TALLER 3 2-2014(1)

EQUILIBRIO DE CUERPO RIGIDO

SEMESTRE 2-2014

Bibliografa: MECNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS. Ferdinand P.Beer, E. Russell Johnston, Jr. Sptima Edicin. Editorial McGraw Hill.

2002 ESTTICA: PROBLEMAS RESUELTOS. Genner Villarreal Castro. Lima, Per, 2011.

CUIDADO WARNING RISQUE

Estos ejercicios son solo una MUY PEQUEA recopilacin bibliogrfica de ejemplos bsicos de la temtica tratada. Por lo cual, desarrollarlos complemente NO es suficiente para lograr un estudio completo de la materia, se recomienda afianzar el conocimiento

con ejercicios de clase y los presentes en LA BIBLIOGRAFA del curso.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Determine las reacciones en los apoyos A y C, teniendo en cuenta el siguiente montaje:

2. Determine el ngulo de y las reacciones en la articulacin A si la restriccin del rodillo en B es de 30 [lb].


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3. Un avin que pesa 40000 [lb] descansa sobre un tren triciclo de aterrizaje (como se muestra en figura), uno de los tanques contiene 10000 [lb] de combustible, y el otro tanque contiene 5000 [lb] de combustible. Determine las reacciones R1, R2 y

R3 de las ruedas de aterrizaje.

4. Determine la distancia a teniendo en cuenta que la reaccin en la articulacin C es igual a 90 [lb].

R1 R3 R2 R1 R2 y R3

12 ft 12 ft

20 ft 15 ft

10000lb 5000lb 40000lb

17 ft

1,5 ft

40000lb

3 ft

5000lb y

10000lb


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5. La siguiente barra semicircular apoyada en B y articulada en C alcanza el equilibrio cuando = 45. Segn lo anterior, determine las reacciones en B y C.

6. Un eslabn de longitud L y peso W es unido a dos collares en A y B que pueden moverse libremente a travs de las guas mostradas. Sabiendo que el sistema alcanza el equilibrio en la posicin mostrada, determine:

a) Una expresin para (en trminos de ) para lograr el equilibrio. b) c) Las reacciones en A y B, si =30o, L = 2.0 [m] y W=10 [KN].


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7. El dispositivo mostrado en la figura es til para la elevacin de paneles de yeso en su posicin antes de la fijacin al muro. Estime la magnitud mnima P, que representa la fuerza requerida para levantar los 25 [kg] panel.

8. Una barra de longitud L= 15 [m] y peso de 50 [N] es unida a un collar en A y apoyada con un pequeo rodillo en B. Conociendo que el rodillo puede girar

libremente por la superficie cilndrica de radio 20 [m] y despreciando la friccin, determine:

a) Una expresin para el ngulo que se presente en el equilibrio de la barra. b) Las reacciones en A y B.


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9. Una placa de metal EFGH de dimensiones 10[m] x 5 [m] y 80 [N] de peso, es apoyada en uno de su lados (CD) sobre el plano XY tal como se muestra. Si la placa se apoya en rotulas en A y B, determine:

a) La reaccin simple generada por la superficie XY. b) La magnitud de las restricciones en A y B si Ax = Bx = 0, Ay = By & Az = Bz.

10. Una placa de madera de 34 [lb] de peso ha sido ubicada temporalmente entre tres tubos de acero, el borde inferior de dicha placa descansa en dos collares en A y B,

mientras el borde superior esta simplemente apoyado sobre el tubo C. Despreciando los efectos de friccin de la placa sobre los elementos cilndricos y

conociendo que la distancia OD es 8.945 [ft], determine:

a) Las coordenadas del vector peso de la placa (W).

b) Las reacciones en A, B y C.


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11. Una placa rectangular de espesor uniforme despreciable, de dimensiones 0.5 [m] x 0.75 [m], tiene un peso de 40 [KN], est conectada a dos apoyos de rtula en A y B, y se apoya sobre una pared sin friccin en el punto D. Determine:

a) Las coordenadas del punto D.

b) La reaccin en D.

[Autor: Benjumea, Jos]


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12. El tambor y el eje mostrados estn soldados entre s y tienen una masa conjunta de 50 [kg], ubicada en el punto G. Si el eje se somete a un par de torsin de 120 [N.m], y el tambor est impedido de girar por el cable envuelto firmemente

alrededor de l y unido al punto C, determine las magnitudes de la fuerza soportada por cojinetes A y B.

[Sugerencia: La tension del cable unido a C,considerela justo hasta la parte mas alta del tambor]


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13. La placa cuadrada ABCE de 200 [N] de peso es mantenida en equilibrio mediante dos rotulas en A y B y un elemento de madera en D. Teniendo en cuenta que el elemento de madera est ubicado perpendicular a la superficie del suelo y en el

borde de la misma, determine:

a) La reaccin generada por el elemento de madera sobre la placa. b) Las coordenadas del punto F, que es el apoyo del elemento de madera sobre la superficie XZ.

- El Punto D esa ubicado en la mitad de la distancia CE.

- La altura de 6 [metros] mostrada para el punto C es nicamente en

la direccin Y.


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14. En la figura se muestra un sistema que sostiene un brazo y un recipiente, teniendo en cuenta que el recipiente vaco tiene una masa de 200 [gr] Qu volumen de agua debe agregarse al recipiente si se desea una tensin de 50 [N] en el cable

AC?

[La densidad del agua es 1 kg/m3]

35.26

d

45

h


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15. La siguiente figura muestra una esquina de un gimnasio muy popular. Entre las paredes y el techo se ubica una placa triangular ABC (coordenadas mostradas), la cual lleva empotrada perpendicularmente, un tubo angular DFG (de precio despreciable) que soporta un baln de la Champions League (peso W) y un momento M1. Si el momento mencionado acta en la direccin de la lnea DF, determine las reacciones generadas en el punto D generado por sistema de fuerzas

mostrado.

Nota:

- Todas las dimensiones de longitud estn en centmetros.

- El punto D es el centro geomtrico del tringulo ABC.

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