Taller Primer Examen
-
Upload
alejandro-lluque-garcia -
Category
Documents
-
view
409 -
download
6
Transcript of Taller Primer Examen
TALLER
Solucione los siguientes ejercicios teniendo en cuenta, antes de resolver cada ejercicio, los pasos a dar
y las ecuaciones a utilizar.
Cualquier inquietud enviarla a [email protected] o personalmente en horario de consulta.
1. Cada uno de los cuatro eslabones verticales
tiene una sección transversal rectangular
uniforme de 8 x 36 mm, el elemento ABC
tiene una sección transversal rectangular
uniforme de 10 x 50 mm y cada uno de los
cuatro pasadores tiene un diámetro de 16
mm. Determine el valor máximo del
esfuerzo normal promedio en los eslabones
que conectan a) los puntos B y D, b) los
puntos C y E, el esfuerzo cortante promedio
en el pasador en B, d) el esfuerzo de apoyo
(aplastamiento) en B en el elemento BD, e)
el esfuerzo de apoyo (aplastamiento) en B en
el elemento ABC
2. (G 1.6-1) Un perfil angular de espesor t =
0,5 pulgadas se une a la brida de una
columna por dos tornillos de 5⁄8” (pulgadas)
de diámetro (véase la figura). Una carga
uniformemente distribuida actúa en la cara
superior del perfil con una presión de p =
300 psi. La cara superior del soporte tiene
longitud L = 6 pulgadas y anchura b = 2.5
pulgadas. Determine el esfuerzo promedio
de aplastamiento entre el perfil angular y los
tornillos y el esfuerzo cortante en los
tornillos. (Ignore la fricción entre el soporte
y la columna). (Respuestas: 7.2 ksi y 7.33
ksi)
3. (G 1.6-3) En la figura siguiente se ve una
conexión atornillada entre una columna
vertical y una riostra diagonal (brace). La
conexión consiste en tres tornillos de 5/8 de
pulgada que unen dos placas extremas de 1/4
pulgada de espesor (end plates for brace),
soldadas a la diagonal, y un cartabón (placa
esquinera, placa de unión o escuadra de
ensamble) de 5/8 pulgada de espesor,
soldado a la columna (gusset plate). La carga
de compresión P que soporta la riostra es 8.0
klb. Determine las siguientes cantidades: a)
el esfuerzo cortante promedio τprom en cada
tornillos y b) el esfuerzo de soporte (o
aplastamiento) promedio, entre el cartabón y
los tornillos. (No tenga en cuenta la fricción
entre las placas.) Respuestas: a) 4350 psi, b)
6830 psi.
4. (G 1.6-12) la abrazadera se muestra en la
figura se utiliza para soportar una carga
colgando de la brida inferior de una viga de
acero. La abrazadera consta de dos brazos A
y B (arm A y arm B) unidos por un pin en C.
El pin tiene diámetro d = 12 mm. El pin esta
sometido a doble cizallamiento. La línea 1
en la ilustración define la línea de acción de
la fuerza horizontal resultante h entre la
parte inferior de pestaña de la viga y el brazo
B. La distancia vertical desde esta línea hasta
el pin es de h = 250 mm. La línea 2 define la
línea de acción de la fuerza vertical V
resultante entre la pestaña y el brazo B. La
distancia horizontal desde esta línea hasta la
línea central de la viga es c = 100 mm. Las
condiciones de fuerza entre el brazo A y la
brida inferior son simétricas con los
indicados para brazo B. Determine el
esfuerzo en el pin en c cuando la carga P =
18 kN. Respuesta: 42.9 MPa.
5. (B 1.28) El eslabón AB, cuyo ancho es b =
50 mm y su grosor t = 6 mm, se emplea para
soportar el extremo de una viga horizontal.
Si se sabe que el esfuerzo normal promedio
en el eslabón es de -140 MPa y que el
esfuerzo cortante promedio en cada uno de
los pasadores es de 80 MPa, determine a) el
diámetro d de los pasadores, b) el esfuerzo
promedio de apoyo en el eslabón.
6. (G 1.6-14) Una cadena de bicicleta consiste
en una serie de pequeños eslabones, cada
uno con 12 mm de longitud entre los centros
de los pines (ver figura). Usted debe
examinar una cadena de bicicleta y observar
su construcción, Para solucionar este
problema asuma un diámetro de los pines de
2.5 mm una distancia L = 162 mm y R = 90
mm a) Calcule la fuerza de tensión en la
cadena debido a la fuerza F = 800 N aplicada
en uno de los pedales. b) Calcule el esfuerzo
cortante promedio en los pines. c)
¿Corresponden estos valores de paso,
diámetro de pines, L y R con valores reales
de su bicicleta?, ¿Qué tanto varían los
valores para otros tipos de bicicletas, por
ejemplo triciclos de carga, o bicicletas para
niños? Respuestas: a) 1440 N b) 147 MPa
7. (G 1.7-2) un torque To es transmitido entre
dos ejes bridados mediante 4 pernos de 20
mm de diámetro. El diámetro de la
circunferencia que pasa por los centros de
los pernos es de d= 150 mm. Si el esfuerzo
cortante máximo permisible en los pernos es
de 90 MPa, ¿cuál es el torque máximo
permisible? Respuesta: 8.48 kN·m.
8. (G 1.7-14) El pistón de un motor está unido
a una biela AB, que a su vez está conectado
a un brazo de cigüeñal BC (véase la figura).
El pistón se desliza sin fricción en un
cilindro y está sujeto a una fuerza P (que se
supone constante) mientras se mueve a la
derecha de la figura. La biela cuyo diámetro
es d y longitud es L, está fija en ambos
extremos mediante pernos. El brazo de
cigüeñal gira respecto al eje en C y el perno
en B se mueve en un círculo de radio R. El
eje en C, que está sostenido por cojinetes,
ejerce un momento M contra el brazo del
cigüeñal. a) Deduzca una expresión para la
fuerza máxima admisible Padm, con base en
el esfuerzo de compresión admisible en la
biela σadm. b) Calcule la fuerza Padm con los
siguientes datos: σadm = 160 MPa, d = 9.00
mm, R = 0.28L. Respuestas: b) 9.77 kN a)
9. (B 1.51) Cada uno de los eslabones AB y
CD están conectados a un soporte y al
elemento BCE mediante pasadores de acero
de 1 in. de diámetro que actúan en cortante
simple. Si se sabe que el esfuerzo cortante
último para el acero usado en los pasadores
es de 30 ksi y que el esfuerzo normal último
para el acero usado en los eslabones es de 70
ksi, determine la carga P permisible si se
desea un factor de seguridad general de 3.0.
(Observe que los eslabones no tienen
refuerzo alrededor de los orificios para los
pasadores.) Respuesta 3.14 kips
10. (B 1.52) Se desea considerar un diseño
alterno para dar soporte al elemento BCF del
problema anterior, por lo que se reemplazará
el eslabón CD por dos eslabones, cada uno
con una sección transversal de 1/4 x 2 in. Lo
anterior ocasiona que los pasadores en C y D
estén en cortante doble. Si se supone que las
otras especificaciones permanecen sin
cambio, determine la carga P permisible si se
desean un factor de seguridad general de 3.0.
11. (G 1.8-3) Una viga horizontal AB está
sostenida por un puntal inclinado CD y
soporta una carga P = 2500 lb en la posición
que indica la figura siguiente. El puntal,
formado por dos barras, está articulado en la
viga mediante un tornillo que atraviesa las
tres barras en la junta C. Si el esfuerzo
cortante admisible en el tornillo es de 14000
lb/pulg2 ¿Cuál es el diámetro mínimo
requerido en el tornillo? Respuesta: 0.616
pulgadas.
12. (G 1.8-12) Una columna de acero de sección
transversal circular hueca se soporta sobre
una placa de base circular y un pedestal de
concreto (véase la figura). El diámetro
externo de la columna es d = 250 mm y
soporta una carga de P = 750 kN. a) Si el
esfuerzo admisible en la columna es 55 MPa,
¿cuál debe ser el espesor mínimo necesario
t? Con base en su resultado, seleccione un
espesor para la columna. (Seleccione un
espesor entero par, como 10, 12, 14… mm)
b) Si el esfuerzo de soporte promedio sobre
el pedestal de concreto es 11.5 MPa, ¿cuál es
el diámetro mínimo requerido D de la placa
base para que se diseñe la carga admisible
Padm que pueda soportar la columna con el
espesor seleccionado? Respuestas a) tmin =
18.8 mm, t = 20 mm b) 297 mm
13. (G 7.4-13) Un elemento en el esfuerzo plano
está sometido a los esfuerzos σx = -1720 psi,
σy = -680 psi, τxy = 320 psi. Utilizando el
circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos
principales, b) Los esfuerzos cortantes
máximos y sus esfuerzos normales asociados
c) Los esfuerzos en un elemento girado 14
grados con respecto al eje x. Muestre cada
uno de los resultados en diagrama de
elementos orientados de manera adecuada
como el que se muestra en el dibujo.
14. (G 7.4-14) Un elemento en el esfuerzo plano
está sometido a los esfuerzos σx = 33 MPa,
σy = -9 MPa, τxy = 29 MPa. Utilizando el
circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos
principales, b) Los esfuerzos cortantes
máximos y sus esfuerzos normales asociados
c)Los esfuerzos en un elemento girado -35º
con respecto al eje x. Muestre cada uno de
los resultados en diagrama de elementos
orientados de manera adecuada como el que
se muestra en el dibujo.
15. (G 7.4-23) Un elemento en el esfuerzo plano
está sometido a los esfuerzos σx = 800 psi, σy
= -2200 psi, τxy = 2900 psi. Utilizando el
circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos
principales, b) Los esfuerzos cortantes
máximos y sus esfuerzos normales asociados
c)Los esfuerzos en un elemento girado 60º
con respecto al eje x. Muestre cada uno de
los resultados en diagrama de elementos
orientados de manera adecuada como el que
se muestra en el dibujo.
16. Una tubería de presión tiene 36 in. de
diámetro exterior, y conecta un embalse
ubicado en A con una estación generadora
situada en B. Si se sabe que el peso
específico del agua es de 62.4 lb/ft3, y el
esfuerzo normal del acero es de 12.5 ksi,
determine el espesor mínimo que debe tener
la tubería. (tenga presente que la altura de un
fluido produce una presión en este, debe
buscar la formula para transformar la altura
en la presión equivalente)
17. (B 7.116) Varias placas cuadradas, cada una
de 16 mm de espesor, puede soldarse en una
de las dos formas que se muestran en la
figura para construir la parte cilíndrica de un
tanque de aire comprimido. Si se sabe que el
esfuerzo normal permisible perpendicular a
la soldadura es de 65 MPa, determine la
máxima presión manométrica permisible en
cada caso.
18. (B 7.117) El tanque a presión que se
muestra en la figura tiene una pared con 8
mm de espesor, la cual está soldada a lo
largo de una hélice que forma un ángulo β =
20º con un plano transversal. Para una
presión manométrica de 600 kPa determine
a) el esfuerzo normal perpendicular a la
soldadura. b) el esfuerzo cortante pararalelo
a la soldadura. Respuesta a) 33.2 MPa b)
9.55 MPa.