Taller apoyo final 9º

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de Determinantes

2x + 3y - 5z = 12

4x + 8y + z16 = 2

X + y + z = 5

x + y + z = 7x - y + z = 32x + 3y - 5z = 2

2X + 3Y - Z = 10

-X + 5Y -2Z = 2

5X - Y + 6Z = 8

4X - Y + 2X = -8

8X + 2Y - Z = 9

X +Y -4Z = -8

El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que el de los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la

cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones , cada uno por los métodos de igualación, reducción, sustitución, método gráfico y por determinates,

1.)

6X-8Y=-12

2X+4Y=16

2.)

4X+6Y= -2

3X+4Y=0

3.)

3X+2Y= 7

8X-6Y= - 4

Resolver la ecuaciones logaritmicas:

1.)

Log2+log(11-X2 )= 2log (5-X)

2)

2logX = 3+log(x/10)

3)

LogX +Log (X+3)= 2log(X+1)

4)

5) log1000=3x+2

Resolver las ecuaciones de 1º grado:

1) x8

34 =

2) 4(x+3) = 8x- 12

3) 024

1

8

1 =−x

4) 18

1 −=x

5) 23

416 =+x

6) X+8 =2(x-1)7) 2(x+4) = 3( x-1)8) La suma de dos números es 540,

y su diferencia 32. Hallar los números.

9) Hallar 4 números enteros consecutivos cuya suma sea 74.

10) La edad de Ana es el doble que la de Bety . Si ambas edades suman 72 años. Hallar las edades.

11) El largo de una piscina es el doble de su ancho, si el perímetro mide 72 m.. Calcular su área.

12) La suma de dos números es 85 y el número menor aumentado en 36, equivale al doble del mayor diminuido en 20. Hallar los números

13) La edad de Adán es el triple de la de Eva y dentro de 20 años será el doble. Hallar las edades.

Ecuaciones cuadráticas:

16x2 −5x +1 = 0

2

3

4

5

Resolver las ecuaciones de 2º grado incompletas

1

2

3

4

5

Resolver las ecuaciones bicuadradas

1) x4 − 10x2 + 9 = 0

2)

3) x4 − 61x2 + 900 = 0

4) x4 − 25x2 + 144 = 0

5) x4 − 16x2 − 225 = 0

Resolver las ecuaciones racionales

1

2

3

Resolver las ecuaciones irracionales

1

2

3

4

5

Problema 1

La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Halle ambos números

Problema 2

El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta 3 m y el largo aumenta 2 m, el área se duplica. Halle el área original de la sala.

Problema 3

Halle el área y perímetro del triángulo rectángulo mostrado. Las

dimensiones están en metros

Problema 4:

4Halla un número entero sabiendo que

la suma con su inverso es .

Problema 5:

5

Dos grifos A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?