AUTOMÁTICA Y MÉTODOS DE CONTROL – FNB – 2013/2014 Sergio Romero – ESAII-UPC

- 1 - Ejercicios básicos matemáticos

EJERCICIOS BÁSICOS MATEMÁTICOS Dept. ESAII ‐ FNB 

TRANSFORMACIÓN DE LAPLACE  0.1) Hallar la transformada de Laplace de las siguientes funciones:

L 2 10 4e t t t cos

L ( ) ( )t u t 2 2

0.2) Hallar la antitransformada de Laplace: L

1 1

2

1

1

1

2 2s s s( )

0.3) L

1 1

2 2 2

s

s s

0.4) Hallar el valor final de la función del tiempo con transformada de Laplace

F ss

s s s( )

( )

( )( )

2 1

3 5 2

0.5) Hallar el valor inicial de la función del tiempo con transformada de Laplace

F ss

s s s( )

43 2 2 9 6

0.6) Descomponer en suma de fracciones parciales: Y ss s

s s s( )

( )( )

2 1

1 2

0.7) Calcular, previa descomposición en fracciones parciales, L1 Y s( ) para

Y ss s

s s s( )

( )( )( )

2 9 19

1 2 4