Taller de Problemas
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A veces, un problema se puede RESOLVER DE MANERAS DIFERENTES. Aunque haya más de una manera de resolver un problema, la solución a la que se llegue tiene que ser la misma 1.- Lee el enunciado de este problema y observa dos maneras de resolverlo. En un rally de coches, los pilotos tienen que completar en 3 etapas los 1.754,7km de la carrera. En la primera etapa tienen que recorrer 752,7km. La segunda etapa no saben cuántos kilómetros tiene, pero saben que cuando la acaben ya sólo les quedarán 621,6km para llegar al final. ¿Cuántos kilómetros tiene la segunda etapa? Primer proceso de resolución: Averiguar el total de kilómetros conocidos: los de la primera y la tercera etapa. 752,7 + 621 = 1.374.3 km Averiguar los kilómetros que faltan para el total. 1.754,7 – 1.374,3 = 380,4 km SOLUCIÓN: LA SEGUNDA ETAPA TIENE 380,4 KM Segundo proceso de resolución Averiguar cuántos kilómetros faltan después de hacer la primera etapa. 1.754,7 – 752,7 = 1.002 km Averiguar los kilómetros que faltan después de descontar los de la tercera etapa. 1.002 – 621,6 = 380,4 km Ahora contesta: ¿Cuántas operaciones ha habido que hacer en cada proceso de resolución anterior? ¿Son las mismas operaciones en los dos? ¿Se ha llegado a la misma solución en los dos procesos de resolución? ¿Cómo habrías solucionado tú el problema?
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Problemas que se pueden resolver de formas diferentes
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
A veces , un pr ob l ema se puede RESOLVER DE MANERAS DIFERENTES . Aunque haya más de una maner a
de re so l v er un pr ob l ema , l a s o l u c i ó n a l a que se l l eg ue t i e ne que ser l a m i sma
1 . - L e e e l e n unc i ado de est e p r ob l ema y obs er va dos mane r as de r eso l ver l o .
En un r a l l y de coches , l o s p i l ot os t i en en que comp l etar e n 3 e tapas l os 1 . 754 ,7km de l a car rer a . En
l a pr imer a etapa t i e n en que recor r er 752 ,7km . L a s eg unda etapa no saben cuántos k i l ómetro s
t i en e , per o s aben que cuando l a acaben ya s ó l o l e s quedarán 62 1 , 6km para l l eg ar a l f i na l . ¿C uánto s
k i l ómetr os t i e ne l a s eg unda etapa ?
P r imer pr oceso de r eso l u c i ón :
Aver i g uar e l t ota l de k i l ómet ros conoc i do s : l o s de l a pr imera y l a t ercer a e tapa .
752 ,7 + 62 1 = 1 . 3 74 .3 km
Aver i g uar l o s k i l ómetro s que fa l t a n par a e l t ota l .
1 . 754 ,7 – 1 . 3 74 ,3 = 380 ,4 km
SOLUCIÓN : L A SEGUNDA ETAPA TIENE 380 ,4 KM
Seg undo pr oce so de re so l u c i ó n
Aver i g uar cuántos k i l ómetr o s fa l t an despué s de hacer l a pr imer a etapa .
1 . 754 ,7 – 752 , 7 = 1 .002 km
Aver i g uar l o s k i l ómetro s que fa l t an después de des contar l o s de l a t ercer a etapa .
1 .002 – 62 1 , 6 = 380 , 4 km
Ahora cont esta :
¿ C uántas oper ac i o n es ha hab i do que hace r e n cada pr oceso de r e so l u c i ó n ant er i or ? ¿ Son
l a s m i smas oper ac i on es e n l os do s ?
¿ S e ha l l eg ado a l a m i sma so l u c i ón e n l o s do s pr oce sos de r eso l uc i ó n ?
¿ Cómo habr í as s o l u c i onado tú e l pr ob l ema ?
2 . - L ee e l s i g u i e nt e enunc i ado y cont e sta :
Hemos h echo una e ncues ta e n l a past e l e r ía de m i b ar r i o y h emos des cub i er to que cada d í a v enden ,
de med i a , 1 74 cruasanes y 1 1 5 en sa imadas . Cada cruasán va l e 1 , 20 € , y cada en sa imada , t amb i é n .
¿C uánto d i n er o i ng r esa l a paste l e r í a con esa venta?
¿ S e puede re so l ve r e st e pr ob l ema de dos maner as d if erente s ? ¿ Cómo? R ecuerda que has de
l l eg ar a l a m i sma so l u c i ó n
Has hecho e l m i smo número de oper ac i on e s e n l os dos p roce sos de r eso l u c i ó n ?
3 . - Re s ue l ve de más de una maner a l o s s i g u i e nt e s prob l emas :
E l ayuntam i en to ha pr es entado un n uevo pr oyecto . E n l a acer a de l a es cue l a s e qu i e r en
p l a ntar 10 árbo l e s cada dos metro s . ¿C uántos metr os habrá desde e l pr imer árbo l ha sta e l
ú l t i mo
¡ E n l a es cue l a nos ha tocado un pr em i o ! A cada c la se ha l l eg ado 20 ca j as . D en tro de cada
ca j a hab ía 50 bo l s a s az u l e s , y dentr o de cada bo l sa hab í a 12 choco l at i n as . S i e n l a es cue la
hay 13 c l as es , ¿ cuántas choco l at i n as h emos rec i b i do cada c l a se ?
Recuerda que , a v ece s , r e so l ver u n pr ob l ema con un d i b u j o t amb i é n e s po s i b l e… ¡ y muy út i l !
