Quantes peces farà una màquina?

Quantitats proporcionals

1 h 2 h 3 h 4 h 5 h

50 100 150 200 250

Dues quantitats són proporcionals quan en multiplicar-ne una per un nombre, l’altra queda multiplicada pel mateix nombre.

1 2 3 4 5

1,5 3 4,5 6 7,5

Dues fraccions són proporcionals quan són equivalents, és a dir, quan en dividir el numerador pel denominador donen el mateix nombre (que es diu raó).

Prova de proporcionalitat amb fraccions

1

20= 0,05

2

40= 0,05

3

60= 0,05

Aquestes fraccions expressen relacions proporcionals, perquè tenen la mateixa raó.

Reduir a la unitat

Croissants Preu (€)

2 1,80

5

Quant valdran 5 croissants?

1. Calculem el preu d’un croissant:

1,80 : 2 = 0,90 €

2. Multipliquem per 5:

0,90 x 5 = 4,50 €

4,50

Regla de tres

CD Preu (€)

30 20

X 8

Hem comprat un paquet de 30 CD per 20 €. Quants CD podrem comprar amb 8 €?

X = (8 x 30) / 20 = 240 / 20 = 12 CD

Si un cotxe en 3 h ha recorregut 180 km, quants en farà en 5 h a la mateixa velocitat?

hores km

3 180

5 X

X = (5 x 180) / 3 = 900 / 3 = 300 km.

Percentatges

Un percentatge o tant per cent (%) és una proporció. Serveix per expressar una part d’un total.

•Quan a les rebaixes trobem un cartell que diu : « 40 % de descompte », ens estan indicant que de cada 100 euros que haurem de pagar, ens en trauran 40, i per tant només en pagarem 60.

•Quan diem que en una classe han aprovat el 80 % dels alumnes, volem dir que han aprovat 80 de cada 100 o 8 de cada 10, i per tant que han suspès 2 de cada 10.

Un percentatge es pot escriure amb una fracció. 40 % és el mateix que 40 / 100.

Càlcul dels percentatges

En una enquesta a 475 alumnes, el 68 % van declarar que practiquen algun esport. Quants alumnes són?

68

100475 =

68 x 475

100= 323 alumnes

En una granja tenen 20 porcs, i en venen 5. Quin percentatge de porcs han venut?

5

20x 100 =

5 x 100

20= 25 %

Càlcul dels percentatges

En una enquesta a 475 alumnes, el 68 % van declarar que practiquen algun esport. Quants alumnes són?

68

100475 =

68 x 475

100= 323 alumnes

En una granja tenen 20 porcs, i en venen 5. Quin percentatge de porcs han venut?

5

20x 100 =

5 x 100

20= 25 %