Suiperficies especiales
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Superficies
especiales
ALGUNOS TÉRMINOSSuperficie: objeto geométrico que posee dos dimensiones, es decir, cada uno de sus puntos espaciales de 3 coordenadas se puede
definir usando sólo dos parámetros. Un poliedro es un sólido cuya superficie consta de caras planas. No incluiremos este tipo de
superficies planas aquí (tampoco incluiremos el plano ni el círculo), pues ahora nos interesan las superficies con algún tipo de
curvatura, ya sea local o global.
Generatriz: también podemos definir una superficie como el lugar geométrico de las posiciones sucesivas de una línea que se
mueve en el espacio siguiendo una ley determinada y continua. La línea anterior recibe el nombre de generatriz.
Superficie cerrada: es la superficie exterior de un objeto con volumen. Divide el espacio en dos zonas, una acotada y otra no
acotada. Ejemplos: esfera, toro, elipsoide, cualquier poliedro. (Esta definición sólo es válida en el espacio de tres dimensiones; para
dimensiones mayores, se dice que una superficie es cerrada cuando no tiene "frontera", es decir, borde. Ejemplo: la botella de
Klein.)
Superficie abierta: la que no es cerrada. Ejemplos: cilindro, cono, hiperboloide.
Sección plana: intersección de la superficie con un corte plano. Aquí llamaremos a estos cortes simplemente "secciones"
(supondremos que los cortes son planos).
Superficie cónica o cuádrica: corresponde a una ecuación de segundo grado en tres variables. Sus secciones son curvas cónicas
(circunferencia, elipse, parábola o hipérbola). Pueden tener centro de simetría (esfera, cono, elipsoide, hiperboloide) o no tenerlo
(cilindro, paraboloide elíptico, paraboloide hiperbólico).
Superficie de revolución: aquella que se obtiene al hacer girar la generatriz alrededor de un eje. Ejemplos de revolución de rectas:
cilindro, cono, hiperboloide. Ejemplos de revolución de curvas: esfera, catenoide, elipsoide, paraboloide, pseudoesfera, toro,
sombrero de Sherlock.
Superficie reglada: superficie que puede crearse a partir de una generatriz recta.
Superficie reglada desarrollable: superficie en la que todos los puntos de una generatriz cualquiera poseen el mismo plano tangente
(que contiene a esa generatriz). Ejemplos: cilindro, cono. Intuitivamente, superficie que se puede construir doblando papel sin
arrugarlo; o, si se prefiere, extender en un plano realizando algunos cortes con tijeras.
Superficie reglada alabeada: superficie reglada no desarrollable. Ejemplo: helicoide.
Superficie doblemente reglada: superficie alabeada en la cual por cada uno de sus puntos pasan dos generatrices rectas (ejemplos:
paraboloide hiperbólico, hiperboloide de una hoja).
BANDA DE MOEBIUS
COMUCOPIA
BANDA DE MOEBIUS CON UN
CÍRCULO COMO FRONTERA
BINORMALES DE UNA CURVA
DE VIVIANI
BONETE CRUZADO
CARACOLA MARINA
CICLIDE DE DUPIN ANULAR
CICLIDE DE DUPIN
PARABÓLICA
COLA DE GOLONDRINA
CONOIDE RECTO
CONOIDE DE PLUCKER
CONOIDE DE PLUCKER
GENERALIZADO
CUBO
CUBO ASTROIDAL
CUBO GENERALIZADO
(N=4)
CÚPULA DE BOHEMIA
DESARROLLABLE TANGENCIAL
DE UNA HÉLICE CIRCULAR
DOBLE CONCHA
ESFERA ASTROIDAL
HELICOIDE GENERALIZADO
LLANO
HELICOIDE “RETORCIDO”
HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA
HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS
INVERSIÓN DE UN CILINDRO
CIRCULAR
(CENTRO(0,0,0))
INVERSIÓN DE UN CILINDRO
CIRCULAR
(CENTRO(0,10,0))
INVERSIÓN DE UN CONO
CIRCULAR
INVERSIÓN DE UN CUBO
INVERSIÓN DE UN
CUBOGENERALIZADO (n=3)
INVERSIÓN DE UN CUBO
GENERALIZADO(n=3)
INVERSIÓN DE UN HELIPSOIDE
INVERSIÓN DE UN OCTAEDRO
INVERSIÓN DE UNA
PSEUDOESFERA
INVERSIÓN DE UN TORO
AHUSADO
INVERSIÓN DE UN TORO
INTERIOR- EXTERIOR
INVERSIÓN DE UN TORO
ORDINARIO
NORMALES PRINCIPALES DE
UNA CURVA DE VIVIANI
NUDO DE TREBOL
TRIANGULOIDE
OCTAEDRO
OCTAEDRO GENERALIZADO
(n=3, ELIPSOIDE ASTROIDAL)
OCTAERDRO
GENERALIZADO(n=4)
PARABOLOIDE CIRCULAR
PSEUDOBONETE CRUZADO
SILLA DE
MONTAR(PARABOLOIDE
HIPERBOLICO)
SILLA DE MONO(UNA COLA)
SILLA DE MONO(DOS COLAS)
SILLA DE MONO PERTURBADA
SOMBRERO DE SHERLOCK
SUPERFICIE ARRUGADA
SUPERFICIE DE BOY
SUPERFICIE CON UN PUNTO
TRIPLE
SUPERFICIE COSENO
SUPERFICIE DE DINI
SUPERFICIE DE KUEN
SUPERFICIE DE MENN
SUPERFICIE PAÑUELO
SUPERFICIE SACACORCHOS
SUPERFICIE ROMANA STEINER
SUPERFICIE SENO
SUPERFICIE DE SIEVER
TORNILLO DE STEINBACH
TRITORUS TRIAXIAL