Taller tipo icfes 1

Institución Educativa Departamental Integrada

Alfonso López Pumarejo

Nemocón

Cálculo; Undécimo

Docente: Ing. Hernán Darío Carrillo Aristizábal

2016

Taller tipo Icfes 2º Bimestre

Responde las preguntas 1 a 7 de acuerdo con la siguiente información.

Un ejemplo de movimiento uniformemente acelerado o de aceleración constante es el de caída libre. Se llama caída libre a un objeto que es lanzado desde el suelo hacia arriba con una velocidad inicial, o a un objeto que se deja caer desde el reposo (sin velocidad inicial) a una altura determinada en el que interviene la aceleración de la gravedad.

La ecuación que describe este movimiento es

𝑦(𝑡) = 𝑣𝑜𝑡 +1

2𝑔𝑡2 y la ecuación que permite determinar la

velocidad final v del objeto es, 𝑣(𝑡) = 𝑣0 + +𝑔𝑡 donde y es la

posición vertical (altura) de la partícula en función del tiempo, 𝑣0

es la velocidad inicial que se le aplica a la partícula, g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo. En un experimento en la Tierra donde La aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s2 (en este ejercicio trabajaremos la gravedad como 10 m/s2), se deja caer una pelota desde el reposo a diferentes alturas y se registran con un cronómetro especial diferentes valores del tiempo que demora en caer. Los resultados se consignan en La tabla 1.

1. Al graficar los datos consignados en la tabla 1 (altura en función del tiempo) los investigadores determinan que;

A. La función se comporta como una función lineal. B. La función se comporta como una función ex-

ponencial. C. La función se comporta como una función polinómica de

grado tres. D. La función se comporta como una función cuadrática.

2. A partir de la gráfica de la altura en función del tiempo, los investigadores pueden concluir que:

A. El dominio de la función es {𝑦/ 0 ≤ 𝑦 ≤ 125} B. EL rango de La función es {𝑦/ 5 ≤ 𝑦 ≤ 125} C. EL dominio de la función es {𝑡/ 0 ≤ 𝑡 ≤ 5} D. EL rango de La función es {𝑡/ 0 ≤ 𝑡 ≤ 5}

3. Con ayuda de la tabla de datos, los investigadores pueden determinar cuál es el comportamiento de la velocidad final en función del tiempo al dejar caer la pelota. Ellos encuentran que:

A. Se comporta como una función Lineal con punto de corte en 5 m/s

B. Se comporta como una función Lineal de corte en el origen.

C. Se comporta como una función cuadrática con punto de corte en el origen.

D. Se comporta como una función cuadrática con punto de corte en 5 m/s.

4. Al graficar la velocidad en función del tiempo, los investigadores pueden concluir que el rango de la función es:

A. {𝑣/ 0 ≤ 𝑣 ≤ 5} B. {𝑡/ 0 ≤ 𝑡 ≤ 5} C. {𝑣/ 0 ≤ 𝑣 ≤ 50} D. {𝑣/ 0 ≤ 𝑣 ≤ 125}

5. Uno de los investigadores quiere medir la velocidad final al llegar al suelo que alcanza una pelota cuando se deja caer a los 20 m y 80 m.

A partir de la velocidad en función del tiempo se encuentra que, respectivamente:

A. Las velocidades son 20 m/s y 40 m/ B. Las velocidades son 20 m/s y 80 m/s C. Las velocidades son 15 m/s y 40 m/s D. Las velocidades son 25 m/s y 55 m/s

6. investigadores ahora analizan un segundo experimento donde lanzan hacia arriba la misma pelota con una velocidad inicial de 40 m/s. La expresión que permite determinar La posición vertical y (altura) en función del tiempo dada por:

A. y(𝑡) = −40𝑡 − 5𝑡2

B. y(𝑡) = −40𝑡 + 5𝑡2

C. y(𝑡) = 40𝑡 − 5𝑡2

D. y(𝑡) = 40𝑡 + 5𝑡2

7. la gráfica que mejor representa la función del problema anterior, es:

Responde las preguntas 8 y 9 de acuerdo con la siguiente información.

un grupo de jóvenes realizan un recorrido por la zona industrial,

solicitan autorización para entrar a un laboratorio farmacéutico,

pues están interesados en la elaboración y producción de

medicamentos. Un guía los conduce hasta el laboratorio donde

se encuentran los operarios trabajando, les muestra tres

secciones y les pide que le ayuden a calcular datos según la

información proporcionada.

8. En la primera sección la máquina que observan produce

sobres de 4 pastillas, cada minuto produce cuatro veces lo que

hace en el minuto anterior, después de 5 minutos la producción

es de:



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A. 20 pastillas

B. 262.144 pastillas

C. 1.024 pastillas

D. 4.096 pastillas

9. El número de pastillas del ejercicio anterior corresponde

a:

A. 8 sobres

B. de 256 sobres

C. 5 sobres

D. 1024 sobres

10. En el almacén «Variedades» se sabe que la ganancia

por cada llavero vendido depende del mes en que se venda. La

expresión que muestra esta ganancia en peses es G = 4.000 -

300x, donde x es el número del mes tomando enero como 1 y

diciembre como 12. La gráfica que representa la ganancia a lo

largo del año es:


11. Una cooperativa ofrece cd´s a sus socios. Si compran no

más de 6 cd´s, se venden a $3500 cada uno. Si compran más de

6 cd´s, cada cd adicional se vende a $3300.

Al plantear el costo de x cd´s como función, se obtiene:

A. 𝑐(𝑥) = {3500; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

210000 + 3300𝑥; 𝑥 > 6}

B. 𝑐(𝑥) = {3500𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

3300𝑥; 𝑥 > 6}

C. 𝑐(𝑥) = {3500 + 𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

3300𝑥; 𝑥 > 6}

D. 𝑐(𝑥) = {3500𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

210000 + 3300(𝑥 − 6); 𝑥 > 6}

12. Una gráfica que puede determinar la función anterior es:


En 1980, 4.500 millones de habitantes poblaban la Tierra y se

observaba un crecimiento de cerca del 2% anual, encontrándose

que la expresión que proporcionaba la información del número de

millones de habitantes en la Tierra después de t-años a partir de

ese año era 𝐻(𝑡) = 4500𝑒0.02𝑡

13. De las siguientes gráficas ¿cuál describe el crecimiento de la población en t-años?

14. Para determinar el número de años que deben transcurrir desde 1980 para que la población sea el doble de la que había en ese año, se debe hallar el valor de t que satisface la ecuación:

15. En una empresa donde trabajan 4.200 hombres y 6.300 mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción laboral a una muestra de 300 personas. ¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa?

A. 150 hombres y 150 mujeres elegidos al azar. B. Los 300 primeros empleados que entren a trabajar en un

día. C. 120 hombres y 180 mujeres elegidos al azar. D. Los 300 trabajadores más antiguos.



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16. La probabilidad de escoger una carta de una baraja de 52 cartas y que cumpla dos características determinadas es cero, estas características podrían ser:

A. Ser una carta negra y ser un número par. B. Ser una carta roja y ser de picas. C. Ser una carta de corazones y ser un número impar. D. Ser la carta roja K y ser de diamantes.

17. En un experimento se toman dos muestras E y F de una misma población de bacterias en condiciones ambientales distintas. Inicialmente en la muestra E hay 4000 bacterias y en la muestra F hay 500 bacterias. Las expresiones

2𝑡(4000)𝑦 22𝑡(500) representan las cantidades de bacterias que hay en las muestras E y F, respectivamente cuando han transcurrido t horas. Las muestras E Y F tendrán la misma cantidad de bacterias para t igual a

A. 1 B. 8 C. 4 D. 3

18. Se desea adquirir un terreno de forma cuadrada. Con un perímetro entre 4 y 20 metros. Si x representa el lado del terreno, los valores que puede tomar x para que el perímetro del terreno cumpla la condición dada son

A. 4 < 𝑥 < 20

B. 0 < 𝑥 < 16 C. 2 < 𝑥 < 10

D. 1 < 𝑥 < 5

19. Si se lanza una caja de fósforos, está puede caer en cualquiera de las posiciones de la figura.

La tabla construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de caída de cada posición.

Después de otros 100 lanzamientos se espera que

A. Más de la mitad de las posiciones de caída corresponda a las posiciones 2 y 3

B. Las tres posiciones tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellas

C. Más de la mitad de todas las posiciones de caída corresponda a la posición 1

D. El número de veces que cae la caja en la posición 2 se aproxime al 50%

20. En un informe se reportaron las tres marcas de motos más vendidas en Colombia, durante el primer semestre del 2009, así como su respectivo precio. Los resultados se presentan en la tabla y en la figura.

Con base en la información, puede afirmarse que entre estas tres marcas.

A. La más vendida no fue la de menor precio B. La menos vendida fue la de mayor precio C. La menos vendida no fue la de mayor precio D. La menos vendida fue la de menor precio

21. En el almacén «Variedades» se sabe que la ganancia por cada llavero vendido depende del mes en que se venda. La expresión que muestra esta ganancia en peses es G = 4.000 - 300x, donde x es el número del mes tomando enero como 1 y diciembre como 12. La gráfica que representa la ganancia a lo largo del año es:

22. Una cooperativa ofrece videojuegos a sus socios. Si compran no más de 6 videojuegos, se venden a $3500 cada uno. Si compran más de 6 videojuegos, cada videojuegos adicional se vende a $3300. Al plantear el costo de x casetes como función, se obtiene:

A. 𝑐(𝑥) = {3500; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

210000 + 3300𝑥; 𝑥 > 6}

B. 𝑐(𝑥) = {3500𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

3300𝑥; 𝑥 > 6}

C. 𝑐(𝑥) = {3500 + 𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

3300𝑥; 𝑥 > 6}

D. 𝑐(𝑥) = {3500𝑥; 0 ≤ 𝑥 ≤ 6

210000 + 3300(𝑥 − 6); 𝑥 > 6}

Con base en la siguiente información responda las preguntas

23 a 27

Algunos estudiantes de una universidad recogieron información

acerca del número de hombres y mujeres que nacieron en un

hospital durante 2 semanas. La información la registraron en las

siguientes tablas:



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Tabla 1. Nacimientos en la primera semana

Tabla 2. Nacimientos en la segunda semana

23. Con los datos que registraron los estudiantes desean hacer una comparación entre la cantidad de hombres nacidos durante las 2 semanas. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor esta comparación?

24. Partiendo de los datos presentados en las tablas es falso afirmar que

A. en la primera semana hubo más nacimientos que en la segunda semana

B. el nacimiento de hombres en la primera semana fue menor que el nacimiento de mujeres

C. el número de nacimientos de mujeres fue menor que el nacimiento de hombres durante las dos semanas

D. el número de nacimientos de mujeres fue mayor en la segunda semana que en la primera semana

25. Según los datos recogidos por los estudiantes durante las 2 semanas en el hospital ¿es posible afirmar que la probabilidad de que nazca un varón en cualquier día de la semana es de 1/2?

A. sí, porque el porcentaje de nacimientos de hombres y mujeres en las dos semanas es del 50%

B. no, porque el número de nacimientos de hombres en la primera semana fue distinto al número de nacimientos en la segunda semana

C. sí, porque al mirar el número de nacimientos al finalizar las dos semanas la cantidad de hombres nacidos es igual a la cantidad de mujeres

D. no, porque los datos registrados en la tabla no permiten establecer el porcentaje entre el nacimiento de hombres y de mujeres durante las dos semanas

26. Respecto a los datos que se presentan en las tablas, ¿cuáles diagramas representan el porcentaje de hombres y mujeres nacidos en la primera y segunda semana en el hospital?

27. Al iniciar la tercera semana, el departamento de

estadística del hospital hace algunas predicciones, a partir de la información de la tabla, sobre los nacimientos que se pueden presentar en los siguientes días. Una de estas predicciones es que

A. la probabilidad de que nazca una mujer en viernes, sábado o domingo es igual

B. la probabilidad de que nazca un hombre en sábado es un tercio

C. con total certeza los nacimientos de hombres en jueves excederán en 1 a los de mujeres

D. aproximadamente por cada 5 hombres que nazcan en lunes, nacerán 2 mujeres

RESPONDA LAS PREGUNTAS 28 A 30 DE ACUERDO CON

LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Con el fin de controlar la velocidad de los automóviles, dos

agentes de tránsito se ubican a 150 metros de distancia el uno

del otro. Un auto pasa enfrente del primer agente a las 8:15 A.M

y del segundo agente a las 8:16 A.M.

28. La velocidad del auto es: A. 150 m/min B. 150 Km/seg C. 9 km/h D. 90 km/h

29. Si la velocidad máxima permitida del lugar es de 15 km/h, se puede afirmar que

A. Se debe imponer una sanción al conductor pues está excediendo el límite

B. El auto va justo en el límite de velocidad C. Es posible que incremente la velocidad sin ser

sancionado



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D. El auto debe conservar la velocidad que lleva

30. Si el automóvil en mención mantiene su velocidad constante, la gráfica de velocidad vs tiempo que explica el movimiento es

Responda las preguntas 31 y 32 con base en la siguiente

información.

Diego le cuenta a Andrés que ascendió una montaña de 4 km de

altura en 2 horas a velocidad constante y que la descendió en una

hora también a velocidad constante.

31. Diego afirma que, para hacer el mismo recorrido en el mismo tiempo, si fuera a la misma velocidad tanto en el ascenso como en el descenso, ésta sería de 3km/h. Esta afirmación es

A. falsa, puesto que si Diego hiciera el mismo recorrido a esta velocidad, emplearía un tiempo menor

B. verdadera, ya que es el promedio de los datos que se obtienen de las velocidades de ascenso y descenso

C. verdadera, porque para hallar esta velocidad es suficiente con considerar las velocidades empleadas tanto en el ascenso como en el descenso

D. falsa, ya que caminando a esa velocidad Diego sí hubiese podido hacer el mismo recorrido

32. Una expresión que permite determinar una velocidad que sea igual, tanto en el ascenso como en el descenso de la montaña, manteniendo el mismo tiempo utilizado por Diego, es

A. 2 𝑘𝑚

ℎ⁄ +4𝑘𝑚ℎ⁄

2 ; puesto que se consideran las dos

velocidades de ascenso y descenso

B. 2 𝑘𝑚

ℎ⁄ +4𝑘𝑚ℎ⁄

3 ; ya que se conocen dos datos de velocidad

y que el recorrido se hizo en tres horas.

C. 2 𝑘𝑚

ℎ⁄ +2 𝑘𝑚ℎ⁄ +4𝑘𝑚

ℎ⁄

3 ; porque se tiene en cuenta el cambio

de la distancia recorrida en cada hora transcurrida

D. 2(2 𝑘𝑚

ℎ⁄ )+4𝑘𝑚ℎ⁄

2; Debido a que se tiene en cuenta el

recorrido total y se conocen dos datos de velocidad

RESPONDA LAS PREGUNTAS 33 Y 34 DE ACUERDO CON

LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Una compañía tiene 360 empleados, de los cuales 150 obtuvieron

un aumento de salario, 90 fueron promovidos y 60 obtuvieron un

aumento de salario y fueron promovidos.

33. El número de empleados que obtuvieron un aumento pero no fueron promovidos es

A. 300 B. 150 C. 90 D. 60

34. Si van a elegir 3 empleados para responder una encuesta la probabilidad de que estos salgan del grupo de los que fueron promovidos sin recibir aumento de salario es

A. 3/180 B. 3/90 C. 3/60 D. 3/30

35. La figura representa la vista frontal de una casa. ADEC es un rectángulo, el ángulo ß mide 120°, y el ángulo α mide 30º y es congruente con el ángulo γ.

¿Cuánto mide el ancho de la casa?

A. 2 m B. 2 √3 m C. 4 m D. 4 √3 m

NOMBRE:__________________________________________

GRADO:____________

A B C D A B C D

1 19

2 20

3 21

4 22

5 23

6 24

7 25

9 26

10 27

11 28

12 29

13 30

14 31

15 32

16 33

17 34

18 35

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