Tabla Eqivalencias fun
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TABLA DE EQUIVALENCIAS (FUNCIONES)
lmxx0
(x) = ; lmxx0
(x) = 0; lmxx0
u(x) = 1; f1(x) f2(x); g1(x) g2(x).
Estas equivalencias se entienden en x0
{x0 IRx0 = : f1(x) f2(x) en x0 lmxx0
f1(x)f2(x)
= 1.
A. EQUIVALENCIAS GENERALES
1. f1(x) g1(x) f2(x) g2(x)(
Si lmxx0
f2(x) g2(x))
.
2. f1(x)g1(x)
f2(x)g2(x)
(Si lm
xx0f2(x)g2(x)
).
3. logp(f1(x)) logp(f2(x))(
Si lmxx0
f1(x) 6= 1)
.
B. A PARTIR DEL NUMERO e
1. loga(1 + (x)) (x)ln a .
2. loga u(x) u(x) 1ln a .3. a(x) 1 (x) ln a.
C. EXPRESIONES POLINOMICAS
1. a0 + a1 (x) + . . . + ap p(x) ap p(x).2. ln(a0 + a1 (x) + . . . + ap p(x)) p ln (x).
D. TRIGONOMETRICAS
1. (x) sen (x) tan (x).2. 1 cos (x) 12((x))2.
E. RAICES
1. p
1 + (x) 1 (x)p .
F. CAMBIO DEL TIPO DE INDETERMINACION
1. f(x)g(x) = eg(x) ln f(x)[para 1, 00,0].
2. p(x) q(x) =1
p(x) 1
q(x)1
p(x)q(x)
[ 00
].
3. p(x) q(x) = p(x)(1 q(x)
p(x)
) [(1 )].