Taller de Recuperacion Segundo Semestre

7/26/2019 Taller de Recuperacion Segundo Semestre

1/8

COLEGIO COLOMBO GALESDIVISIN DE BACHILLERATO

REA DE MATEMTICAS

TALLER DE RECUPERACION SEGUNDO SEMESTREGRADO NOVENO

1. Construya la grfica exacta de cada una de las siguientes seccionescnicas, escribatodos sus elementos incluyendo la ecuacin en la formaestndar o general segn corresponda.

a. y2+x=12y+1 (8 marcas)

b. 4x2+3y25=8x+6y (12 marcas)

c. 9y2

+4132x+54y+8x2

=0 (12 marcas)

d. x24 y=6x1 (8 marcas)

2. Construya la grfica exacta de cada una de las siguientes seccionescnicas y escriba todos sus elementos

a.(x1)2

4

(y+2 )2

5=1 (1 marcas)

b.(y+3)2

4 (x2 )2

9 1=0 (1 marcas)

!. "esuel#a cada uno de los siguientes problemas utili$ando seccionescnicas

a. %na pista de carreras tiene forma el&ptica, con un largo mximo de 1'' pies y unanco mximo de ' pies.

a. Construya una grfica ue ilustre la situacin (2 marcas)

b. Construya la ecuacin de la elipse ue modela la situacin (! marcas)

c. *etermine el anco de la pista a 1' pies de uno de sus #+rtices mayores.( marcas)

b. %na -diana de tiro al blanco est compuesta por c&rculos conc+ntricos. (C&rculosconc+ntricos son dos o ms c&rculos con el mismo centro). /i el c&rculo msgrande de la diana tiene un radio de 1 cm, y el radio se disminuye a la mitad encada c&rculo acia dentro.

a. Construya una grfica ue ilustre la situacin (1 marca)

b. *etermine la ecuacin del segundo y el tercer circulo de la diana (

marcas)

. *adas las funciones f(x )=2x2+5y g (x )=3x5+6

*eterminar0

a. (fog)(x) (2mcs) c.

of

g

(2 mcs)


2/8

b. (fo f1)(x) (mcs) d. (g

1o f

1)(x) ( mcs)

. Construya la grfica exacta de cada una de las siguientes funciones,determinando los elementos ue las definen incluyendo su dominio y su

rango.

a.43

3)(

2 +

=xx

xxf

( mcs)

b.

1201427)( 24 += xxxxf (8 mcs)

c.

++

=

6x


3/8

8. 7scriba la ecuacin resultante al modificar la funcin f(x) por cada uno delos siguientes mo#imientos. 9osteriormente construya todas las grficas enel mismo plano.

x

xf

= 21

)(

a. =raslacin #ertical 2 unidades aba:ob. *espla$amiento ori$ontal ! unidades a la i$uierdac. "eflexin sobre el e:e xd. "eflexin sobre el e:e y

(=otal 1' mcs)

9. La salida de calor en unidades tricas de la co!usti"n de 1 #g de ad2era ca!ia de

acuerdo al $orcenta%e de &uedad de la adera. La salida de contenido de &uedad ' el

calor de 10 !loues del iso ti$o de adera se idieron cada una con un $eso de 1 #g.Los resultados se uestran en la siguiente ta!la.

Porcentaje de Humedad

% (x) 15 22 30 34 45 50 60 74 2

Salida de Calor ( y) 0 77 74 69 6 61 61 55 50 45

(a) *i!u%e un diagraa de dis$ersi"n $ara ostrar los datos anteriores. +tilice una

escala de 2 c a re$resentar el 10, en el e%e - ' una escala de 2 c $ara

re$resentar a 10 unidades tricas en el e%e '.(4)

(!) ncuentre

(i) La edia del $orcenta%e de &uedad/x

(ii) La edia de la alida de alor/ y

(2)

(c) race el $unto ( yx/ ) en el diagraa de dis$ersi"n ' etiuete este $unto .

(2)

(d) scri!a el coeiciente de correlaci"n/ r.

(2)

(e) ncuentre ' di!u%e so!re el diagraa la ecuaci"n de la lnea de regresi"n.

(2)

() ncuentre el $orcenta%e de &uedad de un !loue de adera de 1#g cu'a salida

de calor es 63.

(2)

(g) x$liue $orue es a$ro$iado usar la lnea de regresi"n $ara estiar el

$orcenta%e de &uedad en la $arte ().

(2)

7. n una clase de 100 nios/ 55 nios %uegan ut!ol ' 75 nios %uegan rug!'. ada nio

de!e %ugar al enos 1 de$orte.

(a) (i) ncuentre el n8ero de nios ue %uegan los dos de$ortes.

(ii) scri!a el n8ero de nios ue %uegan solo rug!'.

(3)

(!) +n nio del gru$o es seleccionado al aar.

(i) ncuentre la $ro!a!ilidad de ue %uegue solo un de$orte.(2)


4/8

(ii) ncuentre la $ro!a!ilidad de ue %uegue solo ut!ol

(2)

ea el e:ento ; un nio %uega ut!ol ' el e:ento = un nio %uega rug!'.

(c) x$liue $orue ; ' = no son utuaente exclu'entes.

(2)

(d) uestre ue ; ' = no son inde$endientes.(3)

8. 120 estudiantes de ate>ticas $resentan un exaen de estadstica. us resultados

dados coo $orcenta%e son re$resentados en el siguiente diagraa de recuencia

acuulada.

(a) o$lete la ta!la de recuencia de los estudiantes.

?ota de

xaenx (,)

0 @x@20 20


5/8

(a) ncuentre u1.

(2)

(!) (i) *ado ue unB 516/ ncuentre el :alor de n.

(ii) Cara este :alor de n/ ncuentre Sn.

(4)

10. n una regi"n ontaosa no $arece &a!er una relaci"n entre el n8ero de >r!oles ue

crecen en la regi"n ' la $roundidad de la nie:e en in:ierno. e o$t" $or un con%unto

de 10 onas/ ' en cada >rea se cont" el n8ero de >r!oles ' la $roundidad de la nie:e.

Los resultados se dan en la siguiente ta!la.

Nmero de role! (x)Pro"undidad de la nie#e cm

(y)

45 30

75 50

66 40

27 25

44 30

2 5

60 35

35 20

73 45

47 25

(a) +se su calculadora $ara encontrar

(i) la edia del n8ero de >r!oles

(ii) la des:iaci"n est>ndar del n8ero de >r!oles

(iii) la edia de la $roundidad de la nie:e

(i:) la des:iaci"n est>ndar de la $roundidad de la nie:e

(4)

La co:ariana es/ SxyB 1.5.

(!) ncuentre el coeiciente de correlaci"n de Cearson/ r.

(2)

(c) ncuentre la ecuaci"n de la lnea de regresi"n de ' so!re x.

(2)

(d) i el n8ero de >r!oles en el >rea es de 55/ estie la $roundidad de la nie:e.

(2)

(e) i la $roundidad de la nie:e es 4. ncuentre el n8ero de >r!oles en el >rea.

(2)

11. La $ro!a!ilidad de ue llue:a &o' es de 0/4. i llue:e &o'/ la $ro!a!ilidad de ue

llue:a aana es 0/. i no llue:e &o'/ la $ro!a!ilidad de ue llue:a aana es 0/7.

(a) o$lete el siguiente diagraa de >r!ol


6/8

(3)

(!) alcule la $ro!a!ilidad de ue llue:a aana.

(3)

1$. n un da/ el n8ero de clientes en tres caeteras D/ de ;lan *inerD (;)/ Dnac#!ar de

araD () ' Dde Cete coeD (C) se registr" ' se dan a continuaci"n.

17 eran clientes de oer de Cete solaente

27 eran clientes de nac#!ar de ara& solaente

15 eran clientes de *iner de ;lan solaente

10 eran clientes de oer de Cete ' nac#!ar de ara&/ $ero no de ;lan *iner

eran clientes de oer de Cete ' de ;lan *iner $ero no nac#!ar de ara&

(a) *i!u%e un *iagraa de Eenn usando las etiuetasA,S 'P,ostrando esta

inoraci"n. (6)

e) ncuentre el n8ero ue indica la o$eraci"n F(S P) AGH. (2)

13. iA yB son e:entos inde$endientes/ donde C(A)B 0.6 ' C(B)Bx.

(a) scri!a una ex$resi"n $ara C(AIB). (1)

(!) *ado ue C(A B) B 0./

(i) ncuentrex

(ii) ncuentre C(A IB). (4)

(c) *e acuerdo a lo anterior/ ex$liue $orue ; ' = no son utuaente exclu'entes.

(1)

1. Cara los e:entosA 'B/ las $ro!a!ilidades son C(A) B 13

4

' C(B) B 13

5

.

(a) i los e:entosA 'B son utuaente exclu'entes/ encuentre C (A B).(1)

(!) i los e:entosA 'B son inde$endientes/ ncuentre el :alor de C (A B).(2)

(c) i C(A B) B 137

/ ncuentre el :alor de C(A B).(3)


7/8

1&. *ado el con%unto de los n8eros enteros/ es el con%unto de los n8eros

racionales/ es el con%unto de los n8eros reales.

(a) scri!a 5 eleentos ue $ertenecan a .

(!) scri!a 3 eleentos ue $ertenecan a .

(c) scri!a 5 eleentos ue $ertenecan a .

(d) +se un diagraa de Eenn $ara re$resentar los con%untos / ' . (6)

1'. +na co$aa de telonos :endi" en 1990/ 160 unidades. n 1991/ el n8ero de

unidades :endidas ue 240 ' en 1992/ el n8ero de unidades :endidas ue 360.

(a) ual es la ra"n co8n de esta secuencia (1)

;suiendo ue la :enta contin8a con la isa secuencia.

(!) uantas unidades se :endieron en 2002J (3)

(c) n u ao el n8ero de unidades :endidas es a'or de 5000J (4)

ntre 1990 ' 1992/ el n8ero total de unidades :endidas ue 760.

(d) ual ue el n8ero total de unidades :endidas entre 1990 ' 2002J (2)

1.*etermine el con:unto solucin de la inecuacin y escriba surespuesta en las ! formas posibles

122457 +++ xxx ( marcas)

18. *etermine las soluciones de la siguiente ecuacin completando el trinomiocuadrado perfecto

412 2 =+ xx

( marcas)

14. *etermine el con:unto solucin del siguiente sistema de inecuaciones

+++++

201354

91163515

xyyx

xyyx

(1' marcas)

2'. *etermine las soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones.

a)aa 2120

2 =+ (2 marcas)

b)xx 566

2 += ( marcas)

21.*etermine el con:unto solucin de la inecuacin y escriba la respuesta enlas ! formas posibles.

035447 2 xx

( marcas)

22./implifiue cada uno de los siguientes radicales

a.

3 71317100 xcba

(2 marcas) b.

422

211923

7

112

zx

zyx

(2 marcas)


8/8

2!.*etermine el rea y el per&metro de cada una de las siguientes. *e surespuesta en forma radical con los radicales simplificados. ( 8 marcas)

a. 2 marcas

0

45

b. marcas

554a

596a

5150a

2."ealice cada una de las siguientes operaciones0

a.

yxyx + 3332

(! marcas)

b.

22

911

42

453

zy

zy

(! marcas)

c.

( ( 5 276735 162323 zyxxyzyxx (! marcas)

d.

3 75

57

320

40

yx

yx

(! marcas)

Taller de Recuperacion Segundo Semestre

Documents

Transcript of Taller de Recuperacion Segundo Semestre