Impactando el mundo de los niños con la fragancia del amor

BOSTON INTERNATIONAL SCHOOL DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

ALGEBRA 8º 2013

Licenciado Teddy Rúa Fuentes

Nº TÓPICO PROPÓSITO

1 PRODUCTOS NOTABLES

Identificar y comprender los casos de productos notables como una forma de resolver productos de binomios más eficazmente.

El cuadrado de un binomio es el producto de dos binomios iguales. Su desarrollo se presenta

de la siguiente manera:

De acuerdo con esto, se puede enunciar la siguiente regla:

“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos (Según el

signo que halla entre los términos del binomio) el doble producto del primero por el segundo

más el cuadrado del segundo término.”

1. (x + 3)2 = x2 + 2.(x).(3)+ 32 = x2 + 6x + 9 2. (4x - y)2 = (4x)2-2.(4x).(y)+ y2 = 16x2 - 8xy + y2

http://www.youtube.com/watch?v=f36VRCGrI4A

Impactando el mundo de los niños con la fragancia del amor

El cubo de un binomio es el producto de tres binomios iguales. Su desarrollo se presenta de la

siguiente manera:

De acuerdo con esto, se puede enunciar la siguiente regla:

“El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más o menos (Según el signo que

halla entre los términos del binomio) el triple producto del cuadrado del primer término por el

segundo término más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo

término más o menos el cubo del segundo término.”

1. (x + 5)3 = x3 + 3.(x)2.(5)+ 3.(x).(5)2 + 53 = x3 + 15x2+ 3.(x).(25) + 125

= x3 + 15x2+ 75x + 125

2. (2a - b)3 = (2a)3- 3.(2a)2.(b)+3.(2a).(b)2+ b3 = 8a3- 3.(4a2).(b)+3.(2a).(b)2+ b3

= 8a3- 12a2b + 6ab2+ b3

http://www.youtube.com/watch?v=EvdViK983Jk

El producto de una suma por una diferencia es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo:

Impactando el mundo de los niños con la fragancia del amor

1. (3x + 2).(3x - 2) = (3x)2 – 22 = 9x2 – 4 2. (5x - 3y).(5x + 3y) = (5x)2 – (3y)2 = 25x2 - 9y2

http://www.youtube.com/watch?v=EvdViK983Jk

El desarrollo de este producto se presenta de la siguiente manera:

1. (2x + 9).(2x - 5) = (2x)2 + (9 - 5)2x +(9 .-5) = 4x2 + 8x - 45 2. (10a2 - 2).(10a2x - 10) = (10a2)2 + (-2 - 10)10a2 + (-2.-10)

= 100a4 – 120a2 + 20

Descarga desde el blog www.matematicobis.blogspot.com el álgebra de la Baldor y resuelve los ejercicios sugeridos:

CASO 1: CUADRADO DE UN BINOMIO Página 98: Ejercicio 62 (1 al 18) Página 100: Ejercicio 63 (1 al 15)

CASO 2: CUBO DE UN BINOMIO Página 104: Ejercicio 66 (1 al 12)

CASO 3: SUMA POR DIFERENCIA Página 101: Ejercicio 64 (1 al 15)

CASO 3: PRODUCTO DE LA FORMA (X+a) (X+b) Página 101: Ejercicio 67 (1 al 24)

NOTA: Los ejercicios deben ser presentados, resueltos en hojas doble cuadriculada para el

día martes 20 de agosto y sustentados el día viernes 23 de agosto.