SUMADORES_ARITMETICOS
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1 Actualizado por Ing. Jaime Velarde Agosto 2012 SUMA ARITMÉTICA En las computadoras digitales, mediante operaciones de sumas se pueden realizar otras operaciones matemáticas como restas, multiplicaciones, divisiones, exponenciación, integración, diferenciación, etc., de allí que resulta importante conocer el funcionamiento y el diseño del sumador aritmético binario
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Actualizado por Ing. Jaime VelardeAgosto 2012
SUMA ARITMÉTICA
En las computadoras digitales, mediante operaciones de sumas se pueden realizar otras operaciones matemáticas como restas, multiplicaciones, divisiones, exponenciación, integración, diferenciación, etc., de allí que resulta importante conocer el funcionamiento y el diseño del sumador aritmético binario
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SUMA DE 4 BITS
1 1 0 1 ���� Carry (Exceso)
0 1 0 1 ���� A = A3 A2 A1 A0
+ 1 1 0 1 ���� B = + B3 B2 B1 B0
1 0 0 1 0 ���� S = Co S3 S2 S1 S0
Exceso o Carryfinal
MEDIO SUMADOR
A0 B0 S0 Co
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
S0 = A0 ⊕⊕⊕⊕ B0
Co = A0 • B0
3
SUMADOR COMPLETOAi Bi Ci Si Co
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
Si = Ai⊕⊕⊕⊕Bi⊕⊕⊕⊕Ci
Co = AiBi•(Ai⊕⊕⊕⊕Bi)Ci
MEDIO RESTADOR
A0 B0 S0 Do
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0
S0 = A0 ⊕⊕⊕⊕ B0
Do = A0 • B0
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RESTADOR COMPLETOAi Bi Di Si Do
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
Si = Ai⊕⊕⊕⊕Bi⊕⊕⊕⊕Ci
Co = DiBi•(Di⊕⊕⊕⊕Bi)Ai
SUMADORES DE 2 BITS
El circuito integrado SN7482 contienen 2 sumadores completos, en los manuales aparece como descontinuado
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SUMADORES DE 4 BITS
Los circuitos integrados SN7483 y SN74283 contienen 4 sumadores completos
SUMADOR DE 8 BITS
Con dos circuitos integrado SN7483 se implementa el sumador de 8 bits
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SUMADOR RESTADOR
Con el SN7483 y 4 compuerta XORse implementa la suma y resta de números con signo de 4 bits en complemento de 2
SUMADOR RESTADOR DE 8 BITS
Suma: el interruptor cerrado
Resta: el interruptor abierto
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SUMADORES BCD
Por la relación con el sistema de numeración decimal conviene tener sumadores en BCD, pero los circuitos integrados existentes son sumadores binarios; por lo que es necesario efectuar una corrección a los resultados mayores que 9 y que consiste en sumar 6 (0110). Este procedimiento se denomina AJUSTE DECIMAL
TABLA DE VERDAD PARA EL AJUSTE DECIMAL
# Co S3 S2 S1 S0 DA
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0
2 0 0 0 1 0 0
3 0 0 0 1 1 0
4 0 0 1 0 0 0
5 0 0 1 0 1 0
6 0 0 1 1 0 0
7 0 0 1 1 1 0
8 0 1 0 0 0 0
9 0 1 0 0 1 0
10 0 1 0 1 0 1
11 0 1 0 1 1 1
12 0 1 1 0 0 1
13 0 1 1 0 1 1
14 0 1 1 1 0 1
15 0 1 1 1 1 1
# Co S3 S2 S1 S0 DA
16 1 0 0 0 0 1
17 1 0 0 0 1 1
18 1 0 0 1 0 1
19 1 0 0 1 1 X
20 1 0 1 0 0 X
21 1 0 1 0 1 X
22 1 0 1 1 0 X
23 1 0 1 1 1 X
24 1 1 0 0 0 X
25 1 1 0 0 1 X
26 1 1 0 1 0 X
27 1 1 0 1 1 X
28 1 1 1 0 0 X
29 1 1 1 0 1 X
30 1 1 1 1 0 X
31 1 1 1 1 1 X
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MAPA PARA EL AJUSTEDECIMAL
Co=0 S1S0 S1S0 S1S0 S1S0
S3S2
S3S2
S3S2 1 1 1 1
S3S2 1 1
Co=1 S1S0 S1S0 S1S0 S1S0
S3S2 1 1 X 1
S3S2 X X X X
S3S2 X X X X
S3S2 X X X X
DA = S3S2 + S3S1 + Co = S3(S2+S1) + Co
SUMADOR BCD
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SUMADOR BCD CON 2 DÍGITOS DECIMALES
UNIDAD DE ARITMÉTICA Y LÓGICA
Este dispositivo realiza operaciones aritmética (suma, resta) y varias operaciones lógicas (AND, OR, etc.) con dos operandos (registros): Reg. A y Reg. B de x bits (donde x = 4, 8, 16, etc.), para esto posee algunas entradas de selección. El resultado se almacena en el Reg. A (Acumulador)
ALU de 8 bits
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ALU SN74LS181
El SN74LS181 es una ALU de 4 bits y posee 5 entradas de selección lo que permiten 32 funciones
TABLA DE FUNCIONES DE LA ALU SN74LS181
Entradas de Selección Función
S3 S2 S1 S0 M = 0 (F. ARITMÉTICAS) M = 1 (F. LÓGICAS)
0 0 0 0 F = A menos 1 más Ci F = A’
0 0 0 1 F = A • B menos 1 más Ci F = A’ + B’
0 0 1 0 F = A • B’ menos 1 más Ci F = A’ + B
0 0 1 1 F = 1111 más Ci F = 1111
0 1 0 0 F = A más (A + B’) más Ci F = A’ • B’
0 1 0 1 F = A • B más (A + B’) más Ci F = B’
0 1 1 0 F = A menos B menos 1 más Ci F = (A ⊕⊕⊕⊕ B)’
0 1 1 1 F = A + B’ más Ci F = A + B’
1 0 0 0 F = A más (A + B) más Ci F = A’ • B
1 0 0 1 F = A más B más Ci F = A ⊕⊕⊕⊕ B
1 0 1 0 F = A • B más (A + B) más Ci F = B
1 0 1 1 F = A + B más Ci F = A + B
1 1 0 0 F = A más A más Ci F = 0000
1 1 0 1 F = A • B más A más Ci F = A • B’
1 1 1 0 F = A • B’ más A más Ci F = A • B
1 1 1 1 F = A más Ci F = A
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COMPROBACIÓN DEL SN74LS181
SUMA
ALU SN74LS381/382
Los SN74LS381/382 son ALUs de 4 bits, que pueden realizar 8 funciones. La única diferencia es que el ‘381 tiene Carry adelantado mientras que el ‘382 es Carry de propagado
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TABLA DE FUNCIONES DE LA ALU SN74LS381
Selección Operación ARITMÉTICAS / LÓGICAS2 S1 S0
0 0 0 F = 0000
0 0 1 F = B menos A menos 1 más Ci
0 1 0 F = A menos B menos 1 más Ci
0 1 1 F = A más B más Ci
1 0 0 F = A ⊕⊕⊕⊕ B
1 0 1 F = A + B
1 1 0 F = A • B
1 1 1 F = 1111
ALU SN74LS381
