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ANÁLISIS DE LA POBREZA Y SU RELACIÓN CON EL NIVEL EDUCATIVO EN MÉXICO T E S I S QUE PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE M A E S T R A E N E C O N O M Í A P R E S E N T A NANCY HEIDY RODRÍGUEZ ROMANO ASESOR DR. CARLOS ABSALON COPETE PUEBLA, PUE. DICIEMBRE 2014 BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE ECONOMÍA CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE POSGRADO EN ECONOMÍA MAESTRÍA EN ECONOMÍA
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ANÁLISIS DE LA POBREZA Y SU RELACIÓN CON
EL NIVEL EDUCATIVO EN MÉXICO
T E S I S
QUE PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE
M A E S T R A E N E C O N O M Í A
P R E S E N T A
NANCY HEIDY RODRÍGUEZ ROMANO
ASESOR
DR. CARLOS ABSALON COPETE
PUEBLA, PUE. DICIEMBRE 2014
B BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA
FACULTAD DE ECONOMÍA
CENTRO DE INVESTIGACIÓN Y ESTUDIOS DE
POSGRADO EN ECONOMÍA
MAESTRÍA EN ECONOMÍA
1
Dedicatorias
A mi hermosa Popys por tu amor incondicional, por convertirte en mi amor de luz y por
guiar mi caminar a cada paso, te amo y extraño muchísimo.
A Ismael por tus sonrisas, tu paciencia y por darme tanto amor, esto va por ti
principalmente.
2
Agradecimientos
A Dios por la luz, el amor y la vida.
A Waldo por ser mi maestro de vida, por todo el amor y apoyo que siempre me das, te amo
papito.
A beca CONACyT por el apoyo recibido para poder estudiar la maestría.
Al Dr. Carlos Absalón Copete por confiar en mí para la realización de esta tesis. Por su
guía, orientación, paciencia y todo el apoyo muchas gracias.
A mis compañeros de maestría, por su cariño y apoyo. Laura Nerea te debo mi asistencia a
clases en nuestro último semestre. Chayito, Viki, Mire, Gis, Ana Lau, Bety, Héctor y Oscar
gracias.
A la Coordinación de la Maestría en Economía y toda la planta de maestros por todo su
apoyo y comprensión cuando más lo necesité.
A mis hermanos Wendy y Marco gracias por cuidarme y ser importantes pilares en mi vida.
A Eduardo por todo el amor, los recuerdos y las lecciones de vida.
A toda mi familia y amigos que han formado parte importante en mi crecimiento.
Especialmente a Mariana y Melina por su ánimo, apoyo y apapachos, gracias.
3
Índice
Resumen ................................................................................................................................. 5
Capítulo I: Características de la pobreza en México ............................................................. 6
I.1. Introducción .................................................................................................... 6
I.2. Definiciones de pobreza .................................................................................. 6
I.3. Medición de la Pobreza ................................................................................... 7
I.3.1. Medición multidimensional de la pobreza en México ........................ 9
I.4. Datos de pobreza multidimensional ............................................................. 14
I.5. Conclusión ................................................................................................... 15
Capítulo II: Características de la educación en México ...................................................... 16
II.1. Introducción .................................................................................................. 16
II.2. Situación de la Educación en México .......................................................... 16
II.3. Mediciones de Educación en México .......................................................... 18
II.4. Datos de educación en México .................................................................... 19
II.4.1 Promedio anual de educación ............................................................. 19
II.4.2 Rezago educativo ............................................................................... 21
II.5. Conclusión ................................................................................................... 26
Capítulo III: Nivel de educación y su relación con la línea de bienestar ........................... 27
III.1. Introducción .................................................................................................. 27
III.2. Formulación del modelo .............................................................................. 27
III.2.1. Definición de variables .................................................................... 27
III.2.2. Elección del modelo ......................................................................... 30
III.2.2.1. Modelo Logit ..................................................................... 33
III.2.2.2. Modelo Probit .................................................................... 37
I
4
III.2.2.3. Modelo Gompit ................................................................. 40
III.3. Medidas de bondad de ajuste .......................................................................... 42
III.4. Especificación de los modelos de elección binaria ......................................... 43
III.5. Cambio estructural (Prueba de Chow) ............................................................ 44
III.5.1. Modelo no restringido ...................................................................... 45
III.6. Conclusión ...................................................................................................... 49
Capitulo IV: Conclusiones ................................................................................................. 50
Referencias Bibliográficas .................................................................................................. 53
Anexos ................................................................................................................................. 57
Resultados Modelo Restringido Logit ..................................................................... 57
Resultados Modelo Restringido Probit .................................................................... 58
Resultados Modelo Restringido Gompit ................................................................. 59
Resultados Modelo No Restringido Logit ............................................................... 60
II
5
Resumen
El interés de esta tesis parte de la pregunta ¿Qué tanto el nivel de educación puede explicar
a la pobreza? bajo la esperanza de que un mayor nivel promedio de educación en los
hogares reduce su probabilidad de permanecer en una situación de pobreza.
El objetivo general de este trabajo es identificar la relación entre los niveles de educación y
pobreza que se viven en el país. Específicamente se hallará la probabilidad de un hogar en
ser considerado pobre dado su nivel de educación.
En el primer capítulo se analizará el concepto de pobreza, y se discutirán sus principales
definiciones. Adicionalmente, se expondrán las metodologías existentes para medirla,
resaltando la necesidad de identificar los factores determinantes en la evolución de la
pobreza para poder profundizar en su estudio y dar un seguimiento puntual de las carencias
sociales y del bienestar económico de la población en el país.
En el segundo capítulo se analizarán las metodologías para medir la educación en México;
centrando el interés en el grado promedio de escolaridad de la población de 15 y más años,
así como el rezago educativo que se vive. Dentro de este capítulo también se analizará la
situación que actualmente se vive en el país sobre los niveles de educación, para
posteriormente indagar la relación de la educación y la pobreza.
Finalmente en el tercer capítulo se utilizará como herramienta de análisis un modelo
econométrico con datos de corte transversal, es decir, en este caso se trataría de series del
nivel de pobreza y nivel de educación de diferentes familias en un mismo momento en el
tiempo con la finalidad de hallar la probabilidad que tiene un hogar de superar la línea de
bienestar dado el nivel de educación del jefe de familia y respecto al número de carencias
en el hogar
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Capítulo I
Características de la pobreza en México
I.1. Introducción
La pobreza es un problema social y para su estudio es primordial contar con indicadores y
estadísticas que servirán como parámetros para tener un punto de referencia y comparar
entre poblaciones y a través de los años, además de darnos idea de la situación en la que
nos encontramos y podrá servir como base para lograr el diseño y evaluación de las
políticas públicas para promover la reducción de pobreza.
En este capítulo se presenta el marco teórico acerca de los diversos enfoques y el debate
actual acerca del término pobreza. Primero se concentran las aportaciones respecto de las
mediciones sobre la pobreza y los mecanismos, fórmulas e instancias que se encargan de su
procesamiento en nuestro país y posteriormente se muestran las cifras de pobreza.
I.2. Definiciones de pobreza
En todos los grupos humanos existe una gran diferencia social y económica, el término de
pobreza surge debido a las comparaciones que se realizan entre estos grupos, identificando
un amplio rango de circunstancias asociadas con la escasez y la falta de bienes y servicios
básicos (alimentos, educación, servicios de salud, seguridad social, calidad y espacios de la
vivienda o servicios básicos en la vivienda).
Es importante definir la pobreza, ya que existen diversos modos de apreciar este fenómeno
social. En la actualidad se cuenta con distintas definiciones, instrumentos de medición y
modos de representación. Resulta claro, que el tema contiene grandes complejidades en sí
mismo:
Según lo establece Amartya Sen (1998, p.114): “Ser pobre es tener un nivel de ingresos
insuficiente para poder desarrollar determinadas funciones básicas, tomando en cuenta las
7
circunstancias y requerimientos sociales del entorno, esto sin olvidar la interconexión de
muchos factores.”
De acuerdo con el Banco Mundial (1999) “Es un fenómeno multidimensional, que incluye
incapacidad para satisfacer las necesidades básicas, falta de control sobre los recursos, falta
de educación y desarrollo de destrezas, deficiente salud, desnutrición, falta de vivienda,
acceso limitado al agua y a los servicios sanitarios, vulnerabilidad a los cambios bruscos,
violencia y crimen, falta de libertad política y de expresión."
La Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) dice que es la situación
de aquellos hogares que no logran reunir, en forma relativamente estable, los recursos
necesarios para satisfacer las necesidades básicas de sus miembros.
El Consejo Nacional de Evaluación de la Política de Desarrollo Social (CONEVAL)
considera que “una persona se encuentra en situación de pobreza multidimensional cuando
no tiene garantizado el ejercicio de al menos uno de sus derechos para el desarrollo social,
y si sus ingresos son insuficientes para adquirir los bienes y servicios que requiere para
satisfacer sus necesidades.” (INEGI, 2011, p.43)
Pero, vale la pena que se aclare también, el concepto de pobreza y su medición, de acuerdo
con Flores Alonso (2001, p.2) “la pobreza es una condición socioeconómica y política en la
cual las personas viven con muy bajos niveles de bienestar. Un ambiente de pobreza
conlleva notables diferencias históricas entre distintas sociedades; dentro de estos entre
distintas regiones y/o comunidades. Las peculiaridades de cada caso han generado distintos
enfoques teóricos que, a su vez, proponen diferentes métodos de medición”.
I.3. Medición de la Pobreza
Para la medición de la pobreza, se ha observado que existen métodos de tipo estático que
hacen énfasis en: ingresos y consumo, a los cuales se les critica por el reduccionismo de sus
planteamientos. Por otro lado existen métodos que contienen una visión holística del
fenómeno y utilizan factores materiales y no materiales. La pobreza es un término que hace
referencia a la privación de elementos necesarios para la vida humana dentro de una
sociedad, así como de los medios y recursos para modificar esta situación.
8
La Secretaría de Desarrollo Social federal en México (SEDESOL) creó el Comité Técnico
para la Medición de la Pobreza en el año 2001 quien planteó una metodología para la
medición oficial de la pobreza en el país, basada en el ingreso y gasto corriente.
El objetivo del comité fue crear un indicador que incluyera:
a) Magnitud del problema de la pobreza
b) Caracterizar el fenómeno para el diseño de políticas públicas encaminadas a su
solución
c) Evaluar los cambios en las condiciones de vida de la población
d) Evaluar las políticas, programas y acciones de desarrollo social, en términos de
su incidencia en la pobreza
El Comité propuso utilizar la Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares
(ENIGH) elaborada por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) como
fuente primaria de información para estimar la pobreza con base en la metodología
acordada. La metodología toma como medida de bienestar los ingresos por persona
reportados en las encuestas y los compara con tres puntos de referencia para agrupar a la
población por su nivel de ingreso.
Con base en la metodología propuesta, el Comité define tres tipos de pobreza para los
ámbitos urbano y rural:
a) La pobreza alimentaria: Incapacidad para obtener una canasta básica alimentaria,
aun si se hiciera uso de todo el ingreso disponible en el hogar en comprar sólo los
bienes de dicha canasta.
b) La pobreza de capacidades: Insuficiencia del ingreso disponible para adquirir el
valor de la canasta alimentaria y efectuar los gastos necesarios en salud y educación,
aun dedicando el ingreso total de los hogares nada más que para estos fines.
c) La pobreza de patrimonio: Insuficiencia del ingreso disponible para adquirir la
canasta alimentaria, así como realizar los gastos necesarios en salud, vestido,
vivienda, transporte y educación, aunque la totalidad del ingreso del hogar fuera
utilizado exclusivamente para la adquisición de estos bienes y servicios.
9
De acuerdo con el Comité Técnico para la Medición de la Pobreza en México (2002),
existen cuatro medidas:
1. Medidas monetarias: se incluye cualquier partida pertinente al bienestar de las
personas, siempre y cuando su valor monetario sea observable o imputable, es decir,
se basa exclusivamente en el ingreso o gasto de las personas
2. Medidas no monetarias: considera rezagos en indicadores de bienestar que se
definen en espacios unidimensionales no monetarios como acceso a agua potable,
electricidad, alcantarillado y otros
3. Medidas multidimensionales: combina indicadores de bienestar de dimensiones
múltiples en un índice único
4. Medidas mixtas: métodos combinados que intentan integrar la información de
carencias de bienes y servicios con la falta de ingresos
Las medidas monetarias y no monetarias se han identificado con los métodos de Línea de
Pobreza (LP) y Necesidades básicas insatisfechas (NBI) respectivamente. Las medidas
multidimensionales y mixtas son instrumentos complementarios para la medición de la
pobreza, en este año el Consejo Nacional de Evaluación de la Política de Desarrollo Social
(CONEVAL) presentó la metodología para la medición multidimensional de la pobreza en
México, la cual será utilizada para realizar la medición oficial de pobreza en nuestro país.
I.3.1. Medición multidimensional de la pobreza en México
La metodología planteada por el CONEVAL adopta un enfoque de derechos sociales e
incorpora los indicadores de rezago educativo, acceso a los servicios de salud, acceso a la
seguridad social, calidad y espacios de la vivienda, servicios básicos en la vivienda, acceso
a la alimentación, el ingreso corriente per cápita y el grado de cohesión social.
La medición multidimensional permite profundizar en el estudio de la pobreza, ya que
además de medir los ingresos, se analizan las carencias sociales desde una óptica de los
derechos sociales. Estos componentes permitirán dar un seguimiento puntual de las
carencias sociales y al bienestar económico de la población. La pobreza multidimensional
considera dos espacios analíticos relevantes para la medición:
10
a) el bienestar económico: se establece una cantidad mínima de recursos monetarios
(definida por la línea de bienestar) requeridos para satisfacer las necesidades básicas
de las personas
b) los derechos sociales: toma en cuenta el rezago educativo, acceso a los servicios de
salud, acceso a la seguridad social, calidad y espacios de la vivienda, servicios
básicos en la vivienda y acceso a la alimentación
De acuerdo con esta nueva concepción, una persona se considera en situación de pobreza
multidimensional cuando sus ingresos son insuficientes para adquirir los bienes y los
servicios que requiere para satisfacer sus necesidades y presenta carencia en derechos
sociales.
Las dimensiones relevantes para medir cada espacio analítico son: el indicador de ingreso
corriente per cápita para el bienestar económico y para el derecho social a través de los seis
indicadores de carencia social: rezago educativo, acceso a los servicios de salud, acceso a la
seguridad social, calidad y espacios de la vivienda, servicios básicos en la vivienda y
acceso a la alimentación.
Para determinar la insuficiencias en cada dimensión se identifica a la la población cuyos
ingresos son insuficientes para adquirir los bienes y servicios que requiere para satisfacer
sus necesidades y a la población con al menos una carencia social, en los indicadores
asociados al espacio de derechos sociales. A la medida agregada de estas carencias se le
denominará índice de privación social. El CONEVAL considera que no sería
metodológicamente consistente combinación del ingreso y el índice de privación social en
un índice único de pobreza multidimensional. De acuerdo con la definición de pobreza, es
necesario conjugar ambos espacios para delimitar de manera precisa a la población en
situación de pobreza multidimensional, sin embargo es necesario conjugar ambos espacios
para delimitar de manera precisa a la población en situación de pobreza multidimensional.
Para ello, se recurre al método de clasificación que se ilustra en la figura 1.
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Figura I.1. Población en situación de pobreza multidimensional
Fuente: CONEVAL, 2010
En el eje vertical de la figura I.1. se representa el espacio del bienestar económico, el cual
se mide a través del ingreso de las personas. La línea de bienestar permite diferenciar si las
personas tienen un ingreso suficiente o no. En el eje horizontal se representa el espacio de
los derechos sociales, que es medido mediante el índice de privación social. Es preciso
mencionar que, a diferencia de la presentación usual en las gráficas cartesianas, la
población ubicada a la izquierda de este eje tiene más carencias que la población ubicada a
la derecha. Asimismo, puesto que son consideradas carentes las personas que presentan al
menos una carencia social, el valor del umbral de privación es uno. A partir del umbral de
privación es posible diferenciar a las personas que tienen carencias de quienes no las tienen.
Así, las personas que se ubican en el eje horizontal a la izquierda del umbral de privación
son aquellas que experimentan al menos alguna carencia; quienes se ubican a la derecha
son aquellas que no padecen carencia en ninguna de las seis dimensiones sociales.
Cuando se determina el ingreso y el índice de privación social de cada persona, ésta puede
ser clasificada en uno y sólo uno de los cuatro cuadrantes los cuales se definen a
continuación:
Cuadrante I. Pobres multidimensionales.- Población con ingreso inferior al valor de la
línea de bienestar y que padece al menos una carencia social.
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Cuadrante II. Vulnerables por carencias sociales.- Población que presenta una o más
carencias sociales, pero cuyo ingreso es superior a la línea de bienestar.
Cuadrante III. Vulnerables por ingresos.- Población que no presenta carencias sociales y
cuyo ingreso es inferior o igual a la línea de bienestar.
Cuadrante IV. No pobre multidimensional y no vulnerable.- Población cuyo ingreso es
superior a la línea de bienestar y que no tiene carencia social alguna.
Dentro del cuadrante I se ubica a las personas en situación de pobreza multidimensional
extrema, esa población dispone de un ingreso tan bajo que, aun si lo dedicase por completo
a la adquisición de alimentos, no podría adquirir los nutrientes necesarios para tener una
vida sana; además, presenta al menos tres de las seis carencias sociales. Esta población se
encuentra por debajo de la línea de bienestar mínimo como se muestra en la figura 2.
Figura I.2. Población en situación de pobreza multidimensional extrema
Fuente: CONEVAL, 2010
Se requiere que las medidas utilizadas para realizar la medición de la pobreza
multidimensional permitan analizar su magnitud y evolución. En este marco de referencia,
se definen tres tipos de medidas de pobreza multidimensional: medidas de incidencia,
medidas de profundidad y medidas de intensidad.
13
Las medidas de incidencia se refieren al porcentaje de la población o de un grupo de
población específico que padece algún tipo de carencia económica o social. Los indicadores
de incidencia de pobreza multidimensional se enlistan a continuación:
1. Población con un ingreso inferior a la línea de bienestar.
2. Población con un ingreso inferior a la línea de bienestar mínimo.
3. Carencia por rezago educativo.
4. Carencia de acceso a los servicios de salud.
5. Carencia de acceso a la seguridad social.
6. Carencia por la calidad y espacios de la vivienda.
7. Carencia por servicios básicos en la vivienda.
8. Carencia de acceso a la alimentación.
9. Población con una o más carencias sociales.
10. Población con tres o más carencias sociales.
11. Población en pobreza multidimensional.
12. Población en pobreza multidimensional extrema.
Las medidas de profundidad consideran el fondo de las carencias y se reporta mediante el
número y la proporción promedio de carencias sociales, se estima para la población con al
menos una carencia social.
Las medidas de intensidad son el producto entre la incidencia y proporción promedio de
carencias de la pobreza multidimensional, estas medidas permiten conocer la contribución a
la pobreza multidimensional de las distintas carencias que presenta la población, aspecto
fundamental para orientar la definición de las políticas públicas de desarrollo social.
Los resultados de los estudios del CONEVAL serán reportados cada dos años a escala
nacional y para las entidades federativas, y cada cinco años para el país en su conjunto, para
las entidades federativas y para los municipios del país.
14
I.4. Datos de pobreza multidimensional
El CONEVAL realizó las estimaciones de pobreza multidimensional correspondientes al
año 2012 y las ha publicado en su página de internet www.coneval.gob.mx, todas las bases
de datos necesarias para replicar esta información se encuentran disponibles en la página
del CONEVAL, así como en la del INEGI, www.inegi.org.mx.
Como principales resultados a nivel nacional, cabe mencionar que el estado del país que
presentó la mayor incidencia de pobreza multidimensional en 2012 fue Chiapas, con 74.7
por ciento de su población en esta situación y un número promedio de carencias de 2.9. Las
otras entidades con mayor incidencia de pobreza multidimensional fueron Guerrero (con
69.7 por ciento y 3 carencias en promedio), Puebla (con 64.5 por ciento y 2.6 carencias) y
Oaxaca (con 61.9 por ciento y 2.9 carencias en promedio).
El estado con menor incidencia de pobreza multidimensional es Nuevo León, con 23.2 por
ciento de su población en esta situación y un promedio de carencias sociales de 2. Le
siguen Coahuila (con 27.9 por ciento y 2 carencias en promedio), Distrito Federal (con 28.9
por ciento y 2 carencias en promedio) y Sonora (con 29.1 por ciento y 2.2 carencias en
promedio). De acuerdo a la metodología expuesta se presentan los resultados del país
dentro de la figura I.3 con el objetivo de visualizar los datos de pobreza multidimensional
como los presenta el CONEVAL.
Figura I.3. Población nacional
Fuente: CONEVAL, 2010
Bie
nes
tar
Ing
reso
Carencias
Derechos sociales
6 5 4 3 2 1 0
Población sin
carencias y
con un nivel
adecuado de
bienestar
económico
19.8%
23.2millones
Vulnerables
por ingreso
6.2%
7.2millones
Vulnerables
por carencia
social
28.6%
33.5millones
1.8 carencias promedio
POBREZA MODERADA
35.7%
41.8millones
2 carencias promedio
9.8%
11.5millones
3.7 carencias promedio
POBREZA
EXTREMA
15
I.5. Conclusión
La metodología presentada permite conocer la situación social de la población y el tipo de
atención que requiere cada grupo de población, además de proporcionar información
objetiva y relevante para que las políticas gubernamentales de superación de la pobreza
sean más efectivas. A través del seguimiento a esta medición será posible disponer de una
visión de mediano y largo plazo sobre la dinámica de la pobreza por ingresos para así
posteriormente relacionar la probabilidad de superar la línea de bienestar dado el nivel de
escolaridad del jefe de familia del hogar con el número de carencias del mismo.
16
Capítulo II
Características de la Educación en México
II.1. Introducción
En este capítulo se analizarán las metodologías para medir la educación en México; el
interés se centra en el grado promedio de escolaridad de la población, así como el
porcentaje de población que presenta rezago educativo, para posteriormente indagar la
relación de la educación y la pobreza mediante el uso de herramientas de econometría.
II.2. Situación de la Educación en México
La educación es un concepto que involucra conocimientos, ideas y valores que son
transmitidos a través de la enseñanza o costumbres. La educación ayuda a las personas a
socializarse y estar mejor informadas, un ejemplo sencillo sería el saber leer y escribir, para
una persona analfabeta que ha recibido medicinas no podrá leer las indicaciones
provocando algún posible efecto en su salud.
De acuerdo con la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, en su artículo
3º, todo individuo tiene derecho a recibir educación y el Estado1 impartirá la educación
básica obligatoria (preescolar, primaria y secundaria); ya que en promedio un individuo
culmina la secundaria a los 15 años, se considerará a partir de esta edad para la medición de
la educación.
Es importante mencionar que la escuela tiene como misión educar a la población con la
intención de que logren valorarse como seres humanos y luchar por mejores condiciones de
vida. La educación sigue siendo una esperanza viva para los sectores más desfavorecidos.
1 El Estado se considera como el conjunto de instituciones que constituyen la federación, los estados, el
Distrito Federal y los municipios
17
Uno de los principales objetivos de la educación es dar formación a los individuos para que
participen activamente dentro de la sociedad desarrollándose profesionalmente y logrando
la aportación positiva en la economía. La educación en México no ha dejado de cumplir
con sus funciones, sin embargo, al parecer no necesariamente un alto grado de educación
implica un alto nivel de ingreso.
Enrique Hernández Laos en su apartado “Crecimiento, distribución y pobreza (1992 –
2006)” del proyecto de investigación “Pobreza en México: magnitud y perfiles” auspiciado
por el Consejo Nacional de Evaluación de la Política Social (Coneval) y coordinado por el
Instituto de Investigaciones Económicas de la Universidad Nacional Autónoma de México
(Aparicio, Villarespe, y Urzúa 2009, p.64); muestra las tasas de crecimiento medio anual
del empleo por niveles de escolaridad durante el período 1995 – 2006, señala que “…como
consecuencia de la gradual expansión de los procesos educativos hacia la mayor parte de los estratos de la
sociedad, en la medida en que la expansión educativa aceleraba la oferta de mano de obra con mayores
calificaciones, especialmente con niveles mayores a secundaria, a tasas por demás dinámicas, lo que en tan
sólo una década modificó de manera señalada la estructura de la ocupación nacional, reduciendo los trabajos
poco escasamente calificados, y sustituyéndolos por otros con mayores calificaciones relativas.” (cuadro
II.1.)
México: estructura sectorial del empleo por niveles de instrucción, 1995 – 2006
(Porcentajes)
Nivel de escolaridad 1995 2000 2006
Sin instrucción 11.1 8.3 6.1
Primaria incompleta 20.2 16.7 13.6
Primaria completa 21.3 20.2 18.3
Secundaria 27.9 29.2 31.5
Medio Superior 9.1 11.8 14.9
Profesional superior 10.3 13.7 15.5
No especificado 0.0 0.0 0.1
Total 100.0 100.0 100.0
Cuadro II.1. México: empleo por niveles de escolaridad, 1995 – 2006
18
Los programas escuela de tiempo completo, escuela siempre abierta, tu maestro en línea,
apoyo al desarrollo de la educación superior, escuela segura, escuela amiga; entre otros, son
algunos de los programas existentes que contribuyen con la educación en México creados
por diversas instancias, las cuales se han ocupado por cubrir las necesidades de educación
en las diferentes entidades federativas, en zonas rurales y urbanas, así como en escuelas
generales, indígenas; impartiendo educación comunitaria y educación para migrantes.
De acuerdo con el Fondo Internacional de Emergencia de las Naciones Unidas para la
Infancia (UNICEF por sus siglas en inglés United Nations International Children’s
Emergency Fund) en México se han alcanzado importantes logros en las últimas décadas.
La cobertura en educación primaria en México ha llegado a ser casi universal, lo que
representa un indudable logro de la política pública nacional en los últimos años. Sin
embargo la realidad de fuertes disparidades y exclusión social del país se refleja todavía en
niveles desiguales en el nivel preescolar y fundamentalmente en la secundaria y en la media
superior, donde una proporción significativa de los sectores pobres no accede y muchos de
los que ingresan no pueden concluir. Los datos sobre este tema han sido posibles gracias a
importantes avances en la producción de datos del sistema educativo; a continuación se
mencionan las mediciones y los datos en el país.
II.3. Mediciones de Educación en México
La medición se logra a través de una asignación de valores, la fuente principal que
proporciona esta información es el INEGI quien capta, procesa y difunde información
acerca del territorio, la población y la economía. De acuerdo con datos 2010 en México se
tiene un promedio de 8.6 años de educación, es decir, casi terminando la secundaria.
El INEGI genera estadísticas que obtiene a través de tres tipos de fuentes: censos, encuestas
y registros administrativos, así mismo genera estadísticas derivadas, produciendo así
indicadores demográficos, sociales y económicos, además de contabilidad nacional.
19
Como se mencionó en el primer capítulo, el CONEVAL es quien oficialmente mide la
pobreza en México. Las mediciones multidimensionales de pobreza incluyen ocho
indicadores dentro de los cuales se encuentra el rezago educativo y que de acuerdo con la
Ley General de Desarrollo Social, se establece que deberá utilizarse la información que
genera el INEGI.
II.4. Datos de educación en México
En este apartado se expondrá el promedio anual de educación y el rezago educativo que se
vive actualmente en el país. Los indicadores que interesan a este estudio corresponden a la
carencia social en materia de rezago educativo que, de acuerdo con los lineamientos y
criterios para la definición, identificación y medición de la pobreza, considera los siguientes
criterios:
a) Población de 3 a 15 años que no cuenta con la educación secundaria terminada y
no asiste a la escuela.
b) Población nacida hasta 1981 que no cuenta con la educación primaria terminada.
c) Población nacida a partir de 1982 que no cuenta con la educación secundaria
terminada.
La justificación de considerar estos indicadores es con base a que estas medidas son
consideradas para la medición de la pobreza y el objetivo de este estudio es relacionar estos
dos conceptos.
II.4.1 Promedio anual de educación
El grado promedio de escolaridad se refiere al número de años que en promedio aprobaron
las personas de 15 años y más, en el Sistema Educativo Nacional; es el resultado de dividir
la suma de los años aprobados desde el primero de primaria hasta el último grado alcanzado
de las personas de 15 y más años, entre el total de la población de 15 y más años.
20
Se incluye a la población de 15 y más años con cero grados aprobados y se excluye a la
población de 15 y más años con grados no especificados en algún nivel y a la población con
nivel de escolaridad no especificado
donde:
Población de 1 y más años de sexo S con N años de estudios aprobados.
Población de 1 y más años de sexo S.
N = Número de años de estudio aprobados.
NE = No especificado.
S = Hombres, mujeres.
El grado promedio de escolaridad nos permite conocer el nivel de educación de una
población determinada, los datos correspondientes a los años 2000, 2005 y 2010 se
muestran en el cuadro II.2.
Año
Grado promedio nacional de escolaridad de la población de 15 y
mas años
Total Hombres Mujeres
2000 7.3 7.6 7.1
2005 8.1 8.4 7.9
2010 8.6 8.8 8.5
Cuadro II.2. Grado promedio de escolaridad de la población de 15 y más años
Fuente: Elaboración propia con base en INEGI. Censos de Población y Vivienda, 2000 y 2010;
INEGI. II Conteo de Población y Vivienda, 2005.
21
Se aprecia que el grado promedio de escolaridad de la población de 15 y más años ha ido
aumentando, sin embargo existen diferencias significativas en los grados de escolaridad
completados entre género a favor de los hombres.
II.4.2 Rezago educativo
De acuerdo con la metodología de la medición multidimensional de la pobreza del
CONEVAL se considera que una persona se encuentra en situación de carencia por rezago
educativo si cumple con alguno de los siguientes criterios:
• Tiene de tres a quince años de edad, no cuenta con la educación básica obligatoria
y no asiste a un centro de educación formal.
• Nació antes de 1982 y no cuenta con el nivel de educación obligatoria vigente en
el momento en que debía haberla cursado (primaria completa).
• Nació a partir de 1982 y no cuenta con el nivel de educación obligatoria
(secundaria completa).
La metodología que sigue el CONEVAL para construir el indicador de carencia por rezago
educativo se realiza con base en las siguientes variables:
Edad: Número de años cumplidos por una persona al momento de la entrevista.
edadi= edad que reporta la persona al momento de la entrevista.
Año de nacimiento: Diferencia simple entre el año en el que se realiza la medición
(año_med) y la edadi del individuo.
anac _ ei año _med − edadi
22
Inasistencia a la escuela: Condición de no asistencia de cada persona a una
institución de enseñanza del Sistema Educativo Nacional (SEN)2
inas_esci = 0 si la persona asiste a alguna institución del SEN
1 si la persona no asiste a alguna institución del SEN
Nivel educativo: Máximo nivel de estudios que reporta una persona haber cursado.
0 si la persona cuenta con primaria incompleta o menos
niv_edi = 1 si la persona cuenta con primaria completa o secundaria incompleta
2 si la persona cuenta con secundaria completa o mayor nivel educativo
El INEGI dio a conocer los resultados definitivos del Censo de Población y Vivienda 2010
con los datos sobre las características demográficas, sociales y económicas, básicas, de la
población y de las viviendas. Se contabilizaron 112 millones 336 mil 538 personas, de las
cuales 57 millones 481 mil 307 son mujeres y 54 millones 855 mil 231 son hombres.
De acuerdo con el censo a continuación se presentan gráficos que muestran el incremento
de asistencia escolar en comparación con 1990, así como la tasa de analfabetismo.
2 Se considera la asistencia a un establecimiento educativo independientemente de que sea una escuela pública
o privada y de la modalidad de enseñanza en cualquier nivel de educación: preescolar, primaria, secundaria,
carrera técnica con secundaria terminada, preparatoria o bachillerato, carrera técnica con preparatoria
terminada, normal, profesional, maestría o doctorado.
23
Gráfico II.1. Asistencia escolar de la población entre 6 y 14 años de edad
Fuente:INEGI, 2010.
Gráfico II.2. Asistencia escolar de la población entre 15 y 24 años de edad
Fuente:INEGI, 2010.
86%
95%
80%
82%
84%
86%
88%
90%
92%
94%
96%
1990 2010
Asistencia escolar de 6 a 14 años
30%
40%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
1990 2010
Asistencia escolar de 15 a 24 años
24
Gráfico II.3. Tasa de analfabetismo de la población de 15 años y más
Fuente:INEGI, 2010.
En materia de educación, el censo muestra un incremento en 10 puntos porcentuales en los
últimos 20 años. En el gráfico II.3 se aprecia una disminución cerca de 5.5 puntos
porcentuales de la población de 15 años y más que no saben leer ni escribir.
12.40%
6.90%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
1990 2010
Tasa de analfabetismo
25
En el cuadro II.3. se muestra el porcentaje y millones de personas que presentaban carencia
por rezago educativo3 durante los años 2008 y 2010.
Cuadro II.3. Rezago educativo de las entidades federativas 2008
Fuente:CONEVAL, 2010.
3Espacio de los derechos sociales de la medición multidimensional de la pobreza realizada por el
CONEVAL,2010.
PorcentajeMillones de
personasPorcentaje
Millones de
personas
Nacional 20.7 23.7 19.2 22.6
Aguascalientes 17.2 206.6 15.3 189.7
Baja California 16.9 547.2 14.6 488.6
Baja California Sur 16.9 110.9 15.7 110.1
Campeche 24.1 203.0 19.2 167.1
Coahuila 12.2 339.4 12.5 358.1
Colima 18.8 124.5 18.8 129.9
Chiapas 35.0 1724.9 33.5 1695.5
Chihuahua 17.5 617.8 16.1 580.0
Distrito Federal 9.5 847.4 9.2 813.9
Durango 19.0 318.4 16.1 276.9
Guanajuato 23.6 1315.1 23.9 1359.3
Guerrero 28.4 978.6 26.8 938.1
Hidalgo 23.4 632.0 20.6 572.6
Jalisco 20.6 1540.6 18.4 1409.9
México 18.5 2896.9 15.4 2492.7
Michoacán 30.6 1355.3 26.1 1175.6
Morelos 19.3 348.5 19.2 356.0
Nayarit 20.2 225.7 19.3 224.7
Nuevo León 13.1 620.4 12.7 618.1
Oaxaca 30.0 1162.3 27.7 1087.9
Puebla 25.3 1485.6 24.1 1449.1
Querétaro 19.5 361.3 17.5 335.3
Quintana Roo 18.3 250.0 17.6 256.0
San Luis Potosí 22.2 583.0 21.2 568.7
Sinaloa 19.3 553.2 18.4 536.0
Sonora 14.0 381.7 13.6 382.3
Tabasco 19.8 448.6 19.1 442.1
Tamaulipas 14.4 479.7 15.5 531.1
Tlaxcala 15.6 185.6 15.8 194.4
Veracruz 25.8 1992.7 25.8 2027.0
Yucatán 24.7 489.0 23.4 477.1
Zacatecas 22.9 345.8 21.1 324.8
2008 2010
Entidad federativa
Rezago educativo
26
II.5 Conclusión
Las mediciones presentadas permiten conocer la situación en educación necesaria para la
medición multidimensional de la pobreza, además de proporcionar información para
conocer la situación del país y como punto de partida para identificar las fallas que
propician las carencias en el ramo educativo. A través del seguimiento a esta medición será
posible disponer de una visión de mediano y largo plazo sobre el grado promedio anual de
educación y el porcentaje de población en rezago educativo.
27
Capítulo III
Nivel de educación y su relación con la línea de bienestar
III.1. Introducción
Este capítulo se interesa por conocer la probabilidad de que un hogar se encuentre bajo la
línea de bienestar considerando su nivel de educación, así como las demás variables que
considera el CONEVAL en la metodología para la medición multidimensional de la
pobreza. Se utilizará como herramienta de análisis modelos microeconométricos con datos
de corte transversal, es decir, en este caso se trataría de series de ingreso, nivel de
educación, acceso a servicios de salud, acceso a seguro social, acceso a la alimentación,
calidad y espacios de la vivienda y servicios básicos en la vivienda de diferentes familias en
un mismo momento en el tiempo.
III.2. Formulación del modelo
El objetivo de este trabajo es encontrar la relación del nivel de educación en México con la
pobreza. Para identificar la probabilidad de un individuo con cierto nivel de educación de
estar en situación de pobreza es necesario utilizar modelos probabilísticos
La econometría es una rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos
analiza datos agregados por lo que surge la microeconometría, encargada de analizar datos
desagregados, es decir, de un análisis más detallado de los individuos en un momento del
tiempo. Los modelos microeconométricos se clasifican según las características del
regresando o variable endógena.
III.2.1. Definición de variables.
La forma como se calcula la probabilidad de que el hogar se encuentre por debajo de la
línea de bienestar es a través de una regresión. La formalización de esta regresión requiere
establecer que la condición de pobreza del i-ésimo hogar ( ) esta en función de algún
vector de características observables :
28
La variable dependiente toma dos valores cuantificados a través de los números, 1 si el
hogar se encuentra por arriba de la línea de bienestar y 0 si el hogar se encuentra bajo la
línea de bienestar. Estas alternativas se codifican mediante valores numéricos como
cualquier variable cualitativa. Así la opción 1: que un hogar se encuentre arriba de la línea
de bienestar se codifica con el valor uno: , y la opción 2: que un hogar se encuentre
debajo de la línea de bienestar se codifica con el valor cero: . De esta forma se
construye la variable , con valores 1 ó 0 según le corresponda a cada hogar, y será objeto
de modelización y, por tanto, será la variable dependiente del modelo.
El vector de variables explicativas viene dado por: [ ] siendo:
:el nivel de escolaridad del jefe de familia
: acceso a servicios de salud del jefe de familia
: acceso a seguro social del jefe de familia
: acceso a la alimentación del hogar
: calidad y espacios de la vivienda
:servicios básicos en la vivienda
son los errores aleatorios
La variable es cualitativa, es decir, indica la presencia o ausencia de una “cualidad”;
una manera de cuantificar tales atributos es mediante variables artificiales que toman los
valores 0 ó 1, donde 1 indica la presencia del atributo y 0 la ausencia. Esta variable se
enfrenta a cinco atributos del nivel educativo:
Ninguno
Básica
Media
Media superior
Superior
29
Por tanto, ahora tenemos una variable dicótoma para cada una de los cinco niveles
educativos, pero cabe mencionar que sólo se deben utilizar cuatro variables dicótomas
debido a que se tiene una variable dicótoma para cada nivel así como un intercepto.
En caso de utilizar cinco variables dicótomas se provocaría lo que se conoce como trampa
de la variable dicótoma; es decir, se tendría una situación de perfecta colinealidad o
perfecta multicolinealidad, si hay más de una relación exacta entre las variables.
La variable es cualitativa y dicotómica, indica si el jefe de familia está o no afiliado o
inscrito a alguna institución que proporciona atención médica.
La variable es cualitativa y dicotómica, indica si el jefe de familia alguna vez ha
contribuido o cotizado para alguna institución de seguridad social.
La variable es cualitativa y dicotómica, indica si en el hogar por falta de dinero o
recursos se quedaron sin comida en los últimos 3 meses. La variable toma los valores:
La variable es cualitativa, se considera como población en situación de carencia por
calidad y espacios de la vivienda a las personas que residan en viviendas que presenten al
menos una de las siguientes características:
piso de tierra
techo de lámina, cartón o desechos
muros de embarro o bajareque, carrizo, bambú o palma, lámina de cartón, metálica
o asbesto, material de desecho
hacinamiento
30
La variable es dicotómica
La variable es cualitativa, se considera como población en situación de carencia por
servicios básicos en la vivienda a las personas que residan en viviendas que presenten al
menos una de las siguientes características:
El agua se obtiene de un pozo, río, lago, arroyo, pipa o agua entubada, la obtienen
por acarreo de otras viviendas o de la llave pública o hidrante
No cuentan con servicio de drenaje, o el desagüe tiene conexión a una tubería que
va a dar a un río, lago, mar, barranca o grieta
No disponen de energía eléctrica
El combustible que se usa para cocinar o calentar los alimentos es leña o carbón sin
chimenea
La variable es dicotómica:
Por lo tanto el modelo queda definido así:
III.2.2. Elección del modelo.
La variable dependiente que se va a utilizar no es cuantitativa, es decir, no tiene un valor
concreto, sino que es cualitativa, y se codifica mediante dígitos o categorías para indicar si
el individuo de la muestra se encuentra por arriba o por debajo de la línea de bienestar. Los
modelos que tienen una variable dependiente con estas características se denominan
Modelos de elección discreta. Los modelos microeconométricos se clasifican según las
características del regresando o variable endógena y en este caso el regresando toma tan
sólo dos valores.
La probabilidad de que el hogar se encuentre por arriba de la línea de bienestar depende de
las variables que explican el proceso de decisión y de la función de distribución que se
supone que sigue dicha probabilidad.
31
Si se supone que F es una función de distribución uniforme – y por tanto F=1– la
modelización de la decisión se establecería ajustando una recta de regresión a la nube de
puntos. Dicho ajuste se denomina Modelo Lineal de Probabilidad y se muestra en la figura
III.1.
Figura III.1. Ajuste del modelo lineal a una nube de puntos dicotómica.
Si se asume para el ajuste a la nube de puntos dicotómica una función de distribución F no
lineal, en concreto una función en forma de S (figura III.2), se puede plantear una familia
de modelos no lineales entre los que se recoge:
- Modelo Logit: cuando la función de distribución utilizada es la logística.
- Modelo Probit: cuando la función de distribución que se utiliza es la normal
tipificada, N(0,1)
- Modelo Gompit: cuando la función de distribución es Valor Extremo Tipo I
(Gompit)
32
Figura III.2. Ajuste de la función S a una nube de puntos dicotómica
Las razones que justifican la elección de estos modelos son las siguientes:
1. Son aplicaciones monótonas de la recta lineal (-∞,+∞) en el intervalo [0,1].
2. Son funciones continuas que toman valores comprendidos entre 0 y 1.
3. Tiende a 0 cuando Xiβ Zi tiende a menos infinito.
4. Tiende a 1 cuando Xiβ Zi tiende a más infinito.
5. Incrementa monótonamente respecto a Zi.
6. El punto de inflexión depende de la función utilizada.
La elección de uno u otro modelo es arbitraria y su diferencia es operativa. La función de
densidad del modelo Logit es más apuntada que la del modelo Probit, donde la función de
distribución es la normal. Las funciones de distribución entre ambas se diferencian
exclusivamente en sus extremos y en la rapidez con que las curvas se aproximan a 0 o 1. La
normal alcanza más rápidamente los valores cero y uno; para valores intermedios de Xiβ las
dos distribuciones tienden a dar estimaciones idénticas.
33
La función de distribución del modelo Valor Extremo alcanza el valor uno más
rápidamente que la logística y la normal, la característica principal de su función de
densidad es que es una función no simétrica.
Al estimar los tres modelos se pueden producir más diferencias cuando el número de
observaciones en las colas es diferente, entonces el número de ceros y unos será distinto.
Para obtener mejores resultados, se usarán los tres modelos.
III.2.2.1. Modelo Logit
El modelo Logit relaciona la variable dependiente Yi con las variables escolaridad X2i,
acceso a servicios de salud , acceso a seguro social , acceso a la alimentación ,
calidad y espacios de la vivienda y servicios básicos a través de la siguiente
ecuación:
donde:
es el regresando que toma el valor uno cuando los ingresos del hogar superan la línea de
bienestar y el valor cero cuando el hogar no alcanza la línea de bienestar.
: hace referencia a la función de distribución logística.
: es una variable aleatoria que se distribuye normal N(0, ).
: es el aporte o impacto que cada variable del vector tiene como parte de la función de
distribución acumulada sobre la probabilidad.
Los resultados de la estimación han sido:
El número de observaciones es 9002.
34
Las características medias de las familias encuestadas han sido:
, , , , , ,
, ,
Una alternativa para estimar la probabilidad es calcular la esperanza de , es decir, un
valor concreto del regresando mide la probabilidad de que suceda la opción 1. En otras
palabras, para unos valores concretos de los regresores, la probabilidad
se puede estimar a través del valor asignado mediante el modelo Logit. Recordemos que un
valor concreto de mide la probabilidad de que el hogar se encuentre por arriba de la línea
de bienestar. Así, para el valor medio de las familias encuestadas, la probabilidad de
superar la línea de bienestar es:
0.3033
En términos probabilísticos se tiene que el valor esperado de que suceda la opción 1, es
decir, que el hogar se ubique por encima de la línea de bienestar dado cierto nivel de
educación, se cuantifica a través de la probabilidad:
Sin educación
Nivel educativo básico
Nivel educativo medio
Nivel educativo medio superior
0.2971
35
Nivel educativo superior
0.3424
Mientras que el valor esperado de que suceda la opción 2, que el hogar no supere la línea de
bienestar, se cuantifica a través de la unidad menos la probabilidad de que suceda la opción
1:
Por lo que los resultados quedarían como sigue:
Sin educación
Nivel educativo básico
Nivel educativo medio
0.7337
Nivel educativo medio superior
0.7029
Nivel educativo superior
0.6576
Se observa que los resultados que el modelo arroja indican que la mayor probabilidad que
tiene una familia de permanecer debajo de la línea de bienestar es cuando se tiene un nivel
educativo medio; mientras que la mayor probabilidad que tiene una familia de superar la
línea de bienestar se ubica en las familias con nivel de escolaridad superior.
Así pues, el efecto marginal de las familias con jefe de familia con nivel de educación
superior frente a las familias con jefe de familia sin educación para cada nivel de carencia
(Carencia={0,1,2,3,4,5}) se obtiene como diferencia entre probabilidades, es decir:
Efecto marginal de una familia con educación superior / sin educación = Prob(
= 0.0405
36
La probabilidad de superar la línea de bienestar de las familias con nivel de educación
superior se visualiza en la siguiente gráfica:
Gráfico III.1. Probabilidad de superar la línea de bienestar con nivel de educación superior en el modelo Logit
La probabilidad de superar la línea de bienestar de las familias sin educación se visualiza en
la siguiente gráfica:
Gráfico III.2. Probabilidad de superar la línea de bienestar sin educación en el modelo Logit
0.25
0.27
0.29
0.31
0.33
0.35
0.37
0.39
0.41
0.43
0.45
0123456
P(Y
>0
)
Carencias
0.25
0.27
0.29
0.31
0.33
0.35
0.37
0.39
0.41
0.43
0.45
0123456
P(Y
>0
)
Carencias
37
En el gráfico III.3. se han representado las probabilidades de superar la línea de bienestar
para distintos niveles de carencias del promedio de familias con educación superior y sin
educación. La diferencia entre ambas situaciones mide el efecto marginal de que el jefe de
familia tenga un nivel de educación superior frente a no tener ningún nivel de educación,
que se cuantifica a través del área rayada de la figura III.5.
Gráfico III.3. Probabilidad de superar la línea de bienestar sin educación en el modelo Logit
Cabe mencionar que en todas las posibilidades de carencias, la probabilidad de superar la
línea de bienestar es mayor para las familias con educación superior que sin educación. El
efecto marginal siempre es positivo, es decir, por cada disminución en las carencias la
diferencia de probabilidades de una familia con educación superior frente a una sin
escolaridad es positiva para todas las posibilidades de carencias.
III.2.2.2. Modelo Probit
El modelo Probit relaciona la variable con el conjunto de variables escolaridad
; acceso a servicios de salud , acceso a seguro social , acceso a la
alimentación , calidad y espacios de la vivienda y servicios básicos en la vivienda
que definen la combinación lineal siguiente:
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0123456
CON EDUCACIÓN SUPERIOR
SIN EDUCACIÓN
38
Por lo tanto la especificación del modelo Probit se efectúa a través de la ecuación de
distribución de la normal:
Donde la variable define el modelo Probit y s es una variable de integración con media
cero y varianza uno. De forma compacta, el modelo se puede escribir:
Los resultados de la estimación han sido:
Considerando las características medias mencionadas en el modelo logit para medir la
probabilidad de que el hogar se encuentre por arriba de la línea de bienestar para el valor
medio de los 9002 hogares encuestados es:
El interés es encontrar la probabilidad de no superar la línea de bienestar dados los valores
de las características :
Una alternativa para hallar es calcular la esperanza de :
39
Además el valor esperado de la variable condicionado a un valor concreto de las
variables se puede obtener a partir de la forma compacta del modelo a través de la
siguiente relación:
Igualando ambos resultados de las esperanzas obtenidas se tiene:
Es decir, que la probabilidad de que un hogar supere la línea de bienestar para unos valores
concretos de las variables explicativas, se puede medir a través del valor asignado mediante
el modelo Probit especificado.
En términos probabilísticos se tiene que el valor esperado de que suceda la opción 2 dado
cada nivel educativo es:
Sin educación
Nivel educativo básico
Nivel educativo medio
0. 7325
Nivel educativo medio superior
0.7017
Nivel educativo superior
0.6574
Se observa que los resultados que el modelo arroja indican que la mayor probabilidad que
tiene una familia de permanecer debajo de la línea de bienestar es cuando se tiene un nivel
educativo medio; mientras que la mayor probabilidad que tiene una familia de superar la
línea de bienestar se ubica en las familias con nivel de escolaridad superior.
40
La derivada parcial del modelo Probit respecto a la variable , si es derivable, es igual a:
= ; donde es la función de densidad de la normal (derivada de la
función de distribución). Dicha ecuación muestra el cambio de probabilidad ante
variaciones de depende de los valores que tome la función de densidad en el punto i-
ésimo, y del estimador del parámetro .
El efecto marginal de la variable para el punto medio es:
= * 0.0328
Es decir, la probabilidad de superar la línea de bienestar en el modelo probit cambiará
0.0328 puntos porcentuales por cada cambio en el nivel de educación superior del jefe de
familia.
III.2.2.3. Modelo Gompit
El modelo Gompit relaciona la variable con las variables a través de la siguiente
ecuación:
Donde:
: hace referencia a la función de distribución de Gompit.
: es una variable aleatoria que se distribuye normal N(0, ).
: es el aporte o impacto que cada variable del vector tiene como parte de la función de
distribución acumulada sobre la probabilidad.
Los resultados de la estimación han sido:
Al igual que en los modelos anteriores, la probabilidad de que el hogar se encuentre por
arriba de la línea de bienestar para el valor medio de los hogares encuestados es:
41
La interpretación del modelo Gompit también llamado de valor extremo, se puede efectuar
a partir del siguiente hecho: dado cierto nivel de escolaridad Di, se les asigna una
probabilidad, por ejemplo Pi, de que la variable dependiente Yi valga la unidad. Así se
tiene: y por lo tanto .
Una alternativa para estimar la probabilidad es calcular la esperanza de , es decir, un
valor concreto del regresando mide la probabilidad de que suceda la opción 1. En otras
palabras, para unos valores concretos de los regresores, la probabilidad
se puede estimar a través del valor asignado mediante el modelo Gompit.
En términos probabilísticos se tiene que el valor esperado de que suceda la opción 1, es
decir, que el hogar se ubique por encima de la línea de bienestar, se cuantifica a través de la
probabilidad:
Mientras que el valor esperado de que suceda la opción 2, que el hogar no supere la línea de
bienestar, se cuantifica a través de la unidad menos la probabilidad de que suceda la opción
1:
Por lo que los resultados quedarían como sigue:
Sin educación
Nivel educativo básico
Nivel educativo medio
0.7301
Nivel educativo medio superior
0.6992
Nivel educativo superior
0.6590
42
Se observa que los resultados que el modelo arroja indican que la mayor probabilidad que
tiene una familia de permanecer debajo de la línea de bienestar es cuando se tiene un nivel
educativo medio; mientras que la mayor probabilidad que tiene una familia de superar la
línea de bienestar se ubica en las familias con nivel de escolaridad superior.
Si se quiere analizar el efecto marginal de una familia con nivel de educación superior
( en el punto medio de las demás variables, se debe calcular el valor de la derivada
parcial en dicho punto:
=
=0.0317
Es decir, la probabilidad de superar la línea de bienestar en el modelo gompit cambiará
0.0317 puntos porcentuales por cada cambio en el nivel de educación superior del jefe de
familia.
III.3. Medidas de bondad de ajuste
La elección de la especificación más adecuada de la ecuación entre los modelos Logit,
Probit y Gompit, dado que el regresando y el número de observaciones son los mismos, se
puede efectuar utilizando los criterios que a continuación se detallan:
Modelo Logit Modelo Probit Modelo Gompit
R2
McFadden 0.0235731970955 0.023347243 0.022751705
Log likelihood -5432.6548764 -5433.912044 -5437.225504
AIC de Akaike 1.209210148 1.209489457 1.210225618
Schwartz 1.217103063 1.21738237 1.218118532
Hannan-Quinn 1.211895875 1.21217518 1.212911345
43
i) El coeficiente R2
McFadden:mediante este criterio se debería elegir el modelo Logit
ya que se presenta un valor más elevado que el valor del R2
McFadden de los otros
modelos.
ii) El logaritmo de la función de verosimilitud (Log likelihood): en este caso también
se debería elegir el modelo Logit dado que presenta un valor que es mayor que el
valor de la función de verosimilitud de los otros dos modelos.
iii) El criterio AIC de Akaike: en este caso debería elegir el modelo Logit dado que
presenta el valor menor del estadístico AIC con respecto a los otros dos modelos.
iv) El criterio de Schwartz: en este caso se debería elegir el modelo Logit puesto que
presenta el valor más pequeño del valor del estadístico de Schwarz.
v) El criterio de Hannan-Quinn: en este caso se debería elegir el modelo Logit ya que
presenta el valor menor del estadístico de Hannan.Quinn con respecto a los modelos
Probit y Gompit.
De acuerdo con las medidas de bondad de ajuste el mejor modelo a elegir es el
modelo Logit ya que en los cinco criterios es mejor en comparación con los
modelos Probit y Gompit.
III.4. Especificación de los modelos de elección binaria
Uno de los principales problemas de especificación a que se ven sometidos los
modelos de elección binaria es la heteroscedasticidad. Debe recordarse que la
presencia de heteroscedasticidad es el fenómeno más común en los estudios
transversales y que en los modelos de elección discreta su existencia es más
relevante que en los modelos de regresión habituales ya que produce estimaciones
inconsistentes. El contraste de la existencia de heteroscedasticidad en el Modelo se
realiza mediante el test de Davidson y Mckinnon, en el que se contrasta la hipótesis
nula de homoscedasticidad frente a la alternativa de heteroscedasticidad a través del
siguiente patrón:
donde:
: es la variable aleatoria del modelo especificado.
: es un parámetro desconocido.
44
: es el regresor o combinación lineal de regresores que se sospecha que genera la
heteroscedasticidad.
Para solucionar este problema Davidson y Mckinnon (1993) proponen la estimación
por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) de la ecuación auxiliar siguiente:
Y desmuestran que la suma de cuadrados se distribuye asintóticamente como una
con un número de grados de libertad igual al número de regresores utilizados en
.
Se considera que la variable que crea el problema de heteroscedasticidad es la
variable D5, es decir que , por lo que se tendrá un grado de libertad. En este
caso, dado que se cumple la desigualdad probabilística:
ya que
se acepta la hipótesis nula de homoscedasticidad.
III.5. Cambio estructural (Prueba de Chow)
El modelo de regresión se ha calculado sin tomar en cuenta el tipo de AGEB en que se
encuentran las familias encuestadas, el interés de este apartado es identificar si se generaría
un cambio estructural al considerar viviendas rurales o urbanas, es decir, probar la
significancia de la ecuación de regresión como un todo, se quiere probar la relevancia
conjunta de todas las variables incluidas en el modelo. Esta prueba consistirá en probar que
todos los coeficientes (excepto el intercepto) son cero.
La idea de esta prueba es comparar los residuales del modelo restringido y el modelo
completo para saber en su conjunto cuál es el modelo que explica mejor las variaciones de
Y.
El estadístico de prueba es:
45
La prueba consistirá en probar que
La idea de esta prueba es comparar la SSE de 2 modelos. El modelo original, que en este
caso será el modelo restringido:
Y el modelo completo o no restringido, el cual incluye la variable D11 que indica el tipo de
AGEB de la vivienda; es una variable dicótoma cuyos valores son 0 en caso de ser rural y 1
en caso de ser urbana:
Rechazo la hipótesis que los coeficientes sean iguales a cero, por lo tanto las regresiones no
son equivalentes, es decir, hay un cambio estructural al incluir el tipo de AGEB en el
modelo.
III.5.1. Modelo no restringido
Debido a que el resultado de la prueba de Chow es positivo es necesario presentar el
modelo no restringido ya que la relevancia conjunta de todas las variables incluidas en el
modelo explica mejor las variaciones de la probabilidad buscada Y.
Los resultados de la estimación han sido:
46
Las características medias de las familias encuestadas han sido mencionadas en el apartado
III.2.2.1. excepto la media del tipo de AGEB D11 cuyo valor es:
Así para el valor medio de las familias encuestadas, la probabilidad de superar la línea de
bienestar es:
=0.2907
El valor esperado de que el hogar supere la línea de bienestar dado cierto nivel de
educación arroja los siguientes resultados:
Sin educación
Nivel educativo básico
Nivel educativo medio
Nivel educativo medio superior
0.3056
Nivel educativo superior
0.3383
47
Se observa que aún con el modelo no restringido las probabilidades se mantienen en cuanto
a que la mayor probabilidad que tiene una familia de superar la línea de bienestar se ubica
en las familias con nivel de escolaridad superior así como la mayor probabilidad que tiene
una familia de no superar la línea de bienestar es cuando se tiene un nivel educativo medio.
La probabilidad de superar la línea de bienestar de las familias con nivel de educación
superior dado el número de carencias se visualiza en la siguiente gráfica:
Gráfico III.4. Probabilidad de superar la línea de bienestar con nivel de educación superior en el modelo no
restringido Logit
La probabilidad de superar la línea de bienestar de las familias sin educación con el modelo
no restringido se visualiza en la siguiente gráfica:
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
0123456
P(Y
>0
)
Carencias
48
Gráfico III.5. Probabilidad de superar la línea de bienestar sin educación en el modelo no restringido Logit
Se han representado las probabilidades de superar la línea de bienestar para distintos
niveles de carencias del promedio de familias con educación superior y sin educación. A
continuación se representan unidas para notar la diferencia entre ambas situaciones, dicha
diferencia mide el efecto marginal de que el jefe de familia tenga un nivel de educación
superior frente a no tener ningún nivel de educación, que se cuantifica a través del área
rayada de la figura III.6.
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
0123456
P(Y
>0
)
Carencias
49
Gráfico III.6. Probabilidad de superar la línea de bienestar sin educación en el modelo no restringido Logit
III.6. Conclusión
En el presente capitulo se relacionó la educación con el nivel de bienestar de los hogares a
través de la probabilidad de que un hogar logre superar este nivel de bienestar. Los datos se
obtuvieron del censo 2010 considerando las variables que utiliza el CONEVAL para medir
la pobreza.
En conclusión se tiene que el modelo óptimo a elegir para calcular la probabilidad que tiene
un hogar de superar la línea de bienestar es el modelo Logit el cual presenta
homoscedasticidad. Con este modelo se obtiene que la probabilidad de superar la línea de
bienestar más alta es para las viviendas cuyo jefe de familia tiene un nivel educativo
superior, lo cual sería lo “esperado normalmente” sin embargo, la siguiente probabilidad de
superar la línea de bienestar es para las viviendas cuyo jefe de familia tiene un nivel
educativo básico lo cual representa un tema de reflexión de lo que está sucediendo, por qué
mediante el modelo se obtiene que un jefe de familia con un nivel educativo medio superior
tiene menor probabilidad de superar la línea de bienestar que un jefe de familia sin
educación.
0.2000
0.2500
0.3000
0.3500
0.4000
0.4500
0123456
CON EDUCACIÓN SUPERIOR
SIN EDUCACIÓN
50
Capitulo IV
Conclusiones
El objetivo principal de esta tesis es analizar la relación de la pobreza con el nivel educativo
en México. Se presenta un resumen acerca de la definición y medición de la pobreza en
México, así como un resumen acerca de los niveles de educación y su metodología de
medición para lograr el análisis econométrico de la relación de la pobreza con el nivel
educativo. Las principales aportaciones de esta tesis son: conocer la probabilidad que tiene
un hogar de superar la línea de bienestar dado el nivel de educación del jefe de familia y el
efecto marginal de que el jefe de familia tenga un nivel de educación superior frente a no
tener ningún nivel de educación.
En esta tesis se analizaron tres modelos microeconométricos Logit, Probit y Gompit para
hallar la probabilidad que tiene un hogar de superar la línea de bienestar dado el nivel de
educación del jefe de familia y posteriormente se determinó el modelo más adecuado
considerando las medidas de bondad de ajuste para elegir el mejor. A partir de este modelo
se realizó una prueba de Chow para determinar si existía un cambio estructural al incluir en
el modelo el tipo de AGEB de cada hogar; ya que este resultado fue positivo, se obtuvieron
finalmente los resultados bajo este último modelo, modelo no restringido Logit.
El modelo no restringido Logit muestra que con tres carencias o más los hogares cuyo jefe
de familia no cuenta con estudios, es decir sin ningún nivel de escolaridad, tiene mayor
probabilidad de superar la línea de bienestar en comparación con los hogares cuyo jefe de
familia tiene nivel de escolaridad superior. Sin embargo en el punto tres carencias se
interceptan ambas probabilidades con una diferencia mínima de .15 puntos porcentuales.
Por cada disminución de carencia el efecto marginal muestra la diferencia de
probabilidades de superar la línea de bienestar de una potencial familia sin escolaridad
frente a otra con escolaridad superior para un nivel de cada carencia considerada en el
modelo. El efecto marginal de estos dos casos tiene una pendiente positiva a partir de tres
carencias o menos, es decir, la diferencia de probabilidades de una familia con educación
superior frente a una sin nivel de escolaridad es negativa cuando se tienen tres carencias o
más, desde cuatro carencias o menos va aumentando.
51
Una de las limitaciones del presente análisis es que la muestra de INEGI de donde se
obtuvieron los datos es de corte transversal, es decir, tomada en un punto en el tiempo. En
consecuencia no es posible capturar los efectos del ciclo económico que puede afectar la
línea de bienestar, por lo que los resultados podrían ser sesgados.
La pobreza es un problema social que permanece sin resolver y peor aún en aumento en
muchos de los países en el mundo, es necesario generar políticas gubernamentales que
apoyen la educación, orientándola hacia la vocación de cada población y reformar las
políticas gubernamentales de manera que no sea una solución temporal, como son los
subsidios alimentarios, transferencias de dinero, empleo temporal, inversión en
infraestructura pública y el auto-empleo que no sólo otorguen la comida de un día sino que
enseñen a la gente a generar su comida para que puedan alimentar a su familia no sólo un
día sino todos. Debe ser un esfuerzo combinado de los gobiernos, las organizaciones de la
sociedad civil y el sector privado, de todos. Valdría la pena ahondar en el tema de que un
hogar cuyo jefe de familia no tenga ningún nivel de educación y más de tres carencias tiene
mayores probabilidades de superar la línea de bienestar frente a un hogar cuyo jefe de
familia tenga un nivel de educación superior. Subjetivamente diría que esto puede
presentarse debido a los apoyos gubernamentales que recibe el hogar sin escolaridad,
mientras que el hogar con un nivel de escolaridad superior no tiene oportunidades de
trabajo aún con sus estudios ya que al tener más de dos carencias en la vivienda se podría
suponer que vive en una localidad apartada donde no le es posible desarrollarse
profesionalmente y por lo mismo tiene la incapacidad de generar mayores ingresos.
En general se considera que la educación es directa o indirectamente un motor hacia el
desarrollo social, cultural, económico y productivo de un país, es necesario generar
políticas gubernamentales que la apoyen, esta investigación pretende ser un punto de
partida para identificar qué tanto explica la educación a la pobreza y a partir de ahí definir
las acciones que apoyen al desarrollo del país.
52
La educación es una herramienta fundamental para salir de la pobreza sin embargo algunos
oficios que no requieren estudios son mejor remunerados que profesionistas ejerciendo en
el ámbito laboral. Se invita al lector tesista a profundizar en el tema para identificar las
razones por las que un jefe de familia con educación media superior tiene menos
probabilidades de salir de la pobreza que un jefe de familia sin educación.
53
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57
Anexos
Resultados Modelo Restringido Logit
Dependent Variable: Y
Method: ML - Binary Logit
Date: 07/17/14 Time: 23:31
Sample: 1 9002
Included observations: 9002
Convergence achieved after 3 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.7179 0.088052042 -8.153520851 4.44E-16
D2 0.0708 0.079599008 0.889585676 0.373688401
D3 -0.1750 0.089906517 -1.946340521 0.051613849
D4 -0.0226 0.0989721 -0.228071604 0.819590575
D5 0.1858 0.104493672 1.778436284 0.075332228
D6 0.1115 0.05819505 1.916755883 0.055268952
D7 -0.0046 0.058690559 -0.078479873 0.93744634
D8 0.2698 0.068401452 3.944689145 7.99E-05
D9 -0.7203 0.049918764 -14.42861115 0
D10 0.1019 0.053945559 1.888179074 0.059001914
Mean dependent var 0.308709176 S.D. dependent var 0.461986504
S.E. of regression 0.455071671 Akaike info criterion 1.209210148
Sum squared resid 1862.155309 Schwarz criterion 1.217103063
Log likelihood -5432.654876 Hannan-Quinn criter. 1.211895875
Restr. log likelihood -5563.811706 Avg. log likelihood -0.60349421
LR statistic (9 df) 262.3136599 McFadden R-squared 0.023573197
Probability(LR stat) 0
Obs with Dep=0 6223 Total obs 9002
Obs with Dep=1 2779
58
Resultados Modelo Restringido Probit
Dependent Variable: Y
Method: ML - Binary Probit
Date: 07/17/14 Time: 23:32
Sample: 1 9002
Included observations: 9002
Convergence achieved after 3 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.4372 0.053062432 -8.239820477 2.22E-16
D2 0.0406 0.048069532 0.845402241 0.397886294
D3 -0.1076 0.053852417 -1.99825889 0.0456886
D4 -0.0163 0.05950088 -0.274752835 0.783506136
D5 0.1075 0.063356546 1.697324561 0.089635316
D6 0.0636 0.034975764 1.81735148 0.069163312
D7 -0.0012 0.035142821 -0.034389167 0.972566822
D8 0.1618 0.040652271 3.980052052 6.89E-05
D9 -0.4326 0.030117573 -14.36531544 0
D10 0.0563 0.03232674 1.742771501 0.081373536
Mean dependent var 0.308709176 S.D. dependent var 0.461986504
S.E. of regression 0.455159253 Akaike info criterion 1.209489457
Sum squared resid 1862.872148 Schwarz criterion 1.217382371
Log likelihood -5433.912044 Hannan-Quinn criter. 1.212175184
Restr. log likelihood -5563.811706 Avg. log likelihood -0.603633864
LR statistic (9 df) 259.7993253 McFadden R-squared 0.023347243
Probability(LR stat) 0
Obs with Dep=0 6223 Total obs 9002
Obs with Dep=1 2779
59
Resultados Modelo Restringido Gompit
Dependent Variable: Y
Method: ML - Binary Extreme Value
Date: 07/17/14 Time: 23:32
Sample: 1 9002
Included observations: 9002
Convergence achieved after 5 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.0799 0.051894637 -1.539385002 0.123710333
D1 0.0340 0.047206514 0.721271395 0.470742553
D2 -0.1095 0.051747722 -2.115982032 0.034346336
D3 -0.0232 0.057494619 -0.403098901 0.686875469
D4 0.0873 0.062155723 1.404368963 0.160209008
D5 0.0520 0.033552139 1.550331826 0.121061892
D6 0.0018 0.033493862 0.053738622 0.957143411
D7 0.1543 0.038193633 4.038900281 5.37E-05
D8 -0.4132 0.029577167 -13.96877754 0
D9 0.0421 0.030877942 1.361947312 0.173214513
Mean dependent var 0.308709176 S.D. dependent var 0.461986504
S.E. of regression 0.455395075 Akaike info criterion 1.210225618
Sum squared resid 1864.802992 Schwarz criterion 1.218118532
Log likelihood -5437.225504 Hannan-Quinn criter. 1.212911345
Restr. log likelihood -5563.811706 Avg. log likelihood -0.604001945
LR statistic (9 df) 253.1724037 McFadden R-squared 0.022751705
Probability(LR stat) 0
Obs with Dep=0 6223 Total obs 9002
Obs with Dep=1 2779
60
Resultados Modelo No Restringido Logit
Dependent Variable: Y
Method: ML - Binary Logit
Date: 09/30/14 Time: 22:21
Sample: 1 9002
Included observations: 9002
Convergence achieved after 4 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.737019262 0.11632218 -6.336016616 2.36E-10
D11 -0.065633418 0.185672772 -0.353489731 0.723721326
D2 0.045161994 0.099823621 0.452417915 0.650967943
D11*D2 0.100968596 0.167006714 0.604578063 0.545459386
D3 -0.253677048 0.125348503 -2.023774059 0.042993404
D11*D3 0.21814033 0.18847802 1.157378083 0.247117924
D4 -0.464515586 0.180151898 -2.578466229 0.009924
D11*D4 0.667930813 0.231029816 2.891102214 0.003838932
D5 -0.34119234 0.253230585 -1.34735834 0.177864851
D11*D5 0.709620516 0.292941882 2.422393517 0.015418644
D6 -0.077679066 0.111602551 -0.696033072 0.486408118
D11*D6 0.265638769 0.131511735 2.019886434 0.043395169
D7 0.144716235 0.101767928 1.422022029 0.155019856
D11*D7 -0.214224814 0.125089238 -1.712575902 0.08679059
D8 0.278073911 0.100082081 2.778458523 0.005461749
D11*D8 -0.026195551 0.137454136 -0.190576665 0.848857274
D9 -0.389737423 0.07922797 -4.919189825 8.69E-07
D11*D9 -0.53081478 0.10204876 -5.201579916 1.98E-07
D10 -0.111040101 0.116790129 -0.950766151 0.341723099
D11*D10 0.325265569 0.136669093 2.379949723 0.017315
Mean dependent var 0.308709176 S.D. dependent var 0.461986504
S.E. of regression 0.453880708 Akaike info criterion 1.205812834
Sum squared resid 1850.361139 Schwarz criterion 1.221598664
Log likelihood -5407.363567 Hannan-Quinn criter. 1.211184289
Restr. log likelihood -5563.811706 Avg. log likelihood -0.600684689
LR statistic (19 df) 312.8962778 McFadden R-squared 0.028118877
Probability(LR stat) 0
Obs with Dep=0 6223 Total obs 9002
Obs with Dep=1 2779
