UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

SÍLABO

I. DATOS GENERALES

Nombre de la Asignatura : «INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I»Código : IO 3412Facultad :   Ingeniería IndustrialEscuela Profesional : Ingeniería IndustrialNivel de Estudios / Ciclo :   Tercero / VCondición :   ObligatorioRequisitos : Sistema de Información Gerencial y Álgebra LinealNúmero de Créditos : 04 (cuatro)Horas de clase semanales :   Total: 05    Teoría: 03 Práctica: 02 Fecha de inicio : 15 de Abril 2013Fecha de finalización : 26 de Julio 2013Semestre Académico :   2013 - IProfesor Responsable : Dr. Ing. MIGUEL JIMÉNEZ CARRIÓN

II. RASGOS DEL PERFIL PROFESIONAL

El Ingeniero Industrial/ Informático de la Universidad Nacional de Piura es un profesional con capacidad y habilidad para: Identificar, formular y resolver problemas propios de los procesos productivos, desde una

perspectiva sistémica. Incidir en la productividad y rendimiento de un sistema productivo considerando

simultáneamente todos los factores que afectan a su diseño o funcionamiento. Enfatizar la optimización en el uso de los recursos humanos, materiales, financieros e

información de una unidad productiva.

III. SUMILLA 

Asignatura teórico-práctica que contribuye a capacitar al estudiante para administrar los sistemas de producción, mejorar funciones o procesos específicos de empresas de producción y/o servicios, tomar decisiones óptimas y ofrecer servicios de asesoría y consultoría a empresas. Comprende: Definición de Investigación de Operaciones, Modelos matemáticos y Programación Lineal, Programación entera, Problema de asignación y Transporte incluyendo en éste todas las variantes, Utilización del método Símplex para la solución y aplicación a los problemas por medio de computadora.

IV. COMPETENCIA

Identifica y analiza problemas diversos de toma de decisiones de las organizaciones, susceptibles de ser resueltos utilizando las técnicas de optimización determinísticas de programación lineal, transporte, asignación y programación entera, de la Investigación de Operaciones, y formula los correspondientes modelos matemáticos, que analiza, resuelve e interpreta de manera creativa y crítica, con ayuda del computador y herramientas especiales de software.

V. PROGRAMACIÓN DEL CONTENIDO Y CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTITUDES PERMANENTES

El estudiante de la asignatura: Es puntual, responsable, honesto, respetuoso y participa activamente en clase. Asume una actitud crítica frente a los contenidos conceptuales desarrollados. Es cortés y respeta las ideas de sus compañeros. Demuestra interés y empeño en las tareas complementarias asignadas por el profesor.

UNIDAD DE APRENDIZAJE I:  «INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Y MODELOS»

Duración: 15 horas (semanas 1 a 3).

Capacidades: Explicar la naturaleza de la Investigación de Operaciones como técnica de soporte a la toma

de decisiones. Identificar, interpretar y formular casos aplicativos de la Programación Lineal. Resolver problemas de optimización lineal mediante el método gráfico.

Semana Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIndicadores de

evaluación

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1.1 Naturaleza de la Investigación de Operaciones. Características.

1.2 Técnicas de la Investigación de Operaciones

1.3 Fases de un estudio de Inves-tigación de Operaciones

1.4 Modelos. Clasificación. Estructura de los modelos matemáticos de Investigación de Operaciones.

Comprende la importancia de la IO en la toma de decisiones gerenciales, describe su naturaleza y sus principales características.

Describe las diferentes técnicas de IO.

Explica las fases de un estudio de IO.

Identifica diferentes tipos de modelos matemáticos y los elementos de un modelo matemático de IO.

Explica oralmente y por escrito la naturaleza de la IO, su importancia en la toma de decisiones, sus características, sus técnicas y su metodología.

Identifica y explica en un modelo matemático los diferentes elementos de éste.

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1.5 El modelo de Programación Lineal: Definición y Propiedades.

1.6 Formulación matemática de mode-los de Programación Lineal. Ejemplos.

Explica el modelo matemático de PL y sus propiedades.

Analiza, formula e interpreta modelos matemáticos de PL para dar solución a problemas de decisión diversos de las organizaciones.

Explica oralmente y por escrito el modelo de PL y sus propiedades.

Elabora el modelo matemático de PL a partir de una situación problemática dada, lo analiza y lo interpreta.

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1.7 Método gráfico de resolución de un modelo de Programación Lineal.

1.8 Formas canónica, estándar y mixta de un modelo matemático de Programación Lineal. Transfor-maciones.

Utiliza el método gráfico para resolver modelos de PL con 2 variables.

Identifica las diferentes formas de presentación de un modelo de PL y aplica transformaciones para pasar de una forma de presentación a otra.

Dado un modelo de PL lo resuelve utilizando el método gráfico.

Dado un modelo de PL identifica su forma de presentación y la transforma a otra.

Actitudes

Valora la importancia de la IO como herramienta de soporte de la toma de decisiones. Demuestra creatividad e iniciativa en el desarrollo de los problemas planteados Demuestra precisión, orden y claridad en el modelamiento de un problema. Demuestra precisión, orden y claridad al utilizar el método gráfico para resolver un problema.

Producto Modelos matemáticos de Programación Lineal que dan solución a problemas de decisión diversos de las

organizaciones (formulados, analizados e interpretados). Modelos matemáticos de Programación Lineal resueltos mediante el método gráfico.

UNIDAD DE APRENDIZAJE II: «EL MÉTODO SÍMPLEX»

Duración: 15 horas (semanas 4 a 6).

Capacidades: Identificar y resolver analíticamente problemas de Programación Lineal utilizando el

método Símplex. Interpretar relaciones económicas en el modelo matemático de Programación Lineal. Utilizar el complemento SOLVER de la hoja de cálculo MS Excel y/o el software WinQSB

como herramientas de software para resolver modelos de Programación Lineal.

Semana Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIndicadores de

evaluación

4

2.1. Teoría del método Símplex. Definiciones. Propiedades.

2.2. Condiciones de optimalidad y factibilidad. Procedimiento del método Símplex. Ejemplos de aplicación.

Explica definiciones y propie-dades referidas al método Símplex.

Explica las condiciones de factibilidad y optimalidad y aplica el algoritmo Símplex para dar solución a los modelos de maximización.

Explica mediante ejemplos definicio-nes y propiedades relacionadas con el método Símplex.

Dado un modelo de PL tipo maximiza-ción lo resuelve uti-lizando el método Símplex, e interpre-ta los resultados.

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2.3. El algoritmo Símplex en proble-mas de maximización y minimi-zación. Técnica de variables artificiales.

2.4. Variantes en la aplicación del método Símplex: Degeneración, soluciones no acotadas, soluciones óptimas alternativas, soluciones factibles no existentes.

Utiliza el algoritmo Símplex para resolver modelos de mini-mización y aplica la técnica de variables artificiales.

Explica, interpreta e identifica variantes que se pueden presentar el la aplicación del método Símplex.

Dado un modelo de PL tipo minimiza-ción lo resuelve uti-lizando el método Símplex, e interpre-ta los resultados.

Identifica, analiza e interpreta en el tablero Símplex, casos especiales de modelos de PL.

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2.5. Aplicaciones. Solución de mode-los con SOLVER/WinQSB.

Repasa la formulación de modelos matemáticos de Programación Lineal diversos y los resuelve utilizando el complemento SOLVER de Excel y software especiali-zado como WinQSB.

Da ejemplos de casos aplicativos de PL.

Formula, analiza, resuelve e interpreta problemas de PL utilizando software (Solver/WinQSB)

Actitudes

Muestra precisión, orden y claridad en la solución de los modelos matemáticos. Muestra satisfacción en el uso de software especializado. Trabaja ordenadamente y con satisfacción en el laboratorio.

Producto

Modelos matemáticos de Programación Lineal que dan solución a problemas de decisión diversos de las organizaciones (formulados, analizados, resueltos analíticamente usando el algoritmo Símplex y/o mediante software de computadora como SOLVER y WinQSB, e interpretados).

UNIDAD DE APRENDIZAJE III : «DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD»

Duración: 15 horas (semanas 7 a 9).

Capacidades:

Analizar la relación Primal-Dual. Interpretar económicamente la dualidad. Aplicar el análisis de sensibilidad.

Semana Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIndicadores de

evaluación

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3.1 Introducción. Definición del pro-blema dual.

3.2 El método Símplex en la solución del primal y del dual. Relaciones entre los modelos primal y dual.

3.3 Interpretación económica de los modelos duales.

Formula el problema dual asociado a un primal y describe sus características.

Explica las relaciones entre el primal y el dual y entre sus soluciones símplex.

Interpreta económicamente los elementos del modelo dual.

Dado un modelo primal formula su dual asociado, identificando y explicando sus características.

Dado un problema primal formula su modelo dual aso-ciado, lo analiza, lo resuelve y lo inter-preta económica-mente.

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3.4 Propiedades importantes primal-dual.

3.5 El método Símplex dual.

Explica las propiedades primal-dual

Aplica el método Símplex dual.

Explica a través de ejemplos las pro-piedades primal-dual.

Dado un modelo de PL lo resuelve utili-zando el Símplex dual e interpreta sus resultados.

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3.6 Análisis de sensibilidad o de post-optimalidad.

3.7 Aplicaciones. Solución de modelos con software.

Explica en qué consiste el análisis de sensibilidad.

Aplica el análisis de sensibi-lidad haciendo uso de software.

Explica a través de ejemplos el análisis de sensibilidad de un modelo de PL.

Dada la solución óptima de un mode-lo de PL realiza su correspondiente a-nálisis de sensibili-dad.

Actitudes Muestra precisión, orden y claridad en el modelamiento y solución del problema dual asociado a un primal. Trabaja ordenadamente y con satisfacción en el laboratorio.

Producto

Modelos matemáticos Primal y Dual asociados (formulados, analizados, resueltos e interpretados). Análisis de sensibilidad de un modelo matemático de Programación Lineal.

UNIDAD  DE APRENDIZAJE IV:  «MODELOS DE TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN»

Duración: 15 horas (semanas 10 a 12).

Capacidades:

Reconocer los problemas de Transporte y Asignación. Desarrollar una matriz de transporte y aplicar los métodos de solución. Resolver los problemas de asignación con el algoritmo de solución correspondiente.

Semana Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIndicadores de

evaluación

10 4.1 El modelo de transporte. Formu-lación general. Técnica general de solución.

Describe el problema de transporte, lo formula matemá-ticamente y plantea situaciones prácticas aplicativas.

Identifica proble-mas de transporte en situaciones coti-dianas, los analiza y

4.2 Métodos para hallar la solución básica factible inicial: de la esquina noroeste, del costo míni-mo, de aproximación de Vogel.

Aplica diversos métodos para hallar la solución básica factible inicial del modelo.

formula los mode-los correspondientes

Dado un problema de transporte halla una solución básica inicial.

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4.3 Métodos que conducen a la solución óptima. Método UV.

4.4 Otras consideraciones generales sobre el modelo: degeneración, soluciones óptimas alternativas, problemas desbalanceados, rutas prohibidas, caso de minimización.

Describe y aplica el método UV para hallar la solución óptima del modelo.

Describe, resuelve e interpreta problemas con soluciones degeneradas, desbalanceados, con rutas prohibidas, y de minimización.

Dado un problema de transporte utiliza el algoritmo UV para hallar su solución óptima.

Identifica, analiza, resuelve e interpre-ta casos especiales de modelos de transporte.

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4.5 El modelo de Asignación. Formulación. El método Húngaro.

4.6 Aplicaciones. Solución mediante software.

Describe el problema de asignación, lo formula matemá-ticamente y plantea situaciones prácticas aplicativas.

Utiliza el algoritmo húngaro para hallar la solución óptima del modelo.

Analiza, formula, resuelve e interpreta modelos de transporte y asignación haciendo uso de software.

Identifica proble-mas de asignación en situaciones coti-dianas, los analiza y formula sus mode-los correspondien-tes.

Dado un problema de asignación utiliza el algoritmo húnga-ro para hallar su solución óptima.

Formula, analiza, resuelve e interpreta problemas de trans-porte y asignación utilizando software (WinQSB)

Actitudes

Muestra confianza, precisión, orden y claridad en el modelamiento y solución de problemas de transporte y asignación.

Trabaja ordenadamente y con satisfacción en el laboratorio.

Producto

Modelos matemáticos de Transporte y Asignación que dan solución a problemas de decisión diversos de las organizaciones (formulados, analizados, resueltos analíticamente usando los algoritmos correspondientes y/o mediante software de computadora como WinQSB, e interpretados).

UNIDAD DE APRENDIZAJE V:  «PROGRAMACIÓN ENTERA»

Duración: 15 horas (semanas 13 a 15).

Capacidades:

Describir las características de los modelos de programación entera. Identificar los tipos y métodos de solución de programación entera Resolver e interpretar los resultados de los modelos utilizando software.

Semana Contenidos Conceptuales Contenidos ProcedimentalesIndicadores de

evaluación

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5.1. Introducción. Modelos lineales enteros puros, mixtos y cero-uno

5.2. Método de solución de planos de corte.Ejemplo de aplicación.

Explica de manera diferenciada los modelos matemáticos lineales enteros puros, mixtos y cero-uno.

Utiliza el método de planos de corte para resolver modelos enteros.

Explica a través de ejemplos los diferen-tes tipos de modelos de PE.

Dado un modelo de PE lo resuelve utili-zando el algoritmo de planos de corte.

14 5.3. Método de solución de ramifica-ción y acotación.

Utiliza el método de ramificación y acotación para

Dado un modelo de PE lo resuelve utili-

Ejemplo de aplicación.

5.4. Método de enumeración implícita.Ejemplo de aplicación.

resolver modelos enteros.

Utiliza el método de enumeración implícita para resolver modelos enteros.

zando el algoritmo de ramificación y acotación.

Dado un modelo de PE lo resuelve utili-zando el algoritmo de enumeración implícita.

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5.5. Aplicaciones de la programación entera.

Analiza, formula, resuelve e interpreta modelos de programación entera haciendo uso de software.

Elabora modelos matemáticos de PE a partir de situaciones problemáticas dadas, los analiza, los resuelve utilizando Solver/WinQSB y los interpreta.

Actitudes Demuestra creatividad e iniciativa en el desarrollo de los problemas planteados. Muestra precisión, orden y claridad en el modelamiento y solución de problemas de programación entera. Trabaja ordenadamente y con satisfacción en el laboratorio.

ProductoModelos matemáticos de Programación Entera que dan solución a problemas de decisión diversos de las organizaciones (formulados, analizados, resueltos mediante los algoritmos correspondientes y mediante software de computadora como SOLVER y WinQSB, e interpretados).

VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS. Para el desarrollo de las sesiones de enseñanza-aprendizaje se utilizará el método expositivo-

dialógico, buscando la participación activa y permanente de los estudiantes. Se desarrollarán casos en talleres y trabajos en grupos pequeños. Se desarrollarán prácticas en laboratorios de computación, para lo cual se utilizará el

complemento SOLVER de la hoja electrónica MS EXCEL y el software WinQSB.

La asignación de horas por cada tipo de sesión de clase (incluidas las prácticas calificadas y examen parcial) será la siguiente:

Unidad de Aprendizaj

e

Tipo de Sesión de ClaseSubtotal horasTeoría en aula Taller en aula

Laboratorio de computación

Práctica en aula (*)

I 09 02 02 02 15II 09 02 02 02 15III 09 02 02 02 15IV 09 02 02 02 15V 09 02 02 02 15

Subtotal horas

45 10 10 10 75

(*) Práctica calificada y/o Examen Parcial

VII. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS. Pizarra / Plumones / Borrador. Equipo multimedia / Ecran. Material impreso preparado por el docente. Laboratorio de Computación. Software (SOLVER / WinQSB). Internet.

VIII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE.

Prácticas calificadas (PC)   : 40%Se evaluarán cuatro prácticas. No se administrarán prácticas opcionales ni de rezagados.

1ra. Práctica Calificada  : Al finalizar la unidad de aprendizaje I.

2da. Práctica Calificada : Al finalizar la unidad de aprendizaje II. 3ra. Práctica Calificada : Al finalizar la unidad de aprendizaje IV. 4ta. Práctica Calificada : Al finalizar la unidad de aprendizaje V.

Examen Parcial (EP) : 20%Se administrará al finalizar el ítem 3.5. de la unidad de aprendizaje III.

Trabajo encargado (TE) : 20%El trabajo encargado versará sobre un estudio de un caso real propuesto por los estudiantes. Será desarrollado en grupos de no menos de 5 integrantes.

Examen Final (EF) : 20%Los temas del examen final corresponderán fundamentalmente a las unidades de aprendizaje III, IV y V.

La nota promedio (NP) de la asignatura será calculada de la siguiente manera:

 NP = 0.40 x  PC + 0.20 x TE + 0.20 x EP + 0.20 x EF   

Unidad de Aprendizaj

e

Modalidad de EvaluaciónPráctica de

aulaExamen Parcial

Trabajo Encargado

Examen Final

I PC Nº 1EP

(de 1.1 a 3.5)TE

(Aplicación Real)

II PC Nº 2

IIIEF

(Unidades III, IV y V)

PC Nº 3(de 3.6 a 4.6)IV

V PC Nº 4

NOTA:  La asistencia a clases, las evaluaciones extemporáneas y demás aspectos evaluativos se sujetarán a lo estipulado en el Reglamento Académico de la UNP y normas adicionales al respecto. (De acuerdo al artículo 38º del Reglamento Académico de la UNP “el alumno de la Facultad o Escuela que acumule un 30% o más de faltas injustificadas, sobre el total de horas programadas, será separado del curso”).

IX. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

1. HILLIER, F. S. y LIEBERMAN, G. J. (2006). Introducción a la Investigación de Operaciones. 8a. ed. México: McGraw-Hill.

2. TAHA, H. A. (2003). Investigación de Operaciones, Una Introducción. México: Pearson Educación S.A., Sétima edición.

3. WINSTON, W. L. (2005)  Investigación de Operaciones: Aplicaciones y algoritmos. 4a. ed. México: Internacional Thomson Editores.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1. ALVAREZ, J. (1990).  Investigación de Operaciones: Programación Lineal. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima, Perú.

2. ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J. y WILLIAMS, T. A. (2004). Métodos Cuantitativos para los Negocios. 9ª. ed. México: International Thomson Editores.

3. DAELLENBACH, H. G.; GEORGE, J. A. y MCNICKLE, D. C. (1990). Introducción a las Técnicas de Investigación de Operaciones. México: Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V.

4. EPPEN, G. D.; GOULD, F. J.; SCHMIDT, C. P.; MOORE, J. H. y WEATHERFORD, L.R. (2000). Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa. 5ª ed. México: Prentice-Hall.

5. MATHUR, K. y SOLOW, D. (1996). Investigación de Operaciones: El arte de la toma de decisiones. México: Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.

6. PRAWDA, J.  (2005). Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones. Vol I: Modelos Determinísticos. México: LIMUSA.

7. Separatas proporcionadas por el profesor del curso colgadas en la página web: www.uhorizon.mex.tl

X. ASESORÍA ACADÉMICA

El docente brindará asesoría y consejería académica a los estudiantes de la asignatura en las oficinas del Departamento Académico de Investigación de Operaciones en el siguiente horario:

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

10:00 a.m.

A

12:00 p.m.

10:00 a.m.

A

12:00 a.m.

08:00 a.m.

A

10:00 a.m.

10:00 a.m.

A

12:00 p.m.

10:00 a.m.

A

12:00 a.m.

Piura, 15 de Abril 2013.

MATRIZ DE VALORACIÓN PARA EVALUARPRESENTACIÓN Y DEFENSA DE TRABAJOS ENCARGADOS

CATEGORIA

Presentación del Informe

Muy buena organización, coherencia, uniformidad, limpieza y claridad en la presentación

Buena organización, coherencia, uniformidad, limpieza y claridad en la presentación

Regular organización, coherencia, uniformidad, limpieza y claridad en la presentación

Poca organización, coherencia, uniformidad, limpieza y claridad en la presentación

Contenido del

Informe

Identificación y definición

de la aplicación real

El caso de aplicación real está claramente identificado y definido y los datos presentados son consistentes y razonables

El caso de aplicación real está claramente identificado y definido y los datos presentados son poco consistentes y razonables

El caso de aplicación real está medianamente identificado y definido y los datos presentados son poco consistentes y razonables

El caso de aplicación real está vagamente identificado y definido y los datos presentados son inconsistentes y poco razonables

Formulación del modelo matemático

El modelo está formulado correctamente, usando terminología y notación apropiadas que facilitan su entendimiento

El modelo está correctamente formulado, usando una terminología y notación que facilita poco su entendimiento

El modelo está correctamente formulado, pero se usa una notación y terminología que no facilitan su entendimiento

El modelo está parcialmente formulado y/o se hace uso de terminología y notación inapropiada.

Resolución del modelo

El modelo se resuelve haciendo uso de una estrategia eficiente y efectiva

El modelo se resuelve haciendo uso de una estrategia efectiva

El modelo se resuelve haciendo uso de una estrategia efectiva, pero no consistentemente

El modelo se resuelve haciendo uso de una estrategia ineficiente y poco efectiva

Análisis e interpretación de resultados

Analiza e interpreta muy bien los resultados obtenidos

Analiza e interpreta bien los resultados obtenidos

Analiza e interpreta de manera regular los resultados obtenidos

Analiza e interpreta de manera insuficiente los resultados obtenidos

Defensa del trabajo

Muy buena defensa del trabajo que demuestra muy buen nivel de conocimiento de los temas involucrados

Buena defensa del trabajo que demuestra buen nivel de conocimiento de los temas involucrados

Regular defensa del trabajo que demuestra regular nivel de conocimiento de los temas involucrados

Débil defensa del trabajo que demuestra insuficiente conocimiento de los temas involucrados