Taller Ley de Gauss
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POLIT ´ ECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE CIENCIAS B ´ ASICAS E INGENIER ´ IA COORDINACI ´ ON DE F ´ ISICA Taller: Ley de Gauss - F´ ısica II Miguel Angel Bernal - Curso intersemestral Junio 2010 Ejercicios tomados de: R. Serway y J. Jewett. F ´ ISICA, para ciencias e ingenier´ ıas. Volumen II. Sexta Edici´ on. THOMSON. 1. Imagine una caja triangular cerrada en reposo en un campo el´ ectrico horizontal con una magnitud de E =7,80 × 10 4 N/C, como se muestra en la figura. Calcule el flujo el´ ectrico a trav´ es de: a ) La superficie rectangular vertical. b ) La superperficie inclinada. c ) La superficie total de la caja. 2. En la figura se muestran cuatro superficies cerra- das, S 1 a S 4 , as´ ı como las cargas -2Q, Q y -Q. Determine el flujo a trav´ es de cada superficie. 3. Un cono con una base de radio R y altura h se co- loca en una mesa. Si un campo uniforme horizontal E penetra en el cono como se muestra en la figu- ra, determine el flujo el´ ectrico que entra por el lado izquierdo del cono. 4. Calcule el flujo el´ ectrico total a trav´ es de una su- perficie paraboloide debido al campo el´ ectrico uni- forme de magnitud E 0 en direcci´ on que aparece en la figura. 5. Una carga puntual positiva Q est´ a en el centro de un cubo de arista L. Adem´ as, otras seis cargas puntua- les negativas id´ enticas q est´ an colocadas sim´ etrica- mente alrededor de Q como se muestra en la figura. Determine el flujo el´ ectrico a trav´ es de una de las caras del cubo. 6. Una l´ ınea de carga infinitamente larga que tiene una carga uniforme por unidad de longitud λ se en- cuentra a una distancia d de un punto O, como se muestra en la figura. Determine el flujo el´ ectrico to- tal a trav´ es de la superficie de una esfera de radio R centrada en 0 resultante de esta l´ ınea de carga. Considere tanto R<d como R>d.
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POLITECNICO GRANCOLOMBIANOFACULTAD DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA
COORDINACION DE FISICATaller: Ley de Gauss - Fsica II
Miguel Angel Bernal - Curso intersemestralJunio 2010
Ejercicios tomados de: R. Serway y J. Jewett. FISICA, para ciencias e ingenieras. Volumen II. SextaEdicion. THOMSON.
1. Imagine una caja triangular cerrada en reposo enun campo electrico horizontal con una magnitud deE = 7,80 104N/C, como se muestra en la figura.Calcule el flujo electrico a traves de:
a) La superficie rectangular vertical.
b) La superperficie inclinada.
c) La superficie total de la caja.
2. En la figura se muestran cuatro superficies cerra-das, S1 a S4, as como las cargas 2Q, Q y Q.Determine el flujo a traves de cada superficie.
3. Un cono con una base de radio R y altura h se co-loca en una mesa. Si un campo uniforme horizontalE penetra en el cono como se muestra en la figu-ra, determine el flujo electrico que entra por el ladoizquierdo del cono.
4. Calcule el flujo electrico total a traves de una su-perficie paraboloide debido al campo electrico uni-forme de magnitud E0 en direccion que aparece enla figura.
5. Una carga puntual positivaQ esta en el centro de uncubo de arista L. Ademas, otras seis cargas puntua-les negativas identicas q estan colocadas simetrica-mente alrededor de Q como se muestra en la figura.Determine el flujo electrico a traves de una de lascaras del cubo.
6. Una lnea de carga infinitamente larga que tieneuna carga uniforme por unidad de longitud se en-cuentra a una distancia d de un punto O, como semuestra en la figura. Determine el flujo electrico to-tal a traves de la superficie de una esfera de radioR centrada en 0 resultante de esta lnea de carga.Considere tanto R < d como R > d.
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7. Una lnea de carga infinitamente larga que tieneuna carga uniforme por unidad de longitud se en-cuentra a una distancia d de un punto O, como semuestra en la figura. Determine el flujo electrico to-tal a traves de la superficie de una esfera de radioR centrada en 0 resultante de esta lnea de carga.Considere tanto R < d como R > d.
8. Una esfera solida de radio 40.0 cm tiene una cargapositiva total de 26 distribuida uniformemente ensu volumen. Calcule la magnitud del campo electri-co a las siguientes distancias del centro de la esfera:(a) 0 cm, (b) 10.0 cm, (c) 40.0 cm y (d) 60.0 cm.
9. Una partcula con una carga de -60 nC esta coloca-da en el centro de un cascaron esferico no conductorcon un radio interior de 20.0 cm y un radio exteriorde 25.0 cm. El cascaron esferico tiene una carga conuna densidad uniforme de -1.33 C/m3. Un protonesta en movimiento en una orbita circular justo enel exterior del cascaron esferico. Calcule la rapidezdel proton.
10. Un muro no conductor tiene una densidad de car-ga uniforme de 8.60 C/cm2. Cual es el valor delcampo electrico a 7.00 cm por delante del muro?Cambia el resultado si se modifica la distancia ala pared?
11. En das despejados y soleados, un campo electricovertical de aproximadamente 130 N/C apunta ha-cia abajo sobre un terreno plano. Cual es, en estascondiciones, la densidad de carga superficial del te-rreno?
12. Una esfera conductora hueca esta rodeada por uncascaron conductor esferico concentrico de radiomayor. La esfera tiene una carga Q y el cascaronexterior una carga +3Q. La cargas estan en equili-brio electrostatico. Utilizando la ley de Gauss, de-termine las cargas y campos electricos presentes entodas partes.
13. Un alambre largo y recto, rodeado por un cilindrode metal hueco cuyo eje coincide con el suyo, tieneuna carga por unidad de longitud , y el cilindrouna carga por unidad de longitud 2. Con esta in-formacion, utilice la ley de Gauss para determinar(a) la carga por unidad de longitud en las superfi-cies internas y externas del cilindro y (b) el campoelectrico exterior al cilindro, a una distancia r de sueje.
14. Dos esferas conductoras identicas con un radio de0,500 cm estan conectadas por una alambre con-ductor ligero de 2,00 cm de largo. Se coloca en unade las esferas una carga de 60,0 C. Suponga quela distribucion superficial de la carga en cada unade las esferas es uniforme. Determine la tension enel alambre.
15. Una esfera de radio R rodea una carga puntual Q,que se encuentra en su centro. (a) Demuestre queel flujo electrico a traves de un casquete circular desemiangulo es:
E =Q
20(1 cos )
Cual es el flujo correspondiente para (b) = 90
y (c) = 180.
16. Una esfera aislante solida, de radio a, tiene una den-sidad de carga uniforme y una carga total Q. Co-locada en forma concentrica a esta esfera existe otraesfera hueca, conductora pero descargada, de radiosinterno y externo b y c, respectivamente, ver grafi-ca. (a) Determine la magnitud del campo electricoen las regiones r < a, a < r < b, b < r < c y
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r > c. (b) Determine la carga inducida por unidadde superficie en las superficies interna y externa dela esfera hueca.
17. Dos laminas infinitas de carga, no conductoras, seencuentran paralelas entre s, como se ve en la figu-ra. La lamina de la izquierda tiene una densidad de
carga superficial uniforme , y la de la derecha tie-ne una densidad de carga superficial uniforme .Calcule el campo electrico (a) a la izquierda de, (b)entre, y (c) a la derecha de las dos laminas.
