Taller Nº 1

Temas: ángulos, medida de ángulos, igualdad de ángulos, igualdad de triángulos

1. Dos ángulos son complementarios y el uno es ∏/10 rad. Más que el triple del otro. ¿Cuánto mide cada ángulo?

2. Calcular el valor de dos ángulos suplementarios, de modo que, si al quíntuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor, se obtiene el triple del menor aumentado en ∏/8 rad.

3. La diferencia entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de la mitad del ángulo excede en 5º al doble del complemento del ángulo. Calcular la medida del ángulo.

4. En un ángulo colineal AOD se trazan los ángulos AOB, BOC, y COD. Si las bisectrices de los ángulos AOB y COD forman un ángulo de 130º, hallar la medida del ángulo BOD.

5. Sabiendo que A = 31°; B = 56°; C = 155° y D = 81°, resolver gráficamente y analíticamente las siguientes operaciones:

a) A + Bb) D + C - Ac) A + B + C - Dd) A - B + C + D

6. H) ang. COA = ang. COB

ang. EOB = 56º

ang DOA=ang. EOF

T ) ang. DOC =?

Resp=22º

7. H) OF bisectriz del ángulo COL

T) ang. COE=?

Resp: 45º

8. Hallar el valor de ángulo X en las siguientes ecuaciones:

10º + X = 24º 30´

xº + aº = 4 aº – xº

2/3 x = ½ x + 2º

73º21´4´´ - x = 3º 3´12´´+ 4x

9. Hallar x e y en los siguientes sistemas:

2x + y = 64º

3x – y = 88º

x + y = 9º 20´´ 15´´

2x – y = 12º 25´15´´

10. Tres semirectas OA, OB, OC forman alrededor del punto o tries ángulos consecutivos iguales , demostrar que la bisectriz de cada uno de ellos es prolongación de un lado.

11. H) AM =MC

BM=MD

T) PM=MQ

12. Demuestres que en todo cuadrado las diagonales son iguales

13. H) <A= 50º

<C = 70º

< BED = 80º

T) <X=?

14.T) <X=?

15.En un triángulo ABC escaleno <B= 50º y su bisectriz forma con el lado BC dos ángulos que difieren en 20º calcular los ángulos A y C,

16. En un triángulo ABC <A= 23º y < C= 34º se determina el ortocentro H. Hallar la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos <BCH y <BAH.

17. T) <X=?