Taller No 4 Mecanica I 2012B

7/24/2019 Taller No 4 Mecanica I 2012B

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Taller 3 para el curso Mecnica I. Pg. 1 de 14

Preparado por: Giovanni Torres Charry 2014A [email protected]

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PEREIRAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Taller No 4 - Curso:Mecnica I Grupo:

Encuentre la respuesta para cada uno de los ejercicios que siguen.No se debe entregar, es solo para que usted

aplique lo aprendido en clase.

1. (B7 5.12) Localice el centroide delrea plana mostrada en la figura

2. (B7 5.8) Un alambre delgado y homogneo se dobla paraformar el permetro de la figura indicada. Localice el centro de

gravedad de la figura formada por el alambre

R: x= -15,83mm y=3,34 mm R: y = 3,23

3. (B7 5.25)Una barra de acero de 750 g se dobla para formar un arcocon radio de 500 mm, como se muestra en la figura. La barra se sostiene

mediante un pasador enAy por medio de la cuerdaBC. Determine:

a) La tensin en la cuerda

b) La reaccin enA

R: T = 1,470 N A = 6,13 N a 83,1

4. (H12 9.44)Localice el centroide del cable uniforme que ha sido doblado en la

forma mostrada.

R : x = 34,4 mm y = 85,8 mm
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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5. (H12 9.46) Localice el centroide del alambre.

R: x = -0,59 y = 1,07 z = 2,14

6. (H12 9.48)La estructura mostrada est hecha de siete elementos,cada uno de los cuales tiene una masa por unidad de longitud de 6 kg/m.

Localice la posicin del centro de masa. Desprecie la masa de los tornillos

y las placas en las uniones.

R: x = 2,43 m y = 1,31 m

7. (H12 9.50) Cada uno de los tres miembros de la estructura tiene una masa por

unidad de longitud de 6 kg/m. Localice la posicin del centro de masa. Desprecie la masade los pines y el espesor de los miembros. Calcule tambin las reacciones enAyE.

R: x = 1,65m y = 9,24 m Ax = 0 Ay = 1,32 kN Ey = 342 N


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8. (Bd 7.11)Un arquitecto desea construir un muro conel perfil mostrado. Para determinar los efectos de las cargas

del viento, el debe determinar el rea del muro y las

coordenadas de su centroide. Cules son?

R: A = 26,67 m2 x = 5,62 m y = 1,40 m

9. (H12 9.57) El muro de gravedad esta hecho de concreto.Determine la ubicacin del centro de masa Gde el muro.

R: x = 2,22 m y = 1,41 m

10. (Bd 7.77)Determine el centroide.

R:x = 1,02 y = 1,90 z = 0

11. (Bd 7.28)Determine la coordenada x del centroide.

R: x = 116 mm


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12. (H12 9.64)Localice la coordenada y del centroide del rea de seccintransversal de la viga compuesta.

R: y = 324 mm

13. (H12 9.69)Localice el centro de gravedad del soporte hecho delmina de metal si el material es homogneo y tiene un espesor constante.

Determine el ngulo mximo de inclinacin que el soporte puede tener

antes de que este rote alrededor del ejey.

R: x = 13,1 mm z = 22,5 mm = 30,2

14. (H12 9.70) Localice el centro de masa para el ensamble delcompresor. La ubicacin del centro de masa y las masas de varios

componentes estn indicados y tabulados en la figura. Cules son las

reacciones verticales en los bloques A y B necesarios para soportar la

plataforma?

R: x = 4,56 m y = 3,07 m By = 4,66 kN Ay = 5,99 kN


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15. (H12 9.72) Localice el centro de masa del bloque homogneomostrado.

R: x = 120 mm y = 305 mm z = 73,4 mm

16. (Bd 7.100) La masa de la placa homognea es 50 kg.Determine las reacciones en los soportesAyB.

R: Ax = 0 , Ay = 300 N, B = 200 N

17. (Bd 7.102)la barra tiene una masa de 80 kg. Cules son las reaccionesenAyB?

R: Ax = 0 , Ay = 316 N, B = 469 N

18. (Bd 7.108) El tubo cilndrico est hecho de aluminio condensidad de 2700 kg/m3. El tapn cilndrico est hecho de acero condensidad de 7800 kg/m3. Determine las coordenadas del centro de

masa del objeto compuesto.

R: x = 0,121 m y = z = 0


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19. (Bd 7.111)En la figura se muestran dos vistas de un elementode mquina. La parte 1 Est hecha de aluminio con una densidad de

2800 kg/m3, y la parte 2 es de acero con una densidad de 7800 kg/m3.

Determine las coordenadas de su centro de masa.

R: X = 21,8 mm

20. (H12 4.151)Actualmente el 85 % de todas las lesionesde cuello son causadas en los accidentes de trnsito. Para aliviar

esto, se ha desarrollado un apoyacabezas que provee de una

presin adicional de contacto con el crneo. Durante pruebas

dinmicas la distribucin de cargas sobre el crneo ha sido

dibujada como se muestra (parablica). Determine la fuerza

resultante equivalente y su ubicacin medida desde el puntoA.

R: F = 7 lb x = 0,268 ft

21. (H12 4.157)La fuerza de elevacin a lo largo del ala de un jetconsiste de una distribucin uniforme a lo largo de AB, y unadistribucin semiparablica a lo largo deBCcon origen enB. reemplace

esta carga por una fuerza resultante y especifique su localizacin medida

desde el puntoA.

R: F = 80,6 kip x = 14,6 ft

22. (Bd 7.121) La viga en cantilver est sujeta a la carga

distribuida mostrada. Cules son las reacciones en A?

R: Ax = 0 Ay = 1000 N MA= 3333,3 Nm


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23. (Bd 7.122) Cual es la carga axial en el miembro BD de laestructura?

R: Bx = 916,67 N Tensin

24. (Bd 7.124)Determine las reacciones en AyDen el elementoABCD.

R: Dy = 0 Dx = 4 kN Ax = 7 kN Ay = - 6 kN

25. (9.47) El conjunto de placas de acero y aluminio estconectado mediante pernos y unido a la pared. Cada placa tiene un

ancho constante de 200 mm en la direccin z y un espesor de 20 mm.

Si la densidad de A y B es 7.85 Mg/m3, y la de C es 2.71 Mg/m3,

determine la ubicacin x del centro de masa. Ignore el tamao de los

pernos. a= 300 mm, b= 100 mm, c= 200 mm.

R: x = 179 mm


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26. (9.49)Localice el centroide del alambre. Ignore el espesor delmaterial y los pequeos dobleces en las esquinas. a= 1, b= 5, c=

8, d= 3.

R: y = 5.14

27. (9.54)El muro de gravedad est hecho de concreto.Determine la ubicacin (x,y) del centro de gravedad G del

muro. a= 0.6 m, b= 2.4 m, c= 0.6 m, d= 0.4 m, e= 3 m,

f= 1.2 m.

R: y = 5.14

28. (5.112) Una lezna marcadora tiene un mango de plstico, un vstago y una punta. Se sabe que los pesosespecficos del plstico y del acero son, respectivamente, 0.0374 lb/in3y 0.284 lb/in3, localice el centro de gravedad de

la lezna.

R: x = 2.33

29. (5.65) Para las cargas dadas, determine las reaccionesen los apoyos de la viga

R:


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30. (5.71)Para la carga aplicada sobre la viga que semuestra en la figura determine las reacciones en los apoyos

cuando w0= 1.5 kN/m

R:

31. (Bd 7.124)Determine las reacciones en AyDen el elementoABCD.

R: Dy = 0 Dx = 4 kN Ax = 7 kN Ay = - 6 kN

32. (5.94)Para el elemento de mquina mostrado, determine las

coordenadas del centro de gravedad.

R: x = 2,44 y = 0,749

33.

(5.96) Para el elemento de mquina mostrado,

determine las coordenadas del centro de gravedad.

R: x= 64,2 mm y= 19,51 mm


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34. (BD 8.67)DetermineIx,Iy, kx, ky,Joy ko. (o es el origen)

R : Ix = 7840 in , Iy = 3,224*10 in , Ky = 13,1 in, Jo = 4,01*10 in , Ko = 14,6 in

35. (BD 8.72) DetermineIyyKy. (xyycon origen en el centroide)

R: Iy = 3518,2 in , ky = 4,52 in

36. (BD 8.75)DetermineIyyKy, Joy ko. (o es el origen)

R: Iy = 1,46*10 mm , ky = 18,8 mm, Jo = 5,80*10 mm , ko = 37,5 mm

37. (Bd 8.81) Determine el momento de inercia de la seccin alrededor del eje x.Compare su resultado con el momento de inercia de una seccin cuadrada slida de igual

rea.

R: Ix = 1,686*10 mm


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38. (Bd 8.85) El rea en la figura (a) es un perfil estndaramericano C230x30 (busque las propiedades en la tabla

correspondiente en un libro de esttica). Suponga que dos vigas de este

tipo son unidas para obtener una viga compuesta como la mostrada en

la figura (b). Cules son los momentos de inercia alrededor de los ejes

xyy de la viga compuesta?

R: Ix = 50,6*10 mm Iy = 3,66*10 mm

39. (Bd 8.109) Un ingeniero recolectando informacinpara el diseo de una unidad de maniobras determin que el

centro de masa de un astronauta se encontraba enx=1.01 m,y

= 0.16 m y que su momento de inercia alrededor del eje zes

105.6 kgm2. Si su masa es de 81.6 kg, cual es el momento de

inercia alrededor del eje zque pasa a travs de su centro de

mas.

R: Izz= 20.27 kgm2

40. (Bd 8.112) La masa de la barra homognea es de 20 kg.Determine su momento de inercia de masa alrededor del eje z.

R: Iz = 47,02 kg.m

41. (Bd 7.28) El cohete es utilizado para estudiosatmosfricos. Su peso y momento de inercia alrededor del eje z que

pasa por su centro de masa (incluyendo el combustible) son 10 kip

y 10200 slugg.ft2respectivamente. El combustible del cohete pesa

6000 lb, su centro de masa est localizado en x = - 3 ft,y= 0,z= 0,

y el momento de inercia del combustible alrededor del eje que es

paralelo al eje z y que pasa por su centro de masa es de 2200

slug.ft2. Cuando el combustible es consumido, cual es el momento

de inercia del cohete alrededor del eje que es paralelo al eje z y

que pasa por su nuevo centro de masa?R: I = 3807,5 slug.ft

42. (BD 8.130) El cilindro circular esta hecho de aluminio (Al) cuyadensidad es 2700 kg/m3 y de hierro (Fe) con densidad 7860 kg/m 3.

Determine sus momentos de inercia alrededor de los ejes x y y.

R: Ix= 0,995 kg.m Iy= 20,1 kg.m


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43.

(Bd 8.134)La pieza est hecha de acero de densidad = 7800

kg/m3. Determine su momento de inercia alrededor del eje Lo.

R: ILo= 0.003674 kgm

44. (BD 10.3) La prensa en C ejerce una fuerza de 30 lb sobre elobjeto. Determine las fuerzas internas y el momento en la prensa en el

puntoA.

R: NA= 30 lb, VA= 0, MA= -60 lb.in

45. (BD 10.2)La magnitud de la fuerza distribuida esw0= 2 kN/m. Determine las fuerzas internas enA.

R: NA= 0, VA= 100 N, MA= 40 N.m

46. (Bd 10.14)Determine las fuerzas internas enA.

R: NA= 0, VA= -2 kN, MA= 6 kN.m

47. (Bd 10.19)Determine las fuerzas internas y el momentoen el puntoAde la estructura.

R: NA= -3,3 kN VA= 0,6 kN, MA= 0,2 kN.m


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48. (Bd 10.23) a) Determine la fuerza cortante y el momentoflector como funciones de x. b) Dibuje los diagramas de fuerza

cortante y momento flector.

49. (BD 10.29) F = 200 N , C = 800 Nm. Dibuje losdiagramas de cortante y momento flector.

R:

50. (Bd 10.34)Las vigas homogneas AB y CD pesan 600 lb y500 lb, respectivamente. Dibuje los diagramas de cortante y momento

flector para la vigaAB.

R:

51. (Bd 10.40) Dibuje los diagramas de cortante y momentoflector para la viga.

R: x = 0,121 m y = z = 0

52. (Bd 10.49) Dibuje los diagramas de cortante y momento flectorpara la vigaAB.

R:

53. (B7 7.50) Despreciando el tamao de la polea en G. a) dibujelos diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga AB; b)

determine los valores absolutos mximos para el momento flector y la

fuerza cortante.

R: Vmax = 768 N a lo largo de EF Mmax = 624 Nm en E


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54. (B7 7.155) Dos secciones pequeas en canal DF y EH sesueldan a la viga uniformeABde peso W= 3kN para formar el elemento

estructural rgido mostrado. Este elemento es levantado mediante dos

cables unidos en D y E. Se sabe que = 30 y sin tomar en cuenta el

peso de las dos secciones pequeas en cana: a) Dibuje los diagramas de

fuerza cortante y momento flector para la viga AB y b) Determine los

valores absolutos mximos de la fuerza cortante y del momento flector

en la viga.

R:

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