TALLER

Solucione los siguientes ejercicios teniendo en cuenta, antes de resolver cada ejercicio, los pasos a dar

y las ecuaciones a utilizar.

Cualquier inquietud enviarla a juancjimenez@utp.edu.co o personalmente en horario de consulta.

1. Cada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una seccin transversal rectangular

uniforme de 8 x 36 mm, el elemento ABC

tiene una seccin transversal rectangular

uniforme de 10 x 50 mm y cada uno de los

cuatro pasadores tiene un dimetro de 16

mm. Determine el valor mximo del

esfuerzo normal promedio en los eslabones

que conectan a) los puntos B y D, b) los

puntos C y E, el esfuerzo cortante promedio

en el pasador en B, d) el esfuerzo de apoyo

(aplastamiento) en B en el elemento BD, e)

el esfuerzo de apoyo (aplastamiento) en B en

el elemento ABC

2. (G 1.6-1) Un perfil angular de espesor t = 0,5 pulgadas se une a la brida de una

columna por dos tornillos de 58 (pulgadas) de dimetro (vase la figura). Una carga

uniformemente distribuida acta en la cara

superior del perfil con una presin de p =

300 psi. La cara superior del soporte tiene

longitud L = 6 pulgadas y anchura b = 2.5

pulgadas. Determine el esfuerzo promedio

de aplastamiento entre el perfil angular y los

tornillos y el esfuerzo cortante en los

tornillos. (Ignore la friccin entre el soporte

y la columna). (Respuestas: 7.2 ksi y 7.33

ksi)

3. (G 1.6-3) En la figura siguiente se ve una conexin atornillada entre una columna

vertical y una riostra diagonal (brace). La

conexin consiste en tres tornillos de 5/8 de

pulgada que unen dos placas extremas de 1/4

pulgada de espesor (end plates for brace),

soldadas a la diagonal, y un cartabn (placa

esquinera, placa de unin o escuadra de

ensamble) de 5/8 pulgada de espesor,

soldado a la columna (gusset plate). La carga

de compresin P que soporta la riostra es 8.0

klb. Determine las siguientes cantidades: a)

el esfuerzo cortante promedio prom en cada tornillos y b) el esfuerzo de soporte (o

aplastamiento) promedio, entre el cartabn y

los tornillos. (No tenga en cuenta la friccin

entre las placas.) Respuestas: a) 4350 psi, b)

6830 psi.

4. (G 1.6-12) la abrazadera se muestra en la

figura se utiliza para soportar una carga

colgando de la brida inferior de una viga de

acero. La abrazadera consta de dos brazos A

y B (arm A y arm B) unidos por un pin en C.

El pin tiene dimetro d = 12 mm. El pin esta

sometido a doble cizallamiento. La lnea 1

en la ilustracin define la lnea de accin de

la fuerza horizontal resultante h entre la

parte inferior de pestaa de la viga y el brazo

B. La distancia vertical desde esta lnea hasta

el pin es de h = 250 mm. La lnea 2 define la

lnea de accin de la fuerza vertical V

resultante entre la pestaa y el brazo B. La

distancia horizontal desde esta lnea hasta la

lnea central de la viga es c = 100 mm. Las

condiciones de fuerza entre el brazo A y la

brida inferior son simtricas con los

indicados para brazo B. Determine el

esfuerzo en el pin en c cuando la carga P =

18 kN. Respuesta: 42.9 MPa.

5. (B 1.28) El eslabn AB, cuyo ancho es b = 50 mm y su grosor t = 6 mm, se emplea para

soportar el extremo de una viga horizontal.

Si se sabe que el esfuerzo normal promedio

en el eslabn es de -140 MPa y que el

esfuerzo cortante promedio en cada uno de

los pasadores es de 80 MPa, determine a) el

dimetro d de los pasadores, b) el esfuerzo

promedio de apoyo en el eslabn.

6. (G 1.6-14) Una cadena de bicicleta consiste en una serie de pequeos eslabones, cada

uno con 12 mm de longitud entre los centros

de los pines (ver figura). Usted debe

examinar una cadena de bicicleta y observar

su construccin, Para solucionar este

problema asuma un dimetro de los pines de

2.5 mm una distancia L = 162 mm y R = 90

mm a) Calcule la fuerza de tensin en la

cadena debido a la fuerza F = 800 N aplicada

en uno de los pedales. b) Calcule el esfuerzo

cortante promedio en los pines. c)

Corresponden estos valores de paso,

dimetro de pines, L y R con valores reales

de su bicicleta?, Qu tanto varan los

valores para otros tipos de bicicletas, por

ejemplo triciclos de carga, o bicicletas para

nios? Respuestas: a) 1440 N b) 147 MPa

7. (G 1.7-2) un torque To es transmitido entre dos ejes bridados mediante 4 pernos de 20

mm de dimetro. El dimetro de la

circunferencia que pasa por los centros de

los pernos es de d= 150 mm. Si el esfuerzo

cortante mximo permisible en los pernos es

de 90 MPa, cul es el torque mximo

permisible? Respuesta: 8.48 kNm.

8. (G 1.7-14) El pistn de un motor est unido a una biela AB, que a su vez est conectado

a un brazo de cigeal BC (vase la figura).

El pistn se desliza sin friccin en un

cilindro y est sujeto a una fuerza P (que se

supone constante) mientras se mueve a la

derecha de la figura. La biela cuyo dimetro

es d y longitud es L, est fija en ambos

extremos mediante pernos. El brazo de

cigeal gira respecto al eje en C y el perno

en B se mueve en un crculo de radio R. El

eje en C, que est sostenido por cojinetes,

ejerce un momento M contra el brazo del

cigeal. a) Deduzca una expresin para la

fuerza mxima admisible Padm, con base en

el esfuerzo de compresin admisible en la

biela adm. b) Calcule la fuerza Padm con los siguientes datos: adm = 160 MPa, d = 9.00 mm, R = 0.28L. Respuestas: b) 9.77 kN a)

9. (B 1.51) Cada uno de los eslabones AB y CD estn conectados a un soporte y al

elemento BCE mediante pasadores de acero

de 1 in. de dimetro que actan en cortante

simple. Si se sabe que el esfuerzo cortante

ltimo para el acero usado en los pasadores

es de 30 ksi y que el esfuerzo normal ltimo

para el acero usado en los eslabones es de 70

ksi, determine la carga P permisible si se

desea un factor de seguridad general de 3.0.

(Observe que los eslabones no tienen

refuerzo alrededor de los orificios para los

pasadores.) Respuesta 3.14 kips

10. (B 1.52) Se desea considerar un diseo alterno para dar soporte al elemento BCF del

problema anterior, por lo que se reemplazar

el eslabn CD por dos eslabones, cada uno

con una seccin transversal de 1/4 x 2 in. Lo

anterior ocasiona que los pasadores en C y D

estn en cortante doble. Si se supone que las

otras especificaciones permanecen sin

cambio, determine la carga P permisible si se

desean un factor de seguridad general de 3.0.

11. (G 1.8-3) Una viga horizontal AB est sostenida por un puntal inclinado CD y

soporta una carga P = 2500 lb en la posicin

que indica la figura siguiente. El puntal,

formado por dos barras, est articulado en la

viga mediante un tornillo que atraviesa las

tres barras en la junta C. Si el esfuerzo

cortante admisible en el tornillo es de 14000

lb/pulg2 Cul es el dimetro mnimo

requerido en el tornillo? Respuesta: 0.616

pulgadas.

12. (G 1.8-12) Una columna de acero de seccin

transversal circular hueca se soporta sobre

una placa de base circular y un pedestal de

concreto (vase la figura). El dimetro

externo de la columna es d = 250 mm y

soporta una carga de P = 750 kN. a) Si el

esfuerzo admisible en la columna es 55 MPa,

cul debe ser el espesor mnimo necesario

t? Con base en su resultado, seleccione un

espesor para la columna. (Seleccione un

espesor entero par, como 10, 12, 14 mm) b) Si el esfuerzo de soporte promedio sobre

el pedestal de concreto es 11.5 MPa, cul es

el dimetro mnimo requerido D de la placa

base para que se disee la carga admisible

Padm que pueda soportar la columna con el

espesor seleccionado? Respuestas a) tmin =

18.8 mm, t = 20 mm b) 297 mm

13. (G 7.4-13) Un elemento en el esfuerzo plano est sometido a los esfuerzos x = -1720 psi, y = -680 psi, xy = 320 psi. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

mximos y sus esfuerzos normales asociados

c) Los esfuerzos en un elemento girado 14

grados con respecto al eje x. Muestre cada

uno de los resultados en diagrama de

elementos orientados de manera adecuada

como el que se muestra en el dibujo.

14. (G 7.4-14) Un elemento en el esfuerzo plano

est sometido a los esfuerzos x = 33 MPa, y = -9 MPa, xy = 29 MPa. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

mximos y sus esfuerzos normales asociados

c)Los esfuerzos en un elemento girado -35

con respecto al eje x. Muestre cada uno de

los resultados en diagrama de elementos

orientados de manera adecuada como el que

se muestra en el dibujo.

15. (G 7.4-23) Un elemento en el esfuerzo plano

est sometido a los esfuerzos x = 800 psi, y = -2200 psi, xy = 2900 psi. Utilizando el circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

mximos y sus esfuerzos normales asociados

c)Los esfuerzos en un elemento girado 60

con respecto al eje x. Muestre cada uno de

los resultados en diagrama de elementos

orientados de manera adecuada como el que

se muestra en el dibujo.

16. Una tubera de presin tiene 36 in. de

dimetro exterior, y conecta un embalse

ubicado en A con una estacin generadora

situada en B. Si se sabe que el peso

especfico del agua es de 62.4 lb/ft3, y el

esfuerzo normal del acero es de 12.5 ksi,

determine el espesor mnimo que debe tener

la tubera. (tenga presente que la altura de un

fluido produce una presin en este, debe

buscar la formula para transformar la altura

en la presin equivalente)

17. (B 7.116) Varias placas cuadradas, cada una de 16 mm de espesor, puede soldarse en una

de las dos formas que se muestran en la

figura para construir la parte cilndrica de un

tanque de aire comprimido. Si se sabe que el

esfuerzo normal permisible perpendicular a

la soldadura es de 65 MPa, determine la

mxima presin manomtrica permisible en

cada caso.

18. (B 7.117) El tanque a presin que se muestra en la figura tiene una pared con 8

mm de espesor, la cual est soldada a lo

largo de una hlice que forma un ngulo = 20 con un plano transversal. Para una

presin manomtrica de 600 kPa determine

a) el esfuerzo normal perpendicular a la

soldadura. b) el esfuerzo cortante pararalelo

a la soldadura. Respuesta a) 33.2 MPa b)

9.55 MPa.