse «semicírculos de Mediavolva» (99).

Hai un círculo, a medio camiño dos polos, que se co-rresponde co noso ecuador terrestre –e con ese home haser chamado– e que corta en dous tanto o divisor coma osemicírculo de Mediavolva en puntos opostos. E o Sol pasacase directamente polo cénit17 de calquera lugar que caiadentro dese círculo, e pasa xusto sobre el en dous días opos-tos do ano, ao mediodía. Para os que viven máis contra osdous polos, o Sol do mediodía declina do cénit (100).

Teñen tamén en Levania certa alternancia de verán einverno, pero non se pode comparar coa nosa, nin acontecesempre nos mesmos lugares ou época do ano, como si su-cede entre nós. O que ocorre é que nun espazo de dez anoso seu verán migra dende unha parte do ano sideral18 cara

17De imaxinar que unha recta pasa polo centro da Terra e pola situacióndun determinado individuo na superficie, o cénit atópase ao final desarecta, no punto que toca a esfera celeste, xusto enriba da cabeza do ditoindividuo: é o punto máis alto do ceo sobre el.

18Un ano sideral é o tempo que tarda a Terra en volver ocupar a mesmaposición na órbita respecto das estrelas, consideradas como fixas. Este

22

á parte oposta (enténdese que na mesma localización). Enefecto, no ciclo de 19 anos siderais (ou 235 días lunares),contra os polos o verán sucede vinte veces –e outras tan-tas o inverno–, pero corenta veces no ecuador (101). Elesteñen seis días de verán cada ano, e o resto de inverno; pa-ra nós son meses (102). Esta alternancia apenas se sentearredor do ecuador porque alí o Sol non se desvía máis de5 ¶ a cada lado do cénit. Séntese máis preto dos polos, poisesas rexións ven o Sol –ou non o ven– cada seis meses, comoentre nós, aquí na Terra, experimentan os que viven nunou noutro polo. Deste modo, o globo de Levania divídesetamén en cinco zonas, que dalgún xeito se correspondencoas cinco terrestres. Mais a zona tropical apenas ten unhaextensión de dez graos, igual ca a polar; todo o resto é se-mellante ás nosas zonas temperadas (103). A zona tropicalatravesa as rexións centrais dos hemisferios: a metade dasúa lonxitude pasa por Subvolva, e a outra metade porPrivolva.

A partir das interseccións entre os círculos ecuatorial ezodiacal xorden catro puntos básicos, como entre nós o sonos puntos equinocciais e solsticiais, e nestas intersecciónsprincipia o círculo zodiacal (104)19. Pero dende este come-zo o movemento das estrelas fixas cara aos sucesivos signosé moi veloz, xa que en vinte anos trópicos20 –isto é, defi-nidos por un verán e un inverno– cruzan todo o zodíaco,

tempo é de 365,25636042 días, e é 20 minutos e 24 segundos máis longoca o ano trópico (que é o que se toma como referencia no calendariogregoriano), debido ao fenómeno coñecido como precesión dos equinoccios.

19O zodíaco é unha banda circular de ceo por onde, na aparencia, tran-sitan o Sol e mais os planetas, cando en realidade é a proxección do planoorbital arredor do Sol no fondo das estrelas que se consideran fixas. A liñaimaxinaria que se dá en trazar dentro desa banda é coñecida como eclíp-tica, ou liña de eclipses (dado que nela se cruzan os camiños do Sol e daLúa).

20Un ano trópico é o tempo que se precisa para que o Sol aumente asúa lonxitude media sobre a eclíptica.

23

o que para nós sucede apenas unha vez cada 26.000 anos(105). Até aquí sobre o movemento primario.

O cálculo dos movementos secundarios non é menosdiferente no caso dos movementos que eles ven do que o éno caso dos que nós vemos, e é ben máis complexo. Cadaun dos seis grandes astros –Saturno, Xúpiter, Marte, o Sol,Venus e Mercurio21–, presenta, ademais de todas as irre-gularidades que compartimos con eles, outras tres: dúasna lonxitude (unha diaria e outra nun ciclo de oito anose medio) e unha terceira na latitude (nun ciclo de deza-nove anos). En efecto, nas rexións centrais de Privolva oSol vese ao mediodía cun tamaño meirande ca no amen-cer, mentres que en Subvolva se ve máis pequeno (106): oshabitantes de ambos os dous hemisferios cren que o Sol sedesvía varios minutos da eclíptica en cada dirección, oracara a estas, ora cara a aquelas estrelas fixas (107); e es-tas desviacións, como dixen, teñen un padrón que se repitecada dezanove anos. Con todo e iso, este abalo afecta máisaos de Privolva ca aos de Subvolva (108). E, aínda que envirtude do primeiro movemento se asume que o Sol e asestrelas fixas marchan con igual paso arredor de Levania,porén, en Privolva o Sol ao mediodía non avanza case nadaen relación coas estrelas fixas, entrementres que en Sub-volva é moi rápido ao mediodía; o contrario do que sucedeá medianoite. Deste modo, o Sol parece dar como chimposbaixo as estrelas fixas, a razón dun salto por día (109).

Este mesmo fenómeno prodúcese con Venus, Mercurio eMarte; canto a Xúpiter e Saturno, apenas son perceptibles(110).

Este movemento diúrno nin sequera é igual nas mesmashoras cada día, senón que ás veces é máis vagaroso, tantopara o Sol coma para as estrelas fixas, pero máis veloz no

21Na época de Kepler, debido ás limitacións técnicas na observación,canda o Sol só se coñecían estes planetas.

24

momento oposto do ano á mesma hora do día (111). E eseretardo, que no ano anterior fora celeridade, vaise despra-zando a través dos días do ano até ter lugar, quer no verán,quer no inverno, completando un ciclo no espazo de poucomenos de nove anos (112). Así, o día –e á súa vez a noite–faise máis longo (pola súa morosidade natural e non, comopasa aquí na Terra, pola desigual división do ciclo do díanatural) (113).

Se ese retardo se produce en Privolva no medio da noi-te, acumúlase un exceso de noite sobre o día; mais de pro-ducirse de día, daquela vanse igualando a noite e o día,algo que acontece unha vez cada nove anos. O contrariosucede en Subvolva (114).

Abonda xa do que acontece de xeito máis ou menosigual nos dous hemisferios.

O hemisferio de Privolva

No que atangue aos fenómenos que son únicos en cada undos hemisferios, hai enorme diferenza entre eles. Non é sóque a presenza e ausencia de Volva ofreza espectáculos bendistintos, senón tamén que fenómenos comúns teñen efec-tos diversos nun lado e no outro, até o punto de que seríaquizais máis correcto chamarlle ao hemisferio de Privolva«non temperado» e ao de Subvolva «temperado». Efecti-vamente, en Privolva a noite ten unha duración de quinceou dezaseis días naturais dos nosos: é arrepiante debido ássúas tebras perpetuas, igual ca as nosas noites sen Lúa,dado que xamais recibe o menor raio de luz procedente deVolva; todo alí está teso debido ás baixas temperaturas eá xeada (115); por riba, zafrean uns ventos intensos e cor-tantes (116); logo vén o día, que dura catorce dos nosos,ou pouco menos (117), durante os que o Sol é ben grande(118) e ten un movemento tardo respecto das estrelas fixas

25

(119), e non hai vento (120). Por iso a calor alí é abafanteaté o extremo. E así, por espazo dun dos nosos meses –ouun día de Levania–, nun único e mesmo lugar vai unhacalor quince veces máis abrasadora ca na nosa África, eun frío máis intolerable ca en Quivira22.

Cómpre notar especialmente o seguinte: os que vivennas rexións centrais de Privolva –e tamén noutras áreas,cada unha na súa propia parte da noite–, á medianoiteven o planeta Marte dun tamaño case duplo do que ovemos nós (121).

O hemisferio de Subvolva

Pasando a esta parte, vou comezar polos habitantes dasúa fronteira, os que viven no círculo divisor. É privativodeles poder ver as elongacións23 que Venus e Mercurio ex-perimentan respecto ao Sol dun tamaño moito maior cao noso (122). En certos momentos Venus tamén ten paraeles un tamaño aparente duplo do que ten para nós (123),sobre todo para os que viven preto do Polo Norte (124).

Pero o que máis presta en Levania é a observación deVolva: gozan alí da súa contemplación no canto de facelodunha Lúa coma a nosa, da que carecen por completotanto neste hemisferio coma no de Privolva (125). A rexión

22O explorador español Francisco Vázquez de Coronado (1510-1554)partiu de México cara ao norte en 1539, na busca das chamadas «SeteCidades de Cibola». Segundo unha lenda española, cando os musulmánstomaron Mérida no ano 713, sete bispos fuxiron da cidade cargados conriquezas e establecéronse nalgún lugar descoñecido e moi afastado, ondefundaron senllas cidades. No decurso da expedición, na zona dos actuaisestados de Arizona e Novo México (EUA), Coronado atopou uns asen-tamentos indios. Deles obtivo información da lendaria e rica cidade deQuivira, que se atopaba en dirección este. Así, en 1541 Coronado atrave-sou o que hoxe é Texas, sen topar máis nada ca un territorio con grandesposibilidades agrícolas na área do río Arkansas.

23En Astronomía, unha elongación é o ángulo entre o Sol e un planetavisto dende a Terra.

26

de Subvolva recibe o seu nome da presenza perpetua deVolva, así como a outra se chama Privolva pola ausenciade Volva, pois están privados da súa contemplación.

Cando a nosa Lúa está saíndo na fase de chea e avan-za ao lonxe por riba dos edificios, a nosoutros, habitantesda Terra, parécenos que ten unha circunferencia igual á datapa dun barril; pero cando ascende até o medio do ceo,o seu tamaño aparenta ser apenas o dun rostro huma-no. Mais en Subvolva ven Volva no centro do firmamento–posición que ten para os que viven no propio centro, ouembigo, deste hemisferio–, cun diámetro case catro vecesmeirande ca o da Lúa para nós; así que, ao comparar osdous discos, a súa Volva é quince veces maior ca a nosaLúa (126). Mais para aqueles que teñen a Volva perpetua-mente chantada no horizonte, presenta o aspecto dunhamontaña en chamas ao lonxe.

Xa que logo, da mesma maneira que nós distinguimosrexións segundo as maiores ou menores elevacións do poloceleste –aínda que non somos quen de ver o propio polo cosnosos ollos–, tamén a eles a altitude de Volva (semprevisible alí), que varía segundo a rexión, lles serve para omesmo propósito.

Tal como dixen, Volva permanece no cénit nalgunhadas súas rexións. Noutras aparece baixa, preto da liña dohorizonte, e nas demais declina dende o cénit cara ao ho-rizonte; secasí, amosa sempre unha altitude constante encalquera rexión (127).

Eles teñen os seus propios polos (128), que non estánno punto das estrelas fixas no que nosoutros situamos ospolos celestes (129), senón preto doutras, que para nós sonindicadores dos polos da eclíptica. No espazo de dezano-ve anos lunares, estes polos dos habitantes da Lúa trazanpequenos círculos arredor dos polos da eclíptica (130) naconstelación do Dragón e as constelacións opostas do Peixe

27

Espada (Dorado), o Pardal (o Peixe Voador) e a Gran Nu-be de Magalhães24. Como estes polos dos habitantes daLúa distan de Volva case un cuadrante de círculo, póde-se localizar calquera punto tomando como referencia ospropios polos e Volva (131): é evidente canto nos avanta-xan en comodidade, pois fixan a lonxitude dun lugar enreferencia a Volva, para eles inmóbil (132), e a latitudeen referencia a Volva e mais aos polos (133), namentresque nós non temos nada para fixar as lonxitudes catar ainsignificante e apenas recoñecible oscilación das agullasdos nosos compases (134).

Por conseguinte, para eles Volva semella encravada noceo: vese inmóbil dende calquera lugar, e por riba dela oresto dos astros e o propio Sol pasa de leste a oeste (135);e non hai noite na que algunhas das estrelas fixas, das queestán no zodíaco, non se agochen tras Volva e asomen denovo na cara oposta (136). Mais non fan isto todas as noi-tes as mesmas estrelas fixas (137), senón que todas aquelasque están a 6 ou 7 graos da eclíptica fan quendas (138), e éasí como se completa un ciclo de dezanove anos, ao termodo cal as primeiras estrelas retornan ao lugar que tiñan aoprimeiro (139).

Para eles, Volva devala e arregoa da mesma maneiraque para nós a Lúa (140). A causa nos dous lugares éidéntica: a presenza do Sol ou a súa ausencia. A duracióntemporal é a mesma, se observamos a natureza do proceso;mais eles mídena dun xeito, e nós doutro: eles consideranun día e unha noite o espazo no que Volva completa to-dos os seus crecentes e minguantes, espazo que nos chama-mos «mes». Volva case nunca, nin sequera no novivolvio25,

24Das catro constelacións mencionadas, a primeira é visible no hemis-ferio norte, mentres que as outras tres só se poden observar no ceo dohemisferio sur.

25Na descrición das fases que a Terra –ou Volva– experimenta vistadende a Lúa, Kepler adopta os neoloxismos «novivolvio» (equivalente ao

28

queda oculta para Subvolva, debido ao seu tamaño e brillo(141), maiormente nas zonas polares, que carecen de Solnese momento. No intervolvio Volva, ao mediodía, amosaos seus cornos cara a arriba (142). En xeral, para os queviven entre Volva e os polos arredor do círculo de Media-volva, o novivolvio indica o mediodía, o cuarto crecenteo serán, o plenivolvio a medianoite, e o cuarto minguan-te o amencer (143). Aos que teñen a Volva e os polos si-tuados no horizonte –e viven nas proximidades do puntoonde se cortan o ecuador e o divisor–, coincídelles a mañáe o serán co novivolvio e o plenivolvio, respectivamente, eo mediodía e a medianoite con cada unha das cuadraturas.A partir destes feitos pódese calcular o que acontece nasrexións que quedan no medio destas dúas zonas (144).

Certamente, tamén discriminan deste xeito as horasdo día, en relación cunhas ou outras fases da súa Volva:canto máis preto se atopan o Sol e Volva, máis preto es-tá para uns o mediodía, e para outros o serán ou solpor.Durante a noite, que regularmente dura catorce días dosnosos coas súas noites, teñen referencias moito mellorespara medir o tempo do que nós: ademais da sucesión defases de Volva –da que xa se dixo que o plenivolvio signifi-ca a medianoite no círculo de Mediavolva–, a mesma Volvadiscrimínalles as horas. Aínda que para nada se ve que semova da súa posición (145), vira sobre si mesma (146) –aocontrario da nosa Lúa–, e vai amosando de maneira su-cesiva unha admirable variedade de manchas, movéndoasdecontino de leste a oeste (147). Xa que logo, unha vi-ravolta tal, completa cando as mesmas manchas retornan(148), é considerada pola xente de Subvolva como unhahora do seu tempo (149), e iso equivale a algo máis dundía dos nosos coa súa noite (150). Esta é a única medida

«novilunio»), «intervolvio» (por «interlunio») e «plenivolvio» (análogo ao«plenilunio»).

29

fixa do tempo (151). Díxose con anterioridade que a viaxediaria do Sol e os astros resulta irregular para os seleni-tas: por iso é especialmente útil para eles esta rotación deVolva, se a comparamos coas elongacións das estrelas fixasrespecto da Lúa (152).

En xeral, no que atangue á súa parte superior, a seten-trional, Volva parece ter dúas metades (153): unha máisescura e cuberta por manchas case continuadas (154), e aoutra unha miga máis clara (155), cunha banda brillanteque se espalla e divide as dúas metades do norte. O seuaspecto é difícil de describir (156). Na parte máis oriental(157) parece que se debuxe a fronte dunha cabeza humanaarrincada dos ombros (158) que se achega a unha rapaza(159) vestida cun longo vestido (160), para bicala. Ela,estendendo unha man cara a atrás (161), faille acenos aun gato que está a saltar (162). Con todo, a maior e máisampla parte da mancha (163) tende cara ao occidente senforma definida (164). Na outra metade de Volva o resplan-dor espállase con máis amplitude (165) ca a mancha (166).Poderíase dicir que ten a forma dunha campá (167) queestá pendurada dunha corda (168) e abanea cara ao oes-te (169). O que está enriba (170) e embaixo (171) non seasemella a nada concreto (172).

Non abonda con dicir que para os seus habitantes Vol-va discrimina deste xeito as horas do día, senón que taménofrece evidencias das estacións do ano para calquera quepreste atención ou para quen non repare nas posicións dasestrelas fixas. Ademais, no momento no que o Sol ocupaCáncer (173), Volva amosa ás claras o polo norte da súa ro-tación. Hai unha mancha miúda e escura (174) inserida porriba da figura da rapaza no medio da zona brillante (175),que se move dende a parte máis alta e exterior de Volva(176) en dirección ao leste, e dende alí, en descenso caraao disco, en dirección ao oeste (177). Dende ese extremo

30

encamíñase de novo cara á parte superior de Volva, rumboao leste, e fica perpetuamente visible (178). Mais mentreso Sol está en Capricornio esta mancha non pode verse enningures, pois o círculo enteiro, co seu polo, está agocha-do tras o corpo de Volva. Certamente, nestas dúas sec-cións do ano as manchas diríxense en liña recta cara aooeste (179), mentres que nas seccións intermedias, co Solsituado en Aries ou en Libra, descenden ou ascenden dexeito transversal nunha liña algo inclinada. Por esta pro-ba sabemos que os polos desta rotación, mentres o centrodo corpo de Volva permanece estantío, viaxan nun círculopolar arredor do seu propio polo unha vez ao ano (180).

Os máis espelidos notan tamén que Volva non manténsempre o mesmo tamaño: nas horas do día nas que osastros se moven con velocidade, o diámetro de Volva ében meirande, de tal modo que neses momentos é máis decatro veces maior ca a nosa Lúa (181).

Ora ben, que dicir sobre as eclipses de Sol e de Volva,que tamén se producen en Levania, e ocorren nos mesmosmomentos ca as eclipses de Sol e de Lúa acontecen aquína esfera terrestre, mais xusto en orde inversa? Cando oSol semella ocultársenos por completo, tamén a eles se llesoculta Volva; e cando, á súa vez, a nós se nos oculta a Lúa,alí ocúltaselles o Sol (182). Mais non todo cadra. Eles venseguido eclipses parciais de Sol cando nós non temos eclip-ses de Lúa (183) e, en troques, non é raro que nós teñamoseclipses parciais de Sol mentres eles non as teñen de Volva(184). As eclipses de Volva prodúcense alí nos plenivol-vios, igual que aquí as de Lúa ocorren nos plenilunios; eas de Sol con Volva suceden nos novivolvios, igual ca ondanós teñen lugar nos novilunios (185). E como dispoñen dedías e noites tan longos, experimentan escurecementos ha-bituais dos dous astros. Ademais, mentres aquí a maiorparte das eclipses cruzan o planeta até os antípodas, pola

31

contra os seus antípodas –ou sexa, os de Privolva– non venabsolutamente ningunha: só os de Subvolva ven todas.

Nunca contemplan unha eclipse total de Volva (186),senón que só entrevén unha especie de pequena mancha(187), vermella nos extremos (188) e negra no centro (189),cruzar o corpo de Volva; logo de entrar polo leste de Volva,sae polo bordo occidental (190), seguindo o mesmo camiñoca as manchas propias de Volva, mais superándoas en cele-ridade (191). Este fenómeno dura unha sexta parte dunhadas súas horas; ou sexa, catro horas das nosas (192).

Volva é a causa das súas eclipses, do mesmo xeito quea Lúa é a causa das nosas. Como Volva ten un diámetroaparente catro veces maior ca o do Sol, por forza aconteceque o Sol, no seu cruzamento de oeste a leste pasando po-lo sur e por tras da Volva inmóbil, desaparece decote trasVolva, e así a totalidade ou parte do corpo do Sol quedaoculta. Aínda que frecuente, a eclipse total do Sol é, contodo, moi notable, posto que dura varias horas das no-sas (193), e tanto a luz solar coma a de Volva se extin-guen asemade. Sen dúbida debe de ser algo rechamantepara os habitantes de Subvolva –que de certo teñen noitesnon moito máis escuras ca os días debido ao resplandor eao tamaño de Volva, que sempre está presente– ver comodurante unha eclipse de Sol se extinguen os dous astros:o Sol e Volva.

As súas eclipses presentan un fenómeno peculiar, quesucede con frecuencia: non ben o Sol se agocha tras o cor-po de Volva, orixínase un fulgor pola parte oposta, comase o Sol se agrandase e envolvese a totalidade do corpo deVolva, cando é ao revés: o Sol vese en todas partes máispequeno ca Volva (194). Así, non sempre se produce a es-curidade total, tirante que os centros dos corpos estean ca-se completamente aliñados (195) e a disposición do medio

32

transparente26 o permita (196). Mais Volva non se extin-gue de súpeto dun xeito tal que en absoluto se poida ver(197), aínda que o Sol quede por completo agochado detrásdela: iso só acontece no momento intermedio dunha eclipsetotal (198). No principio dunha eclipse desas característi-cas, nalgúns puntos do divisor, Volva brilla aínda, coma abrasa que queda logo de extinguir un lume. Ao que estebrillo se esvaece, chega o momento intermedio da eclip-se total (pois ese brillo non se extingue nunha parcial);mais cando retorna o brillo de Volva (en puntos opostosdo círculo divisor), tamén está próxima a visión do Sol: encerto modo, os dous astros extínguense ao mesmo tempono momento intermedio dunha eclipse total (199).

Até aquí sobre os fenómenos nos dous hemisferios deLevania, tanto o de Privolva coma o de Subvolva. A partirdeles non é difícil formar unha idea, incluso se eu nondixese nada, do diferentes que son Subvolva e Privolvanoutros aspectos.

Efectivamente, aínda que a noite en Subvolva duracatorce 27, a presenza de Volva ilumina a súasuperficie e protéxea do frío. Non é de feito posible queunha masa e un resplandor tan grandes non produzancalor (200).

Por outra banda, aínda que o día de Subvolva sofrea presenza do Sol durante quince ou dezaseis dos nosos

, o Sol, máis cativo, non ten unha forza perigo-sa (201). Xa que logo, a combinación dos astros acumulatoda a auga nese hemisferio (202), co resultado de que asterras quedan mergulladas, de maneira que moi pouco de-las sobresae das augas (203); isto contrasta co hemisferiode Privolva, seco e frío, pois está sen auga ningunha (204).

26Refírese á atmosfera.27Léase «nykhtheméra», palabra grega (en plural) que significa «suce-

sión dun día e unha noite». Ver as notas 92 e 97 de Kepler.

33

Cando a noite se aproxima a Subvolva e o día a Privolva,igual que os astros están repartidos entre os dous hemisfe-rios, tamén o están as augas, e así os campos de Subvolvafican á vista, namentres o líquido vai para Privolva, no queconstitúe un pequeno alivio da calor (205).

Malia que a circunferencia completa de Levania nonmide máis de 1.400 millas alemás28 –que é só unha cuartaparte da Terra (206)29–, posúe montañas moi altas (207)e vales moi fondos e amplos (208), co cal é moi inferiorá Terra no que se refire á perfección da súa esfericidade.Asemade, toda ela é porosa, e está como afuracada porcontinuas covas e furnas (209), sobre todo nas comarcasde Privolva (210); este é o principal remedio que teñen osseus habitantes contra a calor e o frío (211).

Todo o que nace naquela terra ou camiña sobre ela(212) é dun tamaño monstruoso. O crecemento é moirápido; toda vida alí é breve, por moito que alcance unhasdimensións tan enormes (213). Os privolváns non teñenningún asentamento fixo nin morada permanente. Noespazo dun só dos seus días percorren en grupos todoo globo, parte por terra –teñen unhas pernas moito máislongas ca as dos nosos camelos–, parte por aire grazas aunhas ás, namentres que outros perseguen en barcos asaugas que foxen. Se precisan demorarse nun sitio durantevarios días, arrástranse polas covas, cadaquén como pode.Moitos logran nadar por baixo da auga. Todos os seresvivos respiran amodo, pois viven nas profundidades dasaugas, complementando a súa constitución con habilidadesadquiridas (214). Disque a auga se mantén fría no fondo,en tanto que as capas superiores están quentes por efecto

28Uns 10.545 quilómetros. A lonxitude real da circunferencia da Lúa éde 10.917 km.

29A lonxitude da circunferencia da Terra é de 40.075 km, co cal a pro-porción é bastante aproximada.

34

da luz solar (215): calquera ser que quede na superficieferve co Sol do mediodía e convértese en alimento paraos exércitos de nómades (216). En xeral, o hemisferio deSubvolva é comparable ás nosas aldeas, vilas e xardíns, e ode Privolva aos nosos campos, bosques e desertos. Os quemáis necesidade teñen de respirar introducen auga quentenas covas por medio dunha estreita canle para, unha veztransportada ao fondo a través dun longo traxecto, ilaarrefriando paseniño. Alí permanecen a maior parte dodía e sérvense da auga para bebela; coa chegada do seránsaen á busca de alimento (217). A meirande parte da súamasa corporal componse de cortiza, no caso das plantas,e de pel, no caso dos animais –ou o que sexa que cumpraesa función–, e esa masa é esponxosa e porosa. Se algúndeles é tocado pola luz do día, endurece e comeza a arderna súa parte superior e, coa chegada da tarde, perde acuberta exterior (218). O que abrolla do chan, aínda queé escaso no cumio das montañas, a maior parte das vecesnace e morre o mesmo día, e cada día prodúcense novosnacementos.

As especies que dominan son dunha especia similar ásserpes. Marabilla velas expostas á raxeira, baixo o Sol domediodía, como por pracer, mais non en calquera lugar,senón no limiar das covas, cousa que fan para teren unrefuxio seguro e axeitado (219).

Coa calor do día algúns seres quedan sen respiracióne a piques están de perder a vida, mais recupéranse polanoite, ao revés das nosas moscas30 (220). Por todas partesaparecen, ciscadas polo chan, masas con forma de piñóns,provistas de cortiza durante o día; mais no serán, cando,

30Gaio Plinio Segundo (23-79), coñecido tamén como Plinio o Vello,foi un militar, escritor e naturalista romano, autor dunha monumentalobra intitulada Naturalis Historia (Historia Natural). Nela conta que asmoscas afogadas resucitan se son introducidas en cinza tépeda.

35

por dicilo así, o seu cárcere se abre, os demais seres comennelas (221).

O principal alivio da calor no hemisferio de Subvolvason os continuos neboeiros e chuvias (222), que cadora ecando varren a rexión central ou mesmo van alén (223).

Cando, soñando, chegara eu até este punto, ventou tan-to e tan intenso foi o ballón, que o meu soño esmoreceu, econ el a derradeira parte do libro que mercara en Frank-furt. E así, deixando atrás o Xenio que estaba a cargo danarración, e así mesmo os que o escoitaban –Duracotus, ofillo, e a súa nai Fiolxhilde–, coas súas cabezas cubertas,acordei para atopar, igualmente, a miña cabeza cubertapola almofada e o meu corpo polas sabas.

36

Notas de Johannes Kepler ao Soño Astronómico,escritas sucesivamente entre os anos 1620 e 1630

(1) Esta palabra ocorréuseme ao lembrar uns nomespropios de son similar que aparecen na historia de Escocia,terra que mira cara ao mar de Islandia.

(2) Na nosa lingua alemá quere dicir «Terra de Xeo».Considerei eu esta afastada illa como un lugar propio paradurmir e soñar, por querer imitar os filósofos neste xéneroliterario. Pois Cicerón viaxou en soños a África31, Platónimaxinou a Atlántida no Océano do mesmo nome –e dealí tirou unha base mítica para a valentía militar32–; e,

31Kepler refírese á obra do orador e político romano Marco Tulio Ci-cerón (106-43 a. n. e.) De re publica que, seguindo o modelo do diálogofilosófico de Platón A República, trata sobre cal pode ser a mellor formade goberno. No libro varios personaxes da historia de Roma debaten sobreeste tema. Un deles, Publio Cornelio Escipión Emiliano Africano (185-129a. n. e.) político e militar que destruíu Cartago no ano 146 a. n. e., es-tando en África, vese transportado en soños á bóveda celeste, onde seuavó adoptivo Publio Cornelio Escipión Africano (236-183 a. n. e.), vence-dor do cartaxinés Aníbal en 202 a. n. e., e o seu pai Lucio Emilio PauloMacedónico (230-160 a. n. e.) lle dan explicacións sobre a vida posteriorá morte.

32O filósofo grego Platón (c. 427-347 a. n. e.) fala en dous dos seusdiálogos (o Timeo e, sobre todo, o Critias) da lenda da civilización perdidada illa da Atlántida, situada xusto ao outro lado do estreito de Xibraltar,no Océano Atlántico. De acordo co relato, esta cultura florecera 9.000 anosantes da época de Platón e dominara as ribeiras mediterráneas até Libia eItalia. Segundo esta lenda, cando os atlantes quixeron conquistar Exiptoe Grecia, o exército de Atenas conseguiu derrotalos, e pouco despois uncataclismo mergullou a illa, coa súa civilización enteira, no Océano.

37

finalmente, Plutarco, no seu libro De facie in orbe lunae33,despois dunha longa exposición, esténdese en explicaciónssobre o mar do continente americano, e describe a localiza-ción dunhas illas que algún xeógrafo actual probablementeha identificar coas dos Azores, Groenlandia e a Terra doLabrador34, rexións situadas arredor de Islandia. Certa-mente, sempre que releo o libro de Plutarco, sorpréndomeenormemente de como o meu soño –ou mellor dito, o meuconto– concorda tanto con el. Así a todo, a miña memoriaevoca con bastante fidelidade as circunstancias nas queescribín cada unha das partes da miña narración, e nontodas xurdiron da lectura dese libro.

Teño aínda comigo un papel moi vello, escrito pola túapropia man, moi sobranceiro señor Christoph Besold35, decando no ano 1593 ti concibiches, a partir das miñas diser-tacións, arredor de vinte teses sobre os fenómenos celestesna Lúa, e que tiñas intención de lle amosar a Veit Mü-ller36 (daquela Presidente Titular de Debates Filosóficos)para discutir con el, se o consentía. É certo que naquelaépoca eu aínda non lles fincara o dente ás obras de Plu-tarco. Máis tarde caeron nas miñas mans os dous librosdas Verae historiae de Luciano, escritos en grego, que eu

33Plutarco (c. 45-120) foi un prolífico autor grego que tocou unha granvariedade de temas nas súas obras. O opúsculo ao que Kepler se refire(traducible como Sobre a cara visible da Lúa) está, xunto con outros 77pequenos ensaios de asuntos diversos, incluído na recompilación Mora-lia (Obras morais e de costumes), que levou a cabo o erudito bizantinoMáximo Planudes no século XIII.

34O que hoxe é coñecido como Labrador non é unha illa, senón unhapenínsula localizada no sueste do Canadá.

35Christoph Besold (1577-1638) foi un xurista alemán moi amigo deKepler e un dos avogados que traballou na defensa de Katharina Kepler,a nai do astrónomo. As teses ás que se refire son chamadas en varioslugares desta obra como «teses de Tübingen».

36Veit Müller (1561-1626) foi un teólogo e filólogo alemán, profesor naUniversidade de Tübingen. Vetou esas teses dende unha perspectiva an-ticopernicana.

38

escollera para aprender esa lingua37. Foime de boa axudao pracer que obtiven deste conto extremadamente ousa-do que, con todo, algunha pista daba sobre a natureza doUniverso, como certamente o propio Luciano advirte noprólogo. Tamén el se interna, navegando, no Océano, aléndas columnas de Hércules38, e vese arrastrado cara ao altoco seu propio barco por un ciclón que o transporta á Lúa.Estes foron os meus primeiros pasos da viaxe á Lúa quemáis adiante emprendín.

En 1595, en Graz, dei conseguido o libro de Plutarco,do que tivera noticia pola lectura do Comentarium inTheorias Purbachii, de Erasmus Reinhold39. Del tomeimoitas cousas para a miña Astronomiae Pars Optica, en1604 en Praga. Con todo, non foi porque Plutarco situaseas devanditas illas no mar de Islandia polo que escollínIslandia para a hipótese do meu Soño, senón que houbooutras causas; entre elas, o feito de que naquel tempoestaba á venda en Praga o libro de Luciano sobre a viaxe

37Luciano de Samosata (c. 125-192) foi un escritor en lingua grega doque se conservan unha serie de obras sobre Retórica, outras de contidosatírico, e outras de ficción en prosa. Entre estas últimas cóntanse asVerae historiae (Relatos verídicos), coñecidos tamén popularmente comoViaxe á Lúa, divididos en dous libros. Neles Luciano fai unha parodiadeclarada da literatura grega de viaxes, escrita por supostos xeógrafos,narrando unha viaxe á Lúa e a outros lugares da Terra e do espazo, e naque fai unha descrición, por momentos delirante, das criaturas e seres queatopou durante a súa travesía.

38Nome co que é coñecido dende a Antigüidade o estreito de Xibraltar,debido a unha lenda que vinculaba o heroe mitolóxico grego con esteaccidente xeográfico.

39Georg von Peuerbach (1423-1461) foi un matemático e astrónomo aus-tríaco que ten como obra máis coñecida a Theoricae Novae Planetarum,na que intenta presentar dun xeito elemental e accesible o modelo ptolo-meico do Universo. O libro converteuse na referencia básica para os quese achegaban á Astronomía na súa época, e foi manexado, entre outros,por Copérnico e polo propio Kepler. Pola súa banda, o alemán ErasmusReinhold (1511-1553) foi tamén un matemático e astrónomo que fixo ungran labor pedagóxico de divulgación da Astronomía.

39

á Lúa, traducido ao alemán polo fillo de Rollenhagen40,xunto coas historias de San Brandán41 e o Purgatorio deSan Patricio que hai nas rexións subterráneas do volcánHekla, en Islandia42. Xa que Plutarco, seguindo as ideasteolóxicas dos pagáns, situou na Lúa un purgatorio paraas almas43, preferín que o meu punto de partida cara áLúa estivese en Islandia. Un punto máis a favor de elixiresta illa deumo un relato de Tycho Brahe, do que falo máisadiante; e non deixou de me influír a lembranza dunhahistoria sobre o inverno que os holandeses pasaron naxeada Nova Cembla44, que me forneceu de moitos datos

40O autor desa tradución é Gabriel Rollenhagen (1583-1619?), escritoralemán fillo de Georg Rollenhagen (1542-1609), eclesiástico, dramaturgo,poeta e pedagogo.

41Tamén coñecido como Brandán o Navegante (c. 484-578) é un dosprincipais monxes evanxelizadores irlandeses, protagonista dunha das na-rracións máis sobranceiras da cultura gaélica medieval, recollida na Navi-gatio Sancti Brandani, e posta por escrito arredor dos séculos X-XI. NelaBrandán parte con catorce monxes na busca do Paraíso Terreal.

42San Patricio (século V) está considerado como o principal evanxeli-zador de Irlanda. Conta unha lenda que en certa ocasión estaba o homedesanimado polas dúbidas que lle manifestaban os seus recentes conversosá fe cristiá: estes pedíanlle algunha proba da certeza do que el lles pre-dicaba. San Patricio solicitoulle axuda a Deus, e este indicoulle un pozono que se atopaba un acceso ao Purgatorio, dicíndolle que llelo amosaseaos seus novos fieis. Neste caso, Kepler emprega «Purgatorio de San Pa-tricio» como unha expresión xenérica para se referir a unha das entradasque existen na Terra para acceder ao Inferno, Inframundo ou Mundo dosMortos. A que aparece nesta lenda irlandesa está en Lough Derg (Conda-do de Dún na nGall ou Donegal, Irlanda do Norte). O Monte Hekla, queestá no sur de Islandia e ten 1.491 m de altura, é outra porta de entrada,segundo as crenzas medievais europeas.

43No libro de Plutarco anteriormente mencionado inclúese unha secciónsobre o suposto papel que a Lúa xoga na vida do alén. Consonte esa visión,o corpo do ser humano procede da Terra, a alma da Lúa e a intelixencia doSol. Cando morremos, as tres partes sepáranse, e a alma encamíñase caraá Lúa: durante o traxecto, purifícase das malas exhalacións que adquiriumentres estivo en contacto co corpo. Por iso Kepler fai un paralelismo coPurgatorio cristián.

44Nova Cembla é un arquipélago do Ártico ruso que foi explorado en-tre 1594 e 1596 por unha expedición holandesa capitaneada por WillemBarents (1550-1597), quen pretendía atopar unha ruta cara á China. Un

40

astronómicos, os cales incorporei á miña AstronomiaePars Optica en 1604.

(3) No cuarto que eu ocupaba por concesión de MartinBachazek, reitor da Universidade de Praga, pendurabadunha parede un mapa de Europa, moi vello, no quea palabra Fiolx aparecía asignada a varios lugares deIslandia. Sexa cal for o seu significado45, gustoume poloseu duro son, e engadinlle Hilde46, unha palabra típica dosnomes femininos na forma antiga da nosa lingua, como seve en Brunhilde, Mathilde, Hildegard, Hiltrud e similares.

(4) É máis verosímil que o fillo escriba sobre as ha-bilidades da súa nai (e así divulgalas) despois de mortaela47. Mais tamén quería indicar que a Ciencia naceda experiencia natural (ou, por usar termos médicos,a Ciencia ten como nai a praxe); e non é seguro para aCiencia, mentres viva a Ignorancia –a nai– difundir asmáis secretas causas das cousas. Mellor será guiármonospolo respecto ao pasado e agardar a maduración quetraen os anos, e con ela a Ignorancia rematará por morrer,como consumida pola vellez. O obxecto do meu Soño é,tomando a Lúa como base, fundamentar un argumentoen favor do movemento da Terra (ou máis ben destruíras obxeccións interpostas pola xeral oposición da xentea isto). Eu estaba convencido de que a vella Ignoranciafora xa extinguida e erradicada da memoria das persoasintelixentes; mais o seu espírito está a debaterse aíndahoxe en unión cos seus dilatados membros, unha unión

mariño holandés, Gerrit de Veer (1570-despois de 1598), publicou en 1598un relato da viaxe.

45Talvez corresponda co islandés actual «fjall», que significa «montaña».46Nome feminino derivado dunha palabra xermánica que significa «gue-

rra», «batalla».47Kepler ten en mente o proceso por bruxaría contra a súa nai.

41

moi rexa ao longo de tantos séculos. Esa arcaica nai aíndasobrevive nas universidades, mais vive dun xeito tal quepara ela a morte semella máis desexable ca a vida.

(5) [Falta esta nota]

(6) Tal cousa aconteceume na miña recente viaxe,aínda que non a min só, senón a un grupo de variaspersoas que pensabamos de xeito semellante. Un teólogofiel á Confesión de Augsburgo48 arremeteu contra nóscon enorme celo, empregando as Sagradas Escrituraspara atacarnos. Ao cabo, alporizado pola defensa quefixemos das nosas argumentacións e xurando polo máissagrado en alta voz, berrou que a nosa doutrina pugnaba«contra toda razón». Daquela eu, rompendo por fin o meuteimudo silencio (até aquel intre eu estaba alí sentadocomo mero oínte), dixen: «Non é estraño que isto anoxeos membros da vosa facción e incluso os ignorantes. Poisse captásedes, coas vosas estreitas mentes, a utilidade, anecesidade e a forza desta doutrina, hai xa tempo quevós mesmos deixariades de tirar argumentos das Escritu-ras, e buscariades nelas un acomodo, tal e como facedesacotío noutros temas. Mais tanta é a frouxidade do teurazoamento que mesmo non es quen de ver un punto derazón na nosa postura. Dende logo, unha doutrina nonpugna contra toda razón cando non pugna contra a razóndos astrónomos e os físicos. O que unha persoa non capta,cáptao outra máis experta na materia».

48Ou sexa, protestante. As chamadas Confesións de Augsburgo cons-titúen un documento que pasa por ser a primeira exposición oficial doluteranismo. Foron redactadas en 1530 por Philipp Melanchthon (1497-1560) para ser presentadas na Dieta de Augsburgo diante do EmperadorCarlos V do Sacro Imperio Romano-Xermánico. A pesar de ser el mes-mo protestante, Kepler tivo moitos problemas con esta confesión cristiá aolongo da súa vida, entre outras cousas por defender o sistema copernicano.

42

(7) Cadaquén sofre a súa propia inxustiza. A principalinxustiza que se comete contra o De Revolutionibus deCopérnico49 consiste en que persoas sen coñecementosde Astronomía (as súas críticas non son racionais, senónfroito de faceren interpretacións ás tolas) consideran queesa obra non se debe ler agás que se elimine a secciónrelativa ao movemento da Terra, o que equivale a dicirque non se debe ler antes de botala ao lume. Así que,pensando eu que estas persoas non deben ser refutadascon argumentos, senón con humor, escribín este epigrama:

Para que non copulase, o poeta caparon.Sen testículos, a súa vida seguía adiante.

Ai de ti, Pitágoras: do teu cerebro, disque, tes abusado:vivir deixáronte, mais descerebráronte antes.

(8) Ou ando errado, ou o autor dunha insolente sátiraintitulada Conclave Ignatianum50 conseguiu un exemplardesta miña pequena obra; pois nela lánzame dardos,citándome polo meu nome, xa no mesmo comezo. Máisadiante, leva ao coitado Copérnico diante do tribunal dePlutón51, ao que, se non me engano, se accede a través docráter do Hekla (notas 2, 5, 9). Vós, amigos, que sabedes

49Refírese ao libro De Revolutionibus Orbium Caelestium (Sobre osmovementos das esferas celestes), do astrónomo polaco Nicolao Copérnico(1473-1543). Nel exponse a teoría heliocéntrica, que se defende como máissinxela ca a xeocéntrica para explicar os movementos dos planetas. Foi opunto de partida da Astronomía moderna.

50O autor a que se refire Kepler é o inglés John Donne (1572-1631), quenen 1611 publicou unha obra con ese título, e que constitúe unha sátiracontra Ignacio de Loiola (1491-1556), o fundador da Compañía de Xesús:o protagonista está no Inferno, intentando converter o propio Demo, poloque este o expulsa, enviándoo a colonizar a Lúa. A obra fai mofa taménde varios astrónomos, como o propio Kepler, Copérnico, Galileo ou TychoBrahe.

51Segundo a mitoloxía grecorromana, Plutón (nome latino de Hades)é o deus do Inframundo, a onde, despois da morte dos corpos, acodenas almas. Estas son conducidas perante un tribunal, presidido por tres

43

das miñas cousas, e tamén cal foi o motivo da miñarecente viaxe a Suabia52 –especialmente aqueles de vósque antes de agora tivestes nas vosas mans o manuscritodesta obra–, estaredes de acordo en que este libro e ascircunstancias que o arrodean trouxéronme mal agoiro; eeu non discrepo. Certamente é un agoiro de morte sufrirunha ferida letal ou beber un veleno, pois semella que adivulgación deste escrito me trouxo un agoiro de ruínapara a miña familia. Poderíase crer que unha faísca caeuna leña seca; quero dicir que estas palabras miñas foronrecollidas por espíritos sinistros, que sospeitan a presenzado sinistro en todo. O primeiro exemplar foi de Pragaa Leipzig, e de alí foi levado a Tübingen en 1611 polobarón von Volkersdorf53 e os mestres a cargo da súa morale estudos. Poderiades crer que este conto meu foi temade conversa nas barbarías (como se por razón da súaocupación o nome da miña Fiolxhilde fose de mal agoiropara eles)?54 Pois é seguro que nos anos sucesivos, naquelacidade e naquela casa naceron sobre min falares calum-niosos que, recollidos por espíritos insensatos, remataronpor converterse en rumores, inchados pola ignorancia e asuperstición. Se non ando errado, estaredes de acordo enque a miña familia puido verse libre destes seis anos de

xuíces (Minos, Radamante e Éaco) que administran xustiza en nome dePlutón. De acordo coa súa sentenza, as almas que tiveron un comporta-mento correcto en vida son enviadas aos Campos Elíseos (lugar de benes-tar perpetuo), mentres as culpables de crimes e condutas reprobables sonprecipitadas ao Tártaro (onde sofren castigo eterno).

52Rexión histórica do suroeste da actual Alemaña, hoxe repartida entreos länder de Baden-Württemberg e Baviera. A viaxe estaba relacionadaco proceso de Katharina Kepler.

53Wilhelm von Volkersdorf (1595-1612), nobre alemán que morreu moinovo, e a quen Kepler agasallou cun exemplar manuscrito de O soño.

54Kepler baseouse na súa propia nai, Katharina, para o personaxe deFiolxhilde: teñen en común o elaborar remedios medicinais a base de her-bas e produtos naturais. A alusión ás barbarías débese a que naquela épocaera habitual que os barbeiros exercesen de cirurxiáns e/ou farmacéuticos.

44

humillación –e eu da miña recente viaxe, que me levouun ano– se eu non incumprise as ordes que, no meu soño,Fiolxhilde me dera. Xa que logo, tiven a ben desquitarmedos problemas que este meu soño me causou mediante apublicación deste libro, que será un segundo castigo paraos meus adversarios55.

(9) A historia do volcán Hekla coñécese por mapas elibros de Xeografía. Para este tipo de suplicio baseeimeno conto que, segundo creo, narra Dióxenes Laercio56

sobre Empédocles57. Suponse que este, logo de subir aomonte Etna, co fin de gañar honores divinos tras a morte,deixouse caer no cráter e entregouse vivo ás chamas. Qui-zais estaba investigando as causas daquel lume eterno e,levado dunha cega temeridade, avanzou até un punto doque non foi quen de volver. Logo o chan, cuberto dunhacotra de cinza, cedeu baixo os seus pés; e, tardiamentearrepentido da súa curiosidade, sen ter en conta para nadaa súa reputación, deixou ir a súa aflixida alma. Un destinosimilar foi o de Plinio, quen, no tempo da erupción doVesuvio58, por se aventurar entre mestas chuvias de cinzase po volcánico debido á súa ansia de saber, morreu sufo-cado polo fedor do xofre e as cinzas que lle tupiron as vías

55O primeiro foi ter que correr coas tres cuartas partes dos gastos doproceso xudicial.

56Dióxenes Laercio foi un escritor grego, biógrafo dos filósofos helenos,que viviu no século III.

57Empédocles foi un filósofo grego presocrático (c. 490-430 a. n. e.)natural da cidade de Agrixento, na illa de Sicilia. Está considerado o paida teoría clásica sobre os catro elementos que, segundo se supuña, estánna base de todo (terra, aire, lume e auga).

58Plinio o Vello, xa mencionado nestas notas, morreu o 24 de agosto doano 79, na grande erupción do monte Vesuvio que rematou por soterrar asvilas de Pompeia e Herculano. Plinio estaba ao mando da flota imperial,estacionada no porto de Miseno, preto do Golfo de Nápoles, e acudiu conparte dos barcos en misión de rescate, mais tamén levado da curiosidadepolo fenómeno. O seu cadáver foi atopado tres días despois.

45

respiratorias. Do mesmo xeito, certas lendas contan queHomero e Aristóteles, atormentados respectivamente polaadiviña dos mariñeiros e polas correntes alternantes doestreito de Euripo, morreron afogados59. E moitos outrospagan o prezo do seu amor polo coñecemento sufrindo apobreza e provocando o odio dos ricos ignorantes.

(10) Aquí fago alusión aos bárbaros costumes dosignorantes. Se imaxinamos que a Ignorancia, como dixenantes, é a nai da Ciencia, pero que o Raciocinio é o seupai, daquela o propio é que a nai descoñeza ou agoche aidentidade de semellante pai.

(11) Nunha descrición histórica de Escocia e das illasÓrcadas, escrita por Buchanan60, faise mención dun ma-riñeiro que, á idade de 150 anos, foi pai de varios filloscunha esposa nova.

(12) Porque máis arriba hai neve e está cheo de fragas,e no cumio hai lume que abrolla de debaixo do chan, deacordo co que din os testemuños.

59De Homero sábese moi pouco con certeza (debeu vivir entre os séculosVIII e VII a. n. e.), e esta lenda sobre a súa morte aparece nunha obraatribuída a Plutarco (De vita et poesi Homeri, ou Sobre a vida e os poemasde Homero). Nela cóntase que uns mariñeiros que se estaban a asear llepropuxeron ao poeta unha adiviña: «O que collemos deixámolo atrás, eo que non collemos traémolo connosco», referíndose aos piollos. Segundoesta lenda, Homero morreu no medio dunha aguda tortura intelectual pornon saber resolver a adiviña, e non afogado, como dá a entender Kepler,que lle outorga a mesma fin que a Aristóteles (c. 384-322 a. n. e.). Encanto a este, Kepler recolle outra tradición: de acordo con ela, o filósofosuicidouse botándose ás augas do estreito de Euripo (unha canle de augade 8 km de longo que separa a illa de Eubea do resto de Grecia, ao lestedesta), por non poder comprender o fenómeno de inversión de correntes,catro veces ao día, que provocan as fortes mareas que nel se producen.

60George Buchanan (1506-1582), historiador e humanista escocés, autorda obra á que se refire Kepler, intitulada Rerum Scoticarum Historia.

46

(13) Porque Islandia está preto do Círculo Polar. Istooínllo tamén a Tycho Brahe, quen así o estableceu a partirdo relato dun bispo islandés61.

(14) Os estudos de Medicina e Astronomía estánrelacionados e comparten a mesma orixe: o desexo porcoñecer a Natureza. Pero a práctica da Botánica a miúdocarrexa supersticións.

(15) Esta tradición, verídica ou falsa, é ben coñecidanos estudos de Xeografía: os temoneiros dos barcos queparten de Islandia invocan, abrindo un fardel, o ventoque queren. Se alguén quere relacionar esta tradición coarosa dos ventos, o uso do compás e a guía do temón, podeque estea no certo. Como se estima que hai 32 ventos62,calquera dos 16 que sopra en cada hemisferio ha ventar norumbo desexado se un temoneiro experto goberna o barcode acordo co compás; en canto aos ventos do hemisferiooposto, pódense deixar sen efecto navegando en diferentesdireccións: é o que se chama «bordada».

(16) O bispo islandés contoulle a Tycho Brahe queas rapazas islandesas, mentres asistían á misa, adoitabanbordar con agulla e fío de cor e a incrible velocidade, pa-labras ou frases en anacos de tea conforme as escoitaban.

(17) Pasadas Escocia e mais as illas Órcadas.

61Oddur Einarsson (1559-1630), que estivo na illa de Hven con TychoBrahe de 1585 a 1589.

62Representados na rosa dos ventos ou rosa náutica, un círculo que tenmarcados en derredor os rumbos nos que se divide a circunferencia do ho-rizonte. Nas cartas de navegación represéntase con 32 rombos deformadose unidos polo estremo dun namentres o seguinte sinala o rumbo sobre ocírculo do horizonte.

47

(18) Quérese dicir que como quedou sen o fardel, quelle ía servir para escapar dos golpes do vento do norte,non foi quen de alcanzar o seu destino, que era Noruega.

(19) Segundo o relato de Tycho, como diciamos máisarriba, na nota 13.

(20) Tycho Brahe escríbelle ao landgrave de Hesse63

que os renos, unha especie de cervo nórdico, non sobre-viven en Dinamarca porque esa rexión, aínda que fría, émáis cálida ca Bothnia, Finlandia e Laponia, zonas ondese cría ese animal. Por conseguinte, parece lóxico atribuír-lle a Islandia, que está case no Círculo Polar Ártico, asmesmas condicións de frío.

(21) Aquela illa non ten habitantes –é estéril, pedrentae pequena–, agás uns corenta mariñeiros.

(22) Sempre foi costume dos homes ben amantes docoñecemento preguntar, aprender e apreciar esta caste denarracións; tamén matinar decontino sobre elas e empre-galas como base para teorías sobre a Natureza.

(23) Aínda que tamén xermánica, a fala de Dinamarcaé moi diferente da de Islandia, que, segundo parece, é unhacolonia dos noruegueses64: hai cen anos estes afirmarono seu dominio sobre ela e sobre a veciña Groenlandia.Ademais, polo relato dun comerciante veneciano que

63Neste caso Guillerme IV de Hesse-Kassel (1532-1592), quen recomen-dou a Brahe diante do rei de Dinamarca.

64Consonte os rexistros históricos, Islandia está habitada dende o ano874, cando se estableceu nela o noruegués Ingólfur Arnarson. A illa foianexionada por Noruega en 1282, e en 1380 pasou a mans de Dinamarca.Dende 1944, Islandia é unha república independente con pleno autogo-berno e soberanía.

48

naufragou65, sábese que as propias illas Órcadas adquiri-ron a lingua e os costumes xermánicos hai 200 anos.

(24) (27) Raramente menos de dez e ás veces atétrinta, aos que adoitaba adestrar no manexo de diversosinstrumentos para a observación dos corpos celestes, etamén en debuxo, cálculo, experimentos co lume e estudoscientíficos similares.

(25) Era dono dunha gran fortuna, que lle viñera porherdanza, e dedicábaa con xenerosidade aos seus estudos.Ademais, vencía calquera fatiga e era un incansable perse-guidor de metas desprezadas polo común da xente, comodemostra a súa finísima capacidade de observación, coaque loitou contra a propia natureza da visión humana, echegou a vencela.

(26) Entre os praceres deste home66 contábase o gustoque tiña por desconcertar os que estaban a piques demarchar da illa e xa se despediran: víanse rexeitadospolos barqueiros e, a non ser que soubesen voar, retidosmáis do que desexaban.

(27) [Ver nota 24]

(28) Estaba eu daquela mergullado na lectura dunhaobra de Martín Del Río: Disquisitionum magicarum librisex67. Hai un verso de Virxilio ben coñecido68:

65Probablemente Antonio Zeno (morto c. 1403), que co seu irmán Nicolò(c. 1326-1402) seica fixo unha viaxe polo Atlántico Norte. O relato desta,considerado por moitos como falso, publicouse en 1558.

66Refírese a Tycho Brahe.67Martín Antoine Del Río (1551-1608) foi un teólogo xesuíta dos Paí-

ses Baixos, mais de ascendencia española. A obra citada por Kepler foibastante popular no seu tempo, por centrarse no ocultismo e na maxia.

68Bucólicas, VIII, 69. O autor é Publio Virxilio Marón (70-19 a. n. e.)

49

Carmina vel coelo possunt deducere Lunam

[Os meigallos poden mesmo facer baixar a Lúa do ceo]

Aquela rexión do ceo víñame mellor ca ningunha outra,pois en Islandia a Lúa, cando está chea noutros lugares,con frecuencia non aparece. Segundo contan algúns escri-tores69, a práctica máxica é común nas rexións do norte,e pódese crer que os espíritos das tebras se beneficiendas longas noites de alí para as súas maquinacións, poisIslandia está fondamente agochada no norte. Sen dúbi-da, o ocio ao que convida a escasa luz e as noites seninterrupción son favorables ao estudo. Isto confírmao oIlustrísimo Duque Julius Friedrich de Württemberg70,que, logo dunha longa e memorable viaxe polo norte,afirma que alí se poden topar por todas partes homesextraordinariamente instruídos, e que lles ofrecen os seuscoñecementos aos estraños cunha afabilidade que é co-rrente entre nosoutros.

(29) Coidei que esta época do ano é a máis axeitadapara navegar dende aquel porto de Dinamarca até Islan-dia.

(30) Isto dedúcese da nota 13, de acordo coa teoría daesfera.

(31) Ver nota 28.

69Refírese a Olaus Magnus, citado máis adiante, na nota 39 do propioKepler, que á súa vez leva unha nota da editorial.

70Xulio Federico, primeiro duque de Württemberg-Weiltingen (1588-1635), fixo en 1615 unha viaxe por Laponia.

50

(32)

Judicibus lites, aurigae somnia currus,Quasque dies quaeris, nocte potiris opum

[Os xuíces soñan con preitos, con carros os aurigas,e as riquezas que polo día buscas,

quizais de noite as consigas]71

(33) O devandito bispo aseguroulle a Tycho Brahe queos islandeses son xente de talento.

(34) Estes son as Ciencias, que revelan as causas de to-do. Esta alegoría suxeriuma a palabra grega daemon, quederiva de , que significa «saber» (e de aí )72.Tendo en conta isto, ler a nota 28 dende «Sen dúbida».

(35) O motivo exacto deste número escápame. Podeser que o tomase das nove Musas, porque elas son taméndeusas para os pagáns e así para min son espíritos? Ouadaptei as Ciencias a ese número: 1. Metafísica; 2. Física;3. Ética; 4. Astronomía; 5. Astroloxía; 6. Óptica; 7. Mú-sica; 8. Xeometría; 9. Aritmética?

(36) Estou certo de que aquí me veu á mente ou Ura-nia73 entre as Musas ou a Astronomía entre as Ciencias.Á parte de que por causa do frío os nórdicos carecen demoitas cousas necesarias para a vida, eu diría que eles

71Versos aparentemente do propio Kepler, que indican a posibilidadede que xurdan ideas interesantes en soños.

72Léase «daémon». Este substantivo grego, que designaba algún tipode espírito ou xenio, está na orixe da palabra «demo», vinculada hoxe endía á relixión cristiá. Este foi precisamente un dos elementos do relatoque prexudicou a nai de Kepler. Cabe sinalar así mesmo que a etimoloxíaproposta por Kepler é incorrecta.

73Unha das nove Musas, fillas de Zeus e a Memoria, e patroas das artese as ciencias. Urania é a musa da Astronomía.

51

son máis aptos para a Astronomía ca os demais, porqueas diferenzas entre o día e a noite son maiores alí, cousaque invita ao estudo da Astronomía.

(37) Se isto se lles aplica ás Musas, os demais xeniosson en certo modo culpables de vaidade. E, se o aplica-mos ás Ciencias, as Ciencias Naturais ofrecen ensinanzassobre velenos –e, de exercérense ás toas, derivan mesmoen Alquimia–; a Metafísica ten aspiracións absurdamen-te presuntuosas e perturba doutrinas polo xeral aceptadascoas súas sutilezas excesivas e inoportunas; a Ética avogapola xenerosidade, que non é proveitosa para todos; a As-troloxía avoga polas supersticións; a Óptica decepciona;a Música é escrava do amor, a Xeometría dun gobernoinxusto, e a Aritmética da cobiza.

Mais podemos darlle a isto un mellor sentido: á partede que todas as Ciencias son amables e inofensivas en simesmas (catar os xenios impíos e malvados, cos que teñentrato meigos e meigas, que teñen como proba irrefutableda súa crueldade e dos seus crimes o feito de que o seupatrón sexa Porfirio74), isto resulta especialmente certono campo da Astronomía, pola natureza do seu obxectode estudo.

(38) Ao investigar por que motivo me veu á menteeste número, non cheguei máis aló de atopar que estaé a cantidade de letras ou caracteres que hai nas pa-labras Astronomia Copernicana; e tamén é a cantidadede conxuncións dos sete planetas, tomados de dous endous. Ende ben, acontece que esa tamén é a cantidade de

74Porfirio de Tiro (c. 234-305) foi un filósofo neoplatónico que se in-teresou, como todos os seguidores de Platón, pola posible existencia ecaracterísticas dos xenios ou espíritos. Escribiu tamén contra os cristiáns,polo que estes, a pesar de que tomaron certos elementos de Platón parao seu sistema de crenzas, non tiñan a Porfirio en boa consideración.

52

tiradas que se poden facer con dous dados. Ademais, 21é un número triangular, e de base 6.75 A alegoría de «in-vócase» está tomada de Del Río e das prácticas máxicas,mais subxace tamén un sentido lingüístico: «invocar» estápor «interpelar».

(39) Olaus76 e outros rexistran isto a propósito dosfineses, un pobo nórdico, e dos seus veciños os lapóns.Eu apliqueino á doutrina actual sobre os días naturais,zonas e rexións, e á experiencia dos holandeses no OcéanoGlacial: atoparon alí o contorno tal e como nós os astró-nomos, aquí, a distancia, soubemos e ensinamos dendehai moitos séculos.

(40) Considerade agora como válidas respecto aos ceosas nocións establecidas con relación ás rexións da Terraaccesibles para o ser humano.

(41) Hai un chiste popular: «Prefiro crelo que ir velo».E moitos preguntan: «É que os astrónomos caeron doceo?». A estes respóndelles ben, para que o entendan,Galileo no seu Sidereus Nuncius77. Mais o xuízo da razóné máis poderoso, pois é un testemuño de excepción, como

75O concepto de «número triangular» procede da matemática grega.Neste caso, cómpre imaxinar o número 21 como un triángulo gráfico con6 puntos na súa base, e sobre ela liñas sucesivas de 5, 4, 3, 2 e 1 puntos.

76Olaus Magnus (1490-1557) foi un escritor e eclesiástico sueco, quepublicou en Roma en 1555 a súa Historia de Gentibus Septentrionalibus(Historia dos pobos do norte), unha descrición do folclore e un relatohistórico dos pobos escandinavos.

77Galileo Galilei (1564-1642), físico, matemático, astrónomo e enxeñei-ro italiano, considerado o pai da Astronomía observacional. A obra á quese refire Kepler (Sidereus Nuncius, traducible por O mensaxeiro das es-trelas) foi o primeiro tratado que se publicou con datos obtidos a partir daobservación a través dun telescopio, e céntrase na Lúa, centos de estrelasimperceptibles a simple vista, e os catro satélites galileanos de Xúpiter(logo chamados Ío, Ganímedes, Europa e Calisto).

53

os holandeses experimentaron na súa expedición invernal(ver nota 39).

(42) A Lúa en hebreo chámase Lebana ou Levana.Púidenlle chamar «Selenítide», mais as palabras hebreas,máis estrañas aos nosos oídos, son de uso recomendadonas artes ocultas pola maior superstición que as envolve.

(43) Velaquí como de novo a propia necesidade das mi-ñas suposicións me fai arribar á mesma costa que Plutarcoelixe, cando el menciona o regreso de Saturno á constela-ción de Tauro. Mais eu fixen a miña elección seguindo ocamiño que explico a seguir.

Adoptei o hábito dos astrólogos78 para establecer quetanto o Sol coma a Lúa posúen a súa propia dignidade79.Así, o Sol estaba na súa casa de Leo80 antes de que Du-racotus tornase á súa patria; se non fose así, de certo queo Sol podería estar situado nese signo, e a Lúa, crecentee minguante, en Cáncer, igualmente a súa casa. Mais istoconverteríase nun problema, xa que o Sol estaba obrigadoa situarse baixo o horizonte oriental, co que parecía máiscoherente elixir a noite para o que se narra. Por mor destesproblemas, borrei o signo de Cáncer e renunciei ao ano no

78Hoxe en día distínguese claramente entre Astronomía e Astroloxía, enon se considera esta última como unha ciencia. No entanto, na épocade Kepler a Revolución Científica estaba nos seus inicios, e as fronteirasentre as dúas disciplinas non eran tan nidias. O propio Kepler, aíndaque non confiaba moito nela, servíase da Astroloxía para obter ingresos,con sucesivas publicacións de Ephemerides, libros que recollían prediciónsastrolóxicas.

79En Astroloxía, as dignidades son unha serie de afinidades e vencellosque os planetas teñen cos signos do zodíaco.

80As casas astrolóxicas son divisións do espazo angular existente entreas liñas do meridiano local e do horizonte. Da intersección destes ángulosxorden catro espazos: Horizonte Leste (parte visible e invisible) e Hori-zonte Oeste (igualmente, visible e invisible). Cada un destes catro espazossubdivídese, en xeral, en tres partes, e así obtemos doce casas.

54

que Saturno se atopaba en Cáncer. Ese era 1593, o anono que ti, Besold, copiaches coa túa propia man aqueladisertación sobre a Lúa; aínda agora atopo eses riscos namiña primeira copia. Xa que logo, como o meu Duracotuspasou todo o inverno na súa terra, pareceume mellor elixiro mes de marzo co Sol no equinoccio, un bo signo astro-nómico, e no limiar de Aries, a súa exaltación81. Xa quelogo, se a Lúa debía verse con cornos –ou sexa, nun signopróximo ao Sol–, non podería ter tanta dignidade como nasúa exaltación en Tauro. Deste xeito, para que se puidesever a carón doutras estrelas, pareceume oportuno situaro Sol baixo o horizonte occidental, ao principio da noite.Isto foi á mantenta, maiormente nos signos de descensoslongos: cando a Lúa está así situada, todo o seu corporesulta visible no interior do contorno dos seus cornos,polo seu brillo, tal e como dixen na miña Optica, na miñaDissertatio cum Nuncio Sidereo, e finalmente no meuEpitome Astronomiae Copernicanae. Polo tanto, para queSaturno aparecese en conxunción coa Lúa –cousa que osastrólogos consideran un sinal relacionado coas artesocultas–, tamén Saturno tiña que ser situado en Tauro.Así chegamos ao momento no que máis frutíferas eranas observacións de Tycho: o 11/2182 de marzo de 1589,nos seráns, cando tamén se producía unha conxuncióncoa constelación das Pléiades83; os nacidos cando estasestrelas están a carón da Lúa están dotados de grandeimaxinación, como admitín na miña Harmonices. Razónsastronómicas recomendan incluso esta constelación para

81Cando a situación dos planetas é especialmente positiva respecto dunsigno, fálase en Astroloxía de exaltación; se é especialmente negativa,fálase de detrimento.

82Kepler achega dúas datas para o mesmo día porque había aínda va-rios países de Europa que non aceptaran a reforma do calendario xulianoaprobada polo papa Gregorio XIII en 1582.

83Trátase dun cúmulo de estrelas visible doadamente no ceo nocturno,moi preto da constelación zodiacal de Tauro.

55

observar a Lúa no abalo. Pódese ver unha observacióndesta caste na miña Optica (cap. XI, p. 347), para o 8 deabril e o 27 de xullo de 1589.

(44) (46) (47) Isto é tamén un rito máxico que ten oseu paralelo no método de ensino da Astronomía, que enabsoluto é informal, pero tampouco rutineiro. Digamosmáis ben que nesta ciencia toda resposta útil precisa detranquilidade, atención e palabras ben escolleitas. Sempreque acudían onda min homes ou mulleres con ánimo deobservar algún dos meus experimentos, que eu realizabadecontino en Praga naqueles anos, eu adoitaba apartarmedeles, mentres conversaban, cara a un curruncho próximoda casa, elixido para este propósito. Tapaba a luz do día,practicaba un pequeno furado nunha xanela, poñía unpano branco na parede oposta e, unha vez completadosestes preparativos, convocaba os espectadores. Estes sonos meus ritos e as miñas cerimonias. Queredes taménletras? Nunha lousa escribía con xiz en letras maiúsculaso que me parecía axeitado para os observadores, e coasletras cara a atrás (máxica cerimonia!), como se fai enhebreo. Logo penduraba a lousa co de enriba para abaixofóra da casa, ao Sol, de xeito que o que eu escribira sereflectía, xa ao dereito, contra o pano branco da paredeoposta. E, se unha brisa movía a lousa, as letras daban aimpresión de transmitiren un vago movemento á parede.

(45) Aqueles dos devanditos espectadores que aíndavivan han lembrar, cando pensen de novo naquilo, que amiña casa era un cruzamento de camiños. Mais aquí debeentenderse como un cruzamento de camiños astronómicorespecto da hipotética disposición dos astros, e un cru-zamento dobre ademais: un é aquel no que, mentres oSol está fixo no punto equinoccial, se cruzan o ecuador

56

e o traxecto eclíptico do Sol (nos manuscritos de Braheatópase unha observación da altitude do Sol durante oequinoccio ese mesmo día); o outro cruzamento é o donodo descendente84 da Lúa –ou cola do Dragón85, quedaquela estaba ao final de Acuario–, ao que o astrónomodebe prestar atención para saber cando a Lúa alcanzouos seus límites86. En efecto, daquela estaba no seu límiteaustral, ao final de Tauro, posición da Lúa que convida osastrónomos a observar a latitude dos seus límites.

(46) (47) [Ver nota 44]

(48) Tamén adoitaba eu practicar estes xogos, tantomáis gratos para os meus observadores canto que eles sedecataban de que eran xogos.

(49) Mediante este mesmo ritual (que maxicamentemáxico!) observaramos, pouco antes de que eu concibiseescribir este libro, unha eclipse de Sol, o 2/12 de outubrode 1605. Vós, enviados do Palatino de Neuchâtel87, queestivestes presentes, lembrarédelo. Na terraza do cativadorpazo do Emperador, nos seus xardíns, non dispuñamosde cámara escura, polo que cubrimos a cabeza coa nosaroupa, e así tapamos a luz do día.

84En Astronomía, un nodo é calquera dos dous puntos en que unhaórbita corta un plano de referencia, que pode ser a eclíptica ou o ecuadorceleste. Hai dous nodos: o ascendente, cando o corpo celeste, ao seguir aórbita, pasa do sur ao norte; e nodo descendente, cando fai o percorridoinverso.

85Nome tradicional en Europa para o nodo descendente da Lúa.86Neste contexto, son os puntos situados a un cuadrante de distancia

dos nodos.87Esta cidade, hoxe suíza, era na época de Kepler un condado palatino,

o que quere dicir que tiña voto na elección do Emperador do Sacro ImperioRomano Xermánico.

57

(50) Non xulgo imposible reproducir mediante diver-sos instrumentos tanto as vogais coma as consoantes davoz humana co fin de imitala. Con todo, o resultado seríamáis ben semellante a un balbordo ou murmurio, antesque a unha auténtica voz. Tamén penso que este artificiopode ser un engado para os supersticiosos e os crédulos,que ás veces han xulgar que lles están a falar xenios, can-do se trata dun truco de maxia. Porén, sexa cal sexa ograo de verdade disto, considero máis correcto fiarme dosque o afirman que negalo sen o apoio da miña experienciapersoal.

Vénme á mente aquí a boa e grata lembranza deMatthias Sei�art, un compañeiro de estudos encomenda-do por Tycho Brahe aos seus herdeiros, que pasou tresmeses computando, de acordo cos preceptos de Tycho, asefemérides da Lúa para un ano88; a voz que describo nonera moi diferente da súa. Tamén sufriu de melancolíae dunha enfermidade mental que lle impedía divertirse, eque desembocou nunha hidropisía mortal.

(51) O coñecemento dos fenómenos astrais; de(«saber»).

(52) O xenio procede da Lúa, segundo a ficción quecontemplamos.

(53) A cada grao do círculo máximo da Terra corres-ponden 15 millas alemás89. En Roma, por exemplo, aaltitude do polo celeste90 é 41 ¶ 50’; en Nürnberg, case no

88En Astronomía, as efemérides son táboas de valores que dan as posi-cións dos obxectos astronómicos no ceo nun momento dado. Aquí refíreseás de 1603.

89Case 113 km, segundo os cálculos de Kepler. O valor real no ecuadoré de 110,5 km.

90A altitude do polo celeste nun lugar equivale á súa latitude.

58

mesmo meridiano, 49 ¶ 26’. Xa que logo, hai 114 millas deNürnberg até Roma e 100 até a beira do Danubio91. EnRostock a altitude do polo é 54 ¶ 10’, así que de Nürnberga Rostock hai 71 millas92. Así, a altitude do polo en Linzé 48 ¶ 16’ e en Praga 50 ¶ 6’, cunha diferenza de 1 ¶ 50’,co que a distancia entre as dúas é de 26 millas93. Se ungrao ten 15 millas, haberá 860 millas no radio do seucírculo, que é a circunferencia da Terra94. Eu demostrono meu Hipparchus –e dedúzoo do anterior no EpitomeAstronomiae Copernicanae–, que a Lúa no seu apoxeo95

dista case 59 radios da Terra: 860 multiplicado por 59 dácomo resultado 50.740 millas96.

(54) Non «atópase», senón máis ben «flota», se temosen conta o símil cunha illa. Mais aquí a expresión tiñaque remitir a unha impresión visual, pois quen estivese naLúa de seguro crería que a Lúa está fixa no seu sitio.

(55) Aquí o razoamento físico está mesturado cunhabroma relativa ao motivo de por que as eclipses de Sole Lúa causan tantos males. Moi coñecida é a sona queteñen os malos espíritos de ser poderosos entes do aire edas tebras; en consecuencia, tamén se pode crer que estáncondenados ou, por dicilo así, exiliados na zona de sombraque proxecta o cono da Terra. Pois ben: cando ese cono desombra toca a Lúa, daquela enxames de xenios invadena Lúa, usando ese cono de sombra como escada. Á súa

91858,7 km e 753,2 km, respectivamente.92535 km.93195,8 quilómetros. Aquí Kepler redondea á baixa: serían 27,5 millas

(207,1 km).946.477,9 km, segundo este cálculo. En realidade, 6.371 km.95O apoxeo é o punto da órbita dun obxecto máis afastado da Terra.

O contrario, o máis próximo, denomínase perixeo.96Uns 382.199 km. En realidade, ese valor é de 406.000 km (356.000 no

perixeo).

59

vez, cando o cono da sombra da Lúa toca a Terra nunhaeclipse total de Sol, os xenios retornan á Terra a travésdel (ver máis abaixo, nota 86). Mais estas ocasións sonraras. E, na medida en que nesta pasaxe o xenio é unhametáfora da ciencia astronómica, é correcta a afirmaciónde que a mente non ten outro medio de viaxar á Lúa anon ser a través da sombra da Terra (e todo o demaisque se deriva disto). Ver «A medida da sombra», unhasección do meu Hipparchus.

(56) Se continuamos coa alegoría, é doado apoiarsena ferramenta que constitúe a medida da sombra parachegar a saber como funcionan os ceos. E se estivésemos amatinar sobre a natureza dos corpos e dos espíritos, a baseracional do que se afirma é tamén evidente. Eu permítomeesta pequena broma: manteño a miña cabeza ben aten-ta á Física mentres, de paso, lanzo as miñas frechas entodas direccións contra observadores seguros de si mesmos.

(57) Isto debe entenderse en termos de Física, para ocaso de querer enviar un corpo ás alturas, carrexandoo seu propio peso, a 12.000 millas por hora97. Engádasea falta de aire (ver nota 71), que é mortal de necesidadepara os seres humanos, como para os peixes a faltade auga. Pois unha das teorías que, segundo considero,son aceptadas polos físicos máis sobranceiros é esta: obordo exterior da nosa capa de aire remata no cumio dasmontañas máis altas, ou incluso máis abaixo98.

(58) Nos escritos de Tycho Brahe aparecen abondosasinvectivas contra persoas desta caste, que rumban dos

9790.390 km/h.98Crenza errónea, deducida do progresivo enrarecemento do aire segun-

do se alcanza altura.

60

seus coñecementos mentres é el quen fai o traballo e pasanoites sen durmir.

(59) Refírome aquí a un epigrama no que hai tempofixen mofa do aspecto físico de Maestlin99, daquela o meupreceptor:

Quo levius gracili fert corpore pondus,hoc citius superas evolat ille domos

[Canto máis lixeiro é o peso dun corpo delicado,máis axiña voa até as alturas]

A delgadeza é característica dos enxeños sutís. Entodo caso, aqueles aos que estes versos vos proian, tede aben desculparme.

(60) Pensemos en Áulide e na alianza que destruíuTroia100. Tiña eu moita gana de chacota e de argumentaren broma. Se é certo, digo eu, o que moitos tribunaiscontan das meigas –que poden viaxar polo aire–, quizaissería tamén posible que un corpo, afastándose da terra,se transportase á Lúa.

99Michael Maestlin (1550-1631) foi un astrónomo e matemático alemán,mestre e mentor de Kepler en Tübingen. Aínda que ensinaba o sistematradicional xeocéntrico, foi un dos primeiros en aceptar as teses heliocén-tricas de Copérnico.

100Alude Kepler a un famoso episodio da Guerra de Troia, narrado naIlíada. Agamenón, rei de Micenas e principal instigador da alianza gregacontra Troia, estaba en malas relacións con Artemisa, deusa da caza, pormatar un cervo nun bosque sagrado. Como consecuencia, cando a frotagrega levantou áncora, Artemisa detivo os ventos en Áulide, unha vila darexión de Beocia, fronte á illa de Eubea. O sacerdote e adiviño Calcanteinterpretou a vontade dos deuses, e anunciou que Artemisa só acougaríase Agamenón lle sacrificaba a súa propia filla Ifixenia. Segundo algunhasversións, o sacrificio consumouse, mais outras din que no derradeiro mo-mento Artemisa substituíu por unha cerva a Ifixenia e levouna a Táuride(península de Crimea), para convertela na súa sacerdotisa.

61

(61) É condición inherente ás bromas o feito de que,mentres pensamos gañar o aplauso dunha persoa ao tem-po que outra só escoita, o que conseguimos é amolar aunha e a outra. Porén, igual que os alemáns teñen sonade ser corpulentos e comellóns, os españois téñena deenxeñosos, asisados e frugais. Xa que logo, nas cienciassutís, entre as que se conta a Astronomía (e sobre todoesta Astronomía lunar, baseada nunha perspectiva poucousual, coma se alguén puidese facer observacións dende aLúa), se un alemán e un español competisen en igualdadede condicións, este último había vencer por moito. Enconsecuencia, agoiro que este libro ha ser motivo de mofapara os alemáns, mais os españois hano ter nalgunhaconsideración.

(62) A duración dunha eclipse total de Lúa, de princi-pio a fin, excede disto uns poucos minutos cando os corposcelestes están no seu apoxeo. A paralaxe101 do Sol é de 0’59’’, e a da Lúa de 58’ 22’’, cun total de 59’ 21’’. Como oraio do Sol é de 15’ 0’’, polo tanto o raio da sombra é de 44’21’’. Engadindo o raio da Lúa, que é de 15’ 0’’, obtemos asuma de 59’ 21’’. Mais o movemento horario real da Lúaequivale a 29’ 44’’, e o do Sol a 2’ 23’’, sendo a diferenzaentre os da Lúa e os do Sol de 27’ 21’’. Se multiplicamosisto por dúas horas e facemos unha resta, quédannos 4’39’’; deles, 4’ 33’’ 30’’’ cúmprense en 10 minutos, e os res-tantes 5’’ 30’’’ en 12 segundos, co que a duración total é de4 h 20’ 25’’. Con todo, esta extensión temporal é moi rara.Xa que logo, se algún corpo ten que ser lanzado da Terraá Lúa, sen dúbida debe circular flotando durante moitosdías no cono da sombra da Terra, para estar en posiciónno intre da entrada da Lúa neste cono; ou, se isto é contra-

101A paralaxe é a desviación angular da posición aparente dun obxecto,dependendo do punto de vista elixido.

62

rio e oposto á natureza do corpo, ha completar o traxectoda Terra á Lúa no brevísimo espazo de tempo que a Lúapermanece no cono de sombra.

A teoría do magnetismo ofrécenos tamén como explica-ción que a Lúa é un corpo relacionado coa Terra. Plutarcosostén isto en moitos puntos do seu libro De facie in orbelunae –adxunto a esta obra como apéndice102–, a travésdun dos personaxes que nel dialogan. Os tradutores ára-bes de Aristóteles inclúeno tamén neste bando: se non meengano, remítennos a unha pasaxe do Libro II De caelo,do que eu falo no capítulo 12 do Libro IV do meu EpitomeAstronomiae Copernicanae. Pero a proba máis evidentedesta relación está no fluxo e refluxo do mar, para o calse pode ver a miña introdución aos meus Commentariade motibus stellae Martis. A Lúa situada no seu cénit so-bre o Océano Atlántico, o chamado Océano Austral103, oOcéano Oriental104 e o Océano Índico, atrae as augas quese estenden por todo o globo; e, por mor desta atracción,acontece que as augas congregadas de todas partes no am-plo espazo que está na perpendicular da Lúa –e non estácoutado polos continentes– deixan as costas ao descuber-to. Mais mentres as augas están de camiño, a Lúa marchado cénit dun dos océanos e as masas de auga que se bota-ran contra a costa occidental, privadas da forza que tirabadelas, retíranse e espállanse á súa vez cara á costa oriental.

No capítulo final do Libro IV da miña Harmonicesreflexionei sobre unha causa engadida para o fluxo e orefluxo do mar, que sen dúbida está relacionada con esta.Mais a que acabo de aducir abonda para o meu propósito

102Non incluído nesta tradución.103Hoxe chamado Océano Pacífico. Na época de Kepler era chamado

«Océano Austral» ou «Mar do Sur» porque o seu descubridor en 1513,Vasco Núñez de Balboa (1475-1519), pensou que estaba ao sur do OcéanoAtlántico, que por entón era tamén chamado «Mar do Norte».

104Hoxe recibe o nome de «Mar da China Oriental».

63

presente. Pois se os xenios non existen en ningures agásno cono de sombra, e se imaxinamos que eles atrapanun corpo que flota en dirección ao vértice do cono, cer-tamente –bardante que a Lúa se atope transitando aomesmo tempo polo cono–, eles han estar sós e sen axuda.Han pasar atrancos, han suar e, por suposto, han sufrirdesmaios. Mais, de poñérense mans á obra coa Lúa fa-vorable, ela, coa súa presenza na sombra, ha axudalosnos seus intentos, debido á atracción magnética do corporelacionado (ver máis abaixo, nota 78).

(63) Outra causa para que esta travesía non durasemáis que o tempo dunha eclipse derívase, non da naturezado corpo, senón da disposición mental dos viaxeiros.

(64) A frase enteira ten que ver coa alegoría que veñoexpoñendo. Como as eclipses grandes e notables son raras,e raras son as oportunidades para observalas, a cienciada Astronomía (un dos espíritos) non se fai coñecidapara o común da xente por medio das eclipses. Mais haicientíficos que cultivan con celo todas as ciencias (ou sexa,a familia destes espíritos); eses, digo eu, están á espreitade eclipses e, empregándoas como escada, atrévense aascender á Lúa, ou sexa, a investigar sobre a naturezae o curso dos corpos celestes. Só unha mínima parte daespecie humana se dedica á ciencia, e nas ringleiras doscientíficos apenas un ou dous se esforzan por ampliar oslímites da Astronomía.

(65) Volvo aquí á teoría da natureza dos corpos, ser-víndome da ficción.

(66) Eu defino a gravidade como unha forza seme-llante á magnética: unha atracción mutua. E a forza

64

desta atracción é maior en corpos próximos ca en corposafastados un do outro. En consecuencia, os corpos opoñenresistencia a estar separados un do outro cando estánpróximos.

(67) Un pulo non é intenso se o corpo que recibe oimpulso cede con facilidade. Por esta razón unha bóla dechumbo precisa un golpe de máis intensidade ca unhade pedra, porque a primeira ten maior peso, e por isomaior resistencia. Así, se os corpos son pesados, sonremisos a se mover, e por iso o pulo que precisan para serimpulsados deberá ser moi intenso.

(68) Neste punto eu, polo menos, tiven en conta openoso da dor; que outro se preocupe da seguridade doviaxeiro, de que non quede esnaquizado, non importa sedurmido ou esperto.

(69) No corpo envurullado, as partes próximas á forzaimpulsora sofren máis, ao estar oprimidas polo peso daspartes que están sobre elas.

(70) Os nosos corpos quecen grazas á calor que emanadecontino das entrañas da Terra, que condensa e cae, benen forma de chuvia, ben –durante a noite, cando os cálidosraios do Sol están ausentes– en forma de resío ou de xeada.A pel, desposuída deste tépedo vapor externo, comeza apoñerse áspera. Ademais, o vapor que se desprende docorpo pola perda de calor, en virtude do cal transpiraba,coagula e convértese en materia fría; e, durante o procesode coagulación adquire un movemento cara ao corpo doque procede e, atacándoo, provócalle un arrefriamento.Finalmente, a brisa do éter, privada dos raios do Sol, é fríapola falta de calor. Ese éter é tan extremadamente tenue

65

que adquire un frío de moi pouca efectividade sempre queestá quieto. Pero, de producirse movemento, este comu-nícalle certa densidade, de xeito que canto máis violentosexa o seu impacto sobre un corpo ou o dun corpo voadorsobre el, máis denso se volve, e máis penetrante por morda súa lixeireza e, por tanto, máis frío. O frío convértesenunha calidade activa en termos de densidade da materia;mais se a materia aínda non se densificou, recoñezo queestá fría en sentido privativo. Chegados a este punto,deixo a outros a explicación de como se pasa do modoprivativo ao activo. Ver a especulación que sobre istodesenvolvín na miña Optica, mediante unha comparaciónentre a luz e a cor negra: onde me vexades pasar fatigas,axudádeme a desentrañar as causas105.

(71) Ver máis arriba, nota 57.

(72) Isto é unha pura especulación. Fáltame o apoio daNatureza. E non sei se é boa cousa chancearse nun temaserio. Mesmo a alegoría resulta fría aquí. O xenio, chamadoAstronomía, pola forza innata da súa ardente paixón porespecular, pouca capacidade ha ter para facer fronte ásnecesidades básicas da vida.

105Toda esta especulación sobre o que lle acontece ao corpo humano noespazo exterior é de base aristotélica. Fúndase na suposición da existenciado éter, un fluído algo máis lixeiro ca o aire, e que enchía todos os espazosbaleiros, de acordo coa proposta de Aristóteles. En 1887 Albert AbrahamMichelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923) demostraron expe-rimentalmente a inexistencia de tal elemento. Así, hoxe é sabido que noespazo só hai baleiro, e a supervivencia do ser humano nesas condicións éinviable: ao estar nun ambiente desprovisto de presión e sen osíxeno, axiñaun ser humano perdería a consciencia e as progresivas lesións derivadasda hipoxia levaríano á morte en pouco máis de dous minutos (aínda queos límites de tempo exactos non se coñecen).

66

(73) Non podía omitir unha referencia á moi axeitadanarración de Aristóteles sobre os filósofos que se esforza-ron por subir ao monte Olimpo de Asia para faceren assúas observacións106.

(74) Efectivamente: cando o corpo queda fóra daatracción magnética da Terra, a tanta distancia que xa seimpón a forza magnética da Lúa.

(75) Cando a atracción das forzas magnéticas da Lúae a Terra se contrarrestan, é coma se o corpo non sufriseatracción ningunha. Xa que logo, daquela o propio corpoatrae os seus membros, pois as partes son menores ca otodo.

(76) Non simplemente coa vontade. Cómpre taménalgo de pulo. Pois todo corpo, en razón da súa materia,posúe, en relación co movemento, certa inercia que lleproporciona repouso a ese corpo sempre que o corpo esteasituado fóra do alcance das forzas de atracción. Quen vaiamover este corpo do seu lugar precisa vencer esta forza,ou mellor, esta inercia.

(77) Cando, evidentemente, por mor da súa proximi-dade se impón a forza de atracción magnética da Lúa.Se consideramos que unha masa da Terra equivalente aoglobo lunar atraería coa mesma forza un corpo situado aigual distancia dos dous globos, de xeito que a relacióndas súas distancias aos dous fose a mesma que hai entreos dous corpos, o corpo quedaría fixo e inmóbil xa que

106Na Optica, Kepler recolle a mesma afirmación, indicando que se atopanos Meteorologica de Aristóteles. Con todo, non aparece na obra tal comoa conservamos, así que parece un erro ou unha cita de segunda man,evidentemente sen comprobar.

67

as atraccións opostas se anulan entre si. Para iso o corpodeberá distar da Terra 58 máis 1/59 raios terrestres e daLúa 58/59 raios terrestres. Mais se o mesmo corpo vaiexperimentando un paseniño achegamento á Lúa, hasever atraído cara á Lúa, porque daquela a súa forza deatracción se volve predominante.

(78) Serve de pouco, sen dúbida, ao primeiro, maisde moitísimo nas proximidades da Lúa, como axiña secomprende. Dende logo, é moi pouco útil para os quenon se esforzan, pero ben que axuda os que se esforzanpor erguer o corpo cando aínda predomina a atracción daTerra. Ver máis arriba, nota 62.

(79) Ver notas 67, 68 e 69. Teña en conta o viaxeiroque ha chegar san e salvo, de xeito que ha ser quen deespertar. A alegoría receita aquí unha medicina a aquelesque, por voto de castidade, están obrigados a reprimir assúas inclinacións naturais: a observación atenta, continua-da e apaixonada.

(80) O que, como dixen antes na nota 62, é ben con-trario e oposto á natureza dos corpos, mesmo imposible.

(81) Foime moi grato atopar case as mesmas palabrasen Plutarco.

(82) Porque son chamados «espíritos das tebras», comoindiquei antes, na nota 55. Mais a alegoría representa aobservación das eclipses mediante a viaxe a través dasombra das mesmas, o Sol mediante as actividades políti-cas, as sombrías cavernas da Lúa mediante a soidade e assombras da vida académica, e a investigación continuabaseada na observación das eclipses mediante o feito de

68

demorarse nas cavernas. Tiña eu unha vivenda en Pragana que non había recuncho máis axeitado para a observa-ción do diámetro do Sol que unha adega subterránea decervexa: dende o seu chan adoitaba eu apuntar un tuboastronómico107 –descrito na miña Optica– a través dunfurado cara ao Sol do mediodía nos días de solsticio. Maisesta parte da alegoría explícase máis polo miúdo na notaseguinte.

(83) [Falta esta nota]

(84) Cousa que sucede no día sétimo ou oitavo despoisdunha eclipse de Lúa, tal como se explica despois.

(85) Son máis frecuentes as eclipses totais de Sol ca asde Lúa.

(86) Isto ten unha explicación máis ampla na nota 55.Pero se continuamos na alegoría, podemos obter predi-cións de eclipses solares mediante a investigación baseadana observación das eclipses lunares.

(87) Se, como deducín a priori no Libro VI do meuEpitome Astronomiae Copernicanae, o raio solar está enrelación co raio da órbita de Saturno na mesma medidaque este o está co raio das estrelas fixas, acontece queo raio da órbita de Saturno é apenas 1/2000 do raio daesfera das estrelas fixas; o raio do sistema Terra-Lúa éapenas de 1/20.000; e o raio da esfera lunar é 1/59 do raiodo devandito sistema Terra-Lúa. Xa que logo, a distanciada Terra ás estrelas fixas varía non máis de 1/10.000,e as elongacións da Lúa engaden arredor de 1/30 destapequena variación. Daquela, a elongación da Lúa respecto

107Non un telescopio, senón un tubo sen lentes.

69

das estrelas fixas vén sendo bastante imperceptible dendeunha óptica xeral.

(88) Isto débese a que a Lúa sempre nos amosa anós, habitantes da Terra, as mesmas manchas; e por isosabemos que ela xira arredor da Terra, xusto coma seestivese xunguida a ela por un fío, e tamén que a súaparte superior nunca ten visión da Terra, mentres que ohemisferio inferior sempre a ten.

(89) (90) Poñéndome no lugar dos imaxinarios poboa-dores da Lúa, tiven a ben chamarlle «Volva» ao que nós,habitantes deste planeta, chamamos Terra. De xeito se-mellante, entre nós o astro nocturno chámase «Lebhana»,pola súa cor branca, en hebreo; «Luna» en idioma etrusco(derivado, segundo creo, do púnico)108; e en grego «Sele-ne» (de , que significa «brillo branco», segundo a apa-rencia que ten para nós, que vivimos na Terra). Así que érazoable asumir que os poboadores da Lúa lle chaman ánosa Terra –que eles ven como unha especie de Lúa– cunnome derivado da aparencia que lles ten. A eles parécellesque este planeta dá voltas perpetuamente no ceo arredordo seu propio eixe inmóbil: o indicio que lles permite de-ducir esta rotación está na diversidade das súas manchas,como se explicará máis adiante. Xa que logo, polas voltasque dá pode ser chamado «Volva»; «subvolvos» ou «sub-volváns» serán os que ven Volva, e «privolvos» os que estánprivados da visión de Volva.

108As inscricións en lingua etrusca que conservamos non teñen permitidoaté agora un descriframento completo. Xa que logo, non se pode saber aque familia lingüística pode pertencer. Mais non ten relación co púnico,a lingua semítica falada na antiga Cartago, variante do fenicio.

70

(91) Nós, aquí, no planeta Terra, consideramos comoos polos celestes os dous puntos opostos da esfera dasestrelas fixas que o eixe da Terra tocaría de prolongárenseos seus dous estremos. Estes dous puntos, no que se refireá aparencia do movemento primeiro109, vémolos comoinmóbiles. Os habitantes da Lúa non consideran estesdous puntos como os polos celestes, pois o ceo estreladonon parece virar ao seu arredor durante tan pouco tempocomo as nosas vinte e catro horas. En troques, o eixedo corpo lunar, de estendelo, ou case, até o plano daeclíptica, tocaría nos puntos da esfera das estrelas fixaspróximos aos polos da eclíptica: para os selenitas eses sonos polos celestes, porque na Lúa se percibe que a esferadas estrelas fixas rota arredor deste eixe no espazo detempo que nós chamamos un mes. O globo da Lúa xirarealmente arredor deste o seu eixe e os seus dos cabos, queestán por así dicilo, inmóbiles no seu lugar. Aínda que oglobo da Lúa, e con el o seu eixe, dá unha volta arredor daTerra no espazo dun mes, o eixe da Lúa á súa vez manténun paralelismo consigo mesmo; e por iso o eixe da Lúa,no transcurso do xiro sobre si mesmo, apunta sempre caseao mesmo punto das estrelas, xa que o tamaño do globolunar é imperceptible en comparación co da esfera dasestrelas fixas. En canto ao feito de que o círculo divisorpase a través dos polos lunares, está claro: débese a quedende a Terra sempre se ven as mesmas manchas da Lúa,durante o período completo do seu circuíto mensual. Namedida en que nós percibimos a Lúa como inmóbil, tantomáis seguro é que vira arredor dos devanditos puntos.

(92) Porque o globo da Lúa viaxa arredor da Terrade xeito tal que é sempre o mesmo hemisferio o que está

109O movemento primeiro é o movemento aparente do ceo durante undía.

71

orientado cara á Terra, o que se podería chamar a caradese globo. Evidentemente, cando a Lúa está entre o Sole a Terra –e está na fase de nova para nós ou presentacornos finos–, daquela a súa traseira está orientada caraao Sol, e a cara está afastada do Sol. Mais cando estáchea para nós, ou sexa, cando nos interpoñemos entreela e o Sol, a súa traseira está orientada ás estrelas fixas,afastándose do Sol, mentres ofrece a súa cara ao Sol eá Terra. Para a totalidade do Universo considérase que apresenza do Sol trae o día e a súa ausencia a noite. Polotanto, ambos os hemisferios da Lúa (a cara e a traseira)teñen o seu día e noite, pero non un tan brevecoma o noso. A extensión dun só día e unha soa noitedeles é para nós o transcurso dun mes enteiro.

(93) A causa das diferenzas de duración entre os no-sos días e noites (agás nos días dos equinoccios) resideno feito de que os polos celestes semellan estar moi lonxedos polos da eclíptica. Os habitantes da Lúa carecen dosnosos polos celestes e teñen outros distintos, eses si,próximos aos polos da eclíptica. Se hai algunha variaciónderivada do seu pequenísimo afastamento dos polos daeclíptica, certamente é moi pouco perceptible e non debecompararse coa diferenza que nós temos. Por iso elesteñen un equinoccio case perpetuo en todo o seu globo,así como tamén entre nós, na Terra, o día do equinocciohai equinoccio no planeta enteiro.

(94) Nas miñas Ephemerides, a fase da Lúa na queesta presenta forma de fouce difire da cuadratura110 da

110Unha cuadratura é a posición relativa dun planeta exterior (ou a Lúa),co Sol, de xeito que forman un ángulo de 90 graos visto dende a Terra.No caso da Lúa, un exemplo é a súa posición nos cuartos crecente eminguante.

72

Lúa co Sol en 2 horas e 10 minutos (na nosa medida)como moito, cousa que acontece porque a proporción doglobo lunar en relación co solar (ou o terrestre) é de 1:59,evidentemente no apoxeo. Pero o día amence na zonacentral de Subvolva111 cando esa parte do globo da Lúase sitúa no círculo de iluminación da Lúa que forma afase, e non cando o centro do globo da Lúa pasa polacuadratura co Sol. Por tal motivo, como nas dúas fasesa Lúa está máis preto do Sol do que a Terra, a parte daórbita da Lúa que rodea a Terra pola parte de fóra desteslímites é máis longa ca a parte que corre polo interiorentre a Terra e o Sol. Así, a parte exterior é a medida dodía para a zona central de Subvolva, e a da noite para azona central de Privolva: polo tanto, o día de Subvolvae a noite de Privolva dura para nós 15 días e arredor decatro horas; e as mesmas catro horas son as que lle faltaná noite de Subvolva e ao día de Privolva. O que até aquíse dixo sobre as zonas centrais dos hemisferios atanguetanto ás rexións orientais coma ás occidentais, coa únicadiferenza de que se algún lugar dista uns poucos graos delonxitude desas zonas centrais, eses mesmos graos son osque o globo da Lúa supera o punto no que o día amencíapara a rexión central.

(95) Tal e como debe acontecer no polo do planetaTerra o día do equinoccio.

(96) Velaquí a hipótese de todo este Soño: un argu-mento en favor do movemento da Terra ou, máis ben,unha refutación do argumento contra o movemento daTerra, baseada na percepción dos nosos sentidos.

111Non un punto medio no hemisferio, senón a zona que transcorre aolongo da liña que o divide en dúas partes iguais.

73

(97) Se o día se define pola presenza do Sol, e se o Solestá presente nun lugar iluminado pola súa luz, de certonós podemos ver continuadamente iluminadas as mesmasmanchas no medio do corpo lunar durante un conxuntode quince días, sen que nela se faga de noite. A Lúa cheapermítenos observar esas manchas, de mantérmonos enposición, durante máis de 16 horas. É máis: cando a Lúase oculta para nós por baixo do horizonte, a outros aparé-celles, debido á esfericidade da Terra. Xa que logo, o díada Lúa é quince veces o noso e, como se podededucir, a súa noite é catorce veces máis extensa ca a nosa.

(98) Se nós na Terra –non a xente do común, senónos astrónomos– contamos 99 meses en 8 anos, ou 235meses en 19 anos (aínda que o ciclo lunar non afecta aosnosos quefaceres do mesmo xeito que o fan os días e asnoites) que outra cousa podemos pensar dos habitantes daLúa (cuxa existencia supoñemos) agás que fan os mesmoscálculos –se hai alí algunha criatura capaz de calcular–,posto que eles non teñen un día diferente? Para eles, osinal de se cumprir un período de 19 anos é a saída dasmesmas estrelas e exactamente na mesma disposición caantes.

(99) Téñase en conta que estamos a falar de Media-volva en termos dos nosos meridianos. Nós temos moitosmeridianos, pero a Lúa ten un só en Mediavolva, que defeito pasa a través de unicamente dous puntos opostosdos hemisferios, que derivan os seus nomes a partir deVolva. Con todo, o de Mediavolva non equivale a todos osnosos meridianos, senón que os habitantes da Lúa teñenos seus propios meridianos, que pasan a través dos polose os cénits, acompañando o de Mediavolva. Os nososmeridianos terrestres non teñen unha base natural, mais

74

os deles si: o meridiano de Mediavolva, no que o Sol eVolva inciden asemade no mesmo momento; nos demaismeridianos lunares isto non acontece no mesmo intre,senón en intres diferentes.

(100) Como a Lúa é un globo, todos os corpos pesadosque nela se atopan han buscar o seu centro, e os corpos hantocar a superficie en ángulo recto; e han considerar como oseu cénit entre as estrelas fixas aquel punto alcanzado porunha liña recta que saia do centro do globo lunar, pasandopolas súas pegadas. Considerarase que calquera estrelaque se afaste dese punto se desvía do cénit dun observadorsituado na Lúa. Xa que logo, esta é a base para imaxinarun ecuador a medio camiño dos polos e a declinacióndo Sol do cénit de cada lugar. E como se supón que oSol non cruza o cénit dos puntos que están no ecuadorcada día do ano, senón unicamente no día do equinoccio,daquela o eixe arredor do que vira o globo lunar non éparalelo ao eixe da eclíptica, senón que está inclinadocara a el: dito doutro xeito, o eixe sitúase sempre enángulo recto con respecto ao plano da órbita da Lúa, queestá inclinada cara ao plano da eclíptica ao mesmo tem-po que o eixe da Lúa está inclinado respecto ao outro eixe.

(101) Os nodos da Lúa viran en 19 anos con move-mento retrógrado indo ao encontro do Sol; xa que logo,os límites da liña de nodos viran no mesmo espazo detempo, e tamén o fan os polos da órbita da Lúa –que paraos seus habitantes son os polos celestes– nun pequenocírculo que ten 5 graos de diámetro. Xa que logo, en19 anos siderais a Lúa completa 20 anos trópicos. Así,en 9 e � anos siderais –isto é, en 10 anos trópicos–, odécimo verán, que ao principio do ciclo tiña lugar co Solna constelación de Cáncer, ten lugar xa co Sol situado

75

na constelación de Capricornio. Tal fenómeno ten lugartamén aquí na Terra, pero moito máis devagar: hai dousmil anos, o noso verán acontecía co Sol na constelación deCáncer, mentres o Can Maior112 saía co Sol; hoxe o nosoverán moveuse cara á constelación dos Xemelgos, aíndaque o signo zodiacal mantén o nome antigo de Cáncer.

(102) Destes seis días, só un ou dous pertencen real-mente ao verán; os demais, primeiros e últimos, vanachegando a súa duración á do día do equinoccio.

(103) Dificilmente podo afirmar que sexan tempera-das: na Lúa non hai zona temperada ningunha, como seamosará.

(104) O seu zodíaco é o mesmo ca o noso. O nosozodíaco defínese polo movemento anual da Terra arredordo Sol; a Lúa vira, ela mesma, arredor da Terra, igual quenós poboamos a Terra en toda a súa circunferencia. Xaque logo, nos dous lugares hai motivos para imaxinar ozodíaco.

(105) Isto está relacionado co que se dixo na nota 101.É lóxico que os habitantes da Lúa estean atentos ao anotrópico, aínda que non tanto como o facemos nós, debidoao ano trópico que teñen.

Lémbrese agora á hipótese deste libro e retéñanse osfeitos de maior importancia para nós no Universo enteiro:os doce signos celestes113, os solsticios, os equinoccios, osanos trópicos, os siderais, o ecuador, os coluros, as zonas

112Constelación que contén a Sirio, a estrela máis brillante que se podever dende a Terra, de magnitude -1,46. Esta Nota 101 describe o fenómenoda precesión dos equinoccios.

113Refírese aos do zodíaco.

76

tropicais, as rexións polares, os polos celestes; todos elesestán restrinxidos á esfera terrestre, que é moi pequena, eexisten unicamente na imaxinación dos terrícolas, de talxeito que se trasladásemos este produto da imaxinación aoutra esfera celeste, cumpriría concibir outro diferente.

(106) Porque o globo lunar –isto é, a súa distanciaá Terra no seu apoxeo– é 1/59 da distancia entre o Sole a Terra. Así, cando en Privolva teñen o Sol no seumeridiano, están máis preto do Sol ca a Terra en 1/59 dadistancia total; mais cando o mesmo pasa en Subvolva,están máis lonxe. De feito, a Lúa chea dista do Sol 60partes, a Terra 59 e a Lúa nova 58. Coa diminución dointervalo o tamaño aparente do Sol aumenta. Mais, nassúas cuadraturas, a Lúa e a Terra están á mesma distanciado Sol. E xa dixemos que nas cuadraturas o Sol sae ouse pon nas rexións centrais, tanto de Privolva coma deSubvolva.

(107) A Lúa, vista dende a Terra, desvíase arredorde 5 graos a cada lado da eclíptica; mais vista dende oSol, a desviación é de arredor de 5’. Isto débese a quea proporción entre os seus globos é un pouco maior de 60:1.

(108) Cando en Privolva ven o Sol no seu mediodía,están máis preto do Sol ca a Terra; cando isto pasa enSubvolva, están pouco máis dunha sesaxésima parte máislonxe. Xa que logo, en Subvolva están máis lonxe por arre-dor dunha trixésima parte do total. Así, se o Sol declinaen Privolva como moito en 5’ 30’’, en Subvolva declinará5’ 20’’. Non se menciona isto por ser esta variación grandee notable, xa que certamente é case imposible que nós naTerra observemos a sexta parte dun minuto, senón paraborrar a sospeita de que por este movemento poida darse

77

unha maior variación a partir deste cambio de latitude daLúa. Se eu mantivese a mesma proporción entre os globosque Ptolomeo114, xunto cos antigos, nos transmite, estadeclinación chegaría até os 15’.

(109) Posto que a Terra e a Lúa viaxan arredor do Solno seu movemento anual, e a Lúa á súa vez arredor daTerra, sucede que a Lúa se sitúa entre o Sol e a Terracando a vemos nova e, asemade, vai en sentido oposto aomovemento da Terra. Non é tanto que vaia en sentidooposto como que a Terra se move noutro sentido. A Terraavanza cada día unha 365ª parte da súa órbita, e a Lúasó unha 30ª da súa. Como esta última é un pouco maiorque a 60ª parte da primeira, a 30ª parte da 60ª parteé arredor dunha 1.800ª parte do conxunto da viaxe daTerra, e a quinta parte de 1/1.800 é 1/365. Así, candovemos a Lúa chea, ela está a completar 6/5 da viaxeda Terra, mais cando está nova completa 4/5 da mesma,co que o último movemento equivale a 2/3 do primeiro.Mais o lector debe advertir que O soño foi escrito antes docoñecemento definitivo da proporción das órbitas, candoeu aínda estaba de acordo cos antigos en que o Sol distada Terra arredor de 1.200 raios terrestres, e a Lúa 60;nese caso, a proporción das órbitas non é de 60:1, senónde 20:1. Polo tanto, como se considera que a órbita daLúa é unha 20ª parte da da Terra, a 30ª parte desta 20ª–isto é, a parte dun día lunar– é 1/600 da órbita da Terrae, así, máis da metade do movemento diario da Terra.En consecuencia, o avance diario da Terra respecto das

114Claudio Ptolomeo (c. 90-168) foi un matemático, xeógrafo, astrólogoe astrónomo greco-exipcio, autor de varias obras de Astronomía, nas quedesenvolveu un modelo xeocéntrico do Universo (o modelo ptolomeico).A súa explicación impúxose durante séculos, até que as observacións erazoamentos de Copérnico, Kepler e Galileo, entre outros, demostraron asúa invalidez.

78

estrelas fixas déixalle á Lúa nova un defecto de menos de� –o que é case nada–, pero á Lúa chea un exceso de máisde 1 e �, co que a Lúa chea avanza por riba de catro vecesmáis rapidamente ca a nova. Como os propios habitantesda Lúa coidan que ela está quieta, a eles parecerallesque, pola contra, é o Sol o que se move a esta mesmavelocidade desigual115. A nota 152 fai referencia a estapasaxe.

(110) O movemento diario da Terra na súa órbita arre-dor do Sol é atribuído polos terrícolas ao Sol, en si mesmoinmóbil, e os selenitas fan o mesmo co movemento da Lúarespecto ao Sol, composto do movemento anual da Terrae o mensual da Lúa. É máis difícil atribuílo a Mercurio,Venus e Marte: estes teñen movementos aparentes que llesson propios. Se a Terra e a Lúa cesasen no seu movemento,anual e mensual respectivamente, con todo, estes planetassemellarían moverse: Marte sen dúbida ao longo de todo ozodíaco, moi devagar cando vai co Sol, e moi veloz candoestá oposto a el; Venus e Mercurio moveríanse, non através de todo o zodíaco, senón que nas proximidades doSol semellarían, con movemento alternante, ora preceder,ora seguir ao Sol nun número fixo de graos. Aos terrícolase selenitas as traxectorias que seguen a Terra e a Lúaparécenlles estar mesturadas cos movementos aparentesdos planetas.

(111) Se as traxectorias que segue a Lúa se transfirenás estrelas como resultado da enganosa aparencia que nostransmite a nosa visión, certamente entre os movementos

115Tanto os cálculos antigos aos que se refire Kepler coma os seus propiosquedan moi curtos, (a distancia media da Terra ao Sol é de aproximada-mente 149.600.000 km). Por iso eses movementos desiguais do Sol vistodende a Lúa serían moito menos aparentes.

79

da Lúa estará un que amosa á Lúa lenta no seu apoxeo eveloz no seu perixeo: a Lúa chea é moi lenta, e tamén oson a Lúa nova e a media Lúa, e así en cada fase sucesiva.Cando a Lúa está chea, as rexións centrais de Subvolvacoidan que é mediodía, e cando está nova, coidan que émedianoite; en Privolva, ao revés.

(112) Tan grande é o movemento a través do zodíacono apoxeo.

(113) Asúmese que unha liña recta que pasase polocentro da Terra e se atopase en ángulo recto con outraque conectase os centros do Sol e a Terra dividiría a órbitada Lúa en arcos: dividiría o día de Privolva da súa noite,por exemplo. Certamente, a desigualdade máxima116 daLúa na súa cuadratura é de 7 graos e medio, sendo o seuduplo 15 ¶. Xa que logo, o arco que ten o apoxeo na súametade complétase nun intervalo de 195 ¶, e o restantenun intervalo de 165 ¶. É coma se dixésemos que a nosanoite terrestre dura 13 horas e o día once, ou ao contrario.Iso si, teñen un número distinto de horas.

(114) Este retardo acontece coa Lúa no apoxeo. Osque viven nas rexións centrais de Privolva teñen a súamedianoite no mesmo momento ca nós os terrícolas vemosa lúa chea. Así, se coinciden a lúa chea e o apoxeo, anoite en Privolva alóngase; mais se a lúa está nova noapoxeo, os días de Privolva tenden a igualarse coas súasnoites, pois as causas opostas anúlanse entre si.

(115) Se consideramos que hai seres vivos na Lúa,concederemos que deben manterse e quecerse medianteas exhalacións do corpo da Lúa. Mais o vapor, lixeiro e

116Kepler refírese á desviación entre o movemento angular e o aparente.

80

rodeado de frío, conxélase até se converter en neve en po,e así fórmase a xeada117.

(116) Un soño require a liberdade de imaxinar o quenon se percibiu polos sentidos. Deste xeito, cómpre asumiraquí que existen ventos porque os globos celestes se topanco éter; unha causa que eu non rexeitei cando debatínas razóns de por que a mañá é máis grata e saudablepara todos os seres vivos na Terra, e tamén de por quehai neves perpetuas nos máis altos cumios de moitasmontañas, mesmo nos trópicos.

(117) Atribúo ao día de Privolva só 14 días dos nosose 15 noites porque as liñas AE e AD –trazadas dende ocentro do Sol (A) até os puntos E e D da órbita lunar–separan a súa parte exterior (EGD) da interior (ECD),facendo a primeira máis longa ca a segunda en arredorde catro graos, de acordo coa medida da proporción dasórbitas. En toda a extensión do arco exterior as rexiónscentrais de Privolva están na sombra da Lúa; mais nosdous puntos E e D, que son os últimos, esas rexiónsreciben as raiolas do Sol, que caen sobre elas en toda aextensión do arco interior da órbita ECD (ver figura 1).

(118) Dende a Terra vemos o Sol cunha magnitude de30’. A Lúa no novilunio está máis preto do Sol que nósen arredor dunha 59ª parte, ou pouco menos. Por tanto,naquel hemisferio da Lúa –que nese intre recibe os raiossolares–, o Sol adquire unha aparencia un chisco maior:arredor de medio minuto. Con todo, os antigos creron

117Kepler supón que a Lúa, igual ca a Terra, ten unha atmosfera. Hoxesábese que, a efectos prácticos, non é así: hai átomos e moléculas de gasesque a arrodean, mais a cantidade é desprezable en comparanza coa at-mosfera que arrodea a Terra e a outros planetas do Sistema Solar quedispoñen dunha.

81

que a proporción das órbitas era moito máis pequena:concretamente, 1:18, o que daría algo menos de dousminutos.

(119) Como dixemos antes, na nota 109. De feito,estímase que o Sol é un terzo máis vagaroso no meri-diano nas rexións centrais de Privolva do que o é nomeridiano nas rexións correspondentes de Subvolva.

(120) Asumindo o que asumimos na nota 116. Certa-mente, a Lúa no novilunio refrégase contra o aire do ceocon máis suavidade ca a Terra, en 1/5, e tamén con máissuavidade ca ela no plenilunio, en 1/3.

(121) Case duplo, digo. O Sol dista da Terra no apoxeo101.800118; Marte dista do Sol no perixeo 138.242. Daque-la, se a Terra no afelio e Marte no perihelio119 se xuntasenna mesma lonxitude, quedaría un intervalo de 36.443. Con-sideremos agora, de acordo coa opinión dos antigos, que odiámetro da órbita da Lúa é exactamente unha 18ª partedo diámetro da órbita do Sol, e asumamos tamén que aLúa está chea, de xeito que Marte está máis preto de Pri-volva cando nela é medianoite. A 18ª parte de 101.800 é5.655, a distancia na que os habitantes de Privolva estánmáis preto de Marte ca nós, os terrícolas. A proporcióndeste número respecto de 36.443 é de menos de 1/6; de aíque os habitantes de Subvolva, durante o noso novilunio–o seu plenivolvio– vexan a Marte menos de un terzo máispequeno do que o verían os de Privolva no noso plenilunio,que é a súa medianoite.

118A distancia da Terra ao Sol tómase como Unidade Astronómica (UA),á que se lle dá un valor de 100.000. A cifra é aquí maior por referirse aoapoxeo nunha órbita elíptica.

119Afelio e perihelio son os puntos de máxima e mínima distancia, res-pectivamente, da órbita dun obxecto arredor do Sol.

82

Polo tanto, cunha proporción entre as órbitas máisaxustada da que empreguei nas Tabulae Rudolphinae120,esa proporción vese minguada: o achegamento da Lúaa Marte non sería a 21ª parte da distancia ao Sol; así, adiferenza entre como se lles aparece a uns e a outros seríapouco menos que unha 11ª parte do total.

(122) As elongacións que Venus e Mercurio experi-mentan respecto ao Sol poden observarse tamén na zonacentral de Subvolva, mais ten que ser nunha localizacióntal que a Lúa non estea máis lonxe do Sol ca a Terra. Peropara os que viven no divisor o Sol aparece no horizontecando a Lúa está, ou chea e moi afastada do Sol, ou novae próxima ao Sol. As elongacións dos planetas, especial-mente as de Mercurio, poden observarse xusto antes daalborada ou despois do ocaso. Por tanto, na proporciónreal das órbitas, a diferenza nos intervalos rectilíneos entreo Sol e a Lúa é de arredor dunha 30ª parte do total, poloque a diferenza nos intervalos das elongacións, á súa vez,non é moi grande.

(123) Para que Venus se vexa máis grande na Lúaca na Terra, cómpre que Venus estea próximo á Terrae a Lúa próxima ao Sol. Así, cando a Lúa está próxi-ma ao Sol no noso novilunio, os habitantes da rexióncentral de Subvolva non ven o Sol nin Venus, pois nesemomento están na súa medianoite. Xa que logo, esavisión queda para os que viven no divisor. A diferenzana visión de Venus é un pouco máis ostensible para oshabitantes de Subvolva ca a de Marte para os de Privolva(aínda que os habitantes do divisor poden ver os dous

120Catálogo de estrelas e táboas planetarias que Kepler publicou en 1627baseándose en datos observacionais recollidos por Tycho Brahe, daquelaao servizo do Emperador Rodolfo II (de aí o título do traballo).

83

planetas), posto que na aproximación máis inmediata deVenus á Terra queda un intervalo entre os dous planetasde 25.300 (menor ca o intervalo entre Marte e a Terra,que é de 36.443, segundo dixemos), intervalo dentro docal o diámetro da Lúa supón unha parte máis considerable.

(124) Antes delimitamos a traxectoria do círculo divi-sor: pasa a través dos polos da rotación mensual da Lúa.Agora ben, a órbita da Lúa ten unha latitude por unlado cara ao norte e polo outro cara ao sur; e considéraseque o eixe, cuxos extremos son os polos, corta o plano daórbita excéntrica en ángulo recto. Xa que logo, aíndaque ningún dos polos lunares se inclina máis cara aoSol ca o outro, acontece que o polo da nosa eclíptica –quepara eles é o centro da eclíptica– é diferente do polo daórbita da Lúa; de feito, o polo lunar vira arredor do poloterrestre durante 19 anos. Por iso, cando se busca unhaposición de Venus entre a Terra e o Sol, cómpre que Venusse vexa, non por unha elongación da lonxitude, senónunicamente pola latitude. Ademais, o seu límite australestá no signo de Pisces, e o seu intervalo no afelio nonmoito antes, no principio de Acuario; mais daquela vesedende a Terra e a Lúa nos signos opostos de Leo e Virgo.Polo tanto, se o polo da Lúa se inclina cara a estes signosdo centro da eclíptica, inclínase cara ao norte e, con esainclinación, Venus é máis clara e ostensiblemente visiblepreto do Sol pola súa latitude, xa que a súa latitudeé maior cando Venus está no afelio ca cando está noperihelio.

(125) Cando se di que carecen da visión da Lúa quéresedicir que non poden ver o seu curso a través das estrelas.Como, segundo a nosa ficción, viven nela, os seus habitan-tes ven a Lúa igual ca nós vemos a Terra.

84

(126) Trátase aquí dos diámetros aparentes, non dosreais. Xa que logo, o raio aparente da Lúa no apoxeo é de15’, mais a súa paralaxe na mesma posición é de 58’ 22’’,que é pouco menos de 60, o cuádruplo de 15. Canto máisgrande é a paralaxe da Lúa, tanto máis grande apareceríao raio da Terra a un observador na Lúa. Por tanto, aproporción é algo menor ca 4:1; elevada ao cadrado, algomenor ca 16:1, ou sexa, maior ca 15:1 para o tamañoaparente dos discos. Logo:

58’ 22’’ Logaritmo loxístico 2.761

16’ 0’’ Logaritmo loxístico 138.629

A proporción é 135.868

Duplíquese para que dea 271.736121

Este número, como amosa o seu logaritmo loxístico, é3’ 58’’. Logo, se o disco da Terra é de 60’, o da Lúa é de3’ 58’’; como 4’ 0’’ é a 15ª parte de 60, a proporción é,por tanto, un pouco maior.

(127) Posto que a Lúa ten sempre as mesmas manchasorientadas cara á Terra, daquela, unha liña que conectaseos centros da Terra e a Lúa cortaría a superficie da Lúasempre na mesma mancha. E os que viven nesa manchateñen sempre a Terra –ou sexa, a súa Volva– no cénit. Maisse calquera lugar dista desa mancha un certo número degraos do círculo máximo, daquela Volva parecerá declinardo cénit ese mesmo número de graos no ceo.

121Cálculo tomado doutra obra de Kepler, Chilias Logarithmorum adTotidem Numeros Rotundos, unhas táboas logarítmicas que el elaboroumediante procedementos xeométricos.

85

(128) Prodúcese un certo xiro do corpo lunar no espazodun mes, e durante todo ese ciclo amosa a mesma cara endirección a Terra, segundo confirma o aspecto perpetuodas manchas. Como a Terra –ou sexa, Volva–, semellaviaxar atravesando no espazo dun mes o zodíaco enteiro,así mesmo con ela viaxa a cara da Lúa, orientándose, xaa Cáncer, xa ao signo oposto, Capricornio: isto é, a Lúaxira. Pero aos que están na Lúa non lles parece que xire;máis ben coidan que está quieta, como a nós nos pareceque a Terra está quieta. Así que, no canto da Lúa, é oceo o que parece xirar en sentido oposto. Xa que logo,dedúcese que hai tamén dous puntos no ceo arredor dosque, coma se fosen inmóbiles, o ceo semella xirar unhavez ao mes. Son os que chamamos polos.

(129) Se o eixe da Lúa permanecese paralelo ao daTerra na totalidade do seu ciclo, ás veces poderiamosver novas manchas arredor dos bordos setentrional emeridional da Lúa: ou sexa, cando contemplamos a Lúaoposta ao Sol en Cáncer ou en Capricornio. Unha liñatrazada dende o centro da Terra a través do límite da zonatropical, e que se topase co zodíaco en calquera dos puntosdo solsticio, cortaría o eixe da Terra en ángulos desiguais;xa que logo, igualmente cortaría o eixe da Lúa, de serparalelo ao eixe da Terra, en ángulos tamén desiguais.Por iso, cada un dos polos da Lúa estaría á nosa vistaen momentos opostos do ano. Como isto non acontece,é claro que o eixe da esfera lunar non é paralelo ao daTerra, senón que en todo momento é cortado en ángulorecto por unha liña imaxinaria trazada dende o centro daTerra. Por conseguinte, o eixe da Lúa non tende cara aosmesmos puntos ca o da Terra: o eixe da Terra tende caraaos que chamamos polos celestes, mentres que o eixe daLúa non tende cara a eles.

86

(130) Os polos da rotación e da translación mensual daesfera da Lúa non son os mesmos que os polos da eclíptica,senón que os primeiros viran arredor dos segundos trazan-do pequenos círculos, que teñen 5 ¶ de raio e completanun circuíto en orde inversa no espazo de 19 anos, como seexplica a seguir. Polo tanto, como os polos lunares nonse afastan máis de 5 ¶ dos polos da eclíptica, pódese dicir,con razón, que están próximos a eles e tamén, do mes-mo xeito, ás estrelas fixas que sinalan os polos da eclíptica.

(131) Aínda que a Lúa describe unha órbita de trans-lación –de cuxos polos estamos a tratar–, os polos duncírculo máximo de calquera esfera sempre distan de todaspartes da circunferencia un número exacto de cuadrantes.Con todo, a órbita da Lúa non é un círculo perfecto: nascuadraturas as latitudes da súa órbita están aumentadas;isto é, escorre cara aos polos cando se dá unha sicixia122,e nese caso non dista dos polos un cuadrante completo.Os que viven na Lúa, imaxinando que ela non se move,transfiren ese percorrido curvo do traxecto da Lúa arredorda Terra –coma se esta se mantivese inmóbil no centro doUniverso– á Terra, ou sexa, á súa Volva.

(132) Afirmouse na nota 127 que todo círculo máximoque se trace en Volva tería que considerala como unobxecto inmóbil, e que os diversos graos do círculo viríanindicados pola diferente altura de Volva. Entre os círculosmáximos, hai un que pasa entre os polos da Lúa de oeste aleste. Por iso se pode facer nel unha distinción de rexións

122Unha sicixia é o aliñamento de tres ou máis corpos celestes do mesmosistema gravitacional ao longo dunha liña recta. Exemplos de sicixia sono da Lúa e do Sol dende a Terra, que produce unha lúa nova (lúa chea naoposición lunar); tamén o son unha eclipse anular ou unha eclipse totalde Sol, se a sicixia acontece na liña de eclipses.

87

segundo o grao de altura de Volva cara ao oeste ou o leste.Mais esta é unha diferenza de meridianos, ou de lonxitude.

(133) Sen dúbida, a altura do polo dos selenitas sérve-lles de referencia para as súas observacións, igual, ou dexeito semellante, a como facemos na Terra. Esta alturado polo pode servir tamén para a latitude dos lugarespor igual en cada meridiano, porque todos os meridianosconflúen nos polos lunares. Á súa vez, a altura de Volva émoi doada de observar, mais non serve da mesma maneirapara establecer a latitude dun punto en todos os meridia-nos. Só no meridiano central, que atravesa perpetuamenteVolva, e só no semicírculo do mesmo, que divide a rexióncentral de Subvolva, a altura de Volva revela deconta-do a latitude dun lugar. Fóra deste primeiro meridianocómpre engadir un cálculo á altura de Volva: súmese asúa distancia respecto ao primeiro meridiano. É o mesmocálculo que facemos sempre que nós os terrícolas estamosa investigar a altura do noso polo a partir da altura doSol cando está no equinoccio, pero fóra xa do meridiano.

(134) Sen dúbida, temos as eclipses e as conxunciónsda Lúa coas estrelas fixas, mais este é un método moitraballoso e inseguro. Cando eu estaba a escribir estamiña Astronomía Lunar, a desviación dun imán respectodo meridiano tiña certo creto como un medio universal-mente axeitado para calcular a latitude dun punto. Máisou menos por ese tempo viu a luz a Mécometrie de certoautor francés123. Á súa vez, a teoría do magnetismo de

123Refírese Kepler á Mécométrie de l’aimant, un método para mediras lonxitudes publicado polo astrónomo e xeógrafo francés Guillaume deNautonier (1560-1620). Este libro chegou a ser un clásico da navegaciónaplicada, e está considerada como unha obra precursora dos estudos sobreo magnetismo terrestre.

88

William Gilbert124 e os seus abondosos experimentos,unha vez coidadosamente comprobados, estableceron queos intentos do francés foran inútiles e baldeiros: non haiun punto fixo na esfera terrestre, quitado o polo, ao queapunte a agulla magnética, mais en certas rexións as altasmontañas dalgún xeito atraen a agulla.

(135) Aquí se atopa expresado plenamente o funda-mento da miña hipótese primaria. Dende logo, nós osterrícolas coidamos que a superficie que pisamos, e conela as cúpulas de certos edificios, permanece inmóbil,e que as estrelas pasan por riba desas cúpulas de leste aoeste. Mais isto non anula a verdade nin prescribe nadacontra ela, pois igualmente tamén os habitantes da Lúacren que a súa superficie lunar e esa cúpula suspendidasobre eles que é Volva están inmóbiles, cando nós sabemosde certo que a Lúa é un dos astros móbiles.

(136) Isto non é certo só para as estrelas moi pequenase pouco visibles, senón tamén para as máis brillantes, asde primeira magnitude. Para os habitantes da Lúa unhasoa noite dura quince das nosas, e durante ela unha 25ªparte do zodíaco –isto é, 14 ¶– parece pasar por detrásde Volva porque, por suposto, nun ano contéñense case25 quincenas naturais. No espazo de 14 ¶ é doado queaparezan oportunamente algunhas estrelas fixas, postoque o ceo está inzado delas por todas partes.

(137) Calquera cousa que a Lúa, nun momento dado,nos impide ver aos terrícolas, Volva –ou sexa, a nosaTerra– impídellela ver aos selenitas no momento oposto

124William Gilbert (1544-1603) foi un médico e físico inglés. Na súa obraDe Magnete (Sobre o imán) establece que a Terra é un corpo magnéticoe que por iso as agullas dos compases apuntan cara ao norte.

89

do ano. Pódense consultar as miñas Ephemerides paraos vindeiros anos e ver nelas, ao final, esta alternanciadas estrelas fixas. Para nós, unha estrela fixa calqueraestá tapada pola Lúa unha vez durante a maior parte dosmeses do ano; ao ano seguinte esa mesma estrela queda ávista e, á súa vez, outra sofre a mesma sorte.

(138) O centro da Lúa desvíase do trazo da eclípticaen 5 ¶ 18’ como moito, e a este arco engádense arredor de15’ en virtude da paralaxe, posto que o raio da Lúa é unchisco maior ca a cuarta parte do raio da Terra. Agoraben, o raio aparente de Volva é case o cuádruplo do raioaparente da Lúa, de xeito que é tanto maior canto menoré a paralaxe dos raios reais, na mesma proporción. Así,indo cara a un e outro lado obtemos un total de arredorde 6 ¶ e 1/3.

(139) Certamente, as mesmas estrelas fixas retornanmáis acotío, mais non na mesma orde, até despois decompletar o ciclo. A causa desta alternancia é o circuítodos nodos da Lúa en orde inversa no mesmo número deanos.

(140) Ver o diagrama axeitado para observar isto nomeu Epitome Astronomiae Copernicanae.

(141) Para nós a Lúa é decote visible no noviluniounhas poucas horas despois de ir alén dos raios do Sol, enon só no crecente iluminado, senón en todo o seu corpo;hai constancia de que isto acontece debido á iluminación,por parte da Terra, do hemisferio lunar afastado do Sol,posto que nese intre a Terra ten orientada plenamentecara á Lúa a súa esfera, iluminada polo Sol, reflectindoasí a luz do Sol sobre a Lúa. Sendo isto así, a analoxía

90

apréndenos que os selenitas non ven un fenómeno distintona súa Volva, que é a nosa Terra. Se asumimos que haiun novivolvio, haberá que asumir en correspondencia quehai unha lúa chea para nós os terrícolas. Todo o mundosabe, digo eu, con canta claridade a Lúa ilumina a Terra(que é a Volva dos selenitas), maiormente nas noites deinverno, cando, no seu avance cara a Cáncer, irradia sobrea Terra dende o alto. Isto é sabido por todos. Xa quelogo, nada absurdo di quen afirma que a superficie daTerra (Volva, para os da Lúa) resulta visible dende aLúa a causa da propia luz lunar que de noite trae á nosavista os montes e as chairas veciñas. Pois aínda que aLúa recibe e reflicte apenas unha 15ª parte da luz solarque recibe a Terra, con todo, á súa vez a aparencia daTerra é 15 veces máis grande para os habitantes da Lúaca a Lúa para nós os terrícolas. De xeito que se produceunha compensación. Engadamos agora o brillo do crecentede Volva, que, en relación coa elongación cara a un ladorespecto do curso do Sol, aparece quince veces máis clarapara os selenitas do que a Lúa o fai para nós os terrícolas.A palabra «case» aplícase especialmente a este crecentede Volva: cando a latitude se anula, non queda nada docrecente no momento da conxunción.

(142) Nos demais lugares da Lúa aparecen, no mo-mento do novivolvio, o Sol e Volva ao mesmo tempo:se, debido ao brillo que dá a presenza do Sol, nós nonvemos o delgado crecente da Lúa –o que queda por causada latitude–, iso acontece debido á natureza da nosavisión. Mais para os que viven entre os polos do cursoda Lúa e o curso do Sol, de certo o Sol está no me-diodía baixo o horizonte, e a Lúa un chisco por riba dohorizonte: en consecuencia, moito máis claramente visible.

91

Figura 1125

(143) Se consideramos que o día comeza cando o Solaparece no horizonte, coa Lúa no seu primeiro cuadrante(E), cando o ángulo AEB, que conecta os centros do Sol(A) e a Terra (B) co centro da Lúa (E) é recto, taménserán case rectos os ángulos AL que tocan o corpo da Lúa.Agora, se o raio trazado dende o centro do Sol tocase asuperficie da Terra, estimaríase que o Sol está no horizontedaquel lugar da Terra que marca o punto de contacto. Xaque logo, pola mesma razón, estimarase que o Sol está nohorizonte no punto L da Lúa, que é tocado por AL; e unhaliña recta trazada dende o centro da Lúa (E), a través dopunto L, até a Terra, marcará o cénit daquel lugar na Lúa.Polo tanto, os que teñen a Volva no cénit teñen tamén oSol no horizonte; ou sexa, teñen daquela o inicio do seu día.

(144) Á súa vez, para as rexións lunares que teñena Volva no horizonte no momento da cuadratura –comano punto O–, os raios de Volva (BO) tocan a esfera daLúa, e unha liña recta (EO) que parta do centro da Lúa

125Esta imaxe está tomada da edición das obras completas de Kepler acargo de Christian Frisch (1807-1881).

92

(E) e atravese o punto O fai un ángulo recto en O conBO. Polo tanto, cando este punto se estenda até case ocírculo máximo enteiro do corpo da Lúa, haberá algúnpunto no círculo no que unha liña trazada dende E incidasobre a eclíptica: sexa O este punto. Mais para os lugaresque queden por baixo da eclíptica, os polos da eclípticaestán no horizonte. Polo tanto, se é o momento dunhacuadratura, como nese intre tamén o ángulo EOB é recto,cómpre que nese punto O, que ten os polos da eclíptica ea Volva no seu horizonte, a liña EO se achegue moito aoSol, e así, daquela, o Sol estará pendurado no cénit e ahora será o mediodía.

(145) A esfera da Terra móvese realmente no espazo,atravesando o zodíaco no lapso dun ano, mais aos selenitasparécelles que está totalmente quieta no espazo, postoque non teñen medio ningún de percibir polos sentidoseste movemento. Por conseguinte, pensan que máis bené o Sol quen realiza ese movemento no que para eles sondoce sucesións e media do día e a noite, facendo o xiro ensentido oposto; o mesmo pensamos nós, os terrícolas,en relación co propio Sol.

(146) A esfera da Terra vira tamén arredor do seu ei-xe unha vez no espazo dun día. Este movemento da Terraestá exposto ás miradas dos selenitas, e eles non teñen mo-tivo ningún para sospeitar que a esfera de Volva non xiraarredor do seu eixe, senón que máis ben o faga a bóvedaceleste (crenza que é común entre nós), e que con ela o seupropio fogar, a Lúa, viaxe arredor de Volva, contemplan-do as diversas rexións de Volva, aínda que precisamenteisto último sexa verdade. Tomemos o exemplo das man-chas que aparecen no Sol: vémolas viaxar por volta do Sol

93

nun espazo de arredor de 26 días126. Quen podería xa-mais chegar á conclusión de que as manchas solares estánquietas e de que esta nosa nave, que chamamos Terra, nosleva arredor do Sol nun espazo de tempo tan breve, descu-bríndonos as diversas áreas e as diversas manchas da súasuperficie? Os propios seguidores de Copérnico, que estánconvencidos de ser levados arredor do Sol no tempo dunano, por iso mesmo están certos de non completaren esaviaxe en 26 días, pois iso é contraditorio. A vista ofréce-nos unha proba moi certa de que o Sol xira. Xa que logo,tamén a vista dálles aos selenitas testemuño de que a súaVolva vira arredor do seu eixe. Ou a súa vista erra, oulles di toda a verdade: tanto ten o que elixamos, pois estáclaro que os habitantes da Lúa, de existiren, deben estarpersuadidos de que Volva xira, segundo pretendiamos de-mostrar.

No que atangue ao obxectivo máis oculto deste conto,ocórreseme un retruque: todo o mundo proclama que,de acordo cos nosos ollos, está claro que as estrelas semoven arredor da Terra, e que a Terra está quieta; eureplico que, de acordo cos ollos dos habitantes da Lúa,está claro que a nosa Terra, a súa Volva, xira, e que a súaLúa está quieta. Se me din que as percepcións lunares dosmeus pobos da Lúa están erradas, eu replico co mesmodereito que as percepcións terrestres dos terrícolas estánprivadas de razón.

(147) A partir das manchas da Lúa elaboramos xuízossobre como está constituída a superficie lunar: unha mes-tura de auga e terra seca. E non é un razoamento en balde:demostramos, mediante principios ópticos moi certos, quea suavidade e rugosidade da superficie están relacionadas

126As manchas solares e o seu período foron descubertas por Galileo,segundo publicou en 1613.

94

coas variacións nas manchas e a luz, de tal maneira que aszonas brillantes son altas e montañosas, e as escuras sonbaixas e chas. Isto implica unha distinción entre zonasde terra e zonas de auga. Isto é o que podemos dicir nós,os terrícolas, sobre a superficie da esfera lunar.

Xa que logo, e de xeito complementario, eu atribúollesaos meus selenitas a mesma capacidade de elaborar xuízossobre a Terra: montes e mares amósanse aos selenitascomo manchas brillantes e escuras, respectivamente (vernota 154).

(148) Certamente, a superficie da Terra xira arredordo seu eixe, respecto do seu centro, de oeste a leste. Perorespecto dos observadores que están na Lúa, a parte daesfera terrestre que está orientada cara á Lúa semellatender de leste a oeste: isto concorda co axioma da Me-chanica de Aristóteles, que di que as partes opostas duncírculo (ou esfera) semellan ir en sentidos contrarios candose contemplan dende fóra do círculo.

(149) Se a presenza do Sol debe chamarse «día» e a súaausencia «noite», daquela a estancia, bastante prolongada,do Sol por riba do horizonte das rexións lunares precisadunha subdivisión en partes máis pequenas. Pois se onoso día, coa súa noite, que é só a 29ª parte, ou un chiscomenos, dun día e noite lunares –quero dicir que é unhaduración moi breve– se subdivide en 24 partes por razónsprácticas, moita maior necesidade haberá de dividir o díalunar, que é máis longo. Certamente, a nós os terrícolasa Natureza tennos abandonados, xa que non somos quende recoñecer coa vista o que a mente e a razón poden ver:nada hai en ningures que, xirando, retorne á súa posiciónorixinal no espazo dunha hora das nosas. Mais na Lúaos habitantes de Subvolva teñen diante dos seus ollos o

95

movemento de Volva arredor do seu eixe, que trae devolta as manchas de Volva na mesma orde catorce vecescada noite lunar. Por iso é totalmente improbable que aobservación deste fenómeno se lles pase aos selenitas; e poresta razón pódese estimar, en certa medida, a penuria e asoidade dos habitantes de Privolva que, privados da vistade Volva, carecen tamén deste medio para dividir o tempo.

(150) Cómpre distinguir aquí tres medidas polas que sesabe que a superficie da Terra, ou Volva, completa unharotación: unha, o tempo que lle leva ao mesmo punto dasuperficie volver á súa posición baixo a mesma estrela fixa(e é un chisco menos dun día e unha noite naturais dosnosos); outra, o tempo que lle leva a un punto na super-ficie volver a unha liña que pase polos centros do Sol ea Terra (isto corresponde cun día e unha noite naturais,e incluso é a súa causa); a terceira, o tempo que lle levaa un punto na superficie volver a unha liña que vaia docentro da Terra ao centro da Lúa (e esta rotación é a quetrae de volta as manchas de Volva aos que a observandende a Lúa). Calculemos a lonxitude deste período así:en 76 anos danse 940 lunacións127, tempo no que as estre-las fixas completan un circuíto de 1.465 voltas dezanoveveces, ou sexa, 27.835 revolucións ou 10.020.600 graos.Como neste espazo de tempo pasan 27.759 días dos nosos,debemos restar 940 lunacións, e así quedan 26.819 días,tantas veces como as mesmas manchas de Volva retornaná vista dos selenitas. Dividamos o total de graos entre26.819, e o total dá 373 e 2/3. Ese é o número de vecesque o ecuador pasa mentres os selenitas ven de novo asmesmas manchas de Volva. E así, temos que unha horados selenitas dura tanto como un día dos nosos coa súa

127Unha lunación, ou mes sinódico, é o período que transcorre entre dúasfases idénticas da Lúa: por exemplo, entre dúas lúas cheas.

96

noite e algo máis dunha 30ª parte, ou sexa, case 25 horasdas nosas.

(151) De feito, a rotación da Terra produce en nós,os terrícolas, a ficción dun primeiro móbil128, que ten unmovemento concibido polos astrónomos como perpetua-mente uniforme.

(152) Ver a nota 109 para o carácter e a causa destafalta de uniformidade no movemento do Sol, tal e como aobservan os selenitas.

(153) As dúas metades son as dúas partes do nosoMundo: un o Vello (que contén Europa, Asia e África),e outro o Novo (composto de América do Norte e doSur). Nesta distinción das metades limiteime ás rexiónssetentrionais, polo feito de que a rexión de Magalhães,moi extensa no sur, está sen explorar e estímase que é uncontinente continuo que toca os dous hemisferios, tanto odo Vello Mundo coma o do Novo129.

(154) Citei este parágrafo na miña Dissertatio cumNuncio Sidereo, que publiquei en Praga no ano 1610, enga-díndolle as correccións necesarias. Galileo ensinoume queas zonas altas e ásperas da Lúa non se ven como manchas,senón como áreas brillantes, e que as augas espalladas po-las zonas baixas toman unha cor escura e adquiren o as-pecto de manchas130. Xa que logo, haberá que concluír o

128A máis exterior das esferas no modelo xeocéntrico do Universo.129Na época de Kepler tíñase por certa a existencia dun continente que

se estendía dende América até África polos mares do sur.130Velaquí a razón de por que seguimos a chamar «mares» a esas man-

chas lunares. Os astrónomos desta época procederon por analoxía do quecoñecían na Terra, e por iso identificaron como masas de auga as zonasescuras que describe Kepler. A nomenclatura actual da xeografía da cara

97

mesmo sobre a esfera terrestre: o océano e os mares querodean as terras tomarán unha cor escura, pero os conti-nentes e as illas resplandecerán intensamente coa luz doSol. Se eu antes tiña a opinión contraria era porque a su-perficie da Terra toma diversas cores, ao tempo que existea crenza de que, pola contra, a auga non ten cor. Todacor (agás a branca) é un grao maior ou menor da cor ne-gra; de feito, os reflexos da luz solar son proporcionais áescuridade da superficie na que rebotan. A auga achega-ba outro argumento: cando alguén observa superficies deterra e de auga situadas a unha a carón da outra, a terrasempre escurece e a auga brilla. Pódese ver o experimen-to da páxina 251 da miña Optica, realizado mentres euestaba a observar o río Mur131 dende certo monte de Es-tiria132, o Scheckel. Eu estaba convencido de que a causado brillo era a uniformidade da superficie da auga, que eracomo un espello, en contraste coa irregularidade da terra.No capítulo 1 da miña Optica dedícolle moito espazo áconsideración destas causas.

Pois ben, agoa debo refutar estes argumentos (cousaque tamén fixen brevemente na páxina 15 da miña Disser-tatio), e debo adoptar razoadamente a opinión de Galileo,contraria a aqueles, que mencionei na miña Dissertatio.Por conseguinte, no que atangue ás cores da Terra, po-deríase dicir máis correctamente –ou, polo menos, igualvisible lunar débese ao sacerdote xesuíta italiano Giambattista Riccioli(1598-1671), quen denominou, en latín, os «mares» e as «terras» segundofenómenos ou condicións meteorolóxicas (Mare Tranquilitatis, Terra Ca-loris, p. ex.); aos cráteres deulles nomes de persoeiros históricos do MundoAntigo, e tamén de filósofos, eruditos e astrónomos cristiáns e musulmánsda Idade Media.

131O Mur é un río de Europa que nace en Austria, pasa por Eslovenia,forma a fronteira natural entre Croacia e Hungría, e desemboca no Drava,á súa vez afluente do Danubio.

132Estiria foi unha antiga rexión austríaca, hoxe un land da Austriacentro-oriental, con capital en Graz, onde se atopa o monte Scheckel, de1.446 m de altitude.

98

de correctamente–, que todas as cores, agás a negra, songraos de luz pura. En canto á falta de cor na auga, Aris-tóteles négaa na súa obra De coloribus, e defende expre-samente que a cor da auga tende a negra. O argumentodo que se vale parte da percepción visual: toda terra hu-medecida pola chuvia escurece, mais cando a humidadedesaparece pola calor do Sol, brilla con máis claridade.Eu engadín outro experimento práctico, cando certo ho-me ilustrado estaba ao meu carón nunha ponte en Pragasinalándome o brillo da auga, co fin de refutar a afirmaciónde Galileo. Eu insteino a que prestase atención ao reflexodos edificios nas augas e que os comparase co aspecto dascasas reais: había unha obvia diferenza de brillo, xa queo reflexo nas augas era máis escuro. Deste xeito quedouinvalidado e invertido o meu primeiro argumento sobre acor da terra e as augas. No que atangue ao segundo, o dobrillo reflectido, é de tal caste que eu o deixei sen basenoutra pasaxe da miña Optica, na que trato da ilumina-ción da Lúa: se aplicamos o exemplo da auga vista dendepreto a corpos redondos que están a gran distancia, saí-mos moi fóra do rego por dar unha explicación que noné explicación, xa que as augas próximas á terra brillan,mais non o fan polo seu propio brillo, senón porque o Solilumina o aire, e os seus resplandecentes raios, que caen entodas partes, son reflectidos até os nosos ollos. Poñamos unveo por riba da auga para coutar a claridade da capa infe-rior de aire: decontado veremos que o resplandor da augadesaparece. Eu engadín esta refutación do meu argumentona marxe da páxina 252 da miña Pars Optica Astronomiaecando estaba a relela. Os corpos celestes alumeados polaluz do Sol e contemplados dende lonxe en ningún caso sonvistos por obra dos raios solares reflectidos de acordo coasleis da Óptica e dos espellos, senón por unha luz «trans-mitida polo Sol» –expresión que empreguei na Optica–,

99

da que os corpos se apropian en razón da rugosidade dassúas superficies. Esta luz transmitida é, en virtude da súadefinición, máis forte na terra que nas augas. Até aquí arefutación do argumento contrario. En canto á opinión,certa, que sostén que as zonas das manchas son como ma-res e lagos, e que as zonas brillantes son como continentessecos e illas, pódense atopar probas que o demostran noSidereus Nuncius de Galileo, na miña Dissertatio con el(páxina 16), e finalmente na Astronomia Copernicana (Li-bro VI, páxina 831) e antes, na nota 147.

Unha vez establecido isto como precaución necesaria,agora vou expoñer xa as razóns para as partes individuaisdesta descrición. En primeiro lugar, certamente eu fixenmáis escuro o aspecto do Vello Mundo coidando, como di-xen, que a terra tende á cor negra. Dixen que as manchasson case continuas porque Europa se xunta con Asia enEscitia133, e Asia con África na parte de Arabia que estáentre Exipto e Palestina.

(155) Dixen que a aparencia da metade na que estáo Novo Mundo é un chisco máis brillante (a causa doerro xa mencionado) porque ten máis mares e máis áreasoceánicas, tanto internas coma externas, que pechan aAmérica nun estreito istmo e case como que a esganan.

(156) O Océano de Brasil134, o Atlántico, o Deucaledo-nio135, o Glacial Ártico, estendéndose cara ao estreito de

133Dende a Antigüidade chamábase «escitas» a un conxunto de pobosque vivían nunha ampla extensión que ía dende a costa norte do MarNegro, pasando polo norte do Cáucaso e chegando máis o leste. Así, oterritorio coñecido como Escitia, aínda que non sempre os autores antigoslle deron a mesma extensión, ocupa zonas das actuais Bielorrusia, Ucraína,Rusia e Casaquistán.

134Así era chamada na época a área do Océano Atlántico próxima áscostas de Brasil.

135Parte do Océano Atlántico que se estende ao norte das Illas Británicas.

100

Anián136 e chegando até o mar do Xapón e das Filipinas,as Molucas e as Salomón.

(157) Con respecto á mencionada banda, ou OcéanoAtlántico.

(158) África.

(159) Europa.

(160) Sarmatia, Tracia, as rexións do Ponto, Moscoviae Tartaria.137

(161) Britania138.

(162) Escandinavia; ou sexa, Dinamarca, Noruega eSuecia.

(163) Asia, Tartaria, Catai139, China, India etc.

136Nome empregado nos séculos XVI e XVII para unha parte do chama-do Paso do Noroeste, unha ruta marítima que se intentaba atopar paracruzar do Océano Atlántico ao Pacífico bordeando o norte do continenteamericano.

137Sarmatia: terra dos sármatas ou saurómatas, conxunto de pobos quevivían en parte do territorio de Escitia, nas chairas ao norte do mar Cas-pio e máis aló; Tracia: Antiga denominación dun territorio do sueste deEuropa, e que hoxe se reparten Bulgaria, Grecia e a Turquía europea;Ponto: antiga designación para o mar Negro (Ponto Euxino); Moscovia,Gran Ducado de Moscovia ou Principado de Moscovia: con estes nomesfoi coñecido o Estado ruso que existiu entre os séculos XIV e XVI, e queocupaba amplas zonas do norte da actual Rusia, con capital en Moscova;Tartaria: así era designada unha grande extensión de terra do centro enoroeste de Asia que ía dende o mar Caspio e os montes Urais até o océa-no Pacífico, e que estaba habitada por varios pobos túrquicos e mongois,aos que xenericamente se lles chamaba «tártaros».

138A illa de Gran Bretaña.139Catai é o nome que se lle dá nos relatos de Marco Polo á rexión

asiática que comprendía os territorios situados entre os ríos Yangtzé eAmarelo, na actualidade parte da China.

101

(164) Certamente, Asia esténdese cara ao leste dendeEuropa. Mais, en vista de que a Lúa segue o mesmo camiñoarredor da Terra que a superficie da Terra arredor do seueixe, acontece que para os selenitas o hemisferio inferiorda Terra –ou sexa, Volva– semella ir cara ao oeste.

(165) Os dous Océanos (de acordo coa hipótese errada,por suposto).

(166) O continente americano.

(167) América do Sur

(168) Nicaragua, Iucatán, Popaián140.

(169) Ver nota 164. Pois Brasil certamente mira caraao leste, cara a África.

(170) Brasil.

(171) Norteamérica.

(172) A Terra de Magalhães.

(173) Cando o Sol está en Cáncer, o polo da Terra ouprimeiro móbil (isto é, o da rotación de Volva), afástasedo Sol en 66 graos e medio, e o mesmo do centro do seudisco, que os selenitas contemplan ao longo dunha liñaque pasa polos centros do Sol e Volva. Así, o disco deVolva corre máis aló do seu polo en en 23 graos e medio,contados, certamente, en ángulo. Polo tanto, como o raio

140Refírese á área da actual Colombia, país a que pertence esa cidade ebisbarra.

102

do disco vale 60’, a liña que se estende dende o centro dodisco até as proximidades do polo vale 55’.

(174) Thule ou Islandia; mais isto baséase na hipóteseerrada, supoñendo que as zonas secas da superficie daTerra fosen máis escuras ca as húmidas.

(175) No mar do Norte.

(176) O bordo máis exterior do disco de Volva toca oCírculo Polar Ártico. Islandia queda preto del, polo queen calquera rotación de Volva cae algunha vez sobre obordo do disco cando o Sol está en Cáncer.

(177) Como nas notas 169 e 164.

(178) Este 141 é válido se o Sol en Cáncer é per-manentemente visible para todos os habitantes do CírculoPolar durante unha volta completa do primeiro móbil.Polo tanto, tamén o Círculo Polar será permanentementevisible para quen estea no Sol ou para un ollo localizadona Lúa –como é o caso dos selenitas–, nunha liña que pasepolos centros do Sol e a Terra.

(179) Un plano que pase polos centros da Lúa e a Terrae que corte en ángulo recto o círculo da eclíptica cruza ta-mén os polos da rotación de Volva. Mais cando o Sol estános puntos equinocciais, o polo de Volva mantense a caróndeste plano. Así, este mesmo plano corta o seu ecuador enángulo recto. Resulta grato observar isto mesmo nas man-chas do Sol, como escribín nunha carta a Bartsch no ano1629 en relación cunhas observacións feitas polo Ilustrísi-mo Príncipe e Señor, o Duque Filipe, landgrave de Hesse.

141Léase «anápalin». Significa «volta atrás» ou «movemento á inversa».

103

(180) É forzoso que os selenitas lles atribúan un move-mento anual aos polos de Volva, pois descoñecen que sonarrastrados xunto con Volva nun movemento anual baixoas estrelas fixas. Aínda que o eixe da Terra retorna ásmesmas estrelas fixas despois dun ano, como os selenitasestán afastados dos polos da eclíptica, a Terra viaxa coaLúa a través da eclíptica mantendo a mesma distanciados polos da eclíptica. Aínda que isto é así, e como aTerra unhas veces se aproxima ás estrelas fixas –xuntoas que está o polo de Volva– e outras veces se afastadelas, acontece que a posición do polo de Volva, á súa vez,seméllalles vir máis acó e máis aló do polo da eclíptica e,así, semella ir arredor deles.

(181) A variación do diámetro de Volva cando seobserva dende a Lúa é xusto a mesma que nós outorga-mos á paralaxe da Lúa. Polo tanto, o raio de Volva noapoxeo é de 58’ 22’’, e no perixeo, cando o Sol vai máisrápido, de 63’ 41’’, mentres para nós o raio da Lúa noapoxeo é de 15’, que multiplicado por catro da 60’.

(182) A Lúa tápanos o Sol e nós –ou sexa, a esferada Terra– ensombrecemos a Lúa. De xeito semellante, osselenitas –isto é, a súa Lúa– ensombrecen a nosa Terra–isto é, a súa Volva–. Aquí a súa Volva –ou sexa, a nosaTerra–, prívaos do Sol.

(183) Con todo, para nós a Lúa tamén palidece, espe-cialmente na zona máis próxima á sombra.

(184) Isto acontece cando o centro da penumbra, queas máis das veces está ocupada pola sombra espesa daLúa, non entra no disco na Terra –ou mesmo cando entrapero a sombra da Lúa non está–, senón que queda un

104

círculo residual de Sol. Aínda que no primeiro caso osselenitas non ven ningunha sombra neta no disco da súaVolva, si que ven certa luz pálida e escuridade nos bordosafectados pola penumbra. Se, no segundo caso, o centroda sombra así disposto pasa a través do disco da Terra,ven preto do centro unha sombra incompleta, coma se foseprovocada por unha fina néboa ou por un veo translúcidode bordos indefinidos, de xeito semellante a como aquína Terra as cúpulas de certos edificios proxectan sobre aschairas sombras non completas, senón esluídas polos raiosdo Sol.

(185) Non se debe esquecer que no momento do nosonovilunio eles teñen plenivolvio, e cando nós temos pleni-lunio, eles teñen novivolvio.

(186) Isto débese a que o disco da Terra (ou sexa,a Volva deles) ten un raio de entre 63’ 41’’ e 58’ 22’’,pero a sombra da Lúa (que causa a eclipse de Volva naLúa), diminúe, a causa do tamaño do Sol, até ter un raionunca maior de 1’ 22’’, e con frecuencia non hai sombraningunha.

(187) Quere dicirse que nunca é maior da 46ª parte dodiámetro de Volva.

(188) Debido á diminución dos raios solares. Ao escribiristo tiña eu en mente o que sucede nunha cámara escura,na que os raios do Sol atravesan un furado moi pequeno.Nese caso, a orla do furado adoita poñerse vermella,posto que está rodeada completamente de sombra e aluz do Sol está dentro da orla, co que o contraste é máisforte. Mais no caso do disco de Volva a sombra da Lúaestá no seu interior cun tamaño insignificante, mentres

105

todo o disco de Volva brilla pola parte de fóra. Así, a corvermella, en comparación co brillo que a rodea, necesa-riamente esvaece. Velaquí a devecida preocupación queteño por me corrixir, non sexa que ningún observador re-cente destes fenómenos baixe da Lúa para desautorizarme.

(189) É doado para calquera ter a experiencia, nunmediodía de verán, de observar dende un lugar elevadoo aspecto que ten unha sombra sobre unha chaira que oSol alumea cos seus raios: o que nós os terrícolas ollamosde preto e os selenitas de lonxe, é a Terra, chamada poreles Volva. O lugar tocado pola sombra será máis escurocando unha noite total caia sobre nós durante unha eclipsede Sol, cousa que ocorre ás veces polo estado do aire ou abrisa celeste que rodea ao Sol. Ver o Epitome AstronomiaeCopernicanae, páxina 895.

(190) Como dixemos antes, nas notas 164, 169 e 177.Pois a superficie da Terra, a Lúa situada por riba dela efronte ao Sol, e a sombra da Lúa proxectada sobre a super-ficie da Terra –que na nosa ficción os selenitas observan–,móvense nunha e a mesma área.

Figura 2142

142Esta imaxe está tomada da edición das obras completas de Kepler acargo de Christian Frisch.

106

(191) Véxanse os diagramas das eclipses solares consi-deradas como un todo, no principio das miñas Epheme-rides. Foron deseñados especificamente para representaras eclipses da Volva dos selenitas: neses esquemas hai queimaxinar que o ollo está na Lúa, por necesidade da de-mostración. Se tomamos o espazo dunha hora, o ecuadorterrestre terá virado 15 graos no medio do disco da Terra(A); pero a Lúa percorrería medio grao da súa órbita, e asombra da Lúa escurecería pouco máis do disco da Terra(por exemplo, o tramo PC). Pero medio grao na órbitana Lúa equivale a case 60 medios graos na Terra, debidoá proporción entre os diámetros do globo terrestre e aórbita lunar. Polo tanto, a sombra da Lúa (PC) atrave-sará nunha hora das nosas máis de 30 graos do ecuadorterrestre sobre o disco da Terra, mentres a superficie daesfera da Terra virará unicamente 15 graos; así, a sombra(CP) é o duplo de rápida nas zonas da Terra próximasao centro do disco A, que son as que os selenitas ven defronte. Pero a sombra é incomparablemente máis rápidaen R ou en S, puntos nesgados do ecuador terrestre, ou enF e G, os extremos do disco visible.

(192) Daquela aínda non estaban completas as Ta-bulae Rudolphinae. Con todo, pódense ver exemplos deconxuncións case centrais no ano 1633, no 8 de abrile o 3 de outubro: os momentos coinciden exactamen-te. Mais débese lembrar que canto máis lonxe do centrocruza a sombra da Lúa, menos tempo permanece no disco.

(193) Unha eclipse da nosa Lúa é unha eclipse de Solpara os selenitas. Mais unha eclipse de Lúa pode durar,de principio a fin, 4 horas e 20 minutos no noso cómputo.A totalidade da Lúa fica na sombra da Terra 2 horas e8 minutos. Ver a páxina 868 do Epitome Astronomiae

107

Copernicanae. Polo tanto, o Sol pode estar totalmenteagochado para os selenitas o mesmo número de horas.

(194) Hai un diagrama na miña Optica, no capítulosobre as eclipses de Lúa, no que representei a refraccióndos raios solares no aire que envolve a Terra: os raiosrefractados penetran nos límites da sombra, por exemplopola parte oriental, continúan cara ao fondo do conode sombra, e saen pola parte occidental. Así, a Lúa,acaroándose ao límite occidental da sombra, tópase cosraios do Sol refractados, que veñen do bordo oriental daTerra. Eses raios convértense en visibles, e por iso pensanos selenitas que eles están a ver unha pequena parte dolado oriental do Sol máis aló da súa Volva, cando enrealidade case a totalidade do Sol aparece diante de Volvana súa zona oriental143. E isto sucede naqueles lugaresda Lúa que vemos poñerse moi vermellos durante unhaeclipse de Lúa: esta cor vermella ten a súa causa nos raiosdo Sol refractados.

(195) E, certamente, coa Lúa pasando polo seu apoxeo.Está demostrado mediante observación que os raios doSol refractados cruzan a sombra pola súa parte inferior enon alcanzan á Lúa cando está no apoxeo.

(196) Sen dúbida, na materia dos vapores ás veces haicerta luz estraña que non procede do Sol (dos seus raiosprimarios nin dos secundarios144). Como isto acontece noaire terrestre, do mesmo xeito podería suceder no lunar.

143Kepler trabúcase aquí: debeu dicir «occidental».144Para Kepler, os raios primarios son os refractados no camiño de en-

trada á atmosfera, e os secundarios os refractados dúas veces, unha nocamiño de entrada e outra no de saída.

108

(197) A Terra –ou sexa, Volva– é iluminada pola Lúachea e, en virtude desa iluminación, adquire certa bran-cura. Polo tanto, sempre que un dos dous bordos da Lúa–isto é, a parte oriental ou occidental do círculo divisor–,e non a totalidade da Lúa, está privada da vista do Sol; esempre que Volva, xunto co Sol, non é completamenteinvisible, senón que deixa ao Sol totalmente oculto nesebordo da Lúa, entón Volva, en virtude desa brancura querecibe da Lúa, é á súa vez visible para os selenitas desarexión. Isto, expresado por escrito, préstase a confusión,e non debe entenderse como referido a unha eclipse deVolva, senón á normal desaparición de Volva no novivol-vio, igual que para nós desaparece a Lúa en cada novilunio.

(198) «Intermedio» non debe aplicarse aquí a ningúnlugar concreto na Lúa, senón á totalidade do períodode estancia da Lúa na sombra da Terra. A Lúa, privadaentón de luz, non proxecta tampouco ningunha luz sobre aTerra –ou sexa, Volva–, cando esta, nese intre, se interpónpor completo entre a Lúa e o Sol.

(199) Palabras que cómpre entender así: na Lúa aseclipses de Sol son máximas e non máximas, e correspón-dense coas eclipses de Lúa totais e parciais na Terra. Entodos estes casos, aplíquese a palabra «eclipse» ao Sol;a Volva, aplíquese só no sentido de que, por causa daausencia do Sol, a luz solar, reflectida pola esfera da Lúasobre a Terra –ou sexa, Volva–, está tamén ausente. Así,Volva vese privada da luz primaria do Sol debido ao usualperíodo do novivolvio, e da luz secundaria da Lúa debidoa que o Sol está eclipsado para os habitantes da Lúa.

(200) Podemos comprobar a existencia da calor da luzlunar (aínda que esta apenas é unha 15ª parte da luz de

109

Volva) mediante o sentido do tacto, coa axuda, iso si, donoso enxeño: se captamos os raios da Lúa chea nun espellocóncavo parabólico, ou mesmo esférico, habemos sentir nopunto focal, onde se concentran os raios, unha especie desopro morno. Algo así me sucedeu en Linz, cando esta-ba a realizar outro tipo de experimentos con espellos, senpensar na calor da luz; así que comecei a mirar ao meuarredor, por ver se alguén me estaba a soprar na man.

Non hai necesidade de probar que o resplandor deVolva (isto é, o da Terra iluminada polo Sol) pertenceá categoría dos xeradores de calor: ás veces no verán étan grande a forza dos raios do Sol, que os bosques e osedificios de madeira dan en arder, mentres a xente imputaestes feitos a incendiarios. Xa que logo, que importa quea Lúa estea a 50.000 millas de distancia desta calor,se o seu afastamento a pon de fronte a unha parte moiextensa do globo terrestre, case tanto como un hemisferio?

(201) Isto en si mesmo é pouco, mais quizais non debe-ría esquecerse no conxunto de causas. O Sol dista de Sub-volva, no momento do novivolvio, un diámetro completoda órbita da Lúa máis ca o que dista de Privolva no seumediodía.

(202) É unha conxectura probable; non unha demos-tración firme. Expertos en temas náuticos afirman que asmareas son maiores nas sicixias dos astros ca nas cuadra-turas. Á súa vez, parece ser que a causa das mareas é aacción combinada dos corpos do Sol e a Lúa, que tiran dasaugas do mar cunha forza semellante á magnética. Taméno corpo da Terra tira das súas propias augas, cunha forzaque chamamos gravidade. Xa que logo, que nos impidedicir que a Terra tira tamén das augas lunares, igualque a Lúa tira das terrestres? Aceptado isto, se o Sol e

110

Volva están en conxunción ou oposición, as súas forzas deatracción hanse combinar. Como os dous corpos unidospermanecen fixos longo tempo no cénit de Subvolva enon marchan dese punto tan axiña como o fan do cénitdos océanos terrestres, semella que o tempo é dabondopara arrastrar todas as augas dende un hemisferio aooutro. Mais algo falla neste razoamento: co fin de que istoaconteza, cómpre que toda a superficie da Lúa estea librepara acoller as augas, e que non haxa costa ningunha queforme un obstáculo. O telescopio145 acaba de descubrirnosmontañas, vales e enormes costas. Xa que logo, cómpreque esa especie de murallas se vexan rotas por vales efoxos, a xeito de fondísimas talladas, co fin de que talcantidade de auga poida ir e vir dun hemisferio a outro.Demos creto a isto polo de agora, até que algún exploradorvaia alí en persoa146.

(203) Non hai perigo ningún de que os cumios dasmontañas, tan elevados e numerosos, queden mergullados.

(204) Daquela, certamente, en Privolva teñen media-noite, e para eles Volva conta (aínda que non é visible)xunto co Sol. Se comparamos isto coas observacións náuti-cas dos terrícolas, estas sosteñen o contrario: que, de feito,na medianoite, cos astros ausentes, o fluxo do océanoé tan grande coma no mediodía, cos astros presentes. Polotanto, a miña predición abanea neste punto, agás queatribuamos as mareas nocturnas a un rebote que veña

145Na época de Kepler o telescopio era un invento moi recente. En 1608 oalemán naturalizado holandés Hans Lippershey (1570-1619) e o holandésJacob Metius (c. 1571-1630) rexistraran senllas patentes dun telescopiocon só tres semanas de diferenza. O uso deste aparello por Galileo e Kepler,entre outros, iniciou unha nova era na Astronomía.

146Faltaban máis de 300 anos para que Neil Armstrong (1930-2012) pi-sase a Lúa (fíxoo o 21 de xullo de 1969), pero xa de antes se sabía que naLúa non había mares.

111

das costas de América, presumindo que as augas batencontra elas por efecto da Lúa, que as arrastra; e, á súa vez,cómpre falar doutro rebote que veña das costas de Europae África, debido a unha flutuación complementaria que aLúa, regresando ao día seguinte, guía cun novo mandado.Cómpre eliminar na Lúa tales choques contra as costas,que dan lugar aos refluxos, se queremos roubarlle a Pri-volva toda a auga na súa medianoite.

(205) Dende logo, disque o fluxo e refluxo do mar écase imperceptible cando a Lúa está nas cuadraturas, co-ma se houbese unha compensación da forza de atracciónentre o Sol que sobe e a Lúa que marcha do centro do ceo,ou viceversa.

(206) O diámetro da Terra, e tamén o seu círculo má-ximo, están en relación de 389 a 100 co diámetro e círculomáximo da Lúa (Epitome Astronomiae Copernicanae,páxina 483). Polo tanto, o diámetro lunar é pouco maiorque a cuarta parte do terrestre147.

(207) Esta sección de O soño ten unha maior antigüi-dade ca o telescopio holandés, e débolla por completo aMaestlin, o meu profesor de Astronomía; é unha seccióndas teses que mencionei antes, na nota 2, e que incluíntamén na miña Optica (páxina 250). O emprego do teles-copio confírmaa fantasticamente, e tamén o fan algunhasobservacións de Galileo, mencionadas na miña Dissertatio(páxina 20), e outras miñas: elevacións que chegan atécinco mil pasos148 en perpendicular dende a superficie

147O cálculo é bastante aproximado: o diámetro da Lúa é de 3.476 km,fronte ao da Terra, que é de 12.742. Unha cuarta parte exacta serían3.185,5 km.

148Ou 5 millas alemás. Isto daría montañas de altitude superior a 37,6km. En realidade, a montaña máis alta da Lúa é o monte Huygens, de

112

comezan a ser visibles a partir de 45 millas alemás149 (verEpitome Astronomiae Copernicanae, páxina 23). Agora,se botamos unha ollada a todos os informes de navega-cións oceánicas, dificilmente atoparemos unha distanciamaior dende a que se poida ver terra: non hai montañaque se erga por riba da superficie da auga máis dunhagran milla alemá. Pódese ver o Eratosthenes Belgicus deSnellius150. En canto ao número e altura das montañasda Lúa, e á distancia que hai durante a media Lúa entrea liña que separa a parte iluminada da sombreada e ospuntos brillantes que se elevan dende o fondo da sombracara á luz dos raios solares, véxase Il saggiatore de Ga-lileo, escrito contra Sarsi151, e outras obras súas. Candoen maio de 1612 eu estaba a contemplar unha eclipse deSol, e fixen pasar un raio a través dun telescopio de dobrelente de xeito que incidiu sobre unha pantalla branca, vinno disco da sombra da Lúa –refírome á amocadura quea interposición da Lúa producía na imaxe do Sol–, vin,repito, moi claramente pola parte convexa do disco, dúasprotuberancias que sobresaían da sombra, ou sexa, daLúa, até a parte cóncava e brillante da imaxe. E, para quenon se diga que estas protuberancias estaban causadaspola lente ou por un efecto óptico, digo que estabandentro do disco do Sol e viaxaban a través del á mesma

4.700 m de altura. Con todo, o punto máis alto da Lúa, que non é unhamontaña, chega até os 11.700 m de altitude.

149Case 339 km.150Willebrord Snellius, ou Willebrord Snel van Royen (1580-1626), foi un

matemático e astrónomo holandés. En 1617 publicou a obra mencionadapor Kepler, na que expón un novo método para medir o raio da Terraa través da determinación da lonxitude dun arco de meridiano calculadomediante triangulación, traballo considerado a fundación da xeodesia.

151Galileo publicou Il saggiatore (O pesador) en 1623 como crítica con-tra o astrónomo e matemático xesuíta Orazio Grassi (1583-1654), quenpublicaba baixo o pseudónimo de Lotario Sarsi. Galileo defendía que oscometas eran unha mera ilusión óptica, mentres Grassi estaba convencidode que eran obxectos reais. Neste caso, Galileo erraba.

113

velocidade á que a Lúa estaba a moverse, até que rema-taron por saír del unha tras doutra. De preguntárseme aproporción entre a súa altura e o diámetro da Lúa, diríaque tería sido imposible percibila se non fosen polo menosiguais a unha 60ª parte do diámetro da Lúa: o raio eramoi pequeno, non moito maior que unha moeda imperialde prata. Xa que logo, as montañas da Lúa superan comomínimo as oito millas de altitude152, posto que o diámetroda Lúa ten arredor de 500 millas.

(208) Máis adiante, no Apéndice, pódese atopar amención dun foxo, completamente redondo, coma se fosefeito por man humana, que ten dez millas alemás dediámetro153. Ten no medio unha fisura inmensa e cheade curvas, que lembraría, penso eu, ao val do río Enns154,o cal serpea a través do Gesäuse155, ou ao val do Inn156,que o fai polos Alpes, se o puidésemos observar dende oalto no momento da posta do Sol. Mais esta fisura lunaré, en proporción, moito máis fonda e crebada. E para quenon falten motivos de abraio, semella ter un tramo menossombrío, coma se houbese unha especie de ponte. Maisestas observacións son máis recentes que este libro, asíque causa pracer anticipar a verdade, «con máis madurezde corpo e espírito do que correspondía á miña idade»157.

15260,2 km.153Máis de 75 km.154O río Enns é un afluente do Danubio pola dereita. Corre durante 254

km, e hoxe forma fronteira natural entre os länder austríacos da Alta e aBaixa Austria.

155Área montañosa do land de Estiria, en Austria, hoxe Parque Nacional.156Un dos principais afluentes do Danubio, tamén pola dereita, de 517

km de longo. Corre por Suíza, Austria e Alemaña.157Paráfrase do verso 311 da Eneida de Virxilio. Na obra orixinal, esas

calidades dinse de Ascanio, o rapaz fillo do protagonista, Eneas, paradescribir o seu valoroso comportamento nunha acción de guerra.

114

(209) Esta predición non foi para nada gratuíta: fíxosea partir da consideración da intensa calor que iría nun díatan longo, para poder eu facer a Lúa habitable para osseus seres vivos. Eu tiña formadas as miñas conxecturassobre a porosidade do corpo da Lúa baseándome no seumovemento, e recollinas nos meus Commentaria de moti-bus stellae Martis. Ao ano seguinte publicouse o SidereusNuncius de Galileo, que deu maior validez a esta teoríamediante observacións moi claras, que asemellan a Lúa ácola dun pavo real pola súa abundancia de foxas. Véxasea miña Dissertatio cum Nuncio Sidereo, páxina 14. Esteé o tema central da carta que xunguín como apéndice aeste Soño, coas súas demostracións.

(210) Comarcas que nunca viu ollo ningún. Con todo,véxase o razoamento cando se menciona Privolva; razoa-mento que ten especial validez alí por seren máximas aintemperanza do clima e a moi brusca alternancia do fríoe calor estremos.

(211) Isto é puro razoamento, sen aducir probas visuais.Se daquela eu tivese a constancia de que a Lúa posúe zonasbaixas, tal como o telescopio de Galileo sacou á luz, ou selese a pasaxe de Plutarco sobre a Sima de Hécate158, creoque expresaría as miñas teorías con máis liberdade.

158Refírese ao parágrafo 29 do libro De facie in orbe lunae. Nel Plutarcoafirma que na Lúa hai golfos e baías, igual ca na Terra, e que a maior delasé a «Sima de Hécate», onde as almas pagan as súas débedas e tamén soncompensadas polo que sufriron tras convertérense en xenios. Hécate eraunha divindade grecorromana, allea ao panteón Olímpico, caracterizadaen principio como benevolente para os humanos (concede a prosperidadematerial, o don da elocuencia, a vitoria nas batallas etc.), mais rematousendo considerada como a deusa que preside a maxia e os feitizos.

115

(212) Cando digo «terra» quero dicir a superficie daLúa. Coidaba eu que os seres vivos estarían en proporcióncoas montañas. Véxase a Pars Optica Astronomiae, napáxina 250. A comparación cos seres viventes da Terranon só se refire ao corpo, senón tamén ás funcións: respi-ración, fame, sede, vixilia, sono, traballo, descanso. Servede testemuño o tamaño das súas construcións –mellor haser consultar isto no Apéndice–, e tamén os continuosexcesos de frío e calor así como a escasa capacidade derecuperación. A este respecto, véxase o libro de Plutarco,na súa páxina 1.730.

(213) Isto está tomado das teses de Tübingen; e taménvén sendo esixido pola analoxía, da que son seguidordende moi cedo na miña vida. A min paréceme que aquí,na Terra, a proporción do movemento das estrelas fixas,moi lento, respecto dos breves desprazamentos orbitaisde cada un dos planetas –e tamén do desprazamentodiario da propia Terra, tan breve–, está relacionada coaduración da vida humana e o pequeno tamaño dos nososcorpos. Polo tanto, no que toca á Lúa, como as estrelasfixas retornan á súa posición inicial máis rapidamente queSaturno e como, por outra banda, o día é trinta vecesmáis longo ca o noso, coidei que debía atribuírlles unhavida breve aos seres viventes e un grandísimo crecemento,para que nada alí acadase a madureza, senón que todomorrese á metade do seu crecemento. Nas teses pasei logoa falar de política: os asuntos públicos están sometidos aabondosos e enormes cambios, mais as fortunas privadasson a miúdo grandes.

(214) Ao lle quitar a auga a Privolva e verme obrigadoa lle deixar fortísimas alternancias de calor e frío en velozsucesión, veume á mente que esas bisbarras non serían

116

habitables, polo menos a ceo aberto. Xa que logo, eraconveniente que a auga fluíse en momentos fixos do día, efixen que as criaturas de alí acompañasen a auga candoesta se retirase. Para que puidesen facelo coa debidarapidez, deilles pés longos a uns, e a outros a facultade denadar e de sobrevivir na auga, mais só até o punto de nonse converteren en peixes. Nada disto será imposible decrer para quen lese sobre o siciliano Cola, o home-peixe159.Ademais, tiña entendido eu que nada hai na Terra tanarduo como para que Deus non lle concedese a algunhaespecie de animais a facultade de aturalo: os leóns deÁfrica soportan a fame e a calor; os camelos, a sede e osvastos desertos de Palmira en Siria; os osos, o frío polar easí sucesivamente.

(215) Parto deste argumento: toda materia, en tantocarece de vida, é en si mesma fría; e, se algunha causaexterna a quenta, a súa condición faille recuperar o fríounha vez que cesa a causa da calor comunicada. Sendúbida, as augas de Privolva recollen en grao sumo acalor dos raios solares, mais eses raios solares non acabande tocar as capas máis fondas da auga, coido eu que porcausa da profundidade.

(216) Efectivamente, a cada cousa había que darlleunha aplicación práctica. O fervor da auga dedúcese dodía tan longo que teñen, e do fenómeno que se produce enChile, baixo o Trópico de Capricornio e dentro da zonatropical, mesmo tendo en conta que o noso día terrestre

159Refírese á lenda de Colapesce, unha narración popular coñecida naItalia meridional dende o século XII, e que conta con moitas variantes.En esencia, refire a historia dun home que vivía na auga como un peixe,sendo quen de pasar longos períodos baixo a auga. O escritor italianoItalo Calvino (1923-1985) recolleu e reelaborou a versión máis famosa (ade Palermo) no número 147 da súa colección Fiabe italiane.

117

é breve: hai narracións que falan de precipitacións bencálidas alí160.

(217) Esta é, coma se dixésemos, a súa ocupación.Se alguén obxecta que aquelas rexións son inhabitablesporque as augas fervan, eu remítoo ás nosas adegas e po-zos fondos, nos que arrefriamos as nosas bebidas no verán.

(218) De acordo coas diversas disposicións da Natu-reza, baseeime na cortiza das nosas plantas e froitos, nascunchas en forma de escudo das ostras e as tartarugas,as bochas dos nosos pés, así como as unllas e pezuños decertos animais.

(219) Lera eu en Arnobio o Africano161 que entre ospraceres do seu pobo (así está recollido) atopábase o feitode se expor espido ao Sol, deitándose ao xeito dos lagartose, se non me engano, tamén ao dos crocodilos; como estesanimais son de alí, coido que os africanos toman deleseste costume. Mais isto sen dúbida sería máis ben unhacaste de tortura para nós, os europeos.

(220) Isto cóntase dos pobos de Culomoria, unha bis-barra do estremo norte de Escitia: hai persoas que quedancomo mortas ao achegarse a longa noite e reviven co retor-no do Sol; e por iso buscan agochos seguros, co fin de quenada malo lles suceda durante o letargo. Véxase a expli-cación de Martín Del Río nas súas Disquisitiones magicae.

160Kepler refírese a un informe de José de Acosta, de quen se falará máisadiante nestas notas.

161Tamén coñecido como Arnobio de Sicca (morto c. 330). Foi un apo-loxista cristián que escribiu unha obra, Adversus Gentes ou AdversusNationes (Contra os pagáns), en resposta á persecución que os cristiánssufriran durante o reinado do Emperador romano Diocleciano (284-305).

118

(221) Escalíxero, nas súas Exercitationes162, contaque da resina exsudada da madeira dos barcos debido áintensa calor do Sol –e que forma pingas pegañentas–,nacen patos, e que a derradeira parte deles en formarse éo peteiro; unha vez ceibes, os patos bótanse á auga queteñen embaixo. Hai en Escocia unha árbore de moita sonaque produce o mesmo froito. No ano 1615, nun verán moiseco, vin en Linz unha póla de xenebreiro traída dos pára-mos do Traun163: abrolláralle un insecto de insólita forma,da cor dos escaravellos cornudos; tiña fóra xa a metade docorpo e movíase moi amodo, e a materia pegañenta quependuraba da árbore era resina de xenebreiro164.

(222) O mesmo escribe José de Acosta sobre as rexiónsdo Novo Mundo165. Véxase a miña Dissertatio cum Nun-cio Sidereo, páxina 18.

(223) Derivei esta conxectura dun debate que presidiuMaestlin e que se publicou en 1605 co título de De passio-nibus planetarum166; dela trato na páxina 19 da Disser-tatio. É digna de ser exposta aquí integramente debido á

162Xulio César Escalíxero, ou Giulio Cesare della Scala (1484-1558), foiun filólogo, médico, botánico e humanista italiano. Escribiu, entre outrasobras, Exotericae exercitationes de subtilitate adversus Cardanum (Exer-cicios exotéricos contra o Sobre a sutileza de Cardano), que constitúenunha especie de enciclopedia de Ciencias Naturais baseada en datos empí-ricos. Foi concibida para refutar o De Subtilitate do matemático e médicoitaliano Girolamo Cardano (1501-1576); este incluíra na súa obra unhaserie de feitos que hoxe consideramos máxicos ou froito da superstición.

163Afluente do Danubio que flúe por Estiria (norte de Austria).164A Bioloxía moderna estaba aínda agardando por nacer, da man de

Darwin e outros. Nos tempos de Kepler tiña aínda predicamento a dou-trina da xeración espontánea.

165José de Acosta (1540-1600) foi un xesuíta, antropólogo e naturalistaespañol que, logo de viaxar a Perú en 1571, escribiu a Historia naturaly moral de las Indias. No libro describe os costumes, ritos e crenzas dosindios de México e Perú.

166Realmente publicado en 1606.

119

súa relación con este tema, así que me vou deter un chiscosobre ela. Nas súas teses 136 e 143, o autor comeza a tra-tar deste 167: en ocasións a Lúa aparece dúas veces nomesmo día –vella pola mañá e nova ao serán–, cando nonpode estar a máis de 6 ¶ ou 7 ¶ de distancia do Sol, aíndaque noutros casos se requiren 12 ¶ para a súa aparición.Para aclarar as causas deste feito, na tese 146 o autor pro-pón unha nova teoría: que a Lúa está envolvida por unhasubstancia de tipo aéreo. Na tese 139 probara que a Lúa,cando se afasta a 12 ¶ de distancia do Sol, apenas ten unha80ª parte do seu diámetro visible iluminada polo Sol. Xaque logo, canto menos estará iluminada, se non está máisde 7 ¶ lonxe do Sol! Conclúe, xa que logo, que todo esteaire, que se estende alén dos límites do corpo da Lúa, seve tinguido polos raios do Sol, sendo así permeable porestes, ou sexa, transparente; así, a Lúa nunca se extinguepor completo, nin sequera na conxunción central. Confir-ma el esta teoría, ademais, con cinco probas experimentais.A primeira establece que cando os raios do Sol eclipsadoatravesan un furado, sempre fan a circunferencia convexaexterior na imaxe do Sol máis grande ca a cóncava interior–isto é, que as zonas escurecidas ou cubertas polo corpoconvexo da Lúa–, aínda que o diámetro da Lúa chea é asmáis das veces maior ca o do Sol. Xa que logo, el pensaque cando medimos a lúa chea estamos a medir o que estáalén do corpo, e que é realmente o aire iluminado que orodea; mais cando a Lúa cobre o Sol faino soa, sen axu-darse desta capa de aire, xa que os raios do Sol pasan através del sen atopar obstáculos nin seren interceptados.

Este experimento, baseado en observacións realizadasdurante unha eclipse de Sol, é sen dúbida moi exacto,e levou a Tycho Brahe a dicir que o diámetro da lúa nova

167Léase «páthos». É un substantivo grego que aquí se debe traducir por«fenómeno».

120

é menor ca o da chea; e Longberg168, na súa AstronomiaDanica, está de acordo co mestre. Tamén David Fabri-cius169, o astrónomo frisio cuxa opinión discutín eu naIntrodución ás Ephemerides, investigou sobre esta «cami-sa» da Lúa. Digo que o experimento é moi exacto, pois naimaxe do Sol eclipsado proxectada a través dun pequenofurado, a circunferencia convexa é parte dun círculo maior,e a cóncava é parte dun menor; mais a causa aducida porquen defende a teoría non é a correcta. Non está no meuánimo negar a existencia do aire lunar; eu recollina naOptica (páxinas 252 e 302) e na Dissertatio (páxina 18).Pero ese aire non causa os efectos que pretende o defensorda teoría. Hai outra razón que explica o experimento: oraio do furado polo que pasan os raios solares. Unha orlabrillante do ancho dese raio xúnguese á imaxe en formade fouce do Sol en todo o seu arredor, incluso nas puntasdos cornos, co que estas aparecen mochas. Se eliminamosesta orla brillante, queda unha imaxe neta, coa circunfe-rencia exterior máis contraída e a interior e cóncava máisdilatada. Así, aplicando esta corrección, atopamos que odiámetro da Lúa cando cobre o Sol cadra co diámetro dalúa chea.

A persoa que facía de antagonista no debate170 cita estasolución do problema, que eu expoño na miña Optica, pu-blicada naquela época. Nunha nota á súa tese menciona eacepta a miña negación de que exista diferenza entre a lúa

168Christen Sørensen Longomontanus, ou Longberg (1562–1647), foi unastrónomo danés, discípulo de Tycho Brahe, como di Kepler. Intentouconciliar os sistemas astronómicos do seu mestre e de Copérnico, sen éxito.

169David Fabricius (1564-1617) foi un teólogo e astrónomo alemán, na-tural de Frisia, unha rexión costeira actualmente dividida entre o noroestede Alemaña e o nordeste de Holanda. Foi o primeiro en observar e iden-tificar o que hoxe chamamos unha estrela variable (aquela que presentavariacións no seu brillo ao longo do tempo).

170Quizais Samuel Hafenre�er (1587-1660), que máis tarde se dedicaríaá Medicina.

121

nova e a chea, mais non descarta esta primeira proba sobreo aire da Lúa; e penso que non o fai por coidar que se debepermitir ao lector xulgar por si mesmo. Ou quizais non ofai por empregar un furado pequeno abondo como para quea través do del os cornos da imaxe se visen suficientementeagudos? Eu non lle dou creto, pois hai unha gran diferenzaentre a proporción dos diámetros que o autor aduce par-tindo da observación dunha eclipse de Sol entre o 2/12 deoutubro de 1605, e a proporción que eu atopo en observa-cións similares. Así, os observadores deben reparar en quecómpre preservar de todo movemento a pantalla na que seproxecte a imaxe do Sol eclipsado, e debe sempre colo-carse en sentido perpendicular ao furado, e perfectamenteplana. De inclinarse, as circunferencias da imaxe luminosahan aparecer con distorsións e, de circulares, dexeneran enelípticas. Así, o antagonista verá se tivo abondo coidadode salvar esta dificultade.

No que atangue ao feito que se aduciu como causa pa-ra explicar a mingua do diámetro –posto que eu non negoo feito en si–, debe explicarse por que ese feito non podeser a causa da mingua. Con seguridade, o motivo é queincluso os obxectos transparentes proxectan sombra can-do se sitúan sobre o Sol. Eu probei isto na miña Opticamediante experimentos, cunha bóla de vidro chea de au-ga: a auga absorbe os raios de Sol e concéntraos até talpunto que queima a roupa e prende a pólvora; mais des-vía os raios absorbidos, e mentres tanto os bordos da bólalanzan a súa sombra en liña recta a partir do Sol. Así que,se ningunha sombra vén do lugar por onde a luz do Solpode pasar, que acontecerá nas eclipses de Lúa, que ve-mos seguido, cando os dous astros están presentes sobre ohorizonte? Nesa circunstancia, a luz do Sol pasa a travésdo noso aire, e viaxa até a Lúa sen que a Terra o impida,dado que os dous astros están no alto. Xa que logo, que é

122

iso que envolve á Lúa en sombra, se non é o noso aire, queimpide o paso recto dos raios do Sol? Polo tanto, a imaxefalseada do Sol non exclúe, por medio dos raios que atra-vesan o aire e son refractados por el, non exclúe, repito,a sombra do aire terrestre e, xa que logo, non ha excluír asombra do aire lunar. En suma, abonda xa o dito sobreesta primeira proba da existencia de aire na Lúa.

A segunda proba de que hai aire rodeando á Lúa es-tá na tese 148. Cando a Lúa, dividida en luz e sombra,comeza a cubrir unha estrela coa súa parte sombreada,a estrela vese máis preto do centro da Lúa ca a franxaluminosa oposta; cando a lúa chea está a piques de ocul-tar as estrelas, vese en primeiro lugar como as acolle, porasí dicilo, no abrazo da súa brillante túnica, e como esasestrelas brillan a través dela. Logo remata por agochalastras o seu corpo e cubrilas por completo. Pódese ver unhaobservación deste tipo nas Tabulae Rudolphinae, no pre-cepto 133, páxina 94, en relación coa conxunción da Lúae Venus. Do mesmo tipo é a cuarta proba, na tese 150:coa Lúa nacendo, cando todo o seu corpo se ve por efectodunha luz feble e difusa, e co seu corno ou fouce iluminado,daquela, digo, a circunferencia da fouce luminosa aparecemoito máis dilatada ca a circunferencia oposta do corpo.O poñente pensa que a luz brillante da fouce se debe aocomplemento do aire lunar, que se estende alén do corpo.Engadamos agora tamén a quinta proba, tomada da te-se 151: cóidase que o corno da Lúa nunca baixa do anchodun dedo, aínda que ás veces a Lúa pode verse chea e novano mesmo día, coa zona iluminada ocupando apenas unha80ª parte do diámetro. De novo, o poñente pretende quenese caso se ve como esa túnica aérea se alonga até máisaló dos límites do corpo.

Eu non considerei que estas tres probas fosen acepta-bles como evidencia dunha extensión tan ampla máis aló

123

do corpo da Lúa. Asignei a causa deste fenómeno aparenteá natureza da visión humana, pois durante a noite a me-niña do ollo ten unha tendencia natural a dilatar, e entranela máis intensamente un punto de luz brillante. Este in-za de impulsos visuais a membrana ocular, a retina, e omesmo acontece de día cando diriximos o ollo cara a unhaluz intensa. Deste xeito, víciase na retina a imaxe dos ob-xectos visibles, ao expandirse as partes brillantes e ocuparasí as zonas escuras adxacentes. Esta imaxe no interior doollo, na retina, é a exacta inversión do obxecto visible noexterior. O autor recoñece tamén esta solución, nunha notaá tese 151, sen citarme, mais rexéitaa baseándose en que omesmo sucede tamén de día. Pero o feito co que eu rebatoo seu argumento, aínda que é máis perceptible de noite,tamén se dá de día.

Non obstante, nesas teses recóllese algunha certeza aprol da existencia do aire lunar, especialmente nas probascuarta e quinta. Posto que os raios do Sol atravesan ese airee o fan moi brillante, a franxa, se ben non ten por que pro-xectar unha sombra, estimula con forza a visión mediantea luz que absorbeu. Con este estímulo correspóndese unhaimpresión e coloración da retina, e igualmente a aparen-cia dunha anchura maior da parte luminosa do obxectovisible. Isto causa a pronta aparición da Lúa, non coa súaanchura real, mais si co seu vigor e brillo reais. Non querodicir que a anchura real da fouce visible causa a anchuraaparente –coma se fosen equivalentes–, senón que o brilloreal ocasiona a percepción dunha anchura excesiva e falsa,debido a que a retina recibe unha forte impresión. Véxase aargumentación que fixen nesta liña contra as observaciónsde David Fabricius, non diferentes destas, na Introduciónás miñas Ephemerides.

Pasei por alto a terceira proba, que o poñente introdu-ce na tese 149. Cando a Lúa loce, o seu bordo é brillante e

124

puro, sen manchas, mentres que no centro a Lúa apare-ce completamente chea de manchas; de certo, isto débesea que o aire lunar, tenue no centro dese corpo e cheo deburatos nos extremos, aparece á nosa vista en toda a súafondura. Do mesmo xeito, nas chairas da Terra, o aireque está por riba das nosas cabezas, aínda que iluminadopolo Sol, non estimula demasiado a nosa vista; e aque-les que están a observar dende un pozo fondo non venque ese aire tape as estrelas maiores. Mais o aire que ro-dea o cumio das montañas, debido a que impón á nosavista un gran percorrido, amósase branco, e tingue dunmatiz sucio as montañas máis afastadas, e incluso chegaa ocultalas por completo; ao se poñer o Sol, ese aire mes-mo escurece as estrelas máis brillantes cando saen. Así,a maior parte das veces, máis aló desas alturas non hainubes, ou son moi escasas e transparentes; mais contra ohorizonte sempre son moi densas, incluso cando case nonhai ningunha no alto.

Estas son as probas de Maestlin sobre a existencia deaire na Lúa, e esta é a súa validez. Despois delas, engade asúa tese 152 e penúltima do seu opúsculo, na que comparao aire lunar co que rodea a Terra. Compara tamén o brilloda devandita franxa, que é a mesma causa deses sorpren-dentes fenómenos, co noso abrente. E ergue os nosos olloscara ao alto –como eu o fago cara á Lúa–, coa intenciónde que recoñezan dende alí fenómenos moi similares queacontecen na Terra.

Ao cabo, engade unha nota na que di: Se ese aire, dexeito semellante ao noso, se condensa en forma de nubes,que pola súa opacidade toman o aspecto de corpos moi só-lidos, e por iso aparecen ante a nosa vista ardentes ou dacor do lume, iso déixoo sen aclarar. O que nos amosa a ex-periencia é que esa auréola aparece máis ou menos clarasegundo a ocasión. E engade unha proba acaída para a

125

miña hipótese: No ano 1605, na véspera do Domingo deRamos, no corpo da Lúa, que estaba a experimentar unhaeclipse e que amosaba a cor dun ferro candente, viuse ca-ra ao norte unha mancha de cor tendente a negra e máisescura ca o resto do corpo. Poderíase dicir que había nu-bes espalladas por unha ampla rexión, cargadas de chuviase chuvascos intensos, da mesma caste que as que decotevemos cando dende os cumios de altas montañas levamosa nosa vista cara aos vales. Pouco despois, eu tiven unhaconversa con el, na que me asegurou que aquela manchanon tiña un tamaño común, senón que ocupara máis oumenos a metade do diámetro lunar. Esta lembranza é a quepecha a derradeira sección do meu Soño. Coa súa anota-ción remato tamén estas notas.

Apéndice Xeográfico

(ou, de preferirse, Selenográfico)

Ao Reverendísimo Padre Paul Guldin171,Sacerdote da Compañía de Xesús etc.

Venerable e moi sabio Home, Prezado Patrón.Apenas hai ninguén co que eu preferiría discutir nes-

ta época sobre temas de Astronomía antes ca con vostedee, ademais do pracer da conversa, podería eu obter al-gunha compensación pola viaxe que tiven que facer nestaconvulsa época, na que a corte enteira está entregada áscoitas da guerra172. Máis grato aínda foi para min o saúdoque de parte da Vosa Reverencia me deron os membrosda súa orde que están aquí. Por riba de todo, o PadreZucchi173 non puido entregar o seu extraordinario agasa-llo –falo do telescopio– a ningún outro que se esforzasemáis neste eido ca vostede. Como vostede foi o primeiroen dicirme que esta xoia pasaba a ser da miña propiedade,coido que vostede tamén debía ser o primeiro en recibir

171Paul Guldin (1577-1643) foi un xesuíta, matemático e astrónomo suí-zo. Foi un dos varios científicos cos que Kepler mantivo relación epistolare dos que recibiu axuda.

172Refírese á Guerra dos Trinta Anos (1618-1648).173Niccolò Zucchi (1586-1670) foi un xesuíta, astrónomo e físico italiano.

Coñeceu a Kepler na corte do emperador Fernando II de Habsburgo. Logoda súa volta a Italia, mantivo correspondencia con Kepler. Cando esteestaba a pasar por dificultades económicas, Zucchi regaloulle, a instanciasde Paul Guldin (1577-1643), un telescopio deseñado por el mesmo.

127

da miña parte un froito literario: o que obtiven da experi-mentación con este galano.

Por que non ía eu dicilo? Se dedica vostede o seu pen-samento a considerar a existencia de vilas na Lúa, voulleprobar que eu as vexo (1). Aquelas cavidades lunares, nasque Galileo foi o primeiro en reparar, teñen aparencia,máis que nada, de manchas (2); isto é, como eu demostro,depresións no nivel da superficie, ao xeito dos nosos mares(3). Mais pola feitura desas cavidades eu deduzo (4) quemáis ben son zonas pantanosas (5). E nelas os descenden-tes de Endimión174 adoitan delimitar os espazos das súasvilas (6) co fin de protexelas (7), tanto contra a pegañentahumidade (8) como contra a forte calor do Sol (9), e quizaistamén contra os seus inimigos (10). O xeito de fortificalasé este: chantan un poste no centro do espazo que se vaifortificar (11), e a ese poste amarran cordas (12), longas oucurtas, dependendo das dimensións que vaia ter a futuravila (13); a máis longa que descubrín é de cinco millas ale-más175 (14). Con esta corda así fixada van trazando a cir-cunferencia do que será o futuro valado (15), que marcancos estremos das cordas (16). Entón reúnense 176

para erixir o valado (17), cun foxo de anchura non inferiora unha milla alemá (18). Nunhas vilas levan todo o mate-rial escavado (19) para dentro (20), e noutras deixan partefóra e parte lévana para dentro (21), co fin de ter un vala-do dobre (22), cun foxo intermedio moi fondo (23). Cada

174Segundo a mitoloxía grega, Endimión era un pastor, descendente deZeus, de quen a Lúa se namorou. Como Zeus lle prometera a realizacióndun desexo a Endimión, este escolleu o don de durmir un sono eterno, easí permaneceu eternamente novo. Con todo, disque antes tivera 50 filloscoa Lúa. Na Viaxe á Lúa de Luciano de Samosata aparece como o reida Lúa, así que Kepler considera os habitantes do satélite como os seusdescendentes.

175Uns 37,6 km.176Léase «pandeméi». É un adverbio grego que significa «todos xuntos»,

«todos en masa».

128

un dos dous valados forma un círculo tan perfecto coma sefose trazado cun compás (24), o que se acada mediante aigualdade de lonxitude das cordas que se estenden dende oposte central (25). Deste xeito, non só acontece que o foxoalcanza unha boa profundidade, senón tamén que o centroda vila adquire o aspecto dunha concavidade, como o em-bigo dun ventre inchado (26), co bordo enteiro elevado entodo o seu arredor debido ao amoreamento dos materiaisextraídos ao escavar o foxo (27); loxicamente, habería unhadistancia excesiva dende o foxo até o centro para carrexaro material (28). Xa que logo, neste foxo concéntrase a hu-midade do terreo enchoupado (29), e todo o espazo que caedentro do foxo queda seco (30); o foxo, cando reborda deauga, devén navegable (31), e cando seca, pódese cruzar apé (32). Xa que logo, sempre que o Sol ataca coa súa forzaos habitantes que están no centro da vila, eles recóllensenaquela parte do foxo circular que está á sombra do va-lado exterior (33); e os que están máis aló do centro (34)fano na parte do foxo na que non dá o Sol, á sombra dovalado interior (35). E así, durante os quince días seguidosnos que o lugar é abrasado polo Sol, perseguen a som-bra –ou, propiamente diriamos, 177–, aturandoa calor (36).

Aquí lle quedan a vostede estas propostas, a xeito deproblemas, para que as comprobe unha por unha, partin-do dos fenómenos revelados polo telescopio (37), sempreque eses fenómenos se axusten ás conclusións consonte osaxiomas da Óptica, a Física e a Metafísica (38). Mais istoé só un pasatempo etc.

177Léase «peripatúsin». É un verbo grego que, así conxugado, significa«andan dun lado para outro».

129

Notas a este Apéndice

(1) Este é, dalgún xeito, o punto de partida e tema dasseguintes teses: posto que na nota 37 prometín xustificarestas teses a partir de observacións que, segundo a nota38, debían axustarse aos axiomas da Óptica, a Física e aMetafísica, vou cumprir esa promesa nestas notas.

I. Observación. Na superficie da Lúa, cando esta se veexactamente 178, as áreas brillantes esténdense, oucontinúan, máis aló do terminador179, a través das zonasde manchas, e penetran na outra área, a escura.

II. Se a esta observación lle aplicamos axiomas fóra detoda dúbida –que os raios do Sol son rectilíneos, que a Lúaé un corpo esférico, que na Lúa a división entre as zonasbrillantes e escuras non é nada máis que a fronteira dailuminación do Sol (co que os extremos dos raios solarestocan a Lúa, de xeito que a parte da Lúa iluminada e máispróxima ao Sol se inclina cara á el e a parte máis afasta-da, escura e non iluminada por mor da súa forma convexa,se inclina en dirección contraria a el); que ademais, dadaunha esfera regular e perfecta, o terminador é unha liñaperfectamente recta na cuadratura, ou unha perfectamen-te elíptica antes e despois da cuadratura; se aplicamos todoisto, dedúcese que cando o terminador non é unha rectaperfecta, senón que está cortada por uns, diriamos, den-tes brillantes que se insiren na zona escura, nese punto o

178Léase «dikhótomos». Adxectivo grego que significa «cortado/a polametade». Refírese á media Lúa.

179Liña divisoria entre as zonas iluminada e escura da cara visible daLúa.

131

globo da Lúa non é perfectamente esférico. Eses dentesbrillantes son elevacións que están por riba da superficiedas zonas de manchas (ou as zonas de manchas son de-presións do terreo, en comparanza coas zonas brillantesveciñas); deste xeito, os raios do Sol que non poden tocaras zonas de manchas máis aló do terminador (impedidos,efectivamente, pola forma convexa desas zonas), si podentocar as zonas dos, diriamos, dentes brillantes, por esta-ren máis elevadas respecto do centro da esfera lunar. Noné que se afasten do Sol debido á súa forma convexa (deser así, a división entre elas pasaría por un camiño recto),senón que a altura das súas proxeccións medra, avanzandocara á metade escura da Lúa.

III. Observación. O terminador é irregular, ao xeitodunha serra ou a rotura transversal dun pau.

IV. Polo tanto, na zona da Lúa na que esta é netamen-te brillante, algúns puntos próximos ao terminador soér-guense. Próximos á mesma área atopamos desniveis, enalternancia, o que casa coa definición de irregularidade.Xa que logo, as zonas da superficie da Lúa que brillan conluz neta, son de seguro irregulares.

V. Observación. Á súa vez, o terminador, cando atrave-sa as zonas de manchas da superficie da Lúa, é netamenterecto.

VI. Polo tanto, as manchas da Lúa son parte dunhasuperficie regular e perfectamente esférica.

VII. Observación. Cando o terminador pasa polas man-chas, aparecen na cara iluminada certas fendas escuras queson proxectadas dende a cara oculta da Lúa e que case cor-tan as manchas dende as áreas netamente brillantes.

VIII. Polo tanto, os raios do Sol iluminan tanto as áre-as brillantes coma as áreas de manchas, máis acó e máisaló das fendas escuras na metade iluminada; mais non ilu-minan a rexión que as fendas cruzan.

132

IX. Pero, de acordo coa tese II, as zonas brillantesson altas, e as que teñen manchas son baixas: polo tan-to, as fendas non son outra cousa que as sombras das zo-nas brillantes (montañas ou cantís), proxectadas sobre asmanchas, coma se estas fosen unha chaira ou un mar.

X. Observación. Na área da Lúa en cuarto crecenteque non é visible, contra o terminador, pódense distin-guir uns puntos brillantes, que co decurso dalgunhas horasse van facendo máis resplandecentes, até que se funden coaárea iluminada xunto ao terminador. Daquela parece queeses puntos pertencen á área brillante da Lúa, e non ásmanchas.

XI. Polo tanto, dende a área da superficie aínda non to-cada polos raios do Sol, necesariamente algúns picos mon-tañosos acadan tanta altura que poden ser tocados polosraios do Sol; e, de novo, toda a extensión veciña a eses pi-cos está máis elevada que a zona de manchas da superficie.

XII. Observación. O que se dixo nas teses I e VII obsér-vase tanto na primeira cuadratura coma na última, arre-dor exactamente da mesma mancha. Os dous terminadorescrúzana, cada un no seu propio momento, mais en zonasopostas.

XIII. Polo tanto, as manchas –zonas baixas segundo atese II e de superficie regular segundo a VII–, están total-mente rodeadas de áreas altas e brillantes (segundo a teseII) e de superficie irregular (segundo a tese IV).

XIV. Observación. Na metade iluminada, preto doterminador, aparecen abondosas «luíñas», como foucesescuras, cos seus cornos orientados cara ao terminador.E, certamente, fronte a estas fouces escuras sitúanse unhaespecie de fouces invertidas, cos seus cornos en contacto; eestán máis saturadas de luz ca o resto da área circundante.

XV. Polo tanto, na metade iluminada hai unhas áreasbaixas circulares, ou cavidades, que non poden ser tocadas

133

polos raios do Sol na área enfrontada ao Sol. O resto dacavidade, que ten unha inclinación abrupta cara ao termi-nador, está máis directamente exposta aos raios do Sol emáis intensamente iluminada ca o resto da chaira exterior.

XVI. Observación. Esas fouces brillantes son de tama-ño considerable, e chegan a tocar cos seus cornos o termi-nador. A elas oponse, na área iluminada, unha superficiecorcovada e escura, coma se fose recortada dela en formade círculo. Estes contrastes de luz e sombra en forma decírculo están intercambiados nas cuadraturas opostas.

XVII. Polo tanto, na metade escura hai tamén cavida-des, ou enormes foxos; o seu bordo, que fai unha curvacara ao Sol, proxecta unha sombra no interior da focha.Mais a metade do bordo, que se estende dende o Sol caraá metade escura, recibe os raios solares que lle chegan através do oco ou físgoa do bordo oposto.

XVIII. No noso planeta, as causas que lle dan formaá superficie da Terra son de dous tipos. Unha procede donoso intelecto: o cultivo dos campos, a construción de pre-dios ou a canalización dos ríos. Outra procede dos cambiosque sofren os elementos: as calidades dos elementos quedan lugar ao cambio e á transformación son a humidade ea sequidade, e mais a dureza e a brandura. A humidadeflúe cara a lugares próximos ao centro da Terra, até che-gar a un equilibrio; en canto á materia seca que está acarón dos cursos de auga, a máis dura é máis duradei-ra, e a máis branda ou mol vaise esmiuzando engorde.Voume servir dun exemplo obvio. Preguntémonos quen er-gueu eses outeiros espallados polos campos de Bohemia,na bisbarra que se vai estreitando en dirección ás serraslimítrofes con Meissen; se os contemplamos en ringleiradende lonxe, no cumio dunha montaña elevada, diriamosque son obra de xigantes, algo así como uns monumentossepulcrais. Pois eu vou dicir quen é o seu autor: o río Elba,

134

que, seguindo o seu curso pola parte inferior das montañas,vai afondando e escavando o seu leito; a responsabilidadeé tamén dun longo lapso de tempo, que, con abondosaschoivas esparexidas polo rico solo desta bisbarra cha, vai-no lavando paseniño e carrexando a terra erosionada caraao Elba. Finalmente, hai unhas rochas, noutro tempo decerto soterradas, mais agora, coa desaparición da terra,convertidas en montes, que perduraron debido á súa du-reza, mentres o solo de arredor quedou esmigallado pormor da súa brandura. Esta é a causa pola que na maioríados cumios das montañas se atopa unha acumulación derochas: os apampados han afirmar que noutro tempo alíhoubo fortificacións. Esta é a causa que ciscallou abondo-sas rochas polas chairas de Silesia180. Cando o solo é chan,o pulo dos ríos non é grande. Xa que logo, tan só peque-nos vales ou foxos son escavados acó e aló por fontes queabrollan perpetuamente, e non existen as mesetas, agásna medida en que as chuvias erosionan os campos en todaa súa extensión. Unha vez que estas mesetas e as zonasbaixas son enxaugadas durante un longo período de tem-po, as rochas quedan ao aire, cando noutra época xacíanocultas pola terra.

XIX. Como o intelecto é o creador da orde, e nada quefose matinado polo intelecto é desordenado e confuso, agásque o intelecto delegase a súa autoridade en instrumentosalleos, pódese deducir que o que está en desorde, en tan-to está en desorde, xorde do cambio nos elementos e dascalidades intrínsecas da materia.

XX. Xa que logo, como na superficie do corpo lunar,en canto ás áreas máis visibles, se detecta certa confusión–algunhas son altas, outras baixas, unhas teñen superficie

180Silesia é unha rexión histórica de Europa Central. Hoxe a meirandeparte pertence a Polonia, pero pequenas partes están na República Checae Alemaña.

135

regular, outras irregular–, necesariamente debe de haberno corpo lunar algo análogo aos nosos elementos e ás súascalidades, xa mencionadas. Permítasenos designalas coasmesmas palabras: dureza, brandura, sequidade, humidade.

XXI. Por conseguinte, as manchas da Lúa son unha es-pecie de líquido, que coa súa coloración e brandura amor-tece a luz do Sol e que, co seu suave fluxo arredor do centroda esfera lunar, abaixa e achanda a superficie. Hai taménmontañas que, coa súa sequidade e dureza, reflicten conbrillo o resplandor que reciben do Sol: érguense por ribada superficie das augas, e fan irregular a superficie da Lúacoa irregular elevación das súas partes.

XXII. Observación. Hai diferenzas entre as manchas enrelación coa súa escuridade, xa que unhas son máis negrasca outras. Hai unha mancha, afastada do centro do disco eorientada cara ao sur, que presenta o aspecto dun escudoaustríaco (pois é de cor negra profunda enriba e embai-xo), e no medio está dividida por unha banda de anchurauniforme181: esta é un chisco menos escura ca a súa áreacircundante, aínda que menos brillante ca as zonas brillan-tes da Lúa.

XXIII. Xa que logo, as áreas da Lúa que teñen manchas–isto é, as rexións húmidas– difiren en graos de humidade,e unhas son máis secas e outras máis húmidas. En conse-cuencia, unhas son análogas ás nosas marismas, e outrasaos nosos grandes mares. Así, tamén nas nosas marismasmedran herbas, canaveiras, carrizas, xuncos...; e por todaspartes hai tamén areais duros, secos e de cor tirando abranca, que reflicten con máis brillo os raios do Sol.

XXIV. Observación. O aspecto que as manchas si-tuadas arredor do terminador ofrecen, vistas a través da

181Case con toda probabilidade, Kepler refírese ao cráter que hoxe cha-mamos Longomontanus, na honra do astrónomo dinamarqués ChristenSørensen Longberg. Ten 145 km de diámetro e 4,5 km de profundidade.

136

mellor lente, non é moi distinto do que ten o rostro dunrapaz desfigurado pola varíola, se unha luz ilumina estacara inchada con raios que veñan de calquera dos douslados: por exemplo, dende a esquerda, cando a imaxe éa da primeira cuadratura; ou dende a dereita, cando aimaxe é a da segunda. De igual maneira que nunha carasemellante os grans da varíola son visibles dende o ladoque está orientado cara á luz, tamén nas áreas lunarescon manchas poden verse, espallados, pequenos círculos,todos os cales son visibles nunha cara e están en sombrana oposta.

XXV. E se a luz do Sol esvara sobre eses pequenos cír-culos no lado no que brillan, deberemos concluír que deseguro hai tantas protuberancias na Lúa coma pequenasáreas desta caste, que reciben a luz do Sol na súa parte altae proxectan unha sombra no lado oposto ao Sol. Mais co-mo o que vemos é o contrario –ou sexa, que as zonas desaspequenas áreas orientadas cara ao Sol están en sombra eas zonas situadas na cara oposta ao Sol están iluminadas–,debemos atribuír a forma contraria a eses pequenos espa-zos: non se erguen a xeito de pequenos outeiros, senón queson depresións situadas en cavidades redondas. E así acon-tece que o bordo afastado do Sol destas cavidades proxectaa súa sombra sobre o seu fondo; pero o bordo oposto, querecibe os raios solares máis directamente, brilla con maiorintensidade.

XXVI. Axioma. En relación coas cousas que están enorde, se non se pode deducir a causa da súa orde do cambiodos elementos ou das propiedades intrínsecas da mate-ria, é moi probable que o responsable desa orde sexa unintelecto. Cómpre demostrar este axioma con exemplos.Unha liña recta é algo ordenado; unha bala disparada porun canón segue unha liña recta. Este movemento non é oresultado do intelecto, senón das propiedades intrínsecas

137

da materia. A materia nitrosa da pólvora, en contactocunha chama, é detonada e impulsa a bala a través dunconduto que opón rozamento; xa que logo, como o roza-mento é continuo en toda a lonxitude do tubo de ferro,prodúcese unha expulsión violenta a través del en liña rec-ta. Así, os movementos dos corpos pesados son rectilíneos,e deste xeito dáse un tipo de orde. A liña recta, digo, é dal-gún xeito propia dos corpos pesados, e sobre todo dos raiosde luz, que son unha especie de corpo inmaterial con move-mento continuado182. Así, a casca do caracol ten forma deespiral, e esa é unha forma ordenada; mais non é o resul-tado dun intelecto que o deseñase, senón das propiedadesintrínsecas da súa materia: contra o inverno, o caracol en-róscase en forma de cono; unha vez enroscado, deixa fluírun líquido pegañento que se endurece até formar unha cun-cha, e vanse sumando círculos segundo o número de ros-cas que fixo183. Igualmente, os panais das abellas tomanforma hexagonal polas propiedades intrínsecas da materiados seus corpos, cando elas se amorean o máis mestas quepoden184. Pola contra, o patrón de quíntupla simetría dasflores ten algo que ver coa orde e, xa que non pode deberseás calidades da súa materia, ten que xurdir dunha facul-tade formativa, que participa, dalgún xeito, dos númerose, xa que logo, do cálculo. Eu discutín sobre este tema nomeu libro De stella nova (caps. 26 e 27): a cuestión era seo encaixe de moitas cousas nun padrón ben definido podeimputarse á cega casualidade185.

182Hoxe acéptase que a luz pode manifestarse como unha onda ou unhapartícula.

183A espira na cuncha do caracol réxese pola razón áurea.184En realidade, as abellas danlles esa forma aos panais porque lles per-

mite aforrar cera na súa construción, en hexágonos con ángulos de 109¶

28’.185Non debe esquecerse que Kepler era cristián (mesmo teólogo), e era

evidente para el que Deus era o responsable das proporcións e os padrónspresentes na Natureza.

138

XXVII. Observación. As cavidades baixas nas manchasda Lúa son perfectamente redondas, até onde a nosa vistaalcanza, mais non todas teñen a mesma amplitude de cir-cunferencia. Tamén hai un lugar onde se dá certa orde nasúa disposición, ao xeito dun taboleiro de xadrez.

XXVIII. Se aplicamos o axioma previo a esta observa-ción, habemos chegar ás conclusións que expoño a seguir.En xeral, na superficie da esfera lunar, como o demostra amestura entre as zonas altas e as baixas, certamente domi-nan a casualidade e as propiedades intrínsecas da materia.A terra é arrincada das rochas subterráneas. Os vales so-fren o desgaste das correntes de auga, de tal xeito quese erguen montañas. As augas escorren cara ás rexiónsbaixas, indicadas polas manchas, e alí alcanzan un equili-brio pola tendencia de todas as partes a ir cara ao centroda esfera lunar. Mais nas zonas da Lúa con manchas, aforma perfectamente redonda das cavidades e a súa dis-posición –ou sexa, a regularidade nos espazos que quedanentre elas–, é algo artificial e resultado dalgún intelecto queo deseñou. Esa escavación en forma de círculo non podedeberse a un cambio espontáneo nos elementos, agás quedixésemos que a superficie da Lúa está cuberta por unhacapa de area moi grosa e que baixo esa codia hai un lugarbaleiro, cun furado no fondo, cara ao que flúe a area. A te-se XXI impide que poidamos establecer esta conclusión: aauga é a que ocupa esas áreas e, de existir unha abertura,fluiría e deixaría baleiras esas áreas, de xeito que deixa-rían de ser manchas e pasarían a ser brancas e brillantes.Moito menos posible é que a disposición da maioría dasmanchas, unhas respecto a outras, se deba a algún cambionos elementos.

XXIX. Do anterior parece que debemos concluír quena Lúa hai seres vivos, cun raciocinio dotado de capacida-de organizativa, pero non provistos dunha masa corporal

139

comparable ás montañas de aló, pois esas montañas nondeixan translucir orde ningunha. Igualmente, tampoucoos humanos non fan montañas nin mares na superficie daTerra (xa apenas aparece entre nós un Xerxes186 ou unNerón187 e, aínda así, as súas construcións non se podencomparar coas montañas e os mares, que son produto daNatureza), mais si fan nela cidades e fortificacións, nasque se pode recoñecer orde e o cálculo. De feito, por estemesmo motivo a superficie dos planetas parece entregadaá cega casualidade, co fin de que na ordenación e adobíodalgunhas das súas partes haxa lugar para o exercicio darazón.

XXX. Observación. Se observamos con maior atenciónas cavidades desta caste, e coa nosa imaxinación trazamosunha liña recta que veña dende o Sol e pase polo centroda cavidade, xorden nela seis áreas diferentes: tres de luz eoutras tantas de sombra. É coma se houbese unha cavida-de dentro da cavidade: a parte escura da cavidade maior eexterior ten o seu lombo curvado cara ao Sol, mentres cer-tamente vira os seus cornos brillantes cara ao Sol e a parteescura, e afasta a súa curvatura do Sol. O mesmo aspectoofrece a área máis fonda da cavidade interior e estreita,mais a luz báñaa no seu exterior en dirección ao Sol, ao

186Xerxes I (c. 519-465), rei aqueménida de Persia que atacou Greciano ano 483 a. n. e., provocando a Segunda Guerra Médica, que perderíatres anos despois. Para levar a cabo a invasión, mandou escavar unhacanle a través do istmo que comunicaba a península de Monte Athos, naCalcídica, co continente europeo, e tender dúas pontes que atravesaban oHelesponto (o que hoxe chamamos Estreito dos Dardanelos).

187Nerón Claudio César Augusto Xermánico (37-68), emperador romano(do 54 ao 68) que ten pasado á Historia como un exemplo de mal gober-nante, aínda que non todo o seu mandato é censurable. Kepler refíreseaquí ao seu intento de escavar unha canle navegable a través do Istmo deCorinto, en Grecia. Finalmente, esta foi construída entre 1881 e 1893 poloenxeñeiro húngaro István Türr (1825-1908) segundo o proxecto do francésFerdinand de Lesseps (1805-1894), que recollía o antigo trazado da épocade Nerón.

140

tempo que o seu lombo está curvado fronte ao Sol; o ladooposto, onde os cornos están orientados cara ao Sol, estáescuro. Arredor do bordo máis exterior atopamos certa di-versidade. Efectivamente, nunhas cavidades ese bordo noné máis visible nin máis brillante ca na área exterior –que,como dixen, pertence ás manchas lunares–, e a escuridadeen forma de curva comeza decontado co mesmo grao de luzco que refulxen as manchas. No lado oposto ao Sol, tras aintensa luz da parede que está directamente exposta aosraios solares, dáse un brillo menor e continuado a travésda rexión de manchas. Pola contra, noutras cavidades obordo máis exterior orientado cara ao Sol está con certezaarrodeado por unha fina liña de luz moi brillante, mentresno lado oposto ao Sol está circundado por unha fina liñade sombra, que distingue o bordo do resto da área.

XXXI. A raíz disto queda demostrado que, sen dúbida,do fondo da cavidade xorde un outeiro que ten no seucentro, á súa vez, un oco a xeito de embigo, como xa no ano1625 eu indiquei en Hyperaspiste Tychonis (páxina 124);e tamén que sen dúbida algunhas das cavidades son unhadepresión que parte da propia chaira superior, mentres queoutras son como un valado ergueito, coma se fose concibidopara protexerse contra a rexión exterior188.

XXXII. Unha multitude de construcións artificiais exis-tentes indica tamén unha multitude de usos, xa sexan moi-tos os seus usuarios, xa sexa un só usuario que se servedelas en momentos diferentes. Con todo, onde hai diversi-dade de construcións, a razón esixe unha diversidade aná-loga nos momentos da súa utilización. Así que a existencia

188Kepler describe o que hoxe sabemos que son cráteres de impacto.Algúns son simples (unha cavidade sen máis), e outros complexos: fórmaseun furado, logo a onda de choque funde e expulsa materia cara a arribae cara a fóra, e finalmente afúndense as paredes do cráter; a materiaacumúlase no centro do cráter formando un pico (o «embigo» a que aludeKepler).

141

de orde nunha multitude de elementos demostra a existen-cia dunha base racional que os abrangue todos.

XXXIII. Deste axioma e da tese XXIX deducimoscon facilidade que a superficie da Lúa está poboada porunha xente que está en posesión dunha mente racionalcapaz de construír estas cavidades; e que esa xente secompón de moitos individuos, de xeito que unha partedeles constrúe unha cavidade mentres outra parte cons-trúe outra. Isto debe ser así porque nós percibimos esascavidades como moi semellantes entre si, e sen dúbidaestán dispostas entre si segundo un principio definido,cousa que dá testemuño dun acordo entre os autores dasdiversas cavidades.

XXXIV. Aquí debemos engadir un experimento, deri-vado dunha observación, tomado dun informe que elaboreisobre as miñas observacións dos planetas de Xúpiter, e queleva o desapropiado título de «Prefacio ao lector».

Nas observacións do 22 de setembro de 1622 atopo unhadescrición similar do que, fora de toda dúbida, é a mesmamancha: a Lúa estaba de novo en cuarto minguante, e aliña 189 estaba a cortar o minúsculo corno do bordooccidental da Lúa. As palabras empregadas son: ao oesteda da Lúa (enténdase unha liña curva ou elíptica)advertíase unha especie de liña de costa e un alto e sinuosocantil que proxectaba unha sombra nunha especie de mar(cara a aquel corno da Lúa xa abandonado pola luz doSol). A luz seguía á sombra máis aló, nalgunhas zonasdeste mar, no medio unha enseada, continuando xusto atéa . Un chisco cara ao sur había unha especie de istmoluminoso, mais cun punto negro moi visible no brillantecantil; e, á súa vez, máis aló do istmo, era moi visible unbrillante monte no medio do mar. Os cornos do brillante

189Léase «tes tómes», que en grego significa «do corte». Refírese ao ter-minador.

142

cantil estendíanse como promontorios, e a , pasandoa través do mar, era, diriamos, interceptada polo cornoinferior. Pasando a través doutra mancha, volvía á súapropia liña (elíptica ou curva) dentro do corno. Isto foi o22 de setembro de 1622.

Gustaríame tamén deixar aquí constancia escritadunha observación completa, da que se tomaron algúnsdetalles para os fenómenos descritos con anterioridade,posto que nos achega ensinanzas sobre moitas cousas enela atópanse certos fundamentos da carta cuxas partesnos propoñemos xustificar:

No ano 1623, no día que comezaba a medianoite dodía 17 de xullo, estaba eu a contemplar a Lúa entre a 1e as 2 da mañá, empregando a lente de moi longa dis-tancia do padre Niccolò Zucchi. A maioría das cavidadesaparecían redondas, mais case elípticas na parte superiore inferior da Lúa, pois viámolas ladeadas debido á conve-xidade da esfera lunar. Había sombras de vales, en formade media lúa, algunhas debido, obviamente, á inclinacióndas elipses, de xeito que se podía recoñecer con facilidadea convexidade da esfera lunar a simple vista. As áreas conmanchas da parte inferior estaban cubertas por algúns cír-culos brillantes que abranguían no seu interior cavidadese sombras, aínda que estes círculos eran escasos. Pode-ríase dicir que eran áreas pantanosas ou lamacentas daLúa, nas que se erixiran murallas circulares que, a xei-to de pozos, non deixaban entrar o líquido circundante.Unha delas, inclinándose un chisco cara á parte máis altada Lúa, que amosaba con claridade o aspecto dunha fenda,era un pouco máis ancha no seu centro. A distinción en-tre o límite das cavidades e o resto do corpo lunar (a zonade manchas ou a pantanosa) non estaba clara, mais habíaunha continuada e constante, aínda que feble, iluminación

143

que chegaba xusto até o punto no que se abría a sombra.A maioría das cavidades maiores tiñan no seu centro unhaimaxe semellante aos vidros circulares das nosas fiestras:do fondo de cada unha das cavidades soerguíanse senllosouteiros, mais sen acadar a altura das paredes exteriores.Estes outeiros tiñan, á súa vez, unha depresión no seucentro, ao xeito dun embigo nos ventres inchados, ou (unexemplo máis acaído) ao do cráter do Etna, como a súasombra revela. As cavidades non se tapaban nin estabanpegadas unhas a outras, senón que cada unha estaba sepa-rada das demais. Con todo, dende a parte inferior(en forma de curva) unhas pequenas medias lúas seguían-se unhas a outras (intersectadas unhas por outras, comoxa se dixo); deste xeito, na súa sucesión, representabanunha especie de arco elíptico de sombras. E así formába-se a imaxe de dúas fendas escuras, próximas a unha daoutra, que dende o límite entre a luz e a sombra se intro-ducían na zona brillante curvada cara a arriba. Á súa vez,víanse interrompidas nos dous lados por zonas brillantesque as cruzaban cun traxecto continuado: poderíase dicirque é un val moi longo que, curvándose acó e aló ao pé dasmontañas, estaba, por así dicilo, cuberto polas montañascando se miraba de perfil. Isto foi o 17 de xullo de 1623.

Xa que logo, estas son as observacións experimentais,estes os axiomas, mediante os que agora vou xustificar aspartes individuais desta carta que marquei con números.

(2) O feito de que as cavidades estean situadas maior-mente nas manchas, e non nas partes brillantes, cadra coatese XXIV, e está tomado da experiencia visual.

(3) Da tese XIII dedúcese que as áreas de manchas sonmáis baixas ca as brillantes.

144

(4) (5) Da mancha de cor negra profunda eu deduzomares (na tese XXI), e da de cor negra máis esvaecidadeduzo pantanos (nas teses XXII e XXIII).

(6) Se eles miden espazos, necesariamente debe haberacordo entre eles, como se establece en XXXIII.

(7) É propio da razón tender a un fin definido. Aín-da que podemos dedicala a entreternos, para enganaro tempo, as obras concibidas como entretemento nondeben compararse en alcance ás que teñen como fin oseu carácter perdurable. De feito, esas construcións sontan grandes que non escapan á nosa percepción a 50.000millas de distancia.

(8) Posto que algunhas das cavidades están abeiradaspor unha muralla exterior, e posto que nas áreas conmanchas as cavidades son zonas baixas, nas que a augaentra e as tingue de negro, de aquí eu conclúo que amuralla foi construída para opoñerse á auga de fóra.Coido que a auga de dentro da muralla foi desecada polosdescendentes de Endimión, aprendendo quizais dos nososholandeses190. Na Dissertatio cum Nuncio Sidereo (páxina17), sostiven o contrario: que os foxos foron cavados, secadra co obxecto de extraer a auga das profundidades.Mais daquela aínda non observara que as cavidades estánnas áreas con manchas, e non nas brillantes.

(9) O Sol é, con toda seguridade, o seu inimigo, eademais, 191. Isto foi o que escribín sobre estetema na Dissertatio: Teñen un día que dura quince dos

190Refírese a técnica holandesa, utilizada dende o século XII, para gañarsuperficie terrestre ao mar (pólder).

191Léase «anamfílektos». Adxectivo grego que significa «invencible».

145

nosos, e sofren unha calor imposible de aturar, e ademaisquizais estean privados de pedras para construíren protec-cións contra o Sol, mais quizais, pola contra, teñan unsolo pegañento ao xeito da nosa arxila. Por este motivoentre eles é común o seguinte sistema construtivo: escavanunha área inmensa, extraendo a terra e espallándoa encírculo, de tal xeito que poden agocharse na sombra, nazona fonda que hai tras os túmulos amoreados; e neseinterior, seguindo o movemento do Sol, van camiñandoen persecución da sombra. Isto vén sendo para eles unhaespecie de cidade subterránea, e as súas casas son asabondosas furnas cavadas no valado circular. No medioestán as terras de labor e para pasto, de maneira queao fuxir do Sol non se ven obrigados a afastarse moitodas súas leiras. Estas eran as miñas cavilacións antesde detectar que hai outeiros que xorden das cavidades,cunha depresión no seu centro a xeito de embigo, e quenalgunhas cavidades se construíra unha muralla exterior.Razoaba eu que os habitantes de aló tiñan máis doadofacerse cunha sombra extensa, non cavando un foxo, senónacumulando o material escavado no exterior e contra oSol. Eu calculaba que debían actuar así por esta causa,que non sabía canto de certa era. Agora, os ollos e otelescopio proban que é así: queda sen resolver se o fancontra o Sol (como afirmo nesta nota 9), contra a auga(como digo na anterior nota 8), ou contra o un e a outra,nun termo medio.

(10) Unha vez que se empeza a comparar entre ospobos lunar e terrestre, debe aplicarse o mesmo criterioen cuestións similares. Xa que vemos que as áreas conmanchas da Lúa están poboadas por xente civilizada,deberemos considerar que as áreas irregulares e mon-tañosas están habitadas por feras e bárbaras bandas

146

de ladróns. Pode que estes sexan inimigos dos pobosmáis civilizados, e estes constrúan as súas fortificaciónscontra os seus ataques. Cómpre relacionar isto coa teseXXXIV, no sentido de que non cabe outra explicaciónagás a de que son fortificacións contra incursións inimigas.

(11) As cavidades teñen forma de círculo. Un círculotrázase dende o centro. Xa que logo, cómpre que o centrosexa visible e estea provisto dalgún elemento para mediros intervalos entre el e a circunferencia.

(12) Unha medida igual dun intervalo tan longo nonse pode obter agás cunha corda.

(13) Posto que os diámetros das cavidades non soniguais.

(14) Como o meu instrumento capta 12’ dos 30’ da Lúanunha soa observación, e como o seu diámetro mide 400millas alemás192, iso quere dicir que o meu instrumentocaptou arredor de 160 millas193. O diámetro desta manchaé arredor da 16ª parte da capacidade do instrumento, coque se estende até 10 millas alemás; polo tanto, o seu raioé de 5 millas194.

(15) Un círculo cun raio de 5 millas non pode trazarsenun movemento continuo dun pé de compás, agás que ocompás sexa sostido por alguén que fose polo menos 20millas de alto195.

1923.013 km.193Uns 1.205 km.194Arredor de 75,3 km e 37,6 km, respectivamente.195Uns 150,6 km.

147

(16) Mais non abonda con atar o extremo dunhacorda a un poste e levalo arredor: a corda caerá poloseu peso ao chan e quedará atoada nos outeiros, rochase outros accidentes que fan irregular a superficie. Xa quelogo, resulta conveniente que os puntos individuais dofuturo círculo disten uns dos outros un intervalo nonmaior do que permita que cada un deles poda ser vistodende o seguinte; eses puntos serán marcados por cordasindividuais atadas ao mesmo poste. Con todo, cómpreque o medidor avance dende o poste até a circunferencianun carro cargado de corda, co fin de que teña abondapara 5 millas.

(17) Da tese XXIX concluímos que os membros in-dividuais do pobo lunar non teñen unha masa corporalcomparable ás montañas lunares; mais da tese XXXIIIconcluímos que eses individuos son moi numerosos. Xaque logo, como as observacións dan testemuño das súasenormes construcións, cómpre compensar mediante onúmero o que non se pode facer debido á masa corporal.Tomemos como exemplo a Torre de Babel, as pirámi-des de Exipto, o longuísimo camiño empedrado que haino Perú196, ou a muralla que protexe A China dos tártaros.

(18) Nese gran fornelo que ten 10 millas alemás dediámetro, boa parte do diámetro está ocupada por un ocointermedio que hai entre o bordo e o outeiro que se ergueno medio. Unha persoa que diga que ese oco non é menordunha milla alemá estará de acordo en que pode sermaior, segundo a constancia visual. De aquí pódese tirarunha estimación da masa corporal dos habitantes da Lúa:aínda que non sexa comparable ás súas montañas, aíndaasí, é moito maior ca a nosa masa corporal. Isto vese

196Refírese a algún dos longos camiños pavimentados dos incas.

148

polas súas construcións, que superan con moito ás nosasen número. Eu atrevinme a afirmar claramente isto namiña Optica (páxina 250), a partir só da comparación dasmontañas lunares coas nosas, e con estas palabras: Plu-tarco ten razón cando di que a Lúa é un corpo da mesmacaste ca a Terra: irregular e montañoso, e con montañassen dúbida maiores, en proporción á súa esfera, ca as daTerra en proporción á súa. E riamos tamén con Plutarco:baseándonos no que sucede aquí –que seres humanos eanimais seguen a natureza da súa terra ou bisbarra–,haberá tamén na Lúa seres vivos, cunha masa corporalmoito maior e cunha complexión máis rexa que a nosa etc.

(19) Como se ven foxos (de acordo coa tese XXV),e estes son artificiais (de acordo coa tese XXVIII), éimposible que isto se deba a outra razón que non sexa aextracción de material, pois eles non atopan onde soterra-lo nas propias escavacións. Nada pode xurdir do nada, eigualmente a técnica non pode facer xurdir algo do nada.

(20) Concedamos que isto é certo para as covas que seve que non teñen un foxo fortificado no exterior porningún bordo brillante, como se di na tese XXX, ena observación do ano 1623, ao final da tese XXXIV.Dedúcese do aspecto dos outeiros que se erguen dendeo fondo que o material se amorea no interior; e do axiomametafísico que di que nada acontece sen unha causa: haiunha altura no medio da cavidade; polo tanto, iso ten asúa causa. E non hai causa máis probable que o amorea-mento do material que antes enchera o foxo veciño que seve ao seu arredor. Non sería doado achar outra causa.

(21) Para as covas que están rodeadas por un bordobrillante, dedúcese que parte do material foi amoreado no

149

seu exterior. Este material forma o propio bordo; eu diríaque a totalidade do material, se o foxo estivese baleiro, ese un outeiro non se erguese dende o fondo. Polo tanto,onde hai un outeiro no interior, debemos crer que alítamén se amoreou parte do material.

(22) O valado é dobre nestas porque, como dixen,o bordo exterior é o primeiro valado; mais o que estáamoreado no interior non constitúe un valado para o foxoexterior (non hai perigo ningún que ameace dende ointerior), senón para o oco que hai no medio, no embigo,do outeiro.

(23) A abundancia de material amoreado testemuñaque o foxo é ben fondo: con el están feitos tanto o terra-plén exterior, que corre por todo o arredor e é de notablealtura, coma o outeiro interior, que é moi visible.

(24) Isto está tomado da observación recollida na teseXXVII e do método construtivo até aquí deducido. Seconcedemos que todos os puntos están en todas partesequidistantes do poste, e que o foxo se vai construíndosen interrupción dun punto marcado a outro, o foxo haformar un círculo completo. Polo mesmo, círculos corres-pondentes han formarse ao longo dos terrapléns exteriore interior, como indico na nota 25. Se concedemos queexisten seres vivos dotados de certo raciocinio, nada haialleo a eles na idea de cordas de igual lonxitude estendidasen dirección a todos os puntos.

(25) [Falta esta nota]

(26) O pensamento non fai nada sen intención, maisescavar o pico do outeiro interior, ou embigo, semella

150

superfluo, xa que a propia acumulación do material extra-ído do foxo, a medida que o valado interior vai medrando,deixa por si soa un oco no seu centro, tal como indico nanota 27.

(27) [Falta esta nota]

(28) Isto é o que nos ditan tamén as nosas Mecánicae Arquitectura terrestres. É un dos seus principais pre-ceptos, e de feito atangue incluso á parte principal dasconstrucións, sobre todo nos alicerces.

(29) Segundo a tese XXIII, tiñamos zonas pantanosasna Lúa. Xa que logo, a nosa Agricultura márcanos o cami-ño para tirar máis conclusións: certamente, se rodeamosunha área pantanosa cun foxo profundo, tanto a auga defóra coma a da área circundada han fluír cara ao interiordo foxo.

(30) Se o desaugado desa área non é abondo eficaz,o material que entre nela procedente do foxo formaráunha mesa alta abondo como para que non toque a súasuperficie.

(31) Nos temas gobernados polo raciocinio nada adoitafacerse sen intención. Aquí temos un foxo feito por seresracionais –de acordo coa hipótese desta miña carta–, aptopara acoller auga, e ademais de forma circular. Para quevale unha masa de auga dentro dun círculo, agás que sirvapara navegar nela?

(32) A lonxitude dun día cálido en exceso fai probableo desecado da auga case decotío. Xa que logo, nesta cir-cunstancia o foxo ten outro uso: poder camiñar polo fondo.

151

(33) A finalidade desta peregrinación é refrescarse. Deningún xeito é o lecer ou por xogar: estas construcións sonenormemente grandes como para iso, segundo a conxec-tura que aceptamos antes entre os axiomas. Antes ben,o seu fin é unha necesidade básica: protexerse, mediante asombra do val, da violencia do Sol. Para podéreno sempreacadar, precisan dun foxo circular e de írense movendosegundo o Sol vai mudando de posición: e fano sen esforzomediante a navegación ou, con maior molestia, a pé.

(34) Pois os que están no foxo teñen o outeiro nun ladoe o terraplén exterior no outro. Polo tanto, se o Sol estána zona do terraplén exterior, este terraplén fornécelles asombra.

(35) Mais se para estes ou para os que están no ladocontrario, o Sol está do lado do outeiro, os que están nofoxo agóchanse na sombra tras do outeiro ou do terrapléninterior.

(36) Aos que están no cráter do outeiro o terraplénexterior non lles dá sombra ningunha; o terraplén interiorsi llela dá, e ademais sen teren que se esforzar, posto queo fondo, arredor do centro, é estreito, e poden cruzar nunbreve traxecto dende os lugares torrados polo Sol caraaos sombríos. Mesmo se o terraplén non produce sombraao mediodía, cando o Sol cae directamente sobre eles,é cabal supoñer que teñen á súa disposición espenucas,previamente escavadas na pendente do terraplén, nas quese poden ocultar e así evitar o Sol do mediodía.

(37) (38) [Faltan estas notas]

152

Así, considero xa xustificado todo o que está na carta,como prometín na nota 37. E isto acadouse mediante moi-tos e variados axiomas, como dixen na nota 38. Abondaxa o dito sobre esta carta, e coa súa escritura pecho estemeu libro, emprazando o lector a trabar coñecemento coseguinte, obra dun autor antigo197.

197Alude Kepler á súa tradución ao latín de De facie orbe lunae, dePlutarco.

153