TABLAS. TEMA 2

Apendice I: Interpolacion.Tabla 1. Propiedades del aire seco a la presion atmosferica.Tabla 2. Propiedades del aire seco a presiones elevadas.Tabla 3. Entalpıa del aire a baja presion.Tabla 4. Propiedades del vapor de agua a la presion atmosferica.Tabla 5. Propiedades del vapor de agua a distintas presiones.Tabla 6. Propiedades del vapor de agua.Tabla 7. Propiedades termicas del agua lıquida.Tabla 8. Propiedades de los lıquidos.Tabla 9. Coeficientes de dilatacion termica.Tabla 10. Propiedades termicas de los metales.Tabla 11. Propiedades termicas de las aleaciones.Tabla 12. Propiedades termicas de algunos no metales.Tabla 13. Propiedades termicas de algunos materiales de construccion.Tabla 14. Propiedades termicas de algunos productos alimenticios.Tabla 15. Propiedades de cambio de fase de divesas sustancias a la presion atmosferica.Tabla 16. Propiedades termodinamicas del agua saturada.Tabla 17. Punto crıtico y punto triple de diversas sustancias.

Fuentes:• Tablas y Diagramas de Ingenierıa Termica. Dpto. de Ingenierıa Energetica U.N.E.D.

• Ingenierıa de los alimentos. R.L. Earle. Editorial Acribia, S.A.

• Fısica. Tipler. Ed. Reverte.

• Fısica Universitaria. Sears-Zemansky-Young-Freedman. Ed. Addison Wesley.

• Ingenierıa Termodinamica. Jones y Dugan. Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana.

• Ingenierıa de las instalaciones termicas agroindustriales. Sanchez. Ed. S.P. Universidad de Cordoba.

INTERPOLACIONEl uso o consulta de datos numericos tabulados es una actividad muy frecuente en Fısica. Sin embargo, en las tablas solofiguran los valores para algunos puntos definidos. Si se necesita conocer el valor de la variable en un punto intermedioentre dos valores conocidos es necesario hacer una interpolacion, cuya teorıa puede encontrarse en cualquier libro deAlgebra. Resumimos aquı las formulas basicas para calcular dicho valor en tablas de entrada simple y de doble entrada,ası como una estimacion del error cometido.

Tablas de simple entrada: Son aquellas en las cuales una variable es funcion de otra es decir y = f(x). Se identificanpor tener el aspecto de dos columnas o dos filas superpuestas de numeros.

Lo normal es que nuestro valor (x) este situado entre dos tabulados. Entonces procederemos construyendo el sigu-iente cuadro:

x1 y1

x2 y2

donde x1 y x2 son los valores inmediatos menor y mayor que x. La formula a aplicar es:

y = y1 +y2 − y1

x2 − x1

(x − x1).

Por otra parte, el error de y viene dado por:

εy =

∣

∣

∣

∣

y2 − y1

x2 − x1

∣

∣

∣

∣

εx

Tablas de doble entrada. Son aquellas en las la variable dependiente (y) es funcion de dos y = f(x, z). Presentan laforma de un cuadro con filas y columnas de numeros. Formamos un cuadro con los valores de las intersecciones de lasfilas y columnas correspondientes a las variables independientes contiguas a las nuestras.

z1 z2

x1 y11 y12

x2 y21 y22

Se aplica la siguiente formula:

y = y11 +y21 − y11

x2 − x1

(x − x1) +y12 − y11

z2 − z1

(z − z1).

El error en y viene determinado por la ecuacion

εy =

∣

∣

∣

∣

y21 − y11

x2 − x1

∣

∣

∣

∣

εx +

∣

∣

∣

∣

y12 − y11

z2 − z1

∣

∣

∣

∣

εz.

Tabla 1: Propiedades del aire seco a presion atmosferica.

t cp ρ k × 103

◦C kJ/kg◦C kg/m3 W/m◦C

-50 1.0064 1.5819 20.04-40 1.0060 1.5141 20.86-30 1.0058 1.4518 21.68-20 1.0057 1.3944 22.49-10 1.0056 1.3414 23.29

0 1.0057 1.2923 24.0810 1.0058 1.2467 24.8720 1.0061 1.2042 25.6430 1.0064 1.1644 26.0140 1.0068 1.1273 27.1050 1.0074 1.0924 27.8160 1.0080 1.0596 28.5270 1.0087 1.0287 29.2280 1.0095 0.9996 29.9190 1.0103 0.9721 30.59

100 1.0113 0.9460 31.27110 1.0123 0.9213 31.94120 1.0134 0.8979 32.61130 1.0146 0.8756 33.28140 1.0159 0.8544 33.94150 1.0172 0.8342 34.59160 1.0186 0.8150 35.25170 1.0201 0.7966 35.89180 1.0217 0.7790 36.54190 1.0233 0.7622 37.18200 1.0250 0.7461 37.81210 1.0268 0.7306 38.45220 1.0286 0.7158 39.08230 1.0305 0.7016 39.71240 1.0324 0.6879 40.33250 1.0344 0.6748 40.95260 1.0365 0.6621 41.57270 1.0386 0.6499 42.18280 1.0407 0.6382 42.79290 1.0429 0.6268 43.40300 1.0452 0.6159 44.01310 1.0475 0.6053 44.61320 1.0499 0.5951 45.21330 1.0523 0.5853 45.84340 1.0544 0.5757 46.38

t cp ρ k × 103

◦C kJ/kg◦C kg/m3 W/m◦C

350 1.0568 0.5665 46.92360 1.0591 0.5575 47.47370 1.0615 0.5489 48.02380 1.0639 0.5405 48.58390 1.0662 0.5323 49.15400 1.0686 0.5244 49.72410 1.0710 0.5167 50.29420 1.0734 0.5093 50.86430 1.0758 0.5020 51.44440 1.0782 0.4950 52.01450 1.0806 0.4882 52.59460 1.0830 0.4815 53.16470 1.0854 0.4750 53.73480 1.0878 0.4687 54.31490 1.0902 0.4626 54.87500 1.0926 0.4566 55.44510 1.0949 0.4508 56.01520 1.0973 0.4451 56.57530 1.0996 0.4395 57.13540 1.1020 0.4341 57.68550 1.1043 0.4288 58.24560 1.1066 0.4237 58.79570 1.1088 0.4187 59.33580 1.1111 0.4138 59.87590 1.1133 0.4090 60.41600 1.1155 0.4043 60.94610 1.1177 0.3997 61.47620 1.1198 0.3952 62.00630 1.1219 0.3908 62.52640 1.1240 0.3866 63.03650 1.1260 0.3824 63.55

Tabla 2: Propiedades del aire seco a presiones elevadas.

k en kWm−1◦C−1; cp en kJ kg−1◦C−1; ρ en kg/m3

t(◦C) PRESIONES EN ATMOSFERAS1 4 7 10 40 70 100

-75 k 0,0182 0,0185 0,0213cp 1,0053 1,0445 1,7430ρ 0,768 18,072 217,76

0 k 0,0235 0,0235cp 1,0044 1,0224ρ 1,293 12,99

25 k 0,0252 0,0252 0,0258cp 1,0053 1,0195 1,1603ρ 1,177 11,80 118,46

125 k 0,0314 0,0314 0,0316cp 1,0132 1,0203 1,0863ρ 0,8821 8,807 85,70

225 k 0,0372 0,0372 0,0372 0,0372 0,0372cp 1,0291 1,0303 1,0320 1,0349 1,0475ρ 0,7058 2,821 4,930 7,035 27,835

325 k 0,0427 0,0427 0,0427 0,0427 0,0428cp 1,0504 1,0512 1,0521 1,0533 1,0625ρ 0,5880 2,350 4,107 5,861 23,168

525 k 0,0536 0,0536 0,0536 0,0536 0,0536 0,0536cp 1,0976 1,0980 1,0989 1,0993 1,1043 1,1089ρ 0,4410 1,762 3,080 4,395 17,390 30,10

725 k 0,0638 0,0638 0,0638 0,0638 0,0638 0,0638cp 1,1411 1,1415 1,1419 1,1424 1,1449 1,1478ρ 0,3529 1,410 2,465 3,519 13,936 24,15

925 k 0,0732 .0,0732 0,0732 0,0732 0,0732 0,0732 0,0732cp 1,1783 1,1787 1,1787 1,1787 1,1808 1,1829 1,1842ρ 0,2941 1,175 2,055 2,933 11,629 20,18. 25,58

1.125 k 0,0825 0,0825 0,0825 0,0825 0,0825 0,0825 0,0825cp 1,2130 1,2130 1,2130 1,2134 1,2147 1,2163 1,2172ρ 0,2521 1,008 1,762 2,515 9,983 17,34 24,58

1.325 k 0,0921 0,0921 0,0921 0,0921 0,0921 0,0921 0,0921cp 1,2481 1,2477 1,2477 1,2477 1,2485 1,2494 1,2506ρ 0,2206 0,8817 1,5418 2,201 8,744 15,20 21,56

1.725 k 0,1133 0,1126 0,1124 0,1124 0,1122 0,1122 0,1121cp 1,3367 1,3263 1,3238 1,3229 1,3200 1,3204 1,3204ρ 0,1764 0,7055 1,234 1,760 7,006 12,193 17,32

2.725 k 0,2671 0,2152 0,2013 0,1948 0,1764 0,1716 0,1690cp 2,8570 2,1807 2,0047 1,9282 1,6937 1,6281 1,6063ρ 0,1149 0,4645 0,8149 1,165 4,665 8,141 11,59

Tabla 3: Entalpıa del aire a baja presion.

T hK kJ/kg

203.15 -71,2204.15 -70,2205.15 -69,2206.15 -68,2207.15 -67,2208.15 -66,2209.15 -65,2210.15 -64,2211.15 -63,2212.15 -61,2213.15 -60,2214.15 -59,2215.15 -58,2216.15 -57,2217.15 -56,2218.15 -55,2219.15 -54,2220.15 -53,2221.15 -52,2222.15 -51,2223.15 -50,1224.15 -49,1225.15 -48,1226.15 -47,1227.15 -46,1228.15 -45,1229.15 -44,1230.15 -43,1231.15 -42,1232.15 -41,1233.15 -40,1234.15 -39,1235.15 -38,1236.15 -37,1237.15 -36,1238.15 -35,1239.15 -34,1240.15 -33,1241.15 -32,1242.15 -31,1243.15 -30,1244.15 -29,1245.15 -28,1246.15 -27,1247.15 -26,1248.15 -25,1249.15 -24,1250.15 -23,1251.15 -22,1252.15 -21,1253.15 -20,1254.15 -19,1255.15 -18,1256.15 -17,1257.15 -16,1258.15 -15,1259.15 -14,1

T hK kJ/kg

260.15 -13,1261.15 -12,1263.15 -10,05264.15 -9,04265.15 -8,04266.15 -7,03267.15 -6,03268.15 -5,02269.15 -4,02270.15 -3,01271.15 -2,01272.15 -1,01273.15 0,00274.15 1,00275.15 2,01276.15 3,01277.15 3,976278.15 5,022279.15 6,027280.15 7,031281.15 8,034282.15 9,038283.15 10,04284.15 11,05285.15 12,05286.15 13,06287.15 14,06288.15 15,07289.15 16,07290.15 17,07291.15 18,08292.15 19,08293.15 20,10294.15 21,11295.15 22,12296.15 23,12297.15 24,12298.15 25,12299.15 26,13300.15 27,13301.15 28,14302.15 29,14303.15 30,15304.15 31,15305.15 32,15306.15 33,16307.15 34,16308.15 35,17309.15 36,17310.15 37,17311.15 38,18312.15 39,19313.15 40,19314.15 41,20315.15 42,20316.15 43,21317.15 44,21

T hK kJ/kg

318.15 45,22319.15 46,22320.15 47,23321.15 48,24322.15 49,24323.15 50,25324.15 51,26325.15 52,26326.15 53,27327.15 54,28328.15 55,28329.15 56,29330.15 57,30331.15 58,30332.15 59,31333.15 60,32334.15 61,33335.15 62,33336.15 63,34337.15 64,35338.15 65,35339.15 66,36340.15 67,37341.15 68,38342.15 69,38343.15 70,39344.15 71,40345.15 72,41346.15 73,41347.15 74,42348.15 75,43349.15 76,44350.15 77,44351.15 78,45352.15 79,46353.15 80,47354.15 81,48355.15 82,49356.15 83,50357.15 84,51358.15 85,51359.15 86,52360.15 87,53361.15 88,54362.15 89,55363.15 90,56364.15 91,57365.15 92,58366.15 93,59367.15 94,60368.15 95,61369.15 96,62370.15 97,63371.15 98,64372.15 99,65373.15 100,7374.15 101,7

T hK kJ/kg

375.15 102,7376.15 103,7377.15 104,7378.15 105,7379.15 106,7380.15 107,7381.15 108,7382.15 109,7383.15 110,8384.15 111,8385.15 112,8386.15 113,8387.15 114,8388.15 115,8389.15 116,8390.15 117,9391.15 118,9392.15 119,9393.15 120,9394.15 121,9395.15 122,9396.15 123,9397.15 125,0398.15 126,0399.15 127,0400.15 128,0401.15 129,0402.15 130,0403.15 131,0404.15 132,0405.15 133,1406.15 134,1407.15 135,1408.15 136,1409.15 137,1410.15 138,2411.15 139,2412.15 140,2413.15 141,2414.15 142,2415.15 143,2416.15 144,2417.15 145,3418.15 146,3419.15 147,3420.15 148,3421.15 149,2422.15 150,3423.15 151,3424.15 152,4425.15 153,4426.15 154,4427.15 155,4428.15 156,4429.15 157,4430.15 158,5431.15 159,5

T hK kJ/kg

432.15 160,5433.15 161,5434.15 162,5435.15 163,5436.15 164,6437.15 165,6438.15 166,6439.15 167,6440.15 168,6441.15 169,6442.15 170,7443.15 171,7444.15 172,7445.15 173,7446.15 174,8447.15 175,8448.15 176,8449.15 177,8450.15 178,8451.15 179,9452.15 180,9453.15 181,9454.15 182,9455.15 184,0456.15 185,0457.15 186,0458.15 187,0459.15 188,0460.15 189,1461.15 190,1462.15 191,1463.15 192,1464.15 193,1465.15 194,2466.15 195,2467.15 196,2468.15 197,2469.15 198,3470.15 199,3471.15 200,3472.15 201,3473.15 202,4474.15 203,4475.15 204,4476.15 205,4477.15 206,5478.15 207,5479.15 208,5480.15 209,5481.15 210,6482.15 211,6483.15 212,6484.15 213,7485.15 214,7486.15 215,7487.15 216,7488.15 217,8

T hK kJ/kg

489.15 218,8490.15 219,8491.15 220,8492.15 221,9493.15 222,9494.15 223,9495.15 225,0496.15 226,0497.15 227,0498.15 228,1499.15 229,1500.15 230,1501.15 231,1502.15 232,2503.15 233,2504.15 234,2505.15 235,3506.15 236,3507.15 237,3508.15 238,3509.15 239,4510.15 240,4511.15 241,4512.15 242,5513.15 243,5514.15 244,5515.15 245,6516.15 246,6517.15 247,6518.15 248,7519.15 249,7520.15 250,7521.15 251,8522.15 252,8523.15 253,9524.15 254,9525.15 255,9526.15 257,0527.15 258,0528.15 259,0529.15 260,1530.15 261,1531.15 262,2532.15 263,2533.15 264,2534.15 265,3535.15 266,3536.15 267,3537.15 268,4538.15 269,4539.15 270,4540.15 271,5541.15 272,5542.15 273,6543.15 274,6544.15 275,6545.15 276,7

Tabla 3: Entalpıa del aire a baja presion (continuacion)

T hK kJ/kg

546.15 277,7547.15 278,8548.15 279,8549.15 280,8550.15 281,9551.15 282,9552.15 284,0553.15 285,0554.15 286,0555.15 287,1556.15 288,1557.15 289,2558.15 290,2559.15 291,2560.15 292,3561.15 293,3562.15 294,4563.15 295,4564.15 296,5565.15 297,5566.15 298,6567.15 299,6568.15 300,6569.15 301,7570.15 302,7571.15 303,8572.15 304,8573.15 305,9574.15 306,9575.15 308,0576.15 309,0577.15 310,0578.15 311,1579.15 312,2580.15 313,2581.15 314,2582.15 315,3583.15 316,3584.15 317,4585.15 318,4586.15 319,5587.15 320,5588.15 321,6589.15 322,6590.15 323,7591.15 324,7592.15 325,8593.15 326,8594.15 327,9595.15 328,9596.15 330,0597.15 331,0598.15 332,1599.15 333,1600.15 334,2601.15 335,2602.15 336,3

T hK kJ/kg

603.15 337,3604.15 338,4605.15 339,4606.15 340,5607.15 341,5608.15 342,6609.15 343,7610.15 344,7611.15 345,8612.15 346,8613.15 347,9614.15 348,9615.15 350,0616.15 351,0617.15 352,1618.15 353,1619.15 354,2620.15 355,3621.15 356,3622.15 357,4623.15 358,4624.15 359,5625.15 360,5626.15 361,6627.15 362,7628.15 363,7629.15 364,8630.15 365,8631.15 366,9632.15 368,0633.15 369,0634.15 370,1635.15 371,1636.15 372,2637.15 373,3638.15 374,3639.15 375,4640.15 376,4641.15 377,5642.15 378,6643.15 379,6644.15 380,7645.15 381,7646.15 382,8647.15 383,9648.15 384,9649.15 386,0650.15 387,0651.15 388,1652.15 389,2653.15 390,2654.15 391,3655.15 392,4656.15 393,4657.15 394,5658.15 395,6659.15 396,6

T hK kJ/kg

660.15 397,7661.15 398,8662.15 399,8663.15 400,9664.15 402,0665.15 403,0666.15 404,1667.15 405,2668.15 406,2669.15 407,3670.15 408,4671.15 409,4672.15 410,5673.15 411,6674.15 412,7675.15 413,7676.15 414,8677.15 415,9678.15 416,9679.15 418,0680.15 419,1681.15 420,1682.15 421,2683.15 422,3684.15 423,4685.15 424,4686.15 425,5687.15 426,6688.15 427,6689.15 428,7690.15 429,8691.15 430,9692.15 431,9693.15 433,0694.15 434,1695.15 435,2696.15 436,2697.15 437,3698.15 438,4699.15 439,5700.15 440,5701.15 441,6702.15 442,7703.15 443,8704.15 444,9705.15 445,9706.15 447,0707.15 448,1708.15 449,2709.15 450,2710.15 451,3711.15 452,4712.15 453,5713.15 454,5714.15 455,6715.15 456,7716.15 457,8

T hK kJ/kg

717.15 458,9718.15 459,9719.15 461,0720.15 462,1721.15 463,2722.15 464,3723.15 465,3724.15 466,4725.15 467,5726.15 468,6727.15 469,7728.15 470,7729.15 471,8730.15 472,9731.15 474,0732.15 475,1733.15 476,2734.15 477,3735.15 478,3736.15 479,4737.15 480,5738.15 481,6739.15 482,7740.15 483,8741.15 484,9742.15 485,9743.15 487,0744.15 488,1745.15 489,2746.15 490,3747.15 491,4748.15 490,5749.15 493,6750.15 494,7751.15 495,7752.15 496,8753.15 497,9754.15 499,0755.15 500,1756.15 501,2757.15 502,3758.15 503,4759.15 504,5760.15 505,5761.15 506,6762.15 507,7763.15 508,8764.15 509,9765.15 511,0766.15 512,1767.15 513,2768.15 514,3769.15 515,3770.15 516,4771.15 517,5772.15 518,6773.15 519,7

T hK kJ/kg

774.15 520,8775.15 521,9776.15 523,0777.15 524,1778.15 525,2779.15 526,3780.15 527,4781.15 528,5782.15 529,6783.15 530,7784.15 531,8785.15 532,9786.15 534,0787.15 535,1788.15 536,2789.15 537,3790.15 538,3791.15 539,4792.15 540,5793.15 541,6794.15 542,7795.15 543,8796.15 544,9797.15 546,0798.15 547,1799.15 548,2800.15 549,3801.15 550,4802.15 551,5803.15 552,6804.15 553,7805.15 554,8806.15 555,9807.15 557,0808.15 558,1809.15 559,2810.15 560,3811.15 561,4812.15 562,5813.15 563,6814.15 564,7815.15 565,8816.15 566,9817.15 568,0818.15 569,1819.15 570,3820.15 571,4821.15 572,5822.15 573,6823.15 574,7824.15 575,8825.15 576,9826.15 578,0827.15 579,1828.15 580,2829.15 581,3830.15 582,4

T hK kJ/kg

831.15 583,5832.15 584,6833.15 585,7834.15 586,8835.15 587,9836.15 589,1837.15 590,2838.15 591,3839.15 592,4840.15 593,5841.15 594,6842.15 595,7843.15 596,8844.15 597,9845.15 599,0846.15 600,1847.15 601,3848.15 602,4849.15 603,5850.15 604,6851.15 605,7852.15 606,8853.15 607,9854.15 609,0855.15 610,2856.15 611,3857.15 612,4858.15 613,5859.15 614,6860.15 615,7861.15 616,8862.15 617,9863.15 619,1864.15 620,2865.15 621,3866.15 622,4867.15 623,5868.15 624,6869.15 625,8870.15 626,9871.15 628,0872.15 629,1873.15 630,2874.15 631,3875.15 632,5876.15 633,6877.15 634,7878.15 635,8879.15 636,9880.15 638,0881.15 639,1882.15 640,3883.15 641,4884.15 642,5885.15 643,6886.15 644,7887.15 645,9

Tabla 3: Entalpıa del aire a baja presion (continuacion)

T hK kJ/kg

888.15 647,0889.15 648,1890.15 649,2891.15 650,3892.15 651,5893.15 652,6894.15 653,7895.15 654,8896.15 655,9897.15 657,1898.15 658,2899.15 659,3900.15 660,4901.15 661,6902.15 662,7903.15 663,8904.15 664,9905.15 666,0906.15 667,2907.15 668,3908.15 669,4909.15 670,5910.15 671,7911.15 672,8912.15 673,9913.15 675,0914.15 676,1915.15 677,3916.15 678,4917.15 679,5918.15 680,7919.15 681,8920.15 682,9921.15 684,0922.15 685,2923.15 686,3924.15 687,4925.15 688,5926.15 689,7927.15 690,8928.15 691,9929.15 693,1930.15 694,2931.15 695,3932.15 696,4933.15 697,6934.15 698,7935.15 699,8936.15 701,0937.15 702,1938.15 703,2939.15 704,4940.15 705,5941.15 706,6942.15 707,8943.15 708,9944.15 710,0

T hK kJ/kg

945.15 711,1946.15 712,3947.15 713,4948.15 714,5949.15 715,7950.15 716,8951.15 717,9952.15 719,1953.15 720,2954.15 721,3955.15 722,5956.15 723,6957.15 724,7958.15 725,9959.15 727,0960.15 728,1961.15 729,3962.15 730,4963.15 731,5964.15 732,7965.15 733,8966.15 734,9967.15 736,1968.15 737,2969.15 738,4970.15 739,5971.15 740,6972.15 741,8973.15 742,9974.15 744,1975.15 745,2976.15 746,3977.15 747,5978.15 748,6979.15 749,8980.15 750,9981.15 752,0982.15 753,2983.15 754,3984.15 755,4985.15 756,6986.15 757,7987.15 758,9988.15 760,0989.15 761,1990.15 762,3991.15 763,4992.15 764,6993.15 765,7994.15 766,9995.15 768,9996.15 769,1997.15 770,3998.15 771,4999.15 772,6

1000.15 773,71001.15 774,8

T hK kJ/kg

1002.15 776,01003.15 777,11004.15 778,31005.15 779,41006.15 780,61007.15 781,71008.15 782,81009.15 784,01010.15 785,11011.15 786,31012.15 787,41013.15 788,61014.15 789,71015.15 790,91016.15 792,01017.15 793,21018.15 794,31019.15 795,51020.15 796,61021.15 797,81022.15 798,91023.15 800,11024.15 801,21025.15 802,31026.15 803,51027.15 804,61028.15 805,81029.15 806,91030.15 808,11031.15 809,21032.15 810,41033.15 811,51034.15 812,71035.15 813,81036.15 815,01037.15 816,11038.15 817,31039.15 818,41040.15 819,61041.15 820,71042.15 821,81043.15 823,01044.15 824,11045.15 825,31046.15 826,41047.15 827,61048.15 828,71049.15 829,91050.15 831,11051.15 832,21052.15 833,41053.15 834,51054.15 835,71055.15 836,81056.15 838,01057.15 839,11058.15 840,3

T hK kJ/kg

1059.15 841,41060.15 842,61061.15 843,71062.15 844,91063.15 846,11064.15 847,21065.15 848,41066.15 849,51067.15 850,71068.15 851,81069.15 853,01070.15 854,11071.15 855,31072.15 856,51073.15 857,61074.15 858,81075.15 859,91076.15 861,11077.15 862,21078.15 863,41079.15 864,51080.15 865,71081.15 866,81082.15 868,01083.15 869,21084.15 870,31085.15 871,51086.15 872,61087.15 873,81088.15 875,01089.15 876,11090.15 877,21091.15 878,41092.15 879,61093.15 880,81094.15 881,91095.15 883,11096.15 884,21097.15 885,41098.15 886,61099.15 887,71100.15 888,91101.15 890,01102.15 891,21103.15 892,41104.15 893,51105.15 894,71106.15 895,81107.15 897,01108.15 898,21109.15 898,31110.15 900,51111.15 901,71112.15 902,81113.15 904,01114.15 905,11115.15 906,3

T hK kJ/kg

1116.15 907,51117.15 908,61118.15 909,81119.15 911,01120.15 912,11121.15 913,31122.15 914,41123.15 915,61124.15 916,81125.15 918,01126.15 919,11127.15 920,31128.15 921,41129.15 922,61130.15 923,81131.15 924,91132.15 926,11133.15 927,31134.15 928,41135.15 929,61136.15 930,81137.15 931,91138.15 933,11139.15 934,31140.15 935,41141.15 936,61142.15 937,81143.15 938,91144.15 940,11145.15 941,31146.15 942,41147.15 943,61148.15 944,81149.15 946,01150.15 947,11151.15 948,31152.15 949,51153.15 950,61154.15 951,91155.15 953,01156.15 954,11157.15 955,31158.15 956,51159.15 957,61160.15 958,81161.15 960,01162.15 961,21163.15 962,31164.15 963,51165.15 964,71166.15 965,81167.15 967.01168.15 968,21169.15 969,41170.15 970,51171.15 971,71172.15 972,9

T hK kJ/kg

1173.15 974,01174.15 975,21175.15 976,41176.15 977,61177.15 978,71178.15 979,91179.15 981,11180.15 982,21181.15 983,41182.15 984,61183.15 985,81184.15 986,91185.15 988,11186.15 989,31187.15 990,51188.15 991,61189.15 992,81190.15 994,01191.15 995,21192.15 996,31193.15 997,51194.15 998,71195.15 999,91196.15 1001,11197.15 1002,21198.15 1003,41199.15 1004,61200.15 1005,81201.15 1006,91202.15 1008,11203.15 1009,21204.15 1010,51205.15 1011,61206.15 1012,81207.15 1014,01208.15 1015,11209.15 1016,31210.15 1017,51211.15 1018,71212.15 1019,91213.15 1021,11214.15 1022,21215.15 1023,41216.15 1024,61217.15 1025,81218.15 1026,91219.15 1028,11220.15 1029,31221.15 1030,51222.15 1031,71223.15 1032,81224.15 1034,01225.15 1035,21226.15 1036,41227.15 1037,61228.15 1038,91229.15 1039,9

Tabla 3: Entalpıa del aire a baja presion (continuacion)

T hK kJ/kg

1230.15 1041,11231.15 1042,31232.15 1043,51233.15 1044,71234.15 1045,81235.15 1047,01236.15 1048,21237.15 1049,41238.15 1050,61239.15 1051,71240.15 1052,91241.15 1054,11242.15 1055,31243.15 1056,51244.15 1057,61245.15 1058,81246.15 1060,01247.15 1061,21248.15 1062,41249.15 1063,61250.15 1064,71251.15 1065,91252.15 1067,11253.15 1068,31254.15 1069,51255.15 1070,71256.15 1071,91257.15 1073,01258.15 1074,21259.15 1075,41260.15 1076,61261.15 1077,81262.15 1079,01263.15 1080,21264.15 1081,31265.15 1082,51266.15 1083,71267.15 1084,91268.15 1086,11269.15 1087,31270.15 1088,41271.15 1089,61272.15 1090,81273.15 1092,01274.15 1093,21275.15 1094,41276.15 1095,61277.15 1096,71278.15 1097.91279.15 1099,11280.15 1100,31281.15 1101,51282.15 1102,71283.15 1103,91284.15 1105,11285.15 1106,11286.15 1107,4

T hK kJ/kg

1287.15 1108,61288.15 1109,81289.15 1111,01290.15 1112,21291.15 1113,41292.15 1114,61293.15 1115,81294.15 1117,01295.15 1118,11296.15 1119,31297.15 1120,51298.15 1121,71299.15 1122,91300.15 1124,11301.15 1125,31302.15 1126,51303.15 1127,71304.15 1128,91305.15 1130,01306.15 1131,21307.15 1132,41308.15 1133,61309.15 1134,81310.15 1136,01311.15 1137,21312.15 1138,41313.15 1139,61314.15 1140,71315.15 1141,91316.15 1143,11317.15 1144,31318.15 1145,51319.15 1146,71320.15 1147,91321.15 1149,11322.15 1150,31323.15 1151,51324.15 1152,71325.15 1153,91326.15 1155,11327.15 1156,31328.15 1157,51329.15 1158,61330.15 1159,81331.15 1161,01332.15 1162,21333.15 1163,41334.15 1164,61335.15 1165,81336.15 1167,01337.15 1168,21338.15 1169,41339.15 1170,61340.15 1171,81341.15 1173,01342.15 1174,21343.15 1175,4

T hK kJ/kg

1344.15 1176,61345.15 1177,81346.15 1179,01347.15 1180,21348.15 1181,41349.15 1182,51350.15 1183,71351.15 1184,91352.15 1186,11353.15 1187,31354.15 1188,51355.15 1189,71356.15 1190,91357.15 1192,11358.15 1193,31359.15 1194,51360.15 1195,71361.15 1196,91362.15 1198,11363.15 1199,31364.15 1200,51365.15 1201,71366.15 1202,91367.15 1204,11368.15 1205,31369.15 1206,51370.15 1207,71371.15 1208,91372.15 1210,11373.15 1211,31374.15 1212,51375.15 1213,71376.15 1214,91377.15 1216,11378.15 1217,31379.15 1219,51380.15 1220,71381.15 1221,91382.15 1223,1

Tabla 4: Propiedades del vapor de agua a la presion atmosferica.

Temperatura

T

Densidad

ρ

(kg/m3)

Coeficiente dedilatacion

termica

β · 103

(1/K)

Calor especıfico

cp

(J/kgK)

Conductividadtermica

k

(W/mK)

K ◦C

380,15 107 0,5863 2060 0,0246400,15 127 0,5542 2,50 2014 0,0261450,15 177 0,4902 2,22 1980 0,0299500,15 227 0,4405 2,00 1985 0,0339550,15 277 0,4005 1,82 1997 0,0379600,15 327 0,3652 1,67 2026 0,0422650,15 377 0,3380 1,54 2056 0,0464700,15 427 0,3140 1,43 2085 0,0505750,15 477 0,2931 1,33 2119 0,0549800,15 527 0,2739 1,25 2152 0,0592850,15 577 0,2579 1,18 2186 0,0637

Tabla5:Propiedades

delvapordeagua

adistintas

presiones.

Presion (kPa)(Temperatura de saturacion, oC)

100 500 1000 1500 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000Temperatura (99,63) (151,84) (179,88) (198,29) (212,37) (250,37) (275,55 294,97 (310,96) (324,69) (336,64) (347,33) (356,96)Vapor cp 2,027 2,329 2,595 2,820 3,025 3,788 4,613 5,600 6,770 8,158 10,15 13,46 18,22saturado. ρ 0,5904 2,6690 5,1469 7,5955 10,047 20,101 30,828 42,507 55,432 70,035 87,106 107,61 132,70

k×103 24,75 31,03 35,40 38,76 41,65 51,28 59,99 68,96 78,96 90,89 106,3 127,6 159,5150oC cp 1,987

ρ 0,5165k×103 28,80

200oC cp 1,979 2,161 2,446 2,800ρ 0,4603 2,3532 4,8563 7,5538

k×103 33,37 34,24 36,06 38,75250oC cp 1,990 2,088 2,233 2,406 2,609

ρ 0,4156 2,1078 4,2965 6,5793 8,9727k×103 38,28 38,81 39,69 40,82 42,22

300oC cp 2,010 2,066 2,145 2,235 2,337 2,876 3,715 5,232ρ 0,3790 1,9136 3,8763 5,8927 7,9681 16,997 27,666 41,214

k×103 43,49 43,89 44,49 45,17 49,95 50,14 56,67 67,27350oC cp 2,037 2,071 2,118 2,169 2,225 2,504 2,883 3,404 4,175 5,413 7,420 11,06

ρ 0,3483 1,7542 3,5407 5,3610 5,2172 15,050 23,684 33,391 44,601 58,116 75,682 102,34k×103 48,97 49,32 49,79 50,31 50,86 53,55 57,14 61,96 68,57 78,05 92,89 120,8

cp (kJ/Ko o C), ρ(kg/m3), k(W/moC)

Tabla 6: Propiedades del vapor de agua sobrecalentado.

Temp.(oC) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)0,06 bares (0,006 MPa) (Tsat=36,16oC) 0,35 bares (0,035 MPa) (Tsat = 72,69oC)

Sat. 23739 2425,0 2567,4 8,3304 4526 2473,0 2631,4 7,715880 27132 2487,3 2650,1 8,3804 4625 2483,7 2645,6 7,7564120 30219 2544,7 2726,0 8,7840 5163 2542,4 2723,1 7,9644160 33302 2602,7 2802,5 8,9693 5696 2601,2 2800,6 8,1519200 36383 2661,4 2879,7 9,1398 6228 2660,4 2878,4 8,3237240 39462 2721,0 2957,8 9,2982 6758 2720,3 2956,8 8,4828280 42540 2781,5 3036,8 9,4464 7287 2780,9 3036,0 8,6314320 45618 2843,0 3116,7 9,5859 7815 2842,5 3116,1 8,7712360 48696 2905,5 3197,7 9,7180 8344 2905,1 3197,1 8,9034400 51774 2969,0 3279,6 9,8435 8872 2968,6 3279,2 9,0291440 54851 3033,5 3362,6 9,9633 9400 3033,2 3362,2 9,1490500 59467 3132,3 3489,1 10,134 10192 3132,1 3488,8 9,3194

0,70 bares (0,07 MPa) (Tsat = 89,95oC) 1,0 bares (0,10 MPa) ( Tsat = 99,63oC)Sat. 2365 2494,5 2660,0 7,4797 1694 2506,1 2675,5 7,3594100 2434 2509,7 2680,0 7,5341 1696 2506,7 2676,2 7,3614120 2571 2539,7 2719,6 7,6375 1793 2537,3 2716,6 7,4668160 2841 2599,4 2798,2 7,8279 1984 2597,8 2796,2 7,6597200 3108 2659,1 2876,7 8,0012 2172 2658,1 2875,3 7,8343240 3374 2719,3 2955,5 8,1611 2359 2718,5 2954,5 7,9949280 3640 2780,2 3035,0 8,3162 2546 2779,6 3034,2 8,1445320 3905 2842,0 3115,3 8,4504 2732 2841,5 3114,6 8,2849360 4170 2904,6 3196,5 8,5828 2917 2904,2 3195,9 8,4175400 4434 2968,2 3278,6 8,7086 3103 2967,9 3278,2 8,5435440 4698 3032,9 3361,8 8,8286 3288 3032,6 3361,4 8,6636500 5095 3131,8 3488,5 8,9991 3565 3131,6 3488,1 8,8342

1,5 bares (0,15 MPa) ( Tsat = 111,37oC) 3,0 bares (0,30 MPa) ( Tsat = 133,55oC)Sat. 1159 2519,7 2693,6 7,2233 606 2543,6 2725,3 6,9919120 1188 2533,3 2711,4 7,2693160 1317 2595,2 2792,8 7,4665 651 2587,1 2782,3 7,1276200 1444 2656,2 2872,9 7,6433 716 2650,7 2865,5 7,3115240 1570 2717,2 2952,7 7,8052 781 2713,1 2947,3 7,4774280 1695 2778,6 3032,8 7,9555 844 2775,4 3028,6 7,6299320 1819 2840,6 3113,5 8,0964 907 2838,1 3110,1 7,7722360 1943 2903,5 3195,0 8,2293 969 2901,4 3192,2 7,9061400 2067 2967,3 3277,4 8,3555 1032 2965,6 3275,0 8,0330440 2191 3032,1 3360,7 8,4757 1094 3030,6 3358,7 8,1538500 2376 3131,2 3487,6 8,6466 1187 3130,0 3486,0 8,3251600 2685 3301,7 3704,3 8,9101 1341 3300,8 3703,2 8,5892

5,0 bares (0,50 MPa) (Tsat = 151,86oC) 7,0 bares (0,70 MPa) (Tsat = 164,97oC)Sat. 374,9 2561,2 2748,7 6,8213 272,9 2572,5 2763,5 6,7080180 404,5 2609,7 2812,0 6,9656 284,7 2599,0 2799,1 6,7880200 424,9 2642,9 2855,4 7,0592 299,9 2634,8 2844,8 6,8865240 464,6 2707,6 2939,9 7,2307 329,2 2701,8 2932,2 7,0641280 503,4 2771,2 3022,9 7,3865 357,4 2766,9 3017,1 7,2233320 541,6 2834,7 3105,6 7,5308 385,2 2831,3 3100,9 7,3697360 579,6 2898,7 3188,4 7,6660 412,6 2895,8 3184,7 7,5063400 617,3 2963,2 3271,9 7,7938 439,7 2960,9 3268,7 7,6350440 654,8 3028,6 3356,0 7,9152 466,7 3026,6 3353,3 7,7571500 710,9 3128,4 3483,9 8,0873 507,0 3126,8 3481,7 7,9299600 804,1 3299,6 3701,7 8,3522 573,8 3298,5 3700,2 8,1956700 896,9 3477,5 3925,9 8,5952 640,3 3476,6 3924,8 8,4391

Tabla 6: Propiedades del vapor de agua sobrecalentado (continuacion)

Temp(oC) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)10,0 bares (1,0 MPa) (Tsat = 179,91oC) 15,0 bares (1,5MPa) (Tsat = 198,32oC)

Sat. 194,4 2583,6 2778,1 6,5865 131,8 2594,5 2792,2 6,4448200 206,0 2621,9 2827,9 6,6940 132,5 2598,1 2796,8 6,4546240 227,5 2692,9 2920,4 6,8817 148,3 2676,9 2899,3 6,6628280 248,0 2760,2 3008,2 7,0465 162,7 2748,6 2992,7 6,8381320 267,8 2826,1 3093,9 7,1962 176,5 2817,1 3081,9 6,9938360 287,3 2891,6 3178,9 7,3349 189,9 2884,4 3169,2 7,1363400 306,6 2957,3 3263,9 7,4651 203,0 2951,3 3255,8 7,2690440 325,7 3023,6 3349,3 7,5883 216,0 3018,5 3342,5 7,3940500 354,1 3124,4 3478,5 7,7622 235,2 3120,3 3473,1 7,5698540 372,9 3192,6 3565,6 7,8720 247,8 3189,1 3560,9 7,6805600 401,1 3296,8 3697,9 8,0290 266,8 3293,9 3694,0 7,8385640 419,8 3367,4 3787,2 8,1290 279,3 3364,8 3783,8 7,9391

20,0 bares (2,0 MPa) (Tsat = 212,42oC) 30,0 bares (3,0 MPa) (Tsat = 233,90oC)Sat. 99,6 2600,3 2799,5 6,3409 66,7 2604,1 2804,2 6,1869240 108,5 2659,6 2876,5 6,4952 68,2 2619,7 2824,3 6,2265280 120,0 2736,4 2976,4 6,6828 77,1 2709,9 2941,3 6,4462320 130,8 2807,9 3069,5 6,8452 85,0 2788,4 3043,4 6,6245360 141,1 2877,0 3159,3 6,9917 92,3 2861,7 3138,7 6,7801400 151,2 2945,2 3247,6 7,1271 99,4 2932,8 3230,9 6,9212440 161,1 3013,4 3335,5 7,2540 106,2 3002,9 3321,5 7,0520500 175,7 3116,2 3467,6 7,4317 116,2 3108,0 3456,5 7,2338540 185,3 3185,6 3556,1 7,5434 122,7 3178,4 3546,6 7,3474600 199,6 3290,9 3690,1 7,7024 132,4 3285,0 3682,3 7,5085640 209,1 3362,2 3780,4 7,8035 138,8 3357,0 3773,5 7,6106700 223,2 3470,9 3917,4 7,9487 148,4 3466,5 3911,7 7,7571

40 bares (4,0 MPa) (Tsat = 250,40oC) 60 bares (6,0 MPa) ( Tsat = 275,64oC)Sat. 49,78 2602,3 2801,4 6,0701 32,44 2589,7 2784,3 5,8892280 55,46 2680,0 2901,8 6,2568 33,17 2605,2 2804,2 5,9252320 61,99 2767,4 3015,4 6,4553 38,76 2720,0 2952,6 6,1846360 67,88 2845,7 3117,2 6,6215 43,31 2811,2 3071,1 6,3782400 73,41 2919,9 3213,6 6,7690 47,39 2892,4 3177,2 6,5408440 78,72 2992,2 3307,1 6,9041 51,22 2970,0 3277,3 6,6853500 86,43 3099,5 3445,3 7,0901 56,65 3082,2 3422,2 6,8803540 91,45 3171,1 3536,9 7,2056 60,15 3156,1 3517,0 6,9999600 98,85 3279,1 3674,4 7,3688 65,25 3266,9 3658,4 7,1677640 103,7 3351,8 3766,6 7,4720 68,59 3341,0 3752,6 7,2731700 111,0 3462,1 3905,9 7,6198 73,52 3453,1 3894,1 7,4234740 115,7 3536,6 3999,6 7,7141 76,77 3528,3 3989,2 7,5190

80 bar (8,0 MPa) (T= 295,06oC) 100 bar (10,0 MPa) (Tsat = 311,06oC)Sat. 23,52 2569,8 2758,0 5,7432 18,03 2544,4 2724,7 5,6141320 26,82 2662,7 2877,2 5,9489 19,25 2588,8 2781,3 5,7103360 30,89 2772,7- 3019,8 5,1819 23,31 2729,1 2962,1 6,0060400 34,32 2863,8 3138,3 6,3634 26,41 2832,4 3096,5 6,2120440 37,42 2946,7 3246,1 6,5190 29,11 2922,1 3213,2 6,3805480 40,34 3025,7 3348,4 6,6586 31,60 3005,4 3321,4 6,5282520 43,13 3102,7 3447,7 6,7871 33,94 3085,6 3425,1 6,6622560 45,82 3178,7 3545,3 6,9072 36,19 3164,1 3526,0 6,7864600 48,45 3254,4 3642,0 7,0206 38,37 3241,7 3625,3 6,9029640 51,02 3330,1 3738,3 7,1283 40,48 3318,9 3723,7 7,0131700 54,81 3443,9 3882,4 7,2812 43,58 3434,7 3870,5 7,1687740 57,29 3520,4 3978,7 7,3782 45,60 3512,1 3968,1 7,2670

Tabla 6: Propiedades del vapor de agua sobrecalentado (continuacion)

Temp(oC) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) v(cm3/g) u(kJ/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK)120 bar (12,0 MPa) Tsat= 324,75oC) 140 bar (14.0 MPa) (Tsat = 336,75oC)

Sat. 14,26 2513,7 2684,9 5,4924 11,49 2476,8 2637,6 5,3717360 18,11 2678,4 2895,7 5,8361 14,22 2617,4 2816,5 5,6602400 21,08 2798,3 3051,3 6,0747 17,22 2760,9 3001,9 5,9448440 23,55 2896,1 3178,7 6,2586 19,54 2868,6 3142,2 6,1474480 25,76 2984,4 3293,3 6,4154 21,57 2962,5 3264,5 6,3143520 27,81 3068,0 3401,8 6,5555 23,43 3049,8 3377,8 6,4610560 29,77 3149,0 3506,2 6,6840 25,17 3133,6 3486,0 6,5941600 31,64 3228,7 3608,3 6,8037 26,83 3215,4 3591,1 6,7172640 33,45 3307,5 3709,0 6,9164 28,43 3296,0 3694,1 6,8326700 36,10 3425,2 3858,4 7,0749 30,75 3415,7 3846,2 6,9939740 37,81 3503,7 3957,4 7,1746 32,25 3495,2 3946,7 7,0952

160 bar (16,0 MPa) (Tsat= 347,44oC) 180 bar ( 18,0 MPa) (Tsat = 357,06oC)Sat. 9,31 2431,7 2580,6 5,2455 7,49 2374,3 2509,1 5,1044360 11,05 2539,0 2715,8 5,4614 8,09 2418,9 2564,5 5,1922400 14,26 2719,4 2947,6 5,8175 11,90 2672,8 2887,0 5,6887440 16,52 2839,4 3103,7 6,0429 14,14 2808,2 3062,8 5,9428480 18,42 2939,7 3234,4 6,2215 15,96 2915,9 3203,2 6,1345520 20,13 3031,1 3353,3 6,3752 17,57 3011,8 3378,0 6,2960560 21,72 3117,8 3465,4 6,5132 19,04 3101,7 3444,4 6,4392600 23,23 3201,8 3573,5 6,6399 20,42 3188,0 3555,6 6,5696640 24,67 3284,2 3678,9 6,7580 21,74 3272,3 3663,6 6,6905700 26,74 3406,0 3833,9 6,9224 23,62 3396,3 3821,5 6,8580740 28,08 3486,7 3935,9 7,0251 24,83 3478,0 3925,0 6,9623

200 bar (20,0 MPa) (Tsat = 365,81oC) 240 bar (24,0 MPa)Sat. 5,83 2293,0 2409,7 4,9269400 9,94 2619,3 2818,1 5,5540 6,73 2477,8 2639,4 5,2393440 12,22 2774,9 3019,4 5,8450 9,29 2700,6 2923,4 5,6506480 13,99 2891,2 3170,8 6,0518 11,00 2838,3 3102,3 5,8950520 15,51 2992,0 3302,2 6,2218 12,41 2950,5 3248,5 6,0842560 16,89 3085,2 3423,0 6,3705 13,66 3051,1 3379,0 6,2448600 18,18 3174,0 3537,6 6,5048 14,81 3145,2 3500,7 6,3875700 21,13 3386,4 3809,0 6,7993 17,39 3366,4 3783,8 6,6947740 22,24 3469,3 3914,1 6,9052 18,35 3451,7 3892,1 6,8038800 23,85 3592,7 4069,7 7,0544 19,74 3578,0 4051,6 6,9567

280 bar (28,0 MPa) 320 bar ( 32,0 MPa)400 3,83 2223,5 2330,7 4,7494 2,36 1980,4 2055,9 4,3239440 7,12 2613,2 2812,6 5,4494 5,44 2509,0 2683,0 5,2327480 8,85 2780,8 3028,5 5,7446 7,22 2718,1 3949,2 5,5968520 10,20 3906,8 3192,3 5,9566 8,53 2860,7 3133,7 5,8357560 11,36 3015,7 3333,7 6,1307 9,63 2979,0 3287,2 6,0246600 12,41 3115,6 3463,0 6,2823 10,61 3085,3 3424,6 6,1858640 13,38 3210,3 3584,8 6,4187 11,50 3184,5 3552,5 6,3290700 14,73 3346,1 3758,4 6,6029 12,73 3325,4 3732,8 6,5203740 15,58 3433,9 3870,0 6,7153 13,50 3415,9 3847,8 6,6361800 16,80 3563,1 4033,4 6,8720 14,60 3548,0 4015,1 6,7966900 18,73 3774,3 4298,8 7,1084 16,33 3762,7 4285,1 7,0372

Tabla 7: Propiedades termicas del agua lıquida.

t cp ρ koC kJ/kgoC kg/m3 W/moC

0 4,218 999,8 0,56195 4,203 1000,0 0,5723

10 4,193 999,8 0,582015 4,187 999,2 0,591120 4,182 998,3 0,599625 4,180 997,1 0,607630 4,180 995,7 0,615035 4,179 994,1 0,622140 4,179 992,3 0,628645 4,182 990,2 0,634750 4,182 998,0 0,640555 4,184 985,7 0,645860 4,186 983,1 0,650765 4,187 980,5 0,655370 4,191 977,7 0,659475 4,191 974,7 0,663380 4,195 971,6 0,666885 4,201 968,4 0,669990 4,203 965,1 0,672795 4,210 961,7 0,6753100 4,215 958,1 0,6775120 4,246 942,8 0,6833140 4,282 925,9 0,6845160 4,339 907,3 0,6815180 4,411 886,9 0,6745200 4,498 864,7 0,6634220 4,608 840,4 0,6483240 4,770 813,6 0,6292260 4,991 783,9 0,6059280 5,294 750,5 0,5780300 5,758 712,2 0,5450320 6,566 666,9 0,5063340 8,234 610,2 0,4611360 16,138 526,2 0,4115

Tabla 8: Propiedades de los lıquidos.

Conductividad termica Calor especıfico Densidad Viscosidad Temperatura(W m−1 oC) (kJ kg−1oC−1) (kg m−3) (Nsm−2 ) (oC)

Sacarosa sol. 20% 0,54 3,8 1070 1,92 × 10−3 200,59 × 10−3 80

Sacarosa sol. 60 % 60,2 × 10−3 205,4 × 10−3 203,7 × 10−3 95

Cloruro sodico sol. 22% 0,54 3,4 1240 2,7 × 10−3 2Acido acetico 0,17 2,2 1050 1,2 × 10−3 20Alcohol etılico 0,18 2,3 790 1,2 × 10−3 20Glicerina 0,28 2,4 1250 830 × 10−3 20Aceite de oliva 0,17 2,0 910 84 × 10−3 20Aceite de semillas de colza 900 118 × 10−3 20Aceite de semillas de soja 910 40 × 10−3 30Sebo 900 18 × 10−3 65Leche (entera) 0,56 3,9 1030 2,12 × 10−3 20Leche (desnatada) 1040 1,4 × 10−3 25Nata: 20% de grasa 1010 6,2 × 10−3 3Nata: 30% de grasa 1000 13,8 × 10−3 3Aceite de ricino 1,97 956 25Queroseno 2,09 820 25Aceite lubricante 1,80 910 25Aceite de linaza 1,84 929 25

Tabla 9: Coeficientes de dilatacion cubica.

SOLIDOS β(K−1 o oC−1) FLUIDOS β(K−1 o oC−1

Acero 3,3 10−5 Agua a 20 0oC 20,7 10−5

Aluminio 7,2 10−5 Agua a 50 0oC 60 10−5

Carbono diamante 0,36 10−5 Aire a 0oC 367 10−5

Carbono grafito 2,4 10−5 Alcohol etılico 75 10−5

Caucho endurecido 25,3 10−5 Benceno 12,4 10−5

Cobre 5,1 10−5 Gasolina 96 10−5

Cristal (vidrio) 2,7 10−5 Glicerina 49 10−5

Cuarzo fundido 0,12 10−5 Mercurio 18 10−5

Hielo 15,3 10−5

Hierro 3,5 10−5

Hormigon 3,6 10−5

Invar (aleacion Ni-Fe) 0,27 10−5

Madera (valor promedio) 0,4 10−5

Marmol (valor promedio) 0,7 10−5

Laton 6,0 10−5

Plomo 8,7 10−5

Vidrio Pyrex 0,9 10−5

Tabla 10: Propiedades termicas de los metales.

Conductividad termica k (W/mK) Propiedades a 20oC PuntodeFusion

Elemento 200 K 273 K 400 K 600 K 800 K 1000 K 1200 K ρ cp k

kg/m3 J/kgK W/m K KAluminio 237 236 240 232 220 2702 896 236 933Antimonio 30,2 25,5 21,2 18,2 16,8 6684 208 24,6 904Berilio 301 218 161 126 107 89 73 1850 1750 205 1550Bismuto (c) 9,7 8,2 9780 124 7,9 545Boro (c) 52,5 31,7 18,7 11,3 8,1 6,3 5,2 2500 1047 28,6 2573Cadmio o 99,3 97,5 94,7 8650 231 97 594Cesio 36,8 36,1 1873 230 36 302Cromo 111 94,8 87,3 80,5 71,3 65,3 62,4 7160 440 91,4 2118Cobalto (c) 122 104 84,8 8862 389 100 1765Cobre 413 401 392 383 371 357 342 8933 383 399 1356Germanio 96,8 66,7 43,2 27,3 19,8 17,4 17,4 5360 61,6 1211Oro 327 318 312 304 292 278 262 19300 129 316 1336Hafnio 24,4 23,3 22,3 21,3 20,8 20,7 20,9 13280 23,1 2495Indio 89,7 83,7 74,5 7300 82,2 430Iridio 153 148 144 138 132 126 120 22500 134 147 2716Hierro 94 83,5 69,4 54,7 43,3 32,6 28,2 7870 452 81,1 1810Plomo 36,6 35,5 33,8 31,2 11340 129 35,3 601Lino 88,1 79,2 72,1 534 3391 77,4 454Magnesio 159 157 153 149 146 1740 1017 156 923Manganeso 7,17 7,68 7290 486 7,78 1517Mercurio (c) 28,9 13546 234Molibdeno 143 139 134 126 118 112 105 10240 251 138 2883Nıquel 106 94 80,1 65,5 67,4 71,8 76,1 8900 446 91 1726Niobio 52,6 53,3 55,2 58,2 61,3 64,4 67,5 8570 270 53,6 2741Paladio 75,5 75,5 75,5 75,5 75,5 75,5 12020 247 75,5 1825Platino 72,4 71,5 71,6 73,0 75,5 78,6 82,6 21450 133 71,4 2042Potasio 104 104 52 860 741 103 337Renio 51 48,6 46,1 44,2 44,1 44,6 45,7 21100 137 48,1 3453Rodio 154 151 146 136 127 121 115 12450 248 150 2233Rubidio 58,9 58,3 1530 348 58,2 312Silicio 264 168 98,9 61,9 42,2 31,2 25,7 2330 703 153 1685Plata 403 428 420 405 389 374 358 10500 234 427 1234Sodio 138 135 971 1206 133 371Tantalo 57,5 57,4 57,8 58,6 59,4 60,2 61 16600 138 57,5 3269Estano (c) 73,3 68,2 62,2 5750 227 67,0 505Titanio (c) 24,5 22,4 20,4 19,4 19,7 20,7 22 4500 611 22,0 1953Tungsteno (c) 197 182 162 139 128 121 115 134 179 3653Uranio 25,1 27 29,6 34 38,8 43,9 49 19070 113 27,4 1407Vanadio 31,5 31,3 32,1 34,2 36,3 38,6 41,2 6100 502 31,4 2192Cinc 123 122 116 105 7140 385 121 693Circonio 25,2 23,2 21,6 20,7 21,6 23,7 25,7 6570 272 22,8 2125

a: La pureza de todos los elementos es mayor de( 99%)b: los errores porcentuales esperados en la conductividad termica, estan dentro del ± 5% de los verdaderos.c: En caso de materiales cristalinos, los valores se dan para materiales policristatinos.

Tabla 11: Propiedades termicas de las aleaciones.

Metal Composicion (%) Propiedades a 20oCρ(kg/m3) cp(J/kg K) k (W/m K)

Aluminio: 2700 204Duraluminio 94-96 Al, 3-5 Cu, Mg trazas 2787 833 164Silumin 87 AL, 13 Si 2659 871 164

Cobre: 8900 384Bronce de aluminio 95 Cu, 5 AL 8666 410 83Bronce 75 Cu, 25 Sn 8666 343 26Laton rojo 85 Cu, 9 Sn 6 Zn 8714 385 61Laton 70 Cu, 30 Zn 8522 385 111Plata alemana 62 Cu, 15 Ni, 22 Zn 8618 394 24,9Constantan 60 Cu, 40 Ni 8922 410 22,7

Hierro:Hierro fundido - 4 C 7272 420 52Hierro 0,5 CH 7849 460 59

Acero: 7850 58Acero al carbono 1 C 7801 473 43

1,5 C 7753 486 36Acero al cromo 1 Cr 7865 460 61

5 Cr 7833 460 4010 Cr 7785 460 31

Acero al cromo-nıquel 15 Cr, 10 Ni 7865 460 1920 Cr, 15 Ni 7833 460 15,1

Acero al nıquel 10 Ni 7945 460 2620 Ni 7993 460 1940 Ni 8169 460 1060 Ni 8378 460 19

Acero al nıquel-cromo 80 Ni, 15 Cr 8522 460 1740 Ni, 15 Cr 8073 460 11,6

Acero al manganeso 1 Mn 7865 460 505 Mn 7849 460 22

Acero al silicio 1 si 7769 460 425 Si 7417 460 19

Acero inoxidable Tipo 304 7817 461 14,4Tipo 347 7817 461 14,3

Acero al tungsteno 1 W 7913 448 665 W 8073 435 54

Tabla 12: Propiedades termicas de algunos no metales.

Material t(oC) ρ(kg/m3) cp(J/kg K) k (W/m K)Aerogel, sılica 120 136,2 0,022Asbestos -200 469,3 0,074

0 469,3 0,1560 576,7 816 0,151100 576,7 816 0,192200 576,7 0,208400 576,7 0,223-200 696,8 0,1560 696,8 0,234

Ladrillo seco 20 1762-1810 840 0,38-0,52Baquelita 20 1273,5 1590 0,232Carton, corrugado 0,064Carton 0,14-0,35Arcilla 20 2100 880 0,93Carbon, antracita 20 1201-1506 1260 0,26Carbon, pulverizado 30 737 1300 0,116Algodon 20 80 1300 0,059Concreto, hormigon armado 20 1906-2307 878 0,81-1,40Corcho triturado 30 150,6 0,043Tierra fina 38 320,4 0,062

871 320,4 0,142Fieltro lana 30 330,0 0,05Fibra, tabla aislante 21 237,1 0,048Fibra roja 20 1289,5 0,47Placa de vidrio 20 2707 800 0,76Vidrio, borosilicato 30 2227 1,09Granito 2640 820 1,7-4,0Hielo 0 913 2050 2,22Marmol 20 2499-2707 808 2,8Caucho, duro 0 1198,2 0,151Piedra arenisca 20 2162-2307 710 1,63-2,1Seda 20 57,7 1380 0,036Madera, radial de roble 20 609-801 2390 0,17-0,21Radial de pino(20% de humedad) 20 416,5-421,3 2720 0,14

Tabla 13: Propiedades termicas de algunos materiales de construccion.

Material Propiedades a 20oC

ρ(kg/m3) cp(kJ/kg K) k (W/m K)Amianto 383 0,816 0,113Arcilla (48,7% humedad) 1545 0,880 1,26Arena seca 1500 0,58

humeda 1640 1,13Carbon, antracita 1370 1,260 0,238Cemento duro 1,047Corcho, tableros 150 1,880 0,042Corcho expandido 120 1,880 0,036Corteza de pino 342 0,080Goma, buna 1250 0,465Goma dura (ebonita) 1150 2,009 0,163Goma esponjosa 224 0,055Granito 2640-2750 0,820 3,0Hormigon, seco 500 0,837 0,128Kapok (miraguano) 25 0,035Ladrillo:

comun 1800 0,840 0,38-0,52al carborundum (50% SiC) 2200 5,82de magnesita (50% MgO) 2000 2,68de mamposterıa 1700 0,837 0,658de sılice (95% SiO2) 1900 1,07de circona (62% ZrO2) 3600 2,44

Laminas de fibra de madera 200 0,047(celotex) 400 0,055

Lana 200 0, 038Lana de vidrio 50 0,037

100 0,036200 0,670 0,04

Linoleo 535 0,081Madera:

chapa 590 0,109roble 609-801 2,390 0,17-0,21

pino, abeto, abeto rojo 416-421 2,720 0,15

Mica 2900 0,523Plexiglas 1180 0,195Serrın 215 0,071Tierra de diatomeas 466 0,879 0,126Tierra arcillosa (28% humedad) 1500 1,51Tierra arenosa (8% humedad) 1500 1,05Vidrio de ventana 2500 0,800 0,95Yeso 1800 0,814

Tabla 14: Propiedades termicas de algunos productos alimenticios.

Calor especıfico

Puntode con-gelacion(oC)

Porcentajede agua (%)

por encimade la con-gelacion

debajo de lacongelacion

Calor latentede fusion

(kJ kg−1oC−1) (kJ kg−1)Frutas

Albaricoques -2 85 3,68 1,93 284,6Cerezas -4,5 82 3,64 1,93 276,3Fresas -1,3 90 3,85 1,97 301,4Frutos secos - 30 1,76 - 100,5Limones -2,1 89 3,85 1,93 297,2Mandarinas -2,2 86 3,64 1,88 284,6Manzanas -2 84 3,6 1,88 280Melones -1,7 93 3,93 2,01 305,6Naranjas -2,2 90 3,77 1,93 288,8Peras -2 83 3,77 2,01 280,5Platanos -2 75 3,35 1,76 255Pomelos -2 89 3,81 1,93 293Melocoton -2 87 3,78 1,93 289Pina tropical -2 85 3,68 1,88 285Sandıas -2 92 4,06 2,01 306Uvas -4 82 3,60 1,84 272,1

Legumbres y vegetalesAceitunas -2 75 3,35 1,76 251,16Acelgas -0,5 - 3,60 1,97 301,4Alcachofas -1,6 84 3,64 1,88 280,5Arroz -1,7 10 1,09 - -Cebollas -2 86 3,68 1,93 284,6Col - 1 92 3,93 1,97 306Esparragos - 1 93 3,93 2,01 310Espinacas -1 93 3,93 2,01 305,6Guisantes - 1 74 3,31 1,76 247Judıas verdes - 1 89 3,81 1,97 297Maız - 1 76 3,35 1,8 251Patatas -1,8 78 3,43 1,8 259,5Pimientos -1 92 3,93 1,97 305,6Tomates - 1 95 3,98 2,01 310Zanahoria - 1 88 3,6 1,88 293

CarneBacon 20 2,09 1,26 71Conejo -1,7 60 3,35 1,80 218Cordero -2 70 3,18 1,67 276Tocino fresco -1,7 39 2,30 1,30 130Pavo -2,7 78 3,43 1,80 247Pescado -2 70 3,18 1,67 276Pollo -1,7 74 3,35 1,80 247Cerdo -2 60 2,85 1,59 197Ternera -2 63 2,97 1,67 209Vaca -2 75 3,22 1,67 255

Tabla 14: Propiedades termicas de algunos productos alimenticios.(continuacion)

Calor especıfico

Puntode con-gelacion(oC)

Porcentajede agua (%)

por encimade la con-gelacion

debajo de lacongelacion

Calor latentede fusion

(kJ kg−1oC−1) (kJ kg−1)Varios

Agua 0 100 4,19 2,05 333,5Cerveza - 2 92 4,19 2,01 301Huevos - 3 3,2 1,67 276Helado -3 a -18 58-66 3,3 1,88 222Leche - 1 87,5 3,9 2,05 289Miel - 18 1,47 1,09 62,8Pan - 2 a -8 32-37 2,93 1,42 109-121Quesos -2,2 a -10 46,53 2,68 1,47 167,4

Tabla 15: Propiedades de cambio de fase de diversas sustancias a la presionatmosferica.

Tf (K) Lf (kJ/kg) Te(K) Lv(kJ/kg)Agua 273,15 333,5 373,15 2257Alcohol etılico 159 109 351 879Azufre 388 38,5 717,75 287Bromo 266 67,4 332 369Cobre 1356 205 2839 4726Dioxido de carbono 215 108,7 194,6* 573*Helio 1,76 2,1 4,2 21Mercurio 234 11,3 630 296Nitrogeno 63 25,7 77,35 199Oro 1336 62,8 3081 1701Oxigeno 54,4 13,8 90,2 213Plata 1234 105 2436 2323Plomo 600 24,7 2023 858Zinc 692 102 1184 1768

∗ Estos valores corresponden a la sublimacionTf =temperatura de fusion, Lf =calor latente de fusion, Te=temperatura de ebullicion, Lv=calor latente de vaporizacion.

Tabla 16: Propiedades termodinamicas del agua saturada.

T (◦C) p(kPa) vl(m3/kg) vv(m3/kg) hl(kJ/kg) hlv(kJ/kg) hv(kJ/kg)0,01 0,61173 0,001000 205,99 0,00 2500,5 2500,51 0,6508 0,001000 193,83 4,17 2498,2 2502,33 0,7444 0,001000 170,79 12,59 2493,4 25065 0,8579 0,001000 149,80 21,00 2488,7 2509,7

10 1,2281 0,001000 106,32 41,99 2476,9 2518,9

15 1,7029 0,001001 77,37 62,93 2465,1 2528,120 2,3388 0,001002 57,78 83,84 2453,4 2537,225 3,1656 0,001003 43,14 104,76 2441,5 2546,330 4,2455 0,001004 32,90 125,67 2429,6 2555,335 5,6225 0,001006 25,13 146,59 2417,8 2564,4

40 7,3814 0,001008 19,528 167,50 2405,9 2573,445 9,5844 0,001010 15,220 188,42 2393,9 2582,350 12,344 0,001012 12,037 209,33 2381,9 2591,255 15,745 0,001015 9,5520 230,24 2369,8 2600,060 19,932 0,001017 7,6740 251,15 2357,7 2608,8

65 25,016 0,001020 6,1890 272,07 2345,4 2617,570 31,176 0,001023 5,0450 293,01 2333,1 2626,175 39,556 0,001026 4,1278 313,96 2320,7 2634,780 47,373 0,001029 3,4088 334,93 2308,2 2643,185 57,807 0,001032 2,8260 355,92 2295,5 2651,4

90 70,117 0,001036 2,3617 376,93 2282,7 2659,695 84,520 0,001040 1,9811 397,98 2269,7 2667,7

100 101,32 0,001043 1,6736 419,06 2256,6 2675,7105 120,78 0,001047 1,4190 440,18 2243,4 2683,6110 143,24 0,001052 1,2106 461,34 2230,0 2691,3

115 169,01 0,001056 1,0364 482,54 2216,3 2698,8120 198,48 0,001060 0,8922 503,78 2202,4 2706,2130 270,02 0,001070 0,6687 546,41 2174,0 2720,4140 361,19 0,001080 0,5090 589,24 2144,6 2733,8150 475,72 0,001090 0,3929 632,32 2114,1 2746,4

160 617,66 0,001102 0,3071 675,65 2082,4 2758,0170 791,47 0,001114 0,2428 719,28 2049,2 2768,5180 1001,9 0,001127 0,1940 763,25 2014,6 2777,8190 1254,2 0,001141 0,1565 807,60 1978,2 2785,8200 1553,7 0,001156 0,1273 852,38 1940,1 2792,5

210 1906,2 0,001173 0,1044 897,66 1900,0 2797,7220 2317,8 0,001190 0,0862 943,51 1857,8 2801,3230 2795,1 0,001209 0,0716 990,00 1813,1 2803,1240 3344,7 0,001229 0,0597 1037,2 1765,8 2803,0250 3973,7 0,001252 0,0501 1085,3 1715,4 2800,7

260 4689,5 0,001276 0,04220 1134,4 1661,8 2796,2270 5499,9 0,001303 0,03564 1184,6 1604,5 2789,1280 6413,2 0,001332 0,03016 1236,1 1543,1 2779,2290 7438,0 0,001366 0,02556 1289,1 1476,8 2765,9300 8583,8 0,001404 0,02167 1344,1 1404,6 2748,7

310 9860,5 0,001447 0,01834 1401,2 1325,8 2727,0320 11279 0,001498 0,01548 1461,3 1238,4 2699,7330 12852 0,001560 0,01299 1525,0 1140,3 2665,3340 14594 0,001637 0,01079 1593,8 1027,5 2621,3350 16521 0,001740 0,00881 1670,4 893,1 2563,5

360 18655 0,001894 0,00696 1761,0 721,0 2482,0365 19809 0,002012 0,00603 1816,7 607,9 2424,6370 21030 0,002207 0,00499 1889,7 450,5 2340,2373 21799 0,002485 0,00412 1966,6 276,4 2243,0374,14 22055 0,003106 0,00311 2086,0 0 2086,0

(Fuente: Jones y Dugan, 1997, basandose en ecuaciones y datos de Haar, Lester, Gallagher, y Kell, NBS/NRC Steamtables, 1984)

P (kPa) T (◦C) vl(m3/kg) vv(m3/kg) hl(kJ/kg) hlv(kJ/kg) hv(kJ/kg)1,0 7,12 0,001000 129,77 29,92 2483,7 2513,61,5 13,04 0,001001 87,39 54,74 2469,7 2524,52,0 17,51 0,001001 66,57 73,44 2459,2 2532,72,5 21,09 0,001002 54,14 88,39 2450,9 2539,23,0 24,10 0,001003 45,4 101,00 2443,6 2544,6

4,0 28,97 0,001004 34,72 121,37 2432,1 2553,45,0 32,89 0,001005 28,09 137,77 2422,8 2560,57,5 40,30 0,001008 19,23 168,76 2405,2 2573,9

10 45,83 0,001010 14,62 191,88 2391,9 2583,815 53,99 0,001014 9,999 226,02 2372,2 2598,3

20 60,07 0,001017 7,649 251,46 2357,5 2608,925 64,99 0,001020 6,193 272,01 2345,4 2617,530 69,11 0,001022 5,226 289,30 2335,3 2624,640 75,88 0,001026 3,988 317,66 2318,5 2636,150 81,34 0,001030 3,239 340,55 2304,8 2645,3

75 91,78 0,001037 2,216 384,44 2278,1 2662,5100 99,63 0,001043 1,694 417,51 2257,6 2675,1101,325 100,00 0,001043 1,6735 419,07 2256,6 2675,7150 111,38 0,001053 1,1592 467,18 2226,2 2693,4200 120,24 0,001060 0,8858 504,81 2201,7 2706,6

250 127,44 0,001067 0,7185 535,5 2181,3 2716,8300 133,56 0,001073 0,6056 561,62 2163,6 2725,3350 138,89 0,001079 0,5242 584,48 2147,9 2732,4400 143,64 0,001084 0,4623 604,91 2133,6 2738,5500 151,97 0,001093 0,3748 640,39 2108,3 2748,6

600 158,86 0,001101 0,3156 670,71 2086,0 2756,7700 164,98 0,001108 0,2728 697,35 2066,0 2763,4800 170,44 0,001115 0,2404 721,23 2047,7 2768,9900 175,39 0,001121 0,2149 742,93 2030,7 2773,7

1000 179,92 0,001127 0,19438 762,89 2014,8 2777,7

1100 184,10 0,001133 0,17744 781,39 1999,8 2781,21200 187,99 0,001138 0,16326 798,67 1985,6 2784,31300 191,64 0,001144 0,15119 814,92 1972,1 2787,01400 195,08 0,001149 0,14077 830,28 1959,1 2789,41500 198,33 0,001154 0,13171 844,85 1946,6 2791,5

2000 212,42 0,001177 0,09959 908,69 1890,0 2798,72500 223,99 0,001197 0,07994 961,98 1840,3 2802,23000 233,89 0,001217 0,06666 1008,29 1795,0 2803,33500 242,60 0,001235 0,05705 1049,63 1753,0 2802,64000 250,39 0,001252 0,04977 1087,22 1713,3 2800,6

5000 263,98 0,001286 0,03944 1154,19 1639,5 2793,76000 275,62 0,001319 0,03244 1213,34 1570,6 2783,97000 285,86 0,001352 0,02737 1267,99 1504,9 2771,88000 295,04 0,001394 0,02352 1316,6 1441,2 2757,89000 303,38 0,001418 0,02048 1363,1 1378,8 2741,9

10000 311,03 0,001452 0,018025 1407,3 1317,2 2724,511000 318,11 0,001488 0,015985 1449,7 1255,7 2705,312000 324,71 0,001526 0,014261 1490,7 1193,8 2694,513000 330,89 0,001566 0,012779 1530,9 1131,0 2661,814000 336,70 0,001610 0,011484 1570,4 1066,7 2637,1

15000 342,19 0,001657 0,010339 1609,7 1000,4 2610,116000 347,40 0,001709 0,009311 1649,3 931,1 2580,417000 352,31 0,001772 0,008379 1690,2 856,2 2546,418000 357,00 0,001843 0,007511 1732,5 776,1 2508,619000 361,55 0,001923 0,006678 1776,4 690,7 2467,1

20000 365,80 0,002036 0,005873 1826,8 586,5 2413,321000 369,88 0,002200 0,005021 1887,6 455,2 2342,822000 373,77 0,002775 0,003595 2025,3 141,0 2166,322055 374,14 0,003106 0,003106 2086,0 0,0 2086,0

(Fuente: Jones y Dugan, 1997, basandose en ecuaciones y datos de Haar, Lester, Gallagher, y Kell, NBS/NRC Steamtables, 1984)

Tabla 17: Datos del punto crıtico y el punto triple.

Sustancia Tc (K) Pc(105 Pa) ρc (kg/m3) Tt (K) Pt (kPa)

Agua 647´4 221´2 320 273´16 0´610CO2 304´2 73´8 468 216´55 517Nitrogeno 126´2 33´9 311 63´18 12´5Oxigeno 154´6 50´8 410 54´36 0´152