Taller General Aplicaciones Operac Matriz

7/17/2019 Taller General Aplicaciones Operac Matriz

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Universidad Santo Tomas

FACULTAD DE ADMINSTRACION DE EMPRESAS

APLICACIONES DE OPERACIONES CON MATRICES

“Toda una comunidad para acer un me!or pro"esiona#$

Pro"esor% &or'e Aristi(a)a# Esco)ar

*+ Una empresa tiene tres tiendas de departamentos+ Cada una vende sacos,panta#ones - ca#(ado, cu-os precios son% En #a tienda * sacos ./0,panta#ones .10 - (apatos .20, en #a tienda 3 .*00, .40 - .10respectivamente, - en #a tienda 2 .50, .20 - .30+ Represente #os precios de#os art6cu#os correspondientes en una matri(+ Si e# 'erente decide rea#i(ar una promoci7n con un descuento de# *48 cua# ser9 #os va#ores de #a matri(resu#tante+

3+ Un estudio acerca de #os 9)itos de "umar en un 'rupo de estudiantesarro!o :ue #a pro)a)i#idad :ue un "umador contin;e "umando un a<odespu=s es de# 54 8, - un no "umador contin;e con este a)ito es de# /48+ Supon'amos :ue o- e# >0 8 de #os estudiantes son "umadores+Determine #os porcenta!es de "umadores - no "umadores :ue se tendr9n en4 a<os+

2+ La compa<6a &+A+E+ E#a)ora mesas - si##as en sus dos p#antas, e# costo tota#de manu"actura de cada mesa es de% .53> en #a p#anta I, - .5/* en #ap#anta II+ Mientras :ue e# costo tota# de manu"actura de cada si##a es de%.*24 en #a p#anta I, - .*40 en #a p#anta II+ Dado :ue #a mano de o)racorresponde a dos tercios de# costo tota#, determine #os costos de mano deo)ra para cada producto en cada p#anta+ Si so#amente e?isten costos demateria# - mano de o)ra, determine #os costos tota#es de# materia# paracada producto en cada p#anta+

1+ Un pa6s est9 dividido en 2 re'iones+ Cada a<o e# *08 de #os residentes de#a re'i7n *, se desp#a(an a #a re'i7n 3 - e# 48 se desp#a(a a #a re'i7n 2@ e#*48de #os residentes de #a re'i7n 3 van a #a re'i7n * - e# 48 va a #a re'i7n2@ e# *08 de #os residentes de #a re'i7n 2 se desp#a(a a #a re'i7n * - e#

*08 #o ace a #a re'i7n 3+ Este a<o cada re'i7n cuenta con una po)#aci7nde *00+000 personas+ La po)#aci7n de #a re'i7n 2, dentro de * a<o, - dentrode 3 a<os son respectivamente+



* B0000 3 **0000 2 **>000 1 /3400

Mar:ue A si #a respuesta es * - 3+ Mar:ue si #a respuesta es * - 2+ Mar:ue C si #a respuesta es * - 1+ Mar:ue D si #a respuesta es 3 - 2+

4+ Cu9# de #as si'uientes opciones de)e ser e# se'undo ren'#7n de #a matri(

si 2A 3C para

−=

024

300

111

A

=

100

010

001

C

a 2, 3, 5 c 2, 3, 5

) 0, 3, B d 0, 3, B

5+ Un sistema compuesto por dos industrias de car)7n - acero tienen #assi'uientes entradas% Para producir e# va#or de un d7#ar de sa#ida, #a industriacar)on6"era re:uiere 0,3 d7#ares de su propio producto - 0,1 d7#ares deacero+ Para producir e# va#or de un d7#ar de sa#ida, #a industria de acerore:uiere 0,3 d7#ares de su propio producto - 0,5 d7#ares de car)7n+Determine #as demandas esperadas si se tiene una demanda e?terna de4000 unidades de car)7n - *0000 unidades de acero+

>+ Si tres empresas independientes consumen productos e#a)orados por dicas empresas como son% #a empresa I consume 0+40 de# productoe#a)orado por e##a misma, nin'uno de #a empresa II - 0+34 de# productoe#a)orado por #a empresa III+ #a empresa II consume 0+34 de# productoe#a)orado por #a empresa I, 0+34 de# producto de #a empresa II - 0+34 de#producto e#a)orado por #a empresa III+ #a empresa III consume 0 de#

producto de #a empresa I, 0+4 de# producto de #a empresa II, - 0+34 de#producto de #a empresa III, #as demandas de #os productos para #as tresempresas son de *0 unidades de# producto de empresa I, 30 unidades deproducto de empresa II - 20 unidades de producto de empresa III+ Ca#cu#e#a producci7n demandada por #as empresas - por e# sector a)ierto+

/+ Una re'i7n :ue tiene tres sectores econ7micos con #as participaciones :uese muestran en #a si'uiente ta)#a+



Sector consumidor

Sectorproductor

Agricultura Industria Servicios Uso fnal Uso total

Agricultura 11 19 1 10 41

Industria 5 89 40 106 240

Servicios 5 37 37 106 185Insuospriarios 20 95 107 21 243

!roducci"ntotal 41 240 185 243 659

a Gacer un comentario '#o)a# so)re #as di"erentes re#aciones intersectoria#esde#a ta)#a+

) Ga##ar #a matri( de coe"icientes t=cnicos de producci7n+c Si cam)iamos #a demanda "ina#, por a'ricu#tura 34, industria 30* - servicios

*14, encuentre #a nueva producci7n para cump#ir con #a nueva demanda+d Cu9#es son #os nuevos insumos primarios para esta demanda+

B+ Dada #a matri( de insumo producci7n :ue aparece ense'uida, a##e #amatri( de producci7n si #a demanda "ina# cam)ia a 40 para A, 10 para , -20 para C+

INDUSTRIA

*0+Un vendedor de "erreter6a desea conocer #a demanda de cierta erramientacomo "unci7n de# precio+ En #a ta)#a si'uiente se presentan #as ventasmensua#es para cuatro precios di"erentes de #a erramienta+

Precio H? 34 20 24 10

Demanda H /0 >5 5B 50

Determine #a recta de re'resi7n por m6nimos cuadrados para estos datos -ca#cu#e #a demanda cuando e# precio es de .2>,4+

A C Demanda "ina# A */ 20 14 *4 3> 20 50 2

C 41 10 50 35

Otro B 30 *4



**+ E# administrador de un a#mac=n desea conocer #a demanda de ciertoproducto como "unci7n de su precio+ Las ventas diarias para tres preciosse dan as6%

Precio H? .*+00 .*+34 .*+40Demanda H- 140 2>4 220

a Encuentre #a recta de re'resi7n por m6nimos cuadrados+ ) Estime #a demanda, cuando e# precio es de .*+10

*3+Una empresa reuni7 in"ormaci7n de #as ra(ones por #as :ue #osadministradores de nive# medio como #os :ue tienen anti'Jedad a)andonan#a empresa de un a<o para otro+ E# *08 de #os administradores de nive#medio ascienden a administrador s=nior, e# /08 permanece en dico car'o- e# 28 se retira, de #os administradores s=nior e# //8 permanece en este

car'o, e# 28 pasa a ser administrador de nive# medio - e# *8 a)andona #aempresa por ra(ones persona#es+ A#'unos de #os administradores"ina#mente se retiran, pero otros a)andonan #a empresa antes de su retiropor ra(ones de tipo persona#, inc#u-endo puestos m9s atractivos en otrasempresas+

a+ Ku= porcenta!e de #os administradores medios actua#es "ina#mente seretirar9 de #a empresa - :ue porcenta!e a)andonar9 #a empresa por ra(ones de tipo persona#

)+ Actua#mente #a empresa tiene B30 administradores, 510 medios - 3/0s=nior, cu9ntos de =stos "ina#mente se retirar9n de #a empresa, - cuantos #aa)andonar9n por ra(ones persona#es

*2+Don &uan es propietario de un terreno con 4000 pinos+ Cada a<o #e permitea #os deta##istas de 9r)o#es de navidad se#eccionar - cortar 9r)o#es para #aventa a c#ientes individua#es+ Don &uan prote'e #os 9r)o#es pe:ue<os Hpor #o 'enera# de menos de 1 pies de a#to e# *08 de e##os son cortados -vendidos, e# 408 se conserva, - e# 308 est9 disponi)#e para cortar pero nose corta ni se vende+ Actua#mente est9n c#asi"icados *400 9r)o#es comoprote'idos, en tanto :ue #os 2400 restantes est9n disponi)#es para corte+Sin em)ar'o, aun:ue en un a<o dado est=n disponi)#es 9r)o#es para corte,e# 408 no es cortado ni vendido, e# *08 se pierde por en"ermedad - e# 108es cortado - vendido+ Aun:ue #a ma-or6a de #os 9r)o#es :ue no se cortanen un a<o dado viven asta e# si'uiente, todos #os a<os se pierden a#'unospinos en"ermos+

a Ku= porcenta!e de #os pinos :ue est9n disponi)#es para cortar, secortar9n - vender9n - :ue porcenta!e se perder9 por en"ermedad



) Cuantos pinos de #os prote'idos - de #os disponi)#es para corte,"ina#mente se vender9n - cu9ntos se perder9n por en"ermedad

*1+En #a si'uiente ta)#a se muestra #a matri( de transici7n+ Ca#cu#e #apro)a)i#idad de encontrarse en cada uno de de #os estados a)sor)entesuna ve( :ue a#can(a #a condici7n de estado estacionario+

Gacia Estado Fina#

De I II III II 0+3 0+1 0+2 0+*II 0 * 0 0III 0 0 * 0I 0+4 0+3 0+* 0+3

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