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Superficies cudricas

Dibujamos un cilindro parablico

In[19]:= ParametricPlot3DA9t + r, t2 + 2 r, 3 r=, 8t, -2, 2

In[21]:= eje =

8Line@880, 0, 0

Dibujamos un cono elptico con vrtice en el origen

In[23]:= ParametricPlot3D@8t Cos@rD, 3 t Sin@rD, 4 t

In[26]:= Graphics3D@8Line@extremosD, Blue, eje

El hiperboloide se puede considerar generado por la hiprbola x2-z2 = 1 al girar alrededor del eje Z.

In[28]:= ParametricPlot3DB

::r Cos@tD, r Sin@tD, r - 1 >, :r Cos@tD, r Sin@tD, - r - 1 >>, 8t, 0, 2 Pi, :t, 0, 2 Pi,Pi

12>F

Out[30]=

superficies cuadricas Cil Con Rev.nb 5

Out[30]= :::r, 0, -1 + r >, :r, 0, - -1 + r >>,

::J1 + 3 N r

2 2,

J-1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :

J1 + 3 N r

2 2,

J-1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::3 r

2,r

2, -1 + r >, :

3 r

2,r

2, - -1 + r >>,

::r

2,

r

2, -1 + r >, :

r

2,

r

2, - -1 + r >>,

::r

2,

3 r

2, -1 + r >, :

r

2,

3 r

2, - -1 + r >>,

::J-1 + 3 N r

2 2,

J1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :

J-1 + 3 N r

2 2,

J1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::0, r, -1 + r >, :0, r, - -1 + r >>,

::-J-1 + 3 N r

2 2,

J1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :-

J-1 + 3 N r

2 2,

J1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::-r

2,

3 r

2, -1 + r >, :-

r

2,

3 r

2, - -1 + r >>,

::-r

2,

r

2, -1 + r >, :-

r

2,

r

2, - -1 + r >>,

::-3 r

2,r

2, -1 + r >, :-

3 r

2,r

2, - -1 + r >>,

::-J1 + 3 N r

2 2,

J-1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :-

J1 + 3 N r

2 2,

J-1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::-r, 0, -1 + r >, :-r, 0, - -1 + r >>,

::-J1 + 3 N r

2 2, -

J-1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :-

J1 + 3 N r

2 2, -

J-1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::-3 r

2, -

r

2, -1 + r >, :-

3 r

2, -

r

2, - -1 + r >>,

::-r

2, -

r

2, -1 + r >, :-

r

2, -

r

2, - -1 + r >>,

::-r

2, -

3 r

2, -1 + r >, :-

r

2, -

3 r

2, - -1 + r >>,

,

6 superficies cuadricas Cil Con Rev.nb

Out[30]=

::-J-1 + 3 N r

2 2, -

J1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :-

J-1 + 3 N r

2 2, -

J1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::0, -r, -1 + r >, :0, -r, - -1 + r >>,

::J-1 + 3 N r

2 2, -

J1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :

J-1 + 3 N r

2 2, -

J1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::r

2, -

3 r

2, -1 + r >, :

r

2, -

3 r

2, - -1 + r >>,

::r

2, -

r

2, -1 + r >, :

r

2, -

r

2, - -1 + r >>,

::3 r

2, -

r

2, -1 + r >, :

3 r

2, -

r

2, - -1 + r >>,

::J1 + 3 N r

2 2, -

J-1 + 3 N r

2 2, -1 + r >, :

J1 + 3 N r

2 2, -

J-1 + 3 N r

2 2, - -1 + r >>,

::r, 0, -1 + r >, :r, 0, - -1 + r >>>

In[31]:= ParametricPlot3D@generatrices, 8r, 1, 3

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