UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BSICAS

INGENIERA CIVIL DOCENTE: LUCERO ANTOLNEZ

MATEMTICAS BSICAS

Abril 8 2015

TALLER DE REPASO N 3

TRIGONOMETRA

1. Grficas de las Funciones Trigonomtricas

Elabora las grficas de las funciones trigonomtricas (seno, coseno, tangente,

cotangente, secante y cosecante) preferiblemente en hojas milimetradas con sus

respectivas tablas de valores de 0 a 360 cada 15.

2. Identidades Trigonomtricas

En la seccin 7,1 del libro gua (pginas 533 y 534), resuelve los ejercicios terminados en

el ltimo dgito de tu cdula, as: Cdula: 1018422770 Resuelve los ejercicios 10, 20, 30,

40, 50, 60, 70 y 80. Todos hasta el nmero 80. As cada uno resuelve 8 ejercicios.

3. Ecuaciones Trigonomtricas

Resuelve 7 ecuaciones trigonomtricas de la siguiente lista:

Nombre: Cd:

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4. Teorema del Seno

a. Los ngulos de elevacin de un globo desde las ciudades A y B a nivel del suelo son

30 y 40 respectivamente. La distancia entre las dos ciudades es de 275 km y el

globo se encuentra entre ellas. Averigua cual es la distancia que hay desde cada una

de las ciudades hasta el globo.

b. Un telefrico transporta pasajeros desde el punto A, que est a 2100 m de la base de

la montaa A hasta la cima de la montaa C. Los ngulos de elevacin desde los

puntos A y B son 30 y 48 respectivamente. Calcule la distancia que recorre el

telefrico y la altura de la montaa.

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5. Teorema del Coseno

a. Se desea cultivar sobre un terreno de forma triangular como el que se muestra en la

figura. Calcula su rea.

b. Dos vehculos parten de una ciudad al mismo tiempo y circulan en carreteras rectas,

separadas por un ngulo de 70. Si viajan a 80 km y 100km respectivamente, A qu

distancia se hallarn el uno del otro al cabo de 15 minutos?

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FUNCIONES DE VALOR REAL

1. Transformaciones

Dada la funcin ( ) | | de color negro, indica qu tipo de transformacin se

realiz en cada color y cul sera la funcin resultante.

2. Funcin Inversa

En la seccin 2,8 del libro gua (pgina 231), resuelve los ejercicios 35, 37, 39, 41 y 43.

3. Dominio y Rango

En la seccin 2,1 del libro gua (pgina 156), resuelve los ejercicios 41, 42, 43, 44 y 45.

4. lgebra de Funciones

Dadas las funciones: ( )

y ( )

Realiza las operaciones indicadas:

a. b. c. d. e.